新人教版四年级下册数学利用平移求不规则图形的周长和面积

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人教版数学四年级下册教案52利用平移计算不规则的图形的面积

教师活动： 1.课件出示教材第84页例4,引导学生思考解决问题的方法。

2.组织学生汇报解题思路及结果。

1. 3、讨论交流。

2. 教师：这里有几位同学解决问题的方法，我们一起来看看。

3. 预设1：数方格的方法。

数一数这个图形有占多少个方格，当数到不是整个格时，要拼一拼。

4. 组织学生交流在方格纸上画一个图形平移后的图形的方法。

5. 仔细观察图形，发现图形形状的特
殊性，合理利用平移的方法解决问题。

6. 让学生说说如何进行变换图形，学生回答后教师集体反馈学生的想法。

如上图把不规则半圆平移后拼在右边，使原图变成了一个完整的长方形，这样就可以算出这个图形的面积。

教师活动：出示例4。

算一算的方法。

在前面拼一拼的基础上算一算：1×1=1（c ㎡），4×6=24（c ㎡）。

预设：
利用平移的方法。

把不规则的图形转化成规则的图形，直接求长方形的面积。

4×6=24（c ㎡）
3、对比辨析，加深理解。

教师：在解决这个问题的时候，你最喜欢哪种方法？你是怎样想的？说明：利用图形在平移的过程中，大小不会改变的特性，运用割补的方法，将不规则的图形先分割，再平移，最后补成一个规则的图形，求出面积。

2023-2024学年人教版小学数学四年级下册7.《利用平移计算不规则的图形的面积》教案

详细介绍平移的性质和规律，使用图表或示意图帮助学生理解。
3.平移计算不规则图形面积案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解平移计算不规则图形面积的方法和步骤。
过程：
选择几个典型的不规则图形案例进行分析。
详细介绍每个案例的平移方法、步骤和意义，让学生全面了解平移计算不规则图形面积的多样性或复杂性。
教学反思与改进
在教授利用平移计算不规则图形面积这一课时，我观察到学生们对平移的概念有了更深入的理解，多数学生能够运用平移方法计算简单的不规则图形面积。但在教学过程中，我也发现了一些需要改进的地方。
首先，在导入新课时，虽然我试图通过提问和展示图片来激发学生的兴趣，但部分学生仍然对新课的内容缺乏足够的兴趣。因此，我计划在未来的教学中，通过更多的生活实例和有趣的数学故事来引导学生发现平移的奥秘，以激发他们的学习热情。
重点难点及解决办法
重点：
1.掌握平移的性质及其在图形变化中的应用。
2.学会利用平移方法计算不规则图形的面积。
难点：
1.理解平移与图形变化之间的关系，并能灵活运用。
2.针对复杂的不规则图形，找到合适的平移方法进行面积计算。
解决办法：
1.通过实际操作和观察，让学生多次体验平移的过程，加深对平移性质的理解。
拓展与延伸
1.拓展阅读材料：
《不规则图形的奥秘》：介绍不规则图形的性质和计算方法，深入探讨平移在计算不规则图形面积中的应用。
《数学魔法师：平移与旋转》：一本书，详细介绍平移和旋转的原理及其在几何学中的应用，让学生深入了解这两个概念的联系和区别。
《几何图形的世界》：通过丰富的实例和图片，介绍各种几何图形的性质和特点，帮助学生更好地理解和学习几何学。
2023-2024学年人教版小学数学四年级下册7.《利用平移计算不规则的图形的面积》教案

人教版四年级下册数学精品课件：7.3《利用平移求不规则图形的周长和面积》

利用平移求不规则图形
的周长和面积
1课时
导入
新授
练习
小结
作业
一、联系旧知，导入新知
6×3=18
3×3=9
你知道这两个图形的面积是多少吗？
导入
新授
练习
小结
作业
二、新授探究一：提出问题自主探究
这个图形有什么特点？
不规则图形的面积该怎么求呢？
导入
新授
练习
小结
作业
二、新授探究二：方法交流展示汇报
方法一：
移一移，用数格子的办法也不错
导入
新授
练习
小结
作业
二、新授探究二：方法交流展示汇报
方法二：
导入
新授
练习
小结
作业
二、新授探究二：方法交流展示汇报
方法二：
4×6=24（平方厘米）
导入
新授
练习
小结
作业
二、新授探究三：回顾总结概括提升
回顾一下这道题，我们利用了哪种运动方式，使图形发生了怎样的变化，从而求出了不规则图形的面积？
导入
新授
练习
小结
作业
四、课堂小结
今天这节课你学会了哪些知识？
观察图形的特点，利用平移的性质，把不规则的图形转化为规则的图形来解决问题。
导入
新授
练习
小结
作业
五、作业布置
1.基础作业：
2.拓展作业：
导入
新授
练习
小结
作业
不规则图形
平移规则图形
转化
面积不变
导入
新授
练习
小结
作业
三、巩固练习

