第五章频率及时间测量12
自动控制原理简明教程 第五章 频率响应法
这时，求扰动输入下的误差传递函数 en(s) ，
先求 E(s) 0 C(s) 1GG（（s）s） N（s）
而
e（n s）
NE（（ss））
1
G（s） G（s）
则 ess（2 t） An e（n j）sin(t en( j))
幅频特性
相频特性
二.频率特性的物理意义及求解方法
R
ur
C uc
RC网络微分方程为:
优点:
(1).可以根据系统的开环频率特性判断闭环系 统的稳定性,而不必求解特征方程。
(2).很容易研究系统的结构,参数变化对系统性 能的影响,并可指出改善系统性能的途径,便于
对系统进行校正。
(3).提供了一种通过实验建立元件或系统数 学模型的方法。
(4).可以方便地设计出使系统噪声小到规定 程度的系统。
一.比例环节
传递函数为G(s)=k
频率特性为 G( jw) ke j 0
幅频特性为 A(w)=k
相频特性为 (w) 0
极坐标图和伯德图为：
L(w)(dB)
20lgk
(w)(度) 0.1 1 10 100
w
0
w
-30
Bode图
j
w=0
w
0k
w
极坐标图
二.积分环节和微分环节
积分环节: G(s) C(s) R(s) 1/ s
w? ?
450 W=1/T
1 W=0 w
对数幅频特性：L(w) 20lg 1 T 2w2 1
20lg T 2w2 1
当wT≥1时,L(w)≈-20lgwT
当wT≥1时,L(w)可用一条斜率为-20dB/dec的渐近 直线来表示。
当wT≤1时,L(w)≈0,是一条与0分贝线重合的直线。 两直线交于横坐标w=1/T的地方。
第五章 测量误差的基本知识
2 ma
解：
α
D
+a
mS = ± 30 2 × 0.04 2 + 40 2 × 0.03 2
mS = ±1.7(m 2 )
1、求D 、 D＝Lcos α ＝ ＝165.50×cos15°30′ × ° ＝159.48m
2、求mD 、 （1）函数式 ） D=Lcosα （2）偏微分 ）
中误差m ㎜，中误差 d＝±0.2㎜，求实地距离 及其 ㎜ 求实地距离D及其 中误差。 中误差。 解： D＝500d ＝
n-1 [ vv ] m=± n-1
例1：
l 1 2 3 4 5 85°42′49″ ° 85°42′40″ ° 85°42′42″ ° 85°42′46″ ° 85°42′48″ ° l0=85°42′40″ ° △l 9 0 2 6 8 25 v ﹣4 ﹢5 ﹢3 ﹣1 ﹣3 0 vv 16 25 9 1 9 60
V △l（㎜） （㎜） （㎜）
vv 4 25 256 441 9 121 856
m2 = n n
=
L = l0 +
[ vv ] 1 2 + m
∑∆ l 25" = 85°42' 40" + 5 5 ＝85°42′45″ °
二、求观测值的函数的中误差 S＝ab （一）求偏微分 dS＝b da＋a db （二）以偶然误差代替微分元素
60 m=± 5 -1
m = ±3.9"
mD = 0.012 + 0.02 2 + 0.03 2
=±0.037（m） ± （ ） 六、线性函数的中误差 函数： 函数： z＝k1x1＋k2x2＋…＋knxn ＝ ＋ 偏微分： 偏微分： dz＝k1 dx1＋k2 dx2＋…＋kn dxn ＝ ＋ 中误差： 中误差：
《电力系统分析》第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
PG 2
0.53 0.18 0.0036
97
PL PG1 PG2 197
因此，负荷继续增加时，增加的负荷应由发电设备2承担， 两套设备的综合耗量微增率也就取决于发电设备2。
（b）PL 100MW，按最优分配时，有
PL
PG1
PG 2
0.25
0.0028
0.18
（以下简称负荷）时刻都在 作不规则变化，如右图所示。 对系统实际负荷变化曲线的 分析表明，系统负荷可以看 作是由三种具有不同变化规 律的变动负荷所组成：第一 种变化幅度很小，变化周期 短，负荷变动有很大的偶然 性；第二种是变化幅度大， 变化周期较长；第三种是变 化缓慢的持续变动负荷。
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
2、水力发电厂的特点 （1）必须释放水量－－强迫功率。 （2）出力调节范围比火电机组大，启停费用低，且操作简
单。 （3）不需燃料费，但一次投资大，水电厂的运行依水库调
节性能的不同在不同程度上受自然条件的影响。
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
3、原子能发电厂的特点 （1）最小技术负荷小，为额定负荷10～15％。 （2）启停费用高；负荷急剧变化时，调节费用高；启停 及急剧调节时，易于损坏设备。 （3）一次投资大，运行费用小。
第五章、测量
三、操作化
指标：我们把表示一个概念或变量含义的一组可 观察到的事物，称做这一概念或变量的一组指标。 指标与概念的关系：概念是抽象的，而指标是具 体的；概念是人们的主观印象，而指标则是客观 存在的事物；概念只能想象，而指标可以观察和 辨认。
25
三、操作化
2.操作化的含义和作用
操作化的含义：操作化就是将抽象的概念转化为 可观察的具体指标的过程，或者说，是对那些抽 象层次比较高的概念进行具体测量时所采用的程 序、步骤、方法、手段的详细说明。
测量结果可以用具体数字来反映 定距测量没有绝对的零点,因此这一测量类型所得出的 数据只能做加减,不能做乘除等运算， 定距测量不仅能反映社会现象的类别和顺序，而且能 反映社会现象的数量状况，计算出它们的距离。 示例：华氏或摄氏温度计的零度并不说明没有温度， 所有我们不能说40度比20度热一倍，而只能说40度比 20度高20度
8
二、测量的层次
由于社会调查研究中所涉及的现象具有各种 不同的性质和特征,因而,对他们的测量也就具 有不层次和标准。
测量层次分类:
定类测量, 定序测量, 定距测量 定比测量.
