物理光学复习 (1)
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张量有何不同 ➢ 晶体中E、S、D、K和H的方向关系图 ➢ 会用几何的方法解晶体中光振动矢量的问题 ➢ 理解各向异性晶体中光传播不满足折射定律的
在空间域中（时间轴为某
一时刻，参量：、 1/ 、
和空间角频率k。
vT
在时间域中（空间某点）
参量：T、、及角频率
E、B、k互成右手螺旋系
Sk
E
H
D
B
光在界面的反射和折射
P光和s的含义（结合o光和e光） 区分反射、透射系数与反射比、透射比之间的 区别和联系。 记忆反射、透射系数的菲涅耳公式 理解 rs、rp、ts、t p振幅和相位曲线的意义 半波损失出现的条件 起偏角和全反射角的概念和计算 金属中和介质中介电常数以及折射率的区别
t 2
2 B 2 B 0
t 2
电磁波的传播速度：v 1 光速：c 1 00 2.99794108 m / s
引入相对介电常数 r r 0
电磁波的速度： v c r r 和电磁波的折射率： n c v r r
波动公式：
E＝A cos2 ( z t )
T E＝A cos(kz t) E＝A cos(k r t)
d
明（暗）纹间距 L:
L 2sin
多光束干涉
掌握透射干涉、反射干涉条纹的特点。 掌握条纹锐度和精细度的含义，以及影响因素。 懂得F-P干涉仪测量微小波长差的原理。 理解光学薄膜的工作原理以及透射比和反射比的影响因素。
干涉条纹的特点
F sin（2 2） Ir Ii 1 F sin（2 2）,
干涉和衍射的共同作用 衍射光栅
衍射的概念
➢衍射的本质：子波干涉 ➢干涉和衍射的区别与联系 ➢理解夫琅和费衍射的条件 ➢结合光栅的作用理解夫琅和费衍射图样
的物理意义，即衍射孔径上光场的傅立 叶变换。
典型孔径的夫琅和费衍射
矩孔衍射
I x＝I 0
sin
2
＝ kla ＝ x a a sin 2 f
物理光学复习课
核心理论 数学基础 典型特征
光是一种电磁波 麦克斯韦方程组 干涉、衍射和偏振
光波与物质 晶体光学 联系的特征
第一章 光的电磁理论基础
波动方程
平面电磁波的性质
麦克斯 韦方程
反射定律和 菲涅耳公式
光的吸收、色散和散射
介质表面 金属表面
光的叠加
驻波、椭圆偏振光的产生
结果：2 E 2 E 0
1i 2
d
光强度分布 最大的方向
衍射面
a
当m＝1时，对应=B称为闪耀波长，此时光强最大值 正好分布在衍射的1级光谱上（在方向上）
第四章 晶体光学
光在晶体 内的传播
确定的k，对应两个解
光的晶体表 面的折射
应用：偏振器件
偏振光的干涉
惠更斯作图法
起偏、分束 波片
偏振光的变 换和测定
基本概念
➢ o光e光的定义 ➢ 各向同性、各向异性、单轴、双轴晶体的介电
双缝干涉
•
光强分布特点：I＝4
I
0
cos
2
d D
x
• 亮、暗条纹条件以及条纹宽度
当 x m D 时 d
有最大值：IMAX 4I0 , 为亮条纹；
当 x (m 1 ) D 时 2d
e
xm1
xm
D d
有最小值：IMIN 0, 为暗条纹；
其中：m 0，1， 2，
干涉条纹的可见度
影响因素
振幅比 光源宽度 单色性
空间相干性 时间相干性
重点理解空间相干性和时间相干性
等倾、等厚干涉
I I1 I2 2 I1I2 cos k
等倾
：
2nh
cos 2
2
或： 2nh
n2 n2 sin2 1
2
等厚：垂直入射 2nh
2
条纹特点、低级和高级的位置、条纹间隔
等厚条纹
相邻两明（暗）纹间对应的厚度差
➢主极大、主极小的位置和中央亮斑的宽度
x f ,
a
＝
x
x f
a
,
e 2x
➢波长和缝宽对条纹宽度的影响（两个极限：几何光学、干涉）
圆孔衍射
爱里斑的（角）半径：
r0
1.22（f ）
D
意义：给出光学成像的分辨率极限。
瑞丽判据：两个点物像斑极大值之间的距离等于各自中央 像斑的半宽度。
➢计算望远镜、显微镜等成像的极限大小或距离。 ➢理解光学成像系统提高分辨率的方法。
＝ 4
nh cos2
1
It Ii 1 F sin（2 2）
当反射比 1，得到暗背景下清晰的锐条纹，这是
