2.3 设计轴对称图案

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苏科版八上数学课件：2.3设计轴对称图案

初中数学课件
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2.3设计轴对称图案
轴对称的图案，除图形对称外，还包括色彩之内，即颜补
如果包括颜色因素在内，那么图1有条对称轴，图2 有条对称轴。如果将图1中左上方和右下方的小方格也涂成黑色，那么就有4条对称轴。改变图2中哪些小方格的颜色，就能使它也有4条对称轴？
选择一幅你喜欢的图案，复制4张，将他们拼合在一起，能得到不同的图案，如果考虑色彩因素，你设计的图中有几条对称轴？与同学交流。
动手实践四：剪
新人结婚，要用“囍”字装饰一下新房，你能剪 “囍”字吗？
第一次折叠
第二次折叠
这节课我学会了……
1、收集并欣赏与轴对称有关的图案、花纹、商标、剪纸等。
（1
（2）
动手实践二：画在田字格中涂上颜色，使得涂颜色部分的总面积为2个平方单位，且整个图形为轴对称图形
动手实践三：拼
（1）制作4张如下图的正方形纸片；（2）将制作好的4张纸片拼合在一起，能得到不同的图案。问题：如果考虑颜色的“对称”，你拼出的图案是轴对称图形吗？有几条对称轴？与同学交流作品。
2、利用所学知识再创作一些图案、花纹、商标、剪纸等，并与同学交流。

第2章《轴对称图形》：2.3 设计轴对称图标(含答案)

第2章《轴对称图形》：2.3 设计轴对称图标解答题1．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．2．如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；（2）涂黑部分成轴对称图形．如图乙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法．（在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙）3．认真观察4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．4．如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形．5．由16个相同的小正方形拼成正方形网络，现将其中的两个小正方形涂黑（如图），请你用两种不同的方法分别在下图中将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．6．已知图中A，B分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别记为S1，S2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题．（1）求s1和s2的值；（2）请你在图C中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形．7．请用1个等腰三角形、2个矩形、3个圆，在下面方框内设计一个轴对称图形，并用简炼的文字说明你的创意．8．两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，如图所示中已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成为不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠的部分），你最多可以设计出几种（至少设计四种）．答案：解答题1．考点：利用轴对称设计图案．专题：网格型．分析：作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质．基本作法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．解答：解：如图所示：点评：解答此题要明确轴对称的性质，并据此构造出轴对称图形，然后将对称部分涂黑，即为所求．2．考点：利用轴对称设计图案．专题：作图题．分析：根据轴对称图形的性质画图，但要注意本题中的要求涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；所以图中一共有16个三角形，那就要涂黑8个，而且这8个要是轴对称图形．解答：解：点评：本题主要考查了轴对称图形的性质，及通过将四边形的转化为三角形来计算面积．3．考点：利用轴对称设计图案．专题：综合题；开放型．解答：解：（1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积．（2）满足条件的图形有很多，这里画三个，三个都具有上述特征．点评：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．考点：利用轴对称设计图案．专题：作图题．分析：先根据图形的性质确定对称轴，再添加正方形．解答：解：如图：点评：解答此题要明确轴对称的性质：1、对称轴是一条直线；2、垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；3、在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等；4、在轴对称图形中，对称轴把图形分成完全相等的两份；5、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．5．考点：利用轴对称设计图案．专题：作图题．分析：本题是一道开放题，答案不唯一，只要根据轴对称图形的性质先确定一个对称轴，再找出阴影部分的图形的关键点的对称点，画出图形即可，因为对称轴有很多种，所以图形就有很多种．解答：解：如图所示：（答案不唯一）点评：本题主要是根据轴对称图形的性质来做轴对称图形．6．考点：利用轴对称设计图案．专题：网格型．分析：根据图形特点，数出格的个数即可．解答：解：（1）因为每个小方格的面积为1，A，B图形中的图形分别占18个格，22个格，故s1=18，s2=22；（2）提示：如果没有规律性认识，要找出具有“美感”的图案是比较困难的，适当的方法是：选择一些图形作为基本图形，通过基本图形的组合，找出解答，所列的7个图形可认为是基本图形．点评：此题考查的是面积一定求轴对称图形的方法，先确定图形应占的格数，再根据作轴对称图形的方法找出关键点连线即可．7．考点：利用轴对称设计图案．专题：开放型；操作型．分析：本题是一道开放题，学生设计的图形只要用到了1个等腰三角形、2个矩形、3个圆，而且是轴对称图形即可．解答：解：如图．点评：本题主要考查了轴对称图形在生活中的实际应用以及同学们的空间想象能力．8．考点：利用轴对称设计图案．专题：作图题．分析：本题是一道动手操作题，学生可亲自做一做，答案不唯一，只要符合题意即可．解答：解：四种：（也可以是其他图形，只要符合条件即可）点评：本题是一道开放题，答案不唯一，但主要也是利用轴对称图形的性质来画图．。

专题2.3 设计轴对称图案(备作业)八年级数学上册同步备课系列(苏科版)

