质量管理系列培训教材(ppt 92页)

例：在柴油机装配过程中，经常发生气缸垫漏气的现象，为解决这一问 题，对“气缸垫的装配”工序进行现场统计。 （1）搜集数据：n = 50, 漏气数f = 19 , 漏气率 p = f /n = 19/50 =38% （2）分析原因：
通过分析，得知造成漏气的原因有以下两个： ① 该工序中负责涂胶剂的三个工人A、B、C的操作方法有差异 ② 气缸垫的两个供货厂家使用的原材料有差异。 针对两个因素，将数 据进行分类列表，得到以下的表格：
T B
B、统计分布不符合标准的直方图
①分布中心偏移标准中心，一侧超出标准边界，出现不合格品。 ②散布范围 B 大于标准范围 T ，两侧超出边界，均出现不合格品。
T
T
B
B
四）、散布图 scatter diagram
在实际生产中，往往有些变量之间存在着相关关系，但是又无法由 一个变量的数值精确的求出另一个变量的数值。
工人 漏气 不漏气 漏气率％
A
6
13
32
B
3
9
25
C
10
9
53
合计 19
31
38
厂家 漏气 不漏气 漏气率％
甲
9
14
39
乙
10
17
37
合计 19
31
38
从右侧的表中就可以清晰
甲厂
乙厂
合计
的看出，不同的工人使用不
漏气
6
0
6
同厂家提供的气缸垫的效果
工人A 不漏气
2
11
13
是不同的，因此我们可以提
漏气率％
最大值用Xmax表示， 最小值用 Xmin 表示，极差用R表示
C、确定组数 （k） 组数通常用k表示， k与数据量有关，数据多，多分组；数据
少，少分组。有人用下面的经验公式来确定组数：
k 1 3.31lgn
由于正态分布成对称形，故常取 k 为奇数 D、求出组距 （h）
组距即组与组之间的间隔量，等于极差除以组数，即：
y
········· ············· ···············
确定组中值：第一组的中心值（ w1 ）＝（36.5+39.5）/ 2 ＝38 第二组的中心值（ w2 ）＝（39.5+42.5）/ 2 ＝41 依此类推，求出9个组的组中值。
统计各组的频数，如下表所示：
组号
组界
组中值 频数 累积频数
1 36.5～39.5 38
2
2
2 39.5～42.5 41
2
4
3 42.5～45.5 44
三）直方图 histogram
直方图法适用于对大量计量值数据进行整理加工，找出其中的统计 规律，即分析数据的分布状态，以便于对其总体的分布特征进行推断， 对工序或批量产品的质量水平及其均匀程度进行分析。 1） 制作直方图的步骤如下： A、收集数据：一般都要随机抽取50个以上的质量特性数据，并按照先 后顺序排列 B、找出数据中的最大值、最小值，并计算出极差
h Xmax Xmin k
E、确定组界
组界为组的边界，通常最小值开始，先将最小值放在第一组的中间
位置，第一组的组界为：
F、确定各组的组中值
(X min
h) 2
～（X min
h) 2
所谓组中值，就是处于各组中心位置的数值，又叫中心值。
某组的组中值（wi ）＝（该组上限值+该组下限值）/ 2 G、统计各组的频数
①理想直方图：散布范围B在
T
标准界限T＝ [TL ， TU ]之内，
B
两边有余量
② B 位于 T内，一边有余量，一边重合，分布中心偏移标准中心。 此时应采取措施使分布中心与标准中心重合或接近重合，否则无余量的一侧
容易出现大量废品。
T
T
B
B
③ B 与 T 完全一致，两侧均无余量。 这种情况也容易出现不合格品。
k 1 3.31lgn 1 3.31lg100 7.62 8
为方便分组，取 k = 9；
确定组距：
h Xmax Xmin 63 38 2.78 3
k
9
确定组界：第一组的组界为（38－1.5，38+1.5），即（36.5，39.5）， 第二组的组界为（36.5+3，39.5+3），即（39.5，42.5） 依此类推，求出9个组的边界。见下表
简单的说，散布图的形式就是一个直角坐标系，它是以自变量 x 的 的值作为衡坐标，以因变量 y 的值为纵坐标，通过描点作图的方法在坐标 系内形成一系列的点状图形。
1、散布图的观察分析
