《线速度、角速度》进阶练习(二)
(完整版)角速度与线速度、向心加速度与力的关系(含答案),推荐文档
②图中 A、C 两点的线速度分别是 vA＝
m/s，vC＝
m/s。
参考答案：(1) CD （2） 3 ∶1 1∶1 1∶1 （3）①31．4 ②15．7 31．4
三、课堂练习
1．对于做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是
()
A．相等的时间里通过的路程相等
B．相等的时间里通过的弧长相等
C．相等的时间里发生的位移相同
A．A、B 两点的角速度相等
B．A、B 两点线速度相等
C．A、B 两点的转动半径相同
D．A、B 两点的转动周期相同 图3
5．做匀速圆周运动的物体，10 ｓ内沿半径是 20 ｍ的圆周运动了 100 ｍ，则其线速度大小
是 m/s，周期是 ｓ，角速度是
rad/s。
6．A、B 两质点分别做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的弧长之比ｓA∶ｓB＝2∶3，
C．当转台转速增加时，C 最先发生滑动
D．当转台转速继续增加时，A 比 B 先滑动
【分析】A、 B、 C 三物体随转台一起转动时，它们的角速度都等于转台的角速度，设为 ω．根据向
心加速度的公式 an=ω2r，已知 rA=rB＜rC，所以三物体向心加速度的大小关系为 aA=aB＜aC．
A 错．三物体随转台一起转动时，由转台的静摩擦力提供向心力，即 f =Fn=mω2r，所以三物体受到的
【例 1】杂技节目中的“水流星”表演，用一根绳子两端各拴一个盛水的杯子，演员抡起杯子在竖直面上做圆周运动， 在最高点杯口朝下，但水不会流下，如下图所示，这是为什么？
【分析】水和杯子一起在竖直面内做圆周运动，需要提供一个向心力。当水杯在最低点时，水做圆周运动的向心力由 杯底的支持力提供，当水杯在最高点时，水做圆周运动的向心力由重力和杯底的压力共同提供。只要做圆周运动的速 度足够快，所需向心力足够大，水杯在最高点时，水就不会流下来。 【解】以杯中之水为研究对象，进行受力分析，根据牛顿第二定律
高三物理：2.2《角速度与线速度的关系》教案(1)(沪科版必修2)
角速度与线速度的关系一、教学任务分析本设计的主要内容有：角速度，角速度与线速度的关系，角速度、线速度与周期及转速的关系。
它是对描述匀速圆周运动的进一步学习，也是今后学习“向心力、向心加速度”等内容的重要基础。
本课从观看教室中电风扇的转动入手，通过对叶片上各质点运动相同点、不同点的比较，建立角速度概念。
通过实例首先让学生讨论角速度与线速度的关系，进而利用已学物理学知识、数学知识推导它们的关系，以达到对知识的真正理解，起到突出重点，突破难点的作用。
教学中通过对自行车等实际物体运动的探索研究，让学生感受到圆周运动在生产、生活、科技中的广泛存在及应用，从而对圆周运动问题产生较强的兴趣，也为以后的学习打下较好地基础。
二、教学目标1．知识与技能（1）理解角速度的概念并知道其单位。
（1）理解角速度与线速度的关系。
（1）知道周期、转速与角速度、线速度的关系。
2．过程与方法（1）通过从实例的分析建立“角速度”概念的过程，认识到联系实际进行分析、归纳是建立物理概念的重要方法之一。
（2）通过应用比较的方法，认识描述“直线运动”和“圆周运动”方法的区别，感受比较的方法在区分类似物理概念中的作用。
3．情感、态度与价值观（1）通过对生活实例的分析以及对自行车相关问题的探索研究，感悟物理源于生活，提高学习物理的兴趣。
（2）通过教学过程中的讨论、交流，感受交流合作是学习的重要方式之一，激发与他人合作、交流的愿望。
三、教学的重点和难点重点：角速度的概念以及角速度与线速度的关系。
难点：角速度的概念以及其单位rad/s（弧度/秒）的含义。
四、教学资源电脑、投影仪、多媒体课件、自行车等。
五、教学设计思路本设计一包括三部分内容，一是角速度的概念；二是角速度与线速度的关系；三是角速度、线速度与周期、转速的关系。
本设计的基本思路是：以生活生产中常见的转动实例为基础，通过分析、比较得出角速度的概念，继而根据线速度的定义以及数学知识推导出线速度与角速度关系。
(完整版)描述圆周运动的物理量专题练习带答案
描述圆周运动的物理量知识梳理：一、描述圆周运动的物理量1、线速度和角速度：2、周期和频率（转速）：3、相关模型：共轴传动： 皮带传动：齿轮传动：n 1、n 2分别表示齿轮的齿数v A ＝v B ，T A T B ＝ r 1r 2 ＝ n 1n 2，ωA ωB ＝ r 2r 1 ＝ n 2n 1. 基本概念（ 圆周运动是 运动。
