人教版九年级数学上册《圆周角》练习
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义务教育基础课程初中教学资料
24.1.4 圆周角
一、选择题
1．如图 1，A、B、C 三点在⊙O 上，∠AOC=100°，则∠ABC 等于（ ）． A．140° B．110° C．120° D．130°
A
O
B
C
www.czsx.com.cn
4
2
1
3
A
B
O
C
D
(1)
(2)
(3)
2．如图 2，∠1、∠2、∠3、∠4 的大小关系是（ ） A．∠4<∠1<∠2<∠3 B．∠4<∠1=∠3<∠2
．
2. 如图 4，A、B 是⊙O 的直径，C、D、E 都是圆上的点，则∠1+∠2=
．
E A
A
O
B
2
1
D
C
(4)
O
B
C
www.czsx.com.cn
(5)
3．如图5，已知△ABC 为⊙O 内接三角形，BC= 1，∠A= 60 °，则⊙O 半径为
．
三、综合提高题
1．如图，弦 AB 把圆周分成 1：2 的两部分，已知⊙O 半径为 1，求弦长 AB．
C．∠4<∠1<∠3∠2
D．∠4<∠1<∠3=∠2
3．如图 3，AD 是⊙O 的直径，AC 是弦，OB⊥AD，若 OB=5，且∠CAD=30°，则 BC 等
于（ ）．
A．3 B．3+ 3 二、填空题
C．5- 1 3 2
D．5
1. 半径为 2a 的⊙O 中，弦 AB 的长为 2 3 a，则弦 AB 所对的圆周角的度数是
O
A
B
ห้องสมุดไป่ตู้
2. 如图，已知 AB=AC，∠APC=60° 1 求证：△ABC 是等边三角形． 2 若 BC=4cm，求⊙O 的面积． A P
O
C
B
3．如图，⊙C 经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点 A 与点 B，点 A 的坐标为 （0，4），M 是圆上一点，∠BMO=120°．
1 求证：AB 为⊙C 直径． 2 求⊙C 的半径及圆心 C 的坐标．
y A C
B M
O
x
一、1．D 2．B 3．D
参考答案
二、1．120°或 60° 2．90° 3． 3 3
三、1． 3 2．（1）证明：∵∠ABC=∠APC=60°，
又 AB AC，∴∠ACB=∠ABC=60°，∴△ABC 为等边三角形． （2）解：连结 OC，过点 O 作 OD⊥BC，垂足为 D， 在 Rt△ODC 中，DC=2，∠OCD=30°， 设 OD=x，则 OC=2x，∴4x2-x2=4，∴OC= 4 3
3 3．（1）略 （2）4，（-2 3 ，2）
24.1.4 圆周角
一、选择题
1．如图 1，A、B、C 三点在⊙O 上，∠AOC=100°，则∠ABC 等于（ ）． A．140° B．110° C．120° D．130°
A
O
B
C
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4
2
1
3
A
B
O
C
D
(1)
(2)
(3)
2．如图 2，∠1、∠2、∠3、∠4 的大小关系是（ ） A．∠4<∠1<∠2<∠3 B．∠4<∠1=∠3<∠2
．
2. 如图 4，A、B 是⊙O 的直径，C、D、E 都是圆上的点，则∠1+∠2=
．
E A
A
O
B
2
1
D
C
(4)
O
B
C
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(5)
3．如图5，已知△ABC 为⊙O 内接三角形，BC= 1，∠A= 60 °，则⊙O 半径为
．
三、综合提高题
1．如图，弦 AB 把圆周分成 1：2 的两部分，已知⊙O 半径为 1，求弦长 AB．
C．∠4<∠1<∠3∠2
D．∠4<∠1<∠3=∠2
3．如图 3，AD 是⊙O 的直径，AC 是弦，OB⊥AD，若 OB=5，且∠CAD=30°，则 BC 等
于（ ）．
A．3 B．3+ 3 二、填空题
C．5- 1 3 2
D．5
1. 半径为 2a 的⊙O 中，弦 AB 的长为 2 3 a，则弦 AB 所对的圆周角的度数是
O
A
B
ห้องสมุดไป่ตู้
2. 如图，已知 AB=AC，∠APC=60° 1 求证：△ABC 是等边三角形． 2 若 BC=4cm，求⊙O 的面积． A P
O
C
B
3．如图，⊙C 经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点 A 与点 B，点 A 的坐标为 （0，4），M 是圆上一点，∠BMO=120°．
1 求证：AB 为⊙C 直径． 2 求⊙C 的半径及圆心 C 的坐标．
y A C
B M
O
x
一、1．D 2．B 3．D
参考答案
二、1．120°或 60° 2．90° 3． 3 3
三、1． 3 2．（1）证明：∵∠ABC=∠APC=60°，
又 AB AC，∴∠ACB=∠ABC=60°，∴△ABC 为等边三角形． （2）解：连结 OC，过点 O 作 OD⊥BC，垂足为 D， 在 Rt△ODC 中，DC=2，∠OCD=30°， 设 OD=x，则 OC=2x，∴4x2-x2=4，∴OC= 4 3
3 3．（1）略 （2）4，（-2 3 ，2）