9
二、测量的层次
1.定类测量(Nominal Measures)
定义：对调查对象的属性或特征的类别加 以鉴别的测量。本质上是一种分类体系. 分类的原则：穷尽性与互斥性
数字或符号：352元，13亿人口，165厘米
7
一、测量的概念与特征
社会现象测量的特殊性
标准化和精确化程度低：测量的内容和测量活动本身都是一 种社会现象，两者往往相互影响 社会现象之间的关系多为相关关系，而非因果关系； 社会规律表现为或然性或倾向性规律，而非确定性规律 受人为因素的影响较大：测量的主客体都是人，具有无法回 避的主客观矛盾；依赖于测量者的认识水平、价值取向和经 验等。 （小马过河的故事） 测量的对象复杂，造成测量的客观性、可重复性、公认性较 差，测量误差也较难以发现和计算。
第五章 放大电路的频率响应-new
1 ZC = jωC
C1
& Ib I& c
& Ib
V&O
前面分析, 前面分析 隔直电容 处理为:直流开路 交流短路 处理为 直流开路,交流短路 直流开路
f 1Hz 10Hz 100Hz 1kHz 10kHz
60 40
带宽 20 0 2
2. 频率响应的分析任务
20 fL
2× 102
2× 103
2× 104 fH
f/Hz
（1）频率响应表达式 AV = AV (ω )∠ϕ (ω ) ）频率响应表达式: & 下限频率f （2）带宽 ）带宽BW、上限频率 f H、下限频率 L 、
继续
3. AV随 f 变化的原因
继续
（1）高通电路：频率响应 ）高通电路：
fL
& Uo jωRC & = Au = & U i 1 + jωRC
1 & = j f fL 令f L = ，则Au 2 πRC 1 + j f fL
f>>fL时放大 倍数约为1 倍数约为
f fL & Au = 1 + ( f f L )2 ϕ = 90° − arctan( f f L )
由于放大电路中耦合电容、旁路电容、 由于放大电路中耦合电容、旁路电容、半导体器 耦合电容 极间电容的存在 使放大倍数为频率的函数。 的存在， 件极间电容的存在，使放大倍数为频率的函数。
继续
5.1 频率响应概述
频率响应——放大器的电压放大倍数 放大器的电压放大倍数 频率响应 与频率的关系
第五章(5) 频域：用实验法确定系统的传递函数
第五节 用实验法确定系统传递函数
例
已知采用积分控制液位系统的结构 和对数频率特性曲线,试求系统的传 和对数频率特性曲线 试求系统的传 hr(t) 递函数。 递函数。 1 K h(t)
1 4
L(ω)/dB
20 0 -20 -20dB/dec
S
Ts+1
φ(ω)
0 -90 -180
返回 解: 将测得的对数 -40dB/dec 1 = 曲线近似成渐 0.25S2+1.25S+1) 近线: 近线 ω 1 φ(s)= (S+1) (S/4+1)
第五章 频率特性法
第五节 用实验法确定系统传递函数
频率特性具有明确的物理意义， 频率特性具有明确的物理意义，可 用实验的方法来确定它.这对于难以列 用实验的方法来确定它 这对于难以列 写其微分方程的元件或系统来说,具有 写其微分方程的元件或系统来说 具有 很重要的实际意义。 很重要的实际意义。
一、用实验法确定系统的伯德图 二、根据伯德图确定传递函数
1. ι= 0
系统的伯德图： 系统的伯德图：
x
L(ω)/dB
-20dB/dec
低频渐近线为
0
20lgK-40dB/源自ecL(ω)=20lgK=χ 即
χ
ωc
ω
K=10 20
第五节 用实验法确定系统传递函数
2. ι= 1
系统的伯德图： 系统的伯德图： ω=1 L(ω)=20lgK
L(ω)/dB 20lgK
0
-20dB/dec
ω0
1 ω1 ωc
-40dB/dec
ω
低频段的曲线与横 轴相交点的频率为 的频率为ω 轴相交点的频率为 0 20lgK 因为 =20 lgω0-lg1
第五章光纤传感基本原理-频率调制
m
1,2,
光纤传感器基本原理
5.6 偏振调制机理
线偏振光，光波的光矢量方向始终不变，只是它的大小随 相位改变。光矢量与光的传播方向组成的平面为线偏振光的振 动面。
圆偏振光，光矢量大小保持不变，而它的方向绕传播方向 均匀地转动，光矢量末端的轨迹是一个圆。
椭圆偏振光，光矢量的大小和方向都在有规律地变化，且光 矢量的末端沿着一个椭圆转动。
黑体光谱辐射能量密度、 温度及波长三者之间的关系。
5.5.3 光纤黑体探测技术
光纤传感器基本原理
光纤黑体探测技术，就是以黑体做探头，利用光纤传输热辐射波， 不怕电磁场干扰，质量轻，灵敏度高，体积小，探头可以做到0.1mm。
光纤传感器基本原理
5.5.4 光纤法布里-珀罗滤光技术
0 m
2nd cos m /
FL 108
可检测到信号
5.4.2 光纤多普勒系统的局限性
光纤传感器基本原理
一般多普勒探测器最大只能实现液体中几毫米处粒子的运动
速度虚测像量半，径只ri适 a用du 于携带粒子的流体或混浊体中悬浮物质的速度 测量数。值速孔度径测NA量i 范NA围du 为μm/s～m/s，相应的频偏为Hz-MHz。
ne n0 0kE2
非寻常光折射率
寻常光折射率
大多数情况下，ne-n0＞0
光纤传感器基本原理
5.6.2 克尔效应
不加外电场，无光通过，克尔盒关闭；加外电场，有光通过，
克尔盒开启。
