2014年五年级希望杯试题及答案word版
历届(9—13届)希望杯五年级答案及解析
历届五年级希望杯答案及解析2010年第八届2011年第九届1、解：原式=1.25 ×31.3 ×3 ×8 = 100 ×93.9 = 9392、解：将循环节多写一次即可逐位比较3、解：十位数之前应该有1 + 2 + 3 +……+9 = 45位。
1位数有9位，10—19有20位，20—27有16位，所以十位数的开头应为28，为28293031324、解：从A到B一定会经过三步，第一步要从A走到中间，最后一步应该是从中间走到B，而第二步为从中间走到中间只能有一种走法。
从A到中间一条线上共有5种走法，从B到中间一条线上也有5种走法。
所以共有5 ×1 ×5 = 25种走法。
5、解：在3 ×4的长方形中有20个横平竖直的正方形。
斜着的有1 ×1正方形17个，2 ×2的正方形8个，还有1个3 ×3的大正方形。
共46个。
6、解：47 ÷b = c ……c ，即b ×c + c = 47，即c ×( b + 1 ) = 47，所以c一定是47的约数，c为47肯定不符合条件，所以c = 1，即除数是46，余数是1.7、解：能被90整除说明即能被9整除也能被10整除，被10整除说明最后一位是0，被9整除说明数字和应为9的倍数，即2 + 0 + 1 + 1 + a +0 是9的倍数，所以a = 5，即后两位是50.8、解：约数个数为奇数说明这个自然数为完全平方数，1000以内最大的完全平方数是31²= 9619、解：首先最下面的一个角肯定没有，最上面的中部也会少一部分，所以是丁。
10、解：一圈共400米，甲是乙速度的1.5倍，所以甲共走了240米，乙走了160米。
DE为60米，CE为40米。
SADE = 3000平方米，SBCE = 2000平方米，差为1000平方米。
11、解：弟弟如果不多跑半小时应比哥哥少跑80 ×30 — 900 = 1500米，所以哥哥共跑了1500 ÷（110—80）= 50分钟，共跑了50 ×110 = 5500米。
2014希望杯五年级考前100题
2014希望杯五年级考前100题（Word 版）1、计算：3.14×67+8.2×31.4－90×0.3142、计算：12.65÷12.5÷0.83、计算：16.92÷()[]16.01.26.564.2+-⨯4、计算：()()9.1216.195.063.032⨯⨯÷⨯⨯5、用[a]表示不超过a 的最大整数，{}a 表示的a 小数部分，即{}a =a-[a]，定义 一种新运算“*”：()()1-b b a b *a ÷+=，求[4.1]+{}6.2*[3.5]的值。
6、数a 的2倍加5等于b ；数b 的2倍加5等于c ；数c 的2倍加5等于d ；数 d 的2倍加5等于107，那么数a 是几？7、如果计算符号*表示a*b=a-3b ，则20*（6*2）的值是多少？8、算式：()201420132012201420132012⨯+的得数的尾数是几？ 9、王乐乐每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出50个，肥皂泡吹出之后，经过一 分钟有一半破了，经过两分钟还有101没有破，经过两分半钟肥皂泡全破了， 王乐乐在第30次吹出50个新的肥皂泡时，没有破的肥皂泡共有多少个？10、将1,2,3，…，n （n 是自然数）排列成杨辉三角的形状（如下图所示），如 果恰有100行，则n 的值是几？11、将分数135化成小数，求小数点还有第1位到第1000位的所有数字的和。
12、在651后面添加一个三位数，得到的六位数能被595整除，求所添加的三位 数。
13、在一个三位数中加上小数点，得到的小数与原三位数的和是201.3，求这个 三位数。
14、有两位盲人，他们都各自买了三对黑袜和三对白袜，十二只袜子的布质、大 小完全相同，而每对袜子都有一张商标纸连着，两位盲人不小心将十二只袜 子混在一起，他们怎样才能取回各自的黑袜和白袜呢？15、有100个数排成一排：0,2,6,16,42,110,288，……，前两个数分别是0和 2，从第二个数开始，每个数的3倍恰好是与他相邻的两个数之和，求最后 一个数除以4的余数。
希望杯第1-8届五年级数学试题及答案(WORD版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试一、填空题1．计算＝_______ .2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点.4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表:其中，温差最小的景区是______ ,温差最大的景区是______ 。
5．，各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。
6．三位数和它的反序数的差被99除,商等于_______ 与_______ 的差。
7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中,正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子:在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。
9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。
10．六位自然数1082□□能被12整除,末两位数有种情况。
11．右边的除法算式中，商数是。
12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。
