华南理工大学材料力学习题答案第二版
材力习题册(第二版201008)参考答案(1-9章)
第一章绪论一、选择题1．根据均匀性假设，可认为构件的（C）在各处相同。
A．应力B．应变C．材料的弹性系数D．位移2．构件的强度是指（C），刚度是指（A），稳定性是指（B）。
A．在外力作用下构件抵抗变形的能力B．在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力C．在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力3．单元体变形后的形状如下图虚线所示，则A点剪应变依次为图(a) （A），图(b) （C），图(c) （B）。
A．0B．r2C．r D．1.5r4.下列结论中( C )是正确的。
A．内力是应力的代数和；B．应力是内力的平均值；C．应力是内力的集度；D．内力必大于应力；5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应力是否相等（B）。
A．不相等；B．相等；C．不能确定；6．为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀性假设是指（C）。
A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积；B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的；C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能；D. 认为固体内到处的应力都是相同的。
二、填空题1.材料力学对变形固体的基本假设是连续性假设，均匀性假设，各向同性假设。
2．材料力学的任务是满足强度，刚度，稳定性的要求下，为设计经济安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。
3．外力按其作用的方式可以分为 表面力 和 体积力 ，按载荷随时间的变化情况可以分为 静载荷 和 动载荷 。
4．度量一点处变形程度的两个基本量是 （正）应变ε 和 切应变γ。
三、判断题1．因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（ × ） 2．外力就是构件所承受的载荷。
（ × ） 3．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。
（ √ ） 4．应力是横截面上的平均内力。
（ × ） 5．杆件的基本变形只是拉(压)、剪、扭和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。
材料力学第2版 课后习题答案 第12章 变形能法
3 d1 ； 2
(b) 梁的抗弯刚度EI，略去剪切变形的影响。 解： （a） M n1 = m
M n2 = m U2 = J P2 =
9.6m 2 l Gπd14
U1 = J P1 =
m 2l 4GJ P1 π 4 d1 32
m 2l 4GJ P2 π 4 5.06π 4 d2 = d1 32 32
故
U a 16 = Ub 7
11-3 图示桁架各杆材料相同，截面面积相等，试求在 P 力作用下，桁架的变形能。 解：
支反力
R Ax = P R Ay = R B =
各杆的轴力和变形能如表所示 杆号 1 内力 Ni 杆长 各杆的变形能 Ui
P 2
2P 2
2l
2 P 2 l (4 EA)
2
− 2P 2
求 θA
M 0 ( x1 ) = −1 M 0 ( x 2 ) = −1
θA =
1 EJ
⎡ ⎛L ⎤ 1 ⎞ − P⎜ + x2 ⎟(− 1)⎥ dx 2 ∫0 (− Px1 )(− 1)dx1 + 2EJ ∫0 2 ⎢ ⎠ ⎣ ⎝2 ⎦
2
L
L
1 L2 1 = ⋅P⋅ + EJ 8 2 EJ =
求 δB
0
2l
l l l
2 P 2 l (4 EA)
0
3 4 5ຫໍສະໝຸດ P 2 P 2P 2 l (8EA) P 2l (8 EA)
故珩架的变形能为
5
U = ∑ Ui =
i =1
2 2 + 1 P 2l P 2l = 0.957 4 EA EA
11-4 试计算图示各杆的变形能。 (a) 轴材料的剪切弹性模量为G， d 2 =
材料力学第2版 课后习题答案 第3章 剪切实用计算
P 30 × 10 3 l≥ = = 8.33cm b[τ ] 24 × 10 −3 × 40 × 10 6
l≥
2P 2 × 30 × 10 3 = = 12.7cm h σ iy 10 × 10 −3 × 90 × 10 6
[ ]
取 l = 127 mm 3-8 销钉式安全联轴器如图所示．允许传递扭矩Mn=300N.m。销钉材料的剪切强度 极限τb＝360 MPa，轴的直径D＝30mm。试确定销订的直径d。 解:
推进轴，其凸缘法兰承 小宽度 b=50mm ，材料 j]=22.5Mpa 。试校合其