光程差：
ne
n0
l
k
0
U d
2
l
N1、N2相互垂直，与 电场分别成±45°。
相位差：
2
kl
U d
2
激光原理第五章答案
第五章 激光振荡特性2．长度为10cm 的红宝石棒置于长度为20cm 的光谐振腔中，红宝石694.3nm 谱线的自发辐射寿命3410s s τ-≈⨯，均匀加宽线宽为5210MHz ⨯。
光腔单程损耗0.2δ=。
求(1)阈值反转粒子数t n ∆；(2)当光泵激励产生反转粒子数 1.2t n n ∆=∆时，有多少个纵模可以振荡？(红宝石折射率为1.76)解：(1) 阈值反转粒子数为：222212112337217344210 1.764100.2 cm 10(694.310) 4.0610cm H s t n l l πνητδδσλπ----∆∆==⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=⨯ (2) 按照题意 1.2m t g g =，若振荡带宽为osc ν∆，则应该有22221.222H t t osc H g g ννν∆⎛⎫ ⎪⎝⎭=∆∆⎛⎫⎛⎫+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 由上式可以得到108.9410Hz osc H νν∆==⨯相邻纵模频率间隔为10831022( 1.76())2(10 1.7610) 5.4310Hzq c c l l L l ν⨯∆==='⨯+-⨯+=⨯ 所以1088.9410164.65.4310osc q νν∆⨯==∆⨯ 所以有164~165个纵模可以起振。
3．在一理想的三能级系统如红宝石中，令泵浦激励几率在t =0瞬间达到一定值13W ，1313()t W W >[13()t W 为长脉冲激励时的阈值泵浦激励几率]。
经d τ时间后系统达到反转状态并产生振荡。
试求1313/()d t W W τ-的函数关系，并画出归一化1313//()d s t W W ττ-的示意关系曲线(令1F η=)。
解：根据速率方程(忽略受激跃迁)，可以知道在达到阈值之前，在t 时刻上能级的粒子数密度2()n t 与时间t 的关系为2113()1322113()1 (1)A W tnW n t e A W -+⎡⎤=-⎣⎦+ 当d t τ=时，t n n ∆=∆，即2113()1322113()1 (2)22d A W d t nW ne A W n n nττ-+⎡⎤=-⎣⎦++∆=≈由(1)可知，当时间t 足够长的时候1322113()nW n t A W ≈+由上式可知1321()t W A =由(2)式可得13211313211313131313131321ln 2()1 ln 1()1()()d tt t W A W W A W W W W W W W τ⎛⎫= ⎪+-⎝⎭⎛⎫ ⎪⎪=⎡⎤ ⎪-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 所以1313131313132()1ln 11()()d ts t t W W W W W W ττ⎛⎫⎪⎪= ⎪+- ⎪⎝⎭所以归一化1313//()d s t W W ττ-的示意关系曲线为sd ττ/tW W )/(13134．脉冲掺钕钇屡石榴石激光器的两个反射镜透过率1T 、2T 分别为0和0.5。
第五章频率及时间测量
的相对误差。
25
第五章 时间、频率和相位的测量
将式
N 1 1 、 T fc 代入式
N
N
f xT T
fc
f x N T
fx
N
T
得
f x 1 fc
fx
f xT fc
（5.2-11）
若考虑极限情况，测量频率的最大相对误差应写为
f x fx
1 f xT
fc fc
（5.2-12）
由上式可看出：提高频率测量的准确度措施是：
2
第五章 时间、频率和相位的测量
时间的定义： 2)、原子时（AT）： 秒定义为：“秒是铯133原子（Cs133）基态的两个超
精细能级之间跃迁所对应的辐射的9 192 631 770个周 期所持续的时间。” 误差：10－14 3)、协调世界时 (UTC):
采用原子时的速率（对秒的定义）通过闰秒方法使原 子时和世界时接近的时间尺度。是一种折衷的产物。
28
第五章 时间、频率和相位的测量
本例如选T＝10 s，则仪器显示为0 000．000 0 kHz， 把最高位丢了。造成虚假现象。原因是由于实际的仪 器显示的数字都是有限的，而产生了溢出造成的。
所以，选择闸门时间的原则是： 在不使计数器产生溢出现象的前提下，应取闸门 时间尽量大一些，减少量化误差的影响，使测量的准 确度最高。
T Tx
△t1
△t2
图5.2-2 脉冲计数误差示意图
19
第五章 时间、频率和相位的测量
下图T为计数器的主门开启时间，Tx为被测信号周期， Δt1为主门开启时刻至第一个计数脉冲前沿的时间(假设 计数脉冲前沿使计数器翻转计数)，Δt2为闸门关闭时刻 至下一个计数脉冲前沿的时间。设计数值为N(处在T区
第五章电力系统有功功率和频率调整
❖ 机组投入退出，承担急剧负荷响应时间长，多耗能 量，易损坏设备
❖ 热电厂抽汽供热，效率高，但技术最小负荷取决于 热负荷，为强迫功率
火电厂的效率
❖中温中压 ❖高温高压 ❖超高压力 ❖超临界压力 ❖热电厂
