半偏法测电表内阻(可编辑修改word版)
半偏法测电表内阻及电阻的测量方法总结
半偏法测电表内阻一、半偏法测量电流表的内阻方法步骤：1、按图接线，图中R 1 、R 2 为电阻箱2、先只合下S 1 ，调节R 1使电流表指针满偏.3、再合下S 2，保持电阻R 1不变，调节R 2使电流表指针半偏，记下R 2的值.4、若R 1＞＞ R 2，有Rg= R 2 误差分析：定性分析：电表满偏时，电表与1R 串联入电路，电路总电流为g I 电表半偏时，电表与2R 并联后再与1R 串入电路，近似认为干路电流未变化，而流过电表电流为2g I 则)2(2g g g g I I R I R -⋅=⋅得R R g =。
但是由于2R 的并入，电路总电阻R 总减小，干路电流增大，即22g g I I I >-，故g R R <，所测值偏小练习1、半偏法测电流表内阻实物连接：练习2、有一电流表○A ，量程为1mA ，内阻R g 约为100Ω。
要求测量其内阻。
可选用的器材有：A 、电阻箱R 0，最大阻值为99999.9Ω；B 、滑动变阻器甲，最大阻值为10k Ω；C 、滑动变阻器乙，最大阻值为2k Ω；D 、电源E 1，电压约为2V ，内阻不计； E 、电源E 2，电压约为6V ，内阻不计；F 、开关2个，导线若干。
采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下： a 、断开S 1和S 2，将R 调到最大； b 、合上S 1，调节R 使A 满偏；c 、合上S 2，调节R 1使A 半偏，此时可认为的A 的内阻R g ＝R 1。
试问（ⅰ）在上述可供选择的器材中，可变电阻R 1应该选 ；为了使测量尽量精确，可变电阻R 应该选择 ；电源E 应该选择 。
（ⅱ）认为内阻R g ＝R 1，此结果与R g 的真实值相比 。
（填“偏大”、“偏小”、“相等”）二、半偏法测量电压表电阻 方法步骤：1、按图接线，图中R 0 为电阻箱.2、把R 先滑到a 点，先合下S ，调节R 0=0，再调R 使电压表指针满偏;3、保持变阻器电阻R 不变，调节R 0使电压表指针半偏，记下R 0的值.4、若R 0＞＞ R ，有R V = R 0误差分析：定性分析：电表满偏时，表两端电压为g U ，电流为g I 。
半偏法测电流表内阻
D．伏安法测电阻时要测量压和电 流再计算电阻太麻烦；
谢谢观赏
半偏法测电流表内阻
Rg
R/----电阻箱(0—9999Ω) R---电位器(0—20KΩ)
Rg
步骤： 1.S2断开，闭合S1，调节电位器R，
使I=Ig(电流表满偏)； 2.保持R不变，调R/，使I=Ig/2； 3.当R＞＞R、，可认为Rg= R/；
练习：1. 半偏法测电表表内阻 Rg时，与电流表并联的可变电 阻应选用__电__阻__箱______；与电 源直接串联的可变电阻应选用 _大__电__阻__的__电__位_器____；
闭合与电阻箱相连的电键后 调节_电__阻__箱__的阻值时电位器 的阻值还能否改变？_不__能__。
4.测定电流表内阻常采用半偏法而 不用伏安法，其原因是； (C)
A. 电 流 表 的 内 阻 太 小 ， 伏 安 法 无 法测量；
B. 电 流 表 的 满 偏 电 流 太 小 ， 实 验 室的电流表无法测定这么小的电流；
2．半偏法测电表表内阻Rg时，与 电源直接串联的可变电阻选用电 位器而未选用滑动变阻器的原因 是；A、C A．滑动变阻器的电阻太小； B．滑动变阻器不便调节； C. 电流表的满偏电流太小，电位 器的电阻可以大到几十千欧，能 满足要求；
3．半偏法测电表表内阻Rg时， 当闭合与电源直接相连的电键， 调节电位器R，使电流表 __满__偏___时，与电阻箱相连的 电键应处于_断_开__状态。
半偏法测电表内阻
半偏法测电压表和电流表的内阻考点一：电流表的半偏法测量步骤：首先，闭合S1,调节滑动变阻器R使得G带测灵敏电流表示数最大(满偏).；然后，保持S1闭合,滑动变阻器不动,闭合S2,并调节变阻器R',使得待测灵敏电流表示数为最大示数的一半,即满偏时的一半(半偏).；记下此时变阻器R'的电阻大小(可以直接读出),该电阻即为待测灵敏电流表的电阻大小。
误差分析：由于该过程中,R的电阻较大,我们近似的把整个过程中的干路电流当作不变的（在选择仪器的时候要保证其它部分的电阻之和要远大于并联部分，所以干路上的滑动变阻器一般选较大的，对应电源也要选择电动势较大的）。
实际情况中,随着S2的闭合,整个电路中的电流将会变大,当表头半偏时，流过电阻箱的电流大于流过表头的电流，所以电阻箱阻值小于表头内阻。
但我们还是认为干路电流不变，认为流过电阻箱的电流等于流过表头的电流，即电阻箱阻值等于表头内阻。
所以测量结果比真实值偏小。
典例分析：例1.（1）甲同学要把一个量程为200μA的直流电流计，改装成量范围是0～4V的直流电压表。
①他按图所示电路、用半偏法测定电流计的内电阻r g，其中电阻R0约为1kΩ。
为使r g的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用，电阻器R1应选用，电阻器R2应选用（选填器材前的字母）。