13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场),比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场,D赛了1场，这时，E 赛了场.14．观察5*2＝5＋55＝60,7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638,推知9*5的值是。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数）,一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小,最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。
警察由此判断该车牌号可能是。
16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6,7，9。
小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定:当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数,得1分。
当小亮扔时,如果朝上的一面写的是奇数，得1分。
每人扔100次，得分高的可能性最大。
17．从1,2，3，4，5，6，7，8，9。
希望杯五年级培训试题
希望杯五年级培训试题希望杯五年级培训试题希望杯五年级培训试题第一讲字母表示数一、知道吗？日常生活中我们经常与数字打交道。
例如，你到商店去买牛奶，买1袋牛奶 1.20元；买2带牛奶1.20×2=2.40元；买3袋牛奶1.20×3=3.60元；把我们要买的牛奶的袋数记作n,所需的钱数记作a，则a=1.20×n 这个算式使用起来十分方便，假如要买6袋牛奶，只需要将n换成6代入上式就可以得出你所需要的钱数：1.20元×6=7.20元.又如：加法交换律用字母表示就是：a+b=b+a以上两例说明，用字母表示数给我们的计算、思维带来了极大的方便。
二、加油站1、设,●, 分别表示三种不同的物体，现在用天平称了两次重量，情况如下：● ●>● ， = 。
那么,●,按质量从小到大排列排列是______2、计算两个自然数的除法：□ △，结果是：商为10，余数为▲。
如果▲得最大值是6，那么△的最小值是____3、有三个自然数a,b,c，已知a×b=24,b×c=56,a×c=21,这三个数的积a×b×c=_______4、□，△分别代表两个数，并且□-△=10，□□-△ ，那么□=________△ □-△ -25、一个最简分数，分子，分母的和是86，如果分子，分母都减去9，得到的分数是8，则原分数是______.96、各表示一个两位数，若，则x+y+z+w=________7、a、b、c都是质数，并且a+b=33,b+c=44,c+d=66那么d=______8、三位数99整除，商等于_____与_____的差.9、A,B,C,D四个人加工零件，已知A,B两人加工的总数和C,D两人加工的总数相等,D加工得只比B多，那么四个人中_____加工的最多。
三、我能行1、将一个分数的分子加1后与将该分数的分子、分母同时加2所得的结果相同。
希望杯第1-8届五年级数学试题及答案(WORD版)
第一届小学“希望杯"全国数学邀请赛五年级第1试一、填空题1．计算＝_______ 。
2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内,使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线,最多可有_______ 个交点。
4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ .5．,各表示一个两位数，若＋＝139,则＝_______ 。
6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。
7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个,三角形有_______ 个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第(4)块牌子中,？表示的数是_______ 。
9．正方形的一条对角线长13厘米,这个正方形的面积是平方厘米.10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况.11．右边的除法算式中，商数是。
12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个:。
13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛(即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时,E 赛了场.14．观察5*2＝5＋55＝60，7＊4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说:“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数,前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2"。
警察由此判断该车牌号可能是.16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3,5，6,7，9.小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块.规定:当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数,得1分。
当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。
每人扔100次，得分高的可能性最大。
17．从1，2，3,4，5，6，7,8,9.中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数,所有分数中，最大的是，循环小数有个。
2014希望杯 五年级 考前100题图文版