多光束干涉最重要的特点。 思考：为什么一般情况下利用透射光而不是利用 反射光来进行工作？
第三章 光的衍射
基尔霍夫 衍射公式
菲涅耳 衍射
夫琅和 费衍射
典型空间的夫氏衍射
多缝夫琅和 费衍射
菲涅耳衍射
多缝衍射
I
I（0
sin
）2 [sin(N / 2) ]2
sin / 2
＝ akx a sin 2f
k kd sin
光强度由两个因子决定：
（sin ）2
[sin(N / 2) ]2
sin / 2
是单缝衍射因子，由缝本身的性质决定。 是多缝干涉因子，只与缝的周期性有关。
条纹分析 1）主极大值条件（光栅方程）：
2 1 0 1 2
4
衍射光栅
光栅方程 ＝d (sin sin i) m
理解光栅的色分辨本领（注意和F-P标准距比较） 和自由光谱范围 重点掌握闪耀光栅
实例：
如果选择“自准条件”入 射，即 i = =θ，则有 ==0。
光栅方程
d(sin sin i)＝m 变为：2d sin ＝m
刻划面法线 栅面法线
当 2 d sin＝2m
或 d sin＝m 时
[
sin( sin
N
/
/ 2)
2
]2
N2
Imax N 2I（0 sin ）2
m 0对应中央主极大 Im I0
2）极小值条件：
[sin(N / 2) ]2
sin / 2
当 ＝(m m ') m ' 1, 2, N 1或
2
N
d sin (m m ') m ' 1, 2, N 1时
N
有零值，且在两主极大间有 N－1个零值
主极大的半角宽度： Nd cos
主极大的宽度与缝数成反比，缝数越多，条纹越细密。
asin m 单缝衍射的极小 d sin n 双缝干涉的极大
同时存在
缺级
意义：强度为零的衍射光相干，相长干涉的强度仍为零
如 m an1n
d3
缺第 3、6、9… 级明纹
4
波的叠加
驻波和行波的区别 两个方向相互垂直的两个振动方向的合成， 不同的振幅比和相位差下合成的偏振态
第二章 光的干涉和干涉系统
干涉的本质
光的叠加 光既有振幅也有相位
干涉的条件
振动方向、频率和相位关系
相 干涉的分类 干
பைடு நூலகம்
关键
方 法
光程差－>相位差
分波前干涉 分振幅干涉
双缝干涉
等倾干涉 等厚干涉 多光束干涉
在空间域中（时间轴为某
一时刻，参量：、 1/ 、
和空间角频率k。
vT
在时间域中（空间某点）
参量：T、、及角频率
E、B、k互成右手螺旋系
Sk
E
H
D
B
光在界面的反射和折射
P光和s的含义（结合o光和e光） 区分反射、透射系数与反射比、透射比之间的 区别和联系。 记忆反射、透射系数的菲涅耳公式 理解 rs、rp、ts、t p振幅和相位曲线的意义 半波损失出现的条件 起偏角和全反射角的概念和计算 金属中和介质中介电常数以及折射率的区别
t 2
2 B 2 B 0
t 2
电磁波的传播速度：v 1 光速：c 1 00 2.99794108 m / s
引入相对介电常数 r r 0
电磁波的速度： v c r r 和电磁波的折射率： n c v r r
波动公式：
E＝A cos2 ( z t )
T E＝A cos(kz t) E＝A cos(k r t)
d
明（暗）纹间距 L:
L 2sin
多光束干涉
掌握透射干涉、反射干涉条纹的特点。 掌握条纹锐度和精细度的含义，以及影响因素。 懂得F-P干涉仪测量微小波长差的原理。 理解光学薄膜的工作原理以及透射比和反射比的影响因素。
干涉条纹的特点
F sin（2 2） Ir Ii 1 F sin（2 2）,
干涉和衍射的共同作用 衍射光栅
衍射的概念
➢衍射的本质：子波干涉 ➢干涉和衍射的区别与联系 ➢理解夫琅和费衍射的条件 ➢结合光栅的作用理解夫琅和费衍射图样
的物理意义，即衍射孔径上光场的傅立 叶变换。
典型孔径的夫琅和费衍射
矩孔衍射
I x＝I 0
sin
2
＝ kla ＝ x a a sin 2 f
物理光学复习课
核心理论 数学基础 典型特征
光是一种电磁波 麦克斯韦方程组 干涉、衍射和偏振
光波与物质 晶体光学 联系的特征
第一章 光的电磁理论基础
波动方程
平面电磁波的性质
麦克斯 韦方程
反射定律和 菲涅耳公式
