科学计数法 课件
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科学计数法优秀课课件
易判断大小还便于计算呢?
10
2
100
10 ;
3
1000
10 10000 ; ;
4
105 ; 100000 = 108 ; 100000000 =
n 个0
100……00 =
10n ;
如果1个"1"后边有n个0,这样的数可以简记作 10n
材料:
1、北京故宫的占地面积约为7.2×105米2. 2、据科学家估计,地球储水总量为1.42×1018米3.
你能看懂上面的数据吗?你能写出它们的原数吗? 7.2×105=7.2×100 000=720 000 1.42×1018=1.42×1 000 000 000 000 000 000 =1 420 000 000 000 000 000 你觉得材料中表示的大数在结构上有什么特 点?请与同伴交流。 你觉得材料中表示大数的方法有什么优点? 请与同伴交流。
在现实中,我们还常会遇到一些比较大的数。
例如: 太阳的半径约为696 000千米,
光的速度约为300 000 000米/秒, 目前世界人口约为6100 000 000人。
整个可见宇宙空间恒星大约有
70000000000000000000000颗
这些大数的读、写都有一定困难。那么可以
用怎样的方法来表示这些大数,使它易读、易记、
2.将数12000用科学记数法表示正确的为( A.0.12×104 B.1.2×10 4 C.0.12×103 D.0.12×103
B
)
3.将数35600000用科学记数法表示正确的是( A.356×105 B.35.6×106 C.3.56×107 D.3.7×107
C
)
科学计数法ppt课件
谢谢
光的速度约为300 000 000米/秒
=3×108米/秒
这节课我们学到了什么?
1.遇到较大的数时可用科学记数法来表示
一般形式: a×10n( 1≤a<10,n为正整数)
2.用科学记数法表示大数有什么好处?
3.用科学记数法a×10n表示大数关键要注意两点: (1)1≤a<10. (2) 原数的小数点与a的小数点之间有几位数,则n就是几.
观察探究
10的乘方有如ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的特点:
102 100 103 1000 104 10000
一般地,10的n次幂等于10…0(在1的后面有n个0),所以就可以 用10的乘方表示一些大数。
例如:91000 = 9.1×10000 = 9.1×104
读作:9.1乘以10的4次方(幂)
22600000000 = 2.26×10000000000 = 2.26×1010
小数点最后的位置
小数点向左移了9次, 小数点间有9位数
1300000000= 1.3 ×109
法一:原数的小数点与a的小数点之间有几位数,则10 的指数就是几
法二:10的指数是原数整数位数减1,即若原数是m位整
数,则10的指数为__m__-_1___
太阳的半径约为 696 000 000米
=6.96×108米
科学计数法
主讲老师:
2008年北京奥 运会体育场— —“鸟巢”能 容纳91000位 观众。
2008年5月12日, 在我国四川省汶川 县发生里氏8.0级强 烈地震,面对地震 灾难,各级政府共 投入抗震救灾资金 22600000000元人 民币。
“91000个
22600000000元” 有简单的表示方法吗?
科学计数法课件
例题演示:
1.请用科学计数法表示下列各数: 请用科学计数法表示下列各数: (1)水星的半径约为240 000米; (2)木星的赤道半径约为71 400 000米; (3)地球上的陆地面积约为149 000 000千米2 (4)地球上的海洋面积约为361 000 000千米2
2.下列用科学计数法表示的数,原来各是什么数? 下列用科学计数法表示的数,原来各是什么数? 下列用科学计数法表示的数 (1)北京故宫的占地面积约为7.2×105米2; (2)人体中约有2.5 ×1013个红细胞; (3)全球每年大约有5.77 ×1014米3的水从海 洋和陆地转化为大气中的水汽.
随堂练习
1、用科学计数法表示:100000,和 10 用科学计数法表示:10 000 000, 用科学计数法表示 00000和100000000. 00000和100000000. 70次 2、一个正常人的平均心跳速率约为每分 70次 一年大约跳多少次? ,一年大约跳多少次?用科学记数法表示这个结 果,一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗? 一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗? 3、一个人每天呼入和呼出大约20000升空气,那 么一年共呼入和呼出的空气大约有多少升?
