人教版数学七年级下册第五章5.1.1相交线 同步测试
(精校版)人教版七年级下册第五章相交线与平行线5.1相交线同步练习题含答案
(直打版)人教版七年级下册第五章相交线与平行线5.1相交线同步练习题含答案(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(直打版)人教版七年级下册第五章相交线与平行线5.1相交线同步练习题含答案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(直打版)人教版七年级下册第五章相交线与平行线5.1相交线同步练习题含答案(word版可编辑修改)的全部内容。
初一数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5．1 相交线同步练习题1. 下列说法中正确的是( )A．不相等的角一定不是对顶角B．互补的两个角是邻补角C．互补且有一条公共边的两个角是邻补角D．两条直线相交所成的角是对顶角2. 下列说法正确的是（ )A．在同一平面内，过直线外一点向该直线画垂线，垂足一定在该直线上B．在同一平面内，过线段或射线外一点向该线段或射线画垂线，垂足一定在该线段或射线上C．过线段或射线外一点不一定能画出该线段或射线的垂线D．过直线外一点与直线上一点画的一条直线与该直线垂直3. 已知∠α和∠β的对顶角，若∠α＝60°，则∠β的度数为( ）A．30° B．60° C．70° D．150°4。
如图,直线AB，CD相交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2,其推理依据是（ )A．同角的余角相等 B．对顶角相等C．同角的补角相等 D．等角的补角相等5. 如图，OB⊥CD于点O,∠1＝∠2，则∠2与∠3的关系是（ )A．∠2＝∠3 B．∠2与∠3互补C．∠2与∠3互余 D．不能确定6。
人教版七年级数学下册第五章5.1.1相交线同步检测试题合集(共4套)
5.1.1 相交线班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一、填空题（每小题6分，共30分）1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（）A．甲B．乙C．丙D．丁2.已知∠α和∠β是对顶角，若∠α＝30°，则∠β的度数为（）A.30°B.60°C.70°D.150°3.下列说法中：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③互补的两个角是邻补角；④邻补角一定互补；⑤两条相交直线形成的四个角中，同一角的两邻补角一定是对顶角．其中说法正确的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O，则∠AOE＋∠DOB＋∠COF等于（）A. 150°B. 180°C. 210°D. 120°第4题图第5题图5.如图，直线AB，CD交于点O.射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于（）A．38°B．104°C．142°D．144°二、填空题（每小题6分，共30分）6.如图，A、B、O在同一条直线上，如果OA的方向是北偏西24030'，那么OB的方向是东偏南．第6题图第7题图7.如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOC＝1040，，则∠COM ＝.8.如图所示，其中共有________对对顶角.甲21丙12丁21乙12第8题图第10题图9.三条直线两两相交，则交点有_________个．10.如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，则∠BOD＝．三、解答题（每小题20分，共40分）11.如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOF＝3∠FOB，∠AOC＝90°，求∠EOC 的度数.12.如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度数是∠AOD的4倍.求：（1）∠AOD、∠BOD的度数；（2）∠BOE的度数.参考答案【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线同步练习含解析新版新人教版
5.1.2垂线基础闯关全练1．如图,直线AB、CD、EF相交于点O,且AB⊥CD,若∠BOE=35°,则∠DOF=( )A．65° B．45° C．35° D．55°2．如图,点O在直线AB上且OC⊥OD,若∠COA= 36°,则∠DOB的大小为( )A.36°B.54°C.55°D.44°3．下列选项中,过点P画AB的垂线CD,三角板放法正确的是( )A B C D4．在下图所示的各图中用三角板分别过点C画线段AB的垂线．（1）（2）（3）（4）5．如图,在立定跳远中,体育老师是这样测量运动员的成绩的,用一块直角三角板的一边附在起跳线上,另一边与拉直的皮尺重合,这样做的理由是( )A．两点之间,线段最短B．过两点有且只有一条直线C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线6．如图．想在河堤两岸搭建一座桥,图中四种搭建方式PA,PB,PC,PD中,最短的是_______. 7．下列图形中,线段PQ的长为点P到直线MN的距离的是( )A B C D8．如图．立定跳远比赛时,小明从点A起跳落在沙坑内B处,这次小明的跳远成绩是4.6米,则小明从起跳点到落脚点之间的距离( )A．大于4.6米 B．等于4.6米 C．小于4.6米 D．不能确定能力提升全练1．如图,∠ACB= 90°．CD⊥AB,垂足为点D,则下面的结论中,正确的有( )①BC与AC互相垂直②AC与CD互相垂直③点A到BC的垂线段是线段BC④点C到AB的垂线段是线段CD⑤线段BC是点B到AC的距离⑥线段AC的长度是点A到BC的距离A.2个 B．3个 C．4个 D．5个2．如图,已知直线CD、EF相交于点O．OA⊥OB,且OE平分∠AOC,若∠EOC= 60°,则∠BOF=______．3．如图,直线AB,CD相交于点O,∠DOE=∠BOD．OF平分∠AOE.(1)判断OF与OD的位置关系；(2)若∠AOC:∠AOD=1:5．求∠EOF的度数．三年模拟全练一、选择题1．如图所示,直线AB⊥CD于点D,直线EF经过点O．若∠1=26°,则∠2的度数是( )A．26° B．64° C.54° D．以上答案都不对2．如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,∠AOE= 52°,则∠BOD等于( )A.24°B.26° C．36° D．38°二、填空题3．如图,已知AC⊥BC,CD⊥ AB．AC=3,BC=4,CD= 2.4,则点C到直线AB的距离等于______. 4．如图,当∠1与∠2满足_________条件时,OA⊥OB．三、解答题5．如图,直线AB与CD相交于点D,OP是∠BOC的平分线,OE ⊥AB,OF⊥ CD.(1)图中除直角外,写出三对相等的角:(2)已知∠EOC= 50°,求∠POF的度数,五年中考全练选择题.1．如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD.下列说法错误的是( ) A.∠AOD=∠BOC B.∠AOE+∠BOD=90°C.∠AOC=∠AOED.∠AOD+∠BOD= 180°2．如图,经过直线l外一点A画l的垂线,能画出( )A.1条B.2条C.3条D.4条3．如图所示,点P到直线l的距离是( )A．线段PA的长度 B．线段PB的长度C．线段PC的长度 D．线段PD的长度核心素养全练如图,随意画一个锐角∠MON和一个钝角∠M'O’N’,画出∠MON的平分线OP和∠M'O’N'的平分线O’P’．(1)在OP上任取一点A,画AB⊥OM,AC⊥ON,垂足分别为B,C；(2)在O'P’上任取一点A’,画A'B'⊥O'M’,A'C'⊥O'N',垂足分别是B’,C’；(3)通过度量线段AB,AC,A'B’,A'C'的长度,发现AB____AC,A'B'____ A'C’；（填“=”或“≠”）(4)通过上面的画图和度量,和同学们交流一下,有什么猜想？请用一句话表述出来．5.1.2垂线1.D∵AB⊥CD,∠BOE=35°,∴∠AOF=35°,∠AOD=∠BOC=90°,∴∠DOF= 90°-35°=55°．故选D．2.B∵OC⊥OD,∴∠COD= 90°,又∵∠AOC+∠COD+∠DOB= 180°．∴∠DOB= 180°-36°-90°= 54°．故选B. 3．C根据垂线的作法,将直角三角板的一条直角边与直线AB重合,另一条直角边过点P后沿该直角边画直线即可．4．解析5．C根据垂线段的性质:垂线段最短,故选C．6．答案PC解析根据“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短”与PC⊥AD．知PC最短．7．A对于选项A,PQ⊥MN,Q是垂足,故线段PQ的长为点P到直线MN的距离．8．A 跳远的成绩是点B 到起跳线的距离,即垂线段的长度为4.6米,结合题图知AB 的长大于4.6米．1.B ．∵∠ACB=90°,∴AC ⊥BC,故①正确；AC 与DC 相交不垂直,故②错误；点A 到BC 的垂线段是线段AC ．故③错误；点C 到AB 的垂线段是线段CD,故④正确；线段BC 的长度是点B 到AC 的距离,故⑤错误；线段AC 的长度是点A 到BC 的距离,故⑥正确．故选B ． 2．答案30°解析∵OE 平分∠AOC,∠EOC=60°,∴∠AOE=∠COE= 60°,∠DOE= 180°-∠COE= 120°, ∴∠DOA= 60°,∵OA ⊥OB,∴∠DOA+∠BOD= 90°．∴∠DOB=30°, ∵∠DOF=∠EOC=60°,∴∠BOF=30°. 3．解析(1)因为OF 平分∠AOE,所以∠AOF=∠EOF=21∠AOE ． 又因为∠DOE=∠BOD=21∠BOE,所以∠DOE+∠EOF=21(∠BOE+∠AOE)=21×180°=90°,即∠FOD=90°,所以OF ⊥OD.(2)设∠AOC=x ．因为∠AOC:∠AOD=1:5, 所以∠AOD=5x,因为∠AOC+∠AOD= 180°, 所以x+5x= 180°,x=30°. 所以∠DOE=∠BOD=∠AOC=30°.又因为∠FOD= 90°．所以∠EOF= 90°-30°= 60°. 一、选择题1.B ∵∠1=26°,∠DOF 与∠1是对顶角, ∴∠DOF=∠1=26°,又∵AB ⊥CD.∴∠DOF+∠2=90°,∴∠2=90°-∠ DOF=90°-26°=64°．故选B.2.D 因为OE ⊥CD, ∠AOE =52°,所以∠AOC= 38°,则∠BOD=∠AOC= 38°,故选D ． 二、填空题 3．答案2.4解析由题意得点C 到直线AB 的距离等于CD 的长,即点C 到直线AB 的距离等于2.4． 4．答案∠1+∠2= 90°解析当∠1+∠2= 90°时,∠AOB= 90°,根据垂直的定义得OA ⊥OB. 三、解答题5．解析(1)①∠AOD= ∠BOC,②∠COP= ∠BOP,③∠COE=∠ BOF 等． (2)∵OE ⊥AB,∴ ∠EOB=90°.∵∠ EOC= 50°,∴∠COB= ∠EOB- ∠EOC= 40°.∵OP 是∠BOC 的平分线,∴∠COP=21∠BOC=20°.∵OF ⊥CD, ∴∠COF=90°,∴∠POF= ∠COF-∠COP=70°. 选择题1．C 由对顶角相等知∠AOD=∠BOC,选项A 中说法正确；由对顶角相等知∠BOD=∠AOC ．由EO ⊥CD 知∠AOE+∠AOC=90°,所以∠AOE+∠BOD=90°,选项B 中说法正确；由邻补角概念知∠AOD+∠BOD= 180°,选项D 中说法是正确的．只有选项C 中说法是错误的．2．A 同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线． 3．B 点P 到直线l 的距离就是点P 到直线l 的垂线段PB 的长度。
七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线同步练习含解析新版新人教版20200528338
相交线学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的有()A. B.C. D.2.下列说法中正确的有()①一个角的余角一定比这个角大；②同角的余角相等；③若∠1+∠2+∠3=180∘，则∠1，∠2，∠3互补；④对顶角相等．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列说法正确的是()(1)如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1与∠2与∠3互为补角；(2)如果∠A+∠A=90°，那么∠A是余角；(3)互为补角的两个角的平分线互相垂直；(4)有公共顶点且又相等的角是对顶角；(5)如果两个角相等，那么它们的余角也相等．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列说法中正确的个数有()(1)在同一平面内，不相交的两条直线必平行；(2)同旁内角互补；(3)相等的角是对顶角；(4)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；(5)经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是()A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角6.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是()A. B. C. D.7.如图，直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于()A. 90°B. 120°C. 180°D. 360°18.如图，直线a，b相交于点O，AA⊥A于点O，AA⊥A于点O，若∠1=40°，则下列结论正确的是()A. ∠2=∠3=50°B. ∠2=∠3=40°C. ∠2=40°，∠3=50°D. ∠2=50°，3=40°9.已知：如图所示，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AAA，∠AAA=42°，则∠AAA的度数为()A. 126°B. 96°C. 102°D. 138°10.如图，∠1和∠2是对顶角的是()A. B. C. D.11.如图，∠1=15°，∠AAA=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为()A. 125°B. 115°C. 105°D. 135°12.如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AAA的度数是()A. 75°B. 90°C. 105°D. 125°二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）13.