3-6 某拖轮的螺旋桨 受总推力P=250KN，凸缘最 为 45 号钢，许用剪应力 [ τ 剪切强度。
解
τ =
P 250 × 10 3 = = 3.979 MPa < [τ ] 2πrb π × 0.4 × 0.05
习
题
3-1 夹剪的尺寸如图示，销子C的直径d＝0.5 cm，作用力 P=200 N，在剪直径与用 子直径相同的铜丝A时 ， 若 a＝2cm，b＝15cm． 试求铜丝与销子横截面上的平均剪进力τ。
解:
P × b = QA × a QA = τA = Pb 200 = × 15 = 1500 N a 2
3-2 图示摇臂，试确定其轴销 B 的直径 d 。已知用材料的许用应力 [ τ j]=100Mpa, [σjy]=240Mpa。
解:
74
∑MB = 0
P ⋅ cos 45� × 0.6 = 50 × 0.4
P = 47.14 KN
RB = 37.27 KN τ = R ≤ [τ ] 2 d2
π 4
2×3 2 6 πd [τ ] = π × 26 2 × 100 = 318.6 KN 4 4
工程力学工程静力学与学习材料力学第二版本包括答案.doc
1－ 1 图 a 、b 所示，1 1与22分别为正交与斜交坐标系。
试将同一方F 分别对两坐标系进行分解OxyOxy和投影，并比较分力与力的投影。
(a) (b)习题 1-1 图yy 2F y 1FFy 2FFy 1Fy 2F x 1xFx 2x 2F x 1Fx 2（c ）（d ）解：（a ），图（ c ）： FFsoc i 1 Fnis j 1分力： Fx1 F cos i 1 ， F y1 F sinj1投影：F x1F cos， F y1 F sin讨论：= 90 °时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。
（b ），图（ d ）：分力： F x2 ( F cosF sin tan )i 2 F sinj 2， F y 2sin投影： FF cos ，F y2 F cos()x 2讨论： ≠ 90°时，投影与分量的模不等。
1 －2试画出图 a 、 b 两情形下各物体的受力图，并进行比较。
FAyFAxACDFRDFB(a)(b)(a-1)习题 1－2 图FAyFCF CF AyFF AxF AxACBA CBD'F CF RDF RDD(a-2)(a-3)(b-1)比较：图（ a-1 ）与图（ b-1 ）不同，因两者之 F R D 值大小也不同。
1 －3 试画出图示各物体的受力图。
..习题 1－3 图FDCFDC CBFF BAFAxABFAxBAF AF BFAyF BFAy(a-1)或(a-2)(b-1)CB FBDF DCF BF BABWFAxCAF AF AFAyD或(b-2) (c-1)(d-1)F CDFFCCFAxABCF cAFAyDF ABF AF D(e-1)F B或(d-2) F D(e-2)D FF O 1'CF AF O 1AF OxAFOxOOO 1FOyFOyABF AF AA ..WF B W(f-2)(e-3)(f-1)(f-3)F AF AF B1 －4 图 a 所示为三角架结构。
华南理工大学《材料力学》随堂练习参考答案
随堂练习随堂练习提交截止时间：2020-11-30 23:59:591.(单选题) 材料力学的主要研究对象是（）。
（A）弹性杆件（B）刚性杆件（C）弹性构件（D）刚性构件参考答案：A2.(单选题) 下面说法不正确的是（）（A）小变形条件是假设构件受力后不会发生变形（B）各向同性材料是指材料沿任何方向的力学性能是完全相同的（C）弹性变形是指作用于变形固体上的外力去除后能消失的变形（D）只产生弹性变形的固体称为弹性体参考答案：A3.(单选题) 下面说法错误的是（）。
（A）应力是分布内力在截面上某一点处的集度（B）正应力表示其数值一定为正（C）应力的单位是（D）线应变是量纲一的量，规定拉应变为正，压应变为负参考答案：B4.(单选题) 下面说法正确的是（）。
（A）杆件既发生弯曲变形，又发生扭转变形，则杆件属于拉弯组合变形（B）杆件既发生轴向变形，又发生弯曲变形，则杆件属于弯扭组合变形（C）杆件既发生轴向拉伸变形，又发生轴向压缩变形，则杆件属于组合变形（D）由两种或两种以上的基本变形组合而成的变形，属于组合变形参考答案：D5.(单选题) 图示杆件固定端截面的轴力为（）。
（A）80kN （B）-80kN （C）40kN （D）-40kN参考答案：C6.(单选题) 图示桁架中4杆的内力为（）。
（A）0 （B）-2F （压）（C）-F（压）（D）F（拉）参考答案：D7.(单选题) 图示扭转杆固定端截面的扭矩为（）。
（A）25（B）15（C）5（D）45参考答案：B8.(单选题) 梁AB受力如图所示，截面1-1剪力和弯矩分别为（）。
参考答案：A9.(单选题) 梁AB受力如图所示，对于图示所作的剪力图及弯矩图，下面说法正确的是（）。
（A）剪力图及弯矩图都是正确的（B）剪力图及弯矩图都是错误的（C）剪力图正确，弯矩图错误（D）剪力图错误，弯矩图正确参考答案：C10.(单选题) 图示杆件横截面上的内力为（）。
