水力学第二章(1)

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第二章液体运动的流束理论

u1dA dt u2dA2dt 1
u1dA1 u2 dA2
21
u1dA1 u2 dA2
恒定元流的连续性方程
二、恒定总流的连续性方程
u1dA1 u 2 dA2

u1dA1 A 2 u 2 dA2 A
1
V
Q 1 udA A A A
A1V1 A2V2
即 Q1 Q2
单个质点运动规律复杂性，导致数学上研究困难。从实用出发，水力学中普遍采用欧拉法。
3
二、欧拉法研究众多液体质点通过固定空间点时，流动参数随时间变化规律，最后获得整个流场的运动规律。
4
第二节液体运动基本概念一、恒定流、非恒定流根据空间点运动要素是否随时间变化，划分恒定流与非恒定流。 1、恒定流
明渠均匀流
管道均匀流
31
均匀流特性
①所有流线为相互平行的直线。
推论：过水断面为平面。 ②同一流线上各点流速相同。推论：过水断面平均流速沿程不变。注：不同流线上流速不一定相同。
③同一过水断面上，各点测压管水头相等。
32
③的证明：在均匀流的过水断面上任取一段微小液柱。
z
dn
dA
dz

x
33
z
46
2、实际液体恒定总流能量的图示
能量方程中各项的意义
2 1V12 p2 2V2 z1 z2 hw 2g 2g
p1
z
p
平均位能平均压能
位置水头压强水头流速水头
47

V 2 平均动能 2g
z
p

2
平均势能
测压管水头
p V z 2g

《水力学》课后习题答案

第一章绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。

试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。

[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。

[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。

[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。

水力学1第二次作业

p1 = 6.78m ρg p1K = 66.4 KN / m
2
2-6 在水平安装的文丘里流量计上,直接用水银差压计测出水管与喉部压差h为20cm,已知水管直径d1为15cm,喉道直径d2为10cm,当不计水头损失时,求通过流量Q.
2-6 解:根据文丘里流量计流量公式 Q = K 12.6h
R = Rx 2 + Ry 2 = 3.567 KN
解得 Ry = 2.153KN
合力与水平方向的夹角 tgβ =
R R
y
= 0.76 β = 37 8'
x
作用于弯管上的作用力为3.567kN 方向与R 3.567kN, 水作用于弯管上的作用力为3.567kN,方向与R相反
2-13 一平板闸门宽为2m,当通过流量为一平板闸门宽b为 ,当通过流量Q为 8m3/s时闸前水深为4m,闸孔后收缩断面水深时闸前水深H为 , 时闸前水深 hc为0.5m,求作用于平板闸门上的动水总压力 , 不计摩擦力). (不计摩擦力).
umax 2 2 u = 2 (r0 r ) r0
2-1 - 解:= 2 (r0 r ) = 15 r r0 9
15 2 由流量公式得Q = ∫ udA = ∫ (15 r )2π rdr A A 9 = 211.95cm3 / s
F1 F0 X
Y
Ry F2
FP = ρ QV0 sin 2 α
2-22 解: (1)沿y方向列动量方程 ) 方向列动量方程
0 Ry = 0 ρ QV0 sin α 得 Ry = ρ QV0 sin α
Ry在射流方向上的压力为在射流方向上的压力为
R = Ry sin α = ρ QV0 sin α

华中科技大学流体力学习题参考答案（1）

严新华主编《水力学（修订本）》教材（科技文献出版社2001年版）部分习题参考答案第一章习题答案1-1 水的运动粘性系数s m /10006.126-⨯=ν；空气的动力粘性系数s Pa ⋅⨯=-51081.1μ。

1-2 活塞移动速度s m V /49.0=。

1-3 动力粘性系数s Pa ⋅=151.0μ。

1-4 2/5.11m N =τ。

1-5 阻力矩m N M ⋅=6.39。

第二章习题答案2-1（a ）图中2/6.68m KN p A =；绝对压强2/93.169m KN p A='。

（b ）图中22/4.29,0,/6.19m KN p p m KN p A B C -===；绝对压强222/93.71,/33.101,/93.120m KN p m KN p m KN p AB C ='='='。

