半导体的带间光吸收谱曲线
半导体的光学常数和光吸收-PPT
R)2 ed
• 二、半导体得光吸收
光在导电介质中传播时具有衰减现象,即产生 光得吸收,半导体材料通常能强烈得吸收光能,具有 105cm-1得吸收系数。对于半导体材料,自由电子 与束缚电子得吸收都很重要。
价带电子吸收足够得能量从价带跃迁入导带, 就是半导体研究中最重要得吸收过程。与原子吸 收得分立谱线不同,半导体材料得能带就是连续分 布得,光吸收表现为连续得吸收带。
⑶反射系数R:反射系数R就是界面反射能流密度
与入射能流密度之比,若以 与0 分别代表入
射波与反射波电矢量振幅,则有:
R
2 0
/
2
⑷透射系数T:透射系数T为透射能流密度与入射
能流密度之比,由于能量守恒,在界面上可以得到:
T=1-R
当光透过厚度为d,吸收系数为得介质时有:
T
透射光强度 入射光强度
(1
得相互作用,因此理论上这就是一种二级过程。其
发生概率要比直接跃迁小很多。因此,间接跃迁得
光吸收系数比直接跃迁得光吸收系数小很多。前
者一般为1~1×103cm-1数量级,而后者一般为
1×104~1×106cm-1。
(4)激子(exciton)吸收
在低温时发现,某些晶体在本征连续吸收光谱出现以前, 即hν＜Eg时,就会出现一系列吸收线,但产生这些吸收线得 过程并不产生光电导,说明这种吸收不产生自由电子或空 穴。
h＞Eg
(h ) A(h Eg )1/ 2
h Eg
(h ) 0
(3)间接跃迁与间接带隙半导体:诸
如硅与锗得一些半导体材料,导带底 与价带顶并不像直接带隙半导体那 样具有相同得波矢k。这类半导体称 为间接带隙半导体,对这类半导体,任 何直接跃迁所吸收得光子能量都应 该比其禁带宽度Eg大得多。因此,若 只有直接跃迁,这类半导体应不存在 与禁带宽度相当得光子吸收。这与 实际情况不符。
半导体材料的光谱分析
（3） 电子能级的能量差ΔΕe较大1～20eV。电子跃迁产生的
吸收光谱在紫外—可见光区，紫外-可见光谱或分子的电子光 谱；
高
化学键断裂
电子跃迁
射线
紫外
UV
频 率 va 能 量a
振动跃迁
低
转动跃迁 原子核自转 电子自转
红外
微波
无线 电波
射 频 区
IR
NMR
长λmax。
②不同浓度的同一种物
质，其吸收曲线形状相似λmax
不变。而对于不同物质，它们
的吸收曲线形状和λmax则不同。
吸收曲线的特点2
③吸收曲线可以提供物质的结构信息，并作为物质定性 分析的依据之一。
④不同浓度的同一种物质，在某一定波长下吸光度A有
差异，在λmax处吸光度A的差异最大。此特性可作为物质定
c =λν =ν/σ（波动性） E = hν = h c /λ（微粒性）
c ：光速=2.998×1010cm·s；
λ：波长；ν：频率；σ：波数 ；E ：能量；
h ：普朗克常数＝6.624×10-34J·s
电磁辐射具有波动性和微粒性；
光学分析分类
光谱法——基于物质与辐射能作用时，分子或原 子发生能级跃迁而产生的发射、吸收的波长或强度 进行分析的方法。通常需要测定试样的光谱，由于 其光谱的产生是基于物质原子或分子的特定能级的 跃迁所产生的，因此根据其特征光谱的波长可进行 定性分析；同时，光谱的强度又与物质的含量有 关，因而可进行定量分析。
I0 入射光
It 透过光
吸光度A (Absorbance）
物质颜色和吸收光颜色的关系
绿
黄
青
第三章 带间跃迁的吸收与发射光谱
Eg E=0 Eg
（自由电子近似）
2 K i 2 2 K 2 Ei ( K i ) * * 2m h 2mh 2 K 2 E f (K f ) Eg Eg * * 2 me 2 me 2 K 2 2 K 2 2 K 2 E E f Ei E g Eg * * 2 me 2mh 2 * 2 K 2 f
金属导体：它最上面的能带或是 未被电子填满，或虽被填满但填 满的能带却与空带相重叠。
电子与空穴 波包-准经典粒子 群速度
vk 0 1 ( k E ) k 0
充满带，外 场不改变电 子的对称分 布，即满带 电子不导电
准动量 d ( k ) F 外力 dt
有效质量 - 能带顶 dv 1 *F dt m 2 E * m ( x , y , z ) 2 k 空穴
相互作用哈密顿量
辐射场(光场) 矢量势 标量势
( it k .r ) i (t k .r ) A A0a[e e ]
A A E t t
哈密顿量 电子动量:在光场作用下为 相互作用哈密顿量
HI H
注释：
(1)
P eA
e指数区
~ 102 cm 1
弱吸收区
102 cm 1
半导体GaAs的吸收光谱
3.2 允许的直接跃迁
直接带结构半导体(GaAs) 能量守恒 E f Ei 动量守恒 Ki + k = Kf 直接跃迁 Ki Kf =K（竖直跃迁） 带边跃迁:取跃迁几率为常数 抛物线能带结构近似
N (E ) N
i i i, f
if
f
( E f ) B( Eg EP )2
半导体发光与光吸收
2、半导体光吸收
1、光吸收：光子将电子由低能态激发到更高能态的过程。
I=I0exp（-αd）, d:光穿过半导体材料的距离， α：吸收系数
对于直接带隙半导体： α：104—105/cm