参考答案：A11.(单选题) 已知变截面圆杆受力如图所示， , ，正确的说法是（）。
工程力学（工程静力学与材料力学）第二版答案
⼯程⼒学（⼯程静⼒学与材料⼒学）第⼆版答案(a) (b) 习题1-1图 (a) (b) 习题1－2图D R(a-1)C(a-2)D R(a-3)(b-1) 1－1 图a 、b 所⽰，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。
试将同⼀⽅F 分别对两坐标系进⾏分解和投影，并⽐较分⼒与⼒的投影。
解：（a ），图（c ）：11 s i n c o s j i F ααF F += 分⼒：11 cos i F αF x = ， 11 s i n j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ，αs i n 1F F y =讨论：?= 90°时，投影与分⼒的模相等；分⼒是⽮量，投影是代数量。
（b ），图（d ）：分⼒：22)tan sin cos (i F ?ααF F x -= ，22sin sin j F ?αF y =投影：αcos 2F F x = ， )cos(2α?-=F F y 讨论：?≠90°时，投影与分量的模不等。
1－2 试画出图a 、b⽐较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值⼤⼩也不同。
1－3 试画出图⽰各物体的受⼒图。
（c ）22x （d ）习题1－4图习题1－3图1－4 图a 所⽰为三⾓架结构。
⼒F 1作⽤在B 铰上。
杆AB 不计⾃重，杆BD 杆⾃重为W 。
试画出图b 、c 、d 所⽰的隔离体的受⼒图，并加以讨论。
或(a-2) B (a-1) (b-1) F (c-1) 或(b-2)(e-1) (f-1)'A (f-2) 1O (f-3)Ax F'(b-3)E D(a-3)习题1－5图B (b-2)(b-1) Ax F1－5 试画出图⽰结构中各杆的受⼒图。
F F'F 1(d-2)y B 21 F (b-2) (b-3) F y B 2F A B1B F习题1－8图F 'CB C(c) F(a) 'F(a)1－6 图⽰刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆GH ⽀撑，在构件的点C 作⽤有⼀⽔平⼒F 。
华南理工大学大二机械专业材料力学试卷及答案
,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期中考试《 材 料 力 学 》试卷 20XX A 卷1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在试卷上；．考试形式：闭卷；考试日期：2008年6月16日（每小题5分 共35分）1．如图所示是一枚被称为“孔方兄”的中国古钱币，设圆的直径为d ，挖去的正b ，若/2b d =，求该截面的弯曲截面系数。
2．已知某点处的赢利状态如图所示，60MPa τ=，100MPa σ=，弹性模量200GPa Ε=，泊松比0.25ν=，求该点处的三个主营立即最大正应变。
3．试画出低碳钢拉伸时的应力-应变曲线，划分出弹性、屈服、强化、颈缩四个阶段，并在图上标出4个极限应力鱼延伸率。
4．如图所示, 重为Q 的物块在高度H 处自由下落冲击悬臂梁的B 点。
梁的抗弯刚度EI 为常量，若Q 、EI 、l 、h 均已知，试写出B 端的转角B 。
AQ5．图示两根材料相同的简支梁，求两梁中点的挠度之比。
6. 超静定结构如图所示，所有杆件不计自重，AB 为刚性杆，试问该结构属于几次超静定，并写出变形协调方程。
P7．两块相同的钢板用5个铆钉连接如图，已知铆钉直径为d ，钢板厚度为t ，宽度为b ，求铆钉所受的最大切应力，并画出钢板的受力图。
二、已知q 、a ，试作图示梁的剪力图和弯矩图，并确定其危险面。
qa2CPF三、铸铁量的载荷及截面尺寸如图所示，其中157.5mm C y =。
46012.5cm z I =，已知许用拉应力为[]40MPa t σ=，许用压应力为[]160MPa c σ=。
是按正应力条件校核量的强度。
若载荷不变，但将截面倒置，问是否合理，为什么？。
四. 位于水平面内的圆截面弯杆ABC ()90ABC ∠=, 如图所示. 已知28kN/m q =,40kN F = (作用在AB 的中点，方向平行BC ) ,0.5m L =, 杆的许用应力[]160MPa σ=。
指出危险截面, 并按第三强度理论设计杆的直径 d 。
工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案_范钦珊主编_第5章_轴向拉伸与压缩
解：1. 受力分析：由图（a）有
5 FP 3 4 4 ∑ Fx = 0 ， F1 = − F3 = − FP 5 3
由图（b）由
2. 强度计算：
3m
F1
F3
F4
C
θ
B
F2
FP
F3
习题 5－7 图
(a)
(b)
∑ F y = 0 ， F3 =