第二章轴对称图形2.3 设计轴对称图案一、单选题（共8小题）1.长城是我国古代劳动人民创造的伟大奇迹，是中国悠久历史的见证，是中华民族的象征，被列为世界文化遗产．下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故选：A．【知识点】利用轴对称设计图案2.下列有关“安全提示”的图案中，可以看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项正确；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选：C．【知识点】利用轴对称设计图案3.如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置1枚棋子，使图形中的四枚棋子成为轴对称A．B．C．D．【解答】解：如图所示：使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是：＝，故选：C．【知识点】利用轴对称设计图案、概率公式4.如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是（）A．①B．②C．③D．④【解答】解：选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是：④．故选：D．【知识点】利用轴对称设计图案5.在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形，则还需要涂黑的小正方形序号是（）A．①或②B．③或⑥C．④或⑤D．③或⑨【解答】解：由图可知，当涂黑③或⑥时，涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形．故选：B．【知识点】利用轴对称设计图案6.如图的四个图形中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程A．1B．2C．3D．4【解答】解：图形①可以分别旋转90°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；图形②可以旋转90°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合；图形③可以旋转180°得到，不可以经过轴对称得到，故此选项错误；图形④可以旋转180°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合．故既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有3个．故选：C．【知识点】利用轴对称设计图案、利用旋转设计图案7.如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（）条线段．A．1B．2C．3D．4【解答】解：如图所示，共有4条线段．故选：D．【知识点】利用轴对称设计图案8.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有5个情况，∴使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：．故选：B．【知识点】利用轴对称设计图案、概率公式二、填空题（共7小题）9.如图是3×3正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．移动其中一个黑色方块到其他无色位置，使得整个图形成为轴对称图形（包括黑色部分），你有种不同的移法．【解答】解：如图所示：有8种不同的移法，．故答案为；8．【知识点】利用轴对称设计图案10.如图，在4×4的正方形网格中有五个同样大小的正方形被涂黑，移动其中一个正方形到空白方格中，使其与其余四个被涂黑的正方形构成一个轴对称图形，共有种这样的移法．【解答】解：如图所示：故一共有13种画法．故答案是：13．【知识点】利用轴对称设计图案11.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有种．【解答】解：如图所示：这个格点正方形的作法共有4种．故答案为：4．【知识点】利用旋转设计图案、利用轴对称设计图案12.如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字的格子内．【解答】解：如图所示，把阴影凃在图中标有数字3的格子内所组成的图形是轴对称图形，故答案为：3．【知识点】利用轴对称设计图案13.如图，在3×3正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有．【解答】解：如图所示：当在空白处1到4个数字位置涂黑时，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形．故答案为：4．【知识点】利用轴对称设计图案14.如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色，现在要从其余12个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有个．【解答】解：如图所示：1，2，3位置即为符合题意的答案．故答案为：3．【知识点】利用轴对称设计图案15.以图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆作为“基本图形”，分别经历如下变换不能得到图（2）的有①只要向右平移1个单位；②先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；③先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位；④绕着OB的中点旋转180°即可．【解答】解：由图可知，图（1）先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位，或先绕着点O旋转180°，再向右平移一个单位，或绕着OB的中点旋转180°即可得到图（2），只要向右平移1个单位不能得到图（2），符合题意．故答案为：①．【知识点】几何变换的类型、利用轴对称设计图案、利用旋转设计图案、利用平移设计图案三、解答题（共5小题）16.如图是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分的面积为4．【解答】解：如图所示；答案不唯一．【知识点】利用轴对称设计图案、利用旋转设计图案17.如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用三种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．【解答】解：如图所示：都是轴对称图形．【知识点】利用轴对称设计图案18.如图，每个小方格都是边长为1的正方形，在图中添加阴影，使阴影部分既是轴对称图形，又是中心对称图形，且阴影部分的面积是9，请在图①、②、③中各画出一幅图形，所画的三幅图形互不全等．【解答】解：如图所示：．【知识点】利用轴对称设计图案、利用旋转设计图案19.如图，下列4×4网格图都是由16个相间小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，在空白小正方形中，选取2个涂上阴影，使6个阴影小正方形组成个轴对称图形，请设计出四种方案．【解答】解：如图所示：【知识点】利用轴对称设计图案20.如图是网格中由五个小正方形组成的图形，根据下列要求画图（涂上阴影）（1）图①中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且有两条对称轴；（2）图②中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴（画出一个即可）【解答】解：（1）如图①所示：即为所求；（2）如图②所示：即为所求．【知识点】利用轴对称设计图案。

苏科版八年级上册数学2.3《设计轴对称图案》课件 (共27张PPT)-经典教学教辅文档

数据库
作图元素
放一些财务数据或者市场份额（国内、国际）、产品归类、组织结构之类的文字，反白字，加阴影。
TMG
AGW
作图元素
产品示意图标，使用时标上名称。 (组网图不能使用产品实物图，所以大家要善于运用此示意图标)
Soft X (CS)
策略管理服务器
SGW 信令网关
GK
C&C08 iNET
MSR多业务交换机（ATM/IP/MPLS）
路由器
原则上产品都要用右边的符号，但对于无法用符号表达的就用此色块示意，标上名称即可。
ATM交换机
MD
MPLS
3、这些图标大部分都有一定的透视，如果您注意其透视的一致性，再加以有透视感的组网线，可以画出一张立体的组网图。
4、缩放时，按Shift键及鼠标点图片选框的角部，避免变形 5、胶片尽量使用此图库，使公司资料风格统一
常用字列表
作图元素小区、业务平台等的表示图标，上面放终端或产品示意图
作图元素立体部件化组合
1、收集并欣赏与轴对称有关的图案、花纹、商标、剪纸等. 2、利用所学知识再创作一些图案、花纹、商标、剪纸等，并与同学交流.
本节课的体会：
1、能按要求完成某些轴对称图案. 2、会设计简单轴对称标志； 3、感受轴对称的美.
Office
Type : Image
Type : Image
Type : Image
目标： 1、会按要求设计轴对称图案； 2、展示创作作品，培养学生美感；
准备： 1、3×3方格纸 2、4×4方格纸
重点：作品要符合要求.
1.3 设计轴对称图案
轴对称图形均衡、和谐，给人以美的享受！
（无对称轴）注意：轴对称的图案，除图形对称外，还包括色彩之内，即颜色也“对称”

八年级数学上册 2.3《设计轴对称图案》什么是镜面对称素材 (新版)苏科版

什么是镜面对称？
难易度：★★★★
关键词：镜面对称
答案：
1、镜面对称：有时我们把轴对称也称为镜面（镜子、镜像）对称，如果沿着图形的对称轴上放一面镜子，那么在镜子里所放映出来的一半正好把图补成完整的（和原来的图形一样）．
2、镜面实质上是无数对对应点的对称，连接对应点的线段与镜面垂直并且被镜面平分，即镜面上有每一对对应点的对称轴．
3、关于镜面问题动手实验是最好的办法，如手头没有镜面，可以写在透明纸上，从反面看到的结果就是镜面反射的结果．
【举一反三】
典例：李明从镜子里看到自己身后的一个液晶屏幕上显示的数字58，请问液晶屏幕上显示的数实际是（）
A．58 B．85 C．28 D．82
思路导引：若在镜子上看到的数字是58，那么真实数字应该是将此数字反转为：82．
标准答案：D．
1。