2-2 20/4900m N p -=；液面真空值20/4900m N p V =。

2-3（1）2/54.115m KN p A ='；2/47.17m KN p A =。

（2）压力表读数m h m KN p M 213.1,/63.92==。

2-4 A 点表压强2/8.9m KN p A -=；液面空气真空度2/6.19m KN p V =。

2-5 m H 40.0=。

2-6 cm h 1284=。

2-7 O H 84.172mmh V =。

2-8 ①2/22.185m KN p p B A =-；②2/42.175m KN p p B A =-。

2-9 ⑴21/86.1m KN p p B A -=-为油时：ρ；⑵21/784.0m KN p p B A -=-为空气时：ρ。

2-10 ⎪⎭⎫⎝⎛-='b a 1ρρ；gH b a p p BA ρ=-。

2-11 241/1084.118m N p ⨯=。

2-12 )/3.101(/84.37822m KN p m KN p a =='取：。

水电站建筑物-第二章-引水道-1

一、压力前池
压力前池设置在引水渠道或无压隧洞的末端，是水电站引水建筑物与压力管道的连接建筑物。 1、作用： (1) 平稳水压、平衡水量。 (2) 均匀分配流量。 (3) 渲泄多余水量。 (4) 拦阻污物和泥沙。
一、压力前池
2、组成： (1) 前室(池身及扩散段)：P131 (2) 进水室及其设备：与引水道的进水口
渠道
一、渠道的要求和类型
水电站的引水渠道称为动力渠道（为适应负荷变化，Q、H在不断变化——非恒定流)
1、要求：有一定的输水能力。按水电站的Qmax设计。水质要符合要求。渠道进口、沿线及渠道末端都要采取拦污、防沙、排沙措施。
一、渠道的要求和类型
运行安全可靠防冲、防淤：渠道内水流速度要小于不冲流速而大于不淤流速，即：V淤<V设<V冲；对渠道加设护面，减小糙率、防渗、防冲、防草、维护边坡稳定，保证电站出力；防草：维持渠道中的水深大于1.5m及流速大于 0.6m/s可抑制水草的生长；防凌:尤其是北方地区
一、渠道的要求和类型
自动调节渠道
渠道首部和尾部堤顶的高程基本相同，并高出上游最高水位，渠道断面向下游逐渐加大，渠末不设泄水建筑物。
适用：渠道不长，底坡较缓，上游水位变化不大的情况。
水电站引用流量Q = 0时，渠道水位是水平的，渠道不会发生漫流和弃水现象；Q<Qmax雍水曲线。Q >Qmax为降水曲线。
类似，一般为墙式。P132 (3) 泄水建筑物：P132 (4) 排污、排冰、排冰设备：P132
压力前池组成建筑物
一、压力前池
3、布置
结合整个引水系统及厂房布置进行全面和综合考虑。
前池整体布置时，应使水流平顺，水头损失最少，以提高水电站的出力和电能。

水静力学

水力学教案第二章水静力学【教学基本要求】1、正确理解静水压强的两个重要的特性和等压面的性质。

2、掌握静水压强基本公式和物理意义，会用基本公式进行静水压强计算。

3、掌握静水压强的单位和三种表示方法；绝对压强、相对压强和真空度；理解位置水头、压强水头和测管水头的物理意义和几何意义。

4、掌握静水压强的测量方法和计算。

5、会画静水压强分布图，并熟练应用图解法和解析法计算作用在平面上的静水总压力。

6、正确绘制压力体，掌握曲面上静水总压力的计算。

【学　习　重　点】1、静水压强的两个特性及有关基本概念。

2、重力作用下静水压强基本公式的物理意义和应用。

3、压强量度与量测。

4、静水压强分布图和平面上的静水总压力的计算。

5、压力体的构成和绘制以及曲面上静水总压力的计算。

【内容提要和教学重点】水静力学的任务是研究液体的平衡规律及其工程应用。

2.1 静水压强及其特性静止液体作用在每单位受压面积上的压力称为静水压强，单位为（N/ m2），也称为帕斯卡（P a）。

某点的静水压强p可表示为：（2—1）静水压强有两个重要特性：（1）静水压强的方向垂直并且指向受压面；（2）静止液体内任一点沿各方向上静水压强的大小都相等，或者说每一点的静水压强仅是该点坐标的函数，与受压面的方向无关，可表示为p = p (x，y，z)。

这两个特性是计算任意点静水压强、绘制静水压强分布图和计算平面与曲面上静水总压力的理论基础。

2.2 等压面液体中由压强相等的各点所构成的面（可以是平面或曲面）称为等压面，静止液体的自由表面就是等压面。

对静止液体进行受力分析，导出液体平衡微分方程即欧拉平衡方程。

根据等压面定义，可得到等压面方程式：X d x+Y d y+Z d z = 0 （2—2）式中：X、Y、Z是作用在液体上的单位质量力在x、y、z坐标轴上的分量，并且（2—3）其中：U是力势函数。

