陈正伟-第六章 几种常规综合评价方法
综合评价简介-陈正伟
综合评价简介-陈正伟一、定义：使用比较系统的、规范的方法对于多个指标、多个单位同时进行评价的方法，称为综合评价方法。
也叫多指标综合评价方法，简称综合评价。
1.评价，从辞义上讲，原义为：评论货物的价格；还价。
《宋史，戚同文传》：“市物不评价，市人知而不欺。
”后演变其义为泛指衡量人物或事物的价值。
评价（Evaluation）是人们认识事物的最初步，最基本的方法。
通过长期的实践到理论，理论到实践的循环认识，人们提高了评价的知识含量，扩大了评价的应用范围，强化了数量分析的要求，因此评价更加类似于统计分析，即统计评价。
2.统计评价，是指从数量上展示和说明研究对象的规模大小、水平高低、速度快慢，以及各种关系是否协调的分析方法和过程。
从统计分析意义上来看待评价时，统计评价则是指从总体性上、系统性上展示分析对象的规模大小、水平高低、速度快慢，各种关系是否协调合理等的分析研究方法及其结果。
它明显地表现为从“度”上来反映研究对象所处的状态。
但是，对任何事物进行评价都不能孤立地进行，都必须寻求一个适宜的参照系，通过与其他有联系的现象的参照系进行对比来实现。
同时，还应当在质的分析研究的基础上给予一定的量的标准作为判断的依据。
我们说某个国家是发达国家或发展中国家，是与其他国家在一定的时间条件下相比较而言的，说某个企业经济效益好，或者经济效益差，也是用一定的标准来衡量才能做出判断。
统计评价虽然进行的是数量比较，但也包含同样的道理。
统计评价是依据统计指标（数据）的实际水平对事物进行定量描述与评判。
统计评价与其它评价活动的最大区别就在于其数量性。
数量比较是一种传统的统计评价方法。
古典统计学的创始人之一威廉·配第(William Petty[英])在《政治算术》中，对英国、法国、荷兰的国情国力进行分析时，就采用了这样的方法。
由于这种方法适应范围广，约束条件少，并且可以简明地对研究对象进行评价，因此，在今天的统计分析活动中，仍然是一种被统计工作者广泛采用的了解情况、发现问题、揭示矛盾的基本方法。
几种综合评价方法的实证比较
几种综合评价方法的实证比较前言在现代社会中，综合评价方法被广泛应用于许多领域。
它可以帮助人们更好地了解事物，并提供有效的决策支持。
本文将介绍几种常见的综合评价方法，并对它们进行实证比较，旨在探讨它们各自的优缺点，并为读者提供参考。
总体描述在实践中，许多综合评价方法都是基于指标体系的。
这些指标可以量化衡量对象的各种特征，例如性能、成果、效益等等。
而不同的综合评价方法则基于不同的理论基础进行建立，从而导致它们之间的差异。
下面将介绍几种常见的综合评价方法。
层次分析法层次分析法(AHP)是一种定量分析方法，其主要是通过构建层次结构模型，根据专家判断或者统计数据，计算出各种指标的权重，并综合加权得到综合评价结果。
根据计算结果，可以得到一个名为一致性指标的值，用来判断分析结构模型的矛盾程度。
AHP的优点在于，它可以考虑多种因素对于整体的重要性，并将结果量化。
同时，它还提供了一种相对较为简单的分析方法，以及一种系统的分析模型。
但是，AHP也存在一些不足，例如它计算结果的可靠性依赖于专家的主观判断，在实践中往往难以保证一致性指标达到合理的水平。
灰色关联分析灰色关联分析(GRA)是一种建立于灰色系统理论基础上的综合评价方法。
它主要是通过分析各个指标之间的灰色关联度，得出各个指标对于整体变化的重要性程度，从而计算出综合评价结果。
相对于AHP，GRA可能更适用于数据量较小，而同类指标之间的相关程度较强的情形下，可以有效地解决指标权重计算的问题。
GRA的优点在于，它具有较好的普适性，适用于不同类型、规模的指标集合，并且可以有效地处理数据质量不高的情况。
GRA的不足在于，它无法很好地处理数据的非线性特征，而且计算过程较为繁琐。
熵权法熵权法(Entropy)是一种基于熵值理论的综合评价方法。
它通过计算各个指标对于目标的贡献度，从而得到各个指标的权重，并综合加权计算出综合评价结果。
与AHP不同的是，熵权法不需要专家的主观判断，而是基于数据统计分析，通过计算各个指标的熵值和权重共同决定综合评价结果。
数学建模讲座之对几种综合评价方法的评析
对几种综合评价方法的评析综合评价是决策科学化、民主化的基础，是实际工作迫切需要解决的问题。
因此，需要我们掌握综合评价的方法。
但是，正如任何事物都有它的两面性一样，每种评价方法有它的产生背景，难免存在着局限性和不足之处，对此我们必须有所认识。
1、对层次分析法（AHP）的评价层次分析法是一种实用的多准则决策方法。
它把一个复杂问题表示为有序的递阶层次结构，通过人们的判断对决策方案的优劣进行排序。
具体地讲，它把复杂的问题分解为各个组成因素，将这些因素按支配关系分组形成有序的递阶层次结构，通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性，然后综合人的判断以决定决策诸因素相对重要性总的顺序。
这种方法能够统一处理决策中的定性与定量因素，具有实用性、系统性、简洁性等优点。
它完全依靠主观评价做出方案的优劣排序，所需数据量很少，决策花费的时间很短。
从整体上看，AHP是一种测度难于量化的复杂问题的手段。
它能在复杂决策过程中引入定量分析，并充分利用决策者在两两比较中给出的偏好信息进行分析与决策支持，既有效地吸收了定性分析的结果，又发挥了定量分析的优劣，从而使决策过程具有很强的条理性和科学性，特别适合在社会经济系统的决策分析中使用。
AHP方法的表现形式与它的深刻的理论内容联系在一起。
简单的表现形式使得AHP方法有着广泛的应用领域；深刻的理论内容确立了它在多准则决策领域中的地位。
层次分析法的特点是：将人们的思维过程数学化、模型化、系统化、规范化、便于人们接受。
用AHP 进行决策，输入的信息主要是决策者的选择与判断，决策过程充分反映了决策者对决策问题的认识，加之很容易掌握这种方法，这就使以往决策者与决策分析者难于互相沟通的善得到改变。
在多数情况下，决策者可以直接使用AHP进行决策，这就大大增加了决策的有效性。
另一方面，在AHP的使用过程中，无论建立层次结构还是构造判断矩阵，人的主观判断、选择、偏好对结果的影响极大，判断知识即可能造成决策失误。
《综合评价方法》习题集-8-陈正伟
《综合评价方法》习题集-8
1.模糊综合评价法：
2.评价因素：
3.评价因素最优的评价值为（）或者（ )；欠优的评价因素，依据欠优的程度，其评价值(0-1、0-100)。
4.模糊综合评价值：
5.简述模糊综合评价法的特点。
6.简述模糊评价基本模型。
7.简述模糊综合评价的基本步骤：
8. 对某企业的经济效益从劳动生产率、资金利税率、产值利税率三个因素进行评价，分为五个等级。
调查结果如表1表示.