八年级数学苏科版上册课时练第2单元《2.3设计轴对称图案》练习试题试卷含答案

课时练2.3设计轴对称图案一．选择题（共5小题）1．下列由全等的等边三角形拼成的图形中，不是轴对称图形的是()A．B．C．D．2．如图，在44´正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有()A．7个B．8个C．9个D．10个3．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再涂黑另外一个小正方形，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有()A．5B．6C．4D．74．如图，是44´正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有( )A．1个B．2个C．3个D．4个5．在44´的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有()种．A．5B．6C．8D．13二．填空题（共5小题）6．在44´的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有种．7．如图，在22´的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABCD，请你找出格纸中所有与D成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个．ABC8．如图，图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是．9．如图是44´正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个．10．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．三．解答题（共13小题）11．在下列的图形上补一个小正方形，使它成为一个轴对称图形．12．如图，在43´正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．13．（1）观察图①~图④中阴影部分的图形，写出这4个图形具有的两个共同特征：；．（2）在图⑤中设计一个新的图形，使它也具有这两个共同特征．14．利用网格作图，（1）请你在图①中画出线段AB关于线段CD所在直线成轴对称的图形；（2）请你在图②中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形．请画出所有情形．15．在44´的方格中有三个同样大小的正方形如图摆放，请你在图1-图3中的空白处添加一个正方形方格（涂黑），使它与其余三个黑色正方形组成的新图形是一个轴对称图形．16．在44´的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，请在备用图中画出4种不同的轴对称图形．17．指出各图形各有多少条对称轴，并在各个轴对称图形上画出它所有的对称轴．18．由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）．请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．19．在44´的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你在图1-图4中的空白处添加一个正方形方格，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形．20．观察图①~④中阴影部分构成的图案：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征；．（2）在图⑤、⑥中各设计一个新的图案，使该图案同时具有图①~④中的两个共同性质．21．如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在图中添加一个小正方形使它成为轴对称图形．22．如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使A、B、C、D 组成一个轴对称图形．23．如图，OP是MONÐ的平分线，请你利用该图形，用三角板和圆规画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形，并标注字母．你画的是△@△，依据是．参考答案一．选择题（共5小题）1．D．2．D．3．A．4．C．5．D．二．填空题（共5小题）6．4．7．5．8．②⑤．9．4．10．．三．解答题（共13小题）11．解：如图所示．12．解：如图所示，答案不唯一，参见下图．13．解：（1）答案不唯一，例如四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；故答案为：都是轴对称图形；面积都等于四个小正方形的面积之和；（2）答案示例：．14．解：（1）、（2）如图所示：．15．解：如图所示：．16．解：如图所示．．17．解：（1）有6条对称轴；（2）有4条对称轴；（3）有1条对称轴；（4）有2条对称轴；（5）有1条对称轴；（6）有1条对称轴；作图如下：18．解：作图如下：19．解：如图所示．．20．解：（1）这四个图案都具有的两个共同特征轴对称图形；旋转得到，故答案为：轴对称图形，旋转得到；（2）如图：．21．解：如图：22．解：如图所示：23．解：作图过程：以O为圆心任意长为半径作弧，交射线ON，OM为C，B两点，在射线OP上任取一点(A O点除外），连接AB，AC，所得AOB AOCD@D，Ð=Ð，，OA是公共边，OP是角平分线AOB AOC=OB OC\全等的依据是SAS．。

苏科版八上2.3设计轴对称图案练习

苏科版数学八上第2章轴对称图形2.3设计轴对称图案练习一、选择题1.下列图形都是由两个全等三角形组合而成,其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.随着现代室内设计的不断发展，具有个性和时代感的设计风格在当今时代被人们所追捧,多数设计风格植入了山西大院窗格的图案、纹样等元素,以下是部分窗格的设计图案,其中不属于轴对称图形的是( )A. B. C. D.3.如图,将正方形图案翻折一次,可以得到的图案是（）A. B. C. D.4.如图，点A、B、C都在方格纸的“格点”上,请找出“格点"D,使点A、B、C、D组成一个轴对称图形,这样的点D共有( )个.A.1B.2C.3D.4（4题图）（5题图）（6题图）5.如图,在由小正方形组成的网格图中再涂黑一个小正方形，使它与原来涂黑的小正方形组成的新图案为轴对称图形,则涂法有( )A.1种B.2种C.3种D.4种6.如图，方格纸上有2条线段,请你再画一条线段,使图中3条线段组成轴对称图形,最多能画线段的条数是( )A.2条B.3条C.4条D.5条二、填空题7.画轴对称图形，应该先确定，再找出对称点，最后将对称点依次连接起来.8.如图，在3×4的正方形网格中已有2个正方形涂黑，再选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置共有处.9.如图的2×5的正方形网格中，OA BC的顶点都在小正方形的格点上,这样的.三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有个.10.如图l所示是个轴对称图形,且每个角都是直角，长度如图所示，小颖按照图2所示的方法玩拼图游戏,两两相扣，相互间不留空隙,那么小颖用2022个这样的图形(图1)拼出来的图形的总长度是 .( 结果用含m, n代数式表示)三、解答题11.下列正方形网格图中，部分方格涂上了阴影,请按照不同要求作图.(1)如图①,整个图形是轴对称图形,画出它的对称轴.(2)如图②,将某一个方格涂上阴影，使整个图形有两条对称轴.(3)如图③,将某一个方格涂上阴影，使整个图形有四条对称轴.12.认真观察下面四幅图中阴影部分构成的图案，回答下列问题.(1)请你写出这四个图案都具有的两个共同特征:特征1 :特征2 :(2)请你借助下面的网格,设计出三个不同图案，使它也具备你所写出的上述特征. (注意:新图案与以上四幅图中的图案不能相同)。