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2=100°，则∠AAA等于______．14.如图，AB与DE相交于点O，AA⊥AA，OF是∠AAA的角平分线，若∠AAA=36°，则∠AAA=______．15.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D，C分别落在A′，A′的位置上，AA′与BC交于点A.若∠AAA=56°，则∠AAA=__________．316. 如图，AA ⊥AA ，垂足为C ，∠1=130°，则∠2=______ 度．17. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠AAA ，∠AAA :∠AAA =2:3，则∠AAA 的度数为_________．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）18. 如图，直线AA .AA 相交于点0，OE 平分∠AAA ，∠AAA =90°．(1)若∠AAA =70°，求∠AAA 的度数；(2)若∠AAA ：∠AAA =1：2，求∠AAA 的度数．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）19. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AAA ，∠AAA =72°，AA ⊥AA ，垂足为O ，求：(1)求∠AAA的度数．(2)求∠AAA的度数．20.已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠AAA=90°．(1)若∠AAA=36°，求∠AAA的度数；(2)若∠AAA：∠AAA=1：5，求∠AAA的度数；(3)在(2)的条件下，过点O作AA⊥AA，请直接写出∠AAA的度数．21.如图，直线AB与CD相交于O，AA⊥AA，AA⊥AA．(1)图中与∠AAA互余的角是______，与∠AAA互补的角是______；(把符合条件的角都写出来)(2)如果∠AAA=1∠AAA，求∠AAA的度数．422.如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠AAA=90°，OF平分∠AAA，∠AAA=28°，求∠AAA的度数．23.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠AAA．(1)若∠AAA=70°，求∠AAA的度数．(2)若∠AAA：∠AAA=4：5，求∠AAA的度数．24.如图，直线AB、CD相交于O点，∠AAA=80°，AA⊥AA，OF平分∠AAA，求∠AAA的度数．5答案和解析1.【答案】A【解析】解：A，∠1与∠2是对顶角，A正确；B，∠1与∠2不是对顶角，B错误；C，∠1与∠2不是对顶角，C错误；D，∠1与∠2不是对顶角，D错误；故选：A．根据对顶角的概念解答即可．本题考查的是对顶角的概念，掌握有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：一个角的余角不一定比这个角大，如60°，①错误；同角的余角相等，②正确；两个角的和是180°，这两个角互补，所以互补是指两个角的关系，③错误；对顶角相等，④正确，故选：B．根据余角和补角的概念、对顶角相等进行判断即可．本题考查的是余角和补角的概念、对顶角的性质，掌握对顶角相等、余角和补角的概念是解题的关键．3.【答案】A【解析】【分析】根据定义及定理分别判断各命题，即可得出答案．本题考查对顶角及邻补角的知识，难度不大，注意熟练掌握各定义定理．【解答】解：(1)互为补角的应是两个角而不是三个，故错误；(2)没说明∠A是∠A的余角，故错误；(3)互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，故错误；(4)根据对顶角的定义可判断此命题错误．(5)相等角的余角相等，故正确．综上可得(5)正确．故选A．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查了平行线的定义、平行线的性质、平行公理等内容，侧重基础知识，值得关注．(1)根据平行线的定义解答；(2)根据平行线的性质解答；(3)根据对顶角的定义解答；(4)根据点到直线的距离的定义解答；(5)根据平行公理解答．【解答】解：(1)符合平行线的定义，故本选项正确；(2)应为“两直线平行，同旁内角互补”，故本选项错误；(3)相等的角是指度数相等的角，未必为对顶角，故本选项错误；(4)应为“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离”故本选项错误；(5)这是平行公理，故本选项正确；故选A．5.【答案】B【解析】解：直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是内错角．故选：B．根据内错角的定义求解．本题考查了同位角、内错角、同位角：三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．6.【答案】C【解析】解：A：∠1和∠2不是对顶角，B：∠1和∠2不是对顶角，C：∠1和∠2是对顶角，D：∠1和∠2不是对顶角．故选：C．根据对顶角的定义对各图形判断即可．本题考查了对顶角相等，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：∵∠3=∠AAA，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠AAA+∠2=180°，故选C．根据对顶角相等得出∠3=∠AAA，根据平角定义求出即可．本题考查了邻补角、对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．8.【答案】C【解析】解：如图所示：∵∠1=40°，AA⊥A于点O，∴∠3=50°，又∵AA⊥A于点O，∴∠2=40°．故选：C．直接利用垂直定义以及结合互余的定义得出答案．此题主要考查了垂直的定义以及互余的定义，正确的把握相关定义是解题关键．9.【答案】B【解析】解：根据对顶角的性质，易得∠AAA=∠AAA=42°，又由OD平分∠AAA，则∠AAA=2∠AAA=84°，则∠AAA=180°−84°=96°．7故选B．根据对顶角的性质，易得∠AAA=∠AAA，而OD平分∠AAA，则∠AAA=2∠AAA，∠AAA与∠AAA又互补，即可得答案．本题涉及到角的计算，注意结合图形，把握角平分线的性质，角与角之间的关系解题．10.【答案】B【解析】解：A、∠1和∠2不是对顶角，不合题意；B、∠1和∠2是对顶角，符合题意；C、∠1和∠2不是对顶角，不合题意；D、∠1和∠2不是对顶角，不合题意．故选：B．根据对顶角的定义对各图形判断即可．本题考查了对顶角相等，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．11.【答案】C【解析】解：∵∠1=15°，∠AAA=90°，∴∠AAA=75°，∵∠2+∠AAA=180°，∴∠2=105°．故选：C．由图示可得，∠1与∠AAA互余，结合已知可求∠AAA，又因为∠2与∠AAA互补，即可求出∠2．利用补角和余角的定义来计算，本题较简单．12.【答案】B【解析】【分析】本题考查了角的计算，解决本题的关键是利用补角求出∠AAA.由图示可得，∠2与∠AAA互补，结合已知可求∠AAA，又因为∠AAA=∠AAA+∠1，即可解答．【解答】解：∵∠2=105°，∴∠AAA=180°−∠2=75°，∴∠AAA=∠1+∠AAA=15°+75°=90°．故选B．13.【答案】130°【解析】【分析】本题考查了对顶角相等，邻补角的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图是解题的关键．根据对顶角相等可得∠1=∠2，再求出∠1，然后根据邻补角的定义列式计算即可得解．【解答】解：由对顶角相等可得，∠1=∠2，∵∠1+∠2=100°，∴∠1=50°，∴∠AAA=180°−∠1=180°−50°=130°．故答案为：130°．14.【答案】27°【解析】【分析】本题考查了垂线以及角平分线的定义，通过角的计算找出∠AAA=54°是解题的关键，由垂直的定义可得出∠AAA=90°，通过角的计算可得出∠AAA=54°，再根据角平分线的定义即可得出∠AAA的度数．【解答】解：∵AA⊥AA，∴∠AAA=90°．∵∠AAA+∠AAA+∠AAA=180°，∠AAA=36°，∴∠AAA=54°．又∵AA是∠AAA的角平分线，∴∠AAA =1∠AAA=27°．2故答案为27°．15.【答案】68°【解析】解：∵AA//AA，∴∠AAA=∠AAA=56°，由折叠可得，∠AAA=∠AAA=56°，∴∠AAA=112°，∴∠AAA=180°−112°=68°．故答案为：68°先根据平行线的性质求得∠AAA的度数，再根据折叠求得∠AAA的度数，最后计算∠AAA的大小．本题以折叠问题为背景，主要考查了平行线的性质，解题时注意：矩形的对边平行，且折叠时对应角相等．16.【答案】40【解析】解：由图知，∠1和∠AAA是对顶角，∴∠1=∠AAA=130°，即∠AAA+∠2=130°，∵AA⊥AA，∴∠AAA=90°，∴130°=90°+∠2，解得∠2=40°．利用相交线寻找已知角∠1的对顶角，可以建立已知角∠1与所求角∠2之间的等量关系，可求∠2．利用了对顶角的性质求解．17.【答案】36°【解析】略18.【答案】解：(1)∵AA平分∠AAA，∠AAA=70°，∴∠AAA=2∠AAA=140°，∴∠AAA=180°−140°=40°，又∠AAA=90°，9∴∠AAA=90°−40°=50°；(2)∵∠AAA：∠AAA=1：2，OE平分∠AAA，∴∠AAA：∠AAA：∠AAA=1：2：2，∴∠AAA=36°，∴∠AAA=36°，又∵∠AAA=90°，∴∠AAA=90°−36°=54°．【解析】(1)根据角平分线的定义求出∠AAA的度数，根据邻补角的性质求出∠AAA 的度数，根据余角的概念计算即可；(2)根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可．本题考查的是对顶角、邻补角的性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．19.【答案】解：(1)∵直线AB和CD相交于点O，∴∠AAA=∠AAA=72°，∵AA平分∠AAA，∴∠AAA=1∠AAA=36°；2(2)∵AA⊥AA，∴∠AAA=90°−72°=18°，∵∠AAA=∠AAA+∠AAA，∴∠AAA=36°+18°=54°．【解析】本题考查了对顶角、邻补角、垂线以及角平分线的定义；弄清各个角之间的关系是解题的关键．(1)由∠AAA=∠AAA=72°，再由OE平分∠AAA，得出∠AAA=1∠AAA=36°，2(2)由AA⊥AA，求出∠AAA=90°−72°=18°，∠AAA=∠AAA+∠AAA，得出∠AAA的度数．20.【答案】解：(1)∵∠AAA=36°，∠AAA=90°，∴∠AAA=180°−∠AAA−∠AAA=54°；(2)∵∠AAA：∠AAA=1：5，=30°，∴∠AAA=180°×11+5∴∠AAA=30°，∴∠AAA=30°+90°=120°；(3)如图1，∠AAA=120°−90°=30°，或如图2，∠AAA=360°−120°−90°=150°．故∠AAA的度数是30°或150°．【解析】(1)根据平角的定义求解即可；(2)根据平角的定义可求∠AAA，根据对顶角的定义可求∠AAA，根据角的和差关系可求∠AAA的度数；(3)先过点O作AA⊥AA，再分两种情况根据角的和差关系可求∠AAA的度数．本题主要考查了角的计算，涉及到的角有平角、直角；熟练掌握平角等于180度，直角等于90度，是解答本题的关键．21.【答案】(1)∠AAA、∠AAA∠AAA、∠AAA(2)∵AA⊥AA，AA⊥AA，∴∠AAA=90°，∠AAA=90°，∠AAA，又∵∠AAA=14设∠AAA=A，则∠AAA=A，∠AAA=4A，根据题意可得：4A+A+90+90=360°，解得：A=36°．∴∠AAA=4A=144°．【解析】解：(1)图中与∠AAA互余的角是：∠AAA、∠AAA；图中与∠AAA互补的角是：∠AAA、∠AAA．(2)见答案【分析】(1)根据互余及互补的定义，结合图形进行判断即可；(2)设∠AAA=A，则∠AAA=A，∠AAA=4A，根据周角为360度，即可解出x．本题考查了余角和补角的知识，注意结合图形进行求解．22.【答案】解：由角的和差，得∠AAA=∠AAA−∠AAA=90°−28°=62°．由角平分线的性质，得∠AAA=∠AAA=62°．由角的和差，得∠AAA=∠AAA−∠AAA=62°−28°=34°．由对顶角相等，得∠AAA=∠AAA=34°．【解析】根据角的和差，可得∠AAA的度数，根据角平分线的性质，可得∠AAA的度数，根据补角的性质，可得答案．本题考查了对顶角、邻补角，利用了角的和差，角平分线的性质，对顶角的性质．23.【答案】解：(1)∵∠AAA=70°，OA平分∠AAA，∴∠AAA=35°，∴∠AAA=∠AAA=35°；(2)设∠AAA=4A，则∠AAA=5A，∴5A+4A=180°，解得A=20°，则∠AAA=80°，又∵AA平分∠AAA，∴∠AAA=40°，∴∠AAA=∠AAA=40°．【解析】(1)根据角平分线的定义求出∠AAA的度数，根据对顶角相等得到答案；(2)设∠AAA=4A，根据邻补角的概念列出方程，解方程求出∠AAA=80°，根据角平分线的定义和对顶角相等计算即可得到答案．11本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．24.【答案】解：∵∠AAA=80°，∴∠AAA=∠AAA=80°，∵AA平分∠AAA，∴∠AAA=1∠AAA=40°，2∵AA⊥AA，∴∠AAA=90°，∵∠AAA=80°，∴∠AAA=180°−90°−80°=10°，∴∠AAA=∠AAA+∠AAA=10°+40°=50°．【解析】根据对顶角得出∠AAA=∠AAA=80°，根据角平分线定义求出∠AAA=40°，求出∠AAA=90°，求出∠AAA=10°，代入∠AAA=12∠AAA=∠AAA+∠AAA求出即可．本题考查了垂直定义，邻补角、对顶角等知识点，能求出∠AAA和∠AAA的度数是解此题的关键．。
人教版七年级数学下册第五章《5.1相交线》同步测试题及答案解析