2、本征吸收：价带电子吸收能量跃迁到导带的过程。
吸收条件：hv≥Eg
特点：在10-100meV的能量范围内α下降3-4个数量级。直接带 隙半导体的吸收系数与光子能量的关系为：
横向光学声子（TO），横向声学声子（TA），纵向光学声子 （LO），纵向声学声子（LA）一般最易观察到纵向光学声子
（LO声子）伴线。
1、辐射跃迁
束缚激子发光：束缚激子 中的电子和空穴复合发光 束缚激子：束缚在杂质或缺陷上的激子，不能在晶体中自由运动。
激子可束缚在中性施主，中性受主，电离施主，电离受主上。 中性施主束缚激子：D0X 电离施主束缚激子：D+X 中性受主束缚激子：A0X 电离受主束缚激子：A+X 发光峰能量：hv= Eg-Ex-Eb 束缚能：Ex+Eb 其中，Ex为自由激子束缚能，Eb是将自由激子
束缚到杂质中心的附加能。
1、辐射跃迁
特征：发光峰能量略低于自由激子，发射谱线很窄，半峰宽一般低 于1meV。
判定：低温观察KT/ EDx﹤0.3。有效质量比，σ：me*/mh*，对于电离 施主，σ小于0.71，系统能量下降，也有认为，σ小于0.2时，束缚激子 （D+X）才是稳定的。对于电离受主束缚激子，只有当σ大于1.4时，才 可能存在，因此一般电离受主束缚激子很难观察到。 束缚激子的声子伴线：束缚激子在复合时，发射了一个或多个声子，同 时发出的光子。
α（hv）=A（hv-Eg）1/2，hv ≥Eg
=0
，hv＜Eg
第五章半导体中的光辐射和光吸收
第五章半导体中的光辐射和光吸收1. 名词解释：带间复合、杂质能级复合、激子复合、等电子陷阱复合、表面复合。
带间复合：在直接带隙的半导体材料中，位于导带底的一个电子向下跃迁，同位于价带顶的一个空穴复合，产生一个光子，其能量大小正好等于半导体材料E。
的禁带宽度g浅杂质能级复合：杂质能级有深有浅，那些位置距离导带底或价带顶很近的浅杂质能级，能与价带之间和导带之间的载流子复合为边缘发射，其光子能量总E小。
比禁带宽度g激子复合：在某些情况下，晶体中的电子和空穴可以稳定地结合在一起，形成一个中性的“准粒子”，作为一个整体存在，即“激子”。
在一定条件下，这些激子中的电子和空穴复合发光，而且效率可以相当高，其复合产生的光子能量小E。
于禁带宽度g等电子陷阱复合：由于等电子杂质的电负性和原子半径与基质原子不同，产生了一个势场，产生由核心力引起的短程作用势，从而形成载流子的束缚态，即陷阱能级，可以俘获电子或空穴，形成等电子陷阱上的束缚激子。
由于它们是局域化的，根据测不准关系，它们在动量空间的波函数相当弥散，电子和空穴的波函数有大量交叠，因而能实现准直接跃迁，从而使辐射复合几率显著提高。
表面复合：晶体表面的晶格中断，产生悬链，能够产生高浓度的深的或浅的能级，它们可以充当复合中心。
通过表面的跃迁连续进行表面复合，不会产生光子，因而是非辐射复合。
2. . 什么叫俄歇复合，俄歇复合速率与哪些因素有关？为什么长波长的InGaAsP 等材料的俄歇复合比短波长材料严重？为什么俄歇复合影响器件的J th 、温度稳定性和可靠性？ 解析：● 俄歇效应是一个有三粒子参与、涉及四个能级的非辐射复合的效应。
在半导体中，电子与空穴复合时，把能量或者动量通过碰撞转移给第三个粒子跃迁到更高能态，并与晶格反复碰撞后失去能量。
这种复合过程叫俄歇复合.整个过程中能量守恒，动量也守恒。
●半导体材料中带间俄歇复合有很多种，我们主要考虑CCHC 过程（两个导带电子与一个重空穴）和CHHS 过程（一个导带电子和两个重空穴）。
(完整版)半导体材料光学带隙的计算
半导体材料光学带隙的计算禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，其大小主要决定于半导体的能带结构，即与晶体结构和原子的结合性质等有关。
禁带宽度的大小实际上是反映了价电子被束缚强弱程度的一个物理量，也就是产生本征激发所需要的最小能量。
禁带宽度可以通过电导率法和光谱测试法测得,为了区别用电导率法测得禁带宽度值，用光谱测试法测得的禁带宽度值又叫作光学带隙。
下面以光谱测试法为例介绍半导体材料光学带隙的计算方法：对于半导体材料，其光学带隙和吸收系数之间的关系式为[1]：αhν=B(hν-Eg)m （1）其中α为摩尔吸收系数,h为普朗克常数，ν为入射光子频率， B 为比例常数，Eg为半导体材料的光学带隙，m的值与半导体材料以及跃迁类型相关：（1）当m=1/2 时，对应直接带隙半导体允许的偶极跃迁；（2）当m=3/2 时，对应直接带隙半导体禁戒的偶极跃迁；（3）当m=2 时，对应间接带隙半导体允许的跃迁；（4）当m=3 时，对应间接带隙半导体禁戒的跃迁。
下面介绍两种禁带宽度计算公式的推导方法：推导1：根据朗伯比尔定律可知：A=αb c (2)其中 A 为样品吸光度，b 为样品厚度，c 为浓度，其中bc 为一常数，若B1=(B/bc)1/m，则公式(1)可为：(Ahν)1/m=B1(hν-Eg) (3)根据公式(3),若以hν 值为x 轴，以(Ahν)1/m 值为y 轴作图，当y=0 时，反向延伸曲线切线与x 轴相交，即可得半导体材料的光学带隙值Eg。
