小学数学各年级知识点汇总
(完整版)非常全的小学数学知识点汇总
一、各年级知识点：小学一年级九九乘法口诀表。
学会基础加减乘。
小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。
小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。
路程计算，分配律，分数小数。
小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。
小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。
小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。
二、必背定义、定理公式三角形的面积＝底×高÷2。
公式S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a长方形的面积＝长×宽公式S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
三、计算方面读懂理解会应用以下定义定理性质公式1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
小学数学各年级知识点和重点、难点大全,考前复习必备提纲
小学数学各年级知识点和重点、难点大全，考前复习必备提纲马上期中考试了，为了方便各位小学生学习数学，01一年级知识点和重难点1、数与计算(1)20以内数的认识，加法和减法。
数数。
数的组成、顺序、大小、读法和写法。
加法和减法。
连加、连减和加减混合式题(2)100以内数的认识。
加法和减法。
数数。
个位、十位。
数的顺序、大小、读法和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。
两步计算的加减式题。
2、量与计量钟面的认识(整时)。
人民币的认识和简单计算。
3、几何初步知识长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。
长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。
4、应用题比较容易的加法、减法一步计算的应用题。
多和少的应用题（抓有效信息的能力）02二年级知识点和重难点1、数与计算(1)两位数加、减两位数。
两位数加、减两位数。
加、减法竖式。
两步计算的加减式题。
(2)表内乘法和表内除法。
乘法的初步认识。
乘法口诀。
乘法竖式。
除法的初步认识。
用乘法口诀求商。
除法竖式。
有余数除法。
两步计算的式题。
(3)万以内数的读法和写法。
数数。
百位、千位、万位。
数的读法、写法和大小比较。
(4)加法和减法。
加法，减法。
连加法。
加法验算，用加法验算减法。
(5)混合运算。
先乘除后加减。
两步计算式题。
小括号。
2、量与计量时、分、秒的认识。
米、分米、厘米的认识和简单计算。
千克(公斤)的认识3、几何初步知识直线和线段的初步认识。
角的初步认识。
直角。
4、应用题加法和减法一步计算的应用题。
乘法和除法一步计算的应用题。
比较容易的两步计算的应用题。
03三年级知识点和重难点1、数与计算(1)一位数的乘、除法。
一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。
0的乘法。
连乘。
除数是一位数的除法。
0除以一个数。
用乘法验算除法。
连除。
(2)两位数的乘、除法。
一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。
乘数末尾有0的简便算法。
乘法验算。
除数是两位数的除法。
连乘、连除的简便算法。
小学六年级数学总复习资料1-6年级数学知识点汇总
目录第一部分：（一）常用的数量关系式（二）小学数学图形计算公式（三）常用单位换算第二部分：第一章数和数的运算概念（一）整数（二）小数（三）分数（四）百分数运算的意义（一）整数四则运算（二）小数四则运算（三）分数四则运算（四）运算定律（五）运算法则应用（一）整数和小数的应用（二）分数和百分数的应用第二章度量衡（一）长度、（二）面积、（三）体积和容积、（四）质量、（五）时间第三章代数初步知识（一）用字母表示数、（二）简易方程、（三)解方程、（四）列方程解应用题(五）比和比例第四章几何的初步知识(一）线和角、(二）平面图形、（三）立体图形第五章简单的统计（一）统计表、(二）统计图小学1—6年级数学知识点汇总常用的数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度3、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价4、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率5、加数+加数=和和一一个加数=另一个加数6、被减数一减数=差被减数一差=减数差十减数=被减数7、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数8、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长S=aXa2、正方体（V：体积a：棱长)表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=aXaXa3、长方形(C：周长S：面积a：边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体(V：体积s:面积a:长b：宽h：高）表面积=(长×宽+长×高+宽×高）×2 S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底）×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积C：周长nd=直径r=半径）（1）周长=直径×n=2×n×半径C=nd=2nr（2）面积=半径×半径×n9、圆柱体(v:体积h：高s:底面积r：底面半径c：底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch（2nr或nd)(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体（v：体积h：高s：底面积r：底面半径）体积=底面积×高÷315、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价一成本利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本一1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×（1一20%）常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有：4\6\9\11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一、概念(一)整数1、整数的意义自然数和0都是整数。