填匀速或变速 ）1.下列四组物理量中，都是矢量的一组是（ ）A ．线速度、转速B ．角速度、角度C ．时间、路程D ．线速度、位移2.多选 当物体做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（ ）A ．物体处于平衡状态B ．物体由于做匀速圆周运动而没有惯性C ．物体的速度由于发生变化而会有加速度D ．物体由于速度发生变化而受合力作用3.多选 做匀速圆周运动的物体，下列各物理量中不变的是（ ）A ．线速度B ．角速度C ．周期D ．转速4.下列关于甲乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中正确的是（ ）A ．若甲乙两物体的线速度大小相等，则角速度一定相等B ．若甲乙两物体的角速度大小相等，则线速度一定相等C ．若甲乙两物体的周期相等，则角速度一定相等D ．若甲乙两物体的周期相等，则线速度一定相等相关模型的应用1.如图所示，皮带转动装置转动时，皮带上A 、B 点及轮上C 点的运动情况是（ ）A ．v A ＝vB ，v B ＞vC B ．ωA ＝ωB ，v B ＞v C C ．v B ＝v C ，ωA ＝ωBD ．ωA ＞ωB ， v B ＝v C2.如图所示，O 1为皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r 1；O 2为从动轮的轴心，轮的半径为r 2；r 3为与从动轮固定在一起的大轮的半径.已知r 2＝1.5r 1，r 3＝2r 1.A 、B 、C 分别是三个轮边缘上的点，那么质点A 、B 、C 的线速度之比是 ，角速度之比是 ，周期之比是 .3.两个小球1、2固定在一根长为l 的杆的两端，绕杆上的O 点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度为υ1时，小球2的速度为υ2，则转轴O 到小球1的距离是( )．A ．112l υυυ+B ．212l υυυ+C ．121()l υυυ+D ．122()l υυυ+ 4.多选 如图所示，有一个环绕中心线OO' ，以角速度ω转动的球，则有关球面上的A ，B 两点的线速度和角速度的说法正确的是( )A ．A ，B 两点的角速度相等 B ．A ，B 两点的线速度相等C ．若θ=30°，则v A ：v B =：2D ．以上答案都不对5.如图所示，一个环绕中心线AB 以一定的角速度转动，P 、Q 为环上两点，位置如图，下列说法正确的是（ ）A ．P 、Q 两点的角速度相同B ．P 、Q 两点的线速度相同C ．P 、Q 两点的角速度之比为3：1D ．P 、Q 两点的线速度之比为3：16.多选 如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O 并与板垂直的转动轴转动时，板上A 、B 两点的 ( )A ．角速度之比ωA ∶ωB =1∶B ．角速度之比ωA ∶ωB =1∶1C ．线速度之比v A ∶v B =1∶D ．线速度之比v A ∶v B =∶17.如图所示是一个玩具陀螺．a 、b 和c 是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（ ）A ．a 、b 和c 三点的角速度相等B ．a 、b 和c 三点的线速度大小相等A B C8.如图所示，A 、B 是两只相同的齿轮，A 被固定不能转动。
2023年上海高中物理合格考模拟卷2含详解(新教材)
沪科版（2020）高中物理合格考新教材新题型模拟试卷二一、阅读材料“复兴号”高铁，完成1～5题，共18分“复兴号”电力动车组新一代标准动车组“复兴号”是中国自主研发、具有完全知识产权的新一代高速列车，它集成了大量国产高新技术，牵引、制动、网络、转向架、轮轴等关键技术实现重要突破，是中国科技创新的又一重大成果。
2022年4月，"复兴号"创造了高铁动车纽列车明线和隧道交会速度的世界纪录。
1.（3分）2018年7月1日，具有完全自主产权的我国加长版“复兴号”动车组正式在京沪线上按照时速350 km运营。
“时速350km”用来描述列车（）A. 速度变化的多少B. 速度变化的快慢C. 位置变化的多少D. 位置变化的快慢2.（3分）中国高铁飞速的发展，给大家的出行带来了极大的便利，也向世界展示了中国速度。
