向心加速度导学案

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3新教材第6章圆周运动第3节向心加速度导学案

第3节向心加速度学习目标核心素养形成脉络1.理解向心加速度的产生及向心加速度是描述线速度方向改变快慢的物理量，知道其方向总是指向圆心且时刻改变．2．知道决定向心加速度的有关因素，并能利用向心加速度公式进行有关计算.一、匀速圆周运动的加速度方向1．向心加速度：做匀速圆周运动的物体指向圆心的加速度． 2．方向：沿半径方向指向圆心，与线速度方向垂直．二、匀速圆周运动的加速度大小向心加速度的大小：a n ＝v 2r或a n ＝ω2r ．思维辨析(1)匀速圆周运动是加速度不变的曲线运动．( )(2)匀速圆周运动的向心加速度的方向始终与速度方向垂直．( ) (3)物体做匀速圆周运动时，速度变化量为零．( )(4)匀速圆周运动的向心加速度的方向指向圆心，大小不变．( ) (5)变速圆周运动的向心加速度的方向不指向圆心，大小变化．( ) (6)根据a ＝v 2r 知加速度a 与半径r 成反比．( )提示：(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)× (6)× 基础理解地球在不停地公转和自转，关于地球的自转，思考以下问题：地球上各地的角速度大小、线速度大小、向心加速度大小是否相同？提示：地球上各地自转的周期都是24 h ，所以地球上各地的角速度大小相同，但由于各地自转的半径不同，根据v ＝ωr 可知各地的线速度大小不同．地球上各地自转的角速度相同，半径不同，根据a n ＝ω2r 可知，各地的向心加速度大小因自转半径的不同而不同．对向心加速度的理解问题导引甲乙1．如图甲所示游客乘坐摩天轮做匀速圆周运动时，有加速度吗？方向向哪？2．如图乙所示，小球在拉力作用下做匀速圆周运动，小球受几个力、合力方向如何？产生的加速度指向哪个方向？[要点提示] 1.有加速度指向圆心2．两个力合力指向圆心加速度指向圆心【核心深化】1．物理意义描述匀速圆周运动线速度方向变化的快慢，不表示速度大小变化的快慢．2．方向总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变．3．圆周运动的性质不论向心加速度a n的大小是否变化，a n的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动．4．变速圆周运动的向心加速度做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度表示速度方向变化的快慢，切向加速度表示速度大小变化的快慢．所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心．(2019·四川泸州期中)下列关于向心加速度的说法正确的是() A．向心加速度越大，物体速率变化得越快B．向心加速度的大小与轨道半径成反比C．向心加速度的方向始终与速度方向垂直D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量[解析]向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，故A错误；向心加速度由外力所提供的向心力及物体质量决定，与速率及半径无关，故B 错误；向心加速度为沿半径方向的加速度，方向始终时刻改变，指向圆心，且方向垂直速度方向，故C 正确，D 错误．[答案] C关于向心加速度，下列说法正确的是( )A ．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量B ．向心加速度是描述线速度的方向变化快慢的物理量C ．向心加速度时刻指向圆心，方向不变D ．向心加速度是平均加速度，大小可用a ＝v －v 0t来计算解析：选B.加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，A 错误，B 正确；虽然向心加速度时刻指向圆心，但是沿不同的半径指向圆心，所以方向不断变化，C 错误；加速度公式a ＝v －v 0t 适用于平均加速度的计算，向心加速度一般是指瞬时加速度，D 错误．对向心加速度公式的理解与应用问题导引如图所示，两个啮合的齿轮，其中A 点为小齿轮边缘上的点，B 点为大齿轮边缘上的点，C 点为大齿轮中间的点．(1)哪两个点的向心加速度与半径成正比？ (2)哪两个点的向心加速度与半径成反比？[要点提示] (1)B 、C 两个点的角速度相同，由a n ＝ω2r 知向心加速度与半径成正比． (2)A 、B 两个点的线速度相同，由a n ＝v 2r知向心加速度与半径成反比．【核心深化】1．向心加速度的公式a n ＝v 2r ＝ω2r ＝4π2T2r ＝4π2n 2r ＝4π2f 2r ＝ωv .2．对向心加速度大小与半径关系的理解(1)当r一定时，a n∝v2，a n∝ω2.(2)当v一定时，a n∝1 r.(3)当ω一定时，a n∝r.(4)a n与r的关系图像：如图所示．由a n－r图像可以看出：a n与r成正比还是反比，要看是ω恒定还是v恒定．关键能力1向心加速度公式的应用(2019·河北张家口期中)如图所示，在光滑水平面上，轻弹簧的一端固定在竖直转轴O上，另一端连接质量为m的小球，轻弹簧的劲度系数为k，原长为L，小球以角速度ω绕竖直转轴做匀速圆周运动(k>mω2)．则小球运动的向心加速度为()A．ω2L B.kω2Lk－mω2C.kωLk－mω2D.ω2L k－mω2[解析]设弹簧的形变量为x，则有：kx＝mω2(x＋L)，解得：x＝mω2Lk－mω2，则小球运动的向心加速度为a＝ω2(x＋L)＝kω2Lk－mω2，B正确．[答案]B关键能力2传动装置中向心加速度的分析(2019·安徽示范中学期中)如图所示的皮带传动装置中，轮B和C同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且其半径R A＝R C＝2R B，则三质点的向心加速度之比a A∶a B∶a C等于()A．4∶2∶1 B．2∶1∶2C．1∶2∶4 D．4∶1∶4[解析]由于B轮和A轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故v A＝v B，v B∶v A＝1∶1；由于C轮和B轮共轴，故两轮角速度相同，即ωC＝ωB，故ωC∶ωB＝1∶1，由角速度和线速度的关系式v＝ωR可得v C∶v B得：a A∶a B∶＝R C∶R B＝2∶1，则v A∶v B∶v C＝1∶1∶2，又因为R A＝R C＝2R B，根据a＝v2ra C＝1∶2∶4，故选C.[答案] C分析此类问题的关键有三点：一是同一轮上各点的角速度相等；二是皮带不打滑时，同一皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等；三是灵活选择向心加速度的表达式．抓住了这三点，结合圆周运动中各物理量之间的关系可以很快得出正确答案．【达标练习】1．(2019·山西吕梁期中)两架飞机在空中沿水平面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路径之比为2∶3，运动方向改变的角度之比为4∶3.它们的向心加速度之比为()A．2∶3 B．8∶9C．2∶1 D．1∶2解析：选 B.两架飞机做匀速圆周运动，由于在相同的时间内它们通过的路程之比是2∶3，所以它们的线速度之比为v1∶v2＝2∶3；由于在相同的时间内运动方向改变的角度之比是4∶3，所以它们的角速度之比为ω1∶ω2＝4∶3；由于向心加速度a＝vω，故向心加速度之比为a1∶a2＝8∶9，故选B.2．(2019·江苏高邮期中)如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中有A、B、C三点，这三点所在处半径r A>r B＝r C，则这三点的向心加速度a A、a B、a C间的关系是()A．a A＝a B＝a C B．a C>a A>a BC．a C<a A<a B D．a C＝a B>a A解析：选C.A、B两点通过同一根皮带传动，线速度大小相等，即v A＝v B，由于r A>r B，可知a A<a B；A、C两点绕同一转轴转动，有ωA＝ωC，由于r A>r C，根据a＝ω2r 根据a＝v2r可知a C<a A，所以a C<a A<a B，故选项C正确，A、B、D错误．1．(2019·吉林白城期中)下列关于向心加速度的说法中，正确的是()A．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化B．向心加速度的方向始终保持不变C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直解析：选D.向心加速度的方向始终沿半径方向指向圆心，与速度垂直，它的方向始终在改变，故B错误，D正确；匀速圆周运动的向心加速度的大小始终不变，但是方向时刻改变，所以匀速圆周运动的向心加速度时刻改变，故A、C错误．2．(2019·浙江温州期末)如图所示，在圆规匀速转动画圆的过程中()A．笔尖的角速度不变B．笔尖的线速度不变C．笔尖的加速度不变D．笔尖在相等的时间内转过的位移不变解析：选A.匀速圆周运动的物体角速度是不变的，故选项A正确；线速度是矢量，在匀速转动圆规画圆的过程中，线速度大小不变，方向时刻改变，所以笔尖的线速度是变化的，故选项B错误；笔尖的加速度大小不变，方向时刻改变，所以笔尖的加速度是变化的，故选项C错误；笔尖在相等时间内转过的路程相等，但转过的位移不一定相等，故选项D错误．3．(2019·新疆兵团期末)由于地球自转，比较位于赤道上的物体A与位于北纬60°的物体B，则()A．它们的角速度之比ωA∶ωB＝2∶1B．它们的线速度之比v A∶v B＝2∶1C．它们的向心加速度之比a A∶a B＝1∶2D．它们的向心力之比F A∶F B＝2∶1解析：选B.