等压面有两个特性：（1）等压面就是等势面；（2）等压面与质量力正交。

2.3重力作用下的静水压强基本公式重力作用下的静水压强基本公式（水静力学基本公式）为p = p0+γh（2—4）式中：p0—液体自由表面上的压强，h—测压点在自由面以下的淹没深度，γ—液体的容重。

水力学第二章(1)

静水压强各向同性证明
D py dx z
O
px pn dy pz C
dz A
B y
x
dx，dy，dz为四面体为四面体ABCD dx，dy，dz为四面体ABCD 的棱长；dA为斜平面BCD的为斜平面BCD 的棱长；dA为斜平面BCD的面积；面积； cos(n,x),cos(n,y),cos(n,z)为为斜平面BCD外法线n BCD外法线斜平面BCD外法线n的方向余弦；余弦； px，py，pz ，pn分别表示与坐标轴一致的平面和斜面上的平均压强
第二章水静力学
主要内容：主要内容： §2-1 静水压强及其特性 §2-2 液体平衡微分方程及其积分 §2-3 重力作用下静水压强的分布规律
水静力学的任务: 水静力学的任务是研究液体平衡的基本规律及其实际应用。律及其实际应用。液体的平衡状态有两种静止状态相对平衡状态
• 液体处于平衡状态时，液体质点之间没有相液体处于平衡状态时，对运动，液体内部不存在切应力；对运动，液体内部不存在切应力； • 液体质点间的相互作用是通过压强的形式表现出来的。现出来的。
同理，轴方向可推出类似结果，同理，对y、z轴方向可推出类似结果，从而可得液体平衡微分方程
1 ∂p = 0 ρ ∂x 1 ∂p Y− =0 ρ ∂y 1 ∂p Z− = 0 ρ ∂z X−
上式的物理意义为：液体处于平衡状态时，上式的物理意义为：液体处于平衡状态时，单位质量液体所受的表面力与质量力彼此相等。质量液体所受的表面力与质量力彼此相等。注意：注意：该方程对于不可压缩液体和可压缩液体均适用。适用。
p = lim ∆P ∆A → 0 ∆ A
国际单位制中，静水压强p的单位为Pa（N/m ）。国际单位制中，静水压强p的单位为Pa（N/m²）。 Pa

水力学第二章思考题答案

2.1.恒定流：如果在流场中任何空间点上所有的运动要素都不随时间而改变。

非恒定流：如果在流场中任何空间点上有任何一个运动要素是随时间而变化。

均匀流：水流的流线为相互平行的直线。

非均匀流：水流的流线不是相互平行的直线。

渐变流：水流的流线虽然不是相互平行的直线，但几乎近于平行的直线。

急变流：水流的流线之间夹角很大或者流线的曲率半径很小。

按运动要素是否彼此平行的直线分为均匀流和非均匀流，而非均匀流按流线的不平行和弯曲程度又分为渐变流和急变流。

渐变流重要性质为：过水断面上近似服从静压分布：Z+P/y=C2.2.此时的A₁υ₁=A₂υ₂符合连续方程。

两个断面无支流，且上游水位恒定，则下游通过的流量一定，则流量保持平衡，满足该公式。

2.3能量方程：Ζ₁＋Ρ₁/ρg＋α₁（μ₁）²/2g=Ζ₂＋Ρ₂/ρg＋α₂（μ₂）²/2g＋hw’。

Ζ₁：位置水头；Ρ₁/ρg：压强水头；（μ₁）²/2g：流速水头；Ζ₂：单位位能；Ρ₂/ρg：单位压能；（μ₂）²/2g：单位动能；hw’：水头损失。

能量意义：在总流中任意选取两个过水断面，该两断面上液流所具有的总水头若为H₁和H₂，则：H₁=H₂+hw。

2.4这些说法都不对。

对于理想液体来说，在无支流进去的情况下，其各断面的流量总和是相等的，根据能量方程：Ζ₁＋Ρ₁/ρg＋α₁（μ₁）²/2g=Ζ₂＋Ρ₂/ρg＋α₂（μ₂）²/2g＋hw’，及连续方程：A₁υ₁=A₂υ₂。