表1企业经济效益主观评定调查表
r的确定方法。
9.简述客主观指标
ij
10.简述模糊综合评价的合成算子的类型。
11.简述模糊综合评价结果的处理方法。
14.舍去评语等级集的模糊综合评价方法：
15.简述舍去评语等级综合评价特征。
1。
各种评价方法介绍
第一节综合评价概述一般来说，构成综合评价问题的要素主要有以下几个方面：评价目的；被评价对象；评价者；评价指标；权重指数；综合评价模型；评价结果。
综合评价方法有多种，各种评价方法的总体思路是一致的，大致可分为熟悉评价对象，确立评价的指标体系，确定各指标的权重，建立平价的数学模型，分析评价结果等几个环节。
其中确立评价指标，确定各指标的权重，建立数学模型是综合评价的关键环节。
第二节指标体系的建立指标的选择是综合评价的基础。
指标的选择好坏对分析对象有这句足轻重的作用。
指标太多事实上是重复性的指标，指标太少可能会造成缺乏足够的代表性，会产生片面性。
指标体系的建立，要是具体的问题而定这是毫无疑问的，但是一般说来，要遵循以下的原则：1指标宜少不宜多，宜简不宜繁。
2指标要具有独立性。
3指标应具有代表性4指标应可行，符合客观实际水平，有稳定的数据来源，易于操作，也就是具有可测性。
指标体系的确定具有很大的主观随意性，虽然指标体系的确定有经验确定和数学方法两种，但是多数研究中均采用经验确定法，淡然，确立指标体系的数学方法可以降低选取指标体系的主观随意性，但由于所采用的样本集合不同，也不能保证指标体系的唯一性。
在实际应用中，专家调研法是一种常用的方法。
第三节指标权重的确定指标的权重影视指标评价过程中其对重要程度额的一种主观度的一种反应。
一般而言，指标间权重差异主要是以下三方方面的原因造成的：1评价者对各指标的重视程度不同，反映评价者的主观差异2各指标在评价中所起的作用不同，反映了个指标间的客观差异；3各指标的可靠性程度不同，反映了个指标所提供的信息的可靠性不同权重也称加权，他表示对某指标重要程度的定量分配。
加权的方法大体可以分为两种：经验加权：也称定性加权，它的主要优点是有专家直接估价，简单易行；数学加权：也称定量加权，它以经验为基础，数学原理为背景，间接生成，具有较强的科学性。
目前权数的确定方法主要采用专家咨询的经验判断法。
综合评价法讲解
7、模糊评价法
基本思想： 是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合 评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价 转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因 素制约的事物或对象做出一个总体的评价。
隶属度矩阵的构建和综合模型的选择。
8、秩和比法
基本思想： 通过秩代换将原始数据转换为秩次，获得无
量纲统计量RSR；在此基础上，运用参数分析的
优点:
模糊评价通过精确的数字手段处理模糊的评价对象 ，能对蕴藏信息呈现模糊性的资料作出比较科学、 合理、贴近实际的量化评价； 评价结果是一个向量，而不是一个点值 ，包含的 信息比较丰富，既可以比较准确的刻画被评价对象 ，又可以进一步加工 ，得到参考信息。
缺点:
计算复杂 ,对指标权重向量的确定主观性较强； 指标集个数 较大时，容易出现过模糊现象。
xn1
xn2
xnm
绝对数
相z对ij 数
1
y yij xij ij
ynij
1 y2
xij
kj
k 1
y11 y12 y1m
y
21
y22
y
2m
y
n1
yn2
y
nm
规范化
z11 z12 z1m
z
21
z 22
能消除不同量纲带来的影响 ，因而可同时引入不同 量纲的评价指标进行综合评价。
缺点:
本法易突出数值较小的指标的作用；
在实际应用中所确定的“最优值”和“最劣值”只 是各评价对象中的最大值和最小值，所以算出的值 反映的只是各评价对象内部的相对接近程度，而不 是与理想的最优方案相对接近程度；
陈正伟-《统计基础与实务》-第六章 统计指数
第六章 统计指数第一节 统计指数的概念和分类一、指数的概念指数（Index Number ）是研究现象差异或变动的重要统计方法。
它起源于18世纪欧洲关于物价波动的研究。
至今，已被广泛应用于社会经济生活各方面；一些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表。
为了阐明指数的概念，我们把所研究的现象总体分为简单现象总体和复杂现象总体。
例由表1，考察某个摊位猪肉销售量的发展状况，用q q 01，如甲摊位为300400=133.33%，表示七月份比六月份上升33.33%。
而要考察整个菜市场猪肉销售量总的发展状况，直接用∑∑qq1，等于146.15%，表示猪肉的销售量总体上升了46.15%。
象这种由单一项目，即在数量上可直接加总的项目形成的总体，叫简单现象总体。
由表2，考察某一种商品销售量的发展状况，用q q 01，如小白菜为10001000=100%，表示小白菜的销售量七月份与六月份持平。
而要考察整个菜市场所有的菜的销售量总的发展状况，却不能用∑∑q q 01，因为各种菜的计量单位不一样，使用价值也不一样，不能直接加总对比。