因为两个物体同轴转动，所以角速度相等，则ωA∶ωB＝1∶1，故A错误；设赤道的半径为R，物体A处于赤道，运动半径为r A＝R，物体B处于北纬60°，运动半径为r B ＝R cos 60°＝0.5R ；由v ＝ωr ，ω相等，得v A ∶v B ＝r A ∶r B ＝2∶1，故B 正确；由a ＝ω2r ，ω相等，得a A ∶a B ＝r A ∶r B ＝2∶1，故C 错误；由F ＝ma ，由于两物体的质量关系不确定，不能确定向心力的关系，故D 错误．4．(2019·福建泉州期中)如图所示，转动自行车的脚踏板时，关于大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的A 、B 、C 三点的向心加速度的说法正确的是( )A ．A 点的向心加速度比B 点的大 B ．B 点的向心加速度比C 点的大 C ．C 点的向心加速度最大D ．以上三种说法都不正确解析：选C.因A 、B 线速度相等，则应用向心加速度公式a n ＝v 2r ，又因A 的半径大于B的半径，可知，A 的向心加速度小于B 的向心加速度，故A 错误；B 与C 绕同一转轴转动，角速度相等，根据a n ＝ω2r 可知半径大的向心加速度大，则C 的加速度大，故B 错误；由以上分析可知，C 点的向心加速度最大，故C 正确，D 错误．(建议用时：30分钟)A 组学业达标练1．关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是( ) A ．向心加速度大小与轨道半径成正比 B ．向心加速度大小与轨道半径成反比 C ．向心加速度方向与向心力方向不一致 D ．向心加速度指向圆心解析：选D.由公式a ＝v 2r 可知，当线速度一定时，加速度的大小与轨道半径成反比；由公式a ＝rω2可知，当角速度一定时，加速度的大小与轨道半径成正比，A 、B 没有控制变量，故A 、B 均错误；由牛顿第二定律可知，向心加速度与向心力的方向一致，故C 错误；向心力始终指向圆心，故D 正确．2．(2019·甘肃金昌期中)关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是( ) A ．它描述的是线速度方向变化的快慢 B ．它描述的是线速度大小变化的快慢 C ．它描述的是角速度变化的快慢D ．匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的解析：选A.向心加速度只改变物体的速度的方向而不改变速度的大小，所以向心加速度表示物体线速度方向变化快慢，故A 正确，B 、C 错误；匀速圆周运动的向心加速度大小不变，方向始终指向圆心，则向心加速度是变化的，并非恒定不变的，故D 错误．3．关于甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a 随半径r 变化的关系图像如图所示，由图像可以知道( )A ．甲球运动时，线速度大小保持不变B ．甲球运动时，角速度大小保持不变C ．乙球运动时，周期保持不变D ．乙球运动时，角速度大小保持不变解析：选B.由于甲的图像为过原点的直线，说明a 与r 成正比，由向心加速度的公式a ＝rω2可知，甲球运动的角速度不变，或者说周期不变，所以A 错误，B 正确；由于乙为双曲线的一个分支，说明a 与r 成反比，由向心加速度的公式a ＝v 2r 可知，乙球运动的线速度大小不变，则C 、D 错误．4．(2019·广西柳州期中)一个匀速圆周运动的物体，它的周期不变，轨道半径变为原来的4倍，则向心加速度变为( )A ．与原来的相同B ．原来的2倍C ．原来的4倍D ．原来的8倍解析：选C.根据a ＝ω2r ＝4π2rT 2可知，一个匀速圆周运动的物体，它的周期不变，轨道半径变为原来的4倍，则向心加速度变为原来的4倍，选项C 正确，A 、B 、D 错误．5．(2019·河南洛阳期中)2019年春节期间电影《流浪地球》的热播使人们关注到影视中“领航员号”空间站通过让圆形空间站旋转的方法获得人工重力的情形，即刘培强中校到达空间站时电脑“慕斯”所讲的台词“离心重力启动”，空间模型如图，已知空间站半径为1 000 m，为了使宇航员感觉跟在地球表面上的时候一样“重”，g取10 m/s2，空间站转动的角速度为()A．10 rad/s B．1 rad/sC．0.1 rad/s D．0.01 rad/s解析：选C.空间站中宇航员做匀速圆周运动，使宇航员感受到与地球一样的“重力”＝0.1 rad/s，故选项C正确，A、B、D错误．是向心力所致，则根据g＝ω2r，则ω＝gr6．(2019·贵州湄潭期中)如图所示，细杆上固定两个小球a 和b，杆绕O点做匀速转动．下列说法正确的是()A．v a＝v bB．ωa＝ωbC．a 球的向心加速度比b 球的大D．a 球所需的向心力比b 球的大解析：选B.由同轴转动的物体上各点的角速度相同，即ωa＝ωb，由于a、b两球做圆周运动的半径r a<r b，由公式v＝ωr，所以v a<v b，故A错误，B正确；由公式a n＝ω2r可得，a 球的向心加速度比b球的小，故C错误；由公式F＝ma n可知，由于两球的质量关系不清楚，所以无法确定a、b两球所需的向心力大小，故D错误．7．(2019·四川攀枝花期末)中国保护大熊猫研究中心之一的雅安碧峰峡基地位于东经103°，北纬30°.地球可以看作半径为R的球体，则在该中心处的物体与赤道上的物体随地球自转的向心加速度之比为()A.3∶3B.3∶2C．2∶ 3 D．1∶2解析：选B.向心加速度a＝rω2，在该中心处的物体与赤道上的物体随地球自转的角速度相同，所以加速度之比为轨道半径之比，即R cos 30°∶R＝3∶2，B正确．8．(多选)如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O 点，在O 点正下方的P 点钉一颗钉子，使线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当小球第一次通过最低点，悬线碰到钉子瞬间( )A ．小球的瞬时速度突然变大B ．小球的角速度突然变大C ．小球的向心加速度突然变小D ．线所受的拉力突然变大答案：BD9．如图所示，压路机大轮的半径R 是小轮半径r 的2倍，压路机匀速行进时，大轮边缘上A 点的向心加速度是0.12 m/s 2，那么小轮边缘上的B 点向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为0.5R 的C 点的向心加速度是多大？解析：大轮边缘上A 点的线速度大小与小轮边缘上B 点的线速度大小相等．由a A ＝v 2R 和a B ＝v 2r 得：a B ＝Rra A ＝2×0.12 m/s 2＝0.24 m/s 2C 点和A 点同在大轮上，角速度相同，由a A ＝ω2R 和a C ＝ω2·R2得：a C ＝12a A ＝12×0.12 m/s 2＝0.06 m/s 2.答案：0.24 m/s 2 0.06 m/s 2B 组素养提升练10．(多选)(2019·黑龙江大庆期中)如图，在光滑的水平面上两个质量相等的小球A 、B ，用两根等长的轻绳连接．现让两小球A 、B 以O 为圆心、以相同的角速度做匀速圆周运动，A 球的向心加速度为a 1，B 球的向心加速度为a 2，A 球与圆心间的绳所受拉力记为F 1，A 球与B 球间的绳所受拉力记为F 2，则下列说法中正确的是( )A ．a 1∶a 2＝1∶1B ．a 1∶a 2＝1∶2C ．F 1∶F 2＝2∶1D ．F 1∶F 2＝3∶2解析：选BD.设A 球与圆心间的绳和A 球与B 球之间绳的长度均为l ，角速度相等，根据a ＝rω2，有a 1∶a 2＝l ∶2l ＝1∶2，故A 错误，B 正确；对B 球有：F 2＝m ·2lω2，对A 球有：F1－F2＝mlω2，联立两式解得F1∶F2＝3∶2，故C错误，D正确．11．(多选)(2019·黑龙江鹤岗期中)如图所示，在光滑水平面上钉有两个钉子A和B，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉子A、B均在一条直线上(图示位置)，且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上，现使小球以初速度v0在水平面上沿俯视逆时针方向做匀速圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是()A．小球的线速度变大B．小球的角速度变小C．小球的向心加速度不变D．细绳对小球的拉力变小解析：选BD.在绳子完全被释放后与释放前相比，小球所受的拉力与速度垂直，不改变速度大小，故A错误．由v＝ωr，v不变，r变大，则角速度ω变小，故B正确．小球的加速度a＝v2r ，r变大，向心加速度变小，故C错误．细绳对小球的拉力F＝ma＝m v2r，r变大，细绳对小球的拉力变小，故D正确．12．(2019·江西上饶期中)如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑．在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点，分别为A、B、C，已知三个轮的半径比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1.求：(1)A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC；(2)A、B、C三点的向心加速度大小之比a A∶a B∶a C.解析：(1)A、C共轴转动，角速度相等，A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，根据v＝rω，ωA∶ωB＝r2∶r1＝1∶2所以A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶1.(2)A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，A、C共轴转动，角速度相等，根据v ＝rω，则v A∶v C＝r1∶r3＝2∶1所以A、B、C三点的线速度大小之比v A∶v B∶v C＝2∶2∶1根据a n＝vω，可知，A、B、C三点的加速度之比为2∶4∶1.答案：(1)1∶2∶1(2)2∶4∶1。