第1页共8页七年级数学下册《相交线》同步测试卷考试范围：第五章第一节《相交线》；考试时间：100分钟；姓名班级考号评卷人得分一、选择题1.如图，已知直线a ，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是()A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠52.已知∠α和∠β是对顶角，若∠α=30°，则∠β的度数为()A.30° B.60° C.70° D.150°3.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，且∠AOD +∠BOC =236°，则∠AOC =()A.144°B.124°C.72°D.62°4.如图，AB ⊥b ，DC ⊥b ，CA ⊥a，ED ⊥b ，则图中其长度能表示点到直线的距离的线段有()A.4条B.6条C.7条D.8条5.如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若∠α=44°，则∠β等于()A.56°B.46°C.45°D.44°6.如图，在所标识的角中，互为同位角的两个角是()A.∠2和∠3B.∠1和∠3C.∠1和∠4D.∠1和∠27.有下列说法:①两条直线互相垂直,则所成的任意相邻两角均相等;②同一平面内,一条直线不可能与两条相交直线都垂直;③两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直;④直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.在下列各图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是()A.B.C.D.评卷人得分二、填空题第2页共8页第3页共8页9.如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，若∠AOC =65°，则∠DOE 的度数是________.10.如图，△ABC 中，∠BAC =90°，AD ⊥BC ，则点A 到BC 的距离是线段________的长度，点B 到AC 的距离是线段________的长度，点C 到AB 的距离是线段________的长度.11.如图，∠1=60°，则∠2=________°，∠3=________°.12.如图所示,AC⊥BC,C 为垂足,CD⊥AB,D 为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C 到AB 的距离是,点A 到BC 的距离是,点B 到CD 的距离是,A,B 两点间的距离是.13.如图，两条直线相交只有1个交点，.三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，……，二十条直线相交最多有________个交点.…第4页共8页两条直线三条直线四条直线14.将两块相同的直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置,若∠AOD=120°,则∠BOC=.评卷人得分三、解答题15.如图，直线AB ,CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，∠COF =35°，∠BOD =60°，求∠EOF 的度数.16.如图，当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向会发生变化，在物理学中这种现象叫做光的折射，在图中∠1=43°，∠2=27°，问光的传播方向改变了多少度？17.如图所示的是明明自制的对顶角“小仪器”示意图.先将直角三角尺ABC 的AC 边固定且延长AC ；再将另一直角三角尺CDE 的直角顶点与前一个三角尺的直角顶点重合；最后延长DC ，∠PCD 与∠ACF 就是一对对顶角.第5页共8页已知∠1=30°，则∠ACF的度数是多少？18.如图，两直线AB ，CD 相交于点O ，已知OE 平分∠BOD ，且∠AOC:∠AOD =3:7.(1)求∠DOE 的度数；(2)若∠EOF =90°，求∠COF 的度数.19.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD.(1)图中∠AOF 的余角有________.(把符合条件的角都填出来)(2)图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：①________，②________，③________.(3)(i)如果∠AOD =160°，那么根据________可得∠BOC =________；(ii)如果∠AOD =4∠EOF ，求∠EOF 的度数.第6页共8页20.如图,直线AB,CD 相交于点O,过O 点画射线OE,OF,使OE⊥CD,OD 平分∠BOF.如果∠BOE=50°,求∠AOC,∠EOF 和∠AOF 的度数.评卷人得分四、作图题21.在如图所示的各图形中，用三角板分别画过点C 的AB 的垂线.22.如图所示.(1)过点A 作射线CB 的垂线l;(2)过点A 作线段AC 的垂线m.参考答案-8AADD BCCA9.25°10.AD ；AB ；AC11.60；12012.4.8;6;6.4;1013.19014.60°15.根据对顶角的性质，得∠AOC=∠BOD=60°.因为OE平分∠AOC，所以∠COE=1 2∠AOC=12×60°=30°，所以可得∠EOF=∠EOC+∠COF=30°+35°=65°.16.根据对顶角的性质，得∠BFD=∠1=43°，则∠DFE=∠BFD−∠2=43°−27°=16°，所以光的传播方向改变了16°.17.因为∠PCD=90°−∠1，所以∠PCD=90°−30°=60°.又因为∠PCD=∠ACF，所以可得∠ACF=60°.18.(1)因为两直线AB，CD相交于点O，∠AOC:∠AOD=3:7，所以∠AOC=180°×33+7=54°.所以∠BOD=∠AOC=54°.又因为OE平分∠BOD，所以∠DOE=12∠BOD=12×54°=27°.(2)因为∠EOF=90°，∠DOE=27°，所以∠DOF=∠EOF−∠DOE=63°，所以∠COF=180°−∠DOF=180°−63°=117°.19.(1)∠AOF的余角有∠AOC，∠EOF，∠DOB.(2)答案不唯一，如∠AOF=∠EOD，∠AOC=∠EOF，∠EOF=∠DOB(提示：同角的余角相等).(3)(i)对顶角相等；160°.(ii)因为∠AOC=∠EOF，∠AOD=4∠EOF，且∠AOC+∠AOD=180°，所以∠EOF+4∠EOF=180°，所以∠EOF=36°.20.因为OE⊥CD,所以∠DOE=90°.因为∠BOE=50°,所以∠AOC=180°-90°-50°=40°.因为∠AOC和∠BOD是对顶角,所以∠BOD=40°,因为OD平分∠BOF,所以∠DOF=∠BOD=40°.所以∠EOF=∠EOD+∠DOF=90°+40°=130°,∠AOF=∠AOB-∠BOF=180°-2×40°=100°.第7页共8页第8页共8页21.所画垂线如图所示.22.(1)如图所示,直线l 即为所求;(2)如图所示,直线m 即为所求.。
初中数学同步训练必刷题(人教版七年级下册5
初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册5.1.1 相交线）一、单选题1．（2022七下·承德期末）下列四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．（2022七上·南海期中）直线AB和直线CD相交于点O，若∠AOC＝40°，则∠BOC等于（）A．140°B．60°C．40°D．160°3．（2022七下·崇川期末）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC：∠AOD＝2：3，则∠BOD等于（）A．36°B．72°C．60°D．75°（4．（2022九上·南宁开学考）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOC 的度数是（）A．115°B．125°C．135°D．145°5．（2022七下·承德期末）如图，小明手持手电筒照向地面，手电筒发出的光线CO与地面AB形成了两个角，∠BOC＝8∠AOC，则∠BOC的度数是（）A．160°B．150°C．120°D．20°6．（2022七下·延庆期末）如图，直线AB，CD相交于点O，如果∠1=35°，那么∠2的度数是（）A．35°B．55°C．145°D．165°7．（2022七下·钦州期末）如图，直线AB，CD，EO相交于点O，已知OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD ＝2：3，则∠BOD的度数为（）A．40°B．37°C．36°D．35°8．（2022七下·东明期末）如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOC+∠BOD=110°，则∠AOD的度数为（）A．125°B．120°C．110°D．100°9．（2022七下·青县期末）如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述一定正确的是（）A．∠1和∠2互为对顶角B．∠1和∠3互为邻补角C．∠1=∠2D．∠1=∠310．（2022七下·江油期中）如图，直线AB、CD相交于O，OA平分∠EOC，若∠EOC=70°，那么∠BOD 的度数是（）A．30°B．35°C．45°D．40°二、填空题11．（2022七下·五常期末）若∠1和∠2是对顶角，∠1＝36°，则∠2的度数是度．12．（2022七下·大连期末）如图，∠1与∠2是对顶角，∠1=α+10°，∠2=40°，则α=°．13．（2022七下·富川期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，若∠BOD=40°，则∠COE的度数为．14．（2022七下·榆林期末）若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互余，且∠3=37∘，则∠1的度数为°. 15．（2022七下·雨花期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．若∠AOC=76°，则∠BOF的度数为°．16．（2022七下·义乌开学考）如图，点O 在直线AB 上，过点O 作射线OC，若∠AOC=53°17′28″，则∠BOC 的度数是．17．（2021七下·涿鹿期末）在同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是．18．（2021七下·玉林期末）如图，两直线交于点O，若∠3＝3∠2，则∠1的度数是.19．（2021七下·孝义期中）如图是某城市一座古塔底部平面图，在不能进入塔内测量的情况下，学习兴趣小组设计了如图所示的一种测量方案，学习兴趣小组认为测得∠COD的度数就是∠AOB的度数．其中的数学原理是．20．（2021七下·滦南期末）小明用一副三角板自制对顶角的“小仪器”，第一步固定直角三角板ABC，并将边AC延长至点P，第二步将另一块三角板CDE的直角顶点与三角板ABC的直角顶点C 重合，摆放成如图所示，延长DC至点F，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，若∠ACF=30∘，则∠PCD=，若重叠所成的∠BCE=n∘(0∘<n<90∘)，则∠PCF的度数．三、解答题21．（2022七下·中山期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF∠CD，若∠BOE＝72°，求∠AOF的度数．22．（2022七下·韩城期中）如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOC=125°，∠AOE=∠BOD，求∠DOE的度数.23．（2022七下·河源期中）如图，直线a，b相交于点O，已知3∠1−∠2=100°，求∠3的度数．24．（2021七下·南沙期中）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3的度数．25．（2022七下·黄州期中）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，∠DOF=90°．（1）求∠DOE的度数；（2）求∠EOF的度数．26．（2021七下·瑶海期末）如图，直线AB，CD和EF相交于点O，（1）写出∠AOC，∠BOF的对顶角；（2）如果∠AOC=70°，∠BOF=20°，求∠BOC和∠DOE的度数．27．（2021七下·武昌期中）如图，直线MD、CN相交于点O，OA是∠MOC内的一条射线，OB是∠NOD 内的一条射线，∠MON＝70°.（1）若∠BOD＝12∠COD，求∠BON的度数；（2）若∠AOD＝2∠BOD，∠BOC＝3∠AOC，求∠BON的度数.28．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分，（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为, ∠BOE的邻补角为；（2）若，且=2：3，求的度数.答案解析部分1．【答案】C【知识点】对顶角及其性质【解析】【解答】解：对顶角指的是有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线的两个角，所以：A 、两角没有公共顶点，不符合题意；B 、两角也是只有一条边互为反向延长线，另一条边没有互为反向延长线，不符合题意；C 、两角有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线的两个角，符合题意；D 、两角只有一条边互为反向延长线，另一条边没有互为反向延长线，不符合题意； 故答案为：C ．【分析】有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线的两个角是对顶角，据此逐一判断即可.2．【答案】A 【知识点】邻补角【解析】【解答】解：∵∠AOC=40°，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-40°=140°， 故答案为：A ．【分析】利用邻补角求出∠BOC 的度数即可。
寒假预习《5.1.1 相交线》课时检测卷精选 2021-2022学年人教版数学七年级下册(含答案)