2014希望杯五年级考前100题1. 计算：3.14×67＋8.2×31.4－90×0.3142. 计算：12.65÷12.5÷0.83. 计算：16.92÷[2.64×(5.6－2.1)＋0.16]4. 计算：(32×0.63×0.95)÷(1.6×21×1.9)5. 用[a]表示不超过a的最大整数，｛a｝表示的a小数部分，即｛a｝=a—[a],定义一种运算“¤”：a¤b=(a＋b)÷(b－1),求[4.1]＋{2.6}¤[3.5]的值。
6. 数a的2倍加5，等于数b；数b的2倍加5，等于数c；数c的2倍加5，等于数d；数d的2倍加5，等于107.那么数a是几？7. 如果计算符号¤表示a¤b = a－3b，则20¤(6¤2)的值是多少？8. 算式(20122012+20132013)×20142014的得数的尾数是几？9. 王乐乐每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出50个，肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半没有破，经过两分半钟肥皂泡全破了。
王乐乐在第30次吹出50个破了，经过两分钟还有110新的肥皂泡时，没有破的肥皂泡共有多少个？10. 将1，2，3，···，n(n是自然数)排列成杨辉三角的形状（如图1所示），如果恰有100行则n是几？化成小数，求小数点后第1为到第1000位的所有数字的和。
11. 将分数51312. 在651后面添加一个三位数，得到的六位数能被595整除，求所添加的三位数。
13. 在一个三位数中加上小数点，得到的小数与原来的三位数的和是201.3，求这个三位数。
14. 有两位盲人，他们都各自买了三对黑袜和三对白袜，十二只袜子的布质、大小完全相同，而每对袜子都有一张商标纸连着，两位盲人不小心将12只袜子混在一起，他们怎样才能取回各自的黑袜和白袜呢？15. 有100个数排成一排：0，2，6，16，42，110，288，······，前两个数分别是0和2，从第二个数开始，每个数的3倍恰好是与他相邻的两个数之和，求最后一个数除以4的余数。
“希望杯”全国数学邀请赛真题(五年级)最完善版
第一届小学“希望杯”五年级第1试一、填空题1.计算＝_______ 。
2.将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3.在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。
4.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。
5.,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。
6.三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。
7.右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。
8.一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。
9.正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。
10.六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。
11.右边的除法算式中，商数是。
12.比2/3大，比3/4小的分数有无穷多个，请写出三个：。
13.A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。
14.观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。
15.警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。
警察由此判断该车牌号可能是。
16.一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。
小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。
当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。
每人扔100次，得分高的可能性最大。
17.从1，2，3，4，5，6，7，8，9。
2014年“希望杯”全国数学邀请赛真题
得3分, 输了就扣 2 分 , 每个回合都分出胜 负 . 游 戏 开 始 前, 两人各有2 玩了1 0 分, 0 个回合后 , 小红的得分是 4 则小红赢了 0分, 个回合 .
如图 5, 线段 A 点E㊁ 点E㊁ 1 5. B 和C D 垂直且相等 , F㊁ G 是线段A B 的四等分点 , H 是线段 C 从A㊁ D 的三等分点 , B㊁ C㊁ D㊁ E㊁ F㊁ G㊁ H 这8个点中任选3个作为顶点构成三
每个数 n 都写了n 次 . 当写到 2 数字 1 出现了 0 的时候 ,
1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, , 次. .
题号
1
2
3
4
5
一个小数 , 若去掉小数点 , 则得到的整数与原小数的和是 2 那么这个小数是 5. 0 1 . 3, 已知三位数 a 则a 6. b c 与c b a 的差a b c -c b a =1 9 8, b c 最大是 . 若将 2 那么 , 不同的表示方法有 7. 0 表示成若干个互不相同的奇数的和 ,
五年级
注意事项 :
第 1 试答题卡
阅卷人 得 分
参赛学生须在本页顶部的 参赛学生信息 表格中填写自己的信息 ㊂ 1.答题前 , 超出答题区域书写的答案无效 ㊂ 3.按照题号顺序在各题目的答案栏作答 , 请阅卷老师在 阅卷人 处签字 ㊂ 4.阅卷结束后 ,
签字笔 ㊁ 圆珠笔填写答案 , 字体工整 ㊁ 笔迹清楚 ㊂ 2.一律使用黑色或蓝色的钢笔 ㊁
含底面积 )是 积(
.