4 4 F3 = FP 5 3 5 ∑ F y = 0 ， F2 = − F3 = − FP 3
5－4 螺旋压紧装置如图所示。现已知工件所受的压紧力为 F＝4 kN。装置中旋紧螺栓 螺纹的内径 d1＝13.8 mm；固定螺栓内径 d2＝17.3 mm。两根螺栓材料相同，其许用应力 [σ ] ＝53.0 MPa。试校核各螺栓的强度是否安全。 解： ∑ M B = 0 ，FA = 2kN
∑ F y = 0 ，FB = 6kN
uB = 60 × 10 3 × 1.2 × 10 3 70 × 10 3 × 1.10 × 10 −3 × 10 6 = 0.935 mm
钢杆 C 端的位移为
FPlBC 60 ×103 × 2.1×103 uC = uB + = 0.935 + = 4.50mm π Es As 200 ×103 × ×152 4
解：当小车开到 A 点时，AB 杆的受力最大，此时轴力为 FNAB 。 （1） 受力分析，确定 AB 杆的轴力 FNAB ，受力图如图 5－12 解图所示， 由平衡方程
∑F
解得轴力大小为：
y
= 0，
0.8
FNAB sin α − FP = 0
sin α =
0.82 + 1.9 2
FNAB = 38.7kN
工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案_范钦珊主编_第3章_静力学平衡问题
第3章 静力学平衡问题3－1 图a 、b 、c 所示结构中的折杆AB 以3种不同的方式支承。
假设3种情形下，作用在折杆AB 上的力偶的位置和方向都相同，力偶矩数值均为M 。
试求3种情形下支承处的约束力。
解：由习题3－1a 解图lM F F B A 2== 由习题3－1b 解图lM F F B A == 将习题3－1c 解1图改画成习题3－1c 解2图，则lM F F BD A ==习题3－1c 解2图)B习题3－1c 解1图B习题3－1b 解图习题3－1图B习题3－1a 解图'B A习题3－2解2图∴ l M F F BD B ==， lMF F BD D 22==3－2 图示的结构中，各构件的自重都略去不计。
在构件AB 上作用一力偶，其力偶矩数值M ＝800 N·m 。
试求支承A 和C 处的约束力。
解：BC 为二力构件，其受力图如习题3－2解1图所示。
考虑AB 平衡，由习题3－2解图，A 、B 二处的形成力偶与外加力偶平衡。
800269.4N 1.81.2A B M F F BD ′====3－3 图示的提升机构中，物体放在小台车C 上，小台车上装有A 、B 轮，可沿垂导轨ED 上下运动。
已知物体重2 kN 。
试求导轨对A 、B 轮的约束力。
解： W = 2kN ，T = W ΣF x = 0， F A = F BΣM i = 0， 0800300=×−×A F W ，kN 75.083==W FA ，FB = 0.75 kN ，方向如图示。
习题3－2图习题3－3图BF C习题3－2解1图 A F BF习题3－3解图MA习题3－4解1图3－4 结构的受力和尺寸如图所示，求：结构中杆1、2、3杆所受的力。
解：1、2、3杆均为为二力杆 由习题3－4解1图ΣM i = 0，03=−⋅M d F ,dMF =3, F = F 3（压） 由习题3－4解2图ΣF x = 0，F 2 = 0, ΣF y = 0，dMF F ==1（拉）3－5 为了测定飞机螺旋桨所受的空气阻力偶，可将飞机水平放置，其一轮搁置在地秤上。
华南理工大学 材料力学 习题答案——第二版
解题思路： （1）取滑轮为研究对象， ，由平面汇交力系的平衡方程求出杆 AB 的受力。 （2）查附录中的型钢表得杆 AB 的横截面积（注：两根角钢） 。 （3）由式（3－15）校核杆 AB 的强度条件。 答案：AB ＝74MPa 3－14 一结构受力如图所示，杆件 AB、AD 均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力 ＝170MPa，试选择杆 AB、AD 的角钢型号。
（m）FSmax＝5qa/3 ，Mmax＝25qa2/18 。 2－11（b）试用叠加法绘出图示梁的弯矩图。
解题思路：略 答案：MDA＝0；MBD＝MBC＝Fpa（上拉） 。 2－14 图示起重机横梁 AB 承受的最大吊重 FP＝12kN，试绘出横梁 AB 的内力图。
解题思路： （1）分析 AB 梁的受力，知 AB 梁发生轴向压缩和弯曲的组合变形。 （2）将外力分解为与杆轴重合的分量和与杆轴垂直的分量。 （3）由与杆轴重合的外力分量作出轴力图。 （4）由与杆轴垂直的外力分量作出弯矩图。 答案：MCBmax＝12kN.m，FNAC＝FNCA＝24kN 第三章 3－1 图示圆截面阶梯杆，承受轴向荷载 F1＝50kN 与 F2 的作用，AB 与 BC 段的直径分别为 d1＝20mm 与 d2＝30mm，如欲使 AB 与 BC 段横截面上的正应力相同，试求荷载 F2 之 值。
第二章 ２－２（b） 、 （d） 、 （g）试作图示各杆的轴力图，并确定最大轴力 FN max 。