小学数学1-6年级各年级知识点
小学数学1-6年级各年级知识点1.数一数。
2.比一比：“同样多”、“多”、“少”以及“长”、“短”、“高”、“矮”。
3.1～5的认识和加减法：⑴ 1～5的认识（基数、读写、数序、比大小、序数、组成）⑵ 1～5的加减法（加减法含义、计算）⑶ 0的认识（表示起点、没有）和加减法。
4.认识物体和平面图形：长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形。
5.分类：单一标准的分类和不同标准的分类。
6.6～9的认识和加减法：1）6、7的认识和加减法（数数、数序、比大小、序数、写数、组成）。
2）8、9的认识和加减法（出现了“一图两式”和“一图四式”、渗透统计思想、比多比少内容）。
3）10的认识和有关10的加减法（省略了10的序数意义、填未知加数）。
4）连加、连减和加减混合计算。
5）整理和复。
7.11～20各数的认识：数数、读数、数序和大小、序数、写数、个位和十位、10加几和十几加减几（不退位）、十几减十。
8.认识钟表：认识钟面、认识整时、认识半时。
9.20以内的进位加法：9加几（“点数”、“接着数”、“凑十”和“根据具体题目选择特殊方法”）；8、7、6加几（“拆小数，凑十数”、“拆大数，凑小数”和“交换加数的位置”）；5、4、3、2加几和“用数学”。
一（下）1.位置：用“上、下，前、后，左、右”描述物体的相对位置；根据行、列确定物体的位置。
2.20以内的退位减法：十几减9；十几减几；用数学。
3.图形的拼组：平面图形的特征；立体图形的关系。
4.100以内数的认识：数的认识（包括数数、数的组成、数位的含义、数的顺序）和加减（大小比较、整十数加一位数和相应的减法）。
5.认识人民币：认识人民币的单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分；简单的计算。
6.100以内的加法和减法（一）：口算整十数加、减整十数；口算两位数加、减一位和整十数；用加法和减法解决简单的问题。
7.认识时间：认识几时几分（5分5分数、1分1分数）。
小学数学各年级知识点和重点、难点大全,暑假预习必备
小学数学各年级知识点和重点、难点大全，暑假预习必备提纲小学生们通常会利用暑假来预习下学期知识，为了方便各位小学生学习数学，小数老师整理了小学数学各年级知识点和重点、难点大全，希望可以帮助大家理清知识脉络，提前学好开学新知识。
01一年级的知识及重点1、数与计算(1)20以内数的认识，加法和减法。
数数。
数的组成、顺序、大小、读法和写法。
加法和减法。
连加、连减和加减混合式题(2)100以内数的认识。
加法和减法。
数数。
个位、十位。
数的顺序、大小、读法和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。
两步计算的加减式题。
2、量与计量钟面的认识(整时)。
人民币的认识和简单计算。
3、几何初步知识长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。
长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。
4、应用题比较容易的加法、减法一步计算的应用题。
多和少的应用题（抓有效信息的能力）5、实践活动选择与生活密切联系的内容。
例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。
02二年级的知识点和重难点1、数与计算(1)两位数加、减两位数。
两位数加、减两位数。
加、减法竖式。
两步计算的加减式题。
(2)表内乘法和表内除法。
乘法的初步认识。
乘法口诀。
乘法竖式。
除法的初步认识。
用乘法口诀求商。
除法竖式。
有余数除法。
两步计算的式题。
(3)万以内数的读法和写法。
数数。
百位、千位、万位。
数的读法、写法和大小比较。
(4)加法和减法。
加法，减法。
连加法。
加法验算，用加法验算减法。
(5)混合运算。
先乘除后加减。
两步计算式题。
小括号。
2、量与计量时、分、秒的认识。
米、分米、厘米的认识和简单计算。
千克(公斤)的认识3、几何初步知识直线和线段的初步认识。
角的初步认识。
直角。
4、应用题加法和减法一步计算的应用题。
乘法和除法一步计算的应用题。
比较容易的两步计算的应用题。
5、实践活动与生活密切联系的内容。
例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。
03三年级知识点和重难点1、数与计算(1)一位数的乘、除法。
小学各年级数学知识点、重难点及学习方法
小学各年级数学知识点、重难点及学习方法一年级的知识及重点1数与计算(1)20以内数的认识。
加法和减法。
数数。
数的组成、顺序、大小、读法和写法。
加法和减法。
连加、连减和加减混合式题。
(2)100以内数的认识。
加法和减法。
数数。
个位、十位。
数的顺序、大小、读法和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。
两步计算的加减式题。
2量与计量钟面的认识(整时)。
人民币的认识和简单计算。
3几何初步知识长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。
长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。
4应用题比较容易的加法、减法一步计算的应用题。
多和少的应用题（抓有效信息的能力）。
5实践活动选择与生活密切联系的内容。