四年级数学下册第4课时-利用平移求不规则图形的周长和面积

四年级数学下册第4课时-利用平移求不规则图形的周长和面积
复习导入
求下面图形的周长和面积。
2cm 4cm
周长：（2＋4）×2＝12（cm）面积：2×4＝8（cm²）
答：这个图形的周长是12cm，面积是8cm²。
探索新知
u7lt04
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下一页
回顾一下这道题，我们利用了哪种运动方式，使图形发生了怎样的变化，从而求出了不规则图形的面积？
不规则图形
平移
转化面积不变
规则图形
点击图片观看动画
新知运用
求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。
利用图形的运动试一试。
..
.
.
.
.
（5＋4）×2＝18（cm）答：这个图形的周长是18cm。
求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。
..
..
.
.
.
（5＋2）×2＝14（cm²）答：这个图形的面积是14cm²。
( 1)
(1)
( 3)
(2)
这些都是不规则图形，怎么想呢？
点击图片观看动画
( 1) ( 3)
可以用图形运动的知识试一试。
点击图片观看动画
点击图片观看动画
Байду номын сангаас
6.先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移10格后的图形。
这里用到了哪些图形运动的知识？
既用到了轴对称又用到了平移的知识。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？谈谈你的感受。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
如果学习只在于模仿，那么我们就不会有科学，也不会有技术。

《利用平移知识求不规则图形的面积(例4)》教案-四年级下册数学素养达标精品课(人教版)

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“利用平移求解不规则图形面积在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
此外，学生在小组讨论环节，虽然能够积极参与，但部分学生发言过于频繁，导致其他学生没有足够的机会表达自己的观点。针对这一问题，我计划在接下来的课程中，调整讨论策略，鼓励更多的学生参与到讨论中来，提高课堂的互动性。
在实践活动环节，我发现学生们对于实际问题的解决兴趣浓厚，但有时候会陷入固定的思维模式，难以跳出框架解决问题。因此，我打算在后续的教学中，加入更多开放性的问题，激发学生的创新意识，帮助他们拓展思维。
1.加强对学生操作能力的培养，通过更多实际的例题和பைடு நூலகம்作演示，让学生熟练掌握平移的方法。
2.增加课堂讨论环节，鼓励更多学生发表自己的观点，提高课堂互动性。
3.设计更多开放性的问题和实践活动，培养学生的创新意识和问题解决能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了利用平移知识求不规则图形面积的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
同学们，今天我们将要学习的是《利用平移知识求不规则图形的面积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算不规则图形面积的情况？”（如计算花园的面积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索如何利用平移知识求解不规则图形的面积。

四年级数学运用平移知识解决面积和周长问题(教案)

第4课时运用平移知识解决面积和周长问题
【教学内容】
教材第87页例4。

【教学目标】
1.让学生在学习平移的基础上，采取用平移方法把图转变成学过的图形，然后求出图形的周长和面积。

2.学会灵活平移变换的方法。

【重点难点】
平移变换的方法。

【情景导入】
复习：
平移后的图形与原图比较有什么特点？
【新课讲授】
出示课本例4图
下面这个图形的面积是多少？
请同学们认真观察，看用什么方法计算这个图形的面积？
让学生说说如何进行变换图形，学生回答后教师集体反馈学生的想法。

然后教师讲解
如上图把不规则半圆平移后拼在右边，使原图变成了一个完整的长方形，这样就可以算出这个图形的面积。

【课堂作业】
教材第87页“做一做”。

【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？小结：本节课学会了采取各种平移办法将不规则图形转化成学过的图形求面积和周长。