【物理新教材】6.3 向心加速度导学案(1)-人教版高中物理必修第二册

第六章圆周运动第3节向心加速度1．理解向心加速度的概念。

2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。

3．能够运用向心加速度公式求解有关问题。

重点：理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。

难点：向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用一、匀速圆周运动加速度的方向1.地球绕太阳年复一年、周而复始地做(近似的)圆周运动，而不背离太阳飞走，这是因为地球受到对它的作用，方向指向太阳的中心．2.光滑桌面上小球在细绳的牵引作用下，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动，细绳被拉紧．小球受到的指向圆心的保证了小球做匀速圆周运动．对实例分析得出结论：做匀速圆周运动的物体所受的合力指向圆心，根据，所以物体的加速度也指向。

二、匀速圆周运动向心加速度大小（1）定义：做匀速圆周运动的物体的指向的加速度．（2）大小：(a)对应线速度：a n＝(b)对应角速度：a n＝(c)对应周期：a n＝(d)对应转速：a n＝(e)推导公式：a n＝（3）方向：沿半径方向指向，与线速度方向【例题】如图所示，在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。

当绳子跟竖直方向的夹角为θ时，小球运动的向心加速度a n的大小为多少？通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。

探究一：匀速圆周运动中对速度变化量的理解例 1.一质点做匀速圆周运动，其半径为2 m，周期为3.14 s，如图所示，求质点从A 点转过90°到达B 点的速度变化量。