推导2：根据K-M 公式可知：F(R∞)=(1- R∞)2/2 R∞=K/S (4)其中R∞为绝对反射率(在日常测试中可以用以硫酸钡做参比测得的样品相对反射率代替[2])，K 为吸收系数，S 为散射系数。
若假设半导体材料分散完全或者将样品置于600入射光持续光照下可认为K=2α[3]。
因在一定温度下样品散射系数为一常数，假设比例常数为B2，,我们可通过公式(4)和公式(1)可得：(F(R∞) hν)1/m=B2(hν-Eg) (5)根据公式(5)，若以hν 值为x 轴，以(F(R∞) hν)1/m值为y 轴作图，当y=0 时，反向延伸曲线切线与x 轴相交，即可得半导体材料的光学带隙值Eg。
半导体物理-第10章-半导体的光学性质
光电导的弛豫时间越短，光电导的定态值也越小（即灵敏 度越低）
10.2.3 复合中心和陷阱对光电 导的影响
高阻光电材料中典型的 复合中心对光电导的影响。 这样的材料对光电导起决定 作用的是非平衡多数载流 子，因为非平衡少数载流子 被陷在复合中心上，等待与 多数载流子的复合。
复合中心和多数载 流子陷阱作用。延 长了光电导的上升 和下降的驰豫时间， 降低了定态光电导 灵敏度。
4. 晶格吸收
半导体晶格热振动也可引起对光的吸收，光子能量直接 转变为晶格热振动的能量，使半导体的温度升高，这样的 光吸收过程称为晶格吸收。晶格吸收光谱在远红外范围， 对于离子晶体或离子性晶体具有较明显的晶格吸收作用
10.2 半导体的光电导 10.2.1 光电导的描述
光照射半导体，使其电导率改变的现象为光电导效应。 （1）本征光电导：本征吸收引起载流子数目变化。 （2）杂质光电导：杂质吸收引起载流子数目变化。
这种自由载流子吸收光子之后，实际上是在同一能带中发 生不同状态之间的跃迁，因此吸收的光子能量不需要很大， 所以吸收光谱一般在红外范围
3. 杂质吸收
当温度较低时，半导体施主能级上束缚的电子（或受 主能级上束缚的空穴）没有电离，被束缚的电子（或被 束缚的空穴）吸收光子的能量之后，可激发到导带（或 价带）中去，这样的光吸收过程称为杂质吸收。
2 光电池的电流-电压特性
金属和p型半导体接触阻挡层的光致电流为
IL
qAN0
1
Ln
exp
d
式中：A为接触面积；N0为在单位时间内单位接触面 积从表面到扩散区内产生的电子-空穴对数；λ为入 射光平均深入的距离；d为耗尽宽度
P-n结光致电流表示
IL qQA Lp Ln
吸收光谱
运用和研究
吸收光谱广泛应用于材料的成分分析和结构分析，以及各种科学研究工作。观察吸收光谱的方法有以下几种：
①使用具有连续光谱的光源，如白炽灯、连续谱红外光源。光通过样品后经过分光仪器被记录下来，在连续 的白光本底上显示暗的吸收光谱。
②使上述光源发出的光先通过分光仪器，成为准单色光。调节分光仪器，使光的频率连续扫描，通过样品并 被记录下来，得到吸收光谱的线形。
紫外吸收光谱的产生 图2同核双原子分子的分子轨道能级图吸光物质分子吸收特定能量（波长）的电磁波（紫外光）产生分子的电 子能级跃迁。 二、电子跃迁类型 1.分子轨道 有机分子中常见的分子轨道： σ轨道、π轨道和非键轨道 (未共用电子对n) 分子轨道图如图2 2.电子跃迁（transition）类型 （1）σ~σ跃迁： 能级跃迁图由饱和键产生，能级差大，吸收光波波长短，吸收峰多处于真空紫外区。
吸收光谱
光谱学术语
01 简介
03 分类
目录
02 概念说明 04 运用和研究
吸收光谱（absorption spectrum）是指物质吸收光子，从低能级跃迁到高能级而产生的光谱。吸收光谱可 是线状谱或吸收带。研究吸收光谱可了解原子、分子和其他许多物质的结构和运动状态，以及它们同电磁场或粒 子相互作用的情况。
处于基态和低激发态的原子或分子吸收具有连续分布的某些波长的光而跃迁到各激发态，形成了按波长排列 的暗线或暗带组成的光谱。
吸收光谱是温度很高的光源发出来的白光，通过温度较低的蒸气或气体后产生的，如果让高温光源发出的白 光，通过温度较低的钠的蒸气就能生成钠的吸收光谱。光谱背景是明亮的连续光谱。在钠的标识谱线的位置上出 现了暗线。通过大量实验观察总结，每一种元素的吸收光谱里暗线的位置与其明线光谱的位置互相重合。即每种 元素所发射的光频率与其所吸收的光频率相同。
半导体材料光学带隙的计算
半导体材料光学带隙的计算禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，其大小主要决定于半导体的能带结构，即与晶体结构和原子的结合性质等有关。
禁带宽度的大小实际上是反映了价电子被束缚强弱程度的一个物理量，也就是产生本征激发所需要的最小能量。
禁带宽度可以通过电导率法和光谱测试法测得,为了区别用电导率法测得禁带宽度值，用光谱测试法测得的禁带宽度值又叫作光学带隙。
下面以光谱测试法为例介绍半导体材料光学带隙的计算方法：对于半导体材料，其光学带隙和吸收系数之间的关系式为[1]：αhν=B(hν-Eg)m 〔1〕其中α为摩尔吸收系数,h为普朗克常数，ν为入射光子频率， B 为比例常数，Eg为半导体材料的光学带隙，m的值与半导体材料以及跃迁类型相关：〔1〕当m=1/2 时，对应直接带隙半导体允许的偶极跃迁；〔2〕当m=3/2 时，对应直接带隙半导体禁戒的偶极跃迁；〔3〕当m=2 时，对应间接带隙半导体允许的跃迁；〔4〕当m=3 时，对应间接带隙半导体禁戒的跃迁。