⑴-1000=____; ⑵ 100000=___; = ; = ; ⑶ 14300=____; ⑷ -32500=___; = ; = ; ⑸ -804·05=___;⑹ 200·001=___ . = ; = 用科学计数法表示一个数有 n位数时,10的指数是n-1 . 位数时, 的指数是 - 的指数是______. 位数时 用科学计数法可以直观地表示 一个数的整数部分的位数. 一个数的整数部分的位数. 6·74×105的原数有 位整数; × 的原数有____位整数; 位整数 位整数; -3·251×107原数有 × 原数有____位整数; 位整数 9·6104×1012原数有 原数有____位整数; 位整数; × 位整数
科学计数法课件(人教版)
科学计数法课件(人教版)
科学计数法课件(人教版)简介,介绍了科学计数法的概述、表示方法、四 则运算以及应用领域。本课件将帮助您深入了解科学计数法的作用和优点。
科学计数法概述
什么是科学计数法?
科学计数法是一种表示极大数值或极小数值的简便方法。
作用和优点
科学计数法使得处理大量数据更加方便,并且减少了数字过长造成的误读。
基本原则
科学计数法的基本原则是将数字表示为一个定点数(1至10之间)与10的幂的乘积。
科学计数法的表示方法
科学记数法表示法
使用标准形式表示科学计数 法的数字,如1.23 x 10^4。
底数为10的科学计 数法
底数为10的科学计数法使用 10作为定点数,如1.23e+4。
底数不为10的科学 计数法
底数不为10的科学计数法将 定点数设为1至10之间的数, 如2.34 x 10^6。
科学计数法的四则运算
1
加减法
进行科学计数法的加减法时,对准点后的数字相加或相减,指数不变。
2
乘法
进行科学计数法的乘法时,将定点数相乘,指数相加。
3
除法
进行科学计数法的除法时,将定点数相除,指数相减。
科学计数法的应用
在工程实践中的应用
科学计数法在工程实践中帮助 准确表示物理量,如长度、重 量和电流。
在科学研究中的应用
科学计数法在科学研究领域中 使用广泛,方便表示极大和极 小的测量值。
在经济金融领域的应用
科学计数法帮助表示和计算巨 额的金融数据,如国民经济总 量和公司市值。
结语
本课件的总结和回 顾
科学计数法是处理大量数据 时非常有用的工具,它意义 和价值
科学计数法提供了一种精确 表示极大和极小数值的方式, 使得科学与工程领域的计算 更加便捷。
科学计数法课件(人教版)简介,介绍了科学计数法的概述、表示方法、四 则运算以及应用领域。本课件将帮助您深入了解科学计数法的作用和优点。
科学计数法概述
什么是科学计数法?
科学计数法是一种表示极大数值或极小数值的简便方法。
作用和优点
科学计数法使得处理大量数据更加方便,并且减少了数字过长造成的误读。
基本原则
科学计数法的基本原则是将数字表示为一个定点数(1至10之间)与10的幂的乘积。
科学计数法的表示方法
科学记数法表示法
使用标准形式表示科学计数 法的数字,如1.23 x 10^4。
底数为10的科学计 数法
底数为10的科学计数法使用 10作为定点数,如1.23e+4。
底数不为10的科学 计数法
底数不为10的科学计数法将 定点数设为1至10之间的数, 如2.34 x 10^6。
科学计数法的四则运算
1
加减法
进行科学计数法的加减法时,对准点后的数字相加或相减,指数不变。
2
乘法
进行科学计数法的乘法时,将定点数相乘,指数相加。
3
除法
进行科学计数法的除法时,将定点数相除,指数相减。
科学计数法的应用
在工程实践中的应用
科学计数法在工程实践中帮助 准确表示物理量,如长度、重 量和电流。
在科学研究中的应用
科学计数法在科学研究领域中 使用广泛,方便表示极大和极 小的测量值。
在经济金融领域的应用
科学计数法帮助表示和计算巨 额的金融数据,如国民经济总 量和公司市值。
结语
本课件的总结和回 顾
科学计数法是处理大量数据 时非常有用的工具,它意义 和价值
科学计数法提供了一种精确 表示极大和极小数值的方式, 使得科学与工程领域的计算 更加便捷。
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②最后结果要注意a×10n 中1≤a<10.