A．电源（电动势1.5V）B．电源（电动势6V）C．电阻箱（0～999.9Ω）D．滑动变阻器（0～500Ω）E．电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）（0～5.1kΩ）F．电位器（0～51kΩ）②该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将R2的阻值调至最大。
后续的实验操作步骤依次是：，，，，最后记录R1的阻值并整理好器材。
（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母）A．闭合S1B．闭合S2C．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度D．调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半E．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半F．调节R1的阻值，使电流计指针偏转到满刻度③如果所得的R1的阻值为300．0Ω，则图1中被测电流计的内阻r g的测量值为Ω，该测量值实际值（选填“略大于”、“略小于”或“等于”）。
(精选)半偏法测电表内阻
（精选）半偏法测电表内阻
半偏法测电表内阻，是一种测量电表内阻值的方法，适用于直流电桥或者交流电桥测量电表内阻值的情况。
具体操作步骤如下：
1. 连接电路。
将电源正极、电表、待测电器三个元件依次相连，电源负极与待测电器负极连接。
2. 调整电桥平衡。
用电阻调整电桥平衡，使得电桥两端电压差为零。
3. 测量电流和电压。
在电表上插入感性负载，测量电表两端的电压和电流，记录数据。
4. 计算内阻。
根据公式 R=(V1-V2)/I 计算电表的内阻 R。
需要注意的是，测量时应保证电源电压稳定，电表内部无故障，并尽量减少电路内的干扰。
另外，在测量交流电桥时，应注意电桥两个端口的相位，以保证测量结果的准确性。
半偏法测电表的内阻
半偏法测电表的内阻（要半偏，先满偏）一、半偏法测电压表的内阻：分压式（满偏）→串入一个电阻箱（半偏）→电阻箱读数为电压表内阻1、电路图（分压式：拨动滑动变阻器改变待测电路的电压）①开始实验时，滑动变阻器滑到最左端②滑动变阻器选择小范围的2、实验步骤①开始实验时，滑动变阻器滑到最左端，电阻箱调为零；闭合开关S ，调节滑动变阻器使电压表满偏。
②保持滑动变阻器不动，调节电阻箱使电压表半偏。
③电阻箱读数为电压表内阻。
3、误差分析（真测R R ）实验误差主要出现在第②步，电阻箱的接入是电路中的总阻值增大增大减小增大接入路端总总电阻箱路端U I R R IrE U I r R E −−−→−−−→−→-==+ 滑动变阻器被触头分为左右两部分右左路端U U U +=增大减小，左右右总右U U R I U →=V U V R R U U U U 电阻箱电阻箱电压表半偏电阻箱左满→−−−→−+=2二、半偏法测电流表的内阻：限流式（满偏）→并入一个电阻箱（半偏）→电阻箱读数为电压表内阻1、电路图（限流式：拨动滑动变阻器改变待测电路的电流）①开始实验时，滑动变阻器滑到最大值②滑动变阻器选择大范围的2、实验步骤①开始实验时，滑动变阻器滑到最大值；闭合开关1S ，调节滑动变阻器使电流表满偏。
②保持滑动变阻器不动，闭合开关2S ，调节电阻箱使电流表半偏。
③电阻箱读数为电流表内阻。
3、误差分析（真测R R ）实验误差主要出现在第②步，电阻箱的接入是电路中的总阻值减小满总总总电阻箱增大减小接入I I I R R r R EI →−−→−→+= 2满电阻箱电流表半偏电阻箱满I A I I I I−−−→−+=A A R R U U 电阻箱电阻箱→= 三、习题1．（2016年全国新课标II 卷）某同学利用图（a ）所示电路测量量程为2.5V 的电压表V 的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：电阻箱R （最大阻值99999.9Ω），滑动变阻器1R （最大阻值50Ω），滑动变阻器2R （最大阻值5k Ω），直流电源E （电动势3V ），开关1个，导线若干．图a实验步骤如下：①按电路原理图（a ）连接线路；②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图（a ）中最左端所对应的位置，闭合开关S ；③调节滑动变阻器，使电压表满偏④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00V ，记下电阻箱的阻值．回答下列问题：(1)实验中应选择滑动变阻器 （填“1R ”或“2R ”）．(2)根据图（a ）所示电路将图（b ）中实物图连线．图b(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为 Ω（结果保留到个位）．(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为 （填正确答案标号）．A ．100A μB ．250A μC ．500A μD ．1mA2．（2015新课标Ⅱ）电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。
(精选)半偏法测电表内阻
半偏法测电流表和电压表的内阻实验系统误差分析湖北省监利县朱河中学黄尚鹏摘要：本文从理论上运用严格的数学方法对半偏法测电流表和电压表的内阻实验的系统误差进行了分析，从而给出半偏法测电流表和电压表内阻的实验条件，以供大家参考。