对价格也是如此。
象这种由在数量上不能直接加总的项目形成的总体，叫复杂现象总体。
表1 表2指数的含义有广义和狭义之分。
从广义说，一切说明社会经济现象数量变动或差异程度的相对数都是指数。
它包括不同时间的同类现象、不同地区（部门、单位、事物）的同类现象以及实际完成与相应计划对比的相对数，从这个意义来说, 动态相对数、比较相对数以及计划完成程度相对数，都可以叫做指数。
狭义的指数，则是以上相对数中的特殊部分，它是指不能直接加总的复杂现象总体综合变动程度的相对数。
如居民消费价格指数，就是反映全部消费品和服务项目价格综合变动程度的相对数；多种产品的成本指数；多种商品的销售量指数，都是反映所研究现象综合变动情况的相对数。
统计中的指数，大都是狭义的指数。
指数理论主要用于研究这类指数。
二、指数的作用统计指数在社会经济中具有广泛的作用，表现如下：综合反映复杂社会经济现象总体的变动方向和程度；分析现象总体变动中各个构成因素变动的影响程度；测定研究现象在长时间内的发展变化趋势。
综合评价方法
方法评价方法方法描述专家评分法该方法属于定性分析法的一种，常使用“分数”、“指数”、“序数”、“评语”等作为评价的标准；结合专家的主观判断，对评价对象做出总的评价的方法。
主要的分析方式为组织专家面对面交流，分析方法有：评分法、分等德尔斐(Delphi）法征询专家，用信件背靠背评价、汇总、收敛技术评价法主要是通过可靠性评价指标及可行性分析等方法来进行评价经济分析法通过价值分析、成本效益分析、价值功能分析，采多属性决策方法（MooM）多属性决策方法（MooM）通过化多为少、分层序列、直接求非劣解、重排次序法来排序与评价运筹学方法数据包络分析方法(DEA)1978年由美国A.Charnes和W.W.Cooper等人首先提出的，它用来评价多输入和多输出的“部门”(称为决策单元)的相对有效性。
可以看作是一种非参数的经济估计方法，实质是根据一组关于输入—输出的观察值来确定有效生产前沿面主成份分析相关的经济变量间存在起着支配作用的共同因素，可以对原始变量相关矩阵内部结构研究，找出影响某个经济过程的几个不相关的综合指标来线形表示原来变量因子分析根据因素相关性大小把变量分组，使同一组内的变量相关性最大聚类分析计算对象或指标间距离，或者相似系数，进行系统聚类判别分析计算指标间距离，判断所归属的主体层次分析法（AHP）针对多层次结构的系统，用相对量的比较，确定多个判断矩阵，取其特征根所对应的特征向量作为权重，最后综合出总权重，并且排序评分法对评价对象划分等级、打分，再进行处理关联矩阵法确定评价对象与权重，对各替代方案有关评价项目确定价值量统计分析方法系统工程方法定性评价方法技术经济分析方法模糊综合评价方法（FCE）模糊积分模糊模式识别灰色综合评价方法该方法由中国学者首先邓聚龙教授提出，主要是运用灰色系统理论对研究对象进行综合评价。
可用方法有：灰关联度评价方法、灰色聚类分析方法；可用工具为关联分析T OPSIS评价法TOPSIS评价法的基本原理(逼近于理想解的思路)：在基于归一化后的原始矩阵中，找出有限方案中的最优方案和最劣方案(分别用最优向量和最列向量表示)，然后分别计算出评价对象与最优方案和最劣方案间的距离，获得该评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据多目标决策方法(MODM)主要是通过化多为少、分层序列、直接求非劣解、重排次序法来排序与评价及对话方法来对评价对象进行描述基于BP人工神经网络的评价主要指基于BP人工神经网络的评价方法，模拟人脑智能化处理过程的人工神经网络技术，通过BP算法，学习或训练获取知识，并存储在神经元的权值中，通过联想把相关信息复现。
中学生综合素质评价的评价方法与工具
中学生综合素质评价的评价方法与工具近年来，中学生综合素质评价越来越受到教育界和社会的关注。
传统的分数评价方式无法全面衡量学生的能力和潜力，因此需要找到更加细致、全面的评价方法和工具，以帮助学生全面发展。
下面将介绍几种常见的中学生综合素质评价方法和工具。
首先，多维度评价是一种常见的方法。
传统的评价方法主要关注学生在学科学习方面的表现，但忽视了学生在其他领域的能力发展。
多维度评价包括了学科知识、综合能力、创新能力、社会责任等多个方面。
通过观察学生的综合表现，评价者可以更全面地了解学生的个人特点和潜力。
这种评价方法能够激发学生的兴趣和动力，促使他们在多个领域进行探索和发展。
其次，学生自评也是一种重要的评价方法。
学生自评是指学生对自己的学业、综合素质等方面进行评价和反思。
通过这种方式，学生可以更加清楚地了解自己的优势和不足，并制定相关的个人发展计划。
自评可以激发学生的主动性和责任感，使他们积极参与学习和发展。
此外，教师评价也是一种常用的评价方式。
教师在教学过程中对学生进行观察和评价，对学生的学习、表现、进步等方面进行总结和评价。
教师评价的特点在于其专业性和客观性。
教师通过多年的教学经验，可以对学生的发展有更为准确的判断和评估。
同时，教师评价也能够提供中性和客观的参考，帮助学生了解自己在学习中的表现和进步。