有加速度吗？方向向哪？变式 1.(2019·四川泸州期中)下列关于向心加速度的说法正确的是( )A．向心加速度越大，物体速率变化得越快B．向心加速度的大小与轨道半径成反比C．向心加速度的方向始终与速度方向垂直D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量探究二、对向心加速度公式的理解例 2.如图所示，两个啮合的齿轮，其中A 点为小齿轮边缘上的点，B 点为大齿轮边缘上的点，C 点为大齿轮中间的点．(1)哪两个点的向心加速度与半径成正比？(2)哪两个点的向心加速度与半径成反比？1.下列说法中正确的是( )A ．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B ．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度C ．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动D ．匀速圆周运动的加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，加速度的方向发生了变化，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动2.关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法中正确的是( )A ．与线速度方向始终相同B ．与线速度方向始终相反C ．始终指向圆心D ．始终保持不变3.关于向心加速度，以下说法中正确的是( )A ．它描述了角速度变化的快慢B ．它描述了线速度大小变化的快慢C ．它描述了线速度方向变化的快慢D ．公式 a ＝v 2r只适用于匀速圆周运动 4.一物体以4m/s 的速率沿圆弧运动，角速度为πrad/s ，则物体在运动过程中某时刻的速度变化率的大小为A.2m/s 2B. 4 m/s 2C. 0D. 4π m/s 25.如图为A 、B 两物体做匀速圆周运动的向心加速度大小随半径r 变化的图像，由图可知（）A.A 物体运动的线速度大小不变B.A 物体运动的角速度不变C.B 物体运动的角速度不变D.B 物体运动的线速度大小不变6.对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是()A．根据公式a＝v2/r，可知其向心加速度a与半径r成反比B．根据公式a＝ω2r，可知其向心加速度a与半径r成正比C．根据公式ω＝v/r，可知其角速度ω与半径r成反比D．根据公式ω＝2πn，可知其角速度ω与转数n成正比7.如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在竖直平面内做变速圆周运动，关于小球运动到P 点时的加速度方向，下列图中可能的是（）1.在地球表面处取这样几个点：北极点A、赤道上一点B、AB弧的中点C、过C点的纬线上取一点D，如图所示，则()A．B、C、D三点的角速度相同B．C、D两点的线速度大小相等C．B、C两点的向心加速度大小相等D．C、D两点的向心加速度大小相等2.如图所示，O、O′为两个皮带轮，O轮的半径为r，O′轮的半径为R，且R>r，M点为O轮边缘上的一点，N点为O′轮上的任意一点，当皮带轮转动时，(设转动过程中不打滑)则()A．M点的向心加速度一定大于N点的向心加速度B．M点的向心加速度一定等于N点的向心加速度C．M点的向心加速度可能小于N点的向心加速度D．M点的向心加速度可能等于N点的向心加速度3.如图所示的靠轮传动装置中右轮半径为2R，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点，b距轴为r,左侧为一轮轴，大轮的半径为4R，d为它边缘上的一点，小轮的半径为R，c为它边缘上的一点。

高中物理第5节向心加速度导学案新人教版必修2

5．5 向心加速度1．向心加速度的表示式及向心加速度的方向。

2．在不同情景中选择合适的向心加速度的表达式解决具体问题。

【知识链接】1．匀速圆周运动中的线速度、角速度、周期、转速、半径的关系、、、。

2．速度的变化量是指物体速度的增量，它等于物体的__________减去物体的___________。

在下列方框中画出物体加速直线运动和减速直线运动时速度变化量Δv 的图示，思考并回答问题：速度的变化量Δv 是矢量还是标量？如果初速度v 1和末速度v 2不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv ？【自主学习内容】※1．根据教材18页“做一做”栏目，你是否能用数学知识推导出向心加速度表达式：2．做匀速圆周运动的物体，其加速度的方向总是__________，叫做__________.3．向心加速度的大小：a n =__________=__________4．匀速圆周运动的物体的向心加速度大小__________，方向总是指向__________，是时刻改变的，所以匀速圆周运动是一种__________加速曲线运动.【重点点拨】1．向心加速度表达式的其它几种形式：（1）用周期表示：加速减速不在同一直线上时图1（2）用转速（或频率）表示：（3）用线速度和角速度表示：2．在匀速圆周运动中向心加速度的作用：※思考与讨论：在一般的圆周运动中的加速度可分解为沿半径方向（称为法向加速度）和垂直半径方向（称为切向加速度）试分析这两个加速度的作用是什么？3．典型例题分析：〖例1〗：关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是（ D ）A ．由a =v 2/r 知a 与r 成反比B ．由a =ω2r 知a 与r 成正比C ．由ω=v /r 知ω与r 成反比D ．由ω=2πn 知ω与转速n 成正比〖拓展练习1－1〗：如图2所示为自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们边缘有三个点A 、B 、C ，试分析哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两个点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成反比”，做出解释？BC,AB〖拓展练习1－2〗：甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，下列几种情况下哪个物体的向心加速度比较大？A ．它们的线速度相等，乙的半径小（乙）B ．它们的周期相等，甲的半径大（甲）C ．它们的角速度相等，乙的线速度小（甲）D ．它们的线速度相等，在相同时间内甲与圆心的连线搜索的角度比乙的大（甲）〖例2〗：如图3所示的皮带传动装置中，轮A 和B 同轴，A 、B 、C 分别是三个轮边缘上的质点，且r A =r C =2r B ，则三个质点的向心加速度之比a A ：a B ：a C 等于( )A ．4∶2∶1B ．2∶1∶2C ．1∶2∶4D ．4∶1∶4〖拓展练习2－1〗：如图4所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A 、B 、C 三点，这三点所在处半径r A ＞r B =r C ，则这三点的向心加速度a A 、a B 、a C 之间的关系是（）A ．a A =aB =aC B ．a C ＞a A ＞a BC ．a C ＜a A ＜a BD ．a C =a B ＞a A 【课堂小结】本节所学的知识有：。

2.2高一物理向心加速度导学案

2.2向心加速度【学习目标】1、理解匀速圆周运动中产生加速度的原因2、掌握向心加速度的确定方法和计算公式【课前预习】1、复习a、什么是匀速圆周运动? “匀速”的含义是什么？b、描述匀速圆周运动的物理量有那些？二、合作讨论1、沿着圆周运动的物体是否一定受力？如果物体不受力物体一定做匀速直线运动做圆周运动的物体,物体速度的方向一定改变物体一定有加速度物体合力一定不为02、a：地球受到什么力的作用?（受到指向太阳的引力作用）这个力可能沿什么方向?B：小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向?三、精讲对小球受力分析F N与G相抵消，所以合力为F F的方向与速度V垂直结论：做匀速圆运动的小球，合外力指向圆心，自学检测：1、匀速圆周运动的物体不沿切线方向飞出，说明受到力的作用，产生了________，这个加速度只改变速度的_______，不改变速度的_______.2、向心加速度①、定义：做匀速圆周运动的物体具有的沿指向的加速度。

②、公式：a= 或a =③、物理意义：用来描述速度变化快慢的物理量。

合作探究：推导用周期T或转速n表示向心加速度?【达标检测】1、关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（）A、它描述的时线速度方向变化的快慢B、它描述的时线速度大小变化的快慢C、它描述的时角速度变化的快慢D、匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的2、匀速圆周运动属于（）A、匀速运动B、匀加速运动C、加速度不变的曲线运动D、变加速度的曲线运动3、物体做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（）A、根据a=ω2R ，向心加速度的大小一定跟圆周运动的半径成正比B、根据a=V2/R ，向心加速度的大小一定跟圆周运动的半径成反比C、根据ω=2πnR ，角速度一定跟圆周运动的半径成正比D、根据ω=2πn ，角速度一定跟转速成正比4、如图1所示在皮带不打滑传动过程中，两轮半径不等，下列说法哪些是正确的( )A.两轮角速度相等B.两轮边缘线速度的大小相等C. 同一轮上各点的向心加速度跟该点与中心的距离成正比D. 大轮边缘一点的向心加速度大于小轮边缘一点的向心加速度5．(江苏高考)关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法正确的是 ( ) A．与线速度方向始终相同B．与线速度方向始终相反C．始终指向圆心D．始终保持不变6、如图2所示,靠摩擦传动做匀速转动的大小两轮接触面相互不打滑,大轮的半径是小轮半径的两倍.A、B分别为大小轮边缘上的点,C为大轮上的一条半径的中点,则下列关系正确的是( )A.v B∶v C=2∶1B.a A∶a B=2∶1C.a A∶a C=2∶1D.a B∶a C=2∶1。