散布图大致有以下5种情形，分别表现了x、y 之间不同的关系密切程度：
• 完全正相关：
x 增大，y随之增大，它 们之间可用直线 y = a + bx 表示 （b ＞ 0）
二）分层法 Stratification 分层就是将所搜集到的数据进行合理的分类，把性质相同、在同一
条件下搜集的数据归纳在一起，划分成的数据组称为“层”，通过数据 分层把错综复杂的质量影响因素分析清楚。
通常，我们需要将分层法与其他统计方法一起联合使用，即把性质 相同、在同一条件下搜集的数据归纳在一起，然后再分别使用其他方法 制成分层排列图、分层直方图、分层散布图等等。
y
y
············· ····
x
· ·············
x
• 无关：
制作和观察散布图时，应 注意以下几种情况：
即 x 变化不影响 y 的①应观察是否出现异常点或离群点， 即有个别点子离总体点子较远，如
变y 化。
··················
果有，应及时剔除，如果是原因不 明的点子，应慎重处理，以防错误 判断。
或是不同材料、不同加工方法、不同 设备生产的两批产品混在一起造成的。
测数据不准造成。
• 平顶型：图形无突出顶峰。 多是由于生产过程中缓慢变化的
因素（如设备磨损）造成的
• 孤岛型：图形明显的分为两部分，呈 孤岛形状。 通常是由于测量有误，或生产中 的突发因素造成
4）直方图与标准界限的比较
A、统计分布符合标准的直方图
4 45 50 55 51 48 54 53 55 60 55 60 45
5 56 43 47 50 50 50 63 47 40 43 63 40
6 54 53 45 43 48 43 45 43 53 53 54 43
7 49 47 48 40 48 45 47 52 48 50 52 40
8 47 48 54 50 47 49 50 55 51 43 55 43
• 正相关：
x 增大，y基本上随之增大。 这表明此时除了因素 x 之外，y还 受其他因素影响。
y
················
y
···············
x
x
• 负相关： x 增大，y基本上随之减小。同
时除了因素 x 之外，y可能还受其 他因素影响。
• 完全负相关： x 增大，y随之减小，它们之间可用 直线 y = a + bx 表示（b＜0）
25
20
频数
15
23
10பைடு நூலகம்
16 18
17 15
5
02 2
34
1
2
3
4
5
6
7
8
9
组号
2）直方图的用途 • 观察与判断产品质量特性的分布状况 • 判断工序是否稳定 • 计算过程能力，估算并了解过程能力对产品质量的影响 3）直方图的观察与分析 • 分析直方图的全图形状，能够发现生产过程的一些质量问题 • 把直方图与质量指标作比较，观察质量是否满足要求
x
• 散布图如果处理不当也会造成假象。如下图所示，如将 x 的范围只局限于中间一 段，x 和 y似乎并不相关，但从整体上看，它们之间的关系还是比较密切。
y
········ ··················
x
② 散布图有时需要分层处理：x、y在多种不同条件下，表现出不同的关系 状况，此时需要对这些点子进行分层分析。如下图，从整体上看， x、y 似乎有密切的相关关系，但是这些数据明显的来自三个不同的条件，明 显的分为三个层次，而且在每一个层次内部， x、y都无关。所以实际上 x、y并不相关。
质量管理系列培训教材
统计质量控制的新、老七种工具
2009年6月
统计质量控制的新、老七种工具
老七种工具
调查表 分层法 直方图 散布图 排列图 因果图 控制图
新七种工具
关联图 系统图 KJ法 矩阵图 矩阵数据分析法 过程决策分析法 矢线法
§1.老七种工具
一）调查表
调查表是为了调查客观事物、产品和工作质量，或是为了分层搜集数据 而设计的图表。它通过表格的形式把产品可能出现的情况及其分类预先列出， 在检查产品时只需要在相应分类中进行统计，统计时只需要在表格上相应的 栏目内填上数字或符号即可。 调查表应具有以下特点： • 内容简单明了，重点突出 • 填写方便，符号容易记忆、辨别 • 调查、加工和检验的次序与调查表的填写次序应基本一致