解题思路：略 答案： （b）FNmax＝10kN ； （d）FNmax＝5kN ； （g）FNmax＝FP＋Alg 。 ２－３（b）试求图示桁架各指定杆件的轴力。
解题思路： （1）求支座约束力。 （2）先判断受力为零的杆件。 （3）应用截面法，由平面任意力系的平衡方程求解。 答案： FNa＝0kN ，FNb＝200kN ，FNc＝212.1kN 。 ２－4（c）试作图示各杆的扭矩图，并确定最大扭矩 T max 。
华南理工大学大二机械专业材料力学试卷及答案
,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期中考试《 材 料 力 学 》试卷 20XX A 卷1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在试卷上；．考试形式：闭卷；考试日期：2008年6月16日（每小题5分 共35分）1．如图所示是一枚被称为“孔方兄”的中国古钱币，设圆的直径为d ，挖去的正b ，若/2b d =，求该截面的弯曲截面系数。
2．已知某点处的赢利状态如图所示，60MPa τ=，100MPa σ=，弹性模量200GPa Ε=，泊松比0.25ν=，求该点处的三个主营立即最大正应变。
3．试画出低碳钢拉伸时的应力-应变曲线，划分出弹性、屈服、强化、颈缩四个阶段，并在图上标出4个极限应力鱼延伸率。
4．如图所示, 重为Q 的物块在高度H 处自由下落冲击悬臂梁的B 点。
梁的抗弯刚度EI 为常量，若Q 、EI 、l 、h 均已知，试写出B 端的转角B 。
AQ5．图示两根材料相同的简支梁，求两梁中点的挠度之比。
6. 超静定结构如图所示，所有杆件不计自重，AB 为刚性杆，试问该结构属于几次超静定，并写出变形协调方程。
P7．两块相同的钢板用5个铆钉连接如图，已知铆钉直径为d ，钢板厚度为t ，宽度为b ，求铆钉所受的最大切应力，并画出钢板的受力图。
二、已知q 、a ，试作图示梁的剪力图和弯矩图，并确定其危险面。
qa2CPF三、铸铁量的载荷及截面尺寸如图所示，其中157.5mm C y =。
46012.5cm z I =，已知许用拉应力为[]40MPa t σ=，许用压应力为[]160MPa c σ=。
是按正应力条件校核量的强度。
若载荷不变，但将截面倒置，问是否合理，为什么？。
四. 位于水平面内的圆截面弯杆ABC ()90ABC ∠=, 如图所示. 已知28kN/m q =,40kN F = (作用在AB 的中点，方向平行BC ) ,0.5m L =, 杆的许用应力[]160MPa σ=。
指出危险截面, 并按第三强度理论设计杆的直径 d 。
材料力学_第二版_范钦珊_第4章习题答案
材料力学_第二版_范钦珊_第4章习题答案第4章 弹性杆件横截面上的切应力分析4－1 扭转切应力公式p /)(I M x ρρτ=的应用范围有以下几种，试判断哪一种是正确的。
（A ）等截面圆轴，弹性范围内加载； （B ）等截面圆轴；（C ）等截面圆轴与椭圆轴；(D ）等截面圆轴与椭圆轴,弹性范围内加载。
正确答案是 A 。
解：p )(I M x ρρτ=在推导时利用了等截面圆轴受扭后，其横截面保持平面的假设，同时推导过程中还应用了剪切胡克定律，要求在线弹性范围加载。
4－2 两根长度相等、直径不等的圆轴受扭后，轴表面上母线转过相同的角度.设直径大的轴和直径小的轴的横截面上的最大切应力分别为max 1τ和max 2τ,切变模量分别为G 1和G 2.试判断下列结论的正确性。
（A ）max 1τ＞max 2τ； （B ）max 1τ＜max 2τ；（C ）若G 1＞G 2，则有max 1τ＞max 2τ； （D ）若G 1＞G 2,则有max 1τ＜max 2τ.正确答案是 C 。
解:因两圆轴等长，轴表面上母线转过相同角度，指切应变相同,即γγγ==21由剪切胡克定律γτG =知21G G >时，max 2max 1ττ>。
4－3 承受相同扭矩且长度相等的直径为d 1的实心圆轴与内、外径分别为d 2、)/(222D d D =α的空心圆轴，二者横截面上的最大切应力相等。
关于二者重之比（W 1/W 2)有如下结论，试判断哪一种是正确的。
（A ）234)1(α-； (B ）)1()1(2234αα--; （C))1)(1(24αα--； （D ）)1/()1(2324αα--。
正确答案是 D 。
解：由max 2max 1ττ=得)1(π16π1643231α-=d M d M xx 即 31421)1(α-=D d(1） )1(222212121α-==D d A A W W （2)（1）代入(2）,得 2324211)1(αα--=W W4－4 由两种不同材料组成的圆轴，里层和外层材料的切变模量分别为G 1和G 2,且G 1 = 2G 2。
第二版《材料力学》习题解答
A =AR +RP
l2 cos 30
+ Ax
tan
30=1.367
mm
2-9
F A
l
y
y
f ky2
f
对A点列平衡方程：
l
Fy 0 : ky2dy F
0
k
3F l3
在y处截面的内力为：
N
பைடு நூலகம்
y
y 0
ky2dy
1 ky3= 3
F l3
y3