“复兴号”动车组做匀减速直线运动通过某隧道时，其所用时间取决于（）A. 进隧道时的速度大小B. 出隧道时的速度大小C. 该过程平均速度的大小D. 加速度的大小3.（3分）曾经一段特殊的“飙车”视频红遍网络，视频中，一辆“和谐号”动车组正和一辆“复兴号”动车组在互相追赶，两动车组均做直线运动，其运动情况如图所示， t=0时，两动车组的车头刚好并排，则A. 10s末“和谐号”的加速度比“复兴号”的大B. 32s时“复兴号”的速度为80m/sC. 0到32s内，在24s末两动车组的车头相距最远D. 两动车组的车头在24s末再次并排4.（4分）“复兴号”动车组在直道上行驶时，两侧的车轮以等大的轮半径分别在两边的轨道上滚动，若动车组向左转弯，由于惯性，车体会偏向右侧，导致右侧车轮与轨道接触点处的车轮半径较大，如图所示（从车尾看）。
此时两轮与轨道接触点相对于轮轴的角速度ω左ω右；线速度v左v右（均选填“大于”“小于”或“等于”）5.（5分）若某"复兴号"动车组的额定功率为1.0×104 kW，动车组的质量为1.0×105吨，动车组在水平路面上行驶时，阻力是车所受重力的0.1倍。
高中物理线速度和角速度题目
高中物理线速度和角速度题目
（最新版）
目录
1.线速度和角速度的定义
2.线速度和角速度的关系
3.线速度和角速度的实际应用
正文
一、线速度和角速度的定义
线速度是物体在单位时间内所经过的弧长，用 v 表示，其公式为
v=s/t，其中 s 表示弧长，t 表示时间。
线速度反映了物体在圆周运动中的快慢程度。
角速度是物体在单位时间内转过的角度，用ω表示，其公式为ω=θ
/t，其中θ表示转过的角度，t 表示时间。
角速度反映了物体在圆周运动中角度变化的快慢程度。
二、线速度和角速度的关系
线速度和角速度之间的关系可以通过以下公式表示：v=ωr，其中 v 表示线速度，ω表示角速度，r 表示圆周运动的半径。
从这个公式可以看出，线速度和角速度是相互关联的，它们共同决定了物体在圆周运动中的
运动状态。
三、线速度和角速度的实际应用
线速度和角速度在实际生活中的应用非常广泛。
例如，在机械工程中，通过改变线速度和角速度，可以实现对机械运动的精确控制。
在物理学研
究中，线速度和角速度被用来描述物体在圆周运动中的运动状态，有助于
我们更好地理解物理现象。
总之，线速度和角速度是描述物体在圆周运动中运动状态的重要概念，
它们之间的关系通过公式 v=ωr 来体现。
考点2匀速圆周运动 线速度、角速度和周期 向心加速度和向心力(知识梳理)
考点2 匀速圆周运动、线速度、角速度和周期、向心加速度和向心力第一部分 考纲扫描1.了解线速度、角速度、周期、频率、转速等概念。
理解向心力及向心加速度。
2.能结合生活中的圆周运动实例熟练地应用向心力和向心加速度处理问题。
3.能正确处理竖直平面内的圆周运动。
4.了解离心现象。
第二部分 知识梳理一、描述圆周运动的物理量1.线速度①定义：质点做圆周运动通过的弧长l 与通过这段弧长所用的时间t 的比值叫做圆周运动的线速度。
②线速度的公式为：2l r v t Tπ==。
③方向为沿圆周的切线方向。
作匀速圆周运动的物体速度方向时刻在变化，因此匀速圆周运动是一种变速运动。
2.角速度①定义：用连接物体和圆心的半径转过的角度θ跟转过这个角度所用的时间t 的比值叫做角速度。
②公式为：2t Tθπω==，单位是：弧度/秒(rad/s)。
3.周期①定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间，称为周期。
周期越大，运动越慢。
②公式：2r T vπ= 频率——质点在1秒内转动的圈数。
频率越大，物体运动越快。
转数——质点每秒钟(或每分钟)所转过的圈数。
常用的单位有：转/分(r/min)。
4.描述匀速圆周运动的各个物理量的关系①角速度ω与周期的关系是：ω=2π/T②角速度和线速度的关系是：v=ωr③周期与频率的关系是: 1T f=； ④向心加速度与以上各运动学物理量之间的关系：a=2v r=2r ω=224r T π 5.描述圆周运动的力学物理量是向心力(F 向)：它的作用是改变速度的方向。
描述圆周运动的运动学物理量和力学物理量之间的关系是：F 向= m 2v r= m 2r ω =m 224r T π=ma 。
[规律总结]在分析传送带或边缘接触问题时，要抓住的关系是：同转轴的各点角速度相同，而同一皮带(不打滑时)或相吻合的两轮边缘的线速度相同。
当分析既不同轴又不同皮带的问题时，往往需要找一个联系轴与皮带的中介点作为桥梁。
圆周运动例题及相对运动n2讲解
bt v
at
dv dt
d(v0 bt ) dt
b
20得 a24n/10到 /13 avR的2 大(v小0 及 Rb方 t )2向。
an at Ra O
7
2.