除了评价方法，评价工具也是中学生综合素质评价中的重要组成部分。
常用的评价工具包括问卷调查、观察记录、作品展示等形式。
问卷调查可以帮助评价者了解学生的态度、价值观和兴趣爱好等方面。
观察记录可以记录学生在课堂上的表现和互动情况，以及学生在其他领域的活动和成就。
作品展示是一种直接展示学生能力和才华的方式，通过学生的作品可以了解其在创作和实践中的表现和水平。
综合素质评价的方法和工具需要不断创新和改进。
评价者应该根据学生的特点和需求，选择适合的评价方法和工具。
同时，评价结果也应有广泛的参考价值，不能仅仅作为分班、选拔等用途，而应更多地关注学生的发展和个性特点。
《综合素质评价的方法》
《综合素质评价的方法》综合素质评价的方法包括：日常性评价、阶段性评价和终结性评价。
评价时应以“日常性评价是阶段性评价的基础，阶段性评价是终结性评价的基础。
”为原则。
为了落实学生综合素质评价在教学中应用，全面提高学生的学习质量，提高课堂教学的效率。
我们结合“杜郎口”的教改经验，探索了一条“班内分层教学”的新路子。
所谓“班内分层教学”就是在不打乱原班级的情况下，通过对学生分层、教学内容分层，对不同层次的学生区别施教，进行分层递进教学。
在小组内，学生团结合作共同进步；在小组之间，学生团结协作、竞争发展。
提高了学习兴趣及参与意识，学生综合素质评价在数学教学中起到了一定的作用。
1、日常性评价在日常教学中，根据学生课上的表现不同的学生予以不同的评价，并及时作出评价，做好记录。
①学习成绩评价，每组三名学生，在回答问题时，回答正确分数依次是3、5分，可根据情况酌情加减。
及时评价每一位学生的优缺点及潜能，满足每位学生的发展。
这是一种有效的评价方法，可以促进每位学生的进步。
②平时表现。
通过演讲比赛、小制作、小发明等丰富多彩的活动，来展示学生的特长，张扬学生的个性，培养学习的兴趣，促进全面发展。
作为学生综合素质评价的依据。
2、阶段性评价每个月进行一次阶段性评价，分两个方面：一、进行一次月考，二、累计日常性评价结果，两项综合给予学生客观、公正的评价。
对学生给予综合性的评语，应突出学生的个性、特长和潜能。
同时要制定促进学生发展的改进计划。
3、终结性评价每个学结束时，要对每一位学生进行最后的综合素质评价，评价的依据是，这一学期的总的表现。
任课教师和班主任对学生进行终结性评价，分为a、b、c、d即优秀、良好、合格、不合格四个等级，以评定内容为依据，对每一位学生给予综合性的评语。
对学生给予综合性的评语，评语要客观、公正；评语应突出学生的个性、特长和潜能；同时评语要制定促进学生发展的改进计划。
帮助学生认识自我，树立自信。
对低阶段的学生的评语应浅显、生动。
常用综合评价方法
• • • • •
综合指数法 层次分析法 Topsis法 秩和比法 模糊综合评价法
综合指数法
• 将研究事物的多个性质不同、计量单位各 异的指标实测值综合成一个无计量单位， 反映其相对平均变化水平的综合指标称为 综合指数(synthetic index) • 利用综合指数的计算方式，对研究事物进 行综合评价的方法称为综合指数法 • 综合指数法可用于评价医院的医疗质量、 环境卫生以及工作绩效的综合评价
I y
i 1 j 1
m
n
ij
综合指数
• 综合指数模型是按同类指数相乘后再求和 的方法计算，即：
I y
i 1 j 1 m n ij
• 式中，I为综合指数，m为指标类别数，n为 各类别内的指标数，yij为第i类中第j个个体 指标指数。 • 如 2003年的综合指数I为：
• 1．09+0．92×1．10×0．97×1．18×0．99+1．03×1．25=3．53
89．6
91．7 2．4
92．3
95．2 2．1
• 个体指标指数化
– 个体指标指数化的一般方法是：
• Y1= xi/Mi(高优指标) • Y1= Mi/xi (低优指标)
指数化
评价指标
平均日门诊诊疗人次 实际病床使用率 平均病床工作日 平均住院天数 平均病床周转次数 入出院诊断符合率
2003 1．09 0．92 1．10 0．97 1．18 0．99
B1 0.16 / 很好 0.42 / 好 0.39 / 一般 0.03/ 差
1
B1 可简记为向量形式 B1 [0.16,0.42,0.39,0.03] 评价结果 B 是评语集合V这一论域上的模糊子集。 1 B1 就是对被评对象所做的单因素评价。
常用综合评价方法介绍
三、Topsis法
计算各列最大、最小值构成的最优、最劣向量分别为
Z＋＝(0.4833 0.4805 0.4634 0.8178 0.4776 0.4487 0.5612) Z－＝(0.4142 0.4081 0.4321 0.2024 0.3916 0.4455 0.3118)
计算各年与最优、最劣向量的距离（以94年为例） D1 (0.4833 0.4234) 2 (0.5612 0.5612) 2 0.6289
3.求单个指标的评价值
• 1. 同向化处理
将逆指标转换为正指标的方法通常有： 转换为对应的正指标，如中间消耗率——增加值率； 倒数法：X——1/X 对于适度指标，通常根据实际值与适度值（ K）的差距的倒 数1／（1＋|X-K|）。
