九年级数学中考模拟试卷(人教版含答案)

初三中考水平测试数学模拟试题

说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.

2.答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案无效.

3.考试结束时，将答题卡上交, 试卷自己妥善保管，以便老师讲评. 一、单项选择题（每小题3分） 1．–3-是（ ） Ａ．3-Ｂ．3Ｃ．13

Ｄ．13

-

2．下列运算正确的是（ ）

A ．x ·x 2 = x 2 B. （xy ）2 = xy 2 C. （x 2）3 = x 6 D.x 2 +x 2 = x 4

3．下列左图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）

4．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

5．若代数

式

21x -有意义，则x 的取值范围是（ ）

A ．12

x ≠B ．x ≥12

C ．x ≤12

D ．x ≠-12

6．在Rt △ABC 中，90C=∠，3AC=，4BC=，则sin A 的值

为 （ ）

A ．4

5

B ．4

3

C ．3

4

D ．3

5

7.. 如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 的直径，∠ABC ＝25°，第3题图

A B C D

C

B

A

则∠CAD 的度数是（）

A ．25°

B ．60°

C ．65°

D ．75° 8.不等式组⎩⎨

⎧≥->+1

25523x x 的解在数轴上表示为（）

9．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表： 尺码（厘米） 25 25.5 26 26.5 27

购买量（双）

1 2 3 2 2

则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ） A.25.5厘米，26厘米 B.26厘米，25.5厘米 C.25.5厘米，25.5厘米 D.26厘米，26厘米 10．如图，DE 与ABC △的边AB AC ，分别相交于D E ，两点，且

DE BC ∥．若

A D ：BD=3：1, DE=6，则BC 等于（）．

A. 8

B.92

C. 3

5 D. 2 二、填空题（每小题4分，满分20分）

11．小明在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的

结果个数约为5640000，这个数用科学记数法表示为．

12．已知反比例函数5m y x

-=的图象在第二、四象限，则m 取值范围是__________

13．若方程2

210x x --=的两个实数根为1x ，2x ，则=+2

221x x ．

A B C

D E

1 0

2 A ． 1 0 2 B ． 1 0 2 C ． 1 0 2

D ．

A B

C

D E

14．小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm ，母线长为30cm 的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为________cm 2.（结果保留π）

15．如图，小聪用一块有一个锐角为30︒的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距33米，小聪身高AB 为1.7米，则这棵树的高

度=米

16．如果函数

1

()2

f x x =

+，那么(5)f = 三、解答题（共3个小题，每小题5分，满分15分）

17．()1

112 3.14tan 603π-⎛⎫---︒ ⎪

⎝⎭

． 18.先化简211(

)1122

x x x x -÷-+-2，1，－1中选取一个你认为合适．．的数作为x 的值代入求值．

19．如图，在ABCD 中，E 为BC 边上一点，且AB AE =． （1）求证：ABC EAD △≌△．

（2）若AE 平分DAB ∠，25EAC =∠，求AED ∠的度数．

四、解答题（共3个小题，每小题8分，满分24分）

20.已知关于x 的一元二次方程 (m -2)x 2 + 2mx + m +3 = 0 有两个不相等的实数根.

(1)求m 的取值范围； (2)当m 取满足条件

的最大整数时，求方程的根.

21.如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB 的顶点O 、A 、B 均在格点上，且O 是直

A

B

C

角坐标系的原点，点A 在x 轴上．

（1）以O 为位似中心，将△OAB 放大，使得放大后的△11B OA 与△OAB 对应线段的比为2∶1，画出△11B OA ．（所画△11B OA 与△OAB 在原点两侧）． （2）求出线段11B A 所在直线的函数关系式．

22．“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者刘凯随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如下的统计图：

（1）求这次调查的总人数，并补全图13-1；

（2）求图13-2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

（3）针对随机调查的情况，刘凯决定从初三一班表示赞成的3位家长中随

机选择2位进行深入调查，其中包含小亮和小丁的家长，请你利用树

状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率． 五、解答题（共3个小题，每小题9分，满分分）

23．中山市某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，该队提高了施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前两天完成．求实际平均每天修绿道的长度？ 24. 如图，D 为O ⊙上一点，点C 在直径BA 的延长线上，CDA CBD ∠=∠． （1）求证：CD 是O ⊙的切线；

（2）过点B 作O ⊙的切线交CD 的延长线于点E ，若BC=4，ta n ∠ABD=1

2求BE

的长．

25.如图，抛物线)0(322≠-+=m m mx mx y 的顶点为H ，与x 轴交于A 、B 两点（B 点在A 点右侧），点H 、B 关于直线l ：33

3

+=

x y 对称，过点B 作直线BK ∥AH 交直线l 于K 点．

A

B C

D

E

O

学生及家长对中学生带手机的态度统计图

家长学生

无所谓反对

赞成30

80

3040

140

类别人数

280210

14070

家长对中学生带手机

的态度统计图

20%

反对

无所谓赞成

图22-1

图22-2