2020年高新一中初三数学第二次模拟考试试题原题

2020高新二模

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1． 1

2-的倒数是（ ）

A ． 2

B ．2-

C ．12

-

D ．

12

2．如图，是由两个大小不同的长方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）

A .

B .

C .

D . 正面 3．如图，在△ABC 中，∠A =46°，∠B =72°，若直线L ∥BC ，则∠1的度数为（ ） A ．117°

B ．120°

C ．118°

D ．128°

4．下列运算正确的是( ) A . 224

2x x x += B . ()()22333x y x y x y +-=- C .aa 3（−a ）4

=aa 7

D . ()

4

26216x x -=

5． 正比例函数y =kx 的自变量取值增加1，函数值就相应减少2，则k 的值为（ ） A ．3

B ． 2-

C ．3-

D ． 0.5-

6． 如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =52°，BE 为AC 边上的中线，AD 平分∠BAC ，交BC 边于点D ，过点B 作BF ⊥AD ，垂足为F ，则∠EBF 的度数为（ ） A ．19°

B ．33°

C ．34°

D ．43°

7．若点()m n ， 在坐标系中的第四象限，则一次函数()24y m x n =++-的图象一定不经过( ) A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

8．将四根长度相等的木条首尾顺次相接，用钉子钉成四边形ABCD ，转动这个四边形可以使它的形状改变，当

∠ABC =60°时，如图（1），测得BD ABC =90°时，如图（2），此时BD 的长为（ ）

A ．

B ． 2

C D

9．如图，点A 、B 、C 、D 、E 都是⊙O 上的点，AC =AE ，∠B =118°，则∠D 的度数为（ ） A ．134°

B ．126°

C ．124°

D ．122°

10．如图，抛物线2y= 43x x -+-与x 轴交于点A 、B ，把抛物线在x 轴及其上方的部分记作1C ,将1C 向右平移得2C ，2C 与x 轴交于点B 、D . 若直线m y x =+与 1C 、2C 共有3个不同的交点，则m 的取值范围是( ) A ．1

2m 8

-＜＜ B ．73m 4

-＜＜-

C ．3m 2--＜＜

D ．113m 4-＜＜-

二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 11．比较下列实数的大小：

.（填“＞”、“＜”或“＝ ”）

12．若一个正多边形的一个外角为60°，边心距为 ，则它的外接圆半径为 .

13．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A 、D 分别在x 轴、y 轴上，对角线BD ∥x 轴，反比例函数

()k

k 0x 0y x

=

＞，＞的图像经过矩形对角线的交点E . 若点A （2 , 0）

、D （0, 4），则k 的值为 ． 14．如图，在四边形ABCD 中，AB =AD =CD =4，AD ∥BC ，∠B =60°，点E 、F 分别为边BC 、CD 上的两个动点，且∠EAF =60°，则△AEF 的面积的最小值是 ． 三．解答题（共11小题，满分78分）

三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）

15.(本题满分5分)计算: 丨−√3丨−(4−π)0−2sin60°+（1

4）

−1

16. (本题满分5分) 化简：x

2

1=

x+3x 3

--

B

如图，已知⊙O 和点P (点P 在⊙O 内部)，请用直尺和圆规作⊙O 的一条弦AB ，使得弦AB 经过点P 且最短(要求:不写件法，保留作图痕迹）

18.(本题满分5分)

如图，D 是△ABC 的边AB 的中点， DE ∥BC ， CE ∥AB ，AC 与DE 相交于F ，求证：F 是DE 的中点.

19.(本题满分7分)“勤劳”是中华民族的传统美德，同学们在家里除了“停课

不停学”还帮助父母做一些力所能及的家务，在本学期开学初，小马同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x 小时，将做家务的总时间划分为五个类别：A （0≤x ＜10）B （10≤x ＜20）C （20≤x ＜30）D （30≤x ＜40）E （x ≥50）.并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题

（1）本次共调查了 名学生；请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图； （2）扇形统计图中m 的值是 ，类别D 所对的扇形圆心角的度数是 度；

（3）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时.

A

B

C

D

E

F

20%24%

m %

B E

D

C A

新型冠状病毒感染引发“疫情就是命令，现场就是战场”,家住武汉火神山医院旁的小华，目睹这与时间赛跑的建设场面，在家里的小华从离窗台A 水平距离2m 的M 点望去，通过窗台A 处刚好俯瞰到远处医院箱式板房顶部远端E 点。小华又向窗户方向前进0.8m 到Q 点，恰好通过窗台A 处看到板房顶部近处D 点，已知AB 、CD 、EF 、MN 都垂直于地面BC ，N 、F 在直线BC 上，MQ 、DE 都行于地面BC ，BC 长300m ，请你帮助小华计算DE 的长度。

21. (本题满分7分)

2020年初发的疫情奉动着全中国人的心，作为中国疫情中心的武汉在封城后需要大量的物资供应与武汉相距800千米的西安人也在积极的向武汉源源不断的送去授助，疫情爆发后甲、乙两车同时从西安出发驶向武汉，甲车到达武汉后立即返回.如图是它们离西安的距离y (千来)与行驶时间x (小时)之间的函数图象 (1)求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围; (2)当它们行驶了9小时，两车相遇，求乙车速度。