Hale Waihona Puke 若1 得到的余数都相同 , 那么 , 用2 1 8. 1 5, 2 0 0, 2 6 8 被某个大于 1 的自然数除 , 0 1 4除 以这个自然数 , 得到的余数是 .
2014年第十二届希望杯五年级二试详解.doc
2014年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2 试详细解答一、填空题（每题5 分，共60 分。
）1. 能被2，3，7整除的最小的三位数是_________。
【答案】126【考点】因数与倍数【解析】找2,3,7 的最小公倍数是2×3×7=42，最小的三位数42 的3倍是126。
2. 在1-100 的自然数中，数字和是5 的倍数的数有__________个。
【答案】19【考点】计数之枚举法【解析】数字之和是5 的有：5,50,14,41,23,32数字之和是10的有：19,91,28,82,37,73,46,64,55数字之和是15的有：69,96,78,87共有19个。
3. 如图1，有10克、25 克、50 克的砝码各一个，若在天平上只称量一次，则可以称出的重量有___________种。
【答案】10【考点】计数之枚举法【解析】单独放的：10,25,50和的有：35,60,75,85差的有：15, 40，65共有10种。
4. 如图2，将黑、白两种小球从上到下逐层排列，每层都是从左到右逐个地排。
当白球第一次比黑球多2013个时，恰好排完第_________层的第_________个。
【答案】2014 层的4026 个【考点】计算之等差数列找规律【解析】观察规律是每两层，白球比黑球多2个2013÷2=1006 (1)1006×2=2012，则前2012 层，白球比黑球多2012 个下一层2013 层为全黑，共有2013×2-1=4025个小球2014 层为白，要想比2013 层多1个球，则为第4026 个小球。
因此是2014 层的第2046 个。
5. 有10个连续的偶数，其中最大的偶数是最小的偶数的4 倍。
在这10个偶数中，最小的是________。
【答案】6【考点】数论之奇数与偶数【解析】最大偶数是最小偶数的4 倍，则把最小偶数看成2,4,6，······来试数，当最小偶数是6 时，最大偶数24，这时刚好有10个连续的偶数。
五年级希望杯近四年一二试试题及答案解析
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第1试试题以下每题6分，共120分 1、计算：(2015201.520.15)________.2.015--=2、9个13相乘，积的个位数字是________.3、如果自然数a ，b ，c 除以14都余5，则a b c ++除以14，得到的余数是_______.4、将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1,2,3,,25L 相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有_______个.5、如图1，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半，则这个图形的周长是_______厘米.图16、字母,,,,,,a b c d e f g 分别代表1至7中的一个数字，若a b c c d e c f g ++=++=++，则c 可取的值有________个.7、用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体的8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是 平方米.8、有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3+π×13）的结果中小数点后的第一位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这三位数是 .（π取3.14）9、循环小数0.0142857&&的小数部分的前2015位数字之和是 . 10、如图，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看，分别是①、②、③，则至少需要 小正方体.11、已知a 与b 的最大公约数是4，a 与c 以及b 与c 的最小公倍数都是100，而且a 小于等于b ，则满足条件的有序自然数对（a ，b ，c ）共有 组.12、从写有1、2、3、4、5的5张卡片中任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有_____个.13、两位数ab 和ba 都是质数，则ab 有 个.14、ab ，cde 分别表示两位数和三位数, 如果ab + cde =1079，则a +b +c +d +e =15、已知三位数abc ，并且a (b +c )=33，b (a +c )=40, 则这个三位数是 .16、若要组成一个表面积为52的长方体，则最少需要棱长为1的小正方体 个.17、某工厂生产一批零件，如果每天比原计划少生产3个，同时零件生产定额减少60个，那么需要31天完成，如果每天超额生产3个，并且零件生产定额增加60个，那么经过25天即可完成.则原计划的零件生产定额是 个.18、某次考试中，11名同学的平均分经四舍五入到小数点后的第一位等于85.3，已知每名同学的得分都是整数，则这11名同学的总分是 分.19、有编号1,2,3,4…2015的2015盏亮着的电灯，各有一个拉线开光控制，若将编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯线都各拉一下，这时，亮着的灯有 盏.20、今年是20XX 年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同.”