下面介绍两种禁带宽度计算公式的推导方法：推导1：根据朗伯比尔定律可知：A=αb c (2)其中 A 为样品吸光度，b 为样品厚度，c 为浓度，其中bc 为一常数，假设B1=(B/bc)1/m，那么公式(1)可为：(Ahν)1/m=B1(hν-Eg) (3)根据公式(3),假设以hν 值为x 轴，以(Ahν)1/m 值为y 轴作图，当y=0 时，反向延伸曲线切线与x 轴相交，即可得半导体材料的光学带隙值Eg。
推导2：根据K-M 公式可知：F(R∞)=(1- R∞)2/2 R∞=K/S (4)其中R∞为绝对反射率(在日常测试中可以用以硫酸钡做参比测得的样品相对反射率代替[2])，K 为吸收系数，S 为散射系数。
假设假设半导体材料分散完全或者将样品置于600入射光持续光照下可认为K=2α[3]。
因在一定温度下样品散射系数为一常数，假设比例常数为B2，,我们可通过公式(4)和公式(1)可得：(F(R∞) hν)1/m=B2(hν-Eg) (5)根据公式(5)，假设以hν 值为x 轴，以(F(R∞) hν)1/m值为y 轴作图，当y=0 时，反向延伸曲线切线与x 轴相交，即可得半导体材料的光学带隙值Eg。
根据紫外-可见光谱计算半导体能带
根据紫外-可见光谱计算半导体能带Eg光学吸收系数满足方程：α=(A/hν)(hν-Eg)1/2，其中A 是比例常数，hν是光子能量，Eg是ZnO的能隙。
Eg可以通过画(αhν)2与hν的曲线，然后把线性部分延长到α=0得出。
这些数据先用excel计算出来，再导入origin画出曲线图，然后做切线，切线与和横坐标的交点数值就是禁带宽度在origin中做曲线的切线的话~那个切点是怎么确定的下一个画切线的插件targent，它会自动画，切点选一个最陡峭的点1.薄膜：需要的数据：薄膜厚度d，透过谱T%，并且还要知道半导体是直接还是间接型。
首先需要求吸收系数（absorption coefficiency, a）a=-ln(T%)/dAα=dhv的计算在origin里进行，大概可以使用hv=1240/(wavelength(nm))得到间接半导体：纵坐标为(ahv)^2，横坐标为hv直接半导体：纵坐标为(ahv)^(1/2)，横坐标为hv最后，做出曲线的切线（这方面我是自己拉一条直线），与横轴的交点就是Eg。
2.粉体：需要的数据：粉体的漫反射谱Rx。
同样也需要换算成吸收系数，使用a=(1-Rx)2/2Rx (这个就是Kubelka-Munk Function)。
其他的就是按照薄膜同样的方法进行了。
当然，这些方法都是近似的，其中还会存在粉体颗粒对光的散射，薄膜岛状结构对光的散射而对最后结果产生的误差，所以，在研究化学和材料方面可以作为一定知道的数据。
方法1：利用紫外可见漫反射测量中的吸光度与波长数据作图，利用截线法做出吸收波长阈值λg(nm)，利用公式 Eg=1240/λg (eV) 计算禁带宽度。
方法2：利用(Ahν)2 对 hν做图，利用直线部分外推至横坐标交点，即为禁带宽度值。
也可利用(Ahν)对 hν做图，利用直线部分外推至横坐标交点，即为禁带宽度值。
前者为间接半导体禁带宽度值，后者为直接半导体禁带宽度值。
半导体的能带图
重要半导体的能带图（参考资料）——Xie Meng-xian. (电子科大，成都市)——能带结构就是晶体电子的能量E与波矢k之间的关系曲线。
现在已经发展出了许多能带结构的计算方法和实验方法，并且对于一系列半导体的能带结构进行了理论计算和实验验证。
能带结构的计算一般都是在一定的晶格周期性势场形式下、基于单电子近似来求解Schrödinger方程；这里重要的是如何选取晶格周期性势场的近似模型。
因此，依据势场模型的选取就有多种不同的计算能带结构的方法，例如Hartree-Fock方法、量子缺陷方法、赝勢方法等。
图1 若干半导体的能带结构（计算）图1是采用赝勢方法计算而得到的若干重要半导体的能带结构图（未考虑电子自旋）。
见到，图中所有半导体的价带顶都位于Brillouin区中心（Γ点），然而导带底却不一定；因此就有所谓直接跃迁能带结构的半导体（直接禁带半导体）和间接跃迁能带结构的半导体（间接禁带半导体）之分：Si、Ge、GaP、AlP、AlSb、AlAs等是间接禁带半导体；GaAs、InP、InAs、InSb、GaSb、ZnS、ZnSe、ZnTe、CdTe等是直接禁带半导体。
α-Sn（灰锡）具有金刚石型的晶体结构，它是一种半金属（即禁带宽度为0的半导体）；其他类似的半金属有HgSe和HgTe。
图2～图5示出的是一些重要的宽禁带半导体的能带结构。
这些新型的半导体往往被称为第三代半导体材料（第一代是Si，第二代是GaAs）。
GaN、AlN、InN是直接禁带半导体，SiC、BN是间接禁带半导体。
它们在高功率、高温、微波、低噪声等应用领域内具有优良的性能；特别，氮化镓基的半导体不仅在微波领域、而且在高效率发光（蓝色光）领域内，都表现出了突出的成效。
图2 三种碳化硅的能带结构图3 两种氮化镓的能带结构图4 三种氮化硼的能带结构——————————————————————————图5 氮化铝和氮化铟的能带结构。