由at
a
，
n
即b (v0 bt )2 求出t。 R
2024/10/13
8
例6，（例题1－4）一曲柄连杆结构，曲柄OA长为r, 连杆AB长为L，AB一端在A处与曲柄相连，另一端以销子 在B处与活塞相连，当曲柄以匀角速绕o旋转时，通过 连杆将带动B处活塞在汽缸内往返运动，求活塞运动方程。
A
L
r
Q
B
x’ o’ P R o
x
活塞t时刻运动分析图10
A
l B
r
＝ t
x
x
x OR RB
PR
O
起始点
x r cost l2 r2 sin 2 t
2024/10/13
11
写为：
l2
r2
sin 2
t
l 1
r2
sin 2 2l 2
t
；而
sin2 t 1 cos2t ，移项整理得：
26
例2，货车遇到5m/s垂直下落的大雨，木 板及挡板都是1m，问货车以多大的速度 行驶才使木板不被雨淋。
v牵连 5
2024/10/13
v相对
45o l=1 v牵连 = 5
v绝对= 5 h=1
27
例题3，一升降机以加速度1.22m/s2 上升，当上升 速度为2.44m/s时，有一螺帽自升降机的天花板上 松落，天花板与升降机的底面相距2.74m，计算螺 帽从天花板落到底面所需要的时间和螺帽相对于 升降机外固定柱的下降距离。
《B. 角速度与线速度的关系》(同步训练)高中物理高一第二学期_沪科版_2024-2025学年
《B. 角速度与线速度的关系》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、若一个轮子的半径为0.5米，其边缘上一点的线速度为2米/秒，则该轮子的角速度为多少？A. 0.5弧度/秒B. 1弧度/秒C. 2弧度/秒D. 4弧度/秒2、一质点沿半径为1米的圆周运动，完成一圈所用时间为4秒，则其角速度为多少？A. 0.25弧度/秒B. 0.5弧度/秒C. 1弧度/秒D. 2弧度/秒3、一个匀速圆周运动的物体，其半径为R，角速度为ω，那么该物体运动的线速度的大小为多少？A. RωB. R/ωC. R²ωD. 1/ωR4、一个汽车在水平圆形跑道上进行匀速圆周运动，其角速度逐渐减小，那么在以下哪个因素下，汽车的线速度也会减小？A. 轨道半径增大B. 轨道半径减小C. 汽车的速度保持不变D. 汽车的牵引力减小5、题干：一个匀速圆周运动的物体，半径为R，角速度为ω，则物体的线速度v 是多少？选项：A. v = RωB. v = ωRC. v = 2RωD. v = √(Rω)6、题干：一个物体做匀速圆周运动，半径为10cm，角速度为2rad/s，则物体的线速度是多少？选项：A. 0.2 m/sB. 0.4 m/sC. 0.6 m/sD. 0.8 m/s7、一个质点沿半径为5米的圆周运动，每秒钟通过的角度为π/2弧度。
则该质点的线速度大小为多少米/秒？A. 2.5B. 5C. 7.85D. 10二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、以下关于角速度和线速度的说法正确的是：A. 角速度增大，线速度一定增大B. 线速度的大小与角速度成正比C. 对于同一物体，角速度与线速度的关系是恒定的D. 对于不同物体，角速度与线速度的关系可能不同2、以下关于匀速圆周运动的角速度和线速度的关系，正确的是：A. 匀速圆周运动的角速度与半径成正比B. 匀速圆周运动的线速度与角速度成正比C. 匀速圆周运动的角速度与时间成正比D. 匀速圆周运动的线速度与时间成正比3、一个物体在做匀速圆周运动，已知其角速度为ω，半径为r，以下说法正确的是（）A、线速度v = ωrB、线速度v = 2πrωC、角速度ω = v/rD、角速度ω= 2πv/r三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题题目一质点沿圆周运动，若半径为(r=5m)，在(t=0)时刻，质点的速度大小为(v0=10m/s)，并以角加速度(α=2rad/s2)匀加速运动。
《圆周运动》每课一练(人教版必修2)1
圆周运动每课一练一、选择题1.关于角速度和线速度，下列说法正确的是[]A.半径一定，角速度与线速度成反比B.半径一定，角速度与线速度成正比C.线速度一定，角速度与半径成正比D.角速度一定，线速度与半径成反比2.下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是[]A.它们线速度相等，角速度一定相等B.它们角速度相等，线速度一定也相等C.它们周期相等，角速度一定也相等D.它们周期相等，线速度一定也相等3.时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是[]A.秒针的角速度是分针的60倍B.分针的角速度是时针的60倍C.秒针的角速度是时针的360倍D.秒针的角速度是时针的86400倍4.关于物体做匀速圆周运动的正确说法是[]A.速度大小和方向都改变B.速度的大小和方向都不变C.速度的大小改变，方向不变D.速度的大小不变，方向改变5.物体做匀速圆周运动的条件是[]A.物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用B.