内容
❖ 机组优化组合（简要介绍）
确定系统中需要运行多少机组，哪些机组运行， 以及什么时候运行。
❖ 经济功率分配（重点学习）
在已知机组组合的基础上，确定各机组的功率输 出，在满足机组、系统安全约束的同时，使系统 的运行最优化。
火电厂特点
❖ 需燃料及运输费用，但不受自然条件影响 ❖ 效率与蒸汽参数有关
❖ ④原子能电厂虽然可调容量较大，调整速度也不 亚于火电厂，但因其运行费用较低，通常都以满负 荷运行，一般不考虑用这类电厂调频。
❖ ⑤如果系统中有抽水蓄能电厂，首先应该考虑采 用这类电厂进行调频。
名词解释
❖ ALFC:自动负荷频率控制 ❖ AGC：自动发电控制 ❖ EDC：经济调度控制 ❖ ACE：区域控制偏差
，从6.80%下降到5.69%。
1997~2009年厂用电率变化情况
电源备用容量
❖ 有功功率平衡：
发电功率=厂用电+网损+综合用电负荷
❖ 有功电源的备用容量：
备用容量=发电机组的额定容量-发电功率
电源备用容量（按状态分类）
❖ 热备用：运转中的发电设备可能发的最大功 率与发电负荷之差(旋转备用)；
调整：减小进气量或进水量，进而减小作用在发 电机转子上的机械功率，机械功率=电磁功率， 转子达到额定转速，系统频率达到额定频率。
第五章 电力系统有功功率平衡及频率调整
电力系统应用
第五章 电力系统有功功率平衡及频率调整
三、电力系统有功功率平衡与备用
目标：保证频率的质量与稳定，满足有功调度的经济与可靠 性要求 偶然性 频率变化与功率调 冲击性 整量的定量关系 负荷的变动类型 周期性 发电机的电磁有功变化类型 频率的调整方法
P K f G G
一次调频 二次调频 三次调频
第五章 电力系统有功功率平衡及频率调整
LANZHOU RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
电力系统应用
第五章 电力系统有功功率平衡及频率调整
二、不考虑网损时的火力机组间有功负荷的经济分配
1、发电机组的耗量特性 电力系统中有功功率经济 分配的目标：在满足一定的条 件下，尽可能节约一次能源。 耗量特性:发电机组单位时 间内消耗的能量与有功功率 的关系。 单位耗量（比耗量）：发电 机组在单位时间内输入能量 与输出功率之比。
q
发电机组 原动机惯性大，有功调节慢，无法时 原动机＋发电机 刻保持与瞬变负荷及发电机功率的平 衡，而只能保证动态平衡，相应频率 也只能保持动态稳定。 电力系统的有功平衡：发电机与负荷之间的电磁功率平衡， 时刻平衡 频率变化反映机组的有功平衡关系，是机组有功调节的依据。 LANZHOU RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
耗量特性用一个多项式表示
F a bP cP
工程实际计算中，常用二次
曲线来表示
LANZHOU RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
电力系统应用
第五章 电力系统有功功率平衡及频率调整
2。等微增率准则 • 一发电厂，有n台机组并联运行，发电厂承担的总负荷 是PL，分析各机组间如何如何分配负荷，使得全厂消耗 燃料最小。
模拟电子技术基础 第五章 频率响应PPT课件
第5章 频率响应
UCRUCRUCRsississisCrCrRbCrRbbRbebsebseesee((rr(RCrrbRbCrrbRbCbbSbeMbSeMbSeMrrrrbbrrbCbbeCbbCebebb)Ub)Ub)Ueeesss((1(1R1RRssrgsrbgrbgbmemermeRrbrRbRebeLeLUL)U)UC)CsCsbsbbeee
U1 －
Z1
Z
N
A(jω) ＝
U2 U1
(a)
I2 ＋
U2 －
Z2
图5–7 (a)原电路；
(b)等效后的电路
I1 ＋
U1 －
N
Z1
A(jω) ＝
U2 U1
第5章 频率响应
I2 ＋
Z2
U2
－
(b)
图5–7 (a)原电路；
(b)等效后的电路
第5章 频率响应
Z1Z1ZU11IU1I1 11UUII1111 UU 1U1UUZZ1U11ZU1UUZ1U12U2221111ZUUZ2ZZUU2UU12U2U2121212 111Z1ZAZAuZAu Au u
(5–1) (5–2a) (5–2b)
第5章 频率响应
图5–2给出了不产生线性失真的振幅频率响应和相 位频率响应，称之为理想频率响应。
|Au(jω)|
(jω)
K
0
0
ω
ω
∞ω
(a)
(b)
图5–2 (a)理想振幅频率响应；(b)理想相位频率响应
第5章 频率响应
5–1–2实际的频率特性及通频带定义 实际的振幅频率特性一般如图5–3所示。在低频和
三、高频增益表达式及上限频率
第5章 频率响应
频率时间间隔测量原理
频率时间间隔测量原理
频率时间间隔测量原理是通过测量事件发生的时间间隔来计算出事件的频率。
该原理适用于各种领域，如物理学、电子学、计算机科学等。
在物理学中，频率是指单位时间内事件发生的次数。
通过测量事件的时间间隔，我们可以计算出事件的频率。
例如，假设我们想测量一个摆动钟的频率，我们可以开始计时，然后记录摆钟完成一次摆动所经过的时间。