由胡克定律，在y截面的应变为：
E
N y
EA
F EAl3
0
sin
2a
则有
0
cos2 a
2
1 2
0
sin
2a
2 0 sin a
cos a
cosa 2 sin a
a =arctan0.5=arcsin 1 =arccos 2
5
5
对刚性杆AB列平衡方程：
N1 N3
N 2
Fy 0 : N3 0
Fx 0, M ( A) 0 :
A
F
B
N1 N2 F 2
MPa
a=45°时： 45
45
0 1 2
cos2 0 sin
45
2
50
45
MPa 50
MPa
a=-45°时： 45
45
1 2
0 cos2 45 50 MPa 0 sin 2 45 50
MPa
a=135°时： 135
135
0 cos2 135 50 MPa
1 2
0
sin
2
y3
地桩总的缩短量为：
2020年智慧树知道网课《材料力学(华南理工大学)》课后章节测试满分答案1
第一章测试1【判断题】(5分)材料力学的研究对象是变形杆件。
A.对B.错2【判断题】(5分)强度是构件抵抗破坏和变形的能力。
A.对B.错3【单选题】(5分)杆件的刚度是指（）。
A.杆件的软硬程度B.杆件对弹性变形的抵抗能力C.杆件对弯曲变形的抵抗能力D.杆件的承载能力4【单选题】(5分)构件在外力作用下（）的能力称为稳定性。
A.不发生断裂B.不产生变形C.保持静止D.保持原有平衡状态5【判断题】(5分)关于变形固体的假设包括：均匀性假设、连续性假设、各向同性假设、小变形假设。
A.对B.错6【判断题】(5分)均匀性假设认为，材料内部各点的受力相同。
A.错B.对7【单选题】(5分)各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的（）。
A.位移B.力学性能C.变形D.外力8【单选题】(5分)根据小变形条件，可以认为（）。
A.构件不破坏B.构件仅发生弹性变形C.构件的变形远小于其原始尺寸D.构件不变形9【判断题】(5分)杆件受到作用面垂直于杆轴的一对力偶作用，发生扭转变形。
A.错B.对10【判断题】(5分)扭转变形和弯曲变形不能同时发生。
A.对B.错11【单选题】(10分)AB、BC段分别发生（）变形。
A.拉伸、压缩B.压缩、拉伸C.拉伸、无变形D.无变形、压缩12【多选题】(10分)下图结构中可发生弯曲变形的部分是（）。
A.AB段B.都不是C.CD段D.CB段13【单选题】(10分)若杆件发生弯扭组合变形，其横截面上的内力分量有（）。
A.弯矩、扭矩B.弯矩、扭矩、剪力C.轴力、剪力、弯矩、扭矩D.轴力、弯矩、扭矩14【单选题】(10分)在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角（）°。
A.α=90B.α=0C.α为任意角D.α=4515【单选题】(10分)A.B.C.D.第二章测试1【判断题】(4分)研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。
A.错B.对2【单选题】(4分)image.pngA.image.pngB.image.pngC.image.pngD.image.png3【单选题】(4分)image.pngA.image.pngB.image.pngC.image.pngD.image.png4【单选题】(4分)image.pngA.image.pngB.image.pngC.image.pngD.image.png5【单选题】(4分)image.pngA.image.pngB.image.pngC.image.pngD.image.png6【判断题】(4分)轴向拉压杆横截面上的正应力一定与杆件材料无关。
材料力学第2版 课后习题答案 第7章 弯曲变形
解：查自重得：
q = 587.02 N / m
J = 15760cm4 Pl 3 5ql 4 f =− − 48EJ 384EJ −176 × 103 × 113 = 48 × 210 × 109 × 15760 × 10−8 × 4 −587.02 × 5 × 114 + 385 × 210 × 109 × 15760 × 10−8 × 4 = 0.0377 m = 3.77cm
(d) 解：
D A P P E
' yC = y E + θ B ia + y C
C B P
− P ( 2a ) − Pa 3 − Pa3 = − − 3EJ 3EJ 3EJ 3 −10 Pa = 3EJ
3
252
7-5 门式起重机横梁由4根36a工字钢组成如图所示， 梁的两端均可视为铰支， 钢的弹 性模量E=210Gpa。试计算当集中载荷P＝176 kN作用在跨中并考虑钢梁自重时，跨中截面 C的挠度yC。
x=l
∴y =−
'
∴D = 0
y=0
∴C =
− M 0l 6
M 0l 2 ⎛ x x 3 ⎞ ⎜ − ⎟ 6 EJ ⎝ l l 3 ⎠
M 0l 2 ⎛ 1 3 x 2 ⎞ ∴θ = y = − ⎜ − ⎟ 6 EJ ⎝ l l 3 ⎠
