小学奥数讲义：复杂工程问题

工程问题（二）

【例题】

1、师傅与徒弟共同加工750个零件，师傅先做6天，再由徒弟做3天则可完成任务；如果徒弟先做5天，则师傅再做5天就能完成任务。那么徒弟每天加工多少个零件？

2、一项工程，甲、乙合作2263

天完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，恰好用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多半天才能完成。这项工程由甲单独做要多少天才能完成？

3、一项工程，甲做4天后，然后与乙合作5天，这样刚好完成了全部工程的

4

1。已知甲乙工作效率比是2:3。如这项工程由乙单独做，需要多少天才完成？

4、一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成。如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作1天。问这项工程由甲独做需要多少天？

5、甲、乙两人合作加工一批零件，8天可以完成。中途甲因事停工3天，因此，两人共用了10天才完成。如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？

6、修一条高速公路，若甲、乙、丙合作，90天可完工；若甲、乙、丁合作，120天可完工；若丙、丁合作，180天完工；若甲、乙合作36天后，剩下的工程由四人合作，还需要多少天完工？

7、一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的

1

1

2

倍，上午在甲

工地工作的人数是乙工地人数的3倍，下午这批工人中有

5

12

在乙工地工作。一天下来，甲

工地的工作已完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天。这批工人有________人。

【练习】

1、一批零件，由师傅单独做，需5小时完成；由徒弟单独铸，需7小时完成。两人合做，完成任务时师傅做的比总数的一半还多18个，这批零件共多少个？

2、一项工作，甲、乙、丙3人合做6小时可以完成。如果甲工作6小时后，乙、丙合做2

小时，可以完成这项工作的2

3

；如果甲、乙合做3小时后，丙做6小时，也可以完成这项

工作的2

3

。如果由甲、丙合做，需几小时完成？

3、甲、乙两个工程队分别负责两项工程。晴天，甲完成工程要10天，乙完成工程要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%。实际情况是两队同时开工、完工，在施工期间，下雨的天数是。

4、一项工程，甲单独做6天可以完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，恰好也用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替做，比上次轮流做要多1

3

天才能完成。这项工程由甲、乙合作几天可以完成？

5、一件工作，甲每天做8小时，30天完成，乙每天做10小时，22天就能完成。甲每天做6天要休息1天，乙每做5天要休息1天。现在两队合作，每天都做8小时，13天后，由甲单独做，每天6小时，那么完成这项工作共用了多少天？

6、一段路，甲独修要10天完成，乙独修要15天完成。甲乙商量好要合伙修好这条路。但中途乙有事离开了一段时间，这样用了8天才修完，乙中途离开了几天？

7、一条路乙工程队先修2天，再与甲工程队合修3天共完成了全工程的1

7

。甲乙效率比是

5:4，如果这项工程让甲单独做要几天完成？

8、抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相

当甲、乙每天工作效率和的1

5

。如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙一人单独抄需要

多少天才能完成？

9、某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。如果由甲乙两人合作，需要48天完成。现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么还需要多少天？

10、放满一个水池的水，若同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；若同时打开2，3，4号阀门，则21分钟可以完成；若同时打开1，3，4号阀门，则28分钟可以完成；若同时打开1，2，4号阀门，则30分钟可以完成。问：如果同时打开1，2，3，4号阀门，那么多少分钟可以完成？

11、有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时。甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物。开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。则丙帮甲多少小时，帮乙多少小时？