通过将这个时间除以一秒，我们就可以得到摆钟的频率。
在电子学中，频率是指电信号的周期性变化。
通过测量电信号的时间间隔，我们可以计算出电信号的频率。
例如，在无线电中，我们可以通过测量电磁波的周期性变化来计算出无线电波的频率。
在计算机科学中，频率是指计算机处理指令的速度。
通过测量计算机执行指令的时间间隔，我们可以计算出计算机的时钟频率。
例如，我们可以通过测量计算机执行一条指令所需的时间来计算出计算机的时钟频率。
频率时间间隔测量原理是基于时间的。
通过测量一系列事件的时间间隔，我们可以计算出事件的频率。
这个原理在许多领域都有广泛的应用，可以帮助我们了解事物的运动规律、电信号的变化规律以及计算机的性能等。
自动控制原理自控第五章
【授课时间】：、11.20上午三四节【授课形式】：多媒体【授课地点】：4306 4114 【授课时数】：2【授课题目】：频率特性及典型环节的频率特性【教学目标】1、正确理解频率特性的概念；2、熟练掌握典型环节的频率特性，熟记其幅相特性曲线及对数频率特性曲线。
【教学重难点】重点：典型环节的频率特性难点：典型环节的幅相特性曲线及对数频率特性曲线【教学内容】复数的表示形式：(1) 代数式：A=a+bj(2) 三角式：A=R(cosφ+j sinφ)(3) 指数式：A=Re jφ(4) 极坐标式：A=R∠φ5.1 频率特性一、频率特性定义频率特性是控制系统在频域中的一种数学模型，是研究自动控制系统的一种工程求解方法。
系统频率特性能间接地揭示系统的动态特性和稳态特性，可简单迅速地判断某些环节或参数对系统性能的影响，指出系统改进方向。
频率特性的定义（1）频率响应: 在正弦输入作用下，系统输出的稳态值称为频率响应。
（2）频率特性: 频率响应c(t)与输入正弦函数r(t)的复数比。
幅频特性：输出响应中与输入同频率的谐波分量与谐波输入的幅值之比A(ω)为幅频特性相频特性：输出响应中与输入同频率的谐波分量与谐波输入的相位之差φ(ω)为相频特性实频特性：虚频特性：例5-1 已知u i (t )=A ·sin ωt 。
1()()()()Q G j tg P ωϕωωω-=∠=()()cos ()P A ωωϕω=()()sin ()Q A ωωϕω=其中，T =RC ()22ωω+=s A s U i 零初始条件())arctan sin(112222T t T Ae AT u T tt c ωωωωτω-+++=-上式表明：对于正弦输入，其输出的稳态响应仍然是一个同频率正弦信号。
但幅值降低，相角滞后。
Tj j G ωω+=11)(幅频特性和相频特性数据频率特性的性质1）与传递函数一样，频率特性也是一种数学模型。
第五章-微波晶体管放大器和振荡器
5.2.2微波场效应晶体管
微波场效应晶体管有以下三种 •金属—半导体 MESFET •PN结场效应管 JFET •绝缘栅场效应管 IGFET 以砷化镓或磷化铟N沟道MESFET的微波性能最佳，这种器件也 叫肖特基势垒栅场效应管 1.微波场效应管的结构、工作原理和等效电路
Ls
L
Ld
Vd
Vg
制作过程：在本征砷化镓材料作衬底，电阻率为108Ω.cm，基本为 绝缘体，在衬底上生长一层厚度约0.15μm到0.35μm的n型外延 层，称为沟道，在沟道上方制作源极、栅极和漏极，源极和漏极 的金属与n型砷化镓接触形式为欧姆接触，栅极金属和n型半导体 形成肖特基势垒 在n型半导体内部形成一层载流子完全耗尽的薄层，该耗尽层 的作用就像一个绝缘区，它压缩了n层中供电流流动的面积，当在 栅极增加负压Vg时，内建电场与外加电场方向相同，耗尽层变 宽，沟道的厚度变薄，变薄的程度受到栅极反向电压的控制，如 果不断增加负栅压，当达到某一值-Vp时，沟道厚度变为零，即沟 道被耗尽层夹断了，这时的栅压-Vp称为夹断电压 在如果不加栅压，当加漏电压Vd时，沟道中有电流流过，由 于沟道有一定的电阻，因此沟道中就产生电压降，从源极到漏极 的电位越来越高，这时如果将源极和栅极相连，该电压就会作用 到栅极和n沟道之间的结上，而且是反偏的，故会使耗尽层变厚， 沟道变薄，由于该电压是沿沟道分布的，因而在栅极有效控制范 围内，漏端电压较大，耗尽层较宽，可见源端电压较小，耗尽层 较薄，即耗尽层沿沟道的分布是不均匀的。
单位为欧姆
当微波晶体管的直流电流增益 h fe > 10( f / fT ) 时，利用上式 计算的误差较小
由上式可见，为了降低噪声系数，应该提高 fT ，降低基极电 阻 rb′ ，但是由于噪声系数是集电极电流 I c 的函数，集电极 电流降低，会使集电极和基极电流产生的散弹噪声降低，但 同时会使 re 减小，将导致发射结的充电时间 τ e 增大，从而 使 fT 降低，因此集电极电流有一个最佳值，使噪声系数最 小，对于小信号低噪声微波双极晶体管，该最佳噪声电流一 般为1~3mA 噪声系数的典型曲线
自动控制原理第五章
第五章 频域分析法目的：①直观，对高频干扰的抑制能力。
对快(高频)、慢(低频)信号的跟踪能力。
②便于系统的分析与设计。
③易于用实验法定传函。