八年级数学苏科版上册课时练第2单元《2.3设计轴对称图案》(2) 练习试题试卷含答案

课时练2.3设计轴对称图案1．如图是5个小正方形纸片拼成的图形，现将其中一个小正方形纸片平移，使它与原图中剩下的小正方形纸片有一条或两条边重合后拼成一个轴对称图形，在拼出的所有不同位置的轴对称图形中，全等的图形共有（）A．0对B．1对C．2对D．3对2．如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．如图，在4×4正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（）A．①B．②C．③D．④4．如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字（）的格子内．A．1B．2C．3D．45．如图，点A，B在方格纸的格点位置上，若要再找一个格点C，使它们所构成的三角形为轴对称图形，则这样的格点C在图中共有（）A．4个B．6个C．8个D．10个6．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种7．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有种．8．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有种．9．如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形：．10．如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种．11．如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有个．12．四个单位正方形以边对边方式相连接而成，可以拼成如图的五种不同形状．用一片“L”形（图中第一个）分别于其余四个中的一片拼成轴对称图形，所有的可能共有种．13．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使涂黑部分构成一个轴对称图形的方法有种．14．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用三种不同方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．答案涂在答卷相应的位置．15．观察设计：（1）观察如图①、②中阴影部分构成的图案，请写出这2个图案都具有的2个共同特征；（2）借助后面的空白网格，请设计2个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的2个共同特征．（注意：新图案与已有的2个图案不能重合）16．请在如图四个3×3的正方形网格中，画出与格点三角形（阴影部分）成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的四个图不能重复）17．如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．18．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．（1）作出四边形ABCD关于直线BD对称的四边形A′B′C′D′；（2）求图（一）中四边形ABCD的面积；（3）在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD 的面积且△EFG为轴对称图形．19．如图，4×5的方格纸中，请你用三种不同的方法在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，使得图中阴影部分构成的图形是轴对称图形．20．如图所示，在4×4的正方形网格中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．△ABC是一个格点三角形，请你在图1，图2，图3中分别画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图不能重复．）参考答案1．D．2．C．3．A．4．C．5．D．6．C．7．13．8．5．9．10．3．11．4．12．5．13．5．14．解：如图所示：15．解：（1）都是轴对称图形，面积都是4个小正方形的面积和．（2）符合题意的图案如图所示：16．解：如图所示：．17．解：如图所示，答案不唯一，参见下图．18．解：（1）如图所示：．＝S△ABC+S△ADC＝×4×2+×4×4＝4+8＝12；（2）S四边形ABCD（3）如图所示：．19．解：如图所示：．20．解：答案不唯一，例如：。

练习12 2.3设计轴对称图案一

学校班级姓名____________ ___考试时间__________ ____ 装订线内不要答题 ◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆学年度八年级数学练习十二2.3设计轴对称图案一共五个班:初二班使用，命题人：宋仁帅 2014--一、填空题1．由一个_____得到它的_____叫做轴对称变换．2．如果由一个平面图形得到它关于某一条直线l 的对称图形，那么，（1）这个图形与原图形的_____完全一样；（2）新图形上的每一点，都是_____；（3）连接任意一对对应点的线段被_____．3．由于几何图形都可以看成是由点组成的，因此，要作一个平面图形的轴对称图形，可归结为作该图形上的这些点关于对称轴的______．二、解答题4．试分别作出已知图形关于给定直线l 的对称图形．（1）图3－1（2）图3－2（3）图3－35．如图3－4所示，已知平行四边形ABCD及对角线BD，求作ΔBCD关于直线BD的对称图形．（不要求写作法）图3－46．如图3－5所示，已知长方形纸片ABCD中，沿着直线EF折叠，求作四边形EFCD 关于直线EF的对称图形．（不要求写作法）图3－58．已知：如图3－7，A、B两点在直线l的同侧，点A'与A关于直线l对称，连接A'B 交l于P点，若A'B＝a.（1）求AP＋PB；（2）若点M是直线l上异于P点的任意一点，求证：AM＋MB＞AP＋PB．图3－79．已知：A、B两点在直线l的同侧，试分别画出符合条件的点M．（1）如图3－8，在l上求作一点M，使得｜AM－BM｜最小；作法：图3－8（2）如图3－9，在l上求作一点M，使得｜AM－BM｜最大；作法：图3－9（3）如图3－10，在l上求作一点M，使得AM＋BM最小．图3－1010．（1）如图3－11，点A、B、C在直线l的同侧，在直线l上，求作一点P，使得四边形APBC的周长最小；图3－11（2）如图3－12，已知线段a，点A、B在直线l的同侧，在直线l上，求作两点P、Q（点P在点Q的左侧）且PQ＝a，四边形APQB的周长最小．图3－1211．（1）已知：如图3－13，点M在锐角∠AOB的内部，在OA边上求作一点P，在OB边上求作一点Q，使得ΔPMQ的周长最小；图3－13（2）已知：如图3－14，点M在锐角∠AOB的内部，在OB边上求作一点P，使得点P到点M的距离与点P到OA边的距离之和最小．图3－14。