关键词：半偏法系统误差相对误差闭合电路欧姆定律并联分流串联分压一、半偏法测电流表的内阻实验系统误差分析半偏法测电流表的内阻实验电路原理图如图1所示，实验操作步骤如下：图1第一步：开关、闭合前，将滑动变阻器的阻值调到最大。
第二步：闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表满偏。
第三步：保持开关闭合，滑动变阻器不动，闭合开关，调节电阻箱的阻值，使电流表半偏。
第四步：记下此时电阻箱的阻值，则电流表的内阻。
本实验要求滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即，这样就可近似认为开关闭合前后干路中的总电流是不变的。
但事实上，当开关闭合后，干路中的总电流是变大的，当电流表半偏时，通过电阻箱的电流比通过电流表的电流要大，根据并联分流规律可知，半偏法测出的电流表的内阻要比电流表的实际内阻小。
下面笔者从理论上运用严格的数学方法对该实验的系统误差进行分析。
假定电源的电动势为，内阻为，电流表的满偏电流为。
闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表满偏时，根据闭合电路欧姆定律得（1）闭合开关，调节电阻箱的阻值，使电流表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及并联分流公式得（2）联立（1）和（2），消除和得（3）由（1）解得，将其代入（3）得（4）由（3）可知，且当，即时，近似成立。
由（4）可知与的相对误差（5）由（5）可知，电源的电动势越大，相对误差越小。
结论：用半偏法测电流表的内阻时，测量值比真实值小，为减小实验误差，应使滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即，而要做到这一点，必须使用电动势较大的电源，且为防止电流表过载，必须用大阻值的滑动变阻器与之匹配，可见电源的电动势的大小对误差起主导作用。
二、半偏法测电压表的内阻实验系统误差分析半偏法测电压表的内阻实验电路原理图如图2所示，实验操作步骤如下：图2第一步：开关闭合前，将电阻箱的阻值调到零，滑动变阻器的滑片调到最左端。
(自编)半偏法测电表电阻,替代法
此外，还有电动势合适的电源、开关、导线等． 此外，还有电动势合适的电源、开关、导线等． 请在方框内设计一个用“半偏法”测电流表内阻R 请在方框内设计一个用“半偏法”测电流表内阻 g的 电路; 电路 在这个实验电路中， 在这个实验电路中，电阻箱应选 B ；滑线变阻器应 ．（只填代码 只填代码） 选 D ．（只填代码）
06年5月深圳市第二次调研考试 （2） 年 月深圳市第二次调研考试 月深圳市第二次调研考试12（ ） 12、 （ 2） 如图 （ 甲 ） 表示某电阻 随摄氏温度 变化的 表示某电阻R随摄氏温度 随摄氏温度t变化的 、 ） 如图（ 关系，图中R 表示0℃时的电阻， 表示图线的斜率 关系，图中 0表示 ℃时的电阻，K表示图线的斜率 ．若 用该电阻与电池（ ， ） 电流表R 变阻器R′串联起来 用该电阻与电池（E，r）、电流表 g、变阻器 串联起来 ,连接成如图（ 乙） 所示的电路 用该电阻做测温探头 ， 把 连接成如图（ 所示的电路,用该电阻做测温探头 用该电阻做测温探头， 连接成如图 电流表的电流刻度改为相应的温度刻度， 电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，于是就得到了一 个简单的“电阻测温计” 个简单的“电阻测温计”． ①实际使用时要把电流表的刻度值改为相应的温度刻度 若温度t 值,若温度 1＜t2,则t1的刻度应在 2的 右 侧(填“左”、“右 若温度 则 的刻度应在t 填 ”); Rg 在标识“电阻测温计”的温度刻度时， R ②在标识“电阻测温计”的温度刻度时，需要弄清所测 R B A A 温度和电流的对应关系。 温度和电流的对应关系。请用 R0 E、R0、K等物理量表示所 等物理量表示所 t 、 R` 测温度t与电流 的关系式： 与电流I的关系式 测温度 与电流 的关系式： O 甲 E 1 ② t= 乙Er − ( Rg + r + R′ + R0 ) KI K
半偏法测电阻
（ⅱ）认为内阻rg＝R1，此结果与的rg真实值相比（偏小） 。（填“偏大”、“偏小”、“相等”）
二、半偏法测电压表的内阻
【工作原理】 如图所示是用半偏法测电压表内阻的电路．实验时， 先闭合开关S1和开关S2 ，调节使电压表指针满偏． 然后保持R0的滑片不动（即R1、 R2不变），断开 开关S2，调节Ｒ，使电压表的指针半满偏，则电压 表的内阻RV＝Ｒ．
3、 需要注意的是，R0的大小不是由选用滑动变阻器的 阻值大小决定，而是由下式决定：
E R0 RA Ig
在实验中，Ig、RA都是一定的，为保证R0＞100 RA， 因此电源电动势应尽量选大一点好。
4、在调节电阻箱时，电阻R1不应变化。
5、若不能保证R0＞＞RA，则由闭合电路欧姆定律 (不计电源内阻），可以得到
Ig
R A R1
R1 RRA R RA
1 Ig IR 2
R1 R A R R A R1
1 I g RA I R R 2
【误差分析】
RA的测量值小于真实值
实验应满足条件：