§5.1 频率特性一. 定义)()()()(1n p s p s s s G +⋅⋅⋅+=θ在系统输入端加一个正弦信号：t R t r m ωsin )(⋅=))(()(22ωωωωωj s j s R s R s R m m -+⋅=+⋅=↔ 系统输出：))(()()()()(1ωωωθj s j s R p s p s s s Y m n-+⋅⋅+⋅⋅⋅+=t j t j e A e A t y t y ωω⋅+⋅+=↔-瞬态响应)()(1若系统稳定，即)(s G 的极点全位于s 左半平面，则 0)(l i m 1=∞→t y t稳态响应为：tj tj ss eA eA t y ωω⋅+⋅=-)(而)(21)()(22ωωωωωj G R jj s s R s G A m j s m -⋅-=+⋅+⋅⋅=-=)(21)()(22ωωωωωj G R jj s s R s G A m j s m ⋅=-⋅+⋅⋅== ∴t j m tj m ss e j G R je j G R j t y ωωωω⋅⋅+⋅-⋅-=-)(21)(21)( =])()([21t j t j m e j G e j G R jωωωω-⋅--⋅⋅ 又)(s G 为s 的有理函数，故)()(*ωωj G j G -=，即φωωj e j G j G )()(= φωωj e j G j G -=-)()(∴][)(21)()()(φωφωω+-+--⋅=t j t j mss e e j G R jt y =)sin()(φωω+⋅⋅t j G R m =)sin(φω+⋅t Y m可见：对稳定的线性定常系统，加入一个正弦信号，其稳态响应也是一个同频率的正弦信号。
其幅值是输入正弦信号幅值的)(ωj G 倍，其相移为)(ωφj G ∠=。
5第五章自动控制原理(胡寿松)第五版(共179张)
EXIT 第9页，共179页。
第5章第9页
在零初始条件下，当输入信号为一正弦信号，即
ui(t)=Uisin t
Ui与分别为输入信号的振幅与角频率，可以(kěyǐ)运用时域法 求电路的输出。
输出的拉氏变换为：
Uo(s)=
1 Uiω Ts +1 s2 + ω2
对上式进行拉氏反变换可得输出的时域表达式：
2021年12月25日
EXIT 第5页，共179页。
第5章第5页
③具有(jùyǒu)明确的物理意义，它可以通过实验的方法，借助频率特性 分析仪等测试手段直接求得元件或系统的频率特性，建立数学模型作 为分析与设计系统的依据，这对难于用理论分析的方法去建立数学模 型的系统尤其有利。
④频率分析法使得控制系统的分析十分方便、直观，并且可 以拓展应用到某些非线性系统中。
系统的输出分为两部分，第一部分为瞬态分量，对应特征根； 第二部分为稳态分量，它取决于输入信号的形式。对于一个稳定 系统，系统所有的特征根的实部均为负，瞬态分量必将随时间趋 于无穷大而衰减到零。因此，系统响应正弦信号的稳态分量必为 同频率的正弦信号。
2021年12月25日
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sint
线性定常 系统
Asin（ωt+）
r（t） Css（t）
t
线性系统及频率响应示意图
2021年12月25日
EXIT 第12页，共179页。
第5章第12页
5.1.2 频率特性
1、基本概念
对系统的频率响应作进一步的分析，稳态输出与输入的幅值比A与相位差 只与系统的结构、参数及输入正弦信号的频率ω有关。在系统结构、参数给定的
= K1 + K2 + ...+ Kn + Kc + K-c
第五章电力系统频率及有功功率的调节
第五章电力系统的频率及有功功率的自动调节f=pn/60式中f －－发电机频率，HZP——发电机转子的极对数；n 机组转速，r/min。
由上式可知，要控制发电机频率就得控制机组转速。
第一节电力系统的频率特性一、电力系统频率控制的必要性1、频率对电力用户的影响（1）电力系统频率变化会引起异步电动机转速变化，这会使得电动机所驱动的加工工业产品的机械的转速发生变化。
有些产品（如纺织和造纸行业的产品）对加工机械的转速要求很高，转速不稳定会影响产品质量，甚至会出现次品和废品。
（2）系统频率波动会影响某些测量和控制用的电子设备的准确性和性能，频率过低时有些设备甚至无法工作。
这对一些重要工业和国防是不能允许的。
（3）电力系统频率降低将使电动机的转速和输出功率降低，导致其所带动机械的转速和出力降低，影响电力用户设备的正常运行。
2、频率对电力系统的影响1）频率下降时，汽轮机叶片的振动会变大，轻则影响使用寿命，重则可能产生裂纹。
对于额定频率为50Hz的电力系统，当频率降低到45Hz附近时，某些汽轮机的叶片可能发生共振而断裂，造成重大事故。
2）下降到47〜48Hz时，由异步电动机驱动的送风机、吸风机、给水泵、循环水泵和磨媒机等发电厂厂用机械的出力随之下降，使火电厂锅炉和汽轮机的出力随之下降，从而使火电厂发电机发出的有功功率下降。
这种趋势如果不能及时制止，就会在短时间内使电力系统频率下降到不能允许的程度，这种现象称为频率雪崩。
出现频率雪崩会造成大面积停电，甚至使整个系统瓦解。
3）核电厂中，反应堆冷却介质泵对供电频率有严格要求。
当频率降到一定数值时，冷却介质泵即自动跳开，使反应堆停止运行。
4）电力系统频率下降时，异步电动机和变压器的励磁电流增加，使异步电动机和变压器的无功损耗增加，引起系统电压下降。
频率下降还会引起励磁机出力下降，并使发电机电势下降，导致全系统电压水平降低。