• 2. 归一化处理
4. 权数的确定方法
• 按权数的表现形式分为：
Z－＝(Zmin1 Zmin2 … Zminm) 4. 第i个评价对象与最优、最劣方案的距离分别为
D
i m
(Z
j 1
max j
Z ij )
2
Di
2 ( Z Z ) min j ij j 1
m
5. 第i个评价对象与最优方案的接近程度Ci为
Ci Di ( Di Di )
一、计分法
2. 排队计分法 将评价单位的各项评价指标依优劣秩序排队， 再将名次（位置）转化为单项评价值，最 后由单项评价值计算各单位的综合评价值 （总分）。
K 1 n K f ( K ) 100 100 100 n 1 n 1
f
f (k )w w
排队计分法的优缺点
Z12 76.7
0.4234 0.4781 Z 0.4324 0.4142 0.4833
综合评价方法
综合评价方法一、综合评价方法介绍（一）概念综合评价方法是对评价对象的全体，根据所给的条件采用一定的方法，给每个评价对象赋予一个评价值，再据此择优或排序。
综合评价的目的通常是希望能对若干对象按一定意义进行排序从中挑出最优或最劣对象。
对于每一个评价对象通过综合评价和比较可以找到自身的差距也便于及时采取措施进行改进。
其基本思想是将多个指标转化为一个能够反映综合情况的指标来进行评价。
如不同国家经济实力，不同地区社会发展水平，小康生活水平达标进程，企业经济效益评价等，都可以应用这种方法。
（二）特点1、评价过程不是逐个指标顺次完成的，而是通过一些特殊方法将多个指标的评价同时完成的；2、在综合评价过程中，一般要根据指标的重要性进行加权处理；3、评价结果不再是具有具体含义的统计指标，而是以指数或分值表示参评单位＂综合状况＂的排序。
（三）构成综合评价的要素1、评价目的。
对某一事物开展综合评价，首先要明确为什么要综合评价，评价事物的哪一方面，评价的精确度要求如何等等。
2、评价者。
评价者可以是某个人或某团体。
评价目的的给定、评价指标的建立、评价模型的选择、权重系数的确定都与评价者有关。
因此，评价者在评价过程的作用是不可轻视的。
3、被评价对象。
随着综合评价技术理论的开展与实践活动，评价的领域也从最初的各行各业经济统计综合评价拓展到后来的技术水平、生活质量、小康水平、社会发展、环境质量、竞争能力、综合国力、绩效考评等方面。
这些都能构成被评价对象。
4、评价指标。
所谓指标是指根据研究的对象和目的，能够确定地反映研究对象某一方面情况的特征依据，每个评价指标都是从不同侧面刻画对象所具有的某种特征。
所谓指标体系是指由一系列相互联系的指标所构成的整体，它能够根据研究的对象和目的综合反映出对象各个方面的情况。
指标体系不仅受评价客体与评价目标的制约而且也受评价主体价值观念的影响。
5、权重系数。
相对于某种评价目的来说，评价指标相对重要性是不同的，权重系数确定的合理与否，关系到综合评价结果的可信程度。
常用综合评价方法
6个专家对4个评价指标的评价结果得分 个专家对4
评价对象 1 指标A 100 指标B 50 指标C 30 指标D 10 2 70 40 40 20 3 80 60 50 30 4 60 70 30 10 5 90 80 20 30 6 50 40 30 10 平均分 75.0 56.7 33.3 18.3
不考虑专家权威程度：权重分别是0.41,0.31,0.18,0.10 不考虑专家权威程度：权重分别是
3.7专家评分法可靠性评估常用指标 专家评分法可靠性评估常用指标
实际工作中 常用专家的擅长系数 擅长系数和 在 实际工作 中 ， 常用专家的 擅长系数 和 专家意 见一致性系数等指标来估计专家评分方法所定权重 见一致性系数 等指标来估计专家评分方法所定权重 分配的相对合理性。 分配的相对合理性。 1)．擅长系数：某一评估专家的水平可用对擅长领域 ．擅长系数： 中所提问题作出正确应答的概率 ，即所谓“擅长系 即所谓“ 数”。计算公式为： 计算公式为：
体育总分 0.1 80 70
加分
综合评价总得分
方案 1
0.3×90＋0.6×70 3 90＋0.6× 0.1×80＝ ＋0.1×80＝77 0.3×70＋0.6×80 3 70＋0.6× 0.1×70＝ ＋0.1×70＝76
加1× 90＋ 0.8 × 70 1 90＋0.8 ＋ 0.1×80＝ 73 0.1× 80＝ 0.1× 70＋ 0.8 × 80 1 70＋0.8 0.1×70＝ ＋ 0.1× 70＝ 78
3.5 评价指标的权重估计
确定指标权重方法 主观定权法
专 家 评 分 法 成 对 比 较 法 模 糊 定 权 法 Saaty 权 重 法 方法确定 确定 方法确定权重
客观定权法
高三数学教学中的综合评价方法
高三数学教学中的综合评价方法在高三数学教学中，综合评价方法是一种重要的教学手段。
通过对学生的知识掌握情况、学习态度、解决问题的能力以及参与课堂讨论的积极性等方面进行全面的评估和分析，可以更好地了解学生的学习状况，为他们提供个性化的学习指导。
本文将介绍几种常见的高三数学教学中的综合评价方法。
一、测验与考试测验和考试是常见的评价学生学习成果的方法。