则小明现在 ①②③第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第二试试题一．填空题（每小题5分，共60分）1. 用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数(每个数字只能使用一次，且必须使用)，它们的乘积最大是 .【解析】首先要想让乘积最大，应该先乘数的十位尽量大，所以十位应用7、8.然后根据数字和一定，两数差越小乘积越大，可以知道83和74的差是最小的，因此乘积最大是83746142⨯=.2. 有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m +1，m +2011和m +2012，则m =____. 【解析】由题意可以知道(1)m +、(2011)m +、(2012)m +三者的和是三个自然数和的2倍， 因此12011201220152m m m +++++=⨯，得出2m =.3.用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成____个质数(每个数字只能使用一次，且必须使用).【解析】方法一：由于8个数字中有2个不为2的偶数，这2个数不能在个位，因此可以组成的质数最多有826-=（个），经尝试可得2、3、5、7、61、89满足条件，因此最多可以组成6个质数；方法二：题目要求最多个质数，应该使一位数的质数尽量多，有2、3、5、7；剩下1、6、8、9，我们会发现6和8只要放在个位这个数就不是质数，尝试可以组成61和89这两个质数，因此最多可以组成6个质数.4. 一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是____分.【解析】10个人的总分是8410840⨯=（分），其他9个人的总分是84093747-=（分），因此其他9个人的平均分是747983÷=（分）.5. 同时掷4个相同的小正方体(小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6)，则朝上一面的4个数字的和有____种.【解析】朝上一面的4个数字和最大是666624+++=，最小是11114+++=，最小和最大数字和之间的情况都有可能出现，因此朝上一面的4个数字和有244121-+=（种）.6. 某长方体的长、宽、高(长、宽、高均大于1)是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是_____.【解析】三个彼此互质的自然数乘积是665，则其中必然有一个质数是5，6655133=⨯，那么133等于另外两个质数的乘积，可以看出133719=⨯，那么知道这三个彼此互质的自然数分别是5、7、19，长方体的表面积是(57719519)2526⨯+⨯+⨯⨯=.【解析】若3n 是5的倍数，那么n 也是5的倍数，由题意可以得到n 既是3的倍数，也是5的倍数，所以n 的最小值是3515⨯=.8. 从1、2、3、4、5 中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有_____个. 【解析】若这个三位数的数字和不能被3整除，那么就不能被3整除.枚举可以知道（1、2、4），（1、2、5），（1、3、4），（1、4、5），（2、3、5），（2、4、5）这6组数字的数字和不能被3整除.那么不能被3整除的三位数有33636A ⨯=（个）.9.观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是_____.【解析】前7行共有135********++++++=（个）数，即第7行的最后一个数是49，那么第8行前5个数分别是50、51、52、53、54，所以从左到右第5个数是54.10.如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换______只鸡.【解析】根据题意有：2牛=42羊，3羊=26兔，2兔=3鸡，所以可得： 3牛=4223÷⨯羊=63羊=26363÷⨯兔=546兔=54623÷⨯鸡=819鸡.11.用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有_____种不同围法(边长相同的矩形算同一种围法).【解析】设矩形的长为a ，宽为b ，且a b ≥，根据题意可得：17a b +=，由于a 、b 均为整数，因此（a ，b ）的取值有以下8种：（16，1），（15，2），（14，3），（13，4），（12，5），（11，6），（10，7），（9，8）.12.将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数：“123451234512345…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是______. 【解析】从左到右删去奇数位上的数字，第一次删除后剩余第2，4，6，8，L 12k （11007k ≤）位上的数; 第二次删除后剩余第4，8，12，16，L ，()224503k k ≤位上的数；L 第n 次删除后剩余第2,22,23n n n ⨯⨯L 位上的数，以此类推最后剩余的一定是1021024=位上的数字（11220482015=>），102452044÷=L L，所以最后剩余的数字应为4.