半导体材料中的能带理论和光谱学
半导体材料中的能带理论和光谱学在半导体材料中，能带理论是一个关键的物理学理论。
这个理论解释了为什么半导体材料可以被用于电子学和光电子学。
光谱学也是研究半导体材料的重要领域，它是研究被吸收、发射或散射的光的特性的学科。
在本文中，我们将探讨半导体材料中的能带理论和光谱学。
能带理论半导体材料中的能带理论解释了在材料中的电子是如何被激发和传输的。
在半导体材料中，原子的价电子被束缚在原子核周围，但当多个原子结合在一起，它们的价电子会形成一个更大的能级，称为价带。
电子将填充到最低能级的可用带中，这被称为价带。
价带上方是一个未被填充的能带，被称为能带。
这个未被填充的能带允许电子被激发并移动。
半导体材料的能带结构决定了它们的电学和光学性质。
获得半导体材料中的导电性最关键的是将电子从价带移动到导带中。
受到温度、掺杂和光激发的影响，电子从价带到导带的过程被控制。
半导体材料中的掺杂实际上是通过添加少量的其他元素（称为杂质）来实现的。
通常，掺杂剂会添加强电子或弱电子，通过这些插入的电子来改变材料的导电性质。
这些杂质的掺杂会在价带或导带上产生额外的电荷，从而改变材料的导电性质。
光谱学光谱学是研究半导体材料中光的特性的学科。
光在材料中的行为取决于材料的能带结构和其制造过程。
例如，在半导体材料中加入杂质，可以改变其光学和电学特性。
半导体材料的吸收光谱研究了材料作为吸收体时从光子中吸收的特定能量。
这种吸收与材料的能带结构密切相关。
能带中的电子可以在吸收光子能量后从一个能级跃迁到另一个能级，这种跃迁被称为激发。
根据能带结构的不同，在不同材料中观察到的这些吸收谱也会有所不同。
射频场的辐射也是研究半导体材料的重要光学手段之一。
通过向材料施加高频电场，可以产生强大的射频辐射，进而形成一些新的光谱现象。
例如，在一些较新的研究中，人们使用磁共振技术研究了半导体样品的输运过程。
在光电子学中，光谱学也非常重要。
例如，在半导体激光器中，反向操作电子跃迁导致光放大，这进一步增强了光与半导体材料之间的相互作用。
半导体带隙与波长的关系
半导体带隙与波长的关系
半导体材料的电子结构中存在能带，其中被占据的价带和未被占据的导带之间的能量差被称为带隙。
半导体的光电性质与其带隙密切相关，因为只有光子能量高于带隙能量时，才能激发出载流子。
因此，半导体的带隙大小决定了其最大吸收波长和最大发射波长。
根据波长和能量的关系 E=hv，其中E表示光子能量，h为普朗克常数，v为光的频率。
因此，通过转换可得：E=hc/λ，其中λ为光的波长，c为光速。
因此，可以得到半导体的带隙能量 Eg 与其最大吸收波长λmax 和最大发射波长λmin 之间的关系为：
Eg = hc/λmax = hc/λmin
因此，可以看出，半导体的带隙能量与其最大吸收波长和最大发射波长呈反比关系。
当带隙能量较大时，半导体的最大吸收波长也会相应缩短，而最大发射波长会相应增加。
反之，当带隙能量较小时，半导体的最大吸收波长会相应增加，而最大发射波长则会相应缩短。
在半导体器件的应用中，需要根据具体需求选择合适的材料，以实现所需的光电性质和波长范围。
例如，用于光通信的激光器需要具有适当的发射波长，因此需要选择具有合适带隙能量的半导体材料进行制备。
- 1 -。
半导体的带间光吸收谱曲线
半导体的带间光吸收谱曲线Xie Meng-xian. (电子科大，成都市)（1）光吸收系数：半导体吸收光的机理主要有带间跃迁吸收（本征吸收）、载流子吸收、晶格振动吸收等。
吸收光的强弱常常采用描述光在半导体中衰减快慢的参量——吸收系数α来表示；若入射光强为I，光进入半导体中的距离为x，则定义：吸收系数的单位是cm-1。
（2）带间光吸收谱曲线的特点：对于Si和GaAs的带间跃迁的光吸收，测得其吸收系数a与光子能量hν的关系如图1所示。
这种带间光吸收谱曲线的特点是：①吸收系数随光子能量而上升；②各种半导体都存在一个吸收光子能量的下限（或者光吸收长波限——截止波长），并且该能量下限随着温度的升高而减小（即截止波长增长）；③GaAs的光吸收谱曲线比Si的陡峭。
为什么半导体的带间光吸收谱曲线具有以上一些特点呢？——与半导体的能带结构有关。
（3）对带间光吸收谱曲线的简单说明：①因为半导体的带间光吸收是由于价带电子跃迁到导带所引起的，则光吸收系数与价带和导带的能态密度有关。
而在价带和导带中的能态密度分布较复杂（在自由电子、球形等能面近似下，能态密度与能量是亚抛物线关系），不过在价带顶和导带底附近的能态密度一般都很小，因此，发生在价带顶和导带底附近之间跃迁的吸收系数也就都很小；随着能量的升高，能态密度增大，故吸收系数就相应地增大，从而使得吸收谱曲线随光子能量而上升。
但是由于实际半导体能带中能态密度分布函数的复杂性，而且电子吸收光的跃迁还必须符合能量守恒、动量守恒和量子力学的跃迁规则——选择定则，所以就导致半导体光吸收谱曲线变得很复杂，可能会出现如图1所示的台阶和多个峰值或谷值。
②因为价电子要能够从价带跃迁到导带，至少应该吸收禁带宽度Eg大小的能量，这样才能符合能量守恒规律，所以就存在一个最小的光吸收能量——光子能量的下限，该能量下限也就对应于光吸收的长波限——截止波长λg ：一些用于光电探测器的半导体的禁带宽度、截止波长和带隙类型，如下表所示。
