理论力学试卷集

中国矿业大学06-07学年第2学期《理论力学》试卷（A卷）考试时间：100分钟考试方式：闭卷学院班级姓名学号题号一二三四五总分得分阅卷人一．填空题（40分，每题4分。

请将简要答案填入划线内）1．已知A物块重500N，B物块重200N，A物与地面间摩擦系数为，A块与B块间的摩擦系数为。

则拉动物块A的最小力P= ，A块与B块间的摩擦力大小= 。

2．两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力F作用，则A处约束反力大小= 。

方向与x轴正向所成夹角= 。

3．平面桁架及载荷如图所示，则受力为零的杆的标号为。

O点之矩的大小为。

5．图示机构中，刚性板AMB与杆O1A、O2B铰接，若O1A=O2B=r，O1O2=AB=l，在图示瞬时，O1A的角速度为，角加速度为，则M点的速度大小= 。

6．图示机构中，已知O 1A=O2B，当O1A1A0.3m1mmkN 1m物A重100kN，物B重25kN，A物与地面的静摩擦因数为，滑轮处摩擦不计。

则物体A与地面间的摩擦力为。

3．图示悬臂桁架中，内力为零的杆有。

4.若空间力系中各力的作用线均与某一直线相交，则该力系最多有个独立的平衡方程。

5.小球M沿半径为R的圆环以匀速v r运动。

圆环沿直线以匀角速度顺时针方向作纯滚动。

取小球为动点，圆环为动参考系，则小球运动到图示位置瞬时：牵连速度的大小为；科氏加速度大小为。

6.已知AB=BC=CD=2R，图示瞬时A，B，C处在一水平直线位置上而CD铅直，且AB杆以角速度转动，则该瞬时杆BC的角速度大小为；轮D的角速度大小为。

7. 匀质圆盘质量为m ，半径为r ，在图平面内运动。

已知其上A 点的速度大小v A =v ，B 点的速度大小2v v B =，方向如图示。

则圆盘在此瞬时的动量大小为 ；对C 点的动量矩大小为 。

8. 物重P ，用细绳BA ，CA 悬挂如图示，︒=60θ，若将BA 绳剪断、则该瞬时CA 绳的张力为 。

9.图示系统中，OB AO ⊥，则主动力作用点C ，D ，E 的虚位移大小的比值为 。

10. 均质细杆OA 长L ，质量为m ，A 端固连一个质量也为m 的小球，（小球尺寸不计，视为质点），O 为悬挂点，则撞击中心K 至O 的距离OK = 。

二．计算题（本题15分）图示结构由曲梁ABCD 及BE 、CE 和GE 构成。

A 、B 、C 、E 、G 处均为铰接。

已知：a=2m ，F=20kN ，q ＝10kN/m ，m kN 20⋅=M 。

试求支座A ，G 处的约束力及杆BE ，CE 的内力。

三．计算题（本题15分）如图所示的平面机构中，曲柄OA长为r，以匀角速度沿逆钟向转动，杆OA和AB，AB和BE分别在A、B铰接，AB=BE= 2r，杆CD与套筒C铰接，套筒C可沿杆BE滑动，在图示瞬时，AB BE，OA OB，BC=CE，试求：(1) BE杆的角速度和角加速度；(2) CD杆的速度。

四．计算题（本题15分）在图示机构中，已知：匀质圆盘的质量为m，半径为r，可沿水平面作纯滚动，刚性系数为k的弹簧一端固定于B，另一端与圆盘中心O相连，运动开始时弹簧处于原长，此时圆盘角速度为ω。

试求：（1）圆盘向右运动能到达的最右位置；（2）圆盘到达最后位置时的角加速度及圆盘与水平面间的摩擦力。

五．计算题（本题15分）在图示系统中，已知：匀质圆盘A的质量为m1，半径为r，单摆长为b，摆球B质量为m2，弹簧的刚度系数为k，圆盘在水平面上作纯滚动，弹簧与水平面平行，杆AB质量不计。

