2020山东新高考数学二轮复习专题突破练1选择题、填空题的解法

专题突破练1选择题、填空题的解法

一、选择题

1.方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是()

A.0

B.a<1

C.a≤1

D.0

2.(2019北京海淀区高三一模,理6)已知复数z=a+i(a∈R),则下面结论正确的是()

A.=-a+i

B.|z|≥1

C.z一定不是纯虚数

D.在复平面上,z对应的点可能在第三象限

3.(多选题)在△ABC中,给出下列4个命题,其中正确的命题是()

A.若A

B.若sin A

C.若A>B,则

D.若Acos2B

4.(多选题)对于定义域为D的函数f(x),若存在区间[m,n]⊆D,同时满足下列条件:①f(x)在[m,n]上是单调的;②当定义域是[m,n]时,f(x)的值域也是[m,n],则称[m,n]为该函数的“和谐区间”,下列函数存在“和谐区间”的是()

A.f(x)=2x

B.f(x)=3-

C.f(x)=x2-2x

D.f(x)=ln x+2

5.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列,则等于()

A. B.

C. D.

6.(2019安徽宣城高三二调,理7)已知a,b,c,d都是常数,a>b,c>d.若f(x)=2 019+(x-a)(x-b)的零点为c,d,则下列不等式正确的是()

A.a>c>d>b

B.a>d>c>b

C.c>d>a>b

D.c>a>b>d

7.(2019安徽滁州一中高三模拟,文10)已知F为抛物线C:y2=4x的焦点.点A在抛物线上,若点P是抛物线准线上的动点,O为坐标原点,且|AF|=5,则|PA|+|PO|的最小值为()

A. B.

C.2

D.2

8.设函数f(x)=-

则满足f(f(a))=2f(a)的a的取值范围是()

A.B.[0,1]

C.D.[1,+∞)

9.(多选题)一几何体的平面展开图如图所示,其中四边形ABCD为正方形,E,F分别为PB,PC的中点,在此几何体中,给出的下面结论中正确的有()

A.直线AE与直线BF异面

B.直线AE与直线DF异面

C.直线EF∥平面PAD

D.直线EF∥平面ABCD

10.(2019山西高三二模,文12)已知函数f(x)=只有一个零点,则a的取值范围为()

A.-,0

B.-,0

C.(-∞,0]∪

D.(-∞,0)∪

二、填空题

11.设a>b>1,则log a b,log b a,log ab b的大小关系是.(用“<”连接)

12.(2019河北邯郸一中高三二模,文14)已知直线l过点(1,1),过点P(-1,3)作直线m⊥l,垂足为M,则点M到点Q(2,4)距离的取值范围为.

13.已知函数f(x)是定义在R上的可导函数,其导函数记为f'(x),若对于∀x∈R,有f(x)>f'(x),且y=f(x)-1是奇函数,则不等式f(x)

14.(2019江苏无锡高三期末)已知直线y=k(x+2)(k>0)与函数y=|cos x|的图象恰有四个公共点

A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4)(其中x1

15.设函数g(x)=x2-2(x∈R),f(x)=

则f(x)的值域为.

-

16.(2019山西晋城高三三模,文16)记数列的前n项和为S n,若S n=3a n+2n-3,则数列的通项公式为a n=.

参考答案

专题突破练1选择题、填空题的解法

1.C解+析当a=0时,x=-,符合题意,排除A,D;当a=1时,x=-1,符合题意,排除B.故选C.

2.B解+析z=a+i的共轭复数为=a-i,所以A错误;|z|=1,所以B正确;当a=0时,z是纯虚数,所以C错误;复数z对应的点为(a,1),因为纵坐标y=1,所以不可能在第三象限,D也错误.故选B.

3.ABD解+析A.若A

B.若sin A

∴a

C.若A>B,设A=,B=,

<0,>0,所以该选项错误;

D.若A-sin2B,∴1-sin2A>1-sin2B.∴

cos2A>cos2B,故该选项正确.故选ABD.

4.BD解+析对A,可知函数单调递增,则若定义域为[m,n]时,值域为[2m,2n],故f(x)=2x 不存在“和谐区间”;

对B,f(x)=3-,可假设在x∈(0,+∞)存在“和谐区间”,函数为增函数,若定义域为[m,n]

时,值域为[m,n],则-

-

解得(符合)

(舍去)故函数存在“和谐区间”;

对C,f(x)=x2-2x,对称轴为x=1,先讨论x∈(-∞,1)区间,函数为减函数,若定义域为[m,n]

时,值域为[m,n],则满足

-

-

解得m=n=0,故与题设矛盾;

同理当x∈(1,+∞)时,应满足

-

-

解得m=n=3,故无解,所以f(x)=x2-

2x不存在“和谐区间”;

对D,f(x)=ln x+2为单调增函数,则应满足可将解+析式看作h(x)=ln x,g(x)=x-2,由图可知,两函数图象有两个交点,则存在“和谐区间”.故选BD.

5.B解+析(法一)由题意可取特殊值a=3,b=4,c=5,则cos A=,cos C=0,

故选B.

(法二)由题意可取特殊角A=B=C=60°,cos A=cos C=故选B.

6.A解+析由题意设g(x)=(x-a)(x-b),则f(x)=2 019+g(x),