半导体光电子学半导体中的光吸收和光
上述允许得直接带隙跃迁
发生在价带与导带分别为
半导体得s带与p带构成得
材料中。作为对d值大小 得粗略估计,可me= mh= m0,n=4,fif1,则
d 6.7 104 h Eg 1 2 cm1
(7、19)
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
2、间接吸收得吸收系数
在图7、1-4所表示得间接带隙跃迁中,两种从初态至终态得跃迁方式 都必将伴随有声子得发射与吸收,在不考虑多声子吸收时,则有
h Eg Es h Eg Es
吸收声子 发射声子
式中Es为声子能量,尽管Es与Eg相比
h Eg Es
(7、1-24)
以横上 波只声就 学是声考子虑、了纵一波种光类学型 声得 子声 、子 横。 波深 光入 学得 声分 子析 各还 自应 得区 贡分献,纵不波同声类学型声得子声、子
能量就是不同得,因而i应该就是各种类型声子所引起得吸收系数之与。
在前面得讨论中,我们只 考虑单声子过程,所作得 i1/2~h关系曲线图如图 7、1-7所示。对应每一 温度得吸收曲线在横轴 (h轴)上得截距分别为 Eg-Es与Eg+Es,即分别对 应于吸收声子与发射声子 得情况。显然在低温下发 射声子就是主要得。
e2 B21 m02 0n 2
h
2j
V
1
exp
j2
1
t
exp
j
kp kc kv
r
u2
r
jkv
u1 r
2
(1、2-25)
当光辐射场与半导体中电子发生共振相互作用时,即满=2=1,则
半导体物理--第八章 半导体的光电性质及光电效应
定态光电导与光强的关系，存在两种情况：
n＝1， s I s I n＝0.5， s I
（3）杂质吸收
杂质能级上的电子(或空穴)吸收光子跃迁到导带 (或价带)能级中，称为杂质吸收。 所以吸收的长波限为： h c ＝E i
0
（4）晶格吸收 光子能量直接转换为晶格振动能。
第八章 半导体的光电性质及光电效应
• 8.1 半导体的光学常数 • 8.2 半导体的光吸收 • 8.3 半导体的光电导
k k
E＝E －E h
跃迁前后动量改变为：
hk＝hk hq k k q
二. 其他吸收过程 （1）激子吸收 电子和空穴互相束缚形成 一个新的电中性系统。 特点： * h E g * 激子是电中性的。 * 激子能在晶体中运动。 * 激子消失形式：分离；复合
（2）自由载流子吸收 电子在导带中不同能级间的跃迁，或空穴 在价带中不同能级间的跃迁。
hk＋光子动量 hq＝hk
通常， h h a 光子的动量比 hq 小得多，所以
E h＝E hk hq＝hk
（1）直接跃迁
一个电子只吸收 一个光子，不与 晶格交换能量。
跃迁前后能量改变为：
E＝E －E h
跃迁前后动量没有改变：
hk hk
（2）间接跃迁
跃迁前后能量改变为：
（2）复合中心和多数载流子陷阱的综合作用 对光电导的影响。 （a）如果同时存在多数载流子陷阱，陷阱效应对 半导体光电导的弛豫时间有决定性的影响，延长 了光电导的上升和下降的弛豫时间，并且可使两 者很不相同。
吸收光谱计算带隙
吸收光谱计算带隙
吸收光谱是用于计算半导体材料带隙的一种常用方法。
其基本原理是通过光谱吸收峰位置和强度的变化来确定半导体材料的带隙大小。
计算步骤如下：
1. 通过紫外-可见光谱仪测量样品的光吸收谱。
这种谱在可见光和紫外光区域内，大部分是由电子跃迁引起的。
2. 找到吸收谱中最强的峰，也就是所谓的“吸收边缘”，其波长为λ1。
3. 根据半导体材料能带结构的理论，带隙Eg等于光子能量hν（h是普朗克常数，ν是光子频率）与光子波长λ之间的关系，即：
Eg = hc/λ- α（hν- E0）
其中，c是光速，α是一个常数，E0是半导体的本征能量。
4. 将吸收边缘的波长λ1带入上述公式计算出带隙值Eg。
需要注意的是，实际计算中还需考虑到半导体材料的表面态、激子效应和温度等因素的影响，从而得到更加准确的带隙值。
带间跃迁的吸收与发射光谱
纳米材料
利用纳米材料的特点，实现带间跃迁的纳米尺度调控，为新一代光 电器件和传感器提供技术支持。
复合材料
探索不同材料的复合效应，优化带间跃迁的光谱特性和物理性能， 满足不同应用场景的需求。
新技术的开发与优化
外部场效应
外部电场或磁场可以改变 能带结构，影响电子的跃 迁行为。
02 带间跃迁的吸收光谱
吸收光谱的基本原理
光的吸收
当光照射到物质上时，物质会吸收特定波长的光，导致光的强度减 弱。
吸收光谱
物质对不同波长的光的吸收程度不同，通过测量不同波长下的光强 衰减，可以绘制出该物质的吸收光谱。
吸收系数
描述物质吸收光的能力，与物质的浓度和光通过的路径长度有关。
带间跃迁的吸收与发射光谱
contents
目录
• 带间跃迁的基本概念 • 带间跃迁的吸收光谱 • 带间跃迁的发射光谱 • 带间跃迁的应用 • 带间跃迁的未来发展
01 带间跃迁的基本概念
定义与特性
定义
带间跃迁是指电子从价带跃迁至导带 的过程，通常伴随着光子的吸收或发 射。
特性