寒假预习《5.1.1 相交线》同步测试培优卷精选 2021-2022学年人教版数学七年级下册（含答案）一、精心选一选1. 根据语句“直线1l与直线2l相交，点M在直线1l上，直线2l不经过点M．”画出的图形是（）A．B．C．D．2. 下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是( )A．B．C．D．3. 如图，对顶角量角器中α∠的度数为（）A．120°B．60°C．90°D．50°4. 下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C ．D ．5. 如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOD ，若∠BOD=760，则∠BOM等于（ ）A ．B ．C ．D ．6. 两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对7. 如图所示，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分AOC ∠．若38AOM ∠=︒，则BOC∠等于（ ）A ．104︒B ．144︒C ．106︒D ．136︒8. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE AB ⊥，垂足为点O ，若50BOD ∠=︒，则COE∠的度数为（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．55°9. 下列结论中错误的是( )A ．连接两点的线段叫两点之间的距离B ．两点之间,线段最短C ．同角的补角相等D ．两点确定一条直线二、细心填一填10. 如图，两条直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 是∠AOC 的平分线，若∠BOD ＝80°，则∠BOM 的度数是__．11. 如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝60°，则∠BOD＝____°．12. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD=________．13. 若∠α=70°，则它的补角是________．14. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD-∠DOB＝60°，则∠EOB＝___.15. 已知，如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC的度数为______．16. 如图，直线AB、CD相交于点O，135∠=︒，则直线AB与直线CD的夹角是BOC______︒．17. 如图，直线AB和OC相交于点O，∠AOC=100°，则∠1=_______度．18. 如图，直线AB CD 、相交于O 点，OE AB ⊥．（1）2∠和3∠互为___角； 1∠和3∠互为_______角；2∠和4∠互为___角． （2）若125∠=︒，那么2∠=_________；3BOE ∠=∠-∠______=_______︒-____︒=___︒；4∠=∠_____1-∠=__︒-____︒=______︒．三、用心做一做19. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，DOE BOD ∠∠＝，OF 平分AOE ∠，20BOD ∠︒＝．（1）求AOE ∠的度数；（2）求COF ∠的度数．20. 如图所示，已知∠AOC=160°，OC 平分∠BOD ，OE 平分∠AOD ，求∠BOE 的度数．21. 如图，直线BC 与MN 相交于点O ，AO ⊥BC ，OE 平分∠BON ，若∠EON=20°．求∠AOM 和∠NOC 的度数．22. 如图，已知DM 平分ADC ∠，BM 平分ABC ∠，且27A ∠=︒，33M ∠=︒，求C ∠的度数.23. 已知O 为直线AB 上一点，射线OD 、OC 、OE 位于直线AB 上方，OD 在OE 的左侧，120AOC ∠=︒，DOE α∠=．（1）如图1，70α=︒，当OD 平分AOC ∠时，求EOB ∠的度数．（2）如图2，若2DOC AOD ∠=∠，且80α<︒，求EOB ∠（用α表示）． （3）若90α=︒，点F 在射线OB 上，若射线OF 绕点O 顺时针旋转n ︒（0180n <<︒），2FOA AOD ∠=∠，OH 平分EOC ∠，当120FOH ∠=︒时，求n 的值．24. 如图，要测得两堵墙形成的∠AOB 的度数，但人不能进入围墙，请你写出两种不同的测量方法，并说明几何道理．参考答案一、精心选一选1. D【分析】利用直线2l 不经过点M 可判断A ，利用点M 在直线1l 上，不在直线2l 上可判断B ，利用点M 在直线1l 外可判断C ，根据直线1l 与直线2l 相交，点M 在直线1l 上，直线2l 不经过点M 可判断D ．【详解】解：A ．直线2l 不经过点M ，故本选项不合题意；B ．点M 在直线1l 上，不在直线2l 上，故本选项不合题意；C ．点M 在直线1l 外，故本选项不合题意；D ．直线1l 与直线2l 相交，点M 在直线1l 上，直线2l 不经过点M ，故本选项符合题意；答案：D ．【点睛】本题考查根据语句画图问题，掌握画图的基本语句是解题关键． 2. B【分析】根据对顶角的定义对各图形判断即可．【详解】解：A 、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；B 、∠1和∠2是对顶角，故选项正确；C 、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；D 、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误．故选B ．【点睛】本题考查了对顶角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键． 3. B【分析】根据量角器的读数以及的对顶角相等即可求得α∠的度数．【详解】由图可知α∠的对顶角为60︒，根据对顶角相等，则α∠的度数为60︒， 故选B ．【点睛】本题考查了量角器的使用，对顶角相等，理解对顶角相等是解题的关键． 4. C【解析】【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A 、∠1和∠2不是对顶角，故A 错误；B 、∠1和∠2不是对顶角，故B 错误；C 、∠1和∠2是对顶角，故C 正确；D 、∠1和∠2不是对顶角，是邻补角，故D 错误．故选：C ．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，熟记概念并准确识图是解题的关键．5. C【解析】角平分线定义，对顶角的性质，补角的定义．由∠BOD=760，根据对顶角相等的性质，得∠AOC=760，根据补角的定义，得∠BOC=1040．由射线OM 平分∠AOD ，根据角平分线定义，∠COM=380．∴∠BOM=∠COM ＋∠BOC=1420．故选C ．6. B如图，直线AB、CD相交于一点O，图中的∠AOD和∠BOC，∠AOC和∠BOD 是对顶角，共计2对.故选B.7. A【分析】根据2∠的度数，利用平角的定义计算即可．∠=∠AOC AOM计算AOC【详解】∵OM平分AOC∠，38∠=︒，AOM∴∠=∠=⨯︒=︒，AOC AOM223876∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．BOC AOC180********故选：A．【点睛】本题考查了角的平分线，平角的定义，熟记角的定义，平角的定义是解题的关键．8. A【分析】根据对顶角相等得到AOC∠的度数．∠，再根据作余角定义，求COE【详解】解：∵50⊥∠=∠=，OE ABAOC BOD︒∴90905040∠=︒-∠=︒-︒=︒，COE AOC故选：A．本题考查了对顶角的性质和互为余角的性质，熟悉相关性质并能进行计算是解题的关键．9. A【分析】根据两点之间的距离，同角的余角或补角相等，两点确定一条直线，线段的性质即可判断．【详解】解：A、连接两点的线段的长度叫两点之间的距离，故错误；B、两点之间，线段最短，故正确；C、同角的补角相等，故正确；D、两点确定一条直线，故正确；故选A．【点睛】本题考查了对余角或补角，直线的性质，线段的性质的理解和运用，知识点有：同角的余角或补角相等，两点确定一条直线，两点之间线段最短二、细心填一填10. 140°【分析】先根据对顶角相等得出∠AOC＝80°，再根据角平分线的定义得出∠COM，最后解答即可．【详解】解：∵∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，∵射线OM是∠AOC的平分线，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故答案为：140°．【点睛】此题考查对顶角和角平分线的定义，关键是得出对顶角相等．11. 150【分析】根据对顶角相等得到∠AOB的度数，再根据邻补角的定义即可得出结论．【详解】∵∠AOB=∠COD，∠AOB＋∠COD=60°，∴∠AOB=∠COD=30°，∴∠BOD=180°－∠AOB=180°－30°=150°．故答案为150°．【点睛】本题考查了对顶角相等和邻补角的定义．求出∠AOB的度数是解题的关键．12. 35°【详解】试题分析：∵∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，∴∠AOC＝12∠EOC＝12×70°＝35°，∴∠BOD＝∠AOC＝35°．故答案为35°．点睛：本题考查了角平分线的定义，对顶角相等的性质，熟记定义并准确识图是解题的关键．13. 110°．【详解】试题分析：根据定义∠α的补角度数是180°﹣70°=110°．故答案是110°．考点：余角和补角．14. 30°【详解】∵∠AOD－∠BOD＝60°,∴∠AOD=∠BOD+60°,∵AB为直线,∴∠AOD+∠BOD=∠AOB=180°,∴∠BOD+60°+∠BOD=180°,∴∠BOD=60°,∵OE平分∠BOD，∴∠EOB＝30°故答案为: 30°.15. 60°【解析】根据两直线相交，对顶角相等，可推出∠AOC=∠DOB，又根据OE平分∠BOD，x,∠AOE=150°，可求∠AOC．设∠AOC=x, ∠AOD=180°-x,∠DOE=12x，解：设∠AOC=x, ∠AOD=1800-x,∠AOC=∠DOB，OE平分∠BOD，∠DOE=12x=150°，x=60°, ∠AOC=60°∵∠AOE=150°，∴180°-x+ 12故答案为60°“点睛”本题主要考查对顶角的性质以及角平分线的定义，邻补角，解决问题的关键是用方程思想解题．16. 45【分析】先根据邻补角的定义求出∠AOC，再根据直线的夹角为锐角解答．【详解】解：∵∠BOC=135°，∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-135°=45°，∴直线AB与直线CD的夹角是45°．故答案为：45．【点睛】本题考查了邻补角的定义，要注意直线的夹角是锐角．17. 80．【解析】试题分析：由邻补角互补，得∠1=180°﹣∠AOC=180°﹣100°=80°，故答案为80．考点：对顶角、邻补角．18. 余余邻补25 2 90 25 65 AOB180 25155根据余角、补角、邻补角、平角的定理计算求解即可．【详解】解：∵OE AB ⊥，∴90AOE EOB ==︒∠∠，∴2390=+︒∠∠，1390∠+∠=︒，∴2∠和3∠互为余角； 1∠和3∠互为余角；∵24180∠+∠=︒且有公共边，∴2∠和4∠互为邻补角；∵125∠=︒，1∠和2∠互为对顶角，∴1225∠=∠=︒，32BOE ∠=∠-∠=90︒-25︒=65︒；4∠=∠AOB 1-∠=180︒-25︒=155︒．故答案为：余；余；邻补；25︒；2；90；25；65；AOB ；180；25；155．【点睛】本题考查的是余角和补角、对顶角和邻补角的概念，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．三、用心做一做19. （1）140︒；（2）90︒【分析】（1）因为DOE BOD =∠，求出∠BOE ，得出AOE ∠；（2）利用180COF DOE EOF ∠=︒-∠-∠，从而求出COF ∠的度数．【详解】解：（1）20BOD ∠=︒，DOE BOD ∠=∠，202040BOE ∴∠=︒+︒=︒，18040140AOE ∴∠=︒-︒=︒；（2）20DOE ∠=︒，111407022EOF AOE ∠=∠=⨯︒=︒， 180207090COF ∴∠=︒-︒-︒=︒．本题考查了平角的性质、对顶角、角平分线的性质，解题的关键是根据题意得出各角之间的关系．20. 110°【分析】先利用平角的概念求出∠BOC的度数，然后利用角平分线的定义即可求出∠BOD的度数和∠EOD的度数，最后利用∠BOE=∠EOD+∠BOD即可求解．【详解】∵∠AOC=160°，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°-160°=20°．∵OC平分∠BOD，∴∠BOD=2∠BOC=40°．又∵∠AOD+∠BOD=180°，∴∠AOD=180°-40°=140°．∵OE平分∠AOD，∴∠EOD=12∠AOD=70°，∴∠BOE=∠EOD+∠BOD=70°+40°=110°．【点睛】本题主要考查角平分线的定义，平角的定义和角的和与差，掌握角平分线的定义是解题的关键．21. 50AOM︒∠=，140NOC︒∠=.【解析】【分析】要求∠AOM的度数，可先求它的余角．由已知∠EON=20°，结合角平分线的概念，即可求得∠BON．再根据对顶角相等即可求得；要求∠NOC的度数，根据邻补角的定义即可.【详解】解：∵OE平分∠BON，∴∠BON=2∠EON=2×20°=40°，∴∠NOC=180°-∠BON=180°-40°=140°，∠MOC=∠BON=40°，∵AO ⊥BC ，∴∠AOC=90°，∴∠AOM=∠AOC-∠MOC=90°-40°=50°，所以∠NOC=140°，∠AOM=50°. 【点睛】结合图形找出各角之间的关系，利用角平分线的概念，邻补角的定义以及对顶角相等的性质进行计算.22. 39C ∠=︒.【分析】根据角平分线的性质及对顶角相等可求得，2C M A ∠=∠-∠，然后再利用已知条件及角的和差计算求解即可.【详解】解：如图所示：设BC 与MD 的交点为E DM 平分ADC ∠，BM 平分ABC ∠21CDQ ∴∠=∠，22ABQ ∠=∠在CDQ ∆与ABQ ∆中，CQD AQB ∠=∠2122C A ∴∠+∠=∠+∠①在CDE ∆与MBE ∆中，CED MEB ∠=∠12C M ∴∠+∠=∠+∠②用2⨯-②①得：2C M A ∠=∠-∠27A ∠=︒，33M ∠=︒2332739C ∴∠=⨯︒-︒=︒故39C∠=︒【点睛】角平分线的性质及对顶角相等、角的和差计算是本题的考点，根据题意求得2C M A∠=∠-∠是解题的关键.23. （1）50°；（2）140EOBα∠=︒-；（3）168或72．【分析】（1）利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠BOC和∠EOC，再利用角的和差即可求得∠BOE；（2）先根据已知数量关系求得∠DOE，再利用角的和差即可得出结论；（3）设BOF n∠=︒，分①若DOE∠在AOC∠的内部，②当DOE∠在射线OC的两侧时两种情况，利用角的和差列出方程求解即可．【详解】解：（1）∵120AOC∠=︒，OD平分AOC∠，∴60AOD DOC∠=∠=︒，60BOC∠=︒，又70DOEα∠==︒，∴706010COE∠=︒-︒=︒，∴6050BOE COE∠=︒-∠=︒；（2）∵120AOC∠=︒，2DOC AOD∠=∠，∴1403AOD AOC∠=∠=︒，80DOC∠=︒，60BOC∠=︒，∴80EOCα∠=︒-，∴6080140 EOB BOC EOCαα∠=∠+∠=︒+︒-=︒-；（3）①如图，若DOE∠在AOC∠的内部设BOF n∠=︒则依题意有：()11118090222AOD FOA n n ∠=∠=︒-︒=︒-︒， ∵120AOC ∠=︒，90DOE α∠==︒，∴1209030AOD EOC AOC DOE ∠+∠=∠-∠=︒-︒=︒，又∵OH 平分EOC ∠，∴()113022EOH EOC AOD ∠=∠=︒-∠111309030224n n ⎛⎫=︒-︒+︒=︒-︒ ⎪⎝⎭， 又120FOH ∠=︒，∴1118090903012024n n n ︒-︒+︒-︒+︒+︒-︒=︒，∴168n =；②当DOE ∠在射线OC 的两侧时如图设BOF n ∠=︒，则依题意有119022AOD AOF n ∠=∠=︒-︒，∵120AOC ∠=︒，90DOE α∠==︒，∴190120602COE AOD n ∠=∠+︒-︒=︒-︒，又OH 平分EOC ∠，∴113024EOH EOC n ∠=∠=︒-︒，又120FOH ∠=︒，∴1130909012042n n n ⎛⎫︒+︒-︒+︒-︒-︒=︒ ⎪⎝⎭， ∴72n =，∴综上所述OF 顺时针旋转的角度为168或72．【点睛】本题考查邻补角的有关计算，角平分线的有关计算，角的和差，一元一次方程的应用．（3）中能分类讨论画出图形，结合图形利用角的和差列出方程是解题关键．24. 见解析【分析】根据邻补角和对顶角的性质进行设计即可．【详解】方法一：如图所示，延长AO至C，测量∠BOC的度数，根据邻补角的性质得：∠AOB=180°-∠BOC，即可求解；方法二：如图所示，分别延长AO，BO，测量∠COD的度数，根据对顶角相等得：∠AOB=∠COD，即可求解．【点睛】本题考查邻补角和对顶角的实际应用，熟记基本定义和性质并灵活运用是解题关键．。