可以看出：只要其流量不改变，能量的总和就不会变。

则水是由流速大地方向流速小的地方流这种说法就是错误的。

总流的动量方程：ΣF=ρQ（Β₂υ₂-Β₁υ₁），也说明了这一点。

2.5总水头线：把各断面H=Ζ＋Ρ/ρg＋α（μ）²/2g描出的点子连接起来得到的线就是总水头线；测压管水头线：把各断面的（Ζ＋Ρ/ρg）值的点子连接起来得到的线就是测压管水头线。

水力学课件(主讲人：华北水利水电学院孙东坡教授) (1)

对压强，B点的相对压强和
真空度，A、B两点的压强差。
解: A点相对压强绝对压强
∵P1>0,
p1= 8KN/m2 p1 = pa+p1=98+8
=106KN/m2
∴真空度不存在
解: B点
绝对压强 p2 = 78KN/m2 相对压强 p2 = p2-pa=78-98
= -20KN/m2
真空度 pv = p2
(四)液体的两种分类:
1.理想液体：忽略粘滞性的液体
2.实际液体：存在粘滞性的液体
（五）液体所受外力的分类：
1.表面力：压力、剪切力等 2.质量力：重力、离心惯性
力等
第二章水静力学
(一)静水压强： 1．静水压强的两个特性：
（1）垂直指向受压面（2）大小与受压面方向无关
（1）方向：垂直指向受压面（2）大小：与受压面方位无关
水银
求A、B两点的
E
E
压强差?
0.3m 0.2m
解：计算如下
p
=
p
+g
×
B
0.5
. m
60
p = p -g 0.2 C
A
水
A
油
水
水
×
D
C
汞G
G
p = p +g 0.3 0.5mF
D
×D 0.4m
g g E
D
油
C
C
水银
p = p - E× 0.E4- × 0.6
B
E
泵
水
0.3m
0.2m
p = p +g ×0.5-g ×0.2
c
对铰O取矩

《水力学》题集1-3章答案

第一章绪论第一题、选择题1.理想液体是( B )(A)没有切应力又不变形的液体；(B)没有切应力但可变形的一种假想液体；(C)切应力与剪切变形率成直线关系的液体；(D)有切应力而不变形的液体。

2.理想液体与实际液体最主要的区别是（D ）A．不可压缩；B．不能膨胀；B．没有表面张力；D．没有粘滞性。

3.牛顿内摩擦定律表明，决定流体内部切应力的因素是（C ）A动力粘度和速度B动力粘度和压强C动力粘度和速度梯度D动力粘度和作用面积4.下列物理量中，单位有可能为m2/s的系数为（A ）A. 运动粘滞系数B. 动力粘滞系数C. 体积弹性系数D. 体积压缩系数6.影响水的运动粘度的主要因素为（ A ）A.水的温度；B.水的容重；B.当地气压； D.水的流速。

7.在水力学中，单位质量力是指（C ）A、单位面积液体受到的质量力B、单位面体积液体受到的质量力C、单位质量液体受到的质量力D、单位重量液体受到的质量力8.某流体的运动粘度v=3×10-6m2/s，密度ρ=800kg/m3，其动力粘度μ为( B )第二题、判断题1.重度与容重是同一概念。

（√）2.液体的密度ρ和重度γ不随温度变化。

（×）3.牛顿内摩擦定律适用于所有的液体。

（×）4.黏滞力随相对运动的产生而产生，消失而消失。

（√）5.水的粘性系数随温度升高而减小。

（√）7.一般情况下认为液体不可压缩。

（√）8.液体的内摩擦力与液体的速度成正比。

（×）9.水流在边壁处的流速为零，因此该处的流速梯度为零。

（×）10.静止液体有粘滞性，所以有水头损失。

（×）12.表面张力不在液体的内部存在，只存在于液体表面。

（√）13.摩擦力、大气压力、表面张力属于质量力。

（×）第三题、填空题2.水力学中，连续介质模型是假设液体是一种连续充满其所占据空间毫无空隙的连续体。

3.在水力学中常常出现的液体主要物理性质有重度和粘性，在某些情况下还要涉及液体的压缩性、表面张力和汽化压强等。

智慧树知到《水力学(四川大学版)》章节测试【完整答案】

智慧树知到《水力学（四川大学版）》章节测试【完整答案】2020智慧树知到《水力学(四川大学版)》章节测试答案第1章单元测试1、水的粘性随温度升高而( )答案：减小2、水力学中单位质量力是( )。