带间跃迁是半导体材料中非常重要的 光学过程，其特性与材料的能带结构 密切相关。
物理学与化学的交叉
结合物理学和化学的理论和方法，研究带间跃迁过程中的光化学反应和动力学过程，为 光化学器件和光催化技术的发展提供支持。
光学与生物学的交叉
将光学技术与生物学原理相结合，研究生物分子的带间跃迁光谱，为生物医学检测和诊 断提供新的手段。
光学与信息科学的交叉
探索光学与信息科学的交叉点，利用带间跃迁技术实现光信号的传输、处理和存储，推 动光通信和光计算技术的发展。
实验五、半导体材料吸收光谱及能带宽度的测量实验报告
石家庄铁道大学实验报告课程名称分院班组桌号实验者姓名实验日期年月日评分教师签名一、实验目的1. 学习紫外分光光度计的工作原理和使用方法。
2. 学习用紫外分光光度计测量样品的透射光谱。
3. 能根据吸收光谱推算出材料的光学禁带。
二、实验内容1. 用紫外分光光度计测量TiO 2溶液的透射光谱；2. 用不同的你和关系计算出TiO 2的光学禁带宽度，并与理论值比较，定它们的跃迁类型。
三、实验原理1. 任何一种物质对光波都会或多或少地吸收，电子由带与带之间的跃迁所形成的吸收过程称为本征吸收。
在本征吸收中，光照将价带中的电子激发到导带，形成电子-空穴对。
本征吸收光子的能量满足：0g hv hv E ≤=0c v λ=01240gnm E λ= 电子在跃迁过程中，导带极小值和价带极大值对应于相同的波矢，成为直接跃迁。
在直接跃迁中，如果对于任何K 的跃迁都是允许的，则吸收系数与带隙的关系为12()g hv A hv E α=-电子在跃迁过程中，导带极小值和价带极大值对应于不同的波矢，称为间接跃迁。
在间接跃迁中，K 空间电子吸收光子从价带顶K 跃迁到导带底部状态K ’，伴随着吸收或者发出声子。
则吸收系数与带隙的关系为2()g hv A hv E α=-2. 透射率、吸光度与吸收系数之间的关系吸光度A 与透射率T 的关系为110T A =㏒吸光规律0=exp -x I I α（） α为吸收系数，x 为光的传播距离，根据朗伯-比尔定律，A 正比于α。
四、实验方法1. 用分析天平去一定量的TiO 2固体样品，溶于的一定量去离子水中，并计算TiO 2的物质的量浓度。
2. 打开722型紫外-可见分光光度计，预热10min 。
3. 讲分别装有去离子水和TiO 2水溶液的石英比色皿放置于参比池和样品池，将仪器的波长调为λ=320nm 。
先用去离子水作为参比溶液，调节仪器透光率T=0和T=100%，然后测试样品池中TiO 2水溶液的吸光度。
半导体材料能带测试及计算
半导体材料能带测试及计算对于半导体，是指常温下导电性能介于导体与绝缘体之间的材料，其具有一定的带隙(E g)。
通常对半导体材料而言，采用合适的光激发能够激发价带(VB)的电子激发到导带(CB)，产生电子与空穴对。
图1. 半导体的带隙结构示意图。
在研究中，结构决定性能，对半导体的能带结构测试十分关键。
通过对半导体的结构进行表征，可以通过其电子能带结构对其光电性能进行解析。
对于半导体的能带结构进行测试及分析，通常应用的方法有以下几种(如图2)：1.紫外可见漫反射测试及计算带隙E g；2.VB XPS测得价带位置(E v)；3.SRPES测得E f、E v以及缺陷态位置；4.通过测试Mott-Schottky曲线得到平带电势；5.通过电负性计算得到能带位置.图2. 半导体的带隙结构常见测试方式。
1.紫外可见漫反射测试及计算带隙紫外可见漫反射测试2.制样：背景测试制样：往图3左图所示的样品槽中加入适量的BaSO4粉末（由于BaSO4粉末几乎对光没有吸收，可做背景测试），然后用盖玻片将BaSO4粉末压实，使得BaSO4粉末填充整个样品槽，并压成一个平面，不能有凸出和凹陷，否者会影响测试结果。
样品测试制样：若样品较多足以填充样品槽，可以直接将样品填充样品槽并用盖玻片压平；若样品测试不够填充样品槽，可与BaSO4粉末混合，制成一系列等质量分数的样品，填充样品槽并用盖玻片压平。
图3. 紫外可见漫反射测试中的制样过程图。
1.测试：用积分球进行测试紫外可见漫反射（UV-Vis DRS），采用背景测试样（BaSO4粉末）测试背景基线（选择R%模式），以其为background测试基线，然后将样品放入到样品卡槽中进行测试，得到紫外可见漫反射光谱。
测试完一个样品后，重新制样，继续进行测试。
•测试数据处理数据的处理主要有两种方法：截线法和Tauc plot法。
截线法的基本原理是认为半导体的带边波长（λg）决定于禁带宽度E g。
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半导体的带间光吸收谱曲线
Xie Meng-xian. (电子科大，成都市)
（1）光吸收系数：
半导体吸收光的机理主要有带间跃迁吸收（本征吸收）、载流子吸收、晶格振动吸收等。
吸收光的强弱常常采用描述光在半导体中衰减快慢的参量——吸收系数α来表示；若入射光强为I，光进入半导体中的距离为x，则定义：
吸收系数的单位是cm-1。
（2）带间光吸收谱曲线的特点：
对于Si和GaAs的带间跃迁的光吸收，测得其吸收系数a与光子能量hν的关系如图1所示。