R0＞100 RA E尽量大
2007年理综全国卷Ⅱ.22(2) 22.（2 ）有一电流表 A ，量程为 1mA ，内阻 rg约为 100Ω。要求测量其内阻。可选用的器材有： 电阻箱R0，最大阻值为99999.9Ω； 滑动变阻器甲，最大阻值为10kΩ； 滑动变阻器乙，最大阻值为2kΩ； 电源E1，电动势约为2V，内阻不计； R 电源E2，电动势约为6V，内阻不计； A 开关2个，导线若干。 采用的测量电路图如图所示， S2 R
半偏法测电表的内阻
一、半偏法测电流表的内阻
【工作原理】如图所示是用半偏法测电流表内阻的 电路．实验时，先断开开关S2，闭合开关S1，调节 R0使电流表指针满偏．然后保持的R0滑片不动（即 R1不变），闭合开关S2，调节Ｒ，使电流表的指针 处于半偏状态，则电流表的内阻RA=Ｒ．
半偏法测电表内阻改进
半偏法测电表内阻的改进实验方法的不完善或测量原理所依据的理论具有一定的近似性，使得测量结果存在理论误差。
如果采用符合实际的理论公式，并保证实验仪器所必需的使用条件，就可以消除理论误差。
文中分析了用两种不同的“半偏法”测量电表内阻的理论误差，也给了消除理论误差的改进方案。
实验测量中的关键就是：两种不同测量方法均应尽量控制操作“半偏”前后的电路中总电流或总电压不变，从而使测量结果较为准确，误差降至最小。
一、半偏法测电流表内阻1.实验原理如图1所示，稳流输出端（即i总=im）a、b之间并联两个相等的电阻时，每条支路上的电流是输出电流im的二分之一。
2.实验步骤（1）按电路图2接好电路，将滑动变阻器r、变阻箱r′调至阻值最大处（2）闭合s1，调节滑动变阻器r，使电流表的指针在满刻度，此时表的满偏电流为im（即稳流输出电流为im）（3）闭合s2，调节变阻箱r′（滑动变阻器的滑片位置保持不动），使电流表的指针在满刻度的一半，通过表的电流为i（4）读出变阻箱接入电路中的值r0即有ra测=r03.误差分析s2断开、s1闭合时有：e=i（r+r+ra）（1）s2、s1都闭合时有：e=i+i（r+r）+ir（2）联立（1）、（2）式求解得r==>r当（r+r）>>r0时，ra测=ra=r0相对误差==×100%=×100%4.实验结论（1）半偏法测量电流表的内阻ra的条件是（r+r）>>r0。
（2）测量值小于真实值，即测量值偏小。
（3）器材选择要求是：电源电动势e越大，内阻r越大，滑动变阻器总阻值越大，实验误差越小。
由于电流表的内阻不太大，故变阻误差越小。
由于电流表的内阻不太大，故变阻箱选择精度高一点，总阻值小些的为好。
5.实验改进（1）增大电动势从前面的分析可见，选择较高电动势电源，必然需要较大的r，从而减小系统误差。
但增大电动势不能使实验误差减小到可观的程度，也就是说，这个方案不能从根本上解决问题。
半偏法与电表内阻的测量
当 Ｒ＋ ｒ ，ｇ Ｒ ． 电流 表 的 内 阻等 于 ＞Ｒ 时 ｒ－ 即
此 时 电阻箱 的电阻值 。 实验 的基本 要求 ： ＞Ｒ 。 ＿ Ｒ
误差 分析 ： 由于该 过程 中 ， 的 电阻较 大 ， Ｒ 我们 近似 的把 整个 过程 中 的干 路 电 流 当作 不 变 的 。但 是实 际情 况 中 ， 随着 Ｓ 的闭合 ， 个 电路 中 的电流 ２ 整 将会 变大 ， 们仍 然按 照 电流不 变时 的 电流 来计 算 我
Ｅ 干 电池 （ ． Ｖ， ． １ ５ 内阻 ０ ５ ． Ｑ）
Ｆ 干 电池组 （Ｖ， ． ６ 内阻 １ ６ ． ａ）
时， 采用限流式接 法 ； ③没有很 高 的要求 ， 仅从 安 全性 和 精 确 性 角 度 分 析 两 者 均 可 采 用 时 ， 考 虑 可 安装 简 便 和节 能 因素 采用 限 流式 接法 。
８
中小 学 实验 与装 备 ２ １ ０ ２年第 １ 期
第 ２ 卷 ２
实 验 教 学 研 究
半 偏 法 与 电表 内阻 的测 量
湖 北省 竹 山县 第一 中学 （４２ ０ 彭 ４２０ ） 半 偏 法测 电表 内阻 有两 种 ， 一种 是 电流 表 的 半
偏 法 ， 知 电阻 的 电流 表 与 电阻 箱 并 联 ， 未 开始 调 节
１ 半 偏 法 测 量 电流 表 的 内阻
如 图 １所 示 电路 ， 合 Ｓ 使 电流 表 指 针偏 转 闭 １ 到满刻 度 ， 据 全 电路 欧姆 定 律可 得 ： 根
Ｅ — Ｊ Ｒ ＋ ＋ ｒ （ ）
半 时 （ 偏 ） 通 过 变 阻器 Ｒ 的 电流 将 比通 过 Ｇ 半 ，
变。
（ 为 电流 表 内 阻）合 上 ， 开关 Ｓ ， 持 Ｒ不变， ２保 调 节 电 阻 箱 Ｒ ， 电 流 表 使 指 针 偏 转 到 正 好 是 中 间
半偏法测量电表内阻的实验系统误差分析(原创)
g g g R- 半偏法测量电表内阻的实验系统误差分析四川• 绵阳 绵阳中学实验学校 刘戈 邮编：６２１０００【摘要】随着高考改革不断深入，高考命题越来越重视对考生实验能力的考查，其中电学实 验又常成为高考实验命题的着眼点。
半偏法作为一种电表内阻的特殊测量方法，常见的有电 流半偏法和电压半偏法，本文将对测量电表内阻的两种半偏法原理，和具体测量方法以及系 统误差分别进行定量研究，使学生能明确半偏法的原理和系统误差，进一步提高学生对电学 实验的理解和掌握。
【关键词】电流半偏法 电压半偏法 电表内阻 半偏 满偏 【正文】半偏法测电表内阻的基本方法有两种，一种是电流半偏法， 主要是并联分流原理，其电路连接电路如右图所示。