例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。
一年级数学学习方法1要培养学生的学习习惯学习习惯的一方面就是作业的按时完成，作业格式训练也是学习习惯培养的一个方面。
要利用数学练习本让学生练习写数和写算式。
2重视孩子计算能力的培养口算20以内的加减法是十分重要的基础知识，孩子必须学好，并能够达到熟练计算的程度。
由于孩子的基础不同，不同孩子的计算熟练程度和速度也就存在一定差异，要缩小这一差异，仅靠每天一节数学课练习是不客观的，所以要经常性的练习。
一年级要多让孩子借助小棒等学具摆一摆、说一说计算思路。
3依据生活理解数学，让孩子在游戏中成长。
有些数学知识较抽象，容易混淆，我们要注意给孩子创造生活情境，让孩子在实际体验中理解知识。
如“左右”的认识，分辨左右是孩子本学期学习的一个难点，在生活中强化孩子对左右手的认识，引导孩子借此来分辨物体间的左右关系。
同时还要注意一个参照物的问题，如两人面对面时，如何判别对面之人的左右边。
4重视数学语言发展，让学生养成积极思维的习惯。
在生活中要多为孩子创设说数学的机会，数学是“思维的体操”，如果不积极动脑思考就不可能学好数学。
如在学习“10的分与合”时，在复习铺垫的基础上，提问：“10可以分成几和几呢？”引导学生一边涂珠算一边思考，从而自己得出结论。
小学数学知识点大汇总
数学|1-6年级数学知识点大汇总！一、小学生数学法则知识归类（1）笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位加起；3、个位满10向十位进1。
（2）笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
（3）混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；3、算式里有括号的要先算括号里面的。
（4）四位数的读法1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；3、末位不管有几个0都不读。
（5）四位数写法1、从高位起，按照顺序写；2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。
（6）四位数减法也要注意三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。
（7）一位数乘多位数乘法法则1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
（8）除数是一位数的除法法则1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（9）一个因数是两位数的乘法法则1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；3、然后把两次乘得的数加起来。
（10）除数是两位数的除法法则1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（11）万级数的读法法则1、先读万级，再读个级；2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
1至6年级小学数学知识点汇总
小学数学一至六年级数学知识点总结一年级九九乘法口诀表。
学会基础加减乘。
小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。
小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。
路程计算，分配律，分数小数。
小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。
小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。
小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。
必背定义、定理公式三角形的面积＝底×高÷2。
公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
(完整版)小学数学各年级知识点
一年级上册①数一数（认识数字、数数）②比一比（大小、长短、高矮的比较）③1~~5的认识和加减法（5以内的数的认识以及加减法）④认识物体和图形（认识长方形、正方形、三角形和圆、认识长方体、正方体、圆柱、球）⑤分类（选择不同的标准进行物体的分类）⑥6~~10的认识和加减法（6、7的认识和加减法、8、9的认识和加减法、10的认识和有关10的加减法、连加和连减、加减混合）⑦11~~20各数的认识（数11到20各数、读数顺序和写法、10加几及相应的减法和十几加几、十几减几的口算题）⑧认识钟表（认识钟表、钟表上的半点时刻）⑨20以内的进位加法（两个一位数的进位加法、解决问题）⑩总复习一年级下册①位置（上、下；前、后；左、右；第几行第几个）②20以内的退位减法③图形的拼组④100以内数的认识（数数；读数、写数；数的顺序、比较大小；整十数加一位数，对应的减法）⑤认识人民币（认识人民币；简单的计算）⑥100以内的加法和减法（整十数加减整十数；两位数加一位数和整十数；两位数减一位数和整十数）⑦认识时间（认识钟表，了解1小时＝60分）⑧找规律⑨统计⑩总复习二年级上册①长度单位②100以内的加法和减法（两位数加两位数，两位数减两位数，混合运算，加减估算）③角的初步认识（判断角，直角）④表内乘法（一）（2到6的乘法口诀）⑤观察物体（前后左右看到的，对称的）⑥表内乘法（二）（7、8、9的乘法口诀）⑦统计（看条形统计表回答问题，谁最多？每个代表多少人？谁比谁多多少？）⑧数学广角（几种搭配，摆法，逻辑推理）⑨总复习二年级下册①解决问题（加、减混合运算，连加连减，乘加乘减）②表内除法（一）（2-6的除法，“平均分”，“除”和“除以”的区别，被除数÷除数=商，乘除法的互逆运算，因数×因数=积，想乘法算除法，简单的乘除法混合应用，简单的应用题。