如果电力系统原来的电压水平偏低，在频率下降到一定值时，可能出现电压快速而不断地下降，即所谓电压雪崩现象。
【自动控制原理经典考试题目整理】第五章-第六章
【自动控制原理经典考试题目整理】第五章-第六章自动控制原理经典考试题目整理第五章-第六章第五章频率分析法1．线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为__________。
2．积分环节的幅相频率特性图为；而微分环节的幅相频率特性图为。
3．一阶惯性环节G(s)=1/(1+T s) 的相频特性为ψ(ω)=__ _____________，比例微分环节G(s)=1+T s的相频特性为ψ(ω)=_____ __________。
4．常用的频率特性图示方法有极坐标图示法和__________图示法。
5．频率特性的极坐标图又称_____________图。
6．利用代数方法判别闭环控制系统稳定性的方法有____________和赫尔维茨判据两种。
7．设系统的频率特性为，则称为。
8．ω从0变化到+∞时，惯性环节的频率特性极坐标图在___________象限，形状为___________圆。
9．频率特性可以由微分方程或传递函数求得，还可以用___________方法测定。
10．0型系统对数幅频特性低频段渐近线的斜率为______dB/dec，高度为20lgKp。
11．型系统极坐标图的奈氏曲线的起点是在相角为______的无限远处。
12．积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为_______dB／dec。
13．惯性环节G(s)＝1/(Ts+1)的对数幅频渐近特性在高频段范围内是一条斜率为－20dB ／dec，且与ω轴相交于ω＝_______________的渐近线。
14．设积分环节的传递函数为G(s)=K/s，则其频率特性幅值M(ω)=（）A. K/ω B. K/ω2 C.1/ω D. 1/ω215．ω从0变化到+∞时，迟延环节频率特性极坐标图为（）A.圆B.半圆 C.椭圆 D.双曲线16．二阶振荡环节的相频特性ψ(ω)，当时ω→ ∞ ，其相位移ψ(ω)为( )A ．-270°B ．-180°C ．-90°D ．0°17．某校正环节传递函数Gc(s)= ，则其频率特性的奈氏图终点坐标为（）A.(0,j0)B.(1,j0)C.(1,j1)D.(10,j0)18．利用奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的（）A.稳态性能B.动态性能 C.稳态和动态性能 D.抗扰性能19．若某系统的传递函数为G(s)= K/(Ts+1) ，则其频率特性的实部R(ω)是（） A ． B ．- C ． D ．-20．设某系统开环传递函数为G(s)= ，则其频率特性奈氏图起点坐标为( )A ．(-10，j0)B ．(-1，j0)C ．(1，j0)D ．(10，j0)21．设微分环节的频率特性为G(j ω) ，当频率ω从0变化至∞时，其极坐标平面上的奈氏曲线是（）A ．正虚轴B ．负虚轴C ．正实轴D ．负实轴22．设某系统的传递函数G(s)=10/(s+1)，则其频率特性的实部（）A ．B ．C ． D.23．设惯性环节的频率特性为G(j ω)=10/(j ω+1) ，当频率ω从0变化至∞时，则其幅相频率特性曲线是一个半圆，位于极坐标平面的（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限1101100++s s 221T Kω+221T K ω+T K ω+1TK ω+1)1)(10(102+++s s s 2110ω+2110ω+-T ω+110T ω+-1101020．设某系统开环传递函数为G(s)= ，则其频率特性奈氏图起点坐标为( )A ．(-10，j0)B ．(-1，j0)C ．(1，j0)D ．(10，j0)21．设微分环节的频率特性为G(j ω) ，当频率ω从0变化至∞时，其极坐标平面上的奈氏曲线是（）A ．正虚轴B ．负虚轴C ．正实轴D ．负实轴22．设某系统的传递函数G(s)=10/(s+1)，则其频率特性的实部（）A ．B ．C ．D ．23．设惯性环节的频率特性为G(j ω)=10/(j ω+1) ，当频率ω从0变化至∞时，则其幅相频率特性曲线是一个半圆，位于极坐标平面的（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限24．2型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（）A ．－60dB ／dec B ．－40dB ／decC ．－20dB ／decD ．0dB ／dec25．1型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为（）A.-40(dB/dec)B.-20(dB/dec)C.0(dB/dec)D.+20(dB/dec)26．已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)＝，则相位裕量γ的值为（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°27．设二阶振荡环节的传递函数G （s ）= ，则其对数幅频特性渐近线的转角频率为（）A ．2rad/sB ．4rad/sC ．8rad/sD ．16rad/s2110ω+2110ω+-T ω+110T ω+-110)1(24+s s 164162++s s 10)(=s Y28．设某闭环传递函数为，则其频带宽度为（）A．0～10rad／s B．0～5rad／s C．0～1rad／s D．0～0.1rad ／s第六章线性系统的校正1．滞后校正装置最大滞后角的频率= 。