二、解答题（每个小题15分，共60分），每题都要写出推算过程13.甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米.若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回.两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？【解析】设甲船顺水航行x小时，则逆水航行()3-x小时，根据题意列方程得：()843x x=-，解得：1x=，甲船出发后顺水航行1小时后逆水航行2小时；同理可求出乙船出发后逆水航行2小时后顺水航行1小时.因此出发后的第2个小时甲、乙两船均逆水，有1小时行船方向相同.14．图中有多少个三角形？图1【解析】设最小的三角形面积为1，图中面积为1的三角形有16个；面积为2的三角形有44+8=24⨯（个）；面积为4的三角形有44+4=20⨯（个）；面积为8的三角形4+4=8（个）；面积为16的三角形有4个；所以共有16+24+20+8+4=72（个）.15.如图2，在一个平行四边形纸片上剪去甲、乙两个直角三角形.甲直角三角形的两条直角边边分别为8cm和5cm. 乙直角三角形的两条直角边边分别为6cm和2cm.求图中阴影部分的面积.图2 【解析】如下图所示，延长CP与DF垂直于F，DF与AH交于E，由于ABCD为平行四边形，则直角三角形CFD与甲三角形相等，直角三角形AED与乙三角形相等，阴影部分的面积为直角三角形CFD与直角三角形AED面积之和减去长方形EFPH，可得EF=5-2=3cm,EH=8-6=2cm,则阴影部分的面积为8×5÷2+6×2÷2-3×2=20(平方厘米). 16. 有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数.【答案】52人【解析】由于从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，即每2个人1个周期，158能被2整除，相当于从右边起（第一个人不发苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，发香蕉的周期为3，则从右边起每6个人为一个周期，发的水果数如下：苹果 1 0 1 0 1 0香蕉0 0 1 0 0 1可以发现每个6个人的周期中共有2人没发水果，158÷6=26…… 2，剩余的2人均发了水果，则没发水果的一共有26×2=52（人）.第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第二试试题一．填空题（每小题5分，共60分）1.用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数(每个数字只能使用一次，且必须使用)，它们的乘积最大是 .2.有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，则m=____.3.用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成____个质数(每个数字只能使用一次，且必须使用).4.一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是____分.5.同时掷4个相同的小正方体(小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6)，则朝上一面的4个数字的和有____种.6.某长方体的长、宽、高(长、宽、高均大于1)是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是_____.7.大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是_____.8. 从1、2、3、4、5 中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有_____个.9.观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是_____.10.如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换______只鸡. 长相同的矩形算同一种围法).12.将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数：“123451234512345…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是______.二、解答题（每个小题15分，共60分），每题都要写出推算过程13.甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米.若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回.两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？14．图中有多少个三角形？图115.如图2，在一个平行四边形纸片上剪去甲、乙两个直角三角形.甲直角三角形的两条直角边边分别为8cm和5cm. 乙直角三角形的两条直角边边分别为6cm和2cm.求图中阴影部分的面积.图216. 有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数.2014第十二届希望杯五年级试题1.201403165÷，余数是________。