(1)什么叫做科学记数法?
(2)使用科学计数法时“a”和“n”应该
怎样确定?
第一步:先确定“a”的值 “a”的值是最高位数字后加小数点得到的 小数 第二步:再定“n”的值 ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时);
②由小数点的移动位数来确定.
(1)调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国国家图书馆所藏 的书需要多少个这的书架?用科学记数法表示结果. (2)调查本校的人数,如果每人借阅10本书,那么中国国家图书馆的藏 书大约可以供多少所这样学校的学生借阅?用科学记数法表示结果.
注:一立方米的水的质量为一吨。
1km=1000m 1km2=1000000m2 1km3=1000000000m3
101 = _1_0_,
观察:10n表示什么? 它与运算结果中0的个
102 = _1_0_0_, 数有什么关系?与运
103 = _1_0_0_0_,
算结果的数位有什么 关系?
104 = _1_0_0_0_0_,
105 = _1_0_0_0_0_0_,
106 = _1_0_0_0_0_0_0_,
1010= _1_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_.
以10为底的幂,10的指数n与运算结果中的0的
个数相同,即:比结果的整数位数少1.
1.试把下列各数用10n的形式来表示
100=________; 1000=________; 1000000=________; 100000000=________; 1000000000=________.
3.被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次,
这个速度用科学记数法表示为每秒________次.
(1)什么叫做科学记数法?
(2)使用科学计数法时“a”和“n”应该
怎样确定?
第一步:先确定“a”的值 “a”的值是最高位数字后加小数点得到的 小数 第二步:再定“n”的值 ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时);
②由小数点的移动位数来确定.
(1)调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国国家图书馆所藏 的书需要多少个这的书架?用科学记数法表示结果. (2)调查本校的人数,如果每人借阅10本书,那么中国国家图书馆的藏 书大约可以供多少所这样学校的学生借阅?用科学记数法表示结果.
注:一立方米的水的质量为一吨。
1km=1000m 1km2=1000000m2 1km3=1000000000m3
101 = _1_0_,
观察:10n表示什么? 它与运算结果中0的个
102 = _1_0_0_, 数有什么关系?与运
103 = _1_0_0_0_,
算结果的数位有什么 关系?
104 = _1_0_0_0_0_,
105 = _1_0_0_0_0_0_,
106 = _1_0_0_0_0_0_0_,
1010= _1_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_.
以10为底的幂,10的指数n与运算结果中的0的
个数相同,即:比结果的整数位数少1.
1.试把下列各数用10n的形式来表示
100=________; 1000=________; 1000000=________; 100000000=________; 1000000000=________.
3.被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次,
这个速度用科学记数法表示为每秒________次.
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惯上叫科学记数法。
科学记数法的形式为a×10n ,其中 n 为正整数。
例题讲解
例:用科学记数法表示下列各数: 1000 000, 57 000 000, 123 000 000 000。 解: 1 000 000=106, 57 000 000= 5.7 ×10 000 000 =5.7×107, 123 000 000 000= 1.23 ×100 000 000 000
数法表示出来 ①水星的半径为2.44 ×106米,木星的赤道半径约为 71 400 000米. ②我国的陆地面积约为9 597 000平方千米,俄罗斯的陆
地面积约为9.976 ×106平方千米.
课堂小结
1.学了这节课你有哪些收获? 2.今后我们还会知道,用科学记数法还 可以表示绝对值较小的数,并且易读、 易写、易算。
=1.23×1011.
观察与思考
下面的式子中,等号左边整数的位数与右边10 的指数有什么关系?
1 000 000=106, 57 000 000=5.7×107, 123 000 000 000=1.23×1011. 用科学记数法表示一个数时, 10的指数 比原数的整数位数少1。
如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它 时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢?
你知道吗?