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用C.物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用D.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用6．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）A．线速度越大，周期一定越小B．角速度越大，周期一定越小C．转速越大，周期一定越小D．圆周半径越小，周期一定越小二、填空题7、做匀速圆周运动的物体，当质量增大到2倍，周期减小到一半时，其向心力大小是原来的______倍，当质量不变，线速度大小不变，角速度大小增大到2倍时，其向心力大小是原来的______倍。
8、一物体在水平面内沿半径R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度V=0.2m/s，那么，它的向心加速度为______m/S2，它的角速度为_______ rad/s，它的周期为______s。
三、计算题9、如图6所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，求：（1）当小球在圆上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？拉力是多少？（g=10m/s2）10、如图7所示，飞机在半径为R的竖直平面内翻斤斗，已知飞行员质量为m，飞机飞至最高点时，对座位压力为N，此时飞机的速度多大？圆周运动每课一练答案一、选择题1.B2.A3.A4.D5.D6.BC二、填空题7. 8、2 8.0.2、1、2π三、计算题9.15N、45N 10.。
北京高考专题练习 线速度、角速度和周期、转速
线速度、角速度和周期、转速一．选择题（共7小题）1．（2020春•平谷区校级月考）家用台式计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示。
某台计算机上的硬磁盘共有9216个磁道（即9216个不同半径的同心圆），每个磁道分成8192个扇区（每扇区为18192圆周），每个扇区可以记录512个字节。
电动机使磁盘以7200/r min 的转速匀速转动。
磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。
下列说法正确的是( )A ．每个字节在磁道上所占用的磁道长度都相同B ．不计磁头转移磁道的时间，计算机读写完该硬盘所需时间约为77sC ．读取每个字节所用时间都相同，约为112.00l s -⨯D ．该硬盘的容量约为12410⨯字节2．（2019秋•朝阳区校级期中）二十四节气中的春分与秋分均为太阳直射赤道，春分为太阳从南回归线回到赤道，秋分则为太阳从北回归线回到赤道。
2004年3月20日为春分，9月23日为秋分，可以推算从春分到秋分187天，而从秋分到春分则为179天。
关于上述自然现象，下列说法正确的是（设两段时间内地球公转的轨迹长度相等）()A ．从春分到秋分地球离太阳远B ．从秋分到春分地球离太阳远C ．夏天地球离太阳近D ．冬天地球离太阳远3．（2019春•西城区期末）自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径都不一样，它们的边缘有三个点A 、B 、C ，如图所示。
正常骑行时，下列说法正确的是( )A ．A 点的角速度大于B 点的角速度 B ．A 点的线速度与B 点的线速度大小相等C ．C 点的角速度小于B 点的角速度D．C点的线速度与B点的线速度大小相等4．（2019春•昌平区期末）自行车是一种代步工具。
如图是自行车的一部分，其大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样。
它们的边缘有三个点a、b、c，下列说法中正确的是()A．a、b的角速度相同B．b、c的角速度相同C．b、c的线速度相同D．a、c的线速度相同5．（2019春•西城区期末）如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C．在自行车匀速骑行时，下列说法正确的是()A．A、B两点的角速度大小相等B．B、C两点的线速度大小相等C．A点的向心加速度小于B点的向心加速度D．C点的向心加速度小于B点的向心加速度6．（2018秋•海淀区校级期末）图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。
2.理解人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系
V发射速度
V 第一宇宙 速度
注意：不同天体的三个 宇宙速度数值大小不同， 天体质量越大、半径越 小其三个宇宙速度值就 越大。
2．人造卫星的轨道 (1)人造卫星在轨道运行时，其绕地球做 匀速圆周运动的向心力由地球对它的万 有引力来提供。
(2)卫星绕地球做匀速圆周运动轨道的圆 心必与地心重合，即轨道平面经过地心。
半径，由牛顿第二定律：
由mg m v运 2 行 得 ： R