）③图形与变换（锐角、钝角、平移、旋转）④表内除法（二）（7-9的数的除法，“倍”的概念，含括号的计算，列式计算的分步列式与综合列式，分步解决问题，年龄差题型，“倍”的相关题型）⑤万以内数的认识（数位顺序表，读数写数，整百整千数相加减，近似数与估数，比较数的大小）⑥克与千克（1千克=1000克，估数计算，单位换算）⑦万以内的加法和减法一（估算计算,“大约”的应用，竖式计算的近位和退位，三位数加减法，先估后算，“0”的退位减法）⑧统计（统计表和统计图结合，绘制统计图）⑨找规律（看图找规律）⑩总复习三年级上册①测量（毫米、厘米、分米、米、千米的认识、单位进率及换算）②万以内的加法和减法二（万以内进位加法、3位数加3位数连续进位加、万以内数连续退位减法、加减法的验算、简便运算）③四边形（平行四边形的认识、四边形的周长、长/正方形周长、单位的估计）④有余数的除法（带余除法、解决问题）⑤时、分、秒（时分秒的单位进率及换算）⑥多位数乘一位数（口算乘法、整百整千数的口算乘法、两、三位数乘一位数的估算乘法、多位数乘一位数乘法、连续进位乘法、一个因数中间（或末尾）有0的乘法）⑦分数的初步认识（几分之一（或几分之几）的认识和读写、分子是1的分数大小比较、分数的简单计算、）⑧可能性（简单的组合和排列、两两组合与排列）⑨数学广角⑩总复习三年级下册①位置与方向（东南西北；东北、东南、西北、西南、路线图的认识）②除数是一位数的除法（整百/几百几十数除以一位数口算与笔算、估算、除法的验算、“一商、二乘、三减、四比、五落”、和倍问题、）③统计（条形统计图的观察与绘制、统计图/表的数据分析、平均数的概念与球平均数的方法、）④年、月、日（年月日的进率，大月和小月、平年和闰年2月的特点、24时计时法、奥数能力提升有年龄问题的计算）⑤两位数乘两位数（整百数×整十数的口算与笔算、估算、验算、乘加乘减的混合运算）⑥面积（面积的定义、常用的面积单位、长/正方形的面积计算公式及运用、面积单位间的进率和换算、公顷和平方千米）⑦小数的初步认识(小数的意义和组成部分、小数的数位、小数的读法与写法、小数的大小比较、分数与小数、小数的加减法) ⑧解决问题（乘除法的应用题、连除的应用题）⑨数学广角（重复问题、等量交换）⑩总复习四年级上册①大数的认识（计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数、十进制计数法、亿以内或亿以上的数的读法和写法、“四舍五入”求近似数、计算器）②角的度量（直线和射线的认识比较、角的定义、角的度量和大小比较、平角和周角、画制定度数的角）③三位数乘两位数（口算、积在100以内的两位数乘以一位数、几百几十数乘以一位数、三位数乘以两位数(因数的中间或末尾有0与没0)、速度和时间与路程的关系、积的变化律、估算）④平行四边形和梯形（垂直与平行、点到直线间的距离、平行四边形与题型的、做高）⑤除数是两位数的除法（口算与笔算除法、商是一位数与两位数、商的变化规律、整百除整百、几百几十数除以几百几十数、两位数与三位数除以两位数、“四舍五入”试商法）⑥统计（两种复式统计图的认识、数据分析、制作）⑦数学广角（解决问题）⑧总复习四年级下册①四则运算（四则运算、四则混合运算、有关0的运算、解决问题）②位置与方向（方向和距离确定物体的位置、××偏××度）③运算定律与简便计算（加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律、连减/除的简便运算）④小数的意义和性质（小数的读法和写法，小数的性质和大小比较，单位换算，近似数）⑤三角形（三角形的特征，分类，内角和）⑥小数的加法和减法（计算法则、验算、小数的运算定律）⑦统计（折线统计图）⑧数学广角（两端栽树，方阵外围人数）⑨总复习五年级上册①小数乘法（积的近似数，运算定律的推广）②小数除法（小数除整数，小数除小数，近似数，循环小数，找规律）③观察物体（组合图形）④简易方程（用字母表示数、列方程、解基本方程）⑤多边形的面积（平行四边形，三角形，题型，组合图形）⑥统计与可能性（概率，中位数）⑦数学广角（编码数字的意义）⑧总复习五年级下册①图形的变换（对称轴；旋转）②因数与倍数（因数和倍数，2、5、3倍数的特征，质数和合数）③长方体和正方体（表面积和体积，体积单位间的进率，容积和容积单位）④分数的意义和性质（分数意义，真分数和假分数，分数基本性质，约分，通分，分数与小数互化）⑤分数的加法和减法（同分母异分母分数加减法，混合运算）⑥统计（中位数，众数，平均数）⑦数学广角（利用天平找出重量不同的物体）⑧总复习六年级上册①位置(坐标、平移后的坐标) ②分数乘法（分数乘法及运算定律、解决问题、“倍”、倒数的认识）③分数除法（分数除法，解决问题，比和比的应用）④圆（圆的认识、圆的特征、圆的周长和面积）⑤百分数（百分数的意义和写法、百分数与分数小数的互化、解决问题、折扣和纳税）⑥统计（条形统计图与扇形统计图认识和数据分析、合理存款）⑦数学广角（鸡兔同笼）⑧总复习六年级下册①负数（负数的意义、正方向的确定、用负数表示）②圆柱与圆锥（底面积、表面积、体积的计算与应用、圆柱的展开图）③比例（比例内向和外向、基本性质、正反比例的判断、比和比例的区别、解比例、比例尺、比例的应用、解决问题）④统计（扇形统计图的认识与数据分析、折线统计图的认识与数据分析、统计图的绘制）⑤数学广角（抽屉原理）⑥数与代数（整数和小数、分数和百分数、因数倍数、最大公因数和最小公倍数）⑦空间与图形（三角形、四边形、圆、组合图形的面积计算、长方体和正方体、圆柱圆锥）⑧统计与概率（统计图、可能性）⑨综合应用（一般复合的解决问题、平均数问题、行程问题、分数与百分数问题、利率和利润问题、浓度问题、工程问题、列方程解应用题、比和比例应用题）⑩生活中的数学问题。
(超详细)小学1-6年级 数学知识点归纳汇总 期末复习备战小升初
小学数学知识归纳总结（打印版）基本概念第一章数和数的运算（一）整数1、整数的意义自然数和0都是整数。
2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。
读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
⑴准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿。
⑵近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。
例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。
⑶四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。
这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