月球离地球的距离约为380000000米
整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗
太阳的半径约为696000千米, 光的速度约为300000000米/秒, 目前世界人口约为6100000000人。
这些大数的读、写都有一定困难。那么 可以用怎样的方法来表示这些大数,使它易读、 易记、易判断大小还便于计算呢?
作业
科学记数法的形式为a×10n ,其中 n 为正整数。
例题讲解
例:用科学记数法表示下列各数: 1000 000, 57 000 000, 123 000 000 000。 解: 1 000 000=106, 57 000 000= 5.7 ×10 000 000 =5.7×107, 123 000 000 000= 1.23 ×100 000 000 000
数法表示出来 ①水星的半径为2.44 ×106米,木星的赤道半径约为 71 400 000米. ②我国的陆地面积约为9 597 000平方千米,俄罗斯的陆
地面积约为9.976 ×106平方千米.
课堂小结
1.学了这节课你有哪些收获? 2.今后我们还会知道,用科学记数法还 可以表示绝对值较小的数,并且易读、 易写、易算。
=1.23×1011.
观察与思考
下面的式子中,等号左边整数的位数与右边10 的指数有什么关系?
1 000 000=106, 57 000 000=5.7×107, 123 000 000 000=1.23×1011. 用科学记数法表示一个数时, 10的指数 比原数的整数位数少1。
如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它 时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢?
你知道吗?
月球离地球的距离约为380000000米
整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗
太阳的半径约为696000千米, 光的速度约为300000000米/秒, 目前世界人口约为6100000000人。
这些大数的读、写都有一定困难。那么 可以用怎样的方法来表示这些大数,使它易读、 易记、易判断大小还便于计算呢?
作业
1.5.2_科学计数法_课件
你知道吗?
第五次人口普查时,中国人口约为1300 000 000人。
你知道吗?
太阳的半径约为: 696 000 000米
你知道吗?
光的传播速度大约是300,000,000米/秒.
你知道吗?
世界总人口数约为6,100,000,000人.
整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗
太阳的半径约为696000千米, 光的速度约为300000000米/秒, 目前世界人口约为6100000000人。
这些大数的读、写都有一定困难。那么可 以用怎样的方法来表示这些大数,使它易读、 易记、易判断大小还便于计算呢?
102 =
100 ; 103= 1 000 ;
10 000 ; 105= 100 000 ;…; 104=_________ 1010= 10 000 000 000 ; · · 0(n个0) 10n= 1000 · ; 以10为底的幂的指数与写成数后0的个数有 何关系? 相等
解:60 × 10 000 000 = 600 000 000(升) = 6 ×108(升)
答:一年报废的电池所污染的水约6 ×108升.
(8)我国是一个严重缺水国家,大家应珍惜水 资源,节约用水。据测试,拧不紧的水龙 头 每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05 毫升.小明在洗手后,没有把水龙头拧 紧,当他离开5小时后才被人发现并把水龙 头拧紧,你能算出这期间浪费了多少毫升 水吗?(结果用科学记数法表示)
你知道吗?
天上的星星知多少?
在悉尼举行的国际天文学联合会大会上, 天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700 万亿亿颗恒星,这个数字比地球上所有沙漠和 海滩上的沙砾总和数量还要多。 如果想在字面上表示出这一数字,需要在 “7”后面加上22个“0”。 即约为“70000000000000000000000”颗。
科学记数法PPT课件
.
知识讲解
例1
用科学记数法表示下列各数:
1 000 000,57 000 000,-123 000 000 000.
解 : 1 000 000 = 106,
57 000 000 = 5.7×107,
-123 000 000 000 = -1.23×1011
思考:用科学记数法表示一个位整数,其中10
10 000 =104
8×10
800 000
=5
56 000 000 =5.6×107
7 400 000
= 6
7.4×10
3.下列用科学记数法表示的数,原来分别是什么数?