v发射 gR 6.37106 9.8 7.9103m / s 7.9km/ s
如果发射的速度小于第一宇宙速度，卫星将 落到地面而不能绕地球运转；
例:地球半径为R，质量为M，地面附近的重力加 速度为g，万有引力常量为G，则靠近地面运转的 人造地球卫星环绕速度为（ AD ）
道半径近似看作地球半径，根据牛顿第二定律得:
由：G
M m r2
m
v运2 行（近地绕行r r
r）
得：v运 行
GM 7.9km/ s （第一宇宙速度）
r
物理意义：圆形轨道半径越大，其运行速度越小。非圆
形轨道的线速度不能用上述关系式计算。
推导方法二：把卫星发射到地球附近的轨道，卫星在轨道上做匀
速圆周运动，向心力由重力mg提供，卫星运行半径近似看作地球
条件：已知天体半径r和天体表面的g。求天体的质量Ｍ
解题依据：根据天体表面的重力近似等于天体对物体的 万有引力，求中心天体的质量。
计算公式：mg
G
Mm R2
得中 心天体 的质 量：M R2g
G
以上方法可推广的其它行星的质量测算
方法二：从环绕天体出发
条件：质量为m的卫星绕地球做匀速圆 周运动
解题依据：向心力Ｆ向等于万有引力Ｆ引
圆周运动专题试题汇编
圆周运动专题试题汇编一、线速度和角速度问题 “皮带传动”类问题的分析方法☆考点点拨：在分析传动问题，要抓住相等量和不等量的关系。
如直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动、齿轮传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）。
然后利用公式ωr v =或r v=ω即可顺利求解。
【例】如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A 是大轮边缘上一点，B 是小轮边缘上一点，C 是大轮上一点，C 到圆心O 1的距离等于小轮半径。
转动时皮带不打滑，则A 、B 、C 三点的角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC =________，向心加速度大小之比a A ∶a B ∶a C =________。
1．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ．b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ．c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则( )A. a 点与b 点的线速度大小相等B. a 点与b 点的角速度大小相等C. a 点与c 点的线速度大小相等D. a 点的向心加速度小于d 点的向心加速度2．下图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是半径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s ，则自行车前进的速度为 （ ）A ．231r r nr π B ．132r r nr πC ．1322r r nr π D ．2312r r nr π 3．如图为常见的自行车传动示意图。
A 轮与脚登子相连，B 轮与车轴相连，C 为车轮。
当人登车匀速运动时，以下说法中正确的是Ａ．A 轮与B 轮的角速度相同Ｂ．A 轮边缘与B 轮边缘的线速度相同Ｃ．B 轮边缘与C 轮边缘的线速度相同Ｄ．A 轮与C 轮的角速度相同4．图3所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。
专题 关键是角速度 课后练习二及详解
B C．0.70 s D．0.84 s
题三：如图所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍。A、B 分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点。则( )
A．两轮转动的角速度相等 B．大轮转动的角速度是小轮的2倍 C．质点加速度aA＝2aB D．质点加速度aB＝4aC
x A．n2＝n1 r
r B．n2＝n1x
x2 C．n2＝n1 r2
D．n2＝n1
题二：某机器内有两个围绕各自固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘固定一个信号发射装置 P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆心的距离为28cm。B盘上固定一个带窗口的红 外线信号接收装置Q，Q到圆心的距离为16cm。P、Q转动的线速度均为4π m/s。当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，如图所示，则Q每隔一定时 间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值为( )
2 rp
2 2 vA vB 2 ×R， aA＝ 2R ，aB＝ R ，所以aB＝2aA，aC＝ωA 2 ×2R，所以a ＝2a ，则a ＝4a a ＝ωA
A A C B C.