向心加速度导学案

向心加速度编写人：郭桂兰审核人：盛集祥审批人：王润喜【学习目标】1．理解速度变化量和向心加速度的概念。

2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。

3．能够运用向心加速度公式求解有关问题。

【重点】理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。

【难点】向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。

【预习案】【使用说明&学法指导】1.先通读教材，熟记并理解本节的基本知识，再完成教材助读设置的问题，然后再读教材或查阅资料，解决问题。

2.独立完成，限时15分钟。

一、知识准备通过前面的学习，我们已经知道，做曲线运动的物体速度一定是变化的．即使是我们上一堂课研究的匀速圆周运动，其方向仍在不断变化着．换句话说，做曲线运动的物体，一定有加速度．圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如伺寒确定呢？二、教材助读（认真阅读教材p13-p15，独立完成下列问题）1、请同学们看两例：(1)图1中的地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向?(2)图2中的小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向?2、请同学们再举出几个类似的做圆周运动的实例，并就刚才讨论的类似问题进行说明．3、做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心，所以物体的加速度也指向圆心．在理论上，分析速度方向的变化，可以得出结论：“任何做匀速圆周运动的物体的加速度方向都指向”4、进一步的分析表明，由a=△v／△可以导出向心加速度大小的表达式：a N= , a N=三、预习自测1．下列关于向心加速度的说法中，正确的是………………………( )A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B.向心加速度的方向保持不变C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化2．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动．转动半径比为3：4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们所受的向心加速度之比为……………………( )A．3：4 B．4；3 C．4：9 D．9：163．如图的皮带传动装置中………………………( )A.A点与C点的角速度相同，所以向心加速度也相同B.A点半径比C点半径大，所以A点向心加速度大于C点向心加速度C.A点与B点的线速度相同，所以向心加速度相同D.B点与C点的半径相同，所以向心加速度也相同4.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期与向心加速度的关系，下列说法中正确的是（）A．角速度大的向心加速度一定大B．线速度大的向心加速度一定大C．线速度与角速度乘积大的向心加速度一定大D．周期小的向心加速度一定大我的疑惑：请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。

(完整版)向心加速度导学案

例1.关于向心加速度，下列说法正确的是（）A ．它是描述角速度变化快慢的物理量B ．它是描述线速度大小变化快慢的物理量C ．它是描述线速度方向变化快慢的物理量D ．它是描述角速度方向变化快慢的物理量四、重难点评析：例2. 如图所示，一球体绕轴O 1O 2以角速度ω旋转，A 、B 为球体上两点。

下列说法中正确的是（）A ．A 、B 两点具有相同的角速度B ．A 、B 两点具有相同的线速度C ．A 、B 两点具有相同的向心加速度D ．A 、B 两点的向心加速度方向都指向球心例3 如图所示，O 、O 1为两个皮带轮，O 轮的半径为r ，O 1轮的半径为R ，且R >r ，M 点为O 轮边缘上的一点，N 点为O 1轮上的任意一点，当皮带轮转动时（设转动过程中不打滑），则（）A ．M 点的向心加速度一定大于N 点的向心加速度B ．M 点的向心加速度一定等于N 点的向心加速度C ．M 点的向心加速度可能小于N 点的向心加速度D ．M 点的向心加速度可能等于N 点的向心加速度（总结）匀速圆周运动的向心加速度的大小与线速度、角速度、圆周半径的关系。

(1) 由a n =r v 2知：r 一定时，a n ∝v 2；v 一定时，a n ∝r 1；a n 一定时，v 2∝r ； (2) 由a n =r ω2知：r 一定时，a n ∝ω2；ω一定时，a n ∝r ，a n 一定时，r12∝ω。

五、课堂检测：1．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（）A ．地球表面各处具有相同大小的线速度B ．地球表面各处具有相同大小的角速度C ．地球表面各处具有相同大小的向心加速度D ．地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心2．下列关于向心加速度的说法中，正确的是（）A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B ．向心加速度的方向保持不变C ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D ．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化3．由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则（）A ．它们的角速度之比ω1∶ω2=2∶1B ．它们的线速度之比v 1∶v 2=2∶1C ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2=2∶1D ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2=4∶14．关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（）A ．由a =v 2/r ，知a 与r 成反比B ．由a =ω2r ，知a 与r 成正比（例2）（例3）C．由ω=v/r，知ω与r成反比 D．由ω=2πn，知ω与转速n成正比六、课后练习：1．做匀速圆周运动的物体，下列哪个物理量是不变的( )A．线速度 B．加速度 C．角速度 D．相同时间内的位移2．匀速圆周运动特点是( )A．速度不变，加速度不变 B．速度变化，加速度不变C．速度不变，加速度变化 D．速度和加速度的大小不变，方向时刻在变3．关于向心加速度，下列说法正确的是（）A．向心加速度是描述速率变化快慢的物理量 B．匀速圆周运动中的向心加速度恒定不变C．向心加速度是描述物体运动方向变化快慢的物理量D．向心加速度随轨道半径的增大而减小4．关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是( ) A．在赤道上向心加速度最大 B．在两极向心加速度最大C．在地球上各处向心加速度一样大 D．随着纬度的升高向心加速度的值逐渐减小5．关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（）A．它们的方向都沿半径指向地心 B．它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴C．北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小6．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘上的质点，且r A=r C=2r B，则三个质点的向心加速度之比a A：a B：a C等于( )（第6题）A．4:2:1 B．2:1:2C．1:2:4 D．4:1:47．物体以30m/s的速率沿半径为60 m的圆形轨道运动，当物体从A运动到B时，物体相对圆心转过的角度为900，在这一过程中，试求：(1) 物体位移的大小；(2) 物体通过的路程；(3) 物体运动的向心加速度的大小．七、教后反思。

必修2第五章第五节向心加速度导学案

第 1 页5.5向心加速度知识点：一、向心加速度：1、向心加速度：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。

2、向心加速度的大小： r v t v 2a =∆∆= 即 rv 2a = ① 把r v ω=代入①式有 r 2a ω= ② 把T 2πω=代入②式有 r 2T 2a ⎪⎭⎫ ⎝⎛=π ③ 把Tf 1=代入③式有 ()r f 22a π= ④ 2、对向心加速度的理解：①向心加速度的方向始终指向圆心。