待测内阻的电流表 G 与电阻箱 R’并联：首先断开开关 S 1 和 S 2，把滑动变阻器 R 的滑片滑至最右端，然后闭合开关 S 1，调节滑动变阻器，使电流表达到满偏，再闭合开关 S 2，接通电阻箱 R’所在支路，调整电阻箱， 使电流表半偏，此时电阻箱 R’示数等于待测电流表电阻测量值。
E,r S 1而在实际情况中，开关 S 2 闭合后，相当于电阻箱 R’所在支路并联接入电路，使得电路总电阻变小，从而电路总电流变得略大于满偏电流；当电流表处于半偏时，实际通过电阻箱 的电流将略大于半偏电流，由电流表和电阻箱并联电压相等可知：此时电阻箱的示数将略小 于电流表的真实内阻值。
系统误差定量分析如下：闭合开关 S 1，调节滑动变阻器 R ，使电流表 G 达到满偏，由 闭合电路欧姆定律： E = I ⋅ (r + R + R )（１）再闭合开关 S 2，接通电阻箱 R’所在支路，调整电阻箱，使电流表半偏，由闭合电路欧⎛ R ⋅ R ' ⎫ 姆定律： E = I ⋅ r + R + g⎪ （２） R g + R ⎪'1⎛ 1 ⎫ ' 'R 再由并联部分电压相等： 2 I g ⋅ R g = I - ⎝ I g ⎪ ⋅ R （３），可解得 R 2 ⎭ = R + R g⋅ R g < 1，为减小实验系统误差，应使R R + R g趋近于１，即 R 应远大于 R ，也即是 R 应远大于 R （' R至少大于１００ R ' ）。
(完整word版)用半偏法测电阻及误差分析
江苏省姜堰中学二轮复习教学案用半偏法测电阻及误差分析用半偏法可以测量电流表的电阻（含灵敏电流计）、伏特表的电阻和未知电阻的阻值．如何设计实验电路，如何测量，怎样减少实验误差，下面分类解析．1、 用半偏法测电流表的内阻R g 电流表的内阻R g 的测量电路有图1和图2两种电路．应用图1电路测量电流表的内阻：步骤：（1）先闭会开关S 1和S 2，调节变阻器R ，使电流表指针指向满偏；（2）再断开开关S 2，仅调节电阻箱R /，使电流表指针指向半偏； （3）电流表的内阻等于电阻箱的阻值R /．实验仪器的基本要求：R << R /．表流表内阻误差分析：图1是串联半偏，因为流过R g 和R / 的电流相等，应比较它们的电压U g 和U 2的大小，S 2闭合时，两者电压之和和U =U g +U 2=U g +0= U g ，S 2断开时，电路的总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律得：总电流减少，R 的右端电阻、R 0和电源内阻三者电压之和减少，并联部分的电压U 并增大，即U 并= U g /2 +U 2/ > U g所以U 2/ > U g /2 ，R / > R g ．故测量值偏大．注：在图1电路中，R / 只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流计的电阻大一点就可以了．R 一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，要求R << R / ，以减小因闭合S 2而引起总电压的变化，从而减小误差．应用图2电路测量电流表的内阻： 步骤：（1）先将R 调到最左端，闭合S 1，断开S 2，调节R 使电流表满偏；（2）使R 不变，闭合S ２调节电阻箱R ’使电流表指到满刻度的一半；（3）此时电阻箱R ’的读数即为电流表的内阻R g ． 实验的基本要求：R >> R /． 表流表内阻误差分析图2是并联半偏，在半偏法测内阻电路中，当闭合S ２时，引起总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R ’的电流比电流表电流多，R ’的电阻比电流表的电阻小，但我们就把R / 的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小．注：图2电路中，R ’只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流表的S R 0 R S 2 图1 GR / 图2电阻大一点就可以了，R 一般使用滑动变阻器，也可用电阻箱或电位器，但其阻值要求较大，要求R >> R / ，以减小因闭合S 2而引起总电流的变化，从而减小误差．2、用半偏法测电压表的内阻 应用图３电路测量电压表的内阻 步骤：（1）先将R 调到最左端，闭合S 1和 S 2，调节R 使电压表满偏；（2）使R 不变，断开S ２调节R / 使电压表指到满刻度的一半；（3）此时电阻箱R / 的读数即为电压表的内阻R V ． 电压表内阻误差分析： 在半偏法测电压表内阻电路中，在断开S ２时，引起总电阻增大，滑动变阻器两端分得电压将超过原电压表的满偏电压，调节R ’使电压表半偏时，R / 上的电压将比电压表半偏电压大，故R / 的电阻比电压表的内阻大，所以测得电压表内阻偏大．注：在图3电路中，R / 只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比电压表的电阻大一点就可以了，R 一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，以减小因闭合S 2而引起总电压的变化，从而减小误差．