2020年整理公务员考试行测数学公式大全.doc

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公务员行测必备数学公式总结(全)

公务员行测必备数学公式总结(全)

一、基础公式1. 加法交换律:a + b = b + a2. 加法结合律:(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律:a × b = b × a4. 乘法结合律:(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律:a × (b + c) = a × b + a × c二、分数和小数1. 分数的基本性质:分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的值不变。

2. 小数的基本性质:小数点向左或向右移动一位,数值相应地乘以或除以10。

三、百分比和比例1. 百分比的基本性质:百分比可以表示为分数或小数,例如50% = 0.5 = 1/2。

2. 比例的基本性质:比例是两个分数的等价关系,例如a:b =c:d可以表示为a/b = c/d。

四、代数1. 一元一次方程:ax + b = 0,其中a和b是常数,x是未知数。

2. 二元一次方程组:ax + = c,dx + ey = f,其中a、b、c、d、e、f是常数,x和y是未知数。

3. 一元二次方程:ax^2 + bx + c = 0,其中a、b、c是常数,x是未知数。

五、几何1. 三角形面积公式:S = 1/2 底高2. 矩形面积公式:S = 长宽3. 圆面积公式:S = π r^2,其中r是圆的半径4. 球体积公式:V = 4/3 π r^3,其中r是球的半径六、概率1. 概率的基本性质:概率的值介于0和1之间,包括0和1。

2. 独立事件的概率:两个独立事件同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积。

3. 条件概率:在已知一个事件发生的条件下,另一个事件发生的概率。

七、统计学1. 平均数:一组数值的总和除以数值的个数。

2. 中位数:一组数值按照大小排列后,位于中间位置的数值。

3. 众数:一组数值中出现次数最多的数值。

八、其他1. 对数的基本性质:对数可以表示为指数的倒数,例如log_a(b) = c等价于a^c = b。

公务员考试行测计算题常用基本数学公式

公务员考试行测计算题常用基本数学公式

一、基础代数公式1. 平方差公式:(a+b)³(a-b)=a2-b22. 完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2完全立方公式:(a±b)3=(a±b)(a2 ab+b2)3. 同底数幂相乘: am³an=am+n(m、n为正整数,a≠0)同底数幂相除:am÷an=am-n(m、n为正整数,a≠0)a0=1(a≠0)a-p=(a≠0,p为正整数)4. 等差数列:(1)sn ==na1+ n(n-1)d;(2)an=a1+(n-1)d;(3)n =+1;(4)若a,A,b成等差数列,则:2A=a+b;(5)若m+n=k+i,则:am+an=ak+ai ;(其中:n为项数,a1为首项,an为末项,d为公差,sn为等差数列前n项的和)5. 等比数列:(1)an=a1q-1;(2)sn =(q 1)(3)若a,G,b成等比数列,则:G2=ab;(4)若m+n=k+i,则:am²an=ak²ai ;(5)am-an=(m-n)d(6)=q(m-n)(其中:n为项数,a1为首项,an为末项,q为公比,sn为等比数列前n项的和)6.一元二次方程求根公式:ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中:x1= ;x2= (b2-4ac 0)根与系数的关系:x1+x2=- ,x1²x2=二、基础几何公式1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边;(1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。

(2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

(3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。

(4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。

公务员考试行测的数学公式

公务员考试行测的数学公式

数学公式公式篇:1:装错信封的公式:2、一根绳连续对折N次,从中减M刀,则被剪成了(2^N*M+1)段3、直线分平面:N条直线,最多能分N(N+1)/2+1个部分4、直线画三角形:直线数 3 4 5 6 7三角形数 1 2 5 7 115、传球是无敌公式!M个小朋友传N次球,最后回到第一个人手中,共X种方法!X+(M-1)(X+1)=(M-1)^N N为奇数X+(M-1)(X-1)=(M-1)^N N为偶数6、圆分割平面:N个圆,最多能分N^2-N+2 个部分7、涂油漆一个边长为8的正立方体,由若干个边长为1的正立方体组成,现在要将大立方体表面涂漆,请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色? ( )A. 296B. 324C. 328D. 384设边长为N这类题的公式就是:N^3-(N-2)^3对此题来说就是8^3-6^3=2968、方阵问题(1)、方阵外一层总人数比内一层的总人数多8(2)、每边人数与该层人数关系是:最外层总人数=(边人数-1)×4(3)、方阵总人数=最外层每边人数的平方(4)、空心方阵的总人(或物)数=(最外层每边人(或物)数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4(5)、去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数*2-19、时针问题时针与分针方法一:格数算法分针每分钟走1格,时针每60分钟5格,则时针每分钟走1/12格,每分钟时针比分针少走11/12格。

方法二:度数算法(个人比较喜欢度数的算法)分针每分钟走6度,时针每分钟走0.5度,每分钟分针比时针多走:(6-0.5)=5.5度技术编:一:牛吃草“三步法”:大家觉得牛吃草很熟悉了,但是你的方法未必有“三步法”快哦?!所以我觉得还是有必要看牛吃草问题关键有三点1 设一头牛1天吃1份草2 算出草增加或者减少的速度3 算出总量所谓三步法即:第一步算速度;第二步算总量;第三步算天数(答案)例题1:由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定的速度在减少。

公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)

公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)