八年级数学上册第2章轴对称图形《2. 设计轴对称图案》同步练习苏科

《2.3 设计轴对称图案》一、选择题1．（3分）羊年话“羊”，“羊”字象征着美好和吉祥，下面图案都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．(3分）把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）A．B．C．D．3．（3分）如图所示,如果将矩形纸沿虚线①对折后,沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是（）A．12 B．18 C．2+D．2+2二、解答题4．如图所示图形曾被哈佛大学选为人学考试的试题,请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在图形空白处填上恰当的图形．5．请你应用轴对称的知识画出图中的三个图形，并涂上彩色，与同学比一比，看谁画得正确、漂亮．6．用如图（1)所示的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图(2）、图(3)、图（4)中各画出一种拼法．（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）7．以直线l为对称轴,画出图形的另一半．8．利用如图设计出一个轴对称图案．9．某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地(如图）上建花坛，现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个矩形场地成轴对称图形．请在如图矩形中画出你的设计方案．10．如图的四个图案,都是轴对称图形,它们分别有着自己的含义，比如图（1）可以代表针织品、联通；图(2）可以代表法律、公正；图(3）可以代表航海、坚固;图（4）可以代表邮政、友谊等，请你自己也来设计一个轴对称图形,并请说明你所设计的轴对称图形的含义．11．某市拟建造农民文化公园，将12个场馆排成6行，每行4个场馆,市政府将如图所示的设计图公布后，引起了一群初中生的浓厚兴趣，他们纷纷设计出许多精美的轴对称图形来，请你也设计一幅符合条件的图形．12．仔细观察图（1）、图（2）、图（3）中阴影部分图案的共同特征，在图（4)、图（5）中再设计两幅具备上述特征的图案．（每小格面积为1)13．如图，有两个7×4的网格，网格中每个小正方形的边长均为1,每个网格中各画有一个梯形．请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求:（1）线段的一端点为梯形的顶点,另一个端点在梯形一边的格点上;（2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；(3)图1、图2中分成的轴对称图形不全等．14．由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）．请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑,使它成为轴对称图形．15．利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计几个轴对称图案，并说明你要表达的意思．《2。

八年级数学苏科版上册课时练第2单元《2.3设计轴对称图案》(含答案解析)(1)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练2.3设计轴对称图案一．选择题(每小题3分共30分)1．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）A. B. C. D.3．如图，将一正方形纸片沿图①、②的虚线对折，得到图③．然后沿图③中虚线的剪去一个角，展开得平面图形④，则图③的虚线是(D)4．桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A，则如图所示8个点中，可以瞄准的点的个数为()A．1B．2C．4D．6第4题图第5题图第6题图第7题图第8题图5．小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形．如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（）A．3个B．4个C．5个D．无数个6．如图，点A，B在方格纸的格点位置上，若要再找一个格点C，使它们所构成的三角形为轴对称图形，则这样的格点C在图中共有（）A．4个B．6个C．8个D．10个7．如图，已知两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为a、b（a≠b），将这两个三角形的一组等边重合，拼合成一个无重叠的几何图形，其中轴对称图形有（）A．3个B．4个C．5个D．6个8．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是（）A．①B．②C．③D．④9．如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形的个数有（不包含△ABC本身）（）A．4个B．3个C．2个D．1个第9题图第10题图第12题图第13题图第14题图第15题图10．如图，在3×3的网格中，与△ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（）A．5个B．6个C．7个D．8个二．填空题(每小题3分共30分)11.请在下列一组图形符号中找出所蕴含的内在规律，然后在图形空白处填上恰当的图形.12.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：(填字母).13.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有种．14.如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个.15.如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有个.16．如图所示，钻石型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形．满足题意的涂色方式有____种．第16题图第17题图第18题图第19题图17．如图，在等边三角形网格中，已有两个小等边三角形被涂黑，若再将图中其余小等边三角形涂黑一个，使涂色部分构成一个轴对称图形，则有种不同的涂法．18．在九个相同的小正方形拼成的正方形网格中，其中两个小正方形涂成黑色，若再涂黑一个，使黑色部分组成一个轴对称图形，则共有种不同的涂法．19．如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有个．20．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是（结果用含a，b代数式表示）．三．解答题（40分）21．（8分）认真观察下图的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：____________________________；特征2：____________________________．(2)请在下图中设计出你认为最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．22．（6分）用两个圆，两个三角形，两条线段,拼出至少两个对称图形．（画在以下方框内）23.（8分）如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形，并画出相应的对称轴．24.（6分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内添涂两个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形.25.（6分）某小区搞绿化，要在给定的一块空长方形地上设计一个花坛，只允许用正方形和圆形，并使整个图案成轴对称图形，请你帮助设计一个.26．（6分）现有8张纸条：，用每4张拼成一个正方形图案，拼成的正方形的每一行和每一列中，同色的小正方形仅为2个，且使每个正方形图案都是轴对称图形，在网格中画出你拼出的图案．（画出的两个图案不能相同）参考答案一．选择题(每小题3分共30分)1．D2.C3．D4．B5．C6．D．7．B．8．D．9．B．10．D．二．填空题(每小题3分共30分)11..12.c，h，k，m.13.5．14.5.15.4.16．317．318．519．420．a+8b三．解答题（40分）21．(1)都是轴对称图形面积均为4个单位(2)略22．解：如图，23.解：参考图如下图：24.解：如图所示.25.解：如图所示.26．解：如图所示.。

苏科版初中八年级数学上册2-3设计轴对称图案课件

蝴蝶飞舞
解析答案不唯一.如图. 含义:等式.
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
解析如图,将所标数字处的小正方形涂灰都可以构成轴对称图形.故选C.
素养探究全练
6.(几何直观)以给定的图形“○○、△△、=”(即两个圆、两个三角形、两条平行线段)为构件,构思独特且有意义的轴对称图形.如图,左框中是符合要求的图形.你还能构思出其他的图形吗?请在右框中画出与之不同的一个图形,并写出你所要表达的含义.
第2章轴对称图形
2.3 设计轴对称图案
基础过关全练
知识点设计具有轴对称性质的图案 1.(情境题·中华优秀传统文化)观察下列四幅剪纸图案,其中不是轴对称图形的是 ( C )
A
B
CD
解析 A.是轴对称图形,故此选项不合题意; B.是轴对称图形,故此选项不合题意; C.不是轴对称图形,故此选项符合题意; D.是轴对称图形,故此选项不合题意.故选C.
对折
再对折
沿虚线剪下
A.三角形 B.梯形 C.正方形 D.五边形
解析动手操作或由图形的对称性可得结论.
5.(2023江苏无锡江阴月考,6,★★☆)如图,在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂灰,再将图中其余小正方形中的一个涂灰,使得整个图形(包括网格)构成一个轴对称图形,那么涂法共有 ( C )
2.仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的图形.
解析题图是大写英文字母B、C、D、F、G构成的轴对称图形,按字母顺序应画E构成的轴对称图形.
能力提升全练
3.(情境题·现实生活)(2024江苏南通海门月考,4,★☆☆)要在一块长方形的空地上修建一个花坛,要求花坛形成的图案为轴对称图形,下列选项不符合设计要求的是 ( B )