3、用半偏法测未知电阻R x 的阻值拓展1：如果已知电流表的内阻为R g ，将一个未知的电阻R x 按图4连接，可以测出未知的电阻R x 的阻值． 步骤同图1；测量结果为：R x =R / - R g 误差分析如图3；拓展2：如果已知电流表的内阻为R g ，将一个未知的电阻R x 按图5连接，可以测出未知的电阻R x 的阻值．步骤同图2； 测量结果为：R x =R /- R g误差分析如图2 题例分析：例1（04天津理综）现有一块59C2型的小量程电流表G （表头），满偏电流为A μ50，内阻约为800～850Ω，把它改装成mA 1、mA 10的两量程电流表．可供选择的器材有：滑动变阻器R 1，最大阻值20Ω； 滑动变阻器2R ，最大阻值Ωk 100 电阻箱R '，最大阻值Ω9999定值电阻0R ，阻值Ωk 1；电池E 1，电动势1.5V ；电池2E ，电动势V 0.3；电池3E ，电动势V 5.4；（所有电池内图3 1R X RS 2 图4GR /R 0 GR R ′ K 1K 2图5R x阻均不计）标准电流表A ，满偏电流mA 5.1；单刀单掷开关1S 和2S ，单刀双掷开关3S ，电阻丝及导线若干．采用如图6所示电路测量表头的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为 ；选用的电池为 ．...GR'S 2S 1R E图6解析：根据半偏法的实验原理，提高测量精确度，按图6电路，就要求R >> R / ，以减小因闭合S 2而引起总电流的变化，从而减小误差．因此题中已知的器材滑动变阻器选2R （或最大阻值Ωk 100）A μ50Ωk 100要的电压为A μ50X Ωk 100=5V ，故选电动势4.5V 的3E ．同型题：1（05年江苏）将满偏电流I g =300μA 、内阻未知的电流表○G 改装成电压表并进行核对．(1)利用如图7所示的电路测量电流表○G 的内阻(图中电源的电动势E=4V )：先闭合S 1，调节R ，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S 2，保持R 不变，调节R ′，使电流表指针偏转到满刻度的32，读出此时R ′的阻值为200Ω，则电流表内阻的测量值R g=Ω．(2)将该表改装成量程为3V 的电压表，需 (填“串联”或“并联”)阻值为R 0= Ω的电阻．答案：（1）100 （2）串联 9900例2（88年全国高考）如图8所示是测定电流表内电阻实验的电路图，电流表的内电阻约在100Ω左右，满偏电流为500μＡ，用电池作电源．某学生进行的实验步骤如下：①先将R 的阻值调节到最大，合上K 1，调节R 的阻值，使电流表的指针偏到满刻度．图7图8GR R ′K 1K 2②合上K2，调节R′和R的阻值，使电流表的指针偏到满刻度的一半．③记下R′的阻值．指出上述实验步骤中有什么错误．答：．解析：②只调节R′，不能调节R同型题2（84年全国高考）测定电流表内电阻的实验中备用的器件有:A、电流表(量程0～100μA),B、标准伏特表(量程0～5V),C、电阻箱(阻值范围0～999Ω),D、电阻箱(阻值范围0～9999Ω),E、电源(电动势2V,有内阻),F、电源(电动势6V,有内阻),G、滑动变阻器(阻值范围0～50Ω,额定电流1.5A),还有若干电键和导线．（1）、如果采用图9所示的电路测定电流表A的内电阻并且要想得到较高的精确度,那末从以上备用的器件中,可变电阻R1应选用 ,可变电阻R2应选用 ,电源ε应选用．(用字母代号填写)（2）、如果实验时要进行的步骤有:A、合上K1；B、合上K2；C、观察R1的阻值是否最大,如果不是,将R1的阻值调图９至最大；D、调节R1的阻值,使电流表指针偏转到满刻度；E、调节R2的阻值,使电流表指针偏转到满刻度的一半；F、记下R2的阻值．把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在下面横线上空白处:①；②；③；④；⑤；⑥．（3）、如果在步骤F中所得R2的阻值为600欧姆,则图9中电流表的内电阻R g的测量值为欧姆．（4）、如果要将第(1)小题中的电流表A改装成量程为0～5V的伏特表,则改装的方法是跟电流表联一个阻值为欧姆的电阻．（5）、图10所示器件中,一部分是将电流表改装为伏特表所需的,其余是为了把改装成的伏特表跟标准伏特表进行核对所需的．首先在下面空白处画出改装和核对都包括在内的电路图(要求对0～5V的所有刻度都能在实验中进行核对),然后在图2上画出连线,将所示器件按以上要求连接成实验电路．图10答案：（1）.D,C,F （2）.CADBEF （3）.600. （4）、串,49400. （5）、图119图12。
半偏法测量电流表或电压表的内阻