七年级人教版数学下册第五章【5.1 相交线】同步检测卷有答案
第五章【5.1 相交线】同步检测卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.如图，下列说法不正确的是（）A. ∠1和∠2是同旁内角B. ∠1和∠3是对顶角C. ∠3和∠4是同位角D. ∠1和∠4是内错角3.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.4.下列说法中正确的个数为（）①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；②两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么这两条直线垂直；③一条直线的垂线可以画无数条；④在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直．A. 1B. 2C. 3D. 45.如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A. 75°B. 15°C. 105°D. 165°6.如图所示，下列说法错误的是（）A. ∠A和∠B是同旁内角B. ∠A和∠3是内错角C. ∠1和∠3是内错角D. ∠C和∠3是同位角7.如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（）A. 30°B. 34°C. 45°D. 56°8.在下列语句中，正确的是（）．A. 在平面上，一条直线只有一条垂线;B. 过直线上一点的直线只有一条;C. 过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条;D. 垂线段就是点到直线的距离9.如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图所示，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（）①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③∠BOC＋∠AOD＝180°；④∠AOC－∠COD＝∠BOC.A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④二、填空题（共10题；共30分）11.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC=________12.如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE=70°，则∠BOD=________．13.如图，∠1和∠2是________角，∠2和∠3 是________角。
人教版七年级数学下册《511相交线》同步测试含答案初一数学考点要点试卷.docx
5.1.1 相交线姓名年级分数B有公共顶点且互补的两个角D有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长3•如图，直线AB与CD相交于点O ,若ZAOC+ZBOD=90° ,则ZBOC ()5•如果一个角比它的邻补角小30°,则这个角的度数为______ ° o6.如图，AB交CD于O点，OE是端点为O的一条射线，图中的对顶角有____ 对邻补角各有______ 对一、选择题1 •如图所示，Z1和Z2是对顶角的图形冇(A 135°B 120°C 100°D 145°4题图训是-----A和为180°的两个角C有一条公共边相等的两个角线的两个角ZAOC=80° , Zl=30°,求Z2 的度数 )&如图，直线AB、CD相交于点O,解：因为ZDOB=Z ______ ((己知)所以，ZDOB二__ ° (等量代换)=80°又因为ZI=30°( )所以Z2=Z ___ - Z _____ = ______ - ______ =____ °三、解答题：9.如图，直线AB, CD相交于点O , OE平分ZBOD, OF平分ZCOE, ZAOD： ZAOF的度数。
ZBOE=4:L 求F10.如图所示是某城市古建筑群中一座古塔底部的建筑平面图，请你利用学过的知识设计如何测量出古塔外墙底部的ZABC的大小的方案，并说明理由。
参考答案：1. A2.D3.A4.2 个ZACD ZB5.75°6. 2； 57.35°8. ZAOC,对顶角相等，ZAOC,8()° ,已知ZBOD, Z1, 80° , 30° , 50°9 解：由已知设ZAOD=4x° , ZBOE=x°VOE 平分ZBOD,・*. ZBOD=2ZBOE=2x°VZAOD+ZBOD=180°・\6x=180°x=30°・°・ ZBOE=30° ,・\ZAOD=120°ZBOD=60° ZCOE=150°VOF 平分ZCOE ・•・ ZEOF=- ZCOE=75°2・・・ Z BOF= ZEOF- ZBOE=450ZAOF=ZAOB-ZBOF=135°10.方法一：作AB的延长线，如图1所示，量出ZCBD的度数，ZABC=180° -ZCBD 方法二：作AB和CB的延长线，如图2所示，量I1IZDBE的度数，ZABC=ZDBE我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。
人教版七年级数学下册5.1相交线同步测试及答案
人教版七年级放学期 5.1订交线同步测试一、选择题1、如下图 , ∠1 和∠ 2 是对顶角的图形是 ( )12112221A B C D2.以下选项中，∠ MOP与∠ NOP是邻补角的是（）A．B．C．D．3.以下说法正确的有 ( )①对顶角相等 ; ②相等的角是对顶角 ; ③若两个角不相等 , 则这两个角必定不是对顶角 ; ④若两个角不是对顶角 , 则这两个角不相等 .A.1个B.2个C.3个D.4个4. 如下图, 以下说法不正确的选项是A( )BCA. 点 B 到 AC的垂线段是线段 AB;DB. 点 C到 AB的垂线段是线段ACC.线段 AD是点 D到 BC的垂线段 ;D.线段 BD是点 B到 AD的垂线段5.以下说法正确的有 ( )①在平面内 , 过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线 ; ②在平面内 , 过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线 ;③在平面内 , 过一点能够随意画一条直线垂直于已知直线;④在平面内 , 有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个6.点P为直线m 外一点 , 点A,B,C为直线m 上三点 ,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点 P 到直线 m的距离为 ( )A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm7.. 如图，直线 AD，BE 被直线 BF 和AC 所截，则∠ 1 的同位角和∠ 5的内错角分别是（)）A．∠ 4，∠ 2B．∠ 2，∠ 6C．∠ 5，∠ 4 D ．∠2，∠48. 如图，∠ 1 和∠ 2 不可以组成同位角的图形是（）9. 如图，∠ DAB和∠ ABC的地点关系是（）A.同位角B. 同旁内角C.内错角D.以上结论都不对10. 以下图中，∠ 1 和∠ 2 是同位角的是（）二、填空题11.如图 1，AB与 CD订交所成的四个角中 , ∠1 的邻补角是 ______，∠ 1 的对顶角 ___.12.看图填空：（1）如图 1, 若 ED,BF被 AB所截 ,则∠ 1 与 _________是同位角 .（2）如图 2, 若 ED,BC被 AF所截 ,则∠ 3 与 ______是内错角 .13.如下图 , 直线 AB与直线 CD的地点关系是C _______, 记作 _____________,此时 ,?∠AOD= ∠_______=∠_______=∠_______=90°.14.如图，直线 AB、CD订交于点 E，EF⊥AB于E，若∠ CEF=58°，则∠ BED的度数为 ____________.15.如图 3,∠1 与∠3 是 AB和 AF被__________所截组成的 __________角 .三、综合题16.如图，直线 AB、CD、EF、MN订交，若AOD B∠2=∠5，找出图中与∠ 2 互补的角 .17. 如图 , 直线 AB,CD订交于点 O，∠EOC=70°，OA 均分∠ EOC，求∠ BOD的度数 .18.如图， AO⊥FD，OD为∠ BOC的均分线， OE为射线 OB的反向延伸线，若∠ AOB=40°，求∠ EOF、∠ COE的度数．19.∠A 与∠ 8 是哪两条直线被哪条直线所截的角 ?它们是什么关系的角 ?∠A 与∠ 5 呢?∠A 与∠ 6 呢?人教版七年级放学期 5.1订交线同步测试答案一、选择题1.C2.C3.B4.C5.C6.D7.B8.D9.C 10.D二、填空题11. ∠2 和∠ 4∠312.∠2∠413.相互垂直 AB ⊥CD BOD BOC AOC14.32 °15.DE 内错三、综合题16.解：∵∠1+∠2=180°∠2+∠3= 180 °∴∠ 2 的补角有∠ 1 和∠ 3∵ ∠5+∠8=180°，∠ 5+∠6=180 °且∠ 2=∠5∴∠ 2 的补角有∠ 6 和∠ 817.解：∵ OA均分∠ EOC,1∴∠ AOC=2∠ EOC=35°,∴∠ BOD=∠AOC=35°18. 解：∵ AO⊥OD且∠ AOB=40°，∴∠ BOD=90°-40 °=50°，∴∠ EOF=50°.又∵ OD均分∠ BOC，∴∠ DOC=∠BOD=50°，∴∠ COE=180°-50 °-50 °=80°19.解：∠ A与∠ 8 是直线 AB，DE被直线 AC所截形成的内错角 . ∠A与∠ 5 是直线 AB，DE被直线 AC所截形成的同旁内角 .∠A与∠ 6 是直线 AB，DE被直线 AC所截形成的同位角 .。
人教版七年级下册数学5.1.1相交线与平行线练习题(含答案)
第五章相交线与平行线5．1．1相交线知识点1认识邻补角和对顶角1．如图，下列各组角中，互为对顶角的是( )A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．∠2和∠5 2．如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形是( )3．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是( )4．如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是，∠1的对顶角是．知识点2邻补角和对顶角的性质5．如图，点O在直线AB上，若∠BOC＝60°，则∠AOC的大小是( )A．60° B．90° C．120° D．150°6．如图，已知∠1＝120°，则∠2的度数是( )A．120° B．90° C．60°D．30°7．如图，测角器测得工件(圆台)的角度是度，其测量角的原理是．第4题图第5题图第6题图第7题图8．在括号内填写依据：如图，因为直线a，b相交于点O，所以∠1＋∠3＝180°( )，∠1＝∠2( )．AB9．如右图所示,直线AB,CD,EF 相交于点O ，则①∠AOD 的对顶角是___________，∠EOC 的对顶角是___________②∠AOC 的邻补角是_________________，∠BOE 的邻补角是__________________. ③若∠AOC=50°，求∠BOD ，∠COB 的度数. 解：∵∠AOC=50° ∴∠BOD=__________=________（ ）; ∵∠BOC+∠AOC=180°∴∠COB=180°-∠________（ ）=180°-________°=________°10．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠EOC ＝70°，OA 平分∠EOC ，求∠BOD 的度数．【综合训练】11．下列说法正确的有( )①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 12．如图，三条直线l 1，l 2，l 3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3＝( )A ．90°B ．120°C ．180°D ．360°13．如图所示，直线AB 和CD 相交于点O.若∠AOD 与∠BOC 的和为236°，则∠AOC 的度数为( )A ．62°B ．118°C ．72°D ．59°第12题图 第13题图14．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x －10)°和(110－x )°，则x ＝ ． 15．若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，且∠3＝45°，则∠1的度数为 ． 16．如图，直线a ，b ，c 两两相交，∠1＝80°，∠2＝2∠3，则∠4＝．17．如图所示, 直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE 的度数.解：∵∠AOC=120°∴∠BOD=__________=________（ ）;∵OE 平分∠AOD ∴∠AOE=21___________（ ） ∵∠AOD+∠AOC=180°∴∠AOD=180°-∠________（ ）=_________________________=___________ ∠AOE=____________.18．