答案：作用在单位质量液体上的质量力3、下面哪种力可以归为质量力。

答案：重力4、液体与气体的粘度，随着温度的升高，分别( )。

答案：减小，增大5、气体的粘性随温度升高而( )。

答案：增大6、理想液体的特征是( )。

答案：无粘性7、以下哪几种液体属于非牛顿流体。

答案：血液8、液体的粘滞性只有在流动时才表现出来。

答案：对9、作用于液体的质量力只有重力。

答案：错第2章单元测试1、液体某点的绝对压强是55KN/m2,若一个大气压为98KN/m2，则该点的相对压强为( )。

答案：-43KN/m22、静止液体中存在( )。

答案：压应力3、压力中心是( )。

答案：总压力的作用点4、平衡液体中的等压面必为( )答案：与质量力相正交的面5、相对压强必为正值。

答案：错6、静水压强的大小与受压面的方位无关答案：正确7、若干连通容器盛有不同的液体，则其任意水平面为等压面。

答案：错8、静水总压力的压力中心就是受力面面积的形心。

答案：错第3章单元测试1、水流的流线稀疏，说明水流的流速( )。

答案：小2、黏性流体总水头线沿程的变化是( )。

答案：沿程下降3、在恒定流中( )。

答案：同一点处不同时刻的动水压强相等4、均匀流特征不包括( )。

答案：流速缓慢5、毕托管可以用来测( )。

答案：时均流速6、均匀流的总水头线和测压管水头线的关系是( )。

答案：互相平行的直线7、液体运动总是( )。

答案：单位总机械能大处向单位总机械能小处流动8、恒定流是()答案：流场中任意空间点的运动要素不随时间变化9、均匀流是()答案：迁移加速度为零10、渐变流与急变流均属非均匀流。

答案：对11、恒定流一定是均匀流，非恒定流一定是非均匀流。

答案：错12、测压管水头线可高于总水头线。

水力学第二章资料

第二章液体运动的流束理论
实际工程中经常遇到运动状态的液体。液体的运动
特性可用流速、加速度等一些物理量，也即运动要素来表
征。水动力学研究运动要素随时空的变化情况，建立它们
之间的关系式，并用这些关系式解决工程上的问题。
液体做机械运动遵循物理学及力学中的质量守恒定律
、能量守恒定律及动量守恒定律。
本章先建立液体运动的基本概念，然后依据流束理论
17
2-5 一元流、二元流、三元流
凡水流中任一点的运动要素只与一个空间自变量有关，这种水流称为一元流。
流场中任何点的流速和两个空间自变量有关，此种水流称为二元流。
若水流中任一点的流速，与三个空间位置变量有关，这种水流称为三元流。
例：微小流束为一元流；过水断面上各点的流速用断面平均流速代替的总流也可视为一元流；宽直矩形明渠为二元流；大部分水流的运动为三元流。
18
2-6 恒定一元流的连续性方程
液流的连续性方程是质量守恒定律的一种特殊方式。取恒定流中微小流束，因液体为
通过对每个液体质点运动规律的研究来获得整个液体运动
的规律性。所以这种方法又可叫做质点系法。
2
运动轨迹
x x(a、b、c、t) y y(a、b、c、t) z z(a、b、c、t)
质点速度
液体质点不同于固体指点和数学上的空间点。是指具有无限小的体积
ux uy uz
x
t y
t z
t
x(a,b, c,t)
14
四、过水断面
与微小流束或总流的流线成正交的横断面称为过水断面。该面积dA或A称为过水面积，单位m2。
注意：过水断面可为平面也可为曲面。
15
五、流量
单位时间内通过某一过水断面的液体体积称为流量。流量常用的单位为米３／秒（m3/s），符号Ｑ表示。