“希望杯”全国数学邀请赛真题五年级.docx
“希望杯” 全国数学邀请赛真题（五年级）第一届小学“希望杯”五年级第 1 试一、填空题1.计算＝ _______ 。
2.将 1、 2、3、 4、 5、 6 分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3.在纸上画 5 条直线，最多可有 _______ 个交点。
4.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。
5.,各表示一个两位数，若和它的反序数＋＝139，则＝_______ 。
6.三位数的差被 99 除，商等于 _______ 与 _______ 的差。
7.右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图 2 中，正方形有 _______ 个，三角形有 _______ 个。
8.一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第 (4) 块牌子中，？表示的数是_______ 。
9.正方形的一条对角线长 13 厘米，这个正方形的面积是平方厘米。
10. 六位自然数 1082□□能被 12 整除，末两位数有种情况。
11. 右边的除法算式中，商数是。
第1页共87页12.比 2/3 大，比 3/4 小的分数有无穷多个，请写出三个：。
、B、C、D、E 五位同学进行乒乓球循环赛，比赛进行了一段时间后， A 赛了 4 场， B 赛了 3 场， C赛了 2 场， D赛了1场，这时， E 赛了场。
14. 观察 5*2 ＝ 5＋55＝ 60，7*4 ＝ 7＋77＋ 777＋ 7777＝ 8638，推知 9*5 的值是。
15. 警察查找一辆肇事汽车的车牌号，一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：―第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的 4 倍刚好比后两位数少 2‖。
警察此判断该车牌号可能是。
16.一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。
小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得 1 分。
五年级近五届“希望杯”2试真题(2014年3月)
第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第2试一、填空题（每小题5分，共60分）1．四个数20082007 ，20072008 ，20092008 ，20082009 ，其中最大的数是 ，最小的数是 。
2．若A=∙∙42.0＋∙∙418.2，则循环小数A 的每个循环节有 位数字，循环节的首位数字和末位数字分别是 和 。
3．100以内的自然数中。
所有是3的倍数的数的平均数是 。
4．一个十位数字是0的三位数，等于它的各位数字之和的67倍，交换这个三位数的个位数字和百位数字，得到的新三位数是它的各位数字之和的 倍。
5．如图1，圆圈内分别填有1，2，……，7这7个数。
如果6个三角形的顶点处圆圈内的数字的和是64，那么，中间圆圈内填入的数是 。
图16．如图2所示，4盏霓虹灯安装在大正方形的4个小正方形框里，3秒后，上下的灯互换图案，又过了3秒，左右的等互换图案，……，重复这样的变化规律。
请画出经过1分钟霓虹灯的排列图案。
01:0000:0600:0300:00图27. 五（1）班共有学生40人，其中，既会轮滑又会游泳的学生有8人，这两项运动都不会的学生有12人，只会轮滑与只会游泳的人数之比是3：2。
那么，五（1）班会轮滑的而又 人，会游泳的有 人。
8. 两个篮子中分别装有很多同样的牵牛花和月季花，从中选出6朵串成花环（图3是其中的一种情况），可以得到不同的花环 种。
（通过旋转和翻转能重合的算同一种花环）9. 如图4，李明和王亮从同一跑道的起点同时同向出发，结果李明比王亮晚到终点0.5秒。
则跑道长 米。
图410.用若干个棱长为1的小正方体铁框架焊接成的几何体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图5所示。
那么这个几何体至少是 个小正方体铁框架焊接而成。
11.用{x}表示数x 的小数部分，[x]表示x 的整数部分。
如{2.3}=0.3，[2.3]=2。
若a+[b]=15.3，{a}+b=7.8，则a= ，b= 。
备战2014希望杯.近五年真题汇编.5年级.第2试
参考答案 第十一届小学“ 希望杯”全国数学邀请赛五年级 第 2 试 ........................................................... 13 第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第 2 试 ............................................................... 16 第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第 2 试 ............................................................... 19 第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第 2 试 ............................................................... 22 第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第 2 试 ............................................................... 25