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠AOE ＝∠BOE ，OB 平分∠DOF.若∠DOE ＝50°，求∠DOF 的度数．19．如图，l 1，l 2，l 3交于点O ，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求∠4的度数．20．探究题：(1)三条直线相交，最少有 个交点，最多有 个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(2)四条直线相交，最少有 个交点，最多有 个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(3)依次类推，n 条直线相交，最少有 个交点，最多有 个交点，对顶角有 对，邻补角有 对．OE DC BA第五章相交线与平行线5．1.1相交线答案知识点1认识邻补角和对顶角1．如图，下列各组角中，互为对顶角的是( A )A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．∠2和∠5 2．如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形是( C )3．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是( D )4．如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是∠2，∠4，∠1的对顶角是∠3．知识点2邻补角和对顶角的性质5．如图，点O在直线AB上，若∠BOC＝60°，则∠AOC的大小是( C )A．60° B．90° C．120° D．150°6．如图，已知∠1＝120°，则∠2的度数是( A )A．120° B．90° C．60°D．30°AB 7．如图，测角器测得工件(圆台)的角度是40度，其测量角的原理是对顶角相等．8．在括号内填写依据：如图，因为直线a ，b 相交于点O ， 所以∠1＋∠3＝180°(邻补角互补)， ∠1＝∠2(对顶角相等)．9．如右图所示,直线AB,CD,EF 相交于点O ，则①∠AOD 的对顶角是_∠BOC__，∠EOC 的对顶角是__∠DOF___ ②∠AOC 的邻补角是_∠AOD____，∠BOE 的邻补角是___∠AOE__. ③若∠AOC=50°，求∠BOD ，∠COB 的度数.解：∵∠AOC=50°∴∠BOD=_∠AOC_=_50°（对顶角相等）; ∵∠BOC+∠AOC=180°∴∠COB=180°-∠AOC （邻补角互补） =180°- 50° = 130°10．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠EOC ＝70°，OA 平分∠EOC ，求∠BOD 的度数．解：因为OA 平分∠EOC ，∠EOC ＝70°， 所以∠AOC ＝12∠EOC ＝35°.所以∠BOD ＝∠AOC ＝35°. 【综合训练】11．下列说法正确的有( B )①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 12．如图，三条直线l 1，l 2，l 3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3＝( C )A ．90°B ．120°C ．180°D ．360°13．如图所示，直线AB 和CD 相交于点O.若∠AOD 与∠BOC 的和为236°，则∠AOC 的度数为( A )A ．62°B ．118°C ．72°D ．59° 14．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x －10)°和(110－x )°，则x＝40或80． 15．若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，且∠3＝45°，则∠1的度数为135°． 16．如图，直线a ，b ，c 两两相交，∠1＝80°，∠2＝2∠3，则∠4＝140°．17．如图所示, 直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE 的度数.解：∵∠AOC=120°∴∠BOD= ∠AOC = 120° （对顶角相等）; ∵OE 平分∠AOD∴∠AOE=21∠AOD∵∠AOD+∠AOC=180°∴∠AOD=180°-∠AOC （邻补角互补）=180°-120°= 60° ∠AOE= 30°.18．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠AOE ＝∠BOE ，OB 平分∠DOF.若∠DOE ＝50°，求∠DOF 的度数．解：因为∠AOE ＝∠BOE ，且∠AOE ＋∠BOE ＝180°， 所以∠AOE ＝∠BOE ＝90°. 因为∠DOE ＝50°，所以∠DOB ＝∠BOE －∠DOE ＝40°.因为OB 平分∠DOF ，所以∠DOF ＝2∠DOB ＝80°.OE DCBA19．如图，l 1，l 2，l 3交于点O ，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求∠4的度数． 解：设∠1＝∠2＝x °，则∠3＝8x °. 由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得 10x ＝180.解得x ＝18. 所以∠1＝∠2＝18°. 所以∠4＝∠1＋∠2＝36°. 20．探究题：(1)三条直线相交，最少有1个交点，最多有3个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(2)四条直线相交，最少有1个交点，最多有6个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(3)依次类推，n 条直线相交，最少有1个交点，最多有n （n －1）2个交点，对顶角有n(n －1)对，邻补角有2n(n －1)对．解：(1)图略，对顶角有6对，邻补角有12对． (2)图略，对顶角有12对，邻补角有24对．。
人教版初一数学七年级下册第5章相交线与平行线5.1相交线同步训练题含答案
人教版初一数学七年级下册第5章相交线与平行线5．1相交线同步训练题含答案1. 以下说法正确的选项是( )A．垂线最短B．对顶角相等C．两点之间直线最短D．过一点有且只要一条直线垂直于直线2. 如图，直线AB，CD相交于点O，假定∠1＋∠2＝100°，那么∠BOC等于( )A．130° B．140° C．150° D．160°3. 如图，能表示点到直线的距离的线段共有( )A．2条 B．3条 C．4条 D．5条4. 如图，直线a，b被直线c所截，那么以下说法中错误的选项是( ) A．∠1与∠2是邻补角 B．∠1与∠3是对顶角C．∠2与∠4是同位角 D．∠3与∠4是内错角5. 如图，直线AB，CD相交于点O，以下条件中，不能说明AB⊥CD的是( ) A．∠AOD＝90° B．∠AOC＝∠BOCC．∠BOC＋∠BOD＝180° D．∠AOC＋∠BOD＝180°6. 如图，∠F的内错角有_____________．7. 如下图，AB交CD于点O，∠AOC＝60°，那么∠AOD的度数为_______．8. 如图，直线l1，l2被直线l3所截，那么图中同位角有_____对．9. 图所示，一个破损的扇形零件，应用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的依据是_________．10. 如图，要把小河里的水引到田地A处，那么作AB⊥l，垂足为点B，沿AB 挖水沟，水沟最短，理由是______________．11. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COE＝65°，那么∠BOD ＝________°.12. 两条直线都与第三条直线相交，∠1和∠2是内错角，∠3和∠2是邻补角．(1)依据上述条件，画出契合题意的图形；(2)假定∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，求∠1，∠2，∠3的度数．13. 如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作两条射线OM，ON，且∠AOM＝∠CON＝90°.(1)假定OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；(2)假定∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.参考答案：1---11 BADDC6. ∠AEF和∠ADF7. 120°8. 49. 对顶角相等10. 垂线段最短11. 5012. 解：(1)如图：(2)由∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，设∠1＝x°，∠2＝2x°，∠3＝3x°.由∠2与∠3是邻补角，得∠2＋∠3＝2x°＋3x°＝180°，解得x＝36，2x＝72，3x＝108.所以∠1＝36°，∠2＝72°，∠3＝108°.13. 解：(1)由于∠AOM＝∠CON＝90°，OC平分∠AOM，所以∠1＝∠AOC＝45°，所以∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－45°＝135°.(2)由于∠AOM＝90°，所以∠BOM＝180°－90°＝90°.由于∠1＝∠BOC，所以∠1＝∠BOM＝30°，所以∠AOC＝90°－30°＝60°，∠MOD＝180°－30°＝150°.。
人教版初中数学七年级下册第五章第一节《5.1相交线》同步练习题(含答案)
人教版初中数学七年级下册第五章第一节《5.1相交线》同步练习题（含答案）5.1《相交线》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．如图所示，∠1与∠2不是同位角的是()A. B. C. D.2．在同一平面内，下列说法中，错误的是()A.过两点有且只有一条直线B.过一点有无数条直线与已知直线平行C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3．已知：OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为()．A.30°B.60°C.150°D.30°或150°4．如图，点A到线段BC所在直线的距离是线段（）A.AC的长度B.AD的长度C.AE的长度D.AB的长度5．如图所示,下列说法错误的是()A.∠1和∠3是同位角B.∠1和∠5是同位角C.∠1和∠2是同旁内角D.∠5和∠6是内错角6．两条直线相交所构成的四个角中：①有三个角都相等；②有一对对顶角互补；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等．其中能判定这两条直线垂直的有()A.1个B.2个C.3个D.4个7．平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（）.A.7B.6C.5D.4二、填空题8．如图，直线a与b相交于点O，直线c⊥b，且垂足为O，若∠1=35°，则∠2=_____．1/69．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_______10．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x-10)°和(110-x)°，则x=__________．11．如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q 分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有______个．12．看图填空：(1)∠1和∠3是直线__________被直线__________所截得的__________；(2)∠1和∠4是直线__________被直线__________所截得的__________；(3)∠B和∠2是直线__________被直线__________所截得的__________；(4)∠B和∠4是直线__________被直线__________所截得的__________.三、解答题13．如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，OF平分∠AOD，∠COE=20°，求∠BOD与∠DOF的度数．人教版初中数学七年级下册第五章第一节《5.1相交线》同步练习题（含答案）14．在同一平面内三条直线交点有多少个？甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．以上说法谁对谁错？为什么？15．已知，如图，直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠AOC和∠BOD的度数．3/616．探究题：(1)三条直线相交，最少有个交点；最多有个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(2)四条直线相交，最少有个交点；最多有个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(3)依次类推，n条直线相交，最少有个交点；最多有个交点，对顶角有对，邻补角有对．﹣12对，邻补角有24对;(3)1,n(n-1)人教版初中数学七年级下册第五章第一节《5.1相交线》同步练习题（含答案）参考答案1．B2．B3．D4．B5．B6．D7．B8．55°9．垂线段最短10．40或8011．4．12．解析：根据同旁内角、同位角及内错角的概念可得：(1)∠1和∠3是直线AB、BC被直线A C所截得的同旁内角；(2)∠1和∠4是直线AB，BC被直线AC所截得的同位角；(3)∠B和∠2是直线AB，AC被直线BC所截得的同位角；(4)∠B和∠4是直线AC，BC被直线AB所截得的内错角.13．∠BOD=70°，∠DOF=55°解：∵∠COE=20°，∠BOE=90°，∴∠BOD=180°﹣20°﹣90°=70°，∴∠AOD═180°70°=110°，∵OF平分∠AOD，∴∠DOF=∠AOD=55°．∴∠BOD=70°，∠DOF=55°.14．甲，乙说法都不对，各自少了三种情况，具体见解析.解析:甲、乙说法都不对,都少了三种情况.a∥b,c与a,b相交如图(1)；a,b,c两两相交如图(2)，所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况.15．∠AOC=22°，∠BOD=22°．解析：∵∠COE=90°，∠COF=34°，∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=56°，∵OF是∠AOE的平分线，∴∠AOE=2∠EOF=112°，∴∠AOC=112°﹣90°=22°，∵∠BOD和∠AOC是对顶角，∴∠BOD=22°．16．(1)1,3,画图见解析,对顶角有6对，邻补角有12对;(2)1,6,画图见解析,对顶角有2,n(n－1),2n(n－1).分析：当直线同交于一点时，只有一个交点；当直线两两相交，且不过同一点时，交点个数1/6最多；根据对顶角与邻补角的定义找出即可．（1）三条直线相交，最少有1个交点，最多有3个交点，如图：对顶角：6对，邻补角：12对；（2）四条直线相交，最少有1个交点，最多有6个交点，如图：对顶角：12对，邻补角：24对；（3）n条直线相交，最少有1个交点，最多有邻补角有2n（n﹣1）对．n(n-1)2个交点，对顶角有n（n﹣1）对，故答案为：（1）1，3；（2）1，6；（3）1，n(n-1)2，n（n﹣1），2n（n﹣1）．。