秋苏科版八年级上2.3设计轴对称图案同步练习含答案

第二章 2.3 设计轴对称图案一．选择题（共5小题）1．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，则田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（）A．1个B．3个C．2个D．4个3．）下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？（）A．B．C．D．4．如图①是3×3正方形方格，现要将其中两个小方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形（约定：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案视为同一种，如图②中设计的四幅图只算一种图案），那么不同的图案共有（）A．4种B．5种C．6种D．7种5．如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共8小题）6．如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______种．7．如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有______个．8．如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有______个．9．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：______（填字母）．10．在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有______种．11．如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形．这样的点D最多能找到______个．12．下面四个图形是标出了长宽之比的台球桌的俯视图，一个球从一个角落以45°角击出，在桌子边沿回弹若干次后，最终必将落入角落的一个球囊．图1中回弹次数为1次，图2中回弹次数为2次，图3中回弹次数为3次，图4中回弹次数为5次．若某台球桌长宽之比为5：4，按同样的方式击球，球在边沿回弹的次数为______次．13．请在下列2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中的三角形经过轴对称变换得到的图形，且所画的三角形的顶点与方格中的小正方形的顶点重合，并将所画的三角形涂上阴影．（注：所画的三角形不能重复）三．解答题（共5小题）14．图1、图2分别是10×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中画有一个平行四边形，请分别在图1、图2中各画一条线段，各图均满足以下要求：（1）线段的一个端点为平行四边形的顶点，另一个端点在平行四边形一边的格点上（每个小正方形的顶点均为格点）；（2）将平行四边形分割成两个图形，图1、图2中的分法各不相同，但都要求其中一个是轴对称图形．15．小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形．16．观察设计（1）观察如图的①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）借助如图之⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与如图的①～④的图案不能重合）17．如图1为L形的一种三格骨牌，它是由三个全等的正方形连接而成．请以L形的三格骨牌为基本图形，在图2和图3中各设计1个轴对称图形．要求如下：1、每个图形由3个L形三格骨牌组成，骨牌的顶点都在小正方形的顶点上．2、设计的图形用斜线涂出，若形状相同，则视为一种．18．画图或作图：（1）如图1是4×4正方形网格，其中已有3个小方格被涂成了黑色．请从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形（只要画出一种图形），并回答符合条件的小方格共有______个．（2）如图2，点A、B是直线l同侧的两个点，在直线l上可以找到一个点P，使得PA+PB 最小．小玉画完符合题意的图形后，不小心将墨水弄脏了图形（如图3），直线l看不清了．请你帮助小玉补全图形，作出直线l．（尺规作图，保留痕迹，不要求写作法）参考答案一．选择题（共5小题）1．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形．故选C．【点评】此题考查的是利用轴对称设计图案，解答此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，可以有4种画法．2．如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，则田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（）A．1个B．3个C．2个D．4个【分析】根据轴对称图形的性质得出符合题意的答案．【解答】解：如图所示：符合题意的有3个三角形．故选：B．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．3．下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形可得答案．【解答】解：如图所示：故选：A．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的概念．4．如图①是3×3正方形方格，现要将其中两个小方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形（约定：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案视为同一种，如图②中设计的四幅图只算一种图案），那么不同的图案共有（）A．4种B．5种C．6种D．7种【分析】根据轴对称的定义，及题意要求画出所有图案后即可得出答案．【解答】解：得到的不同图案有：，共6种．故选C．【点评】本题考查了学生实际操作能力，用到了图形的旋转及轴对称的知识，需要灵活掌握．5．如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】因为顶点都在小正方形上，故可分别以大正方形的两条对角线AB、EF及MN、CH为对称轴进行寻找．【解答】解：分别以大正方形的两条对角线AB、EF及MN、CH为对称轴，作轴对称图形：则△ABM、△ANB、△EHF、△EFC都是符合题意的三角形．故选C．【点评】此题考查了利用轴对称涉及图案的知识，关键是根据要求顶点在格点上寻找对称轴，有一定难度，注意不要漏解．二．填空题（共8小题）6．如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：如图所示：将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．故答案为：3．【点评】本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7．如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有5个．【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形进行画图即可．【解答】解：如图：与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形有△ABD、△BCD、△FBE、△HCE，△AFG，共5个．故答案为：5．【点评】本题考查轴对称图形的定义，以及利用轴对称设计图案，利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．8．如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有4个．【分析】直接利用轴对称图形的性质结合题意得出答案．【解答】解：如图所示：都是符合题意的图形．故答案为：4．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．9．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：c，h，k，m（填字母）．【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出即可．【解答】解：如图所示：现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：c，h，k，m（填字母）．故答案为：c，h，k，m．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确利用轴对称图形的性质得出是解题关键．10．在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有4种．【分析】根据轴对称的性质画出所有线段即可．【解答】解：如图所示，共有4条线段．故答案为：4．【点评】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．11．如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形．这样的点D最多能找到2个．【分析】利用轴对称图形的性质，分别得出符合题意的图形即可．【解答】解：如图所示：符合题意有2个点．故答案为：2．【点评】本题考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．12．下面四个图形是标出了长宽之比的台球桌的俯视图，一个球从一个角落以45°角击出，在桌子边沿回弹若干次后，最终必将落入角落的一个球囊．图1中回弹次数为1次，图2中回弹次数为2次，图3中回弹次数为3次，图4中回弹次数为5次．若某台球桌长宽之比为5：4，按同样的方式击球，球在边沿回弹的次数为7次．【分析】根据题意画出图形，然后即可作出判断．【解答】解：根据图形可得总共反射了7次．故答案为7．【点评】本题考查轴对称的知识，难度不大，注意画出图形会使问题比较简单直观．13．请在下列2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中的三角形经过轴对称变换得到的图形，且所画的三角形的顶点与方格中的小正方形的顶点重合，并将所画的三角形涂上阴影．（注：所画的三角形不能重复）【分析】可分别选择不同的直线当对称轴，得到相关图形即可．【解答】解：所设计图案如下所示：【点评】本题考查利用轴对称设计图案，注意掌握轴对称的特点，选择不同的直线当对称轴是解决本题的突破点．三．解答题（共5小题）14．图1、图2分别是10×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中画有一个平行四边形，请分别在图1、图2中各画一条线段，各图均满足以下要求：（1）线段的一个端点为平行四边形的顶点，另一个端点在平行四边形一边的格点上（每个小正方形的顶点均为格点）；（2）将平行四边形分割成两个图形，图1、图2中的分法各不相同，但都要求其中一个是轴对称图形．【分析】根据勾股定理可得平行四边形的一边长为5，根据网格可得另一边长为6，因此可以截出一个等腰三角形，也可截出一个菱形．【解答】解：如图1所示：△ABC是等腰三角形，是轴对称图形；如图2所示：四边形ABCD是菱形，是轴对称图形．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是正确掌握轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合．15．小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形．【分析】要补成轴对称图形，关键是找出对称轴，不同的对称轴有不同的轴对称图形，所以此题首先要找出对称轴，再思考怎么画轴对称图形．【解答】解：．【点评】做这类题的关键是找对称轴．而且这是一道开放题，答案不唯一．16．观察设计（1）观察如图的①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）借助如图之⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与如图的①～④的图案不能重合）【分析】（1）利用已知图形的特征分别得出其共同的特征；（2）利用（1）所写的特征画出符合题意的图形即可．【解答】解：（1）答案不唯一，例如，所给的四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；③都是直线型图案；④图案中不含钝角等等．只要写出两个即可．（2）答案不唯一，只要设计的图案同时具有所给出的两个共同特征，均正确，例如，同时具备特征①、②的部分图案如图：【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握图形的特征是解题关键．17．如图1为L形的一种三格骨牌，它是由三个全等的正方形连接而成．请以L形的三格骨牌为基本图形，在图2和图3中各设计1个轴对称图形．要求如下：1、每个图形由3个L形三格骨牌组成，骨牌的顶点都在小正方形的顶点上．2、设计的图形用斜线涂出，若形状相同，则视为一种．【分析】可以利用轴对称设计一个图案，再利用平移设计一个图案即可．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，利用平移设计图案，关键是正确理解题目要求．18．画图或作图：（1）如图1是4×4正方形网格，其中已有3个小方格被涂成了黑色．请从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形（只要画出一种图形），并回答符合条件的小方格共有3个．（2）如图2，点A、B是直线l同侧的两个点，在直线l上可以找到一个点P，使得PA+PB 最小．小玉画完符合题意的图形后，不小心将墨水弄脏了图形（如图3），直线l看不清了．请你帮助小玉补全图形，作出直线l．（尺规作图，保留痕迹，不要求写作法）【分析】（1）根据轴对称图形的定义：沿着一直线折叠后直线两旁的部分能完全重合进行添图．（2）首先画出A、B所在直线的交点P，再延长AP使AP=CP，然后再作AC的垂直平分线即可得到l．【解答】解：（1）如图：，共3个，故答案为：3；（4）如图所示：．【点评】此题主要考查了利用轴对称图形设计图案，关键是掌握对称轴是对称点连线的垂直平分线．。