水力学

常常忽略流速水头的影响，则总水头线与测压管水头线重合。（3）在等直径均匀流条件下，流速沿程不变，测压管水头线与总水头线相互平行。（4）如果系统中有水泵，发生机械能的输入，水头线会突然的上升，总水头线的上升幅度就是水泵的扬程。
4.恒定流连续性方程
根据质量守恒定律可以导出没有分叉的不可压缩液体一维恒定总流任意两个过水断面的连续性方程有下列形式。
1.5 水头和单位势能
重力作用下静水压强基本公式可表示为：
z----位置水头；单位位能。 p/γ ----压强水头；单位压能。 z+p/γ ----测压管水头；单位势能。 z+p/γ=C ----测压管水头等于常数；静止液体内各点的单
位势能相等。
因此，水静力学基本方程也可表述为：静止液体中各点的测压管水头是常数。该方程反映了静止液体中的能量分布规律。
上式说明：任意两个过水断面的平均流速与过水断面的面积成反比。
对于有分叉的恒定总流，连续性方程可以表示为：
连续性方程是一个运动学方程，它没有涉及作用力的关系，通常应用连续方程来计算某一已知过水断面的面积和断面平均流速或者已知流速求流量，它是水力学中三个最基本的方程之一。
5.恒定流能量方程
5.1 恒定总流能量方程式实际流体恒定总流的能量方程（对单位重流
式中： ——流体密度 g ——重力加速度 V ——浸没于流体中的物体体积
1.8 潜、浮物体平衡与稳定
潜体在倾斜后恢复其原来平衡位置的能力，称为潜体的稳定性。按照重心C和浮心D在同一铅垂线上的相对位置，有以下三种可能
1、重心C位于浮心D之下，潜体如有倾斜，重力G 与浮力F形成一个使潜体恢复原来平衡位置的转动力矩，使潜体能恢复原位，这种情况的平衡为稳定平衡。

(水力学)-流体力学实验(1)

壹、静水压强实验一、实验目的1、加深对水静力学基本方程物理意义的理解，验证静止液体中，不同点对于同一基准面的测压管水头为常数（即C gp z =+ρ）。

2、学习利用U 形管测量液体密度。

3、建立液体表面压强a p p >0，a p p <0的概念，并观察真空现象。

4、测定在静止液体内部A 、B 两点的压强值。

二、实验原理在重力作用下，水静力学基本方程为：C gp z =+ρ 它表明：当质量力仅为重力时，静止液体内部任意点对同一基准面的z 与gp ρ两项之和为常数。

重力作用下，液体中任何一点静止水压强gh p p ρ+=0，0p 为液体表面压强。

a p p >0为正压；a p p <0为负压，负压可用真空压强v p 或真空高度v h 表示：abs a v p p p -= gp h v v ρ= 重力作用下，静止均质液体中的等压面是水平面。

利用互相连通的同一种液体的等到压面原理，可求出待求液体的密度。

三、实验设备在一全透明密封有机玻璃箱内注入适量的水，并由一乳胶管将水箱与一可升降的调压筒相连。

水箱顶部装有排气孔1k ，可与大气相通，用以控制容器内液体表面压强。

若在U 形管压差计所装液体为油，水油ρρ<，通过升降调压筒可调节水箱内液体的表面压强，如图1-1所示。

图 1—1四、实验步骤1、熟悉仪器，测记有关常数。

2、将调压筒旋转到适当高度，打开排气阀1k ，使之与水箱内的液面与大气相通，此时液面压强a p p =0。

待水面稳定后，观察各U 形压差计的液面位置，以验证等压面原理。

3、关闭排气阀1k ，将调压阀升至某一高度。

此时水箱内的液面压强a p p >0。

观察各测压管的液面高度变化并测记液面标高。

4、继续提高调压筒，再做两次。

5、打开排气阀1k ，使之与大气相通，待液面稳定后再关闭1k （此时不要移动调压筒）。

6、将调压筒降至某一高度。

此时a p p <0。

水力学第二章课后习题答案

2.12 密闭容器，测压管液面高于容器内液面h =1.8m ，液体的密度为850kg/m 3，求液面压强。

解：08509.807 1.8a a p p gh p ρ=+=+⨯⨯相对压强为：15.00kPa 。

绝对压强为：116.33kPa 。

答：液面相对压强为15.00kPa ，绝对压强为116.33kPa 。

2.13 密闭容器，压力表的示值为4900N/m 2，压力表中心比A 点高0.4m ，A 点在水下1.5m ，，求水面压强。

解：0 1.1a p p p g ρ=+-5.888a p =-（kPa ）相对压强为： 5.888-kPa 。

绝对压强为：95.437kPa 。

答：水面相对压强为 5.888-kPa ，绝对压强为95.437kPa 。

解：（1）总压力：433353.052Z P A p g ρ=⋅=⨯⨯=（kN ）（2）支反力：()111333R W W W W g ρ==+=+⨯⨯+⨯⨯总水箱箱980728274.596W =+⨯=箱kN W +箱不同之原因：总压力位底面水压力与面积的乘积，为压力体g ρ⨯。

而支座反力与水体重量及箱体重力相平衡，而水体重量为水的实际体积g ρ⨯。

答：水箱底面上总压力是353.052kN ，4个支座的支座反力是274.596kN 。

2.14 盛满水的容器，顶口装有活塞A ，直径d =0.4m ，容器底的直径D =1.0m ，高h =1.8m ，如活塞上加力2520N （包括活塞自重），求容器底的压强和总压力。