1×107 =10 000 000
8.5×106 = 8 500 000
4×1043 =
000
5 = 000
7.04×10704
随堂训练
第一章 有理数
1.11 科学计数法
部编版七年级数学上册
学习目标
1
了解科学记数法的意义。
2
会用科学记数法表示数。(重难点)
新课导入
月球与地球的距离
约为380 000 000米。
新课导入
太阳半径约696 000Km
新课导入
某某世博会从5月1
日到6月22日参观人数
已经达到17 418 900
人。
新课导入
( 5 ) 第 六 次 人 口 普 查 时 , 中 国 人 口 约 为 1 370 000 000人.
解 : ( 1 ) 380 000 000米 = 3.8×108 米.
( 2 ) 300 000 000m / s = 3.0 ×108 m/s.
( 3 ) 696 000k m = 6.96 ×105 km.
科学计数法PPT课件
逆向思维
下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数? (1)4.8×105 (2)1.0×107 (3)6.414×103 (4)-9.7×106 解:(1)4.8×105=480 000 (2)1.0×107=10 000 000 (3)6.414×103 =6414 (4)-9.7×106=-9 700 000
重点与难点
重点:正确运用科学记数法表示 比10大的数。
难点:正确掌握10n的特征及科学 计数法中n与数值的关系。
提出问题,探索规律
1、算一算,填一填 计算101 103 105 1010 1022 填表:
指数 运算结果中0的个数 运算结果的位数 101 1 1 2 103 3 3 4 105 5 5 6 1010 10 10 11 1022 22 22 23 … 10n n … … n … n+1
六、小结回顾
进一步体会和感受大数; 掌握大数的表示方法: 科学记数法 并能比较科学记数法表示的大 数的大小
七、延伸拓展
Textbook p61 必做 习题2.12 1~~3 选做:4、5题 《练习册》P 18 必做 1---3题 选做 4题
5、请用科学记数法表示下
列各数。(1)我国国土 面积为9597000平方千米; (2)我国现有人口1300 000 000人; (3)地球的表面积约为 510 000 000平方千米。
再接再厉
C 4、3500=3.5×10n-1,则n的值为( ) A、2 B、3 C、4 D、5 5、360万用科学记数法表示为( D ) A、3.6×102 B、360×104 C、3.6×104 D、3.6×106 6、用科学记数法表示的数3.61×108,它的原数是 ( C)
(A )361 00 000 000 (B)361 0 000 000
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小组讨论:大于10的数可以表示成什么形式?有何注意点?
指数如何确定?
• 归纳(课件展示):像上面这样,把一个大 于10的数表示成a× 的形式,(其中a是整
数科数学位记只 数有 法一 。位 这的 种1数 记0数,nn是方正法整叫数科)学,使记用数的法是。
这样书写起来比较方便,读起来也容易多了, 这体现了数学中蕴含的简洁美.
• 如:567 000 000=5.67×108,读作“5.67 乘10的8次方或8次幂”.
1 a 10
n 是正整数
将下列数值写成科学记数法 a ×10n 。
(a) 400 000 = 4 ×100 000 = 4 ×105
(b) 400 000 = 40 ×10 000 = 40 ×104
此数亦不 可小于1!
科学记数法
活动
• 请同学们展示课前收集到的现实生活 中你认为非常大的数据
我国古代数字的写法:
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十、
百、千、万、十万、百万、千万、万万曰亿、
一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿、千
万亿、万万亿曰兆……万万兆曰京……”
•
这段文字说明我国在古代表
•
示大数的一种方法。但比这
•
更大的数字怎么表示呢?
月球的质量约为734万万亿吨。
请 写 出 这 个 数 据
青藏铁路建设用于环保的投资大约 这
11亿元。
个
数
据
是
多
少
?
请读出下面的数据来,说出表示数 据的感受
• 1 300 000 000 人 696 000 米 • 300 000 000 米/秒
归纳:
• 对大数进行读写确实比较麻烦和困难,容易 搞错.
• 所以300 000 000=3×108 ;
• 5×104
;35×10 5和3.5× 10 6
3、利用前面学过的知识,你能把刚才材料中的
数表示成整数数位只有一位的数乘以10的多少次
1 300 000 000 人 696 000 米 300 000 000 米/秒
幂的形式吗 ?
