流体力学 第五章 孔口管嘴管路流动(第一次)

(a)突扩管 (c)突缩管
(b)渐扩管 (d)减缩管
(e)折弯管
(f)圆弯管
(g)锐角合流三通
(h)圆角分流三通
在局部阻碍范围内损失的能量，只占局部损失 中的一部分，另一部分是在局部阻碍下游一定长度 的管段上损耗掉的，这段长度称为局部阻碍的影响 长度。受局部阻碍干扰的流动，经过影响长度后， 流速分布和紊流脉动才能达到均匀流动的正常状态。
de

2ab ab
边长为a的正方形断面的水力半径为：
R A a2 a
4a 4
边长为a的正方形断面的当量直径为：
de a
有了当量直径，只要用de代替d．就可以计算非 圆管的沿程损失，即：
hf
l
d
2
2g
l 2
4R 2g
Re
de
v
(4R)
v
注意：流速的计算表达式仍为：u=Q/A
二、等效过程
（1）用实验方法对某种材料的管道进行沿程 损失实验，测出 和hf ;
（2）再用达西公式计算出λ；
hf

l d
2
2g
（3）用尼古拉兹阻力平方区公式计算出绝对
粗糙度K。

1
(1.74 2 lg d )2
2K
此时的K值在阻力的效果上是与人工粗糙管的管 道粗糙度相当的，故称其为当量粗糙度。
工业管道粗糙度
管道材料 表面光滑砖风道
K （mm)
4.0
管道材料 度锌钢管
K（mm) 0.15
矿渣混凝土板风道 1.5
钢管
0.046
钢丝网抹灰风道 10~15
铸铁管
0.25
胶合板风道
1.0
混凝土管
0.3~3.0
墙内砌砖风道
5~10 木条拼合圆管 0.18~0.9
核心问题：减少阻力的措施
一、调整流体外部边界，改善边壁对流动的影响。 （1）减小管壁的粗糙度，或用柔性边壁代替刚
穷究于理，成就与工
流体力学
内容回顾
核心问题1： 当量粗糙度
一、当量粗糙度的提出 尼古拉兹实验是对人工均匀粗糙管进行的，
而工业管道的实际粗糙与均匀粗糙有很大不同。
实际管壁面起伏不平，其均匀程度、疏密程 度、起伏形状以及排列方式等都不尽相同。
当量粗糙度：把工业管道的不均匀粗糙（凹凸 不平）折算为尼古拉兹粗糙。
莫迪(Moody)图
实际工业管道难以用相对粗糙度来表征，因而尼 古拉兹采用均匀沙粒管道做的实验与自然管道还是有 区别的，实际管材内壁的凸凹度，与均匀沙粒的粗糙 度有很大的区别，因而其实验结果不能直接应用。
1940年美国的莫迪对工业用管进行了大量的实验， 得出λ与Re、 K /d 的关系图，简便而准确。
1、水力半径
水力半径R的定义为过流断面面积A和湿周χ之
比：
R A

湿周χ ，即过流断面上流体和固体壁面接触的
周界。
χ和A是过流断面中影响沿程损失的两个主要因 素。χ的大小，是影响能量损失的主要外因条件。 沿程损失hf和水力半径R成反比，水力半径R是一个 基本上能反映过流断面大小、形状对沿程损失综合
和沿程损失相似，局部损失一般也用流速水头的倍数 来表示，它的计算公式为：
hm

2
2g
实验研究表明，局部损失和沿程损失一样，不同的流态遵 循不同的规律。如果流体以层流经过局部阻碍，而且受干扰后 流动仍能保持层流的话，局部损失也还是由各流层之间的粘性 切应力引起的。只是由于边壁的变化，促使流速分布重新调整， 流体质点产生剧烈变形，加强了相邻流层之间的相对运动，因 而加大了这一局部地区的水头损失。
工程实例——“水刀”
普通水经过一个超高压加压器，将水 加压至4,000 bar (60,000psi)，然后通过一 个细小的喷嘴(其直径为0.004英寸至0.016 英寸)，可产生一道每秒达915公尺(约音速 的三倍)的水箭，此道水箭可做各种表面 处理及切割各种非金属物质如纸类、纸尿 裤、玻璃、纤维、海绵等。
1、小孔口：以孔口断面上流速分布的均匀性为衡 量标准，如果孔口断面上各点的流速是均匀分 布的，则称为小孔口。
2、大孔口：如果孔口断面上各点的流速相差较大， 较硬的材质如各种 石材、玻璃、陶瓷、磁砖等材质时，福禄 另开发出具专利及更完善的设计，就是将 砂料与水箭混流以增强其切割能力，此种 高速度的加砂水刀几乎可切割任何材质。
一、孔口出流分类
孔口出流：容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象。
H d
l
d H 10 小孔口
孔口
d H 10 大孔口
影响的物理量。
2、当量直径
圆管的水力半径为:
d2
R A 4 d
d 4
令非圆管的水力半径R和圆管的水力半径d/4相 等，即得当量直径的计算公式:
de 4R
即当量直径为水力半径的4倍。
边长为a和b的矩形断面的水力半径为:
R A ab
2(a b)
边长为a和b的矩形断面的当量直径为：
大量的实验表明，紊流的局部阻力系数ζ一般取 决于局部阻碍的几何形状、固体壁面的相对粗糙和 雷诺数。即：

第五章 孔口管嘴管路流动
问题1、孔口自由出流 问题2、孔口淹没出流
知识要点 1、孔口的分类 2、孔口出流的速度与流量公式 3、淹没出流的速度与流量公式
工程实例——水电站
工程实例——水枪
工程实例——水力采煤
必须指出，应用当量直径计算非圆管的能量损 失，并不适用于所有情况。这表现在两方面：
⑴实验证明，对矩形、方形、三角形断面，使 用当量直径原理，所获得的试验数据结果和圆 管是很接近的，但长缝形和星形断面差别较大。 ⑵用当量直径来计算非圆管能量损失只能适用 于紊流流态，而不适用于层流。
核心问题3 管道流动的局部损失
以上讨论的都是圆管，圆管是最常用的断面形式。 但工程上也常用到非圆管的情况。例如通风系统 中的风道，有许多就是矩形的。如果设法把非圆 管折合成圆管来计算，那么根据圆管制定的上述 公式和图表，也就适用于非圆管了。这种由非圆 管折合到圆管的方法是从水力半径的概念出发， 通过建立非圆管的当量直径来实现的。
性边壁减少沿程阻力。 （2）通过改进边界条件，防止或推迟流体于边
壁的分离，避免旋涡区的形成或减小旋涡区的大小 和强度。 二、在流体内部加入一定的添加剂，使其影响流体运 动的内部结构，实现减阻的目的。
确定沿程阻力系数的方法：
（1）经验公式 （2）莫迪图 （3）查相关手册
核心问题2 水力半径、湿周、当量直径