公事 【2 】员测验常用数学公式汇总(完全版)一.基本代数公式1. 平方差公式:(a +b )×(a -b )=a 2-b 22. 完全平方公式:(a±b)2=a 2±2ab +b 2 完全立方公式:(a ±b )3=(a±b)(a 2ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m ×a n =a m +n (m.n 为正整数,a≠0)同底数幂相除:a m ÷a n =a m -n (m.n 为正整数,a≠0)a 0=1(a≠0)a -p =pa 1(a≠0,p 为正整数)4. 等差数列:(1)s n =2)(1n a a n ⨯+=na 1+21n(n-1)d;(2)a n =a 1+(n -1)d;(3)n =d a a n 1-+1;(4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b; (5)若m+n=k+i,则:a m +a n =a k +a i ;(个中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公役,s n 为等差数列前n 项的和) 5. 等比数列: (1)a n =a 1q -1;(2)s n =q q a n -11 ·1)-((q ≠1)(3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab; (4)若m+n=k+i,则:a m ·a n =a k ·a i ;(5)a m -a n =(m-n)d(6)nm a a =q (m-n)(个中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和)6.一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)个中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a acb b 242---(b 2-4ac ≥0)根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=a c二.基本几何公式1. 三角形:不在同一向线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两边之和大于第三边.任双方之差小于第三边;(1)角等分线:三角形一个的角的等分线和这个角的对边订交,这个角的极点和交点之间的线段,叫做三角形的角的等分线.(2)三角形的中线:贯穿连接三角形一个极点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.(3)三角形的高:三角形一个极点到它的对边地点直线的垂线段,叫做三角形的高.(4)三角形的中位线:贯穿连接三角形双方中点的线段,叫做三角形的中位线.(5)心坎:角等分线的交点叫做心坎;心坎到三角形三边的距离相等.重心:中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一.垂线:高线的交点叫做垂线;三角形的一个极点与垂心连线必垂直于对边.外心:三角形三边的垂直等分线的交点,叫做三角形的外心.外心到三角形的三个极点的距离相等.直角三角形:有一个角为90度的三角形,就是直角三角形.直角三角形的性质:(1)直角三角形两个锐角互余;(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半; (3)直角三角形中,假如有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半; (4)直角三角形中,假如有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角是30°; (5)直角三角形中,c2=a2+b2(个中:a.b为两直角边长,c 为斜边长);(6)直角三角形的外接圆半径,同时也是斜边上的中线;直角三角形的剖断: (1)有一个角为90°;(2)边上的中线等于这条边长的一半;(3)若c 2=a 2+b 2,则以a.b.c 为边的三角形是直角三角形; 2. 面积公式: 正方形=边长×边长; 长方形=长×宽;三角形=21×底×高; 梯形=2高(上底+下底)⨯;圆形 =πR 2平行四边形=底×高扇形 =0360nπR 2正方体=6×边长×边长长方体=2×(长×宽+宽×高+长×高);圆柱体=2πr 2+2πrh;球的表面积=4πR 2 3. 体积公式正方体=边长×边长×边长; 长方体=长×宽×高;圆柱体=底面积×高=Sh =πr 2h圆锥 =31πr 2h 球 =334Rπ4. 与圆有关的公式设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则有:(1)d ﹤r :点在圆内(即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的聚集);(2)d =r :点在圆上(即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的聚集);(3)d ﹥r :点在圆外(即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的聚集);线与圆的地位关系的性质和剖断:假如⊙O 的半径为r,圆心O 到直线l 的距离为d,那么: (1)直线l 与⊙O 订交:d ﹤r;(2)直线l 与⊙O 相切:d =r; (3)直线l 与⊙O 相离:d ﹥r; 圆与圆的地位关系的性质和剖断:设两圆半径分离为R 和r,圆心距为d,那么: (1)两圆外离:r R d +>; (2)两圆外切:r R d +=;(3)两圆订交:r R d r R +<<-(r R ≥); (4)两圆内切:r R d -=(r R >); (5)两圆内含:r R d -<(r R >).圆周长公式:C =2πR=πd (个中R 为圆半径,d 为圆直径,π≈3.1415926≈10);n 的圆心角所对的弧长l 的盘算公式:l =180Rn π;扇形的面积:(1)S 扇=360n πR 2;(2)S 扇=21l R;若圆锥的底面半径为r,母线长为l,则它的侧面积:S 侧=πrl ;圆锥的体积:V =31Sh =31πr 2h.三.其他常用常识1. 2X .3X .7X .8X 的尾数都是以4为周期进行变化的;4X .9X 的尾数都是以2为周期进行变化的;别的5X 和6X 的尾数恒为5和6,个中x 属于天然数.2. 对随意率性两数a.b,假如a -b >0,则a >b;假如a -b <0,则a <b;假如a -b =0,则a =b.当a.b 为随意率性两正数时,假如a/b >1,则a >b;假如a/b <1,则a <b;假如a/b =1,则a =b.当a.b 为随意率性两负数时,假如a/b >1,则a <b;假如a/b <1,则a >b;假如a/b =1,则a =b.对随意率性两数a.b,当很难直接用作差法或者作商法比较大小时,我们平日拔取中央值C,假如a>C,且C>b,则我们说a>b.3.工程问题:工作量=工作效力×工作时光;工作效力=工作量÷工作时光; 工作时光=工作量÷工作效力;总工作量=各分工作量之和; 注:在解决现实问题时,常设总工作量为1.4.方阵问题:(1)实心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2最外层人数=(最外层每边人数-1)×4 (2)空心方阵:中空方阵的人数=(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数.例:有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有若干人?解:(10-3)×3×4=84(人)5.利润问题:(1)利润=发卖价(卖出价)-成本;利润率=成本利润=成本销售价-成本=成本销售价-1;发卖价=成本×(1+利润率);成本=+利润率销售价1. (2)单利问题利钱=本金×利率×时代;本利和=本金+利钱=本金×(1+利率×时代);本金=本利和÷(1+利率×时代).年利率÷12=月利率;月利率×12=年利率.例:或人存款2400元,存期3年,月利率为10.2‰(即月利1分零2毫),三年到期后,本利和共是若干元?”解:用月利率求.3年=12月×3=36个月 2400×(1+10.2%×36)=2400×1.3672 =3281.28(元)6.分列数公式:P mn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1),(m≤n)组合数公式:C mn =P mn÷P mm=(划定0nC=1).“装错信封”问题:D1=0,D2=1,D3=2,D4=9,D5=44,D6=265,7. 年纪问题:症结是年纪差不变;几年后年纪=大小年纪差÷倍数差-小年纪几年前年纪=小年纪-大小年纪差÷倍数差8. 日期问题:闰年是366天,平年是365天,个中:1.3.5.7.8.10.12月都是31天,4.6.9.11是30天,闰年时刻2月份29天,平年2月份是28天.9. 植树问题(1)线形植树:棵数=总长÷距离+1(2)环形植树:棵数=总长÷距离(3)楼间植树:棵数=总长÷距离-1(4)剪绳问题:半数N次,从中剪M刀,则被剪成了(2N×M+1)段10. 