解：（1）容器底的压强：225209807 1.837.7064D A p p gh dρπ=+=+⨯=（kPa ）（相对压强）（2）容器底的总压力：223137.7061029.61444D D D P Ap D p ππ==⋅=⨯⨯⨯=（kN ）答：容器底的压强为37.706kPa ，总压力为29.614kN 。

2.6用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m ，试求水面的压强0p 。

水力学与桥涵水文课后习题答案

水力学与桥涵水文课后习题答案第一章习题1.1 解：水温为30度时水的密度)/(79.9953m kg =ρ质量)(9957.0001.0*7.995kg v M ===ρ重力N Mg G 75786.98.9*9957.0===1.2 解：密度)/(135905.0/67953m kg v M ===ρ重度)/(1331828.9*135903m kN g ===ργ1.3 解：4℃时水的密度为1000(3/m kg )100℃时水的密度为958.4(3/m kg )假定1000kg 的水)(11000/1000)4(3m v ==)(0434.14.958/1000)100(3m v ==则体积增加百分比为%34.4%100*110434.1=-=∆v1.4 解：压缩系数)/(10*102.5)98000*198000*5(5001.0210N m dp v dv-=---=-=β 弹性系数)/(10*96.1129m N K ==β1.5 解：运动粘滞系数为动力粘滞系数与密度的比值)/(71.93m kN =γ)*(10*599.03s Pa -=μ610*605.01000*71.98.9*000599.0*-=====γμγμρμυgg)/(2s m1-8 解：剪切力不是均匀分布rdr dA π2=，δϖrdy du=dr r r r dr r dT δμϖπδϖπμ32**2*==δπμϖδπμϖδπμϖ320242244203d d r dr r T d===⎰积分后得δπμϖ324d T =1.9 解：cm D 12=，cm d 96.11=，cm l 14=，s Pa *172.0=μ，s m v /1=接触面面积2220526.010*14*10*96.11*1415.3)2(2m l d A ===--π 作用力N y v A dy dv A F 2.4510*2/)96.1112(1*172.0*0526.02=-===-μμ第二章习题 2-2 解：玻璃管的自由表面为等压面，液体的质量力包括重力、一个虚构的方向向左的惯性力，所以单位质量力的三个分量为：g Z Y a X -==-=,0,，带入液体平衡微分方程有：)(gdz adx dp --=ρ 积分得：C gz ax p +--=)(ρ当0,30==z x 时0p p =，当00,5p p x z ===时，从而有g a 530=，得2/63.16/8.9s m a ==2-3 解：1-1面为等压面，并且大气相通，相对压强为0，有00=+h p γ 所以得)(54.48.95.44m h == 水下0.3m 处相对压强)(56.418.9*3.05.443.00KPa p p -=+-=+=γ绝对压强)(44.569856.41KPa p p p a =+-=+='真空度)(24.4)(56.4144.5698m KPa p P p a v ==-='-=测压管水头)(54.48.956.413.0m pz -=-+-=+γ 2-4 解：2点与大气连通，相对压强02=p0*)(2211==-+p h h p γ，所以KPa h h p 606.48.9*)68.015.1(*)(211-=--=--=γ3322*)(p h h p =-+γ，所以KPa h h p 352.28.9*)44.068.0(*)(0323=-=-+=γ3点和4点压强相等，所以有KPa p p 352.234==2-8 解：设水的作用力为1P ，作用点距C 点的斜长为1e设油的作用力为2P ，作用点距B 点的斜长为2e根据已知条件有：KN h P 62.432*8*211*32***21111===γKN h h h P 107.411*34*))**(*(212211112=++=γγγ 385.032*31311===AC e 943.0)2*8.91*81*82*8.91*8*1*8*2(34*31)2(*23*3122211112211112=++++=++++=h h h h h h h e γγγγγγ合力KN P P P 727.45107.4162.421=+=+=21,P P 对B 点求距之和与合力P 对B 点求距相等，因而有e P e P e hP **)60sin (*22121=++︒得)(12.1m e =算法二：压强分布图分三部分，两个三角形，一个矩形)(62.432*1*8*211*60sin *211111KN h h P ==︒=γ385.032*3160sin 3111==︒=h e)(632.2234*2*8.9*211*60sin *212222KN h h P ==︒=γ77.034*3160sin 3122==︒=h e)(475.18232*1*81*60sin *2113KN hh P ==︒=γ155.1342160sin 2123==︒=h e)(727.45475.18632.2262.4321KN P P P P =++=++=Pe e P e P h e P =++︒+3322211)60sin (得)(12.1m e =2-9解：设左边静水总压力为1P ，作用点距水闸底距离（斜长）为1e ，右边静水总压力为2P ，作用点距水闸底距离（斜长）为2e ，)(72.2722*8.9*2*211KN p ==，)(94.022*311m e ==)(49.226.0*8.9*6.0*212KN p ==，)(28.026.0*312m e ==由题意知，当1p ，2p 对o 点力矩相等时，闸门将会自动打开，所以有)(*)(*2211e x p e x p -=- 则，)(008.149.272.2728.0*49.294.0*72.27**212211m p p e p e p x =--=--=2-10解：此题只可采用解析法求解面积)(785.01*1415.3*4141222m D A ===π)(09.23785.0*3*8.9KN A h P c ===γ049.05.0*1415.3*414144===r Ic π464.323323===hyc518.05.0785.0*464.3049.0)(=+=+-+=+-=r yc ycA Icyc r y y oD c DP 和F 对o 点力矩相等时，F 即为所求oD P D F **21=所以)(9.232*09.23*518.02**KN P oD F ===2-11解：)(78410*4*2*8.9*111KN A h P x c x ===γ（方向向右）)(19610*2*1*8.9**222KN A h P x c x ===γ（方向向左）所以)(588196784KN P x =-=（方向向右）)(92310*2**43*8.92KN V P z ===πγ（方向向上）（V 为43圆柱）所以)(10949235882222KN P P P z x =+=+=角度︒==5.57arctan Px Pzα2-12解：由题意画压力体图得知压力体为一个圆柱减一个半球（作用力方向向上） )(8.71)1*34*213*1*1415.3(*8.9)**34*21(*8.93232KN r H r V P =-=-==ππγ2-132-14(a)(b)(c)(d)第三章习题内容简单回顾：水力学三大方程1.连续方程：总流各断面所通过的流量是相同的，（对理想液体和实际液体的各种流动状态都适用）表达式为：21Q Q =，或者2211A v A v =2.能量方程：ϖαγαγh gv p z gv p z +++=++222222221111γpz +表示过水断面上单位重量液体具有的势能；gv 22α表示过水断面上单位重量液体具有的平均动能； ϖh 表示在1、2两过水断面之间单位重量液体的平均水头损失。