H、画直方图
例：为研究某产品的质量状况，从一批产品中抽取了100个特性数 据，如下表所列：
组号
实
测
数
据
Xmax
Xmin
1 61 55 63 39 49 55 50 55 55 50 63 39
2 44 38 50 48 53 50 50 50 50 52 53 38
3 48 52 52 52 48 55 45 49 50 54 55 45
常用的调查表有以下三种：A、不合格项目调查表 质量管理中的“合格”与“不合格”，都是相对于特定的标准、规格和公 差而言的。调查表的目的是统计各种不合格项目的比例。
调查 调 合 日期 查 格
不合格品
不合格品类型
数 数 废品数 次品数 返修品数 废品类型 次品类型 返修品类型 合格品率％
B、缺陷位置调查表 这种调查表有两种表现形式：一是将产品的外形图、展开图画出来，
9 45 54 55 55 47 63 50 49 55 60 63 45
10 45 52 47 55 55 62 50 46 45 47 62 45
确定最大值、最小值，计算极差： 统计项目数据为：Xmax ＝63， Xmin＝38，极差R＝ Xmax－ Xmin＝63
－38＝25,区间 [38，63] 称为数据的散布范围，全体数据在此范围内变动。 确定组数：本题中 n = 100，则组数 k 为：
从右边的两个表格中，我们似乎可以得到 这样的结论：降低气缸漏气率的办法可以采 用乙厂提供的气缸和工人B的操作方法。但 是实践证明，这样做的结果是漏气率非但没 有降低，反而增加到43%，这是什么原因呢？ 其实原因很简单，由于上面的方法只是单纯 的分别考虑了操作者和原材料造成漏气的情 况，而没有进一步考虑不同工人使用不同工 厂提供的气缸垫，产生的漏气结果也不同， 因此需要更精细的综合分类式的分析。
然后在上面将缺陷位置标出；二是用语言、文字来描述具体的不合格项 目，通过调查统计出每个不合格项目的频数。 C、频数调查表
频数调查表是在数据搜集时用来进行频数统计的表格，这种表格能 很好的满足及时性需要，每调查一个数据，就可以在表格上的相应的组 内作一个标记，这样调查完毕时，频数分布表也就随之完成，我们便能 依据此表迅速的做出直方图，十分方便。
• 正常型：图形中央有一顶峰，左右大致对 称，这时工序处于稳定状态。
• 非正常型：图形有偏左、偏右的情形 造成这种状况的原因有
①一些形位公差要求的特性值是偏向分布 ②生产者受到心理因素的影响，导致加工
中心偏位
• 双峰形：图形出现两个顶峰
• 锯齿型：图形呈锯齿状，参差
可能是由于不同加工者生产的，
不齐，多是由于分组不当或检
散布图（也称散点图或相关图）是通过分析研究代表两种因素的数 据之间的关系，来控制影响产品质量的相关因素的一种有效方法。如果我 们通过分析得出两个变量 x 和 y 之间存在某种相关关系，其中Y的值随着 X的值变化而变化，那么我们称 x 为自变量，称 y 为因变量。然后，可以 通过绘制关于 x 和 y 的散布图来分析它们之间的相关关系。
75
0
32
漏气
0
3
3
出正确的措施：
工人B 不漏气
5
4
7
①使用甲厂提供的气缸垫时，
漏气率％
0
43
25
要采用工人B的操作方法；
漏气
3
7
10
工人C 不漏气
7
2
9
②使用乙厂提供的气缸垫时，
漏气率％
30
78
53
要采用工人A的操作方法。
漏气
9
10
19
不漏气
14
17
31
合计
漏气率％
39
37
38
合计
23
27
50
实践证明，分层法可以帮助我们清楚的分析 隐藏在现象背后的事物之间错综复杂的关系，从 而有助于我们尽快的发现事情的本质和原因，作 出正确的判断，采取有效的措施来解决问题。
16
20
4 45.5～48.5 47
18
38
5 48.5～51.5 50
23
61
6 51.5～54.5 53
17
78
7 54.5～57.5 56
15
93
8 57.5～60.5 59
3
96
9 60.5～63.5 61
4
100
相对累积频率 / %
2 4 20 38 61 78 93 96 100
画直方图：以分组号为横坐标，以频数为纵坐标，作出直方图