鸡兔同笼问题:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)(一般将“每”量视为“脚数”)得掉问题(鸡兔同笼问题的推广):不及格品数=(1只及格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只及格品得分数+每只不及格品扣分数)=总产品数-(每只不及格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只及格品得分数+每只不及格品扣分数)例:“灯泡厂临盆灯泡的工人,按得分的若干给工资.每临盆一个及格品记4分,每临盆一个不及格品不仅不记分,还要扣除15分.某工人临盆了1000只灯泡,共得3525分,问个中有若干个灯泡不及格?”解:(4×1000-3525)÷(4+15) =475÷19=25(个)11.盈亏问题:(1)一次盈,一次亏:(盈+亏)÷(两次每人分派数的差)=人数(2)两次都有盈:(大盈-小盈)÷(两次每人分派数的差)=人数(3)两次都是亏:(大亏-小亏)÷(两次每人分派数的差)=人数(4)一次亏,一次刚好:亏÷(两次每人分派数的差)=人数 (5)一次盈,一次刚好:盈÷(两次每人分派数的差)=人数例:“小同伙分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个.问:有若干个小同伙和若干个桃子?” 解(7+9)÷(10-8)=16÷2=8(个)………………人数 10×8-9=80-9=71(个)………………桃子 12.行程问题:(1)平均速度:平均速度=21212v v v v(2)相遇追及:相遇(背离):旅程÷速度和=时光追及:旅程÷速度差=时光 (3)流水行船:顺水速度=船速+水速;逆水速度=船速-水速.两船相向航行时,甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度两船同向航行时,后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度.(4)火车过桥:列车完全在桥上的时光=(桥长-车长)÷列车速度 列车从开端上桥到完全下桥所用的时光=(桥长+车长)÷列车速度 (5)多次相遇:相向而行,第一次相遇距离甲地a 千米,第二次相遇距离乙地b 千米,则甲乙两地相距 S =3a-b (千米)(6)钟表问题:钟面上按“分针”分为60小格,时针的转速是分针的121,分针每小时可追及1211时针与分针一日夜重合22次,垂直44次,成180o 22次.时分秒重叠2次13.容斥道理: A +B=B A +B AA+B+C=C B A +B A +C A +C B -C B A 个中,C B A =E 14.牛吃草问题:原有草量=(牛数-天天长草量)×天数,个中:一般设天天长草量为X2012国度公事员测验行测备考数量关系全能解法:文氏图数形联合是数学解题中常用的思惟方法,数形联合的思惟可以使某些抽象的数学问题直不雅化.活泼化,可以或许变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.别的,因为应用了数形联合的方法,许多问题便水到渠成,且解法简捷.纵不雅近几年公事员测验真题,无论是国考照样地方测验,聚集问题作为一个热点问题几乎每年都邑考到,此类标题标特色是总体难度不大,只要方法得当,一般都很轻易求解.下面为大家介绍用数形联合方法解这类题的经典方法:文氏图.一般来说,测验中常考的聚集关系重要有下面两种: 1. 并集∪界说:取一个聚集,设全集为I,A.B 是I 中的两个子集,由所有属于A 或属于B 的元素所构成的聚集,叫做A,B 的并集,表示:A ∪B.比如说,如今要遴选一批人去参加篮球竞赛.前提A 是,这些人年纪要在18岁以上,前提B 是,这些人身高要在180CM 以上,那么相符前提的人就是取前提A 和B 的并集,就是两个前提都相符的人:18岁以上且身高在180CM 以上.2. 交集∩ 界说:(交就是取两个聚集配合的元素)A 和B的交集是含有所有既属于A 又属于B 的元素,而没有其他元素的聚集.A 和B 的交集写作“A∩B”.情势上:x 属于A∩B 当且仅当x 属于A 且x 属于B.例如:聚集{1,2,3}和{2,3,4} 的交集为{2,3}.数字9不属于素数聚集{2,3,5,7,11} 和奇数聚集{1,3,5,7,9,11}的交集.若两个聚集 A 和 B 的交集为空,就是说他们没有公共元素,则他们不订交.(I)取一个聚集,设全集为I,A.B是I中的两个子集,X为A 和B的订交部分,则聚集间有如下关系:A∩B=X,A+B=A∪B-X;文氏图如下图.下面让我们回想一下积年国考和地方真题,懂得一下文氏图的一些应用.例:如下图所示,X.Y.Z分离是面积为64.180.160的三个不同外形的纸片,它们部分重叠放在一路盖在桌面上,总共盖住的面积为290,且X与Y.Y与Z.Z与X重叠部分面积分离为24.70.36,问暗影部分的面积是若干?()A. 15B. 16C. 14D. 18【答案:B】从题干及供给的图我们可以看出,所求的暗影部分的面积即(II)中的x,直接套用上述公式,我们可以得到:X∪Y∪Z=64+180+160,X∩Z=24,X∩Y=36,Y∩Z=70,则:x=X∪Y∪Z-[X+Y+Z-X∩Z-X∩Y-Y∩Z]=290-[64+180+160-24-70-36]=16从图上可以清晰的看到,所求的暗影部分是X,Y,Z这三个图形的公共部分.即图1中的x,由题意有:64+180+160-24-70-36+x=290,解得x=16.例:观光社对120人的查询拜访显示,爱好登山的与不爱好登山的人数比为5:3,爱好泅水的与不爱好泅水的人数比为7:5,两种运动都爱好的有43人,对这两种运动都不爱好的人数是().A. 18B. 27C. 28D. 32【答案:A】欲求两种运动都爱好的人数,我们可以先求出两种运动都不爱好的人数.套用(I)中的公式:爱好登山的人数为120×58 =75,可令A=75;爱好泅水的人数为120×712 =70,可令B=70;两种运动都爱好的有43人,即A∩B=43,故两项运动至少爱好一个的人数为75+70-43=102人,即A∪B=105,则两种运动都不爱好的人数为120-102=18(人).例:某外语班的30逻辑学生中,有8人进修英语 ,12人进修日语,3人既学英语也学日语,问有若干人既不学英语又没学日语?()A. 12B. 13C. 14D. 15【答案:B】题中请求的是既不学英语又不学日语的人数,我们可以先求出既学英语又学日语的人数.总人数减去既学英语又学日语的人数即为所求的人数.套用上面的公式可知,即学英语也学日语的人数为8+12-3=17,则既不学英语又没学日语的人数是:30-(8+12-3)=13.例:电视台向100人查询拜访昨天收看电视情况,有62人看过2频道,34人看过8频道,11人两个频道都看过.问,两个频道都没有看过的有若干人?()A.4 B.15 C.17 D.28答案:B】本题解法同上,直接套用上述公式求出既看过2频道又看过8频道的人数为62+34-11=85人,则两个频道都没看过的有100-85=15人.就我本身测验阅历而言,其实没有快速方法,唯有多演习,下面的可以参考一下在分列组合中,有三种特别常用的方法:绑缚法.插空法.插板法.一.绑缚法精要:所谓绑缚法,指在解决对于某几个元素请求相邻的问题时,先整体斟酌,将相邻元素视作一个整体参与排序,然后再单独斟酌这个整体内部各元素间次序.提示:其重要特色是相邻,其次绑缚法一般都应用在不同物体的排序问题中.二.插空法精要:所谓插空法,指在解决对于某几个元素请求不相邻的问题时,先将其它元素排好,再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两头地位.提示:重要特色是不邻,其次是插空法一般应用在排序问题中.三.插板法精要:所谓插板法,指在解决若干雷同元素分组,请求每组至少一个元素时,采用将比所需分组数量少1的板插入元素之间形成分组的解题策略.文总结了数学运算分列组合解题轨则,关心宽大备考2011年江苏公事员测验的考生懂得分列组合常见问题及解题方法.一.绑缚法精要:所谓绑缚法,指在解决对于某几个元素请求相邻的问题时,先整体斟酌,将相邻元素视作一个整体参与排序,然后再单独斟酌这个整体内部各元素间次序.提示:其重要特色是相邻,其次绑缚法一般都应用在不同物体的排序问题中.【例题】有10本不同的书:个中数学书4本,外语书3本,语文书3本.若将这些书排成一列放在书架上,让数学书排在一路,外语书也正好排在一路的排法共有( )种.解析:这是一个排序问题,书本之间是不同的,个中请求数学书和外语书都各安闲一路.为快速解决这个问题,先将4本数学书看做一个元素,将3本外语书看做一个元素,然后和剩下的3本语文书共5个元素进行同一排序,方法数为,然后排在一路的4本数学书之间次序不同也对应最后全部排序不同,所以在4本书内部也须要排序,方法数为,同理,外语书排序方法数为.而三者之间是分步进程,故而用乘法道理得.【例题】5小我站成一排,请求甲乙两人站在一路,有若干种方法?解析:先将甲乙两人算作1小我,与剩下的3小我一路分列,方法数为,然后甲乙两小我也有次序请求,方法数为,是以站队方法数为.