8、整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
以此类推。
1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
1至6年级小学数学知识点汇总
1至6年级小学数学知识点汇总一、小学生数学法则知识归类（1）笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位加起；3、个位满10向十位进1。
（2）笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
（3）混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；3、算式里有括号的要先算括号里面的。
（4）四位数的读法1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；3、末位不管有几个0都不读。
（5）四位数写法1、从高位起，按照顺序写；2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。
（6）四位数减法也要注意三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。
（7）一位数乘多位数乘法法则1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；（8）除数是一位数的除法法则1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（9）一个因数是两位数的乘法法则1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；3、然后把两次乘得的数加起来。
（10）除数是两位数的除法法则1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（11）万级数的读法法则1、先读万级，再读个级；2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
小学数学1-6年级各年级知识点(包含上下)
人教版数学知识一（上，下）1.数一数2.比一比：“同样多”、“多”、“少”以及“长”、“短”、“高”、“矮”。
3. 1～5的认识和加减法：⑴1～5的认识（基数、读写、数序、比大小、序数、组成）⑵1～5的加减法（加减法含义、计算）⑶0的认识（表示起点、没有）和加减法。
4.认识物体和平面图形：长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形。
5.分类：单一标准的分类和不同标准的分类6.6～9的认识和加减法：（1）6、7的认识和加减法（数数、数序、比大小、序数、写数、组成）。
（2）8、9的认识和加减法（出现了“一图两式”和“一图四式”、渗透统计思想、比多比少内容）（3）10的认识和有关10的加减法（省略了10的序数意义、填未知加数）。
（4）连加、连减和加减混合计算。
（5）整理和复习。
7.11～20各数的认识：数数、读数、数序和大小、序数、写数、个位和十位、10加几和十几加减几（不退位）、十几减十。
8.认识钟表：认识钟面、认识整时、认识半时。
9.20以内的进位加法：9加几（“点数”、“接着数”、“凑十”和“根据具体题目选择特殊方法”），8、7、6加几（“拆小数，凑十数”、“拆大数，凑小数”和“交换加数的位置”），5、4、3、2加几和“用数学”。
一（下）1.位置：用“上、下，前、后，左、右”描述物体的相对位置；根据行、列确定物体的位置。
2.20以内的退位减法：十几减9；十几减几；用数学。
3.图形的拼组：平面图形的特征；立体图形的关系4.100以内数的认识：数的认识（它包括：数数、数的组成、数位的含义、数的顺序）和加减（大小比较、整十数加一位数和相应的减法）。
5.认识人民币：认识人民币的单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分；简单的计算。
6.100以内的加法和减法（一）：口算整十数加、减整十数；口算两位数加、减一位和整十数；用加法和减法解决简单的问题。
7.认识时间：认识几时几分（5分5分数、1分1分数）。
小学数学各年级知识点总结大全
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小学数学各年级知识点总结
小学数学各年级知识点总结一、一年级知识点及重难点1、数与计算(1)20以内数的认识，加法和减法。
数数。
数的组成、顺序、大小、读法和写法。
加法和减法。
连加、连减和加减混合式题(2)100以内数的认识。
加法和减法。
数数。
个位、十位。
数的顺序、大小、读法和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。
两步计算的加减式题。
2、量与计量钟面的认识(整时)。
人民币的认识和简单计算。
3、几何初步知识长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。
长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。
4、应用题比较容易的加法、减法一步计算的应用题。
多和少的应用题（抓有效信息的能力）二、二年级知识点和重难点1、数与计算(1)两位数加、减两位数。
两位数加、减两位数。
加、减法竖式。
两步计算的加减式题。
(2)表内乘法和表内除法。
乘法的初步认识。
乘法口诀。
乘法竖式。
除法的初步认识。
用乘法口诀求商。
除法竖式。
有余数除法。
两步计算的式题。
(3)万以内数的读法和写法。
数数。
百位、千位、万位。
数的读法、写法和大小比较。
(4)加法和减法。
加法，减法。
连加法。
加法验算，用加法验算减法。
(5)混合运算。
先乘除后加减。
两步计算式题。
小括号。
2、量与计量时、分、秒的认识。
米、分米、厘米的认识和简单计算。
千克(公斤)的认识3、几何初步知识直线和线段的初步认识。
角的初步认识。
直角。
4、应用题加法和减法一步计算的应用题。
乘法和除法一步计算的应用题。
比较容易的两步计算的应用题。
三、三年级知识点和重难点1、数与计算(1)一位数的乘、除法。
一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。