试用第二类拉格朗日方程建立系统的运动微分方程，以和为广义坐标。

中国矿业大学08-09学年第2学期《理论力学》试卷（A卷）考试时间：100分钟考试方式：闭卷学院班级姓名学号题号一二三四五总分得分一．填空题（40分，每题4分。

请将简要答案填入划线内）1．杆AB以铰链A及弯杆BC支持，杆AB上作用一力偶，其力偶矩大小为M，不计各杆自重，则A支座反力的大小为。

2．重P半径为R的均质圆轮受力F作用，静止于水平地面上，若静滑动摩擦因数为f s，动滑动摩擦因数为f。

滚动摩阻系数为，则圆轮受到的摩擦力F f为和滚阻力偶M f为。

3．已知一正方体，各边长为a，沿对角线BH作用一力F，则该力在x1轴上的投影为，对z轴的矩为。

4．图示桁架受到大小均为F的三个力作用，则杆1的内力大小为；杆2的内力大小为；杆3的内力大小为。

5．刚体绕O Z轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A，B两点，已知O Z A=2O Z B，某瞬时a A=10m/s2，方向如图所示。

则此时B点加速度的大小为。

32t 6．边长的正方形板，在图平面内绕O轴转动，点M以x=40=10t （rad/s ），则当t =2s 时，点M 相对于板的速度的大小为 ，牵连速度的大小为 。

7．图示均质圆盘质量为m ，半径为r ，绕O 轴以匀角速度作定轴转动，OC =r /2，则图示瞬时，系统动量大小为 ，对轴O 的动量矩大小为 。

8．均质杆OA 长为l ，质量为m ，可绕轴O 作定轴转动。

图示瞬时其角速度等于零，角加速度为。

若将杆的惯性力系向点O 简化，则主矩的大小为 。

9．一质量为m 的子弹A ，以水平速度v A 射入一铅垂悬挂的均质木杆OB 的中点，并留在杆内。

木杆的质量为M ，长l ，初始静止。

则子弹射入后木杆的角速度为 。

10．在图示机构中，若OA =r ，BD =2L ，CE =L ，︒=∠90OAB ，︒=∠30CED ，则A ，D 点虚位移间的关系为比为=D A r r δδ: 。

二．计算题（本题15分） 图示构架中，物体重1200 N ，由细绳跨过滑轮E 而水平系于墙上，尺寸如图，不计杆和滑轮的重量。

求支承A 和B 处的约束力，以及杆BC 的内力F BC 。

三．计算题（本题15分）平面机构如图所示。

已知：DB=r，OA=4r，AC=2r，轮子半径为R，轮子作纯滚动。

在图示瞬时，==60º，=30º，OB =2r；DB角速度为，角加速度为=0。

试求该瞬时：（1）杆OA的角速度和角加速度；（2）轮子的角速度。

四．计算题（本题15分）图示均质圆柱体C自桌角O滚离桌面。

当=0时，其初速度为零；当=30时，发生滑动现象。

试求：（1）滑动时圆柱体的角速度和角加速度；（2）圆柱体与桌面间的摩擦系数。

五．计算题（本题15分）图示力学系统由匀质圆柱体和平板DC组成，圆柱体的质量为m1，半径为R，薄板DC的质量为m2，AD和BC两悬绳相互平行，AD=BC=L，且圆柱相对于平板只滚不滑。

取1，2为广义坐标，写出系统运动的微分方程。

中国矿业大学09-10学年第2学期《理论力学》试卷（A卷）考试时间：100分钟考试方式：闭卷学院班级姓名学号题号一二三四五总分得分阅卷人一． 填空题（40分，每题4分。

请将简要答案填入划线内）1．杆AB 长L ，在其中点C 处由曲杆CD 支承如图，若AD =AC ，不计各杆自重及各处摩擦，且受矩为M 的平面力偶作用，则图中A 处约束力的大小= 。

2.不计重量的直角杆CDA 和T 字形杆DBE 在D 处铰结并支承如图。

若系统受力F ρ作用，则B 支座约束力的大小= 。

3．重P 的均质圆柱放在V 型槽里，考虑摩擦。

当圆柱上作用一力偶，其矩为M 时（如图），圆柱处于极限平衡状态。

此时接触点处的法向约束力F A 与F B 的关系为 。

（1）F A =F B ； （2）F A >F B ；（3）F A <F B ； （4）F A =F B 或F A <F B 。

4．在图示桁架中，已知F 、a ，则：杆1内力之大小为 ；杆2内力之大小为 。

5．已知正方形板ABCD 作定轴转动，转轴垂直于板面，A点的速度v A =0.1m/s ，加速度21.0=A a m/s 2，方向如图。

则该板转动轴到A 点的距离= 。

6．刚体作平面运动，其平面图形（未画出）内两点A ，B 相距L =0.2m ，两点的加速度垂直AB 连线，方向相反，大小均为2m/s 2。

则该瞬时图形的角速度= ，角7．两均质圆盘与均质杆AB 铰接，圆盘与杆质量均为m ，圆盘的半径为r ，杆AB 的长度为L ，圆盘绕各自的转轴O 1，O 2转动，角速度都是，则图示瞬时，系统的动能= 。