【演习】一台晚会上有6个演唱节目和4个跳舞节目,4个跳舞节目要排在一路,有若干不同的安排节目标次序?注释:应用绑缚法时,必定要留意绑缚起来的整体内部是否消失次序的请求,有的标题有次序的请求,有的则没有.如下面的例题.【例题】6个不同的球放到5个不同的盒子中,请求每个盒子至少放一个球,一共有若干种方法?解析:按照题意,显然是2个球放到个中一个盒子,别的4个球分离放到4个盒子中,是以方法是先从6个球中挑出2个球作为一个整体放到一个盒子中,然后这个整体和剩下的4个球分离分列放到5个盒子中,故方法数是.二.插空法精要:所谓插空法,指在解决对于某几个元素请求不相邻的问题时,先将其它元素排好,再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两头地位.提示:重要特色是不邻,其次是插空法一般应用在排序问题中.【例题】如有A.B.C.D.E五小我列队,请求A和B两小我必须不站在一路,则有若干列队方法?解析:题中请求AB两人不站在一路,所以可以先将除A 和B之外的3小我排成一排,方法数为,然后再将A和B分离插入到其余3小我列队所形成的4个空中,也就是从4个空中挑出两个并排上两小我,其方法数为,是以总方法数.【例题】8小我排成一队,请求甲乙必须相邻且与丙不相邻,有若干种方法?解析:甲乙相邻,可以绑缚看作一个元素,但这个整体元素又和丙不相邻,所以先不排这个甲乙丙,而是排剩下的5小我,方法数为,然后再将甲乙构成的整体元素及丙这两个元素插入到此前5人所形成的6个空里,方法数为,别的甲乙两小我内部还消失排序请求为.故总方法数为.【演习】5个男生3个女生排成一排,请求女生不能相邻,有若干种方法?注释:将请求不相邻元素插入排好元素时,要注释是否可以或许插入两头地位.【例题】如有A.B.C.D.E五小我列队,请求A和B两小我必须不站在一路,且A和B不能站在两头,则有若干列队方法?解析:道理同前,也是先排好C.D.E三小我,然后将A.B 查到C.D.E所形成的两个空中,因为A.B不站两头,所以只有两个空可选,方法总数为.注释:对于绑缚法和插空法的差别,可简略记为“相邻问题绑缚法,不邻问题插空法”.三.插板法精要:所谓插板法,指在解决若干雷同元素分组,请求每组至少一个元素时,采用将比所需分组数量少1的板插入元素之间形成分组的解题策略.提示:其重要特色是元素雷同,其次是每组至少含有一个元素,一般用于组合问题中.【例题】将8个完全雷同的球放到3个不同的盒子中,请求每个盒子至少放一个球,一共有若干种方法?解析:解决这道问题只须要将8个球分成三组,然后依次将每一组分离放到一个盒子中即可.是以问题只须要把8个球分成三组即可,于是可以讲8个球排成一排,然后用两个板查到8个球所形成的空里,即可顺遂的把8个球分成三组.个中第一个板前面的球放到第一个盒子中,第一个板和第二个板之间的球放到第二个盒子中,第二个板后面的球放到第三个盒子中去.因为每个盒子至少放一个球,是以两个板不能放在同一个空里且板不能放在两头,于是其放板的方法数是.(板也是无差别的)【例题】有9颗雷同的糖,天天至少吃1颗,要4天吃完,有若干种吃法?解析:道理同上,只须要用3个板插入到9颗糖形成的8个内部闲暇,将9颗糖分成4组且每组数量不少于1即可.因而3个板互不相邻,其方法数为.【演习】现有10个完全雷同的篮球全体分给7个班级,每班至少1个球,问共有若干种不同的分法?注释:每组许可有零个元素时也可以用插板法,其道理不同,留意下题解法的差别.【例题】将8个完全雷同的球放到3个不同的盒子中,一共有若干种方法?解析:此题中没有请求每个盒子中至少放一个球,是以其解法不同于上面的插板法,但仍然是插入2个板,分成三组.但在分组的进程中,许可两块板之间没有球.其斟酌思维为插入两块板后,与本来的8个球一共10个元素.所有方法数现实是这10个元素的一个队列,但因为球之间无差别,板之间无差别,所以方法数现实为从10个元素所占的10个地位中挑2个地位放上2个板,其余地位全体放球即可.是以方法数为.注释:特别留意插板法与绑缚法.插空法的差别之处在于其元素是雷同的.四.具体应用【例题】一条马路上有编号为1.2.…….9的九盏路灯,现为了勤俭用电,要将个中的三盏关掉落,但不能同时关掉落相邻的两盏或三盏,则所有不同的关灯方法有若干种?解析:要关掉落9盏灯中的3盏,但请求相邻的灯不能封闭,是以可以先将要关掉落的3盏灯拿出来,如许还剩6盏灯,如今只需把预备封闭的3盏灯插入到亮着的6盏灯所形成的闲暇之间即可.6盏灯的内部及两头共有7个空,故方法数为.【例题】一条马路的双方各立着10盏电灯,如今为了节俭用电,决议每边关掉落3盏,但为了安全,道路起点和终点双方的灯必须是亮的,并且随意率性一边不能持续关掉落两盏.问总共可以有若干总计划?A.120B.320C.400D.420解析:斟酌一侧的关灯方法,10盏灯关掉落3盏,还剩7盏,因为两头的灯不能关,表示3盏关掉落的灯只能插在7盏灯形成的6个内部闲暇中,而不能放在两头,故方法数为,总方法数为.注释:因为双方关掉落的种数肯定是一样的(因为双方是一致地位),并且总的种数是一边的种数乘以另一边的种数,是以关的计划数必定是个平方数,只有C相符.分列组合加法道理:做一件事,完成它可以有n类方法,在第一类方法中有m1种不同的方法,在第二类方法中有m2种不同的方法,……,在第n类方法中有m n种不同的方法.那么完成这件事共有N=m1十m2十…十m n种不同的方法.乘法道理:做一件事,完成它须要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n 步有m n种不同的方法.那么完成这件事共有N=m1 m2…m n种不同的方法.6.分列数公式:P mn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1),(m≤n)组合数公式:C mn=P mn÷P mm=(划定0nC=1).例1 5位高中毕业生,预备报考3所高级院校,每人报且只报一所,不同的报名方法共有若干种?解:5个学生中每人都可以在3所高级院校中任选一所报名,因而每个学生都有3种不同的报名方法,依据乘法道理,得到不同报名方法总共有3×3×3×3×3=35(种)例2 从4台甲型和5台乙型电视机中随意率性掏出3台,个中至少有甲型与乙型电视机各1台,则不同的取法共有( ) A.140种B.84种C.70种D.35种解:抽出的3台电视机中甲型1台乙型2台的取法有C14·C25种;甲型2台乙型1台的取法有C24·C15种依据加法道理可得总的取法有C24·C25+C24·C15=40+30=70(种)可知此题应选C.例3 由数字1.2.3.4.5构成没有反复数字的五位数,个中小于50 000的偶数共有( )A.60个B.48个C.36个D.24个解因为请求是偶数,个位数只能是2或4的排法有P12;小于50000的五位数,万位只能是1.3或2.4中剩下的一个的排法有P13;在首末两位数排定后,中央3个位数的排法有P33,得P13P33P12=36(个)由此可知此题应选C. 例4将数字1.2.3.4填入标号为1.2.3.4的四个方格里,每格填一个数字,则每个方格的标号与所填的数字均不同的填法有若干种?解:将数字1填入第2方格,则每个方格的标号与所填的数字均不雷同的填法有3种,即2143,3142,4123;同样将数字1填入第3方格,也对应着3种填法;将数字1填入第4方格,也对应3种填法,是以共有填法为3P13=9(种).例5甲.乙.丙.丁四个公司承包8项工程,甲公司承包3项,乙公司承包 1 项,丙.丁公司各承包2项,问共有若干种承包方法?解:甲公司从8项工程中选出3项工程的方法 C38种;乙公司从甲公司遴选后余下的5项工程中选出1项工程的方法有C15种;丙公司从甲乙两公司遴选后余下的4项工程中选出2项工程的方法有C24种;丁公司从甲.乙.丙三个公司遴选后余下的2项工程中选出2项工程的方法有C22种.依据乘法道理可得承包方法的种数有×C15×C24×C22=×1=1680(种).例6由数学0,1,2,3,4,5构成没有反复数字的六位数,个中个位数字小于十位数字的共有( ).A.210个B.300个C.464个D.600个解:先斟酌可构成无穷制前提的六位数有若干个?应有P15·P55=600个.由对称性,个位数小于十位数的六位数和个位数大于十位数的六位数各占一半.∴有×600=300个相符题设的六位数.应选B.例7 以一个正方体的极点为极点的四面体共有( ).A.70个B.64个C.58个D.52个解:如图,正方体有8个极点,任取4个的组合数为C48=70个.个中共面四点分3类:构成侧面的有6组;构成垂直底面的对角面的有2组;形如(ADB1C1)的有4组.∴能形成四面体的有70-6-2-4=58(组)应选C.例87人并排站成一行,假如甲.乙必须不相邻,那么不同排法的总数是 ( ).A.1440B.3600C.4320D.4800解:7人的全分列数为P77.若甲乙必须相邻则不同的分列数为P22P66.∴甲乙必须不相邻的分列数为P77-P22P66=5P66=3600.应选B.例9 用1,2,3,4,四个数字构成的比1234大的数共有个(器具体数字作答).解:若无穷制,则可构成4!=24个四位数,个中1234不合题设. ∴有24-1=23个相符题设的数.例10用0,1,2,3,4这五个数字构成没有反复数字的四位数,那么在这些四位数中,是偶数的总共有( ).A.120个B.96个C.60 个D.36个解:末位为0,则有P34=24个偶数.。