0的乘法。
连乘。
除数是一位数的除法。
0除以一个数。
用乘法验算除法。
连除。
(2)两位数的乘、除法。
一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。
乘数末尾有0的简便算法。
乘法验算。
除数是两位数的除法。
连乘、连除的简便算法。
(3)四则混合运算。
两步计算的式题。
小括号的使用。
(4)分数的初步认识。
小学数学知识点汇总
第一单元《小数乘法》1、因数与积的变化规律：（1）一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍，积就扩大或缩小多少倍。
例如：两数乘积为4.56，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，则乘积变为45.6（2）一个因数扩大10倍，另一个因数缩小101，积不变。
例如：两数乘积为4.56，一个因数缩小101，另一个因数扩大10倍，则乘积不变。
2、计算小数乘法时，从右边起，非0数字对齐。
例如：0.16×30，列竖式为 3016.0⨯3、一个数乘比1小的数，结果小于原数。
例如： 3.9×0.9 ＜3.9 一个数乘比1大的数，结果大于原数。
例如： 3.9×2.9 ＞ 3.9 一个数乘1，结果等于原数。
例如： 3.9×1 = 3.94、小数四则混合运算顺序：先算乘除，后算加减；同级运算，从左往右依次计算；有括号的先算括号里。
5、常用运算律：（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：a+b+c=a+( b+c) 例如： 18.9+56.4+43.6=18.9+(56.4+43.6)（3）乘法交换律：a ×b=b ×a（4）乘法结合律：a ×b ×c=a ×( b ×c) 例如：18.9×0.25×4=18.9×(0.25×4)（5）乘法分配律1：a ×b ±a ×c = a ×( b ±c)例如：18.9×0.9+18.9×0.1=18.9×(0.9+0.1)乘法分配律2：a ×( b ±c) = a ×b ±a ×c例如：12.5×（8 - 0.8）=12.5×8 - 12.5×0.8（6）减法性质：a - b - c=a - ( b+c) 例如：56.4-3.7-6.3=56.4-（3.7+6.3）897-399=897-（400-1）=897-400+1=497+1=498（7）除法性质：a ÷b ÷c=a ÷( b ×c) 例如：56.4÷2.5÷0.4=56.4÷（2.5×0.4）6、计算钱数时，通常最多保留两位小数。
(完整版)新人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总
(完整版)新人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总（完整版）新人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总第一年级1. 数的认识与数的构成1.1 数的基本认识1.2 数的顺序与排序1.3 数的前后顺序1.4 数的数量关系2. 加法与减法的认识2.1 加法口诀与加法表达式2.2 减法口诀与减法表达式2.3 加法和减法的关系3. 数的分解与组成3.1 数的分解法3.2 数的组成法3.3 数的分解与组成的关系4. 计量与度量4.1 长度的比较与计量4.2 重量的比较与计量4.3 容量的比较与计量5. 图形与图形的认识5.1 点、线、线段和射线5.2 两点之间的直线与曲线 5.3 线段上的点第二年级1. 数的认识与数的构成1.1 多位数的认识1.2 数的顺序与排序1.3 数的前后顺序1.4 数的数量关系2. 加法与减法的计算2.1 加法和减法的计算方法 2.2 加法和减法的性质与应用2.3 进位与退位的概念3. 数的分解与组成3.1 数的分解法3.2 数的组成法3.3 数的分解与组成的关系4. 二维几何图形4.1 正方形与长方形4.2 三角形和四边形4.3 圆的认识与性质5. 时间与日历5.1 时间的认识和读表5.2 天、星期和月份的认识 5.3 使用日历进行计算第三年级1. 数的认识与数的构成1.1 多位数的读写1.2 数的顺序与大小比较1.3 数的前后顺序1.4 数的数量关系2. 加法与减法的计算2.1 加法和减法的计算方法 2.2 加法和减法的性质与应用2.3 进位与退位的应用3. 数的分解与组成3.1 数的分解法3.2 数的组成法3.3 数的分解与组成的关系4. 分数的认识与应用4.1 分数的基本概念4.2 分数的读写和比较4.3 分数的加减法5. 三维几何图形5.1 立体图形的认识与性质 5.2 立体图形的展开图5.3 体积的认识与计算第四年级1. 数的认识与数的构成1.1 数的读写与数的大小比较 1.2 数的顺序与前后关系1.3 数的数量比较与换算1.4 数的整体与部分2. 加法和减法的计算2.1 加法与减法的应用2.2 进位与退位的应用2.3 乘法的认识与计算3. 数的分解与组成3.1 数的分解与组成的关系 3.2 数的最大与最小值3.3 向下保留，向上调整4. 分数与小数4.1 分数的读写和大小比较4.2 小数的读写和大小比较4.3 分数与小数的加减运算5. 长度与周长5.1 长度的认识和计算5.2 周长的认识和计算5.3 问题解决中的周长应用第五年级1. 数的认识与数的构成1.1 实数与分数的认识1.2 分数的读写和大小比较 1.3 排队与分数的关系1.4 数轴来认识实数2. 加法与减法的计算2.1 加法和减法的应用2.2 进位与退位的应用2.3 乘法和除法的认识与计算3. 数的分解与组成3.1 数的分解与组成的关系 3.2 数的整数因子与倍数3.3 带余除法的应用4. 数的比较与计算4.1 数的近似与数的比较 4.2 除法的近似与验证4.3 分数与小数的互化5. 面积与面积单位5.1 面积的认识和计算5.2 平方厘米和平方米5.3 面积单位之间的换算第六年级1. 数与量的认识与运用1.1 分数的表示与运用1.2 数轴与分数的关系1.3 百分数的认识和应用 1.4 负数的认识和运算2. 加、减、乘、除的应用2.1 有理数的加减运算2.2 有理数的乘除运算2.3 运算法则与实际问题3. 数与式的代换和移项3.1 简单的数字代换3.2 数与式的运算3.3 移项与整式的简化4. 图形的认识和运用4.1 三角形的认识和性质4.2 平行四边形的认识4.3 长方体的认识和表面积5. 统计与概率的认识5.1 数据的统计与表示5.2 数据的分析与应用5.3 排列与组合的概率以上是新人教版小学数学教材1-6年级的知识点汇总，涵盖了各年级的数的认识、加减法、数的分解与组成、几何图形、时间与日历、分数与小数、长度与周长、面积与面积单位、有理数与代数式、图形的认识与运用、统计与概率等内容。
