机械基础3第三章 直杆的基本变形

（3）构件特点：等截面直杆。
第一节 直杆件轴向拉伸与压缩
三、直杆应力与应变 1．直杆应力
想一想
如图3-5所示，两根材料一样，但横截面面积不同的杆件，它们所 受外力相同，随着外力的增大，哪一根杆件先发生变形?
图3-5 不同横截面杆件受力图
第一节 直杆件轴向拉伸与压缩
工程上常用应力来衡量构件受力的强弱程度。构件在外力作用下， 单位面积上的内力称为应力。某个截面上，与该截面垂直的应力称为 正应力（图3-6），与该截面相切的应力称为切应力。
图3-2 屋架杆
第一节 直杆件轴向拉伸与压缩
二、直杆拉伸与压缩的受力、变形特点 1．直杆拉伸与压缩的受力分析图 图3-3所示为直杆拉伸的受力分析简图，图3-4所示为直杆压缩的 受力分析简图。
图3-3 直杆拉伸图
图3-4 直杆压缩图
第一节 直杆件轴向拉伸与压缩
2．直杆轴向拉伸、压缩的特点 （1）受力特点：外力或外力合力的作用线与直杆轴线重合，且该 外力或外力合力是大小相等、方向相反的平衡力。 （2）变形特点：直杆变形沿轴向伸长或缩短。
图3-6 正应力 N-轴力（N）；A-横截面面积（m2）
第一节 直杆件轴向拉伸与压缩
2．直杆变形与应变 等直杆受轴向拉伸与压缩时，将发生轴向尺寸和横向尺寸的变化， 这种变化称为直杆变形，直杆单位长度的变形量称为应变。 【例3-1】设等直杆的原长为L0，横向尺寸为d0。受到拉伸（压缩） 后，杆件的长度变为L1，横向尺寸变为d1，如图3-7所示。求该等直杆 应变量。
第一节 直杆件轴向拉伸与压缩
一、直杆内力与变形 1．直杆内力
想一想
在拉伸弹簧（图3-1）时，手中会感到弹簧内部有一种反抗伸长的 抵抗力，而且手用力越大，弹簧伸长越长，从而会觉得弹簧的抵抗力 也越大。试从力学角度来解释这一现象。
图3-1 弹簧拉力器
第一节 直杆件轴向拉伸与压缩
当直杆发生拉伸或压缩变形时，杆件内部质点之间产生了用来抵 抗变形、企图使直杆恢复原状的抵抗力，这种因外力作用而引起直杆 内部之间的相互作用力，称为内力，也称为轴力，用N表示。外力越 大，内力也越大，变形也随之增大，当内力超过极限时，直杆就会发
生破坏。
内力有正负规定： 当内力与截面外法线同向，为正内力（拉力）。 当内力与截面外法线反向，为负内力（压力）。
第一节 直杆件轴向拉伸与压缩
2．直杆变形
想一想
观察图3-2，单层厂房结构中的屋架杆受到了什么变形? 在轴向力的作用下，直杆件产生伸长变形称为直杆轴向拉伸，简 称直杆拉伸。 在轴向力的作用下，直杆件产生缩短变形称为直杆轴向压缩，简 称直杆压缩。
图3-7 直杆变形
第一节 直杆件轴向拉伸与压缩
解：（1）等直杆受到拉伸时： 轴向变形为：ΔL＝L1－L0（ΔL为正值） 横向变形为：Δd＝d1－d0（Δd为负值） （2）等直杆受到压缩时：
轴向变形为：ΔL＝L1－L0（ΔL为负值）
横向变形为：Δd＝d1－d0（Δd为正值）
第一节 直杆件轴向拉伸与压缩
第一节 直杆件轴向拉伸与压缩
本节描述 直杆轴向拉伸和压缩是直杆件变形的基本形式之一，对直杆件进 行轴向拉伸和压缩的受力分析，分析其变形特点和力学性能，在工程 实际中有着重要意义。
学习要求
完成本节的学习以后，你应能： 1．认识直杆内力、应力、变形、应变； 2．认识直杆轴向拉伸与压缩的受力、变形特点。
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机 械 基 础（少学时）
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章 第十一章 第十二章
绪论 杆件的静力分析 直杆的基本变形 机械零件的精度 工程材料 连接 机构 机械传动 支承零部件 机械的节能环保与安全防护 气压传动与液压传动 综合实践 手动变速器传动机构的拆装
做一做
试对图3-8中的AB杆、BC杆做出受力分析简图，并说明它们各自属 于什么变形?
图3-8 受力示意图
第二节 剪切与挤压
本节描述 剪切与挤压变形是工程中经常遇到的变形之一。连接件在起连接 作用的同时，将在剪切力和挤压力的作用下发生剪切和挤压变形，认 识剪切和挤压是学习机械知识的重要基础。 学习要求 完成本节的学习以后，你应能：
图3-12 铆钉受力分析图
第二节 剪切与挤压
（4）剪切面上的内力：即剪力Q，其作用线与剪切面平行，如图 3-13所示。
Baidu Nhomakorabea图3-13 剪力分析图
第二节 剪切与挤压
3．剪切的实用计算 （1）实用计算方法：根据构件的破坏可能性，采用能反映受力基 本特征，并简化计算的假设，计算其名义应力。然后根据直接试验的 结果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。 （2）适用对象：适用于构件体积不大、真实应力相当复杂的情况， 如直杆连接件等。
1．了解连接件的剪切与挤压的概念；
2．认识并能正确地区分连接件的剪切面和挤压面。
第二节 剪切与挤压
看一看
观察图3-9和图3-10，说说它们受到了什么变形? 如果构件发生破坏，其破坏的基本形式是什么?
图3-9 铆钉链接
图3-10 销钉链接
第二节 剪切与挤压
一、剪切 1．剪切变形的定义 剪切变形是杆件的基本变形之一。如图3-11a）所示，当杆件受到 一对垂直于杆、大小相等、方向相反、作用线相距很近的力F作用时， 力F作用线之间的各横截面都将发生相对错动，即剪切变形。若力F过 大，杆件将在力F作用线之间的某一截面n－n处被剪断，n－n称为剪 切面。如图3-11b）所示，截面b－b相对于截面a－a发生错动，最终 产生了n－n处的剪切面。
2017/10/3
第三章 直杆的基本变形
直杆的基本变形
在机器或结构物体中，存在多种多样的构件。如果构件 的纵向（长度方向）尺寸较横向（垂直于长度方向）尺寸大 得多，这样的构件称为杆件。直杆件是机械中最基本的构件。 外力在直杆件上的作用方式有很多种，直杆件由此产生 的变形形式也不同。归纳起来，直杆件变形的基本形式有四 种：拉伸与压缩、剪切、扭转、弯曲。
图3-11 剪切变形
第二节 剪切与挤压
2．剪切变形的特点 以铆钉（图3-12）为例，分析剪切变形的特点。 （1）受力特点：构件受两组大小相等、方向相反、作用线相距很 近（差一个几何平面）的平行力系作用。 （2）变形特点：构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。 （3）剪切面：构件将发生相互的错动面，如n－n。