【课后作业】
1.完成教材第89页第5、6题。

2.完成练习册中本课时练习。

利用平移求不规则图形的周长和面积
不规则图形→平移→规则图形
让学生自己动手、动脑，学会用平移把不规则图形变换成规则图形。

充分发挥学生思维的灵活性。

人教版四年级数学下册第七单元课件利用平移求不规则图形的周长和面积

学习难点
利用平移知识解决问题。
一、引入新课
说一说什么是平移？长方形、正方形的面积怎么计算？平移不改变图形的形状和大小。
S正=边长×边长
S长=长 ×宽
二、自主探究 4
下面这个图形的面积是多少？
这个图形有两条边都是曲线，怎么计算面积啊？
用学过的图形运动的知。说说，应该怎样移？需要移几格？ 6cm
4cm 面积=4×6=24cm2 哇，变成了一个长方形！现在你会求这个图形的面积了吗?
面积=4×6=24cm2
面积=4×6=24cm2
这个图形的面积是24cm2.
回顾一下这道题，我们利用了哪种运动方式，使图形发生了怎样的变化，从而求出了不规则图形的面积？
割补法
平移不规则图形规则图形转化面积不变
先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移10格后的图形。
这里用到了哪些图既用到了轴对称又形运动的知识？用到了平移的知识。
四、课堂小结画出平移后的图形的方法： (1)定点
找到图形的关键点
(2)定方向确定图形的平移方向
根据图形的平移距离, (3)数格子确定平移后的关键点
3.想一想，怎样才能算出下面图形的周长。
5cm 10cm 周长：(5+10)×2=30cm
四、课堂小结
不规则图形
平移转化
规则图形
有些不规则的图案，我们可以运用平移的方法，将图形转化成已学过的规则图形，从而求得图形的周长或面积。
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
.
利用图形的运动试一试。
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人教2011版小学数学四年级利用平移计算不规则图形的面积和周长

新人教版四年级下册《利用平移计算不规则图形的面积和周长》教学设计北塬中心校杨李媚教材分析这一节课数学新课程标准四年级下册“图形运动”中的一部分，在学生认识了平移后让学生学会用平移的知识解决实际问题。

通过观察、操作活动，帮助学生理解“运动”过程中，图形之间的关系，发展学生的空间观念。

刚好是对学生在二年级学习的“图形与变换”中的平移内容进行了延伸，本节课借助“方格图”让学生“从动中看”，尊重了学生的认知基础，顺应了学生的认知需求，有效的帮助学生建立方位感和距离感。

因此本节课要充分发挥学生的能动性，让学生动起来。

教学内容：新人教版第八册第87页内容。

教学目标1.知识与技能：让学生通过自主探究，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积周长问题，加深对“平移变换”的理解。

2.过程与方法：让学生在平移的基础上，把不规则图形转变成学过的图形，进行计算。

3.情感态度与价值观：体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。

教学重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积和周长问题。

教学难点：灵活掌握平移变换的方法。

教法：创设情境，质疑引导。

学法：合作探究，实践操作，讨论交流。

教学准备：课件，不规则图形。

教学过程一、情境导入课件展示方格纸上的小船教师提问：小朋友们知道小船的面积是多少吗？同学们回答的很迟疑。

教师：我们会发现这个图形并不像我们之前学过的长方形、正方形是规则的图形，能够计算，那我们只好找找其他方法来计算了，你们知道是什么方法吗？这节课我们就一起来学习：利用平移计算不规则图形的面积和周长。

二、复习提问课件出示问题：平移后的图形与原图相比较有什么特点？学生回答（图形的形状和大小都没有发生变化，只有位置变化了）同学们说的真棒！三、探索知新1、请同学们观察，这个图形的特点是什么？学生1：这个图形两面是曲线学生2：这是一个不规则图形。

教师：想要知道这个不规则图形面积的面积怎么办呢？老师给每组同学准备了一张不规则图形，大家以小组的形式来讨论一下好不好呀？先来看看小组合作的要求：1.思考用什么方法可以求出图形的面积。

49课时利用平移求不规则图形的周长和面积

人教版四年级下册数学
利用平移求不规则图形的周长和面积
复习导入
平移改变了图形的（位置），不改变图形的（形状）和（大小）。
求长方形和正方形的面积。 1cm
6×3＝18 (cm2)
4×4＝16 (cm2)
探究新知
下面这个图形的面积是多少？
1cm
这是一个不规则图形，不能像我们之前学过的长方形、正方形那样直接求出面积。
可以互相讨论下，但要小声点
达标检测
1.求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。
..
.Hale Waihona Puke .（5＋4）. ×2＝18(cm).
答:这个图形的周长是18cm。
.. ..
这个图形的面积怎么求呢？
.
.
.
（5＋2）×2＝14（cm²）答：这个图形的面积是14cm²。
2.计算这个图形的面积。（小方格边长为1cm）
我们先把左侧的半圆剪下来，再向右平移6格。
1cm
变成了一个长方形，它的面积是（ 24cm2 ）
不规则图形
平移规则图形
转化
面积不变
有些不规则的图案，我们可以运用平移的方法，将图形转化成已学过的规则图形，从而求得图形的周长或面积。
做一做
画一画，量一量，算出下面这个火箭的面积。
大家还有疑问的，请提出来，大家共同解决。
3×4＝12（cm²）答：这个图形的面积是12cm²。
3.计算这个风车的面积。（小方格边长为1m）
4×2＝8（m²）答：这个图形的面积是8m²。
巩固提高
1. 涂色部分占整个图形的几分之几？
(1)
(1)
( 1)
( 3)