(完整word版)人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总
人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总一年级上册①数一数②比一比③1~~5的认识和加减法④认识物体和图形⑤分类⑥6~~10的认识和加减法⑦11~~20各数的认识⑧认识钟表⑨20以内的进位加法⑩总复习一年级下册①位置②20以内的退位减法③图形的拼组④100以内数的认识⑤认识人民币⑥100以内的加法和减法⑦认识时间⑧找规律⑨统计⑩总复习二年级上册①长度单位②100以内的加法和减法③角的初步认识④表内乘法（一）⑤观察物体⑥表内乘法（二）⑦统计⑧数学广角⑨总复习二年级下册①解决问题②表内除法（一）③图形与变换④表内除法（二）⑤万以内数的认识⑥克与千克⑦万以内的加法和减法一⑧统计⑨找规律⑩总复习三年级上册①测量②万以内的加法和减法二③四边形④有余数的除法⑤时、分、秒⑥多位数乘一位数⑦分数的初步认识⑧可能性⑨数学广角⑩总复习三年级下册①位置与方向②除数是一位数的除法③统计④年、月、日⑤两位数乘两位数⑥面积⑦小数的初步认识⑧解决问题⑨数学广角⑩总复习四年级上册①大数的认识②角的度量③三位数乘两位数④平行四边形和梯形⑤除数是两位数的除法⑥统计⑦数学广角⑧总复习四年级下册①四则运算②位置与方向③运算定律与简便计算④小数的意义和性质⑤三角形⑥小数的加法和减法⑦统计⑧数学广角⑨总复习五年级上册①小数乘法②小数除法③观察物体④简易方程⑤多边形的面积⑥统计与可能性⑦数学广角⑧总复习五年级下册①图形的变换②因数与倍数③长方体和正方体④分数的意义和性质⑤分数的加法和减法⑥统计⑦数学广角⑧总复习六年级上册①位置②分数乘法③分数除法④圆⑤百分数⑥统计⑦数学广角⑧总复习六年级下册①负数②圆柱与圆锥③比例④统计⑤数学广角⑥数与代数⑦空间与图形⑧统计与概率⑨综合应用⑩生活中的数学问题人教版小学数学全册教学内容、重点及教学目标人教版小学一册教学内容、重点及教学目标内容：数一数，比一比，10以内数的认识和加减法，认识图形，分类，11-20各数的认识，认识钟表，20以内的进位加，用数学，数学实践活动。
小学各年级数学知识点总结
小学各年级数学知识点总结一年级数学知识点数的认识•用数字名称认识1至100内的数；•数的顺序；•数的比较。
加法和减法•用加号和等号表示加法；•用减法表示减法；•认识加、减法中的加数、被加数、减数、被减数的概念，并会谈论这些基本要素。
计数•从1开始，依次数数，倒数数；•正确念、写、读0-100以内数字；•数的个数和序数的意义。
量与重量•轻的和重的物品；•接近容量的概念；•长度、重量、容量的比较。
货币认识•货币的种类；•分币的概念；•进位和退位。
时与刻•分钟的概念与时间的分辨；•点与分的概念；•以“整点”、“半点”、“一刻钟”、“三刻钟”表示时间。
二年级数学知识点数的认识•1000以内的数；•百、十、个位上的数；•数的概念。
四则运算•算式和计算方法；•加减法的练习；•乘除法的概念和步骤。
金钱的认识•一元及以下货币的认识；•进位、退位、组合、分解；•求价钱。
计时•小时和分钟数的数值；•观察时间的长短和先后；•会用时钟和日历。
长度、面积和体积•厘米、分米、米等长度单位；•平方厘米、平方分米、平方米等面积单位；•毫升、立方厘米和升等容积单位。
分数•半、四分之一等的分数概念；•分数的练习；•解决生活中实际的分数问题。
三年级数学知识点数的认识•10000以内的数；•千、百、十、个位数意义和读法；•分数的概念。
四则运算•加减乘除的基本概念；•算式中的基本要素；•算式的列法及应用。
金钱的认识•整元货币的认识；•乘除法在币值中的应用；•求合、找零等基本运算。
计时•24小时记时法；•时间单位间的互换；•问题求解。
长度、面积和体积•厘米、分米、米等长度单位；•平方厘米、平方分米、平方米等面积单位；•毫升、立方厘米和升等容积单位。
分数•真分数的概念；•分数的比较；•分数的加、减。
四年级数学知识点数的认识•100000以内的数；•十万、千、百、十、个位数的意义和读法；•分数的大小和比较。
四则运算•加减乘除法的运用；•算式列法和口算的应用；•题型变换能力。
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知识点汇总额外奉献：六个基本性质1、小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
3、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。
4、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
5、商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。
6、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
一、公式（必须牢记并会应用）1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10、植树问题A、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)B、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数11、盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数12、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间13、追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间14、流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷215、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量16、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 