②向心加速度只改变线速度的方向。

5.5向心加速度(练习)1.关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是（）A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B.向心加速度的方向不变C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化E.它描述的是线速度方向变化的快慢F.它描述的是线速度大小变化的快慢2.做匀速圆周运动的物体，其加速度的数值一定（）A.跟半径成反比B.跟线速度的平方成正比C.跟角速度的平方成正比D.跟线速度和加速度的乘积成正比3．下列说法正确的是（）A.匀速圆周运动是一种匀速运动B.匀速圆周运动是一种匀变速运动C.匀速圆周运动是一种变加速运动D.做匀速圆周运动的物体所受合外力为零3.质点做匀速圆周运动时，下面说法正确的是（）A.向心加速度一定与旋转半径成反比，因为r v a n 2=第 2 页 B.向心加速度一定与角速度成反比，因为r a n2ω= C.角速度一定与旋转半径成正比因为r v =ω D.角速度一定与转速成正比，因为n πω2=4.一小球被细线拴着做匀速圆周运动，若其轨道半径为R ，向心加速度为a ，则（）A.小球相对于圆心的位移不变B.小球的线速度为a RC.小球在时间t 内通过的路程为Rt aD.小球做圆周运动的周期为a R π2 5.关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是（）A.在赤道上，向心加速度最大B.在地球上各处，向心加速度一样大C.在两极，向心加速度最大D.随纬度的升高，向心加速度的值逐渐减少6.由于地球自转，比较位于赤道上的物体１与位于北纬60°的物体2，则（）A.它们的角速度之比ω1:ω2=2:1B.它们线速度之比v1:v2=2:1C.它们的向心加速度之比a1:a2=2:1D.它们向心加速度之比a1:a2=4:17.如图5-32所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r1,O2为从动轮的轴心，轮半径为r2,r3为固定在从动轮上的小轮半径，已知r2=2r1,r3=1.5r1。

5.5 向心加速度

第五节向心加速度（导学案）『学习目标』1、知道匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。

2、理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以又叫做向心加速度。

3、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。

4、能够运用向心加速度公式求解有关问题『课前预习』1、匀速圆周运动的特点：线速度：；角速度。

(“存在”或“不存在”)加速度。

2、向心加速度，公式，单位，方向。

物理意义。

3、匀速圆周运动是匀变速曲线运动吗？。

『例题分析』例1、如下图，物体沿顺时针方向做匀速圆周运动，角速度ω=πrad/s ，半径R=1m 。

0时刻物体处于A 点，s31后物体第一次到达B 点，求（1）这s 31内的速度变化量；（2）这s31内的平均加速度。

例2、一物体做平抛运动的初速度为10m/s ，则1秒末物体速度多大？2秒末速度多大？1秒末至2秒末这段时间内速度变化量是多大？加速度是多大？例3、从公式Rv a 2=看，向心加速度与圆周运动的半径成反比？从公式R a 2ω=看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？请从以下两个角度来讨论这个问题。

①在y=kx 这个关系式中，说y 与x 成正比，前提是什么？②自行车的大车轮，小车轮，后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A 、B 、C ，其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？例4、说法正确的是（）A.向心加速度越大，物体速率变化越快B.向心加速度大小与轨道半径成反比。

C.向心加速度方向始终与速度方向垂直D.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的。

例5、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ BD ）A、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小『练习巩固』1、一小球被一细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，则（）A．小球的角速度ω＝a RB．小球在时间t内通过的路程为s＝t aRC．小球做匀速圆周运动的周期T＝R aD．小球在时间t内可能发生的最大位移为2R2、关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是（）A．在赤道上向心加速度最大B．在两极向心加速度最大C．在地球上各处，向心加速度一样大D．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小3、如图所示，A、B两轮同绕轴O转动，A和C两轮用皮带传动，A、B、C三轮的半径之比为2∶3∶3，a、b、c为三轮边缘上的点。

向心加速度导学案

5.5向心加速度一．课前预习 1．研究匀速圆周运动向心加速度的方法(1) 观察分析自然现象以及日常生活中的匀速圆周运动实例，研究做匀速圆周运动的物体的受力情况，将牛顿第二定律迁移到匀速圆周运动这一曲线运动中来，获得向心加速度的大小和方向。

(2) 根据加速度的定义a =t v∆∆，求出匀速圆周运动中速度的增量Δv 的大小和方向，运用微积分的思想，求出向心加速度的大小和方向。

2．曲线运动速度增量Δv =v 2-v 1的求法(1) 将矢量减法转化为矢量加法计算：如Δv 2=v 2-v 1=v 2+(-v 1)(-v 1)就是与矢量v 1大小相等方向相反的量)，运用平行四边形法则可以求得。

(2) 矢量三角形法：将表示v 1、v 2的两个矢量，保持原来的大小和方向，使它们的始端重合，然后从初态矢量v 1的箭头端向末态矢量v 2的箭头端做一有向线段，此有向线段就是所要求的矢量Δv =v 2-v 1。

3．向心加速度⑴ 定义：⑵ 方向：总是沿着圆周运动的半径指向，即方向始终与运动方向，方向时刻在，不论加速度a n 的大小是否变化，a n 的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变的运动。

⑶表达式：=n a 或=n a联系ω=T π2=2πf ，代入a n =r ω2可得：a n = 和a n = ，再根据v =ωr 可得：a n =至此，我们常遇到的向心加速度表达式有以上五种。

由向心加速度的表达式和匀速圆周运动的特点可知：匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。

二．课堂练习1．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（）A ．地球表面各处具有相同大小的线速度B ．地球表面各处具有相同大小的角速度C ．地球表面各处具有相同大小的向心加速度D ．地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心2．下列关于向心加速度的说法中，正确的是（）A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B ．向心加速度的方向保持不变C ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D ．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化3．由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则（）A ．它们的角速度之比ω1∶ω2=2∶1B ．它们的线速度之比v 1∶v 2=2∶1C ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2=2∶1D ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2=4∶14．关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（）A ．由a =v 2/r ，知a 与r 成反比B ．由a =ω2r ，知a 与r 成正比C ．由ω=v /r ，知ω与r 成反比D ．由ω=2πn ，知ω与转速n 成正比5．A 、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是B 球轨道半径的2倍，A 的转速为30r/min ，B 的转速为15r/min 。

高一物理向心加速度向心力导学案

第五节向心加速度导学案一、向心加速度1.定义：做匀速圆周运动的物体有指向的加速度。

2.公式：a n ＝___ __或a n ＝___ _.3.方向：沿半径方向指向：，与速度方向。

知识点一：对速度变化量的理解 1、在一条直线上 2、不在一条直线上3、速度的变化量△v 等于从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度的矢量V 1和V 2，从初速度矢量V 1的末端作一个矢量△v 至末速度矢量V 2的末端，矢量△v 就等于速度的变化量。

