金融经济学考点总结不完整版
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第一讲引言
1.经济环境
经济环境——是指经济参与者所面临的外部环境
描述经济环境的两个关键因素:时间风险
◆时间:经济资源的配置往往在不同时点发生,所以我们需要具体说明资源配置发生的时间。简单情形——两时期:现在、未来;表示方法:时间t, 现在t=0; 未来t=1。复杂情形——多期或连续时间情形
风险:风险是指不确定性,即未来结果的不确定。描述方式也包括两个方面:
状态收益
状态:未来发生的各种可能情形,包括各种可能状态和相应状态发生的概率数学语言描述:
基本状态——ω——基本事件
状态空间——Ω——样本空间
发生概率——P——概率测度
2.禀赋
禀赋:参与者初始占有的资源——与生俱来的商品或资本品
为了分析的方便,通常假设整个经济系统中只有一个易腐的商品(perishabale)
禀赋的数学表示:
等价于
3.消费集
消费计划:经济人可能的消费选择,记为:
所有可能消费计划的集合叫消费集,记为C
假设:消费集是中的一个闭凸子集
凸集和闭集的定义以及在坐标系内的表示。
4.偏好
所谓偏好是经济人对所有可能消费计划的一个排序。正式定义如下:
定义:偏好是C上的一个二元关系满足:
完备性:,或都成立。
传递性:。
5.市场结构
市场结构:当市场上只有有限个证券(N个)和有限种状态(S个)时,可以简单地以支付矩阵表示市场结构:
6.投资组合
持有量表示:
持有比率表示:显然有:
持有价值表示:
7.市场化
市场化:如果任何一个支付方式都可以通过金融市场的交易,构造适当的投资组合而得到,则称它为市场化的。市场化的经济系统可以通过交易的到各种可能的支付。
8.市场摩擦
市场参与成本、交易成本、参与交易者交易头寸的限制、交易对价格的影响以及税收影响。这些因素都称为市场摩擦。
满足下列条件的称为无摩擦市场:1.所有参与者可以无成本参与证券 2.无交易成本、无税收3.无头寸限制4.个体参与者的交易不会影响证券价格
9.市场均衡
均衡含义:如果价格使得对证券的需求恰好等于供给,则市场达到均衡。(1)参与者各自优化:
经济人的禀赋——e
没有交易时可获得的效用——U(c)=U(e)
购买组合后的消费:
消费计划=预算集
即各自优化:
(2)市场出清:
(3)最优性:Pareto最优??
配置可行,不存在其他可行配置。
第二章不确定条件下的选择理论
10.效用期望函数
V-M定理:
如果偏好关系满足上述五个公理,则在A上存在期望效用函数
,满足:则期望效用函数:
11.时间可知(状态独立)???
12.风险厌恶
定义:如果投资者不喜欢任何零均值(即公平博弈)彩票,则称其为风险厌恶者。效用函数的凸凹性与风险态度紧密相连。
风险厌恶与凸凹性有关,如果效用函数为凹的则风险厌恶;反之凸效用函数为风险喜好;直线为风险中性。
定理:如果凸的连续偏好表示为上述的期望效用函数,那么相应的效用函数是凹的
13.风险厌恶度量,两种方法的比较
Markowtz 度量—风险溢价:
具体地:
Arrow-Pratt度量:
两种方法的比较:
某人具有对数效用函数,初始财富为$20,000 面临两种风险决策:
14.Arrow-Debreu经济状态偏好理论
A-D证券市场是由所有A-D证券所构成的证券市场。具体地,考虑两期有限状态(S状态)情形,如果证券市场包含S个不同的A-D证券,则称之为A-D证券市场。
A-D证券又称纯证券、状态或有证券、状态或有要求权,有时简称状态证券。
定义:只在某个特定ω状态下支付为一个单位,其它状态下的支付为零的证券称为纯证券。
15.状态价格、纯证券价格??
16.完全资本市场
含义:假定资本市场未来一共有S个状态,当资本市场上存在S个不同的纯证券时,或者能够由资本市场上的证券构造出S个纯证券时,我们称该市场是完全的。
17.参与者的优化??
18.市场均衡
均衡:给定状态价格,参与者决定各自的消费—投资需求,结合市场出清条件可以确定均衡价格。
A-D经济的均衡是满足下列两个条件的状态价格集合:
给定状态价格,每个参与者达到最优;证券市场出清
存在性定理:上述A-D经济系统下,A-D均衡总是存在的。
最优性定理:上述A-D经济系统下,均衡配置总是Pareto最优的。
第五讲:套利和资产定价
19.复合证券、冗余证券
复合证券:不同与A-D证券,一般市场上交易的证券,通常在每个可能状态下都有一定的支付,这类证券可以看成由A-D证券复合而成的,称为复合证券。
冗余证券:给定市场上的交易证券集合,它们的支付可能是相关的。如果某个证券j的支付向量能够表示为其他证券支付向量的线性组合,则称该证券为冗余证券。
20.套利
21.无套利原理
无套利原理:证券市场中不存在套利机会
不存在套利机会依赖于两个假设:(至少部分)市场参与者具有不满足性;市场无摩擦。
22.资产定价基本原理重要定理证明(无证明方法)
定理3(一价律):两个具有相同支付的证券(或组合)的价格必定相同。即:
定理4:支付为正的证券或证券组合的价格为正。即:
定理5:给定两只证券1和2,如果证券1的支付总是大于证券2,则证券1的价格必高于证券2的价格。即:
故,V()是一个递增算子。
定理6:在无摩擦市场中,定价算子是递增的线性算子。即:
23.风险中性定价和鞅