光的吸收、色散和散射
介质表面 金属表面
光的叠加
驻波、椭圆偏振光的产生
结果：2 E 2 E 0
1i 2
d
光强度分布 最大的方向
衍射面
a
当m＝1时，对应=B称为闪耀波长，此时光强最大值 正好分布在衍射的1级光谱上（在方向上）
第四章 晶体光学
光在晶体 内的传播
确定的k，对应两个解
光的晶体表 面的折射
应用：偏振器件
偏振光的干涉
惠更斯作图法
起偏、分束 波片
偏振光的变 换和测定
基本概念
➢ o光e光的定义 ➢ 各向同性、各向异性、单轴、双轴晶体的介电
双缝干涉
•
光强分布特点：I＝4
I
0
cos
2
d D
x
• 亮、暗条纹条件以及条纹宽度
当 x m D 时 d
有最大值：IMAX 4I0 , 为亮条纹；
当 x (m 1 ) D 时 2d
e
xm1
xm
D d
有最小值：IMIN 0, 为暗条纹；
其中：m 0，1， 2，
干涉条纹的可见度
影响因素
振幅比 光源宽度 单色性
空间相干性 时间相干性
重点理解空间相干性和时间相干性
等倾、等厚干涉
I I1 I2 2 I1I2 cos k
等倾
：
2nh
cos 2
2
或： 2nh
n2 n2 sin2 1
2
等厚：垂直入射 2nh
2
条纹特点、低级和高级的位置、条纹间隔
等厚条纹
相邻两明（暗）纹间对应的厚度差
➢主极大、主极小的位置和中央亮斑的宽度
x f ,
a
＝
x
x f
a
,
e 2x
➢波长和缝宽对条纹宽度的影响（两个极限：几何光学、干涉）
圆孔衍射
爱里斑的（角）半径：
r0
1.22（f ）
D
意义：给出光学成像的分辨率极限。
瑞丽判据：两个点物像斑极大值之间的距离等于各自中央 像斑的半宽度。
➢计算望远镜、显微镜等成像的极限大小或距离。 ➢理解光学成像系统提高分辨率的方法。
＝ 4
nh cos2
1
It Ii 1 F sin（2 2）
当反射比 1，得到暗背景下清晰的锐条纹，这是
多光束干涉最重要的特点。 思考：为什么一般情况下利用透射光而不是利用 反射光来进行工作？
第三章 光的衍射
基尔霍夫 衍射公式
菲涅耳 衍射
夫琅和 费衍射
典型空间的夫氏衍射
多缝夫琅和 费衍射
菲涅耳衍射
多缝衍射
I
I（0
sin
）2 [sin(N / 2) ]2
sin / 2
＝ akx a sin 2f
k kd sin
光强度由两个因子决定：
（sin ）2
[sin(N / 2) ]2
sin / 2
是单缝衍射因子，由缝本身的性质决定。 是多缝干涉因子，只与缝的周期性有关。
条纹分析 1）主极大值条件（光栅方程）：
2 1 0 1 2
4
衍射光栅
光栅方程 ＝d (sin sin i) m
理解光栅的色分辨本领（注意和F-P标准距比较） 和自由光谱范围 重点掌握闪耀光栅
实例：
如果选择“自准条件”入 射，即 i = =θ，则有 ==0。
光栅方程
d(sin sin i)＝m 变为：2d sin ＝m
刻划面法线 栅面法线
当 2 d sin＝2m
或 d sin＝m 时
[
sin( sin
N
/
/ 2)
2
]2
N2
Imax N 2I（0 sin ）2
m 0对应中央主极大 Im I0
2）极小值条件：
[sin(N / 2) ]2
sin / 2
当 ＝(m m ') m ' 1, 2, N 1或
2
N
d sin (m m ') m ' 1, 2, N 1时
N
有零值，且在两主极大间有 N－1个零值
主极大的半角宽度： Nd cos
主极大的宽度与缝数成反比，缝数越多，条纹越细密。
asin m 单缝衍射的极小 d sin n 双缝干涉的极大
同时存在
缺级
意义：强度为零的衍射光相干，相长干涉的强度仍为零
如 m an1n
d3
缺第 3、6、9… 级明纹
4
波的叠加
驻波和行波的区别 两个方向相互垂直的两个振动方向的合成， 不同的振幅比和相位差下合成的偏振态
第二章 光的干涉和干涉系统
干涉的本质
光的叠加 光既有振幅也有相位
干涉的条件
振动方向、频率和相位关系
相 干涉的分类 干
பைடு நூலகம்
关键
方 法
光程差－>相位差
分波前干涉 分振幅干涉
双缝干涉
等倾干涉 等厚干涉 多光束干涉