人教版七年级数学下册第五章5.1：相交线 同步训练(含答案)
人教版七年级下册第五章5.1相交线同步训练一、单选题1．下列结论中：①若a=b ；①在同一平面内，若a①b ，b//c ，则a①c ；①直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；-2|=2( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．如图，在平面内，两条直线l 1，l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，若p ，q 分别是点M 到直线l 1，l 2的距离，则称(p,q)为点M 的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2,1)的点共有（ ）个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．如图，直线AB 和CD 相交于点O ，100AOD ∠=︒，则AOC ∠的度数为（ ）A ．120︒B ．100︒C ．90︒D ．80︒ 4．如图，点P 是直线a 外一点，PB①a ，点A ，B ，C ，D 都在直线a 上，下列线段中最短的是( )A ．PAB ．PBC ．PCD ．PD 5．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE①AB ，垂足为O ，①EOD=30°，则①BOC=（ ）A ．150°B ．140°C ．130°D ．120° 6．如图所示，下列说法不正确的是（ ）A ．①1和①2是同旁内角B ．①1和①3是对顶角C ．①3和①4是同位角D ．①1和①4是内错角7．过点B 画线段AC 所在直线的垂线段，其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，90EOD ∠=︒．下列说法不正确的是（）A ．AOD BOC ∠=∠B ．AOC AOE ∠=∠C ．90AOE BOD ∠+∠=︒ D ．180AOD BOD ∠+∠=︒9．如图，点P 是直线a 外的一点，点、、A B C 在直线a 上，且PB a ⊥，垂足是B ，PA PC ⊥，则下列不正确的语句是( )A ．线段PB 的长是点P 到直线a 的距离B ．PA PB PC 、、三条线段中，PB 最短C ．线段CP 的长是点C 到直线PA 的距离D ．线段AC 的长是点A 到直线PC 的距离10．如图，下列各角中，是对顶角的一组是（ ）A ．①1和①2B ．①1和①3C ．①2和①4D ．①3和①4 11．如图所示，下列说法正确的是( )A ．①1和①2是内错角B ．①1和①5是同位角C ．①1和①2是同旁内角D ．①1和①4是内错角12．如图，直线,AB CD 相交于点O ，已知40AOC ∠=︒，则BOD ∠的度数为（）A ．20︒B ．40︒C ．50︒D ．140︒ 13．如图，直线,AB CD 被直线EF 所截，则1∠的同旁内角是（ ）A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠ 14．如图，直线b 、c 被直线a 所截，则1∠与2∠是（ ）A ．内错角B ．同位角C ．同旁内角D ．对顶角 15．点P 为MN 直线外一点，点,,A B C 为直线MN 上三点，5PA =厘米，4PB =厘米，PC=2厘米，则P 到直线MN 的距离为（ ）A ．4厘米B ．2厘米C ．小于2厘米D ．不大于2厘米16．如图，三角形ABC 中，①C=90°，CD①AB ，CD ＜AC 的理由是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．同一平面，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．垂线段最短D ．直线外一点到直线上的点的距离中，垂线最短17．平面上五条不同的直线两两相交，最多能构成的对顶角的对数是（ ） A ．5对 B ．10对 C ．20对 D ．40对 18．如图， ,, 5, 3AD BD BC CD AB BC ⊥⊥==，则BD 的长度可能是( )A ．3B ．5C ．3或5D ．4.5 19．如图，把小河里的水引到田地A 处就作AB①l ，垂足为B ，沿AB 挖水沟，水沟最短，理由是（ ）A ．垂线段最短B ．两点确定一条直线C ．点到直线的距离D ．两点之间线段最短 20．如图,下列说法正确的是（ ）A．图中没有同位角、内错角、同旁内角B．图中没有同位角和内错角，但是有一对同旁内角C．图中没有内错角和同旁内角但有三对同位角D．图中没有同位角和内错角，但有三对同旁内角21．下列语句正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补B．互为邻补角的两个角的平分线互相垂直C．相等的角是平行线的内错角D．从直线外一点作这条直线的垂直线段叫点到直线的距离22．下列语句正确的是（）A．近似数0．010精确到百分位B．｜x-y｜=｜y-x｜C．如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角D．若线段AP=BP，则P一定是AB中点23．如图，O是直线AB上一点，OC平分①DOB,①COD=55°45′,则①AOD=（）A．68°30′B．69°30′C．68°38′D．69°38′24．如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别沿AC、BC同时从A、B出发骑车到C城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是（）A ．小明骑车的速度快B ．小亮骑车的速度快C ．两人一样快D ．因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢二、填空题25．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE AB ⊥于点O ，且50COE ∠=︒，则BOD ∠=________．26．如图所示，计划把河水引到水池A 中，先作AB ①CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________________。
2019-2020年人教版七年级数学下册 5.1 相交线 同步测试(有答案)
2019-2020学年人教版七年级数学下册5.1 相交线同步测试一．选择题（共10小题）1．平面内三条直线的交点个数可能有（）A．1个或3个B．2个或3个C．1个或2个或3个D．0个或1个或2个或3个2．如图，直线m、n相交于一点，∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3理由是（）A．如果两个角的和等于90°，那么这两个角互余B．同角（等角）的余角相等C．如果两个角的和等于180°，那么这两个角互补D．同角（等角）的补角相等3．如图，从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短的一条是（）A．PA B．PB C．PC D．PD4．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③B．①②③C．①②④D．①④5．如图，直线AB⊥直线CD，垂足为O，直线EF经过点O，若∠BOE＝35°，则∠FOD ＝（）A．35°B．45°C．55°D．125°6．如图所示，与∠A是同旁内角的角共有（）个．A．2B．3C．4D．57．如图，下列说法错误的是（）A．∠C与∠1是内错角B．∠A与∠B是同旁内角C．∠2与∠3是内错角D．∠A与∠3是同位角8．如图直线AB、CD相交于点O，∠1＝∠2，若∠AOE＝140°，则∠AOC的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°9．若点P为直线l外一定点，点A为直线l上一定点，且PA＝2，点P到直线l的距离为d，则d的取值范围为（）A．0＜d＜2B．d＝2或d＞2C．0＜d＜2或d＝0D．0＜d＜2或d＝2 10．如图，∠B的内错角是（）A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4二．填空题（共8小题）11．如图，为了把河中的水引到C处，可过点C作CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是．12．如图，直线DE经过三角形ABC的顶点A，则∠DAC与∠C的关系是．（填“内错角”或“同旁内角”）13．平面内有八条直线，两两相交最多有m个交点，最少有n个交点，则m+n＝．14．如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠BOM的度数是．15．如图是对顶角量角器，则图中∠1等于度．16．如图所示，直线AB、CD交于点E，EF⊥CD于点E，∠AEF＝55.75°，则∠BED ＝°．17．如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是（填序号）．18．如图，BC⊥AC，BC＝12，AC＝9，AB＝15，则点C到线段AB的距离是．三．解答题（共7小题）19．已知点A，B，C如图所示，根据要求完成下列各题．（1）画直线BC，线段AB和射线CA．（以（2）过点A画BC的垂线段AD，垂足为D，并量出点A到直线BC的距离为cm．答题纸为测量依据，结果精确到0.1cm）．20．如图．已知直线AB、CD相交于点O，射线OF和射线OD分别平分∠AOF和∠BOF 且∠AOC＝30°，求∠EOF．21．如图所示，已知直线AB和CD相交于点O．∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）∠AOC与∠BOD的大小关系是，判断的依据是；（2）若∠COF＝32°，求∠BOD的度数．22．如图，直线AB与CD相交于O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF，∠AOD＝74°，求∠COF的度数．23．如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD是∠BOC的角平分线，OE⊥OC于点O．求∠DOE的度数．（请补全下面的解题过程）解：∵O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝°．∵OD是∠BOC的角平分线，∴∠COD＝∠BOC．（）∴∠COD＝65°．∵OE⊥OC于点O，（已知）．∴∠COE＝°．（）∴∠DOE＝∠COE﹣∠COD＝°．24．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角．（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3．（2）若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠3的度数．25．如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM＝120°，∠EMB＝∠COF．（1）求∠FOG的度数；（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；（3）求∠AMO的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：如图所示，分别有0个交点，1个交点，2个交点，3个交点，∴交点个数可能有0个或1个或2个或3个．故选：D．2．解：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，∴∠2＝∠3（同角（等角）的补角相等）．故选：D．3．解：从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短的一条是PB，故选：B．4．解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选：C．5．解：∵直线AB⊥直线CD，∴∠BOC＝∠AOD＝90°，∵∠BOE＝35°，∴∠FOD＝∠COE＝90°﹣35°＝55°．故选：C．6．解：与∠A是同旁内角的有：∠ABC、∠ADC、∠ADE，∠AED，共有4个．故选：C．7．解：A、∠C与∠1是内错角，故此选项不符合题意；B、∠A与∠B是同旁内角，故此选项不符合题意；C、∠2与∠3是邻补角，故此选项符合题意；D、∠A与∠3是同位角，故此选项不符合题意；故选：C．8．解：∵∠AOE＝140°，∴∠2＝180°﹣140°＝40°，∵∠1＝∠2，∴∠1＝40°，∴∠DOB＝80°，∴∠AOC＝80°，故选：D．9．解：∵点P为直线l外一定点，点A为直线l上一定点，且PA＝2，∴点P到直线l的距离d的取值范围为：0＜d＜2或d＝2，故选：D．10．解：如图，∠B的内错角是∠4故选：D．二．填空题（共8小题）11．解：过D点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，这种设计的依据是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．12．解：由图可知：∠DAC与∠C的关系是同旁内角，故答案为：同旁内角13．解：根据题意可得：8条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即n＝1；任意两直线相交都产生一个交点时，交点最多，∴此时交点为：8×（8﹣1）÷2＝28，即m＝28；则m+n＝28+1＝29．故答案为：29．14．解：∵∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，∵射线OM是∠AOC的平分线，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故答案为：140°．15．解：根据对顶角相等，得零件的锥角等于30°，∴∠1＝180°﹣30°＝150°．故答案为：150．16．解：∵EF⊥CD，∴∠CEF＝90°，∴∠AEC＝∠CEF﹣∠AEF＝90°﹣55.75°＝34.25°，∴∠BED＝∠AEC＝34.25°．故答案为：34.25°．17．