第一讲 有理数练习题

第一讲 有理数练习题

一、选择题(每小题5分，共20分)

1.(2012·六盘水中考)-3的倒数是( ) (A)13- (B)-3 (C)3 (D)13

2.-5的绝对值是 ( ) (A)5 (B)-5 (C)15 (D)-

15 3.如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是( )

(A)ab (D)ab>0

4.(2012·杭州中考)计算(2-3)+(-1)的结果是( )

(A)-2 (B)0 (C)1 (D)2

二、填空题(每小题5分，共15分)

5.(2012·梅州中考)梅州水资源丰富,水力资源的理论发电量为775 000千瓦,这个数据用科学记数法可表示为________千瓦.

6.若|m-3|+(n+2)2

=0，则m+2n 的值为________.

7.先找规律，再填数： 1111111111111111122342125633078456

+-=+-=+-=+-=，，，，…… 则112 011 2 012+-_________=12 011 2 012

⨯. 三、解答题(共25分)

8.(12分)(1)计算：2×(-5)+23-3÷12

; (2)(2012·义乌中考)计算：|-2|+(-1)

2 012-(π-4)0

. 【探究创新】 9.(13分)若a 是不为1的有理数，我们把11a -称为a 的差倒数，如2的差倒数为112

-=-1，-1的差倒数为

111(1)2=--，已知11a 2=-，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数……求a 2 012.

答案解析

1.【解析】选A.因为(-3)×(-13)=1，所以-3的倒数是-13

. 2.【解析】选A.-5是负数，它的绝对值是它的相反数5.

3.【解析】选C.根据数轴上的两个数右边的数总比左边的数大，可以得出a ＞b.

4.【解析】选A.(2-3)+(-1)=-1+(-1)=-2.故选A.

5.【解析】对于较大或较小数据可用科学记数法a ×10n

的形式来表示,其中1≤|a|＜10,n 是比位数小1的数,所以775 000=7.75×105.

答案：7.75×105

6.【解析】任何实数的绝对值、平方都是非负数，两个非负数的和为0，只能出现0+0=0的情况，所以m-3=0，m=3，n+2=0，n=-2，所以m+2n=3+2×(-2)=-1.

答案：-1

★动脑想一想★通过T6的练习，你能总结出非负数的几种表现形式和性质吗？

【归纳整合】非负数的定义与性质

(1)定义：若数a ≥0，称a 为非负数；

(2)常见的三种非负数：|a|≥0，a 2≥00; (3)非负数的性质：①任何非负数的和仍为非负数.

②如果几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0.

7.【解析】首先要找出规律，式子的第一项分别为11111357，，，，…，可知第n 个式子的第一项应为

12n 1

-；第二项分别为11112468，，，，…，可知第n 个式子的第二项应为12n ；同理，第n 个式子的第三项应为-1n ，第n 个式子等号右边的项应为()

12n 2n 1-，再由所求式的第二项12 012得知n=1 006，从而所求的数应为11 006

. 答案：11 006

8.【解析】(1)原式=-10+8-6=-8.

(2)原式=2+1-1=2.

【探究创新】

9.【解析】21

2a .13

1()2==-- 31

a 3.213

==- 411a 132==--. …… 所以可得一列数1212

332323

--，，，，，，…， 此列数的规律是1223

-，，3每三个数一循环.因为2 012÷3=670余2，即a 2 012为第671组的第二个数，所以 2 0122a .3=