4. 54 个小朋友排队做游戏，每轮游戏有 12 个小朋友参加，游戏结束后，这 12 个小朋友按 原来的先后顺序排到队尾．如果游戏开始时，小亮站在队首，那么当小亮再次站在队首 时，已经做了_______轮游戏． 5. 有一列数，第 1 个是 1，从第 2 个数起，每个数比它前面相邻的数大 3，最后一个数是 100，将这些数相乘，则在计算结果的末尾中有______个连续的零． 6. 公元纪年法中，每四年含一个闰年，每个平年有 365 天，每个闰年有 366 天，2012 年是 闰年，元旦是星期日，那么，下一个元旦也是星期日的年份是______年． 7. 在平面上有 7 个点，其中任意 3 个点都不在同一条直线上．如果连接这个 7 个点中的每 两个点， 那么最多可以得到_____条线段； 以这些线段为边， 最多能构成_____个三角形． 8. 如图，在一个圆周上放了 1 枚黑色的围棋子和 2012 枚白色围棋子．若从黑子开始，按 顺时针方向，每隔 1 枚，取走 1 枚，则当取到黑子时，圆周上还剩______枚白子．
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第十二届小学希望杯全国数学邀请赛
五年级第1试试题解答
题目1-数论A
÷，余数是1。
201403165
题目2-数论B
用1、5、7组成各位数字不同的三位数，其中最小的质数是157。
题目3-应用题A
10个2014相乘，积的末位数是6。
题目4-计数B
有一列数：1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、……，每个数n都写了n次。
当写到20的时候，数字“1”出现了157次。
题目5-数字谜A
一个小数，若去掉小数点，则得到的整数与原小数的和是201.3，那么这个小数是18.3。
题目6-组合A
已知三位数abc与cba的差198
abc cba
-=，则abc最大是 997 。
题目7-计数C
若将20表示成若干个互不相同的奇数的和，那么，不同的表示方法有7种。
（加数相同，相加的次序不同，算作同一种表示方法。
如119
+算作同一种
+与191
表示方法。
）
题目8-应用题B
A、B两家面包店售同样的面包，售价相同，某天A面包店的面包售价打八折，A 面包店这天的营业额是B面包店营业额的1.2倍，则A面包店售出的面包数量是B面包店的1.5倍。
题目9-方程A
如图，甲桶内有水4升，乙桶内有水13升，向两个桶内加入同样多的水后，乙桶内的水是甲桶内的水的3倍（水不溢出）。
那么，向每个桶内加入的水是0.5升。
题目10-行程A
如图，一只蚂蚁从墙根竖直向上爬到墙头用了4分钟，从墙头沿原路返回到出发点用了3分钟。
若蚂蚁第二分钟比第一分钟多爬1分米，第三分钟比第二分钟多爬1分米，……，整个过程中，每分钟爬过的路程都比前一分钟多爬
1分米，则墙高 4.2 米。
墙根
墙头
题目11-几何B
如图，五边形ABCDE 内有一点O ，O 点到五条边的垂线段的长都是4厘米。
若五边形的周长是30厘米，则五边形ABCDE 的面积是 60 平方厘米。
E D
A B C
O
44
44
4
题目12-应用题A
一天，小华去一栋居民楼做社会调查。
这栋楼有15层，每层有35个窗户，每两户人家有5个窗户。
若每户人家需要一份调查表，则小华至少要带调查表 210 份。
题目13-数论B
如图，一个四边形花园的四条边长分别是63米、70米、84米、98米。
规定：在花园的四角和边上植树，相邻两棵树的间距是相等的整数（单位：米），则至少植树45棵。
98米63米
70米
84米
题目14-应用题A
小红和小亮玩“石头剪刀布”的游戏。
约定：在每个回合中，如果赢了就得3分，输了就扣2分，每个回合都分出胜负。
游戏开始前，两人各有20分。
玩了10个回合后，小红的得分是40分，则小红赢了8个回合。
题目15-计数C
如图，线段AB和CD垂直且相等。
点E、F、G是线段AB的四等分点，点E、H 是线段CD的三等分点。
从A、B、C、D、E、F、G、H这8个点中任选3个作为顶点构成三角形，其中面积与CFE
∆面积相等的三角形（不包括CFE
∆）有12个。
A
题目16-数论C
一个长方体的长、宽、高都是两位数（其中长的值最大），并且它们的和是偶数。
若这个长方体的体积是2772、2380、3261、4125这四个数中的一个，则长方体的长是21。
题目17-几何B
如图，用若干个棱长为1的小正方体堆成一个大的几何体，这个几何体的表面积（含底面积）是90。
题目18-数论C
若115、200、268被某大于1的自然数除，得到的余数都相同。
那么，用2014除以这个自然数得到的余数是 8 。
题目19-行程B
如图，一辆汽车从甲地开往乙地。
若每小时行45千米，则将比原计划迟到1小时；若每小时行60千米，则将比原计划早到
1小时。
那么，甲、乙两地的距离是 360 千米。
乙地
甲地
题目20-组合C
若算式()111000100110022013201411111111个m ⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯÷⨯⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭
的得数是整数，则m
的值最大是 102 。