行测常用数学公式汇总(非常全)

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行测常用数学公式汇总(非常全)一、基本数学公式1. 加法公式:加法是数学中最基本的运算之一,公式为 A + B = C,其中 A 和 B 是加数,C 是和。

2. 减法公式:减法是数学中的基本运算之一,公式为 A B = C,其中 A 是被减数,B 是减数,C 是差。

3. 乘法公式:乘法是数学中的基本运算之一,公式为A × B = C,其中 A 和 B 是乘数,C 是积。

4. 除法公式:除法是数学中的基本运算之一,公式为A ÷ B = C,其中 A 是被除数,B 是除数,C 是商。

5. 平方公式:平方是一个数乘以自身的运算,公式为 A^2 = A× A,其中 A 是底数,A^2 是平方数。

6. 立方公式:立方是一个数乘以自身的两次运算,公式为 A^3 =A × A × A,其中 A 是底数,A^3 是立方数。

7. 分数公式:分数是一个数除以另一个数的运算,公式为 A/B = C,其中 A 是分子,B 是分母,C 是分数。

8. 百分比公式:百分比是一个数与100的比值,公式为 A% =A/100,其中 A 是数值,A% 是百分比。

二、代数公式1. 一元一次方程公式:一元一次方程是形如 ax + b = 0 的方程,其中 a 和 b 是已知数,x 是未知数。

解方程的公式为 x = b/a。

2. 二元一次方程组公式:二元一次方程组是形如 ax + = c 和dx + ey = f 的方程组,其中 a、b、c、d、e、f 是已知数,x 和 y是未知数。

解方程组的公式可以通过消元法或代入法得到。

3. 二次方程公式:二次方程是形如 ax^2 + bx + c = 0 的方程,其中 a、b、c 是已知数,x 是未知数。

解二次方程的公式为 x = (b± √(b^2 4ac)) / (2a)。

4. 因式分解公式:因式分解是将一个多项式分解为两个或多个因子的乘积。

公务员考试专用行测数学运算公式相当有用所有题型

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行测相关运算公式相当有用所有题型都有(一)往返运动平均速度公式:V均=(2v1*v2)/(v1+v2)(二)沿途数车问题核心公式:发车的间隔时间T=S/v车=2t1t2/〔t1+t2〕车速和人速的比N=v车/v人=〔t1+t2〕/〔t2-t1〕“漂流瓶〞问题核心公式漂流所需时间T=S/V水=2t逆t顺/〔t逆-t顺〕〔三〕碰到车数问题〔不算之前就在路上的有1辆甲出时乙出的+〔60/6-1辆甲到时乙出的〕=10辆,从甲站出来时路上已有60/6-1辆甲出时乙到的=9辆,所以共19辆〕〔四〕相遇、追及问题:A.两辆汽车分别从A、B两站同时出发,第n次相遇两人就一共走了2n-1个全程。

B.第一、两次相遇公式:单岸型S=(3S1+S2)/2 ;两岸型S=3S1-S2 , 两次相遇地点距离X=S- S1-S2 =2*S1-2*S2(五)1、变速往返接人:a/V人=(S-2a)/V车+〔S-a〕/V’车〔车速不变那么V车=V’车〕2、屡次往返接人:所有人分成m拨即a=2S/〔2m-1+n〕,步行距离=〔m-1)a3、车速不变往返接人题型(两拨人):a=2S/〔3+n〕,n=V车:V人〔a为步行距离〕容斥定理M=X+Y+Z-a-b-c+m〔其中X与Y与Z、Z与X重叠局部的面积依次是a、b、c〕M=X+Y+Z-〔a+b+c-3m〕-2m=X+Y+Z-a-b-c+m〔一〕排列组合两个恒等公式的利用1、C〔n,0〕+C〔n,1〕+C〔n,2〕+……+C〔n,n〕=2^n2、C〔m,n〕+C〔m,n+1〕=C〔m+1,n+1〕〔二〕对称原理的应用〔三〕环形排列:需要一人坐下来作为参照位置,再对剩下的N-1人进展全排列。

〔四〕难题巧解N人传接球M次公式:次数=(N-1)^M/N ,最接近的整数为末次传他人次数,第二接近的整数为末次传给自己的次数〔五〕特殊方法解题6、排列组合之“捆绑法〞、“插空法〞、“插板法〞〔4个不同的球放入3个不同的盒子中,每个盒子至少一个球,记得先选两个球捆绑再分到3个盒子中,免得重复C(4,2〕*P〔3,3〕〕例题9.学校准备了1152块正方形彩板,用它们拼成一个长方形,有多少种不同的拼法?〔〕A.12B.14C.15D.16解析:1152=2^7*3^2,那么(7+1)*(2+1)/2=12〔2选0个……7个8种选择、3有3种,考虑长宽对调的情况,所以除以2〕六、过河问题来回数=[〔总量-可乘数〕/〔可乘数-1〕]*2+1=2*〔总量-1〕/〔可乘数-1〕-1次数=[〔总量-可乘数〕/〔可乘数-1〕]+1=〔总量-1〕/〔可乘数-1〕八、比赛场次问题(1)淘汰赛:仅需决出冠、亚军,比赛场次=N-1需决出第1、2、3、4名,比赛场次=N(2)循环赛:单循环〔任意两个队打一场比赛〕,比赛场次=C〔N,2〕=N(N-1)/2双循环〔任意两个队打两场比赛〕,比赛场次=P〔N, 2〕=N(N-1)如果参加的队数是偶数,那么比赛轮数为队数减1。

行测公式口诀大全

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行测公式口诀大全一、数量关系。

(一)数字推理。

1. 等差数列。

- 通项公式:a_n=a_1+(n - 1)d(a_1为首项,d为公差,n为项数)- 口诀:数列等差有规律,首项公差要牢记。

n项数值轻松觅,通项公式来帮你。

2. 等比数列。

- 通项公式:a_n=a_1q^n-1(a_1为首项,q为公比,n为项数)- 口诀:等比数列看公比,首项乘上它幂次。

n项数值由此知,通项公式莫忽视。

(二)数学运算。

1. 工程问题。

- 基本公式:工作总量 = 工作效率×工作时间。

- 口诀:工程问题三要素,总量效率和时间。

已知两者求其一,公式变形来计算。

2. 行程问题。

- 基本公式:路程 = 速度×时间。

- 相遇问题公式:s=(v_1+v_2)t(s为路程,v_1、v_2为两者速度,t为相遇时间)- 追及问题公式:s=(v_1-v_2)t(s为路程,v_1为快者速度,v_2为慢者速度,t 为追及时间)- 口诀:行程问题路速时,相遇追及有公式。

相向速度来求和,同向速度做差之。

3. 利润问题。

- 基本公式:利润 = 售价 - 成本;利润率=(利润)/(成本)×100%;售价 = 成本×(1 + 利润率)- 口诀:利润问题要记清,售价成本和利润。

利润率也很重要,公式之间会变形。

二、资料分析。

(一)增长相关。

1. 增长量。

- 公式:增长量=现期量 - 基期量;增长量=(基期量×增长率)/(1 + 增长率)- 口诀:增长量,有两种,现减基期最普通。

还有基期乘率除一加率,计算准确就成功。

2. 增长率。

- 公式:增长率=(现期量 - 基期量)/(基期量)×100%=(增长量)/(基期量)×100%- 口诀:增长率,分式求,现减基期除以基。

增长量与基期比,概念理解不费力。

(二)比重相关。

1. 比重。

- 公式:比重=(部分量)/(整体量)- 口诀:比重部分比整体,公式简单要牢记。

2020年公务员行测考点:数学推理公式

2020年公务员行测考点:数学推理公式

2020年公务员行测考点:数学推理公式1、分数比例形式整除若a∶b=m∶n(m、n互质),则a是m的倍数,b是n的倍数。

若a=m/n×b,则a=m/(m+n)×(a+b),即a+b是m+n的倍数2、尾数法(1)选项尾数不同,且运算法则为加、减、乘、乘方运算,优先使用尾数进行判定;(2)所需计算数据多,计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。