− M 0l 2 l ；此时挠度最大 f = 3 9 3EJ 2 ⎛ l ⎞ − M 0l 中点挠度 y ⎜ ⎟ = ⎝ 2 ⎠ 16 EJ − M 0l Ml θA = θB = 0 6 EJ 3EJ （b）解： 设中点为C点，则分析CB段
''
C2 = −
D2 = −
a4 24
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解题思路： （1）分段用截面法求轴力并画轴力图。 （2）由式（3－1）求杆横截面的应力。 （3）由式（3－6）和（3－9）求各段柱的纵向线应变。 （4）由式（3－11）求柱的总变形量。 答案：AC ＝－2.5MPa，CB ＝－6.5MPa；lAB＝－1.35mm
3－5 变截面直杆如图所示。已知 A1＝8cm2，A2＝4cm2，E＝200GPa 。求杆的总伸长量。
解题思路： （1）画轴力图。 （2）由式（3－11）求杆的总伸长量。 答案：l＝0.075mm 3－7 图示结构中，AB 为水平放置的刚性杆，1、2、3 杆材料相同，其弹性模量 E＝210GPa ，
解题思路： （1）由式（2－1）求 A、B、C、D 轮上的扭转外力偶矩。 （2）分别列出 AB、BC、CD 三段的扭矩方程。 （3）按扭矩方程作出扭矩图。 （4）将轮 C 与轮 D 对调，分析最大扭矩值并判断是否有利
答案：（1）T1＝955 N m ，T2＝1671 N m ，T1＝－1194 N m
（1）最大切应力 max 及两端截面间的扭转角；
（2）图示截面上 A，B，C 三点处切应力的数值及方向； （3）C 点处的切应变。
解题思路： （1）确定各横截面的扭矩；由式（5－10）和（5－11）求实心圆轴的 IP 和 WP；由式（5－8）
求最大切应力 max ；由式（5－17）求两端截面间的扭转角。
解题思路： （1）由式（2－1）求作用在各轮上的转矩；分别写出各段的扭矩，作扭矩图。 （2）由式（5－11）求实心圆轴的 WP；由式（5－8）求各段内的最大切应力。 （3）由式（5－10）求实心圆轴的 IP；由式（5－18b）求轴两端截面间的相对扭转角。
答案： ( max)IIIII 20.05MPa， 1.008
角钢组成，钢的许用应力 ＝170MPa。试问在提升重量为 FP＝15kN 的重物时，斜 杆 AB 是否满足强度条件？
解题思路： （1）取滑轮为研究对象，，由平面汇交力系的平衡方程求出杆 AB 的受力。 （2）查附录中的型钢表得杆 AB 的横截面积（注：两根角钢）。 （3）由式（3－15）校核杆 AB 的强度条件。 答案：AB ＝74MPa 3－14 一结构受力如图所示，杆件 AB、AD 均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力
第三章 3－1 图示圆截面阶梯杆，承受轴向荷载 F1＝50kN 与 F2 的作用，AB 与 BC 段的直径分别为
d1＝20mm 与 d2＝30mm，如欲使 AB 与 BC 段横截面上的正应力相同，试求荷载 F2 之 值。
解题思路： （1）分段用截面法求轴力并画轴力图。 （2）由式（3－1）求 AB、BC 两段的应力。 （3）令 AB、BC 两段的应力相等，求出 F2。 答案：F2＝62.5kN
的变形量是杆 1 的两倍。 （3）由式（3－9）求杆 1、2 的变形并代入变形协调方程。 （4）解出杆 1、2 的轴力。 （5）用式（3－15）校核杆 1、2 的强度。 答案：1＝66.6MPa ，2＝mm，l＝70mm，在轴向拉力 FP＝6kN 作用下，测得试
5－2 图示一直径为 80mm 的等截面圆轴作匀速转动，转速 n 200r/min ，轴上装有五个轮 子，主动轮 II 输入的功率为 60kW ，从动轮 I，III，IV，V 依次输出功率18kW ，12kW ， 22kW 和 8kW ，切变模量 G 80GPa 。试：
（1）作轴的扭矩图； （2）求各段内的最大切应力； （3）求轴两端截面间的相对扭转角。
（2）不利。 2－6 一钻探机的功率为 10 kW，转速 n =180 r/min。钻杆钻入土层的深度 l= 40m。若土壤对
钻杆的阻力可看作是均匀分布的力偶，试求分布力偶的集度 m，并作钻杆的扭矩图。
解题思路： （1）由式（2－1）求扭转外力偶矩。 （2）求分布力偶矩集度 m。 （3）作扭矩图。 答案：m=13.26Nm/m 2－8（a）、（c）、（e）、（g）、（h）试列出图示各梁的剪力方程和弯矩方程。作剪力图和弯矩
杆 CD 的截面积 A＝100mm2 ，钢的弹性模量 E＝200GPa 。试求杆 CD 的轴向变形和 刚性杆 AB 在端点 B 的铅垂位移。
解题思路： （1）画杆 ACB 的受力图，求杆 CD 的受力。 （2）由式（3－9）求杆 CD 的伸长量。 （3）画杆 ACB 的变形关系图，注意到杆 ACB 只能绕 A 点转动，杆 CD 可伸长并转动。 （4）由变形关系图求 B 的铅垂位移。 答案：lCD＝2mm ，By＝5.65mm 3－10 一木柱受力如图所示。柱的横截面为边长 200mm 的正方形，材料可认为符合胡克定
图，并确定 Fs max 及 M max 值。
