上海三校生考试2018数学模拟卷

模拟卷

一、选择题

1.已知集合A={2,3}，B={3,5}，那么A∩B=

A. {2}

B. {3}

C. {5}

D.{2,5}

2.某学校街舞社团共有26名学生，若这26名学生组成的集合记

为M，该社团内的16名男生组成的集合记为N，则下列Venn

图能正确表示集合M与集合N之间关系的是

A B C D

3.如果用红外体温计测量体温，显示的读数为℃，已知该体温计

测量精度为±℃，表示其真实体温x(℃)的范围为≤x≤，则

该体温范围可用绝对值不等式表示为

A. ||≤

B. ||≥

C. ||≤

D. ||≥

4.右图是2016年11月27日上海市徐家汇地

区6-18时的气温变化图，则该地区当日在

该时段内的最高气温可能是

A. 6℃

B. ℃

C. 10℃

D. ℃

5.在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点在坐标原点，始边与x

轴正半轴重合，若其终边经过点P(1,)，则tanα=

A. /3

B. 1/2

C. /2

D.

6.下图所示的正三棱柱的表面展开图可以为

A

B. C. D.

二、填空题

7.过点A(1,5)且与直线y=3x+1平行的直线方程

为。

8.已知直角坐标平面内的A、B两点的坐标分别为A(2,1)，

B(3,2)，那么向量= 。

9.某餐厅提供39元下午茶套餐，此套餐可从7款茶点和6款饮

料（含3款热饮）中任选一款茶点和一款饮料，则所选套餐中

含热饮的概率为。

10.如图所示，A、B两地之间有一座山（阴

影部分），在A、B两地之间规划建设一

条笔直的公路（挖隧道穿过山林），测量

员测得AC=3500m，BC=3390m，∠C=°，则AB= 。

11.某市居民使用天然气的阶梯价格表如下表所示

年用气量（立方米）单价（元/立方米）

第一档0-350（含350）部分

第二

档

超过350的部分

若用右图所示的流程框图表示该市居民一年缴

纳的天然气费用y(元)与年使用量x(立方米)之

间的关系，则图中①处应填。

12.计算：lg2+lg5= 。

13.函数y=2sin(2x+)+1在一个周期内的最大值为，

最小正周期为。

14.圆心为(-2,1)，且与y轴相切的圆的标准式

为。

15.不等式x2-ax+5≤2x的解集为[b,-1]，则a的值

为，b的值为。

16.已知一圆锥底面半径为6，高为8，则其表面积

为。

17.已知某个二元一次方程组为，则该方程组的解

写成列向量为。

18.已知F(x)=f(x)+g(x)，f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，F(1)=2，

F(-1)=0，则f(-1)= ，

g(-1)= 。

三、解答题

19.已知同一温度的摄氏温标读数y（℃）与华氏温标读数x（℉）

之间的关系是一次函数的关系，表中给出摄氏温度与华氏温度

的两组对应数据：

华氏温度x（℉）32122

(1). 试求y关于x的函数解析式（不需要写出定义域）

(2). 小杰同学坐飞机到达美国S市交流学习，天气预报报告

抵达时S市的气温在54-72℉之间，试用摄氏温度表示该气温范围（结果四舍五入保留整数）

20.已知圆C的标准方程为x2+y2=4

(1). 写出圆C的半径长

(2). 若斜率k=1的直线过点A(3,0)，求直线l的方程并判

断其与圆C的位置关系。

21.下图所示为14行视力检查表，人站在5米远处检查视力，从

上往下，已知第1行的视力记录为，后面每一行的视力记录比前一行增加。右图所示为正方形“E”字视标，第一行的“E”

字视标边长为，往后每一行中“E”字视标的边长是前一行的倍。

(1). 检查视力是，小王同学的左眼只能看清第11行及以上

各行的“E”字，问小王左眼的视力记录应为多少

(2). 求第5行中的“E”字视标边长（精确到）

(3). 已知每一行（最后一行除外）的视标底端和下一行视标

顶端的距离都为24mm，那么第一行视标顶端到最后一行视标底端的距离为多少（精确到）

22.已知函数f(x)=2sin(ωx+)+1。

(1). 若函数的最小正周期为π/2，求f(π)的值。

(2). 已知在△ABC中，有f(A/ω)=3，a=1，∠B=45°，求b 的长度和三角形的面积。