这种带间光吸收谱曲线的特点是：①吸收系数随光子能量而上升；②各种半导体都存在一个吸收光子能量的下限（或者光吸收长波限——截止波长），并且该能量下限随着温度的升高而减小（即截止波长增长）；③GaAs的光吸收谱曲线比Si的陡峭。
为什么半导体的带间光吸收谱曲线具有以上一些特点呢？——与半导体的能带结构有关。
（3）对带间光吸收谱曲线的简单说明：
①因为半导体的带间光吸收是由于价带电子跃迁到导带所引起的，则光吸收系数与价带和导带的能态密度有关。
而在价带和导带中的能态密度分布较复杂（在自由电子、球形等能面近似下，能态密度与能量是亚抛物线关系），不过在价带顶和导带底附近的能态密度一般都很小，因此，发生在价带顶和导带底附近之间跃迁的吸收系数也就都很小；随着能量的升高，能态密度增大，故吸收系数就相应地增大，从而使得吸收谱曲线随光子能量而上升。
但是由于实际半导体能带中能态密度分布函数的复杂性，而且电子吸收光的跃迁还必须符合能量守恒、动量守恒和量子力学的跃迁规则——选择定则，所以就导致半导体光吸收谱曲线变得很复杂，可能会出现如图1所示的台阶和多个峰值或谷值。
②因为价电子要能够从价带跃迁到导带，至少应该吸收禁带宽度Eg大小的能量，这样才能符合能量守恒规律，所以就存在一个最小的光吸收能量——光子能量的下限，该能量下限也就对应于光吸收的长波限——截止波长λg ：
一些用于光电探测器的半导体的禁带宽度、截止波长和带隙类型，如下表所示。
根据光吸收截止波长的这种关系，即可通过光吸收谱曲线的测量来确定出半导体的禁带宽度。
由于半导体禁带宽度会随着温度的升高而减小，所以光吸收截止波长也将随着温度的升高而增长。
③GaAs和Si的光吸收效率比较：
* 直接跃迁带隙的GaAs：
GaAs的光吸收谱曲线上升得比较陡峭，这是由于GaAs具有直接跃迁能带结构的缘故。
在此，当价电子吸收了足够能量的光子、从价带跃迁到导带时，由于它的价带顶与导带底都在Brillouin区的同一点上（即价带顶电子的动量?kv=导带底电子的动量?kc），则在跃迁时动量几乎不会发生变化：
同时们能量守恒规律为：
由于这种吸收光的直接跃迁既符合能量守恒、又符合动量守恒的规律，则这种光吸收的效率很高，使得光吸收系数将随着光子能量的增加而快速增大，从而形成陡峭的光吸收谱曲线。
这时，吸收系数与光子能量hν和禁带宽度Eg之间的函数关系可以表示为
式中的γ是常数。
当光子能量降低到Eg时，吸收系数即减小到0，这就明确地对应于截止波长。
* 间接跃迁带隙的Si：
Si的光吸收情况与GaAs的有所不同。
由于Si的能带结构是间接跃迁型的，它的价带顶电子的动量?kv小于导带底电子的动量?kc，则当价电子在跃迁时，就需要借助于声子的帮助（提供动量）才能达到动量守恒、得以实现跃迁（光子的动量非常小、不能提高所需要的动量）。
如果声子动量为?K，于是光吸收的动量守恒规律为：
同时，如果声子能量为Ep，则光吸收的能量守恒规律为：
这时，吸收系数与光子能量hν和禁带宽度Eg之间的函数关系可以表示为
式中的常数γ等于2（容许跃迁）或者3（禁戒跃迁）。
可以见到：a）这种间接跃迁的实现需要第三者（声子）参与，因此这种光吸收的效率要低于直接跃迁的光吸收，所以光吸收谱曲线的上升速度较慢（即不太陡峭）；b）因为声子的参与，则这时的能量守恒规律即给出：最小的光吸收能量（相应的）并不严格地对应于禁带宽度（其间多出了一个声子能量Ep），因此光吸收的截止波长并不像直接带隙半导体的那么明显。
不过，由于声子能量非常小（Ep<0.1eV），所以最小的光吸收能量往往比较接近于禁带宽度。
（4）参考曲线：一些半导体的带间光吸收谱曲线见图2。
Si和Ge是间接跃迁能带结构的半导体，它们具有类似型式的光吸收谱；而GaAs和InP等则是直接跃迁能带结构的半导体，它们的光吸收谱曲线都很陡峭。
此外，半导体中载流子的光吸收谱曲线一般都位于带间光吸收谱曲线的截止波长以外。
因为载流子光吸收是关系到在能带内部的各个能级之间的跃迁，所以吸收的光子能量更小，因此吸收的光波长更长。
【注】带间光跃迁的量子力学规则：
价电子从价带到导带的光跃迁除了考虑各个能带的能态密度的分布形式以外，还需要考虑初态和终态的性质。
这就是说，按照量子力学的跃迁理论，电子的跃迁还需要遵从一定的规律——选择定则（selection rule），即只有在跃迁前后能够保持动量几乎不变的那些跃迁才是可能的。
对于带间光跃迁，满足选择定则的跃迁有两种：容许跃迁（allowed transition）和禁戒跃迁（forbidden transition）。
这是由于电子在跃迁时的初态和终态的奇偶性需要符合一定的要求，才能吸收光而发生跃迁。
例如电子从s态跃迁到p 态是可以的——容许跃迁，但是从s态跃迁到s态却是不可以的——禁戒跃迁。
这就意味着，波函数奇偶性不同的状态之间的跃迁是容许跃迁，波函数奇偶性相同的状态之间的跃迁是禁戒跃迁。
然而，禁戒跃迁并不是一点也不会发生的一种跃迁过程，实际上禁戒跃迁也是一种吸收光的跃迁形式，只是跃迁几率非常小——远小于容许跃迁。
之所以禁戒跃迁也可以吸收光，是由于能带之间的相互作用将使得电子状态的奇偶性会有一点点改变，所以奇偶性相同的电子状态之间，也有可能发生一定几率的光吸收跃迁——禁戒跃迁。