知识点二：向心加速度的推导如图所示，物体从A 点经时间Δt 沿圆周匀速率运动到B 点，转过的角度为Δθ，物体在B 点的速度V B 可以看成是它在A 点的速度V A (V A ＝V B ＝V )和速度的变化量ΔV 的合速度，当Δt 趋近于0时，Δθ也趋近于0，B 点接近A 点，Δv 与v A 垂直，指向圆心．所以向心加速度方向沿半径指向圆心．因为v A 、v B 和Δv 组成的三角形与△OAB 是相似三角形，所以Δv AB ＝v A r 即Δv ＝AB ·v Ar将上式两边同时除以Δt ，得Δv Δt ＝AB Δt ×v r =v ×vr ，即2v a r= 知识点三：对加速度的进一步理解1．物理意义：描述速度方向改变的快慢．2．方向：向心加速度的方向总是沿着半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直．由于向心加速度始终与速度垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，故向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢．3．公式a n ＝v 2r ＝ω2r ＝4π2T2r ＝4π2n 2r ＝ωv对于a n ＝v 2r＝ω2r ＝ωv ，也适用于非匀速圆周运动．4．在公式a n ＝v 2r＝ω2r 中当v 恒定n a 与r 的成反比，ω恒定n a －r n a 与r 成反比练习:1.关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是（）A.由可知与r 成反比B.由可知，与r 成正比C.当一定时，与r 成反比D.由可知，角速度与转速n 成正比2.如图所示，,a b 是地球表面北半球不同纬度上的两个点，如果把地球看作是一个球体，,a b 两点随地球自转做匀速圆周运动，这两个点具有大小相同的( )A. 线速度B. 角速度C. 加速度D. 轨道半径3. 关于向心加速度，下面说法正确的是（）A.向心加速度是描述线速度变化的物理量B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C.向心加速度大小恒定，方向时刻改D.向心加速度的大小也可用来计算 4.关于向心加速度的说法正确的是( )A.向心加速度越大，物体速率变化越快B.向心加速度的大小与轨道半径成反比C.向心加速度的方向始终与速度方向垂直D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量 5.如图所示，O 、O 1为两个皮带轮，O 轮的半径为r ，O 1的半径为R ，且R ＞r ，M 点为O轮边缘上的一点，N 点为O 1轮上的任意一点，当皮带轮转动时，（设转动过程中不打滑）则（）A.M 点的向心加速度一定大于N 点的向心加速度B.M 点的向心加速度一定等于N 点的向心加速度C.M 点的向心加速度可能小于N 点的向心加速度D.M 点的向心加速度可能等于N 点的向心加速度 6.如图所示，一个球绕中心轴线OO ′的角速度做匀速圆周转动，则（）A.,a b 两点线速度相同 B. ,a b 两点角速度相同C.若，则两点的速度之比D.若，则两点的向心加速度之比10.在图中，A 、B 为咬合传动的两齿轮，rA ＝2rB ，则A 、B 两轮边缘上两点的( ) A ．角速度之比为2∶1 B ．向心加速度之比为1∶2 C ．周期之比为1∶2 D ．转速之比为2∶1第六节向心力导学案一、向心力1、定义：做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，产生向心加出卷人；范洪娟核对人：葛丽丽审核人：范洪娟学案高一物理Wu li xue△V ＝？V 1 V 2△V ＝？ V 1V 2 △V ＝？v v v ∆=-210t v v a t-=2nv a r =n a r ω=2nωπ=5题图V 1V 2mgTF θθ速度的原因一定是物体受到了指向_________________的合力，这个合力叫做向心力。

向心加速度导学案

5.6向心加速度导学案【学习目标】1、理解速度变化量和向心加速度的概念。

2、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。

3、能够运用向心加速度公式求解有关问题。

【学习重、难点】1、理解匀速圆周运动中加速度的产生原因。

2、向心加速度方向确实定过程和向心加速度公式的推导与应用。

【学习过程】1、速度的变化量是指物体速度的增量，它等于物体的__________减去物体的___________.速度的变化量是___________，有大小，也有___________.当物体沿着一条直线运动，速度增加时，速度变化量的方向与物体的速度方向___________，如图5－6－1〔甲〕.速度减小时，速度变化量的方向与物体的速度方向___________，如图5－6－1〔乙〕.当物体的始末速度不在一条直线上时，可用如图5－6－1〔丙〕所示的方法求速度的变化量，即：___________.图5－6－12、做匀速圆周运动的物体，其加速度的方向总是__________，叫做__________.向心加速度的大小：an=__________=__________匀速圆周运动的物体的向心加速度大小__________，方向总是指向__________，是时刻改变的，所以匀速圆周运动是一种__________加速曲线运动.【当堂练习】1、一物体在水平面内沿半径R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v =0.2m/s,那么它的向心加速度为______m/s2，角速度为_____ rad/s，周期为_____s。

2、如图，在皮带轮转动装置中，大轮半径是小轮半径的2倍，求两轮边缘A、B 两点向心加速度之比__________3.关于北京和广州随地球自转的向心加速度，以下说法中正确的选项是A、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小4、如下图装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的加速度之比。

5.5-《向心加速度》导学案

班级高一（3）编号 11___ 使用时间：2017年 3 月 2日《5.5向心加速度》导学案学生姓名：_______________【学习目标】1.掌握向心加速度的特点，并能熟练运用公式解题。

2.自主学习、合作探究，学会用向心加速度的公式分析与计算。

【重点难点】重点是对向心加速度公式的的理解和应用。

难点是向心加速度公式的运用【学法指导】通读教材，理解与之相关的基础知识，用红笔画出不懂的地方，完成学案和课后习题【学习过程】一、知识回顾：1、线速度的定义式角速度的定义式线速度和角速度间的关系线速度与周期的关系角速度与周期的关系角速度与转速的关系2、匀速圆周运动特征：线速度大小方向角速度周期转速（填变或不变）3、同轴转动和皮带转动有何特点：同一转盘上的相同（轴上的点除外）。

同一皮带轮缘上各点的相等。

二、自主学习向心加速度：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向，这个加速度叫做向心加速度。

向心加速度公式公式a n = (填与v 关系) a n = (填与ω关系) a n = (填与T 关系)向心加速度的方向：与速度_______，始终指向________（方向不断变化）。

匀速圆周运动的性质：加速度大小_______，方向时刻改变，是变加速运动。

三、探究一、对向心加速度方向的理解：向心加速度是变量，匀速圆周运动是变加速曲线运动，是描述线速度方向变化的快慢的物理量针对训练1：下列关于向心加速度的说法中，正确的是（）A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B ．向心加速度的方向保持不变C ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D ．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化四、探究二、对向心加速度表达式的理解及应用：针对训练2：关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )A ．向心加速度一定与半径成反比，因为2n v a r=B ．向心加速度一定与角速度成正比，因为2n a r ω=C ．线速度一定与半径成正比因为v r ω=D ．角速度一定与转速成正比，因为当堂检测：1、下列说法中正确的是（）A.匀速圆周运动是一种匀速运动B. 匀速圆周运动是一种匀变速运动C. 匀速圆周运动是一种变加速运动D.以上说法都不对2、由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则（）A ．它们的角速度之比ω1∶ω2=2∶1B ．它们的线速度之比v 1∶v 2=2∶1C ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2=2∶1D ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2=4∶13、关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（）A ．由a =v 2/r ，知a 与r 成反比B ．由a =ω2r ，知a 与r 成正比C ．由ω=v /r ，知ω与r 成反比D ．由ω=2πn ，知ω与转速n 成正比4、A 、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是B 球轨道半径的2倍，A 的转速为30r/min ，B 的转速为15r/min 。

5.5向心加速度导学案.