当赚钱时:卖价=成本×(1+赚率)求赚了多少=成本×赚率成本=卖价÷(1+赚率)赚率=［(卖价-成本)÷成本］×100%当赔钱时:卖价=成本×(1-赔率)求赔了多少=成本×赔率成本=卖价÷(1-赔率)赔率=［(成本-卖价)÷成本］×100%打折时:卖价=原价×折扣率减价=原价×(1-折扣率)原价=卖价÷折扣率折扣率=卖价/原价×100%17、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数18、和倍问题的公式和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 19、差倍问题的公式差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)二、小学数学图形计算公式 (必背)1、正方形： C=周长、 S=面积、 a=边长周长＝边长×4 用字母表示： C=4a面积=边长×边长用字母表示： S=a×a2、正方体： V=体积、 a=棱长表面积=棱长×棱长×6 用字母表示： S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长用字母表示： V=a×a×a3、长方形： C=周长、 S=面积、 a=边长周长=(长+宽)×2 用字母表示：C=2(a+b)面积=长×宽用字母表示： S=ab4、长方体： V=体积、 s=面积、 a=长、 b=宽、 h=高表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2用字母表示：S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高用字母表示： V=abh5、三角形： s=面积、 a=底、 h=高面积=底×高÷2 用字母表示： s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形： s=面积、 a=底、 h=高面积=底×高用字母表示：s=ah7、梯形： s=面积、 a=上底、 b=下底、 h=高面积=(上底+下底)×高÷2 用字母表示： s=(a+b)× h÷2 -8 、圆形： S=面积、 C=周长、∏、d=直径、 r=半径周长=直径×∏=2×∏×半径用字母表示： C=d∏=2r∏面积=半径×半径×∏用字母表示：S=∏r29、圆柱体： v=体积、 h=高、 s=底面积、r=底面半径、 c=底面周长 J侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体： v=体积、 h=高、 s=底面积、 r=底面半径体积=底面积×高÷3三、五大运算定律及两个性质五大运算定律1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
用字母表示:3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示:4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
用字母表示:5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
用字母表示：（a+b）×c＝a×c+b×c两个性质1、减法的性质（连减）：一个数连续减去几个数等于从这个数里减去这几个数的和。
用字母表示为：a-b-c=a-(b+c).2、除法的性质（连除）：一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。
用字母表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)外加技巧：乘法简便运算：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都留下，添在积的末尾。
四．整数1 、整数：自然数和0都是整数。
2 、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
4、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
5 、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
6、数的整除:整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
7、倍数和因数：如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
倍数和因数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
8、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。
例如：202、480、304，都能被2整除。
9、能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。
例如：5、30、405都能被5整除。
即能用5进行约分。
10、能被3整除的数的特征：一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，即能用3进行约分。
例如：12、108、204都能被3整除。
11、一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
12、一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
13、一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
14、偶数:能被2整除的数叫做偶数。
15、奇数:不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
16、质数（或素数）:一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
17、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。