2.3 设计轴对称图案课件(苏科版八年级上册) (6)

例题
下面的五角星是轴对称图形吗？如果是，请画出它的对称轴，它有几条对称轴？
例题
圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
zxxkw
啊!无数条!
观察发现与思考
卷网
组
1、你每天都照镜子，如图，想一想，你在镜子里的像与你的模样完全一样吗？哪些一样？哪些不一样？大小一样，形状一样，位置相反
照镜子的实质是轴对称
交流与发现
中国象棋棋盘，如果把棋盘沿着中间的虚线对折，棋盘的上下两部分将分怎样？在下棋开局之前，双方要按照规则把棋子摆放到棋盘上，如图，这些棋子的摆放有什么规律？摆一摆，试试看。
脸谱艺术建筑欣赏
剪纸艺术
交通标志几何图案实物案例国旗欣赏车标设计
面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边！这是一种怎样的美呢? 请你谈谈你的感想？
观察发现与思考
请欣赏
通过图片欣赏，请观察一下，图片中真实的景物与它在水中的倒影有什么关系？形状，大小相同；景物中上下位置不同的两个点在倒影中的位置恰好相反。
水中倒影的实质也是轴对称
L
做一个如图所示的梯形，如果看右边的蝴蝶，如果沿中间的直线沿直线L对折，直线请观察…… 吗？请观察……
轴对称图形
一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形。
中学学科网
L
你知道的几何图形中哪些是轴对称图形？请列举出来。

2.3设计轴对称图案+课件-2024-2025学年苏科版数学八年级上册

应数要相同).图形设计问题要注意题目各方面的设计要求,既用要注意形状,也要注意大小和颜色等.
探
活动3 能根据已有的基础图案设计轴对称图案
究与
[操作尝试]
应 (1)制作4张如图2-3-4①的正方形纸片;
用
(2)将制作好的4张纸片拼合,能得到不同的图案,图②③④是
轴对称图形吗?如果是,它们分别有几条对称轴?
与阴影方块组成一幅图案,请依照此图案,按下列要求在其他
应
用网格中分别设计出一幅轴对称图案.要求:(1)不得与图①的
图案相同;(2)阴影方块与白色方块的个数要相同.
图2-3-3
探解:如图所示(答案不唯一).
究与应用
探防易错究本题易错在忽视题中的设计要求(阴影方块与白色方块的个
与
(3)你还能拼出其他轴对称图案吗?并指出所得图案有几条
对称轴.
图2-3-4
探解:(2)题图②③是轴对称图形,题图④不是.题图②有1条对称轴,
究
与题图③有2条对称轴.
应用
(3)答案不唯一,如图.
探究
例3 (教材典题)如图2-3-5,“聪明的机器人”是由2条线段、2
与个圆、2个三角形、2个长方形组成的.请你用这8个图形,自
与
应设计轴对称图形时要先确定对称轴,通常有以下四种方法: 用一是对称轴为水平的,图形上下对称;二是对称轴为铅直的,
图形左右对称;三是对称轴为从左到右斜向上的,图形左上
部分与右下部分对称;四是对称轴为从左到右斜向下的,图
形左下部分与右上部分对称.
探究
例2 如图2-3-3①,在4×3的网格上,由个数相同的白色方块与
应
用己设计一幅轴对称图案.