通过举行定期的课堂测验以及期中、期末考试，可以评估学生对数学知识的掌握情况。
同时，还可以通过对试卷进行综合分析，了解学生的错误类型和薄弱点，为后续的教学提供参考。
二、作业评价作业评价是针对学生课后作业完成情况的评价方法。
教师可以对学生完成的作业进行批改，并及时给予反馈。
通过批注和评语，指出学生的错误和改进方法，帮助学生在反思中提高。
同时，教师还可以根据作业的完成情况，评估学生对课堂内容的理解和掌握程度。
三、参与度评价参与度评价主要是评估学生在教学过程中的参与程度和积极性。
教师可以观察学生的课堂表现，包括是否主动提问、是否积极回答问题、是否与同学进行积极的讨论等等。
通过这种方式，教师可以了解学生对数学知识的兴趣程度和学习态度，为他们提供更好的学习环境和激励。
四、项目评价项目评价是一种综合性的评价方法，通过学生完成一系列数学项目的过程和结果，评估他们的综合能力和解决问题的能力。
这些项目可以是小组合作完成的，也可以是个人独立完成的。
通过项目评价，可以鼓励学生的主动学习和探究精神，培养他们的综合素质。
五、口头评价口头评价是教师对学生学习情况的直接评价和反馈。
教师可以通过与学生进行面对面的对话，了解他们对数学知识的理解程度，指导他们解决问题的思路和方法，并及时纠正错误，引导学生形成正确的学习习惯。
综合评价方法的使用，不仅可以帮助教师全面了解学生的学习情况，还可以激发学生的学习兴趣和积极性，提高他们的学习效果。
在实际教学过程中，教师可以根据学生的特点和需求，灵活地采用不同的评价方法，使评价更加全面和准确。
各种综合评价方法简介
综合评价评价是人类社会中一项经常性的、极重要的认识活动，是决策中的基础性工作。
在实际问题的解决过程中，经常遇到有关综合评价问题，如医疗质量的综合评价问题和环境质量的综合评价等。
它是根据一个复杂系统同时受到多种因素影响的特点，在综合考察多个有关因素时，依据多个有关指标对复杂系统进行总评价的方法；综合评价的要点：（1）有多个评价指标，这些指标是可测量的或可量化的；（2）有一个或多个评价对象，这些对象可以是人、单位、方案、标书科研成果等；（3）根据多指标信息计算一个综合指标，把多维空间问题简化为一维空间问题中解决，可以依据综合指标值大小对评价对象优劣程度进行排序。
综合评价的一般步骤1．根据评价目的选择恰当的评价指标，这些指标具有很好的代表性、区别性强，而且往往可以测量，筛选评价指标主要依据专业知识，即根据有关的专业理论和实践，来分析各评价指标对结果的影响，挑选那些代表性、确定性好，有一定区别能力又互相独立的指标组成评价指标体系。
2．根据评价目的，确定诸评价指标在对某事物评价中的相对重要性，或各指标的权重；3．合理确定各单个指标的评价等级及其界限；4．根据评价目的，数据特征，选择适当的综合评价方法，并根据已掌握的历史资料，建立综合评价模型；5．确定多指标综合评价的等级数量界限，在对同类事物综合评价的应用实践中，对选用的评价模型进行考察，并不断修改补充，使之具有一定的科学性、实用性与先进性，然后推广应用。
目前，综合评价有许多不同的方法，如综合指数法、TOPSIS法、层次分析法、RSR法、模糊综合评价法、灰色系统法等，这些方法各具特色，各有利弊，由于受多方面因素影响，怎样使评价法更为准确和科学，是人们不断研究的课题。
下面仅介绍综合评价的TOPSIS法、RSR法和层次分析法的基本原理及简单的应用。
8.1 TOPSIS法（逼近理想解排序法）Topsis法是系统工程中有限方案多目标决策分析的一种常用方法。
是基于归一化后的原始数据矩阵，找出有限方案中的最优方案和最劣方案（分别用最优向量和最劣向量表示），然后分别计算诸评价对象与最优方案和最劣方案的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。
学习品质评价需要综合运用多种方法
学习品质评价需要综合运用多种方法作者：陈朝晖来源：《北京教育·普教版》2017年第05期说到评价，很多人可能立刻就想到了考试或测验——依据事先确定的标准，根据学生达标的程度给出评价结果，以判定学生学业成绩的合格率、优秀率、达标率、升学率等。
这种做法把教育质量评价窄化为评估学生在考试中的表现，只发挥了评价的鉴定功能。
实际上，我们不仅要通过评价判定学生的现有水平，更要对评价结果进行解读和应用，引导学校进行改进与调整，为促进学生发展、提高教育质量服务。
因此，评价什么内容、如何进行评价、评价结果如何使用是学业质量评价改革的关键问题。
采取规范的评价程序、改进单一的评价方式方法是学习品质评价的重要特征。
在海淀区中小学生“9L”学习品质评价体系中，评价程序和评价方法体系是必不可少的组成部分。
学习品质评价程序规范学习品质评价程序，是保障其科学性的必要手段。
评价是一个连续的教育评价过程，一般包括准备、实施、结果处理三个阶段。
具体而言，包括设计评价方案、建立评价模型、收集评价信息、分析处理信息、结果反馈与指导五个步骤。
1.设计评价方案设计评价方案是进行其它环节的前提和依据。