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关键是角速度 课后练习参考答案
题一： A
x 详解：主动轮和从动轮接触处线速度大小相等，所以2πn1x＝2πn2r，即n2＝n1 r ，所以选项A正确。
题二： B 详解： P 的周期 T P =
2 0.28 ＝ 0.14 s 。 v 4 2 rQ 2 0.16 Q 的周期 T Q ＝ ＝ s ＝ 0.08 s 。因 为经历 的 时间 必 须 等于它 们 周期的整数倍，根据数学知 识 v 4
＝ ， 0.14 和 0.08 的最小公倍数 为 0.56 s ，所以 经历 的 时间 最小 为 0.56 s 。 A 、 C 、 D 错误 ，故选B。 题三： D 详解：同皮带轮传动，线速度相等，即vA＝vB；同轴转动，角速度相同，即ωA＝ωC；ωA＝vA/2R，ωB＝vB/R，所以ωB＝2ωA；
角速度与线速度的关系训练题
角速度与线速度的关系训练题
v1.0可编辑可修改
1角速度与线速度的关系训练题
一、填空题
1 ?如图所示，0、Q两轮通过摩擦传动，传动时两轮间不打滑，
两轮的半径之比为r i：「2，A、B分别为O、Q两轮边缘上的点，则A、B两点的线速度大小之比为VA：V B= ，角速度之比为3 A：
2 ?如图所示，一辆自行车上连接踏脚板的连杆长为R，由踏脚板带
动半径为r i的大齿盘，通过链条与半径为「2的后轮齿盘连接，再带动半径为
R a的后轮转动。
若将后轮架空，踩踏脚板使后轮匀速转动，则踏脚板上一点和
后轮边缘的一点的角速度之比为，线速度大小之
比为_______
3.如图所示的皮带传动装置，大轮半径为2R,小轮半径为R, A、B 分别为两
轮边缘上的点,
C为大轮上离轮轴为R处的一点，传动时皮带不打滑，则三
点的线速度大小之比为_________ ，三点的角速度之比为
三点的向心加速度大小之比为___ 。
4如图所示为自行车链条传动装置，A、B、C分别为踏脚板、大
轮和小轮边缘上的点，它们的转动半径之比为 3 : 2 ：1,则在匀
速转动时，三点的线速度大小之比V A : V B：VC=_，角速度之
比3 A : w B : w C=_______ ，向心加速度大小之比a A : a B : a c _________________ ，周期之比为T A：T B= _______ ，转速之比为n A：n B= o。
高中物理第3章圆周运动第1节匀速圆周运动快慢的描述课后练习含解析鲁科版必修第二册
匀速圆周运动快慢的描述(建议用时：40分钟)考点一 线速度和角速度1．(2020·辽宁辽阳期中)一个小球被细线拴着在水平面内做匀速圆周运动，其运动半径为2 m ，角速度为1 rad/s ，则( )A ．小球的线速度大小为1.5 m/sB ．小球在3 s 时间内通过的路程为4.5 mC ．小球做圆周运动的周期为6.28 sD ．以上说法都不正确C [根据匀速圆周运动中线速度与角速度的关系得小球的线速度大小v ＝ωr ＝1×2 m/s ＝2 m/s ，故A 错误；小球在3 s 时间内通过的路程为s ＝vt ＝2×3 m ＝6 m ，故B 错误；根据周期与角速度的关系得小球做圆周运动的周期为T ＝2πω＝6.28 s ，故C 正确，D 错误。
]2.如图所示，如果把钟表上时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为( )A ．5960 minB ．6059 minC ．6160min D ．1 min B [分针与秒针的角速度分别为ω分＝2π3 600 rad/s ，ω秒＝2π60rad/s 。
φ分＝ω分Δt ，φ秒＝ω秒Δt ，φ秒－φ分＝2π，解得两次重合的时间间隔Δt ＝2πω秒－ω分＝2π2π60－2π3 600s ＝3 60059 s ＝6059min ，故B 正确。
] 考点二 周期、频率、转速、线速度、角速度、周期的关系3．关于匀速圆周运动的线速度v 、角速度ω和半径r ，下列说法正确的是( ) A ．若r 一定，则v 与ω成正比 B ．若r 一定，则v 与ω成反比 C ．若ω一定，则v 与r 成反比 D ．若v 一定，则ω与r 成正比A [根据v ＝ωr 知，若r 一定，则v 与ω成正比；若ω一定，则v 与r 成正比；若v 一定，则ω与r 成反比。
故只有选项A 正确。