解：①∠A与∠1是同位角，此结论正确；②∠A与∠B是同旁内角，此结论正确；③∠4与∠1不是内错角，此结论错误；④∠1与∠3是内错角，此结论错误；故答案为：①②．18．解：∵92+122＝152，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠C＝90°，设点C到AB的距离是h，AC•BC＝AB•h，解得：h＝7.2．故答案为：7.2．三．解答题（共7小题）19．解：（1）如图所示：（2）经测量AD＝1.8cm，故答案为：1.8．20．解：∵射线OF和射线OD分别平分∠AOF和∠BOF，∴∠EOF＝∠AOF，∠DOF＝∠BOF，∴∠EOF+∠DOF＝（∠AOF+∠BOF）＝∠AOB＝×180°，即∠EOD＝90°，∵∠AOC＝30°，∴∠AOE＝180°﹣∠AOC﹣∠EOD＝180°﹣30°﹣90°＝60°，∵∠EOF＝∠AOE＝60°．21．解：（1）相等；对顶角相等．（2）∵∠COE＝90°，∠COF＝32°∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣32°＝58°∵OF平分∠AOE∴∠AOF＝∠EOF＝58°∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝58°﹣32°＝26°∴∠BOD＝∠AOC＝26°．22．解：∵∠AOD＝70°，∴∠BOC＝70°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠COE＝∠COB＝37°，∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∴∠COF＝90°﹣37°＝53°．23．解：∵O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°．∵OD是∠BOC的角平分线，∴∠COD＝∠BOC．（角平分线的定义）∴∠COD＝65°．∵OE⊥OC于点O，（已知）．∴∠COE＝90°．（垂直的定义）∴∠DOE＝∠COE﹣∠COD＝25°．故答案为：130，，角平分线的定义，90，垂直的定义，25．24．解：（1）如图所示：（2）∵∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，∴设∠3＝x，则∠2＝2x，∠1＝4x，∵∠1+∠3＝180°，∴x+4x＝180°，解得：x＝36°，故∠3＝36°．25．解：（1）∵∠COM＝120°，∴∠DOF＝120°，∵OG平分∠DOF，∴∠FOG＝60°；（2）与∠FOG互为同位角的角是∠BMF；（3）∵∠COM＝120°，∴∠COF＝60°，∵∠EMB＝∠COF，∴∠EMB＝30°，∴∠AMO＝30°．。
人教版数学七年级下册第五章《相交线》真题同步测试1(含解析)
人教版数学七年级下册第五章《相交线》真题同步测试1（含解析）综合考试注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释阅卷人一、单选题（每题4分，共40分）得分1．（2022·自贡）如图，直线 AB、CD 相交于点 O ；若 ∠1=30∘ ，则 ∠2 的度数是（ ）A．30°B．40°C．60°D．150°2．（2019七下·黄骅期末）如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠2比∠1的3倍少20°，则∠1的度数为（ ）A．35°B．45°C．50°D．130°3．（2022·衢州模拟）如图，直线m∥n，则∠α为（ ）A．70°B．65°C．50°D．40°⊥，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（4．已知：如图，AB CD）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角⊥于O，且∠COE =50°，则5．（2017七下·北京期中）如图，直线AB、CD相交于点O，EF AB∠BOD等于（ ）A．40°B．45°C．55°D．65°6．（2022七下·海曙期末）下列说法错误的是（ ）A．对顶角相等B．同位角相等C．同角的余角相等D．同角的补角相等7．（2022七下·温州期中）如图，∠1与∠2是（ ）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角8．（2019八上·海口期中）下列命题是真命题的是（ ）A．直角三角形中两个锐角互补B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补，两直线平行D．若 ¿a∨¿∨b∨¿ ，则 a=b 9．（2021七下·桓台期中）如图，将长方形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=34°，则∠BHG等于（ ）A．73°B．34°C．45°D．30°10．下列语句错误的是（ ）A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B．两条直线平行，同旁内角互补C．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等阅卷人二、填空题（每题4分，共28分）得分11．（2016七下·邹城期中）如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2= ．12．（2023七下·上海期末）若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3的余角是∠4，若∠4=55°，则∠1＝ °．∠＝80°，则∠AOC＝ 度．13．（2021七下·九江期中）如图是一把剪刀，若∠AOB+COD⊥，∠AOC=50°，则∠BOE= 14．（2019七下·桂林期末）如图，AB，CD相交于点O，EO CD°．15．（2020七上·绿园期末）如图，直线 AB，CD 相交于点 O ， OE⊥AB 于点 O ，且∠COE=48° ，则 ∠AOD 为 ．16．（2022七下·崇川期末）如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4对应的邻补角和等于220°，则∠BOD等于 ．17．（2021九上·长沙期中）如图，直线a，b被直线c所截，已知a∥b，∠1=130°，则∠2为 度．第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释阅卷人三、解答题（共82分）得分⊥，已知∠BOD 18．（11分）（2020七上·越城期末）如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE AB＝45°，求∠COE的度数．19．（10分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD 的度数．20．（12分）（2021八下·黄州期末）如图是根据四边形的不稳定性制作的边长为15cm 的可活动菱形衣架.若墙上钉子间的距离AB ＝BC ＝15cm ，求∠1的度数.21．（11分）（2021七下·峨山期末）如图，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ．如果∠BOD ＝60°，EF 垂直于AB 于点O ，求∠AOD 和∠FOC 的度数．22．（12分）如图，已知AB /¿CD ，FE 平分 ∠GFD ，GF 交AB 于点 M ，∠GMA =52° ，求 ∠BEF 的度数.23．（13分）（2020七下·西吉期末）如图，AB 、CD 相交于点O ，∠A=1∠，∠B=2∠，则∠C= D.∠理由是：∵ ∠A=1∠，∠B=2∠，（已知）且∠1=2∠（ ▲ ）∴∠A= B.∠（等量代换）∴AC BD ∥（ ▲ ）.∴∠C=D ∠（ ▲ ）.24．（13分）（2020七下·太原期中）如图，E 为DF 上的点，B 为AC 上的点，DF AC ∥，∠C ＝∠D ，判断∠1＝∠2是否成立，并说明理由．答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：∵直线AB，CD交于点O，∠∠∴1=2=30°.故答案为：A.【分析】利用对顶角相等，可求出∠2的度数.2．【答案】C∠﹣．【解析】【解答】由题意知：∠2=3120°∠，∵∠1+2=180°∠﹣，∴∠1+3120°=180°解得：∠1=50°．故答案为：C．∠﹣、∠1+2=180°∠求解可得．【分析】根据∠2=3120°3．【答案】C【解析】【解答】解：如图：根据邻补角可得：∠1=180°-130°=50°，∵m∥n，∠，∴∠α=1=50°故答案为：C.【分析】由邻补角的定义可得∠1的度数，再根据二直线平行，同位角相等可得∠α的度数. 4．【答案】B∠，选【解析】【分析】依题意知，∠1和∠AOF为对顶角，且∠2和∠AOF互余，所以∠2+1=90°B．【点评】本题难度较低，主要考查学生对对顶角性质和互余知识点的掌握．5．【答案】A⊥于O，∠COE=50°，【解析】【解答】∵EF AB∴∠AOC=90°-50°=40°，∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∠；∴∠BOD=AOC=40°故答案为：A.【分析】两直线相交，所形成的的对顶角相等.6．【答案】B【解析】【解答】解：对顶角相等，正确，不符合题意；B、两直线平行，同位角相等，错误，符合题意；C、同角的余角相等，正确，不符合题意；D、同角的补角相等，正确，不符合题意；故答案为：B.【分析】根据对顶角的性质判断A；根据平行线的性质判断B；根据余角或补角的性质判断CD. 7．【答案】C【解析】【解答】解：根据内错角的定义，结合图形可知：∠1与∠2是内错角.故答案为：C.【分析】两条直线被第三条直线c所截，在截线的同旁，且在被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角；两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角.8．【答案】C【解析】【解答】解：A、直角三角形中两个锐角互余，故此选项错误；B、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；C、同旁内角互补，两直线平行，正确；D、若|a|=|b|，则a=±b，故此选项错误；故答案为：C.【分析】A、直角三角形中两个锐角互余，据此判断即可；B、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，据此判断即可；C、同旁内角互补，两直线平行，据此判断即可；D、若|a|=|b|，则a=±b，据此判断即可.9．【答案】A【解析】【解答】解：∵∠AGE=34°，∴∠DGE=146°，由折叠可得， ∠DGH=∠EGH=12∠DGE=73°，∵AD/¿BC，∴∠BHG=∠DGH=73°．故答案为：A．【分析】先求出 ∠DGE，由折叠可得，∠DGH=∠EGH=12∠DGE，根据平行线的性质可得∠BHG=∠DGH。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5.1.1 相交线
班级：姓名：成绩：
1．如图，有线段、射线和直线，根据它们的基本特征判断出其中能够相交的是（）A．B．C．D．
2．如图，三条直线相交于点O，若∠AOC=∠BOC=90°，∠1=56°，则∠2= ( )
A．30°B．34°C．45°D．56°
3．如图，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=( )
A．55°B．65°C．75°D．85°
4．如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=100°，则∠AOC是( )
A．150°B．130°C．100°D．90°
5．两条直线相交所成的四个角中，下列说法正确的是（）
A．一定有一个锐角
B．一定有一个钝角
C．一定有一个直角
D．一定有一个不是钝角
6．观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是( )
A．10 B．20 C．36 D．45 7．平面内三条直线的交点个数可能有〔〕
A．1个或3个 B．2个或3个
C．1个或2个或3个 D．0个或1个或2个或3
8．如图，2条直线最多有2(21)
2
-
＝1个交点，3条直线最多有
3(31)
2
-
＝3个交点，4条直线最多
有4(41)
2
-
＝6个交点，……由此猜想，8条直线最多有________个交点.
A．32 B．16 C．28 D．40
9．平面内两两相交的8条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）
A．16 B．18 C．29 D．28
10．有下列几种说法：
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；
②两条直线相交所成的四个角相等；
③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；
④两条直线相交对顶角互补．
其中，能两条直线互相垂直的是（）
A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④
11．已知∠α和∠β的对顶角，若∠α＝60°，则∠β的度数为( )
A．30° B．60° C．70° D．150°
12．如图所示，AB与CD相交所成的四个角中,若∠1=32°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.
13．如图，三条直线a，b，c交于一点，∠1，∠2，∠3的大小顺序是________．
14．探究题：
(1)三条直线相交，最少有________个交点，最多有________个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；
(2)四条直线相交，最少有________个交点，最多有________个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；
(3)依次类推，n条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，对顶角有________对，邻补角有________对．
15．如图，直线AB，CD相交于点O，∠COE=∠DOE=90°，∠AOF=∠BOF=90°，则图中与∠2相等的角共有______个.
16．观察图形，寻找对顶角（不含平角）．
（1）两条直线相交于一点，如图①，共有__________对对顶角；
（2）三条直线相交于一点，如图②，共有__________对对顶角；
（3）四条直线相交于一点，如图③，共有__________对对顶角；
（4）根据填空结果探究：当n条直线相交于一点时，所构成的对顶角的对数与直线条数之间的关系；（5）根据探究结果，试求2018条直线相交于一点时，所构成对顶角的对数．。