8．半径为R 的圆盘沿水平地面作纯滚动。

一质量为m ，长为R 的均质杆OA 如图固结在圆盘上，当杆处于铅垂位置瞬时，圆盘圆心有速度v ρ，加速度a ρ。

则图示瞬时，杆OA 的惯性力系向杆中心C 简化的主矢大小= ； 主矩大小= 。

9．如图所示平面机构，铰A 上作用一铅垂力P =200N ，铰B 上作用一垂直于杆BC 的力Q ，机构在图示位置处于平衡，此时AB 杆与AD 杆垂直。

如果不计摩擦及各杆重量，则A 、B 点虚位移大小的比值为=B A r r δδ: ，平衡时力Q 的大小= 。

10. 均质细杆OA 长L ，质量为m ，自铅直位置经微小扰动后绕O 轴倒下，至水平位置时与一尖角B 相碰，为使轴O 处不产生碰撞冲量，OB 的距离h 应为 。

二．计算题（本题15分）图示结构的杆重不计，已知：q =3kN/m ， F ＝4kN ，m kN 2⋅=M ，L ＝2m ，300，C 为光滑铰链。

试求A 、B 处的约束力。

三．计算题（本题15分）在图示平面机构中，已知：OA=r，AB=2r。

在图示瞬时，C 与AB的中点重合，°，角速度为，角加速度 = 0。

试求此瞬时：（1）杆AB的角速度和角加速度；（2）杆CD的速度和加速度。

四．计算题（本题15分）图示匀质细杆AB直立在光滑水平面上，受到微小干扰后在竖直面内倒下，杆长为l ，质量为m。

试求当杆刚刚达到地面时：（1）杆的角速度；（2）地面的约束力。

五．计算题（本题15分）机构如图所示，已知平台A 的质量为2m ，半径为r 、质量为m 的匀质圆盘B 在平台A 上作纯滚动，水平面光滑。

取x 、为系统的广义坐标，试建立此系统的运动微分方程。

06-07学年第2学期《理论力学》试卷（A 卷 ）简要答案一．1．140N ；0。

2．ο45;22F 。

3．2，3，4，5，7。

４．Fa 36。

5．ωr 。

6．等于； 不等于。

7．291;61ωωml ml 。

8．r g ϕωcot ≤。

9．mlI 6。

10．ϕδϕ2sec l 。

二．解： （1）取整体为研究对象： 00kN 2300kN2300)(=-+→=-=→==→=∑∑∑Q F F F F F F F M ByAyyAxxBxA（2）取BCE 为研究对象： ∑=→=kN 2000)(ByC F F M代入整体，解得：kN 100-=⇒Ay F三．解：（1）取B 为动点，OC 为动系 b uOB v u v u v Be OC Br Be 43;21;23====⇒ω 由加速度合成定理： BC Br nBe t Be Ba a a a a a ρρρρρ+++=解得： 222833;43bu OB a b u at Be OC t Be-==-=⇒α （2）对AE 杆由速度投影定理： 23euv E =⇒ 四．解：（1）取系统为研究对象，由动能定理220220212cos 12;12sin 24al ga a l g +=+=⇒θαθω （2）由质心运动定理 22220220212)36(sin ;12cos a l a l mg F a l mgl F f N ++=+=⇒θθ022tan )361(θla F F f N f+==⇒五．解：取系统为研究对象，O 点水平面为零势能面)cos cos ()cos(21)2(41)cos cos ())cos(2(212121222222221222222221θϕθϕθϕθϕθϕθϕθϕθϕϕl R g m Rl m l m R m m V T L l R g m V Rl l R m R m T ++-+++=-=+-=-+++=⇒&&&&&&&&&代入拉氏方程： ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=∂∂-∂∂=∂∂-∂∂0)(0)(θθϕϕL L dt d L Ldt d &&⎪⎩⎪⎨⎧=+---+=+-+-++⇒0sin )sin()cos(0sin )sin()cos()2(212222221θϕθϕϕθϕθϕθθϕθθϕϕg R R l g m l m l m R m m &&&&&&&&&&07-08学年第2学期《理论力学》试卷（A 卷 ）简要答案一．1．10kN 。