混凝土徐变损伤模型剖析

应力应变之间的非线性程度越来越高。
等应力徐变曲线
等时应力应变曲线
6
混凝土徐变概述
/ fC' 0.8
徐变曲线类似于金属蠕变的三个阶段： ➢初始蠕变,应变随时间延续而增加，增加的速度逐渐减慢； ➢稳态蠕变，应变随时间延续而匀速增加； ➢加速蠕变，应变随时间延续而加速增加,直达破裂点。
应力水平0.83时的徐变曲线
和
DM
互不耦合。
•
D
,
t
•
D
,
0
•
Dcr
,
t
•
•
•
Dcr ,t DB ,t DM ,t
一般地，设
•
Dcr ,t F Dcr , ,t
10
/
f
' C
0.8
徐变损伤的演变规律
➢徐变最终处于稳定阶段，对于给定的常应力 ，徐
变速率和损伤值都趋于定值。 ➢ DM 0, Dcr DB 。 ➢损伤变化率关于损伤是衰减的，并可认为是损伤和应 力的显函数。
➢应力水平低于长期强度——试件一般不发生徐变破坏。
（ / fC' 0.8 ）
➢应力水平高于长期强度——试件一般很快破坏。
（ / fC' 0.8 ）
5
混凝土徐变概述
/
f
' C
0.8
➢徐变速率和试件所承受的应力水平
/
f
' C
成正比；
➢当应力水平大于50 %, 应力应变不再
保持线性关系。并随着持荷时间的增加,
值随时间的增长迅速达到破坏值 DR ，而对于界面裂
缝的损伤值变化
•
DB
没有质的改变。
•
D
B
DB
f
•
DM f1 f2 t
徐变第二阶段，对于给定的应力，徐变速率是常量；
徐变第三阶段，徐变速率才迅速增大。
f2
t
1 1
g
t
t ktR t ktR
式中，k 1 为材料常数，tR 是破坏时间。
13
边界条件： 方程的解:
7
非线性徐变的本构方程 损伤变量的选取
假设：①混凝土是均质、弹性和各向同性的； ②徐变损伤是各向同性的。
因此，损伤变量取标量D。
对于和时间相关的应力，有效应力相应地为：
t
t 1 Dt
8
非线性徐变的本构方程
弹性徐变耦合损伤的徐变损伤本构方程
t
E
t t
t
1
t
1
E t
c
t,
d
➢其中，ct, 是龄期 下的徐变度。
3
徐变原因
混凝土徐变概述
➢混凝土硬结以后, 骨料间的水泥浆中部分尚未转化为结晶 体的水泥凝胶体向水泥结晶体转化时，应力重分布的结果。 ➢混凝土内部微裂缝在荷载长期作用下不断发展和增加, 从 而导致徐变的增加。
4
混凝土徐变概述 徐变类型 ➢低应力作用下——线性徐变； ➢高应力作用下——非线性徐变。
混凝土徐变损伤模型
1
主要内容 ➢混凝土徐变概述 ➢非线性徐变的本构方程 ➢徐变损伤的演变规律
2
徐变定义
混凝土徐变概述
➢混凝土徐变——指混凝土在长期应力作用下,其应变随时 间而持续增长的特性。 ➢从细观角度看, 徐变是混凝土在持续荷载作用下, 材料 中微裂纹的数量和长度增加、扩展, 从而导致材料劣化的 过程。
➢当
/
f
' C
0.8 时，Dmax
DR。
16
徐变损伤的演变规律
变应力 当应力随时间改变时，可使用Piechnik提出的徐
变损伤叠加规律，得：
/ fC' 0.8 时，
D
,
t
D
t
,
0
t
0
Dm
D
,
0
1 e
d
/ fC' 0.8 时，
D
,
t
D
t
,
0
t
0
f
t 1 e
f1
t
f2 d
14
徐变损伤的演变规律
Gt 是描述破坏前损伤率突然增长的函数，按实
验结果用曲线拟合方法可得：
Gt
1
2
t ktR
1
n
1
k
n
式中，n 是比较大的整常数，由材料决定，其数量级
在 100 ~ 10000 之间。
Dcr ,t DB ,t DM ,t
Dm D ,0 1 exp tR
徐变损伤的演变规律
Dcr , 0 0
DB
,
0
0
DM
,
0
0
Dcr
,tR
DR
D
,
0
DB ,tR Dm D , 0
DB
f
1 et
DM
f1
t
g t dt
int
t ktR
f
Dm D , 0 1 exp tR
f1
DR tR
Dm a
式中，a GtR ,Gt g tdt
17
谢谢！
18
➢弹性徐变理论 ➢应变等效假设
t
E
t
t
1
D
t
t
1
t
1
E t
c
t,
1 D
d
9
徐变损伤的演变规律
➢总损伤——加载时的瞬时损伤和徐变过程中的损伤之和。
➢徐变损伤——界面裂缝的损伤DB和砂浆裂缝损伤DM 。
➢ / fC' 0.8 时，DM 很小，可以忽略；
➢
/
f
' C
0.8 时，假设 DB
•
Dcr Dcr f
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徐变损伤的演变规律
边界条件：
Dcr , 0 0
Dcr
,
t
|t
Dm
D
,
0
式中，Dm 是在常应力下界面裂缝损伤 DB 的最大值。
边值问题的解:
Dcr ,t Dm D ,0 1 et
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徐变损伤的演变规律
/ fC' 0.8
由于 DM 0 ，损伤变化率不再趋于定值，损伤
1 et
DR
Dm
tR a
t
G
t
int
t ktR
15
徐变损伤的演变规律
等应力
Dcr ,t DB ,t DM ,t
Dm D ,0 1 exp tR
1 et
Baidu Nhomakorabea
Dmax Dm tR a
t
G
t
int
t ktR
➢ Dmax 是总损伤最大值。
➢当 / fC' 0.8 时，DM 0, Dmax Dm ,tR 。