常用在容斥原理中。

3、等差数列相关公式和=(首项+末项)×项数÷2=平均数×项数=中位数×项数;项数=(末项-首项)÷项数+1。

从1开始,连续的n个奇数相加,总和=n×n,如:1+3+5+7=4×4=16,……4、几何边端问题相关公式(1)单边线型植树公式(两头植树):棵树=总长÷间隔+1,总长=(棵树-1)×间隔(2)植树不移动公式:在一条路的一侧等距离栽种m棵树,然后要调整为种n棵树,则不需要移动的树木棵树为:(m-1)与(n-1)的最大公约数+1棵;(3)单边环型植树公式(环型植树):棵树=总长÷间隔,总长=棵树×间隔(4)单边楼间植树公式(两头不植):棵树=总长÷间隔-1,总长=(棵树+1)×间隔(5)方阵问题:最外层总人数=4×(N-1),相邻两层人数相差8人,n阶方阵的总人数为n?。

5、行程问题(1)火车过桥核心公式:路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥,而是桥长+车长)(2)相遇追及问题公式:相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间(3)队伍行进问题公式:队首→队尾:队伍长度=(人速+队伍速度)×时间;队尾→队首:队伍长度=(人速-队伍速度)×时间(4)流水行船问题公式:顺速=船速+水速,逆速=船速-水速(5)往返相遇问题公式:两岸型两次相遇:S=3S1-S2,(第一次相遇距离A为S1,第二次相遇距离B为S2)单岸型两次相遇:S=(3S1+S2)/2,(第一次相遇距离A为S1,第二次相遇距离A为S2);左右点出发:第N次迎面相遇,路程和=(2N-1)×全程;第N次追上相遇,路程差=(2N-1)×全程。

公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)

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公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)平方差公式:(a+b)×(a-b)=a^2-b^2完全平方公式:(a±b)^2=a^2±2ab+b^2;(a±b)^3=(a±b)(a^2±ab+b^2)同底数幂相乘/相除:am×an=am+n(am≠0,m、n为正整数);am÷an=am-n(am≠0,m、n为正整数);a^1=1(a≠0);a^-p=1/ap(a≠0,p为正整数)三角形角和等于180°;三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边注意:公式的正确使用需要在理解基础概念和练题目的基础上。

与圆有关的公式包括:设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则有:dr为点在圆外。

线与圆的位置关系的性质和判定包括:如果圆的半径为r,圆心到直线l的距离为d,则直线l与圆O相交当且仅当dr。

圆与圆的位置关系的性质和判定包括:设两圆半径分别为R和r,圆心距为d,则两圆外离当且仅当d>R+r,两圆外切当且仅当d=R+r。

小朋友有几个?”解:设小朋友有x个,根据题意得到两个方程:x=10n-9x=8m+7化简得到:10n-9=8m+710n-8m=165n-4m=8因为n和m都是正整数,所以n≥2,m≥2代入得到n=4,m=3因此小朋友有x=31个。

以上。

那么符合条件A或条件B的人就是这个集合的并集。

2.交集∩定义:取一个集合,设全集为I,A、B是I中的两个子集,由所有既属于A又属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集,表示:A∩B。

比如说,现在要挑选一批人去参加篮球比赛。

条件A是。

这些人年龄要在18岁以上,条件B是,这些人身高要在180CM以下。

那么符合条件A且符合条件B的人就是这个集合的交集。

在解题时,可以用文氏图来表示集合的关系。

文氏图是一种用图形表示集合关系的方法,用圆圈表示集合,用圆圈之间的重叠部分表示交集,用圆圈之间的非重叠部分表示并集。

国考行测常用公式汇总

国考行测常用公式汇总

国考行测常用公式汇总行测中常用的公式汇总如下:1.面积公式:-矩形的面积公式:面积=长×宽-正方形的面积公式:面积=边长×边长-圆的面积公式:面积=π×半径×半径2.周长公式:-矩形的周长公式:周长=2×(长+宽)-正方形的周长公式:周长=4×边长-圆的周长公式:周长=2×π×半径3.速度公式:-速度=路程÷时间4.平均速度公式:-平均速度=总路程÷总时间5.利率公式:-简单利率公式:利息=本金×利率×时间-复利公式:总利息=本金×(1+利率)^时间-本金6.百分数公式:-数值=百分数×基数-百分数=数值÷基数×1007.利率换算公式:-年利率=月利率×12-年利率=日利率×3658.容积公式:-正方体的体积公式:体积=边长×边长×边长-矩形体的体积公式:体积=长×宽×高-圆柱体的体积公式:体积=π×半径×半径×高9.等差数列公式:- 第 n 项公式:an = a1 + (n - 1) × d- 前 n 项和公式:Sn = (a1 + an) × n ÷ 210.三角形面积公式:-三角形的面积公式:面积=底×高÷211.三角函数公式:- 正弦定理:(a/sinA) = (b/sinB) = (c/sinC)- 余弦定理:c² = a² + b² - 2ab × cosC12.排列组合公式:-排列公式:n个不同的物体中,选择r个的排列数为:A(n,r)=n!÷(n-r)!-组合公式:n个不同的物体中,选择r个的组合数为:C(n,r)=n!÷(r!×(n-r)!)以上是常用的行测公式汇总,在备考行测时,重要的是理解公式的应用场景,熟练掌握计算方法,并在实践中多加练习,运用灵活。

2020公务员考试常用数学公式大全(精华版)

2020公务员考试常用数学公式大全(精华版)

2020公务员考试常用数学公式大全(精华版)1. 平方差公式:(a+b)·(a-b)=a2-b22. 完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b23. 完全立方公式:(a±b)3=(a±b)(a2 ab+b2)4. 立方和差公式:a3+b3=(a b)(a2+ ab+b2)5. a m ·a n =a m +n a m ÷a n =a m -n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n(1)s n =2)(1n a a n +⨯=na 1+21n(n-1)d ;(2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)项数n =da a n 1-+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ;(6)前n 个奇数:1,3,5,7,9,…(2n —1)之和为n 2(其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和)(1)a n =a 1q n -1;(2)s n =qq a n -11 ·1)-((q ≠1)(3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6)nma a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和)(1)一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=aac b b 242---(b 2-4ac ≥0)根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=a c(2)ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3((3)abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++ 推广:n n n x x x n x x x x ......21321≥++++(4)一阶导为零法:连续可导函数,在其内部取得最大值或最小值时,其导数为零。

公务员行测计算公式大全

公务员行测计算公式大全

行测计算公式1. 分数比例形式整除:若a∶b=m∶n(m、n互质),则a是m的倍数,b是n的倍数。

若a=m/n×b,则a=m/(m+n)×(a+b),即a+b是m+n的倍数2. 尾数法(1)选项尾数不同,且运算法则为加、减、乘、乘方运算,优先使用尾数进行判定;(2)所需计算数据多,计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。

常用在容斥原理中。

3. 等差数列相关公式:和=(首项+末项)×项数÷2=平均数×项数=中位数×项数;项数=(末项-首项)÷项数+1。

从1开始,连续的n个奇数相加,总和=n×n,如:1+3+5+7=4×4=16,……4. 几何边端问题相关公式:(1)单边线型植树公式(两头植树):棵树=总长÷间隔+1,总长=(棵树-1)×间隔(2)植树不移动公式:在一条路的一侧等距离栽种m棵树,然后要调整为种n棵树,则不需要移动的树木棵树为:(m-1)与(n-1)的最大公约数+1棵;(3)单边环型植树公式(环型植树):棵树=总长÷间隔,总长=棵树×间隔(4)单边楼间植树公式(两头不植):棵树=总长÷间隔-1,总长=(棵树+1)×间隔(5)方阵问题:最外层总人数=4×(N-1),相邻两层人数相差8人,n阶方阵的总人数为n²。