八年级数学苏科版上册第二单元《2.3设计轴对称图案》教学设计教案

2．3设计轴对称图案教学目标：1、欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值．2、能利用轴对称设计简单的图案，培养创新意识．教学重点：设计简单的轴对称图案．教学难点：设计轴对称图案．教学过程：环节一：情境引入、探索新知活动1轴对称图形均衡、和谐、给人以美的享受，人们常常利用轴对称设计图案．欣赏下列图案：注意：课本还给出了一个设计案例也一起展示．【教学建议】多给出一些有震撼力的轴对称图案，引导学生感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值．【设计意图】激起学生学习数学的兴趣和热情．环节二：例题讲解，新知内化活动2动手实践：对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也要“对称”．问题1、如果不考虑颜色“对称”，那么下面这两个图形各有几条对称轴呢？2、如果考虑颜色“对称”，那么下面这两个图形各有几条对称轴呢？你能画出下面两个图形的对称轴吗？图1 图23、图1只有2条对称轴，最少还要给哪几个小方块着色，它就有4条对称轴？学生练习：问题2：如果要将图2改变成有4条对称轴，最少还要给哪几个小方块着色？在图2中画出来．【教学建议】本例题以问题串的形式给出，教师可以跟学生一起动手操作．引导并让学生回答老师黑板上操作．对于每一种答案给予肯定和纠正．【设计意图】引导学生发现轴对称图形是怎么来的，本质上就是先定好对称轴然后再根据对称性进行设计．环节三：拓展延伸，深化新知活动31、如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．2、认真观察4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．活动4：数学实验室1、制作4张如图所示的正方形纸片2、将制作好的4张纸片拼合在一起，能得到不同的图案，如果考虑颜色“对称”你能画出下面三个拼成的图形的对称轴吗？3、你还能设计出其它的轴对称图案吗？请画出对称轴．4、人们在剪纸时，常常利用轴对称设计图案．欣赏剪纸作品，探讨它是怎么得到的？例如，按照图（1）进行剪切，就能得到“庆丰灯笼”的剪纸作品（2），请你利用轴对称，设计并剪出一副奖杯图案．。

课题：2.3设计轴对称图案

润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/1课题：2.3设计轴对称图案主备：黄雪课型：新授审核：严玲凤班级姓名学号【学习目标】1.能利用轴对称设计简单的图案.2.欣赏生活中的轴对称图形，感受数学文化的价值。

【重点难点】教学重点：能利用轴对称进行一些图案设计教学难点：在简单的图案设计中发展学生的创新意识及主动探究的习惯【新知导学】读一读：阅读课本P48-P50想一想：生活中到处都存在着轴对称图形，请你收集两个轴对称图形贴在下列空白处。

练一练：1.欣赏下列图案，请说出它们各代表什么标志？说出它们的共同特征。

2.问题：下图中给出了一个图案的一半，其中虚线是这个图形的对称轴，请你画出它的另一半。

润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/2【例题教学】例1.图①、图②均为7×6的正方形网格，点A ，B ，C 在格点上．在图①、②中确定格点D ，并画出以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（各画一个即可）例2.请你在下列图形中选2个方格涂上颜色，使整个图形有4条对称轴。

例3.利用下列网格设计一个轴对称图案（包括颜色）润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/3【课堂检测】1.如图，下列图案，其中是轴对称图形的有（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 2.请把下列图形补成以直线l 1、l 2为对称轴的轴对称图形，将得到怎样的图案？3.以给定的两个圆、两个三角形、两条平行线为构件，请你尽可能多地构思出独特且有意义的轴对称图形，并写出一两句贴切、灰谐的解说词。

润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/4【课后巩固】1.以虚线为对称轴画出下列图形的另一半，并说明完成后的图形可能代表什么含义。

2.用四块如图（1）所示的黑白两色正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成轴对称图案，请至少给出三种不同的拼法：3.如图，一个长方形空地，想在空地上建一些正方形和圆形的花坛，使整个花坛成轴对称图形.请在图中画出设计图.(1)。

2.3设计轴对称图案课件ppt

1．课本P49第1题和P50习题1、2 ．
2．延伸：请用2块大小一样的三角尺（两锐角分别是60°和30°）拼出不同的轴对称图形，看看你能拼出几种．
【数学实验室】
3．你拼出的图案是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？
【数学实验室】
4．人们在剪纸时，常常利用轴对称设计图案．
【数学实验室】
你能得到“庆丰灯笼”的剪纸作品吗？试试看．
实践操作】
利用轴对称，设计并剪出一幅奖杯图案．班内展览，选出精品．
【全课小结】
谈谈本节课你有哪些收获？
【课后作业】
2.3
设计轴对称图案
【情境引入】
【情境引入】
【探索活动】
1．不考虑颜色分别画出下列图形的对称轴．
（1）
（2）
【探索活动】
2．如果不考虑颜色的“对称”，图2-13中（1）和（2）中各有几条对称轴．如果考虑颜色的“对称”，图2-13中（1）和（2）中各有几条对称轴．
【探索活动】
【探索活动】
3．图（1）中左上方和右下方的小方格涂上色，它就有4条对称轴； 4.改变图2-13（2）哪些小方格的颜色，就能使它有 4条对称轴？
【数学实验室】
1．用这四张纸片拼合，能得到不同的图案．下图中的三个图案各有几条对称轴？
2．这些图案可以看成是由一个小正方形纸片经过怎样的变换得到的？
2.3 设计轴对称图案