解题思路：略 答案：（a）FSmax＝2ql ，Mmax＝3ql2/2 ；
（c）FSmax＝5FP/3 ，Mmax＝5 FP a/3 ； （e）FSmax＝2FP ，Mmax＝FP a ； （g）FSmax＝2qa ，Mmax＝qa2 ； （h）FSmax＝3qa/8 ，Mmax＝9qa2/128 。 2－9（a）、（c）、（d）、（f）、（g）、（i）、（k）、（l）、（m）试用简易法作图示各梁的剪力图和 弯矩图，并确定 Fs max 及 M max 值，并用微分关系对图形进行校核。
解题思路：略 答案：（a）FSmax＝3qa/4 ，Mmax＝qa2/4 ；
（c）FSmax＝qa/2 ，Mmax＝qa2/8 ； （d）FSmax＝3Me/2l ，Mmax＝Me ； （f）FSmax＝qa ，Mmax＝qa2 ； （g）FSmax＝FP ，Mmax＝3FPa ； （i）FSmax＝3Me/2a ，Mmax＝3Me/2 ； （k）FSmax＝3qa/2 ，Mmax＝qa2 ； （l）FSmax＝qa ，Mmax＝qa2/2；
3－20 图示结构中 BD 为刚性梁，杆 1、2 用同一材料制成，横截面面积均为 A＝300mm2， 许用应力 ＝160MPa，荷载 FP＝50kN，试校核杆 1、2 的强度。
解题思路： （1）分析刚性梁 BD 的受力，对 B 点取矩求杆 1、2 与外荷载的函数关系，知为一次超静定
问题。 （2）画出变形关系图，杆 1、2 均伸长，刚性梁 BD 只绕 B 点转动，变形协调方程为杆 2
颈缩处的直径 d1＝5.9mm，试确定材料的延伸率和断面收缩率，并判断属脆性材料 还是塑性材料。 解题思路： （1）由式（4－2）求延伸率。 （2）由式（4－3）求截面收缩率。 答案：＝26.4%，＝65.2%，塑性材料
第五章
5－1 实心圆轴的直径 d 100mm ，长 l 1m ，两端受扭转外力偶矩 M e 14kN m 作用， 设材料的切变模量 G 80GPa ，试求：
已知 l＝1m，A1＝A2＝100mm2 ，A3＝150mm2 ，FP＝20kN 。试求 C 点的水平位移和 铅垂位移。
解题思路： （1）画杆 ACB 的受力图，求 1、2、3 杆的受力。 （2）由 1、2 杆受力相同，3 杆受力为零知 1、2 杆伸长量相等并转动，3 杆不变形但可转动。 （3）杆 ACB 为刚杆，所以 C 点的位移和 A 点相同。 （4）由变形关系图求 C 点的水平位移和铅垂位移。 答案：Cx＝0.476mm ，Cy＝0.476mm 3－8 在图示结构中，AB 为刚性杆，CD 为钢斜拉杆。已知 FP1＝5kN ，FP2＝10kN ，l＝1m ，
（2）由式（5－7）求图示截面上 A，B，C 三点处切应力的数值；其各点切应力的方向与截 面上扭矩的转向一致。
（3）由式（5－2）求 C 点处的切应变。
答案：（1） max 71.3MPa， 1.02 （2） A B 71.3MPa， C 35.65MPa （3） C 0.446 103
＝170MPa，试选择杆 AB、AD 的角钢型号。
解题思路： （1）分析杆 ED 的受力，求出杆 AD 的轴力。 （2）分析 A 铰的受力，求出杆 AB 的轴力。 （3）由式（3－15）分别求出杆 AD 和杆 AB 的许可面积，查型钢表选择杆 AB、AD 的角钢
型号。 答案：杆 AB：2 根等边角钢 100×10；杆 AD：2 根等边角钢 80×6
5－3 图示绞车同时由两人操作，若每人加在手柄上的力均是 FP=200N，已知轴的许用切应 力[]=40MPa，试按强度条件初步估算轴 AB 的直径 d，并确定最大起重量 G 值。
3－19 图示两端固定的等截面直杆，其横截面面积为 A，该杆受轴力 FP 作用。试求杆内的最 大拉应力和最大压应力。
解题思路： （1）画杆 AD 的受力图，为平面共线力系，只有一个独立的平衡方程，有 A、D 两处支座
约束力，故为一次超静定问题。 （2）变形协调方程为杆 AD 的总变形量为零。 （3）由式（3－11）求杆 AD 的总变形量并令其为零。 （4）解出 A、D 支座处约束力。 （5）画出轴力图。 （6）由式（3－1）求杆的应力。 答案：t max＝2F/3A，c max＝F/3A
第二章 ２－２（b）、（d）、（g）试作图示各杆的轴力图，并确定最大轴力 FN max 。
解题思路：略 答案：（b）FNmax＝10kN ；
（d）FNmax＝5kN ； （g）FNmax＝FP＋Alg 。 ２－３（b）试求图示桁架各指定杆件的轴力。
解题思路： （1）求支座约束力。 （2）先判断受力为零的杆件。 （3）应用截面法，由平面任意力系的平衡方程求解。 答案： FNa＝0kN ，FNb＝200kN ，FNc＝212.1kN 。 ２－4（c）试作图示各杆的扭矩图，并确定最大扭矩 T max 。
3－12 图示的杆系结构中杆 1、2 为木制，杆 3、4 为钢制。已知各杆的横截面面积和许用应 力如下：杆 1、2 为 A1＝A2＝4000 mm2 ， w ＝20 MPa ，杆 3、4 为 A1＝A2＝4000 mm2 ， s ＝120 MPa 。试求许可荷载Fp值。