5-10:行程问题5. 火车过桥核心公式:路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥,而是桥长+车长)6. 相遇追及问题公式:相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间7. 队伍行进问题公式:队首→队尾:队伍长度=(人速+队伍速度)×时间队尾→队首:队伍长度=(人速-队伍速度)×时间8. 流水行船问题公式:顺速=船速+水速,逆速=船速-水速9. 往返相遇问题公式:两岸型两次相遇:S=3S1-S2,(第一次相遇距离A为S1,第二次相遇距离B为S2)单岸型两次相遇:S=(3S1+S2)/2,(第一次相遇距离A为S1,第二次相遇距离A为S2);左右点出发:第N次迎面相遇,路程和=(2N-1)×全程;第N次追上相遇,路程差=(2N-1)×全程。

公务员考试行测数量关系基本公式(不得不看)

公务员考试行测数量关系基本公式(不得不看)

常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式:(a +b )×(a -b )=a 2-b 22. 完全平方公式:(a±b)2=a 2±2ab +b 2完全立方公式:(a ±b )3=(a±b)(a 2 ab+b 2)3. 同底数幂相乘: a m ×a n =a m +n(m 、n 为正整数,a≠0)同底数幂相除:a m ÷a n =a m -n (m 、n 为正整数,a≠0)a 0=1(a≠0) a -p =p a1(a≠0,p 为正整数) 4. 等差数列: (1)s n =2)(1n a a n ⨯+=na 1+21n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ;(3)n =da a n 1-+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ;(5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ;(其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和)5. 等比数列:(1)a n =a 1q -1;(2)s n =qq a n -11 ·1)-((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ;(4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ;(5)a m -a n =(m-n)d(6)nm a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和)6.一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=aac b b 242---(b 2-4ac ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=ac 二、基础几何公式1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边;(1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。

公务员考试数学公式大全

公务员考试数学公式大全

公务员考试数学公式大全1.代数公式:-二项式定理:(a+b)^n=C(n,0)a^nb^0+C(n,1)a^(n-1)b^1+...+C(n,n)a^0b^n-平方差公式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2- 三角恒等式:sin^2 x + cos^2 x = 1, tan x = sin x / cos x - 乘法公式:(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd2.几何公式:-三角形面积公式:S=1/2*底边*高或S=(a+b+c)/2*r(其中r为内切圆半径)- 三角形三边关系:a/sin A = b/sin B = c/sin C-圆的面积:S=πr^2-圆的周长:C=2πr-球的体积:V=4/3*πr^33.概率与统计公式:-排列:A(n,m)=n!/(n-m)!-组合:C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)-随机事件发生的概率:P(A)=m/n(其中,m为事件A发生的次数,n 为总次数)- 期望:E(x) = x1P(x1) + x2P(x2) + ... + xnP(xn)(其中,P(xi)为事件xi发生的概率)- 方差:Var(x) = E(x^2) - (E(x))^24.等差数列与等比数列公式:-等差数列的通项公式:an = a1 + (n-1)d-等差数列的前n项和公式:Sn = (a1 + an)n/2 或 Sn = n/2(a1 + an)-等比数列的通项公式:an = a1 * r^(n-1)-等比数列的前n项和公式:Sn=a1(1-r^n)/(1-r)5.数列与数列极限公式:-等差数列极限公式:lim(n->∞){an} = a(其中,an为等差数列的第n项,a为等差数列的公差)-等比数列极限公式:当,r,<1时,lim(n->∞){an} = 0(其中,an为等比数列的第n项,r为等比数列的公比)这些只是一些常见的数学公式,公务员考试中还可能涉及其他领域的公式,如金融数学、线性代数等。

2020年公务员考试行测数量关系十六大核心公式汇总

2020年公务员考试行测数量关系十六大核心公式汇总

范文2020年公务员考试行测数量关系十六大核心公式1/ 6汇总2020 年公务员考试行测数量关系十六大核心公式汇总 1、弃 9 验算法利用被 9 除所得余数的性质,对四则运算的结果进行检验的一种方法,叫“弃 9 验算法”。

用此方法验算,首先要找出一个数的“弃 9 数”,即把一个数的各个数位上的数字相加,如果和大于 9 或等于 9 都要减去 9,直至剩下的一个小于 9 的数,我们把这个数称为原数的“弃 9 数”。

对于加减乘运算,可利用原数的弃九数替代进行运算,结果弃九数与原数运算后的弃九数相等注:1.弃九1/n(n-k) =1/k (1/(n-k)-1/n) 5、平方数列求和公式 1 +2 +3 …+n =1/6 n(n+1)(2n+1) 6、立方数列求和公式1 +2 +3 …+n =[1/2 n(n+1) ] 7、行程问题 (1)分别从两地同时出发的多次相遇问题中,第 N 次相遇时,每人走过的路程等于他们第一次相遇时各自所走路程的(2n-1)倍 (2)A.B 距离为 S,从 A 到 B 速度为 V_1,从 B 回到 A 速度为V_2,则全程平均速度 V= (〖2V〗_1 V_2)/(V_1+V_2 ), (3)沿途数车问题: (同方向)相邻两车的发车时间间隔×车速=(同方向)相邻两车的间隔 (4)环形运动问题:异向而行,则相邻两次相遇间所走的路程和为周长同向而行,则相邻两次相遇间所走的路程差为周长 (5)自动扶梯问题能看到的级数=(人速+扶梯速)×顺行运动所需时间能看到的级数=(人速-扶梯速)×逆行运动所需时间 (6)错车问题对方车长为路程和,是相遇问题路程和=速度和×时间 (7)队伍行走问题 V_1 为传令兵速度,V_2 为队伍速度,L 为队伍长度,则从队尾到队首的时间为:L/(V_1-V_2 ) 从队首到队尾的时间为:L/(V_1+V_2 ) 8、比赛场次问题 N 为参赛选手数,淘汰赛仅需决出冠亚军比赛场次=N-1,淘汰赛需决出前四名比赛场次=N,单循环赛比赛场次=_N ,3/ 6双循环赛比赛场次=A_N 9、植树问题两端植树:距离/间隔+1 = 棵数一端植树(环形植树):距离/间隔= 棵数俩端均不植树:距离/间隔-1=棵数双边植树:(距离/间隔-1)*2=棵数 10、方阵问题最为层每边人数为 N 方阵总人数=N 最外层总人数=(N-1)×4 相邻两层总人数差=8(行数和列数&gt;3) 去掉一行一列则少(2N-1)人空心方阵总人数=(最外层每边人数-层数)×层数×4 11、几何问题 N 边形内角和=(N-2)×180° 球体体积=4/3 πr圆柱体积=πr h 圆柱体积=1/3 πr h 12、牛吃草问题 (牛头数-每天长草量)×天数=最初总草量 13、日期问题一年加 1,闰年加 2,小月(30 天)加 2,大月(31 天)加 3,28 年一周期 4 年 1 闰,100 年不闰,400 年再闰 14、页码问题如:一本书的页码一共用了 270 个数字,求这本书的页数。

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常用数学公式汇总1. 平方差公式:(a +b )·(a -b )=a 2-b 22. 完全平方公式:(a±b )2=a 2±2ab +b2 3. 完全立方公式:(a ±b)3=(a±b)(a 2ab+b 2)4. 立方和差公式:a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2)5. a m ·a n =am +na m ÷a n =a m -n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n(1)s n =2)(1n a a n +⨯=na 1+21n(n-1)d ;(2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)项数n =da a n 1-+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ;(6)前n 个奇数:1,3,5,7,9,…(2n —1)之和为n 2(其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和)(1)a n =a 1qn -1;(2)s n =qq a n -11 ·1)-((q ≠1)(3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6)nma a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和)(1)一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=aac b b 242---(b 2-4ac ≥0)根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=a c(2)ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3((3)abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++推广:n n n x x x n x x x x ......21321≥++++(4)一阶导为零法:连续可导函数,在其内部取得最大值或最小值时,其导数为零。