水力学基础练习题二(含答案)

第二章习题及答案一、选择问题1：仅在重力作用下,静止液体中任意一点对同一基准面的单位势能为_______？A.随深度增加而增加； C.随深度增加而减少；B.常数； D.不确定。

A. 65000P a；B. 55000P a；C. 35000P a；D. 165000P a。

问题3：绝对压强p abs与相对压强p、真空度p v、当地大气压p a之间的关系是：A. p abs =p+p v；B. p=p abs+p aC. p v= p a-p absD. p=p abs+p a问题4：金属压力表的读数值是：A.绝对压强； C.绝对压强加当地大气压；B.相对压强； D.相对压强加当地大气压。

问题5：一密闭容器内下部为水，上部为空气，液面下4.2m处测压管高度为2.2m，设当地大气压为1个工程大气压，则容器内绝对压强为几米水柱?A. 2m； C. 8m；B. 1m； D. -2m。

问题6：在如图所示的密闭容器上装有U形水银测压计,其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为：二、计算1：试标出图示2-11盛液容器内A. B和C三点的位置水头、压强水头和测压管水头。

以图示O—O为基准面。

图2-112. 求淡水自由表面下2m深处的绝对压强和相对压强。

=2m时，求封闭容器A中的真空值。

3. 设如图2-13所示，hv图2-134. 如图2-14所示，一洒水车等加速度a=0.98m/s2向右行驶，求水车内自由表面与水平面间的夹角；若B点在运动前位于水面下深为h=1.0m，距z轴为x B=-１.5m，求洒水车加速运动后该点的静水压强。

解：考虑惯性力与重力在内的单位质量力为（取原液面中点为坐标原点）图2-145. 如图2-15所示，有一盛水的开口容器以3.6m/s2的加速度沿与水平成30o 夹角的倾斜平面向上运动，试求容器中水面的倾角，并分析p与水深的关系。

图2-156. 由真空表A中测得真空值为17200N/m2。

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