附录二：半偏法测量电流表或电压表的内阻一、在实验室中，往往利用半偏法测量电流表或电压表的内阻. 测量电路如图9-4-16所示.E 为电源，其电动势为E ，其内阻可以忽略；R 1为总阻值较大的滑动变阻器；R 2为电阻箱.A 为被测电流表.用此电路，经以下步骤可近似测得电流表的内阻RA ：①闭合K 1，断开K 2，调节R 1，使电流表读数等于其量程I0； ②保持R 1不变，闭合K 2，调节R 2，使电流表读数等于I0/2；③读出R 2的值，则RA=R2.图9-4-16（1）按照电路图在所给出的实物图9-4-17中画出连接导线；图9-4-17（2）若电源的内阻忽略不计，试分析该实验的系统误差总是使电流表内阻的测量值比其真实值偏大还是偏小？（3）真实值与测量值之差除以真实值叫做测量结果的相对误差，即（R A -R 2）/R A .试导出它与电源电动势E 、电流表量程I0及电流表内阻Ra 的关系式.解析：（3）相对误差与电源电动势等各量的关系，需结合闭合电路欧姆定律进行分析. 由步骤①得I0=E/（R 1+R A ），由步骤②知后来电路总电阻为A A R R R R R R ++=221总，通过电流表的电流总R E R R R I A ⋅+=2202，以上三式联立得E R I R R R A AA 02=-.答案：（1）实物连线如图9-4-18所示.图9-4-18（2）闭合K2后，回路的总电阻减小，总电流将增大.因此当电流表读数等于I0/2时，通过电阻箱的电流将略大于I0/2，实际上电阻箱的电阻比表头电阻小一些，也就是说测量值比真实值偏小.（3）E R I R R R A A A 02=-。
二、关于半偏法测电流表内阻如图，课本上说要减小误差，就要使R1>>R2.。
这是为了减小K2闭合前后干路电流变化，但有一点我不明白：这个R1指的是滑线变阻器总电阻还是使电流表满偏时的电阻。
我们老师说选滑线变阻器总电阻越大的越好，但我不明白选大了有什么用，在电动势一定的情况下，要电流表满偏R1必须是个定值，应该说选大选小不影响才对啊（个人理解）望高手解答问题补充：我想问的是那个R1>>R2中R1指的是滑线变阻器最大电阻还是当电流表满偏时的滑线变阻器电阻电流表有内阻，相当于两个电阻并联，为避免分流，减小误差，应使滑动变阻器电阻越大越好。
半偏法测量电表内阻
半偏法测量电表内阻
按图4．8－6接好电路。
G为待测电表，mV为毫伏表，R0为电阻箱，R′为保护电阻。
实验时，R′调至最大阻值，R0调到较小的阻值R1。
先调节R，再调节R′使G的指针满偏（通过它的电流为I g）记下毫伏表的读数U，
U＝I g（R1＋R g）
调节R0及R，使检流计的指针达到半偏，而毫伏表读数不变，这时电阻箱示数为R2，
U＝（1／2）I g（R2＋R g）
由上面两式可得：
R g＝R2－2R1
如果实验时能够做到R0＝0时，使G表指针指向满刻度，则R g＝R2。
也可以用图4．8－7所示电路测量检流计内阻。
G为待测电阻的检流计，μA为微安表，R0为电电阻箱，R′为保护电阻。
实验时，先断开S2，闭合S1，调节R和R′，使G表电流达到满偏，记下微安表的读数I。
闭合S2，调节R0及R，使检流计的指针达到半偏，而微安表读数仍保持I不变。
这时G与电阻箱R0中的电流相等，均为（1／2）I，
由欧姆定律：
，有
即这时电阻箱的阻值等于检流计的内阻。
用图4．8－8也可测出检流计的内阻。
开始时使滑动变阻器R上的分压值最小，电阻箱R′的阻值较大。
闭合开关，调节R及R′的阻值使G的指针满偏。
保持R的分压值不变，调节R′使G的指针半偏，如前后两次R′的阻值分别为R1和R2，则
可得R g＝R2－2R1。
半偏法测电表内阻的误差分析
半偏法测A 、V 的内阻及误差分析之邯郸勺丸创作 在中学电流表、电压表是丈量电流和电压的经常使用仪表，对其内阻的丈量可采取一种较简便的方法——半偏法，特别是电流表。
一、偏法的设计原理1．电流表半偏法如图1所示是用半偏法测电流表内阻的电路．实验时，先断开开关2S ，闭合开关1S ，调节0R 使电流表指针满偏．然后坚持0R 的滑片不动（即1R 不变），闭合开关2S ，调节Ｒ，使电流表的指针处于半满偏状态，则电流表的内阻A R =Ｒ．2．电压表半偏法如图2所示是用半偏法测电压表内阻的电路．实验时，先闭合开关2S 和开关1S ，调节0R 使电压表指针满偏．然后坚持0R 的滑片不动（即1R 、2R 不变），断开开关2S ，调节Ｒ，使电压表的指针半满偏，则电压表的内阻V R ＝Ｒ．二、半偏法的系统误差分析1．电流表半偏法测内阻的误差分析用如图1所示的电路测电流表的内阻时，设电流表的满偏电流为Ｉｇ，则开关2S 断开时 1R R I A g +=ε①开关2S 闭合时，有A AR g R R RR R I I ++=+121ε②R I R I R A g =21③ 由①、②、③式，得显然，A R R <，即A R 的丈量值小于真实值．相对误差为2．电压表半偏法测内阻的误差分析用如图所示的电路测电压表的内阻时，设电压表的满偏电压为g U ，则开关2S 闭合时21)(R R U R U U g V gg ++=ε④开关2S 断开时，有21)(R R U R R U U AB V AB AB +++=ε⑤ )(2R R R U U V V gAB +=⑥由④、⑤、⑥式，得显然，V R R >，即V R 的丈量值大于真实值．相对误差因210R R R +=，故对于给定的0R ，当21R R =，即滑片处于正中位置时相对误差最大．则%10040⨯≤V R R δ 三、半偏法的实验条件1．电流表半偏法测电阻的实验条件用如图1所示的电路测电流表内阻时，为使实验误差较小，必须使A R R >>1，实验上通常取A R R 1001>，这时相对误差小于1%．为使电流表指针能达到满偏，必须1R I g ε≈．因0R R g <，所以本实验应满足的条件是A R R 1000≥g I R ε>02．电压表半偏法测内阻的实验条件用如图所示的电路测电压表的内阻时，为使实验误差较小，必须V R R <<0．实验上通常取200VR R <，这时相对误差约1％．为使电压表指针能达到满偏，必须满足g U >ε．所 以本实验应满足的条件是200VR R <g U >ε。