(5)两项分母列项公式:)(a m m b+=(m 1—a m +1)×ab三项分母裂项公式:)2)((a m a m m b ++=[)(1a m m +—)2)((1a m a m ++]×ab 21.勾股定理:a 2+b 2=c 2(其中:a 、b 为直角边,c 为斜边)2.面积公式:正方形=2a 长方形=b a ⨯三角形=c ab ah sin 2121= 梯形=h b a )(21+圆形=πR 2 平行四边形=ah 扇形=0360n πR 23.表面积:正方体=62a 长方体=)(2ac bc ab ++⨯圆柱体=2πr 2+2πr h 球的表面积=4πR 24.体积公式正方体=3a 长方体=abc 圆柱体=Sh =πr 2h 圆锥=31πr 2h 球=334R π 5.若圆锥的底面半径为r ,母线长为l ,则它的侧面积:S 侧=πr l ;6.图形等比缩放型:一个几何图形,若其尺度变为原来的m 倍,则: 1.所有对应角度不发生变化; 2.所有对应长度变为原来的m 倍; 3.所有对应面积变为原来的m 2倍; 4.所有对应体积变为原来的m 3倍。

7.几何最值型:1.平面图形中,若周长一定,越接近与圆,面积越大。

2.平面图形中,若面积一定,越接近于圆,周长越小。

3.立体图形中,若表面积一定,越接近于球,体积越大。

4.立体图形中,若体积一定,越接近于球,表面积越小。

工作量=工作效率×工作时间; 工作效率=工作量÷工作时间; 工作时间=工作量÷工作效率; 总工作量=各分工作量之和; 注:在解决实际问题时,常设总工作量为1或最小公倍数(1)方阵问题:1.实心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2=(外圈人数÷4+1)2=N 2最外层人数=(最外层每边人数-1)×42.空心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。

★无论是方阵还是长方阵:相邻两圈的人数都满足:外圈比内圈多8人。

3.N 边行每边有a 人,则一共有N(a-1)人。

4.实心长方阵:总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-4 5.方阵:总人数=N2外圈人数=4N-4例:有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人? 解:(10-3)×3×4=84(人)(2)排队型:假设队伍有N 人,A 排在第M 位;则其前面有(M-1)人,后面有(N-M )人 (3)爬楼型:从地面爬到第N 层楼要爬(N-1)楼,从第N 层爬到第M 层要怕N M -层。

(1)利润=销售价(卖出价)-成本;利润率=成本利润=成本销售价-成本=成本销售价-1;销售价=成本×(1+利润率);成本=+利润率销售价1。

(2)利息=本金×利率×时期; 本金=本利和÷(1+利率×时期)。

本利和=本金+利息=本金×(1+利率×时期)=期限利率)(本金+⨯1;月利率=年利率÷12; 月利率×12=年利率。

例:某人存款2400元,存期3年,月利率为10.2‰(即月利1分零2毫),三年到期后,本利和共是多少元?”∴2400×(1+10.2%×36) =2400×1.3672 =3281.28(元)(1)排列公式:P m n=n (n -1)(n -2)…(n -m +1),(m≤n)。

56737⨯⨯=A (2)组合公式:C m n =P m n ÷P m m =(规定0n C =1)。

12334535⨯⨯⨯⨯=c(3)错位排列(装错信封)问题:D 1=0,D 2=1,D 3=2,D 4=9,D 5=44,D 6=265,(4)N 人排成一圈有NN A /N 种;N 枚珍珠串成一串有NN A /2种。

关键是年龄差不变;①几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄 ②几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差(1)单边线形植树:棵数=总长÷间隔+1;总长=(棵数-1)×间隔 (2)单边环形植树:棵数=总长÷间隔; 总长=棵数×间隔 (3)单边楼间植树:棵数=总长÷间隔-1;总长=(棵数+1)×间隔 (4)双边植树:相应单边植树问题所需棵数的2倍。

(5)剪绳问题:对折N 次,从中剪M 刀,则被剪成了(2N×M +1)段(1)平均速度型:平均速度=21212v v v v +(2)相遇追及型:相遇问题:相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间 追及问题:追击距离=(大速度—小速度)×追及时间 背离问题:背离距离=(大速度+小速度)×背离时间 (3)流水行船型:顺水速度=船速+水速; 逆水速度=船速-水速。

顺流行程=顺流速度×顺流时间=(船速+水速)×顺流时间 逆流行程=逆流速度×逆流时间=(船速—水速)×逆流时间 (4)火车过桥型:列车在桥上的时间=(桥长-车长)÷列车速度列车从开始上桥到完全下桥所用的时间=(桥长+车长)÷列车速度 列车速度=(桥长+车长)÷过桥时间 (5)环形运动型:反向运动:环形周长=(大速度+小速度)×相遇时间 同向运动:环形周长=(大速度—小速度)×相遇时间(6)扶梯上下型:扶梯总长=人走的阶数×(1±人梯u u ),(顺行用加、逆行用减) (7)队伍行进型:对头→队尾:队伍长度=(u 人+u 队)×时间 队尾→对头:队伍长度=(u 人-u 队)×时间(8)典型行程模型:等距离平均速度:21212u u u u u +=(U 1、U 2分别代表往、返速度)等发车前后过车:核心公式:21212t t t t T +=,1212t t t t u u -+=人车 等间距同向反向:2121u u u u t t -+=反同 不间歇多次相遇:单岸型:2321s s s += 两岸型:213s s s -= (s 表示两岸距离)无动力顺水漂流:漂流所需时间=顺逆顺逆t t t t -2(其中t 顺和t 逆分别代表船顺溜所需时间和逆流所需时间)基本常识:①钟面上按“分针”分为60小格,时针的转速是分针的121,分针每小时可追及1211 ②时针与分针一昼夜重合22次,垂直44次,成180o22次。

③钟表一圈分成12格,时针每小时转一格(300),分针每小时转12格(3600) ④时针一昼夜转两圈(7200),1小时转121圈(300);分针一昼夜转24圈,1小时转1圈。

⑤钟面上每两格之间为300,时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况。

追及公式: 00111T T T +=;T 为追及时间,T 0为静态时间(假设时针不动,分针和时针达到条件要求的虚拟时间)。

⑴两集合标准型:满足条件I 的个数+满足条件II 的个数—两者都满足的个数=总个数—两者都不满足的个数 ⑵三集合标准型:C B A =B A C A C B B A C B A +---++ ⑶三集和图标标数型:利用图形配合,标数解答1.特别注意“满足条件”和“不满足条件”的区别2.特别注意有没有“三个条件都不满足”的情形3.标数时,注意由中间向外标记⑷三集和整体重复型:假设满足三个条件的元素分别为ABC ,而至少满足三个条件之一的元素的总量为W 。

其中:满足一个条件的元素数量为x ,满足两个条件的元素数量为y ,满足三个条件的元素数量为z ,可以得以下等式:①W=x+y+z ②A+B+C=x+2y+3z核心公式:y=(N —x)T原有草量=(牛数-每天长草量)×天数,其中:一般设每天长草量为X 注意:如果草场面积有区别,如“M 头牛吃W 亩草时”,N 用WM代入,此时N 代表单位面积上的牛数。

在整数范围内的+—×三种运算中,可以使用此法1.计算时,将计算过程中数字全部除以9,留其余数进行相同的计算。

2.计算时如有数字不再0~8之间,通过加上或减去9或9的倍数达到0~8之间。

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