1 300 000 000 人 696 000 米 300 000 000 米/秒
1 300 000 000 696 000
300 000 000
• 1=13.030×0_10_00_9;0(00如=何1.做3×?(1学0生0说0教0师00再0加0以)处理)体 • 现69转6化00的0数=6学.9思6×想_。1__0_0__0_0__0_=6.96×__1_0_5 • 3=030×_10_00_08(分00两0=步3做×1)__0_00000000
计算:
10 2 ,103,10 4 ,108
• 观察得到什么规律? 1022 是多少?
• 你能很快的写出吗?(小组讨论)
学生交流:
10的几次幂等于100…0(在
︸n个0
1后面就有几个0),
即 10n =100…0
n个0
• 同桌互出10的若干次幂,说出结果各是几 位数.
• 说说你们有什么发现?
• 10的指数与运算结果的位数关系是:
此答案有 何问題?
此数不可大于 或等于10!
练一练
• 用科学记数法表示下列各数 (1)1000 000 (2)57 000 000, (3)123 000 000 000(4)170.25;
(1) 1×106(2)5.7 ×107
(3)1.23 ×101(1 4)1.7025 ×102
注意:
• a必须是一位整数,即1≤ a < 10, n是正整数,n等于原数的整数位数 减1。如果一位数是6位整数,用科 学记数法表示时,10的指数是多少? 如果一个数是9位整数呢?n位整数 呢?
再把a的小数点移动n位即得原数。
➢ 典型例题解析
例3、(2002年·上海)在张江高科技园区的上海超级
计算机中心内,被称为“神威Ⅰ”的计算机的运算速度
为每秒384 000 000 000次,这个速度用科学记数法表
示为每秒
次.
解: 384000 000 000=3.84×1011
总结方法:
• 要将a×10n 还原成整数就是把
例2、下列用科学记数法表示的数,原 数各是什么数?
5.19×103;3.15×108;-3.001×102
• 解: 5.19×10 3 =5190
•
3.15×10 8 =315000000
•
-3.001×102 =-300.1
• 提示:此类题目是逆用科学记数法的写法特点,求 原来的数,先根据10的指数确定原来的整数位数,
×107 次
归纳总结: 让学生说出这一节课学 习的主要内容和注意点。
• 1、 将一个较大的数用科学记数法表示
成a× 10n 形式的必要性。
• 2、 a× 10n 形式中,a是整数位数只
有一位的数,即1≤a<10。 • 3、 用科学记数法表示一个数时,10
的指数比原数的整数位数少1。
思考:
地球绕太阳转动每小时通过 110000km,则它一昼夜通过多少 千米?(用科学记数法表示)
例1. 用科学记数法表示下列各数
• 21300000 ; -212000 ; -234.1 • 提示:用科学记数法表示一个数时,要先看
这个数的整数部分有几位,确定 a 时要注 意它是只有一位整数的数,确定 n 时,它 等于原数的整数位数减1。后面俩题要注意 符号。 解:21300000=2.13×107; • -212000 =-2.12×105 ; • -234.1 =-2.34 ×10 2 ;
100 000 000 000;10n
• 100…0= (方法小结:10的指数=1
︸•
后面0的个数)
n个0
2、同学们能否用这种方法将下列各 数表示出来?
300 000 000 50 000 3 500 000
• 3×108 ,
• 因为300 000 000=3×100 000 000, 而100 000 000=108 ,
小数点向右移动n位,即a×10n
原数的整数位数等于n+1,如果a 中的位数不够,用“0”补足, 注意符号。
练习:
一个正常人的平均心跳速率约 为75次/分,一年大约跳多少次? 用科学记数法表示这个结果。
解:75×60×24 ×365 =39420000 =3.942 ×107
答数少1
或整数位数=指数+1
试一试(小组交流)
• 用适当的方法将100 000 000这个数
字快速而准确地表示出来,使得这个 数字的读和写比较简单、明了和直观。
10 • 100 000 000 =
8
练一练:
• 1、把下列各数写成10的幂的形式:
1 000, 10 000 000,