向心加速度【主备人：徐宏伟审查人：曹新平】一【自主学习】（一）学习目标1. 知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度—向心加速度。

2．知道向心加速度表达式，能根据问题情境选择合适的向心加速度的表达式并会用来进行简单的计算。

3．会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度. 速度变化量的区别。

4．体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法。

5. 知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公式。

教学重点:理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式．教学难点: 向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用．自主学习仔细默读课本P20-21，思考以下几个问题！1. 地球绕太阳作近似匀速圆周运动，地球受太阳的合力是________，方向________________。

2. 光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕做面上的图钉做匀速圆周运动. 小球受到的力有________，桌面的________，细线的________.其中________和________在竖直方向上平衡，________总是指向圆心。

3. 猜想：一切做匀速圆周运动的物体的合外力和加速度方向均指向________。

4、从同一点做出物体在一段时间的始末两个速度矢量v 1和v 2，从初速度矢量v 1的________至末速度矢量v 2的________做一个矢量△v ，矢量△v 就等于________。

在直线运动中，△v 与v 的方向可以________，也可以________；在曲线运动中，v 1.v 2和△v 不在________上，但△v 同样能用上述方法求得。

5. 向心加速度定义：做匀速圆周运动的物体指向________的加速度。

公式：a n =____ =____ =____ =____ =____ =____ 。

（n 的单位为r/s）二【合作探究】以小组为单位讨论下述问题，展示自己的看法。

《63向心加速度》教学设计导学案

《63向心加速度》教学设计导学案教学设计与导学案：63向心加速度教学目标：1.理解什么是向心加速度。

2.计算物体在等速圆周运动中的向心加速度。

3.掌握向心加速度的计算公式。

4.运用向心加速度的概念解决问题。

教学准备：1.教师准备投影仪、电脑等教学设备。

2.学生准备教材、笔记本、计算器等学习工具。

教学过程：导入：1.向学生提问：在平面圆周运动中，物体的速度是不断变化的吗？为什么？2.引导学生关注物体运动轨迹的变化，进一步引导学生思考运动中的加速度概念。

第一部分：理解向心加速度的概念（15分钟）1.简要解释向心加速度的概念：向心加速度是物体在等速圆周运动中的加速度，它指向运动轨迹的中心，使物体不断改变方向。

2.展示一段视频或图片，让学生观察物体在圆周运动中的加速度变化过程。

3.学生进行小组讨论，总结向心加速度的特点和影响因素。

第二部分：向心加速度的计算（20分钟）1.引导学生思考如何计算向心加速度。

提醒学生回顾加速度的定义：加速度是速度变化量与时间的比值。

2.教师通过示例计算，引导学生求解向心加速度的计算公式：a=v^2/r，其中a表示向心加速度，v表示物体的速度，r表示圆周半径。

3.学生在教师的指导下，进行一些练习题，巩固向心加速度的计算方法。

第三部分：应用向心加速度解决问题（30分钟）1.教师给出一些生活中的例子，例如车辆在转弯时的向心加速度、旋转木马上乘客的向心加速度等。

2.学生分组讨论并解决问题，计算给定情景下的向心加速度，并给出解题思路和步骤。

3.学生展示解题过程，并进行讨论和互动，加深对向心加速度的理解。

第四部分：学生自主学习与小结（15分钟）1.学生自主使用教材、互联网等资源，进一步了解向心加速度的应用领域和相关知识。

2.学生总结与概括本节课的学习内容，写下自己的收获与疑问。

板书设计：向心加速度概念：物体在等速圆周运动中的加速度，指向运动轨迹的中心，使物体不断改变方向。

计算公式：a=v^2/r应用：车辆转弯、旋转木马等教学反思：本节课从直观的物体运动中的加速度现象入手，引发学生对向心加速度的思考。

高中物理向心加速度教案(4篇)

高中物理向心加速度教案（4篇）高中物理向心加速度教案大全（1）《向心加速度》教学设计(一)指导思想与理论依据概念是构成物理学问的基础，正确地理解、掌控物理概念是学好物理的保证。

在教学中假如能依据物理概念的特征以及同学的认知规律，运用认知心理学理论设计概念教学过程，必将有利于同学对概念的习得。

依据现代认知理论，学问的习得可分为三个阶段：学问的感悟、学问的巩固、学问的应用。

结合物理概念的特征，其教学的过程也可分为三个阶段：概念的感悟、概念的理解和概念的应用。

本课时的教学将遵从现代认知理论设计教学过程。

(二)学习内容分析本节在教材中的地位向心加速度是加速度概念的连绵，同时是圆周运动与向心力之间的纽带。

理解向心加速度将为理解向心力与圆周运动的关系奠定良好的基础。

利用向心加速度分析圆周运动速度变化的问题继承了运动学分析问题的一般方法。

这部分内容既能够复习直线运动的学问，更为今后圆周运动的解决供应方法。

本节在课程标准中的内容知道向心加速度的概念，及其应用(三)同学状况分析同学利用必修1的学习，已经认识了直线运动的解决方法。

利用牛顿运动定律的学习已经体会了力与运动的关系。

对曲线运动条件的学习，让同学已经熟悉到曲线运动都是变速运动，肯定会产生加速度。

对于圆周运动中加速度的问题，同学应当不会觉得生疏。

(四)创新之处创设情景的全程性本节整体设计的提出是基于同学对向心加速度的熟悉和理解。

首先利用花样滑冰、链球竞赛这两个视频观看做圆周运动的物体需要怎样的力。

而后利用同学试验：朔料杯中的小球做圆周运动和细线拉着的小球在水平桌面上做圆周运动，让同学亲自体会做圆周运动的物体受到的力是如何供应的。

得出做圆周运动的物体受到指向圆心的力，由这个力产生的加速度称为向心加速度。

在推导向心加速度大小时，利用做好的泡沫板大圆和毛衣针、磁帖、磁条动态的演示△t 趋于零时△v的极限过程。

同时要求同学做图，体会△v的方向和大小，进而推导出向心加速度的表述式。

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