二次根式复习学案公开课

例3、 在根式1)

222;2)

;3);4)275

x

a b x xy abc +-，最简二次根式是（ ） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4)

例4、已知：

的值。求代数式22,211881-+-

+++-+-=x y

y x x y

y x x x y

例5、 （2009龙岩）已知数a ，b ，若2()a b -=b －a ，则 ( )

A. a>b

B. a

C. a≥b

D. a≤b 2、二次根式的化简与计算 例1. 将

根号外的a 移到根号内，得 ( ) A.

； B. －

； C. －

； D.

例2. 把（a －b ）

－1

a －

b 化成最简二次根式

例3、计算：

例4、先化简，再求值：

11()

b

a b b a a b ++++，其中a=512+，b=512-．

例5、如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 ：2

2

2

()a b a b ---

3、在实数范围内分解因式

例1. 在实数范围内分解因式。（1）； （2）

4、比较数值

（1）、根式变形法

当0,0a b >>时，①如果a b >，则a b >；②如果a b <，则a b <。

例1、比较35与53的大小。

（2）、平方法

①

1a a b b

>⇔>； ②

1a a b b

<⇔<

例8、比较53-与23+的大小。

5、规律性问题

例1. 观察下列各式及其验证过程：

， 验证：

；

验证:.

（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4

4

15

的变形结果，并进行验证； （2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2，且n 是整数)表示的等式，并给出验证过程. 例2. 已知，则a _________

发展：已知，则a ______。

例3、化简下列各式：

（1）423+ （2）526-

例4、已知a>b>0，a+b=6ab ，则a b

a b

-+的值为（ ）A ．22 B ．2 C ．2 D ．12

例5、甲、乙两个同学化简

时，分别作了如下变形：

甲：==；

乙：=。 其中，（ ）。

A. 甲、乙都正确

B. 甲、乙都不正确

C. 只有甲正确

D. 只有乙正确

二次根式 中考题检测

1．化简：（172__ __； （2222524-=___ __；

（361218⨯⨯=___ _； （432750,0)x y x y ≥≥=___ _；

（5）_______420=-

。

2.(2013，安徽)()

2

4-=_________。

3.（20134

Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2 Ｄ．4 4. 化简：

（1）（20139= ； （2123= ； （3）(2013，宁夏)825-= ； （4）x x =___ _；

（5）（2013，宜昌）

3＋（5－3）=_________； （6）

；

（7）(2013，荆门)＝________；（8）

．

8 的结果是

5．（2013，重庆）计算2

A、6

B、6

C、2

D、2

6．（2013的倒数是。

7. (2013，聊城)下列计算正确的是

A．B．

C ．

D ．

8.下列运算正确的是 A 、4.06.1= B 、

()5.15.12

-=- C 、39=- D 、

3

294= 9．（2013，中山）已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ΔABC 的周长是____________；

10.

11．（2013x 的取值范围是 ．

12.(2013，常州),则x 的取值范围是

A.x >-5

B.x <-5

C.x ≠-5

D.x ≥-5

13. (2013，黑龙江)函数中，自变量

的取值范围是．

14.下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是

A、2－x

B、x+2

C、x－2

D、

1 x－2

15.（2013，荆州）下列根式中属最简二次根式的是

16．（2013，中山）下列根式中不是最简二次根式的是

A B C D

17．（2013，常德）下列各式中与是同类二次根式的是

A．2

B．

C ．

D ．

18．下列各组二次根式中是同类二次根式的是

A ．2112与

B ．2718与

C ．3

13与 D ．5445与

19.(2013，乐山)已知二次根式与

是同类二次根式，则的α值可以是

A 、5

B 、6

C 、7

D 、8 20．（2013，大连）若b a y b a x +=-=

,，则xy 的值为

A ．a 2

B ．b 2

C ．b a +

D ．b a - 21.（2013，遵义）若230a b -+-=，则2

a b -= ． 22．（2013，遵义）如图，在数轴上表示实数15的点可能是

A ．点P

B ．点Q

C ．点M

D ．点N

23.计算：