四年级数学下册第七单元《利用平移求不规则图形的周长和面积》教学设计(集体备课)

数学学科集体备课学校:年级：使用时间: 主备人课型新课使用人课题利用平移求不规则图形的周长和面积课时安排教学内容教材第87页例4教学目标1.让学生在学习平移的基础上，采取用平移方法把图转变成学过的图形，然后求出图形的周长和面积。

2.学会灵活平移变换的方法。

教学重点难点重点：平移变换的方法。

难点：平移变换的方法。

教学准备多媒体课件。

教学过程教学预案二次备课一、导入1、平移改变了图形的（），不改变图形的（）和（）。

2、复习面积知识（1）什么叫面积？（2）长方形的面积怎么计算？正方形呢？二学习目标学会灵活平移变换的方法教学过程三、新授1、出示课本例4图观察分析这个图形是什么形状，怎么求这样的图形面积？对不规则的图形，我们可以用其他计算方法计算出它的面积吗？如果可以，该怎么计算？小组交流讨论引导学将不规则图形转化成学过的规则图形。

2、用平移的计算面积把左边这部分剪下来，移一下，说一说应该怎么移动？需要移动几格？移动后是什么图形？怎么计算面积？小组合作交流，汇报。

如上图把不规则半圆平移后拼在右边，使原图变成了一个完整的长方形，这样就可以算出这个图形的面积。

3、小结方法面积不变平移不规则图形规则图形转化教学过程四、练习1、画一画，量一量，算出下面这个火箭的面积。

2、求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。

3、计算这个图形的面积。

（小方格边长为1cm）4、1. 涂色部分占整个图形的几分之几？5、想一想，怎样才能算出下面图形的周长。

五、小结今天有什么收获？。

人教新课标四年级下册数学教案《平移》

第七单元图形的运动(二)第2课时平移教学内容人教版四年级下册教材第86、87页的例3、例4和“做一做”。

内容简析例3是在方格图中画出按不同方向、不同格数平移后的图形的活动,使学生了解平移的两个参量:移动的方向、移动的距离;例4是借助方格图求出简单的不规则图形的面积,让学生感受转化的思想。

教学目标1.会在方格纸上画出一个简单图形沿着水平方向、竖直方向平移后的图形。

2.利用平移来计算不规则图形的面积或周长。

3.通过教学提高学生的观察能力和动手操作能力。

教学重难点教学重点 :感知平移,在方格纸上画出平移后的图形。

教学难点 :体验平移的思想方法,利用平移来计算不规则图形的面积或周长。

教法与学法1.在教法上要做到设境引趣,为学生创设情境,引导学生想学、乐学;要创造积极主动参与、积极探索的氛围,让学生会学、善学。

2.在学法上要主动动手操作、动眼观察、动脑思考,主动同桌互学、小组研讨、集体交流。

整个教学过程让学生充分地说,在说中理解平移的方法;让学生尽量地画,在画中掌握平移的方法。

承前启后链复习:回顾轴对称的认识及在格子图上画轴对称图形。

如:学习:图形的平移。

如:延学:图形的旋转。

如:分针从12走到了3,绕点O顺时针旋转了90°。

教学过程一、情景创设,导入课题故事导入:(课件出示懒羊羊、喜羊羊一前一后向美食城走去的画面)大家都知道懒羊羊特别贪吃,周末,它打算约喜羊羊一起去美食城吃饭。

它们一起从懒羊羊家出发沿直线去往美食城,走了一会儿懒羊羊说:“好累啊,我走在前面,走的距离比你远。

”喜羊羊说:“不对,应该是一样远。

”它们俩谁说得对?为什么?学生小组合作,在方格图上动手找一找其他的对应点,并数一数分别移动了多少个格子。

明确:数出来的格数都是一样的。

揭示题目:这个发现说明了什么呢?今天我们将一起探究。

【品析:这里创设了故事情景,让学生在有趣的场景中对新问题产生矛盾,激发学生探求新知的强烈欲望,产生主动参与的需求,为下一步的关键环节作下铺垫。