在学习品质评价的准备阶段，设计评价方案，明确评价目的是最重要的内容之一，即要明确学习品质评价要解决什么问题、达到怎样的效果；要明确学习品质评价总的目的，也需要明确各个维度的评价目标。
2.建立评价模型建立评价模型，即对学习品质评价的对象、内容、标准、方法和流程等方面加以规范，这一环节包括确定评价内容及评价标准、编制评价指标体系、选用评价方法等，使评价目标具体化，使学习品质评价具有可操作性。
3.收集评价信息收集评价信息是学习品质评价实施阶段的重要环节。
评价者根据评价指标体系，采用合适的评价方法，收集学生学习品质评价九大维度的信息。
4.分析处理信息在获得评价信息和资料后，评价者要对其进行及时、认真、科学的分析和统计。
使用不同评价方法收集到的不同信息，需要采用不同的信息处理与分析方法。
陈正伟-2016年宏观经济统计分析习题精解
陈正伟-《宏观经济统计分析（本科）》2016年习题精解重庆工商大学陈正伟一、名词解释（每小题2分，共10分）1．宏观经济统计分析：宏观经济统计分析是指以宏观经济理论指导，对国民经济运行过程及其整体所进行的实证经济统计分析。
2．消费需求弹性系数：消费需求弹性系数是一个较为具体地反映消费需求对经济增长的影响作用或制约性的分析指标。
它是经济增长率与消费需求增长率之比，说明消费需求每增长1个百分点能带动经济增长的比例关系。
3．内在传导机制：是指经济系统内部结构特征所导致的对冲击的反应。
这是一种内部缓冲机制或自调节机制，在数学形式上表现为分布滞后关系，反映了经济周期的内生性，即经济波动的自我推动。
4．全社会固定资产投资：是指是以货币表现的建造和购置固定资产活动的工作量。
是已实现的全社会固定资产投资额。
简称为固定资产投资需求。
5．通货膨胀的收入分配效益：是指在通货膨胀过程中，一部分人从收入中得到好处，一部分人则遭到损害的结果。
6.专题统计分析：专题统计分析是指根据当前的社会经济中心工作，围绕各个时期经济生活中的热点、难点问题开展的统计分析。
7．流量总供给：流量总供给是指一定时期（如一年）一个国家（或地区）新增加的总供给量，包括来自本国生产的商品和服务总量有来自进口的商品和劳务。
流量总供给等于国内生产总值与进口商品和劳务之和。
－名词8．存量总供给：存量总供给是指期初结余总供给与流量总供给之和。
存量总供给减去结余总供给，就是本期实现的总供给。
－名词9．流量总需求：是指一国或地区一定时期（如一年）形成的购买商品和劳务的货币支出能力水平，包括实现的需求总量，也包括未实现的即准备购买的需求总量。
流量总需求来源于国内和国外两个方面。
－名词10．存量总需求：是指期初结余总需求与流量总需求之和。
－名词11．潜在社会总供给：潜在社会总供给是指在客观的、可能的条件下可实现的最大社会总供给量。
-名词12.投资：投资是指为获取预期回报而投入资源的行为和过程。
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一般计算公式为：
xi z wi xio i 1
式中
p
（1.6.1）
z ——被评价对象获得的综合指数； xi ——第 i 项指标的实际值；
xi 0 ——第 i 项指标评价标准； p ——评价指标个数；
w——表示为权数。
二、综合指数法的特征
上述计算过程明显地表现三个特征：
三、综合功效系数的计算
功效系数评价法既可以用线性综合法，也可以用 几何综合将各指标的功效系数综合起来，从而得到一 个综合功效系数d。
1、线性综合法
w d d w
i
i i
（1.6.6）
2、几何综合法：
d ( d i
wi
wi )
1
（1.6.7）
四、案例
四、秩和比的比较与排序 1.秩和比序列的评价 根据秩和比序列，即可对被评价对象进行优劣位次排序 和比较。但要注意，秩和比的数值的评价是越小越好。 2.秩和比评价特点 评价指标间仍然有相互替代，但在替代程度上比综合指 数评价方法弱一些；而且这种方法不会突出权数较大的评价 指标数值的作用，这就容易诱导被评价对象突出抓那些权数 较大的评价指标，获取较高的综合评价值，当然，换个角度 看，若被评价对象在权数较大的评价指标所代表的方面把工 作抓上去了，说明该被评价对象在主要方面取得了成绩，综 合水平上升也就在情理之中了。 3.秩和比评价的优缺点 秩和比评价方法的主要优点是不受指标形式的约束，有 较强的适应性，原理简单，易于理解和操作，结论也比较直 观，便于在实践中推广。缺陷是这种方法没有考虑评价指标 间的相互影响和指标本身的实际意义，因此，在选择评价指 标体系的，要多注意指标的代表性能和实际意义，尽量使各 评价指标相互独立、互不影响。 五、案例
第二节 综合指数评价法
一、综合指数法的含义
综合指数法是指用实际值与标准值进行对比后 再使用线性综合汇总得到综合评价分值的方法。 鉴于对被评价对象的整体性评价是通过多项指 标的差异来进行的。差异有绝对差异和相对差异之 分，而相对差异可用指标的个体指数来反映，因此 便产生了综合指数评价法。这种方法的基本思路为： 首先选择确定各指标的评价标准；然后把指标的实 际值与评价标准值之间进行比较得到各个指标的个 体指数；最后将计算得到的各指标个体指数加权平 均得到综合评价指数。
一、功效函数