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半偏法测电流表和电压表的内阻实验系统误差分析
湖北省监利县朱河中学黄尚鹏
摘要：本文从理论上运用严格的数学方法对半偏法测电流表和电压表的内阻实验的系统误差进行了分析，从而给出半偏法测电流表和电压表内阻的实验条件，以供大家参考。
关键词：半偏法系统误差相对误差闭合电路欧姆定律并联分流串联分压
一、半偏法测电流表的内阻实验系统误差分析
半偏法测电流表的内阻实验电路原理图如图 1 所示，实验操作步骤如下：
图1
第一步：开关、闭合前，将滑动变阻器的阻值调到最大。
第二步：闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表满偏。
第三步：保持开关闭合，滑动变阻器不动，闭合开关，调节电阻箱的阻值，使电流表半偏。
第四步：记下此时电阻箱的阻值，则电流表的内阻。
本实验要求滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即，这样就可近似认为开关闭合前后干路中的总电流是不变的。
但事实上，当开关闭合后，干路中的总电流
是变大的，当电流表半偏时，通过电阻箱的电流比通过电流表的电流要大，根据并联分流规律可知，半偏法测出的电流表的内阻要比电流表的实际内阻小。
下面笔者从理论上运用严格的数学方法对该实验的系统误差进行分析。
假定电源的电动势为，内阻为，电流表的满偏电流为。
闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表满偏时，根据闭合电路欧姆定律得
（1）
闭合开关，调节电阻箱的阻值，使电流表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及并联分流公式得（2）
联立（1）和（2），消除和得（3）
由（1）解得，将其代入（3）得（4）
由（3）可知，且当，即时，近似成立。
由（4）可知与的相对误差（5）
由（5）可知，电源的电动势越大，相对误差越小。
结论：用半偏法测电流表的内阻时，测量值比真实值小，为减小实验误差，应使滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即，而要做到这一点，必须使用电动势较大的
电源，且为防止电流表过载，必须用大阻值的滑动变阻器与之匹配，可见电源的电动势的大小对误差起主导作用。
二、半偏法测电压表的内阻实验系统误差分析
半偏法测电压表的内阻实验电路原理图如图 2 所示，实验操作步骤如下：
图2
第一步：开关闭合前，将电阻箱的阻值调到零，滑动变阻器的滑片调到最左端。
第二步：闭合开关，调节滑动变阻器的滑片的位置，使电压表满偏。
第三步：保持滑动变阻器的滑片的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表半偏。
第四步：记下此时电阻箱的阻值，则电压表的内阻。
本实验要求滑动变阻器的阻值远小于电压表的内阻，即，这样就可近似认为
调节电阻箱的阻值后，滑动变阻器的左端电阻分得的电压仍然为满偏电压。
但事实
上调节的阻值后，分得的电压增大，当电压表半偏时，电阻箱两端电压比电压表两端电压要大，根据串联分压规律可知，半偏法测出的电压表的内阻要比电压表的实际内阻大。
下面笔者从两个不同的角度运用两种方法对该实验的系统误差进行分析。
假定电源的电动势为，内阻为，电压表的满偏电压为。
当，开关闭合，调节滑动变阻器的滑片，使电压表满偏时，根据闭合电
路欧姆定律得,其中（1）
调节电阻箱的阻值，使电压表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及串联分压公式得
（2）方法一：
联立（1）和（2），消除和得（3）
显然，且与的相对误差
根据平均值不等式，故
又根据分式不等式及
则由（1）可知（最后一步用到
）
于是有，故（4）
由（4）可知，当时，近似成立，且选择电动势较小的电源也可以减小相对误差，当然为使电压表指针能达到满偏，必须满足，故要选择电动势略大于电压表的满偏电压的电源。
方法二：
将（1）式整理成关于的一元二次方程得
（5）将（2）式整理成关于的一元二次方程得
（6）方程（5）和（6）有公共根，记为，即为的阻值。
设方程（5）的另一根为，方程（6）的另一根为，根据韦达定理即一元二次方程的根与系数的关系得
（7）（8）
（9）（10）
（11）（12）联立（11）和（12）解得（13）（14）
将（13）代入（7）解得（15）
将（13）代入（8）解得（16）
根据及（15）和（16）得与的相对误差的取值范围
（17）注意：由于，可知（17）式的右边
由（17）式的左边可知，，由（17）式的右边可知，为减小相对误差，应选择小阻值的滑动变阻器，且电源的电动势要适当小一些，也可以减小相对误差，当然为使电压表指针能达到满偏，必须满足，故要选择电动势略大于电压表的满偏电压的电源。
结论：显然上述两种方法得出的结论是一致的，由此可知用半偏法测电压表的内阻时，测量值比真实值大，为减小实验误差，应使滑动变阻器的阻值远小于电压表的内阻且应该选择电动势略大于电压表的满偏电压的电源。