]4.如图所示，用起瓶器打开瓶盖，起瓶器上A 、B 两点绕O 点转动的角速度分别为ωA 和ωB ，线速度大小分别为v A 和v B ，则( )A ．ωA ＝ωB ，v A ＞v B B ．ωA ＝ωB ，v A ＜v BC ．ωA ＜ωB ，v A ＝v BD ．ωA ＞ωB ，v A ＝v BB [A 、B 两点为同轴转动，角速度相等，故ωA ＝ωB ；由于r A ＜r B ，根据v ＝rω，可得v A ＜v B ，选项B 正确，A 、C 、D 错误。
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《线速度、角速度》进阶练习
一、单选题
.如图所示,两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有、、三点，这三点所在处的半径>，则
以下有关各点速率、角速度3的关系中正确的是（）
.> .>>
.3 <3 <3 .33 >3
.两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同，方向平行。
一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较弱磁场区域进入到较强区域后，粒子的（）.轨道半径减小，角速度增大•轨道半径减小，角速度减小
.轨道半径增大，角速度增大•轨道半径增大，角速度减小
.如图所示，长度不同的两根轻绳和，一端分别连接质量为和的两个小球，另一端
悬于天花板上的同一点，两小球质量之比：=:，两小球在同一水平面内做匀速圆周
运动，绳、与竖直方向的夹角分别为°与°，下列说法中正确的是（）
•绳、的拉力大小之比为：
•小球、运动的向心力大小之比为：
•小球、运动的周期之比为：
•小球、运动的线速度大小之比为：
二、多选题
•如图甲所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个
质量相同的小球和紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）•球的线速度必定大于球的线速度
•球的角速度必定小于球的角速度
•球的运动周期必定小于球的运动周期
•球对筒壁的压力必定大于球对筒壁的压力
三、填空题
•图是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料. 当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收
到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来（如图所示）. 图
（）•若图中示波器显示屏横向的每大格（小格）对应的时间为X 「，则圆盘的转速为转.（保留位有效数字）
（）.若测得圆盘直径为，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为.（保留位有效数字）
参考答案
【答案】
•()()
【解析】
试题分析：、两点在同一皮带上，速率相等，又由于、两点在同一轮上，角速度相等，
的半径大，则的速率大于的速率，则正确、错；由于，的半径大，则角速度小，所以3 3 <3 ,则、错。
考点：本题考查圆周运动速率、角速度、半径之间的关系。
解：
因洛伦兹力不做功，故带电粒子从较弱磁场区域进入到较强的磁场区域后，其速度大小
不变，由知,轨道半径减小；由角速度知，角速度增大，选项正确。
答案选。
. 【命题意图】本题结合圆锥摆运动考查圆周运动，意在考查考生对匀速圆周运
动向心力大小、线速度大小、周期大小的计算能力。
【解题思路】小球运动的轨迹圆在水平面内，运动形式为匀速圆周运动，在指向轨
迹圆圆心方向列向心力表达式方程，在竖直方向列平衡方程，可得，拉力大小，，，选项错误。
向心力大小 = °, =°，，选项正确。
由向心力公式及：=:，:=：,:
=:可知、运动的周期相等，选项错误。
由可知，，选项错误。
本题考查了圆周运动的向心力的来源。
两球所受的重力大小相等，支持力方向相同，根据力的合成，知两支持力大小、合力大
小相等。
根据，得，合力、质量相等，大线速度大，所以球的线速度大于球的线速度。
故错误，错误；
根据合3,得，大角速度小•所以球的角速度小于球的角速度•故正确；
根据，由前面分析球的角速度小于球的角速度角，则的周期大于的周期•故错误。
故选。
. ()由题图可知圆盘转动的周期为=x ，所以转速为 ===.
()圆盘半径为=，其边缘线速度为=3 , 3 = n ,反光涂层长度为=△，代入数据解得 =.。