线段的中点(课件)

反过来 ∵AB=2AC 或 AB=2BC， ∴C是线段 AB的中点.
学习目标
1、会用文字语言、图形语言、符号 语言表示线段的中点；
2、会用线段的中点进行简单的计算。
（5） 画一条线段AB，以直尺（没有刻度 的尺子）和圆规为工具，你能准确找到线 段AB的中点吗？画一画，试试看
3、线段中点的符号语言表示：
如图:点C是线段AB的中点,图中共有几条 线段?每两条线段之间有什么关系?你能说 出来吗?试试看
① ② ③ ∵C是线段AB中点 ∴ AC =BC ∵C是线段AB中点 ∴AB =2AC 或 AB=2BC ∵C是线段AB中点 1 1 ∴ AC= 2 AB 或 BC= 2 AB
活动二：新知识学习 1、线段中点的定义：
线段上的一点将线段分成相等的两部 分，那么这 个点叫做这条线段的中点. 线段的中点也叫线段的二等分点
概念辨析： 下列不能判断点C是线段AB的中点的是（ ）
A、AC=BC C、AC+BC=AB
B、AB=2AC 1 D、BC= 2 AB
2、线段中点的找法：
（1）在学案上画一条线段AB，以刻度尺为 工具，如何确定线段AB的中点？试试看
解： ∵ D是线段AB的中点，AB=6,
1 AB 2 ∴ BD=____________
∴
1 2 BD=____
×6=3
2、已知：如图，E是线段BC中点，BC=8， 求线段BE的长？
3、如图，C是线段AB中点，D是线段BC中点， 若AC=4，则BC=___ ，CD=_____， BD=_____，AB=______， AD=______ .
（2）在准备好的薄纸片上画一条线段AB， 怎样以最快捷的方式找到线段AB的中点？
（3）在（2）题中，在折痕上任取一点C， 连接AC，BC，猜测线段AC、BC的大小关 系，并通过测量来验证你的猜测。
C
（4）在折痕上另取一点D(点C除外)，连 接AD、BD，猜测AD、BD的大小关系， 并通过测量来验证你的猜测。
线段的中点
学习目标
1、会用文字语言、图形语言、符号 语言表示线段的中点；
2、会用线段的中点进行简单的计算。
活动一：新知识引入
1：《庄子 天下篇》中“一尺之捶(杖),日取 其半,万世不竭”的含义
2:如果给你一根绳子、一根木杖（绳 子长于木杖），你如何取到它们的一 半？
3、如果我们将绳子看成一条线段， 把折痕看成一个点，那么这个点就叫 做这条线段的______.
活动五：课堂小结
文字 语言
C是线 段AB 的中 点
图形 语言
符号语言
A
C
∵C是线段 ∵C是线段 ∵C是线段 AB的中点， AB的中点， AB的中点， ∴ ∴ AB=2AC B ∴AC=BC.
或 或AB=2BC.
反过来 ∵AC=BC， ∴C是线段 AB的中点.
反过来 ∵ 或 ， ∴C是线段 AB的中点.
4、已知：如图，D是线段AB中点， AB=6， E是线段BC中点,且BC=4，求线 段DE的长？
活动四：拓展提高 思考1：已知：线段AB=10，直线AB上 有一点C，且BC=4，M是线段AC中点， 求线段AM的长 .
思考2：已知一条直线上有A、B、Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ三点，线段AB的中点为P，AB=10， 线段BC的中点为Q，BC=6，求线段 PQ的长。
反之推理，仍然成立. ① ∵点C在线段AB上，且 AC =BC ∴C是线段AB中点 ② ∵点C在线段AB上，且AB =2AC 或 AB=2BC ∴C是线段AB中点
③ ∵点C在线段AB上，且AC= AB,或BC = AB ∴C是线段AB中点
1 2 1 2
活动三：基础知识巩固 1、已知：如图，D是线段AB中点， AB=6， 求线段BD的长？