功率函数实质上就是无量纲化公式，它把各指标实际值转 化成可比的功效系数。功效系数的一般公式为：
xi xis d i h s xi xi
1或者 100
其常用的转换公式为：
xi xis d i h s 40 60 xi xi
第三节 秩和比评价方法
秩和比（RSR）评价方法是指对于指标 数值的排列秩序进行加权综合的评价方法。 秩和比评价方法的基本思路为：首先把具有 某社会经济意义的各个评价指标的实际值转 化为秩（也称等级），然后将各指标的秩加 权求和，最后根据秩和比进行比较和排序。 具体步骤如下：
一、等级化处理 1.等级化处理的含义 等级化处理是指将具有不同量纲的评价指标实际值 按研究对象的实际意义转化为位次的过程。即，将指标 数值转化为排列位次的过程。 2.等级化处理的方法 在进行等级化处理中规定：对于正向指标，数值越 大，其等级数越小（即名次靠前）；对于逆向指标和适 度指标，应先将它们正向化，再按正向指标进行处理， 即应从大到小按照1、2、3…依次排出位次。对于相同 的指标实际值，应取其平均位次，如果甲、乙两个被评 价对象的某个指标实际值相同，本应在它们之间排出第 12位与第13位，这时均应取为第12.5位，处理成为具有 相同位次，如果有n个被评价单位的某个指标实际值相 同，本应当排在m到m＋（n－1）位置，则应当将其全 部取为位，同时也与其它位次存在区别。
二、综合评分法种类
综合评分法有以下两种具体形式： 其一，区间打分法；其二，区间增量法。 1.区间打分法基本思路 2.区间增量法基本思路
一般公式为：
xi xi x0 Fi D x0 式中 : x i 为第 i 个单单位 x 指标标的实际值 x 0 为 x 指标标的标准值
二、确定指标相对重要性权数
显然，参与综合的各个指标的重要性是不 同的，因此，为了使综合评价结果更为客观 可信，还要确定反映各指标相对的重要性权 数。权数的确定既可以是主观的，也可以是 客观的，具体方法视实际情况而定。 权数的确定与第四章的要求相同。
三、求秩和比
第 i 个被评价对象的秩和比 z i 按下式计算：
100 p zi w j rij np j 1
式中 n —被评价对象个数； P — 评价指标个数；
w j _ 第j项指标权数 ; rij _ 第i个被评价对象在第项指标上的排列位次 j 。
（1.6.3）
可以证明： np
w r
i 1
n
j ij
。
np w j rij
i 1
n
能够保证 z i 的数值处于 0< z i <1 之间， 然后， 通过乘以 100 转化为百分数。
(1.6.4)
其中，为第个指标的实际值，是第个指标的满意值，它 表明经过努力第 个指标应获得的非常满意的结果，是第个指 标的不允许值，它表明指标的变动不应差于此值。一般应有 （对正向指标而言）。
二、权数W的确定
从理论上讲，功效系数的权数可以取为 任意正实数。 但实践证明，只要取1.2.3这三个正整数， 就足以区分各评价指标的相对重要性程度。 确定权数的基本原则是：比较重要的指 标赋权3，与其他评价指标相关的指标赋权1， 一般重要的赋权2。
为取整计算。
D 为超出数量的计分尺度 。即超出一个 D 记1分。
三、综合评分法的特征
综合评分方法的一个显著特点是不受指 标形式的约束，而且计算简便，易于性。因此 评价结果的准确性和客观性有时难以令人信 服。 四、案例：
第一节 综合评分法
一、综合评分法的含义
综合评分法是指将评价对象的各个具体 指标数值转化成为得分数值后直接进行汇总 的方法。 综合评分法的基本思想是：首先将各种 不可加的指标实际值运用指标分数转换形式 (见评分标准表)转换成可加的评价分数值，然 后采用线性综合法求得综合分值，最后对于 综合分值进行比较和排序完成综合评价工作。
1.必须确定评价标准值； 2.进行线性综合，存在线性替代影响； 3.消除量纲和综合数据同时进行。 这种方法既可对不同时期同一被评价对象进行纵 向对比，也可对同一时期不同被评价对象进行横向 比较。在实践中，评价标准有多种选择。纵向对比 时可确定为基础水平，或历史最好水平；横向比较 时可以是同类被评价对象的最好水平或平均水平； 检查计划完成情况时应是计划数。 三、案例：
第六章 几种常规综合评价方法
所谓常规综合评价方法是指在综合评 价中使用的综合汇总方法依据的数学原理相 对于模型综合法而言较为简单的综合评价方 法。常规综合评价方法本身不能消除评价指 标间相关作用对综合评价结果的影响。因此， 在使用常规综合评价方法时，其指标间线性 替代和线性相关问题应当在之前已经解决， 否则其常规综合评价方法的意义会大大降低。 后面将要介绍的主成分分析、因子分析和灰 色关联度分析等综合评价方法其数学基础要 求要高得多，然而，对于指标数值是要求就 低得多。我们将后者提到的方法称为模型综 合法。
第四节 功效系数评价法
功效系数评价法是指使用功效系数的计 算公式进行消除量纲后再进行综合评价的方 法。功率系数评价法是根据多目标规划原理 提出来的，其基本思想是，通过功效函数将 要度量的各个指标实际值转化成无量纲的功 效系数，然后采用线性或几何综合法将这些 同度量的功效系数综合起来，得到综合评价 值，以此作为综合评价的依据。