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•图5.2-2 脉冲计数误差示意图
第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
•下图T为计数器的主门开启时间，Tx为被测信号周期， Δt1为主门开启时刻至第一个计数脉冲前沿的时间(假设 计数脉冲前沿使计数器翻转计数)，Δt2为闸门关闭时刻 至下一个计数脉冲前沿的时间。设计数值为N(处在T区 间之内窄脉冲个数)。由图可见：
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第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
•计数法有电容充放电式和电子计数式两种。
•
后者是根据频率的定义进行测量的一种方法，它是
用电子计数器显示单位时间内通过被测信号的周期个数来
实现频率的测量。
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第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
称闸门时间脉冲T＝mTc （10ms、0.1s、1s、10s）
•计数脉冲形成电路：作用是将被测的周期信号转换为
•
可计数的窄脉冲Tx。
•计数显示电路：计数被测周期信号重复的次数，显示
•
被测信号的频率。
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第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
• 电子计数器的测频原理实质上是以比较法为基础的。它将 被测信号频率 fx 和已知时基信号频率 fc 相比，将相比的结果 以数字的形式显示出来。
•（5.2-3）
•（5.2-4）
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第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
• 1、考虑Δt1和Δt2都是不大于Tx的正时间量，即|ΔN|≤l • 2、ΔN计数增量只能为实整数，ΔN＝0、1、－l • 所以，脉冲计数最大绝对误差为 •ΔN＝±l •（5.2-5）
•则脉冲计数最大相对误差为
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第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
2.频率的定义与标准 • 常用的频率标准有石英晶体振荡器（晶振），它 使用在一般的电子设备与系统中。 • 优点：很高的机械稳定性和热稳定性，振荡频率 受外界因素的影响小，可以达到10-10左右的频率稳定度。
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第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
•将式
、
代入式
得
•（5.2-11）
•若考虑极限情况，测量频率的最大相对误差应写为
•（5.2-12）
•由上式可看出：提高频率测量的准确度措施是： •①提高晶振频率的准确度和稳定度以减小闸门时间误差。 •②扩大闸门时间T或倍频被测信号频率以减小±1误差。 •③被测信号频率较低时，采用测周期的方法测量.
第五章频率及时间测量 1-2
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2020/12/11
第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
5-1 概 述 •一、时间、频率的基本概念
•1.时间的定义与标准
•时间是国际单位制中七个基本物理量之一，基本单位是秒（s）
•“时间”在一般概念中有“时刻”“间隔”两种含义.
• 如图中的矩形脉冲信号在t1时刻开始出现，在t2时刻消失；
•
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第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
2.频率的定义与标准
频率是单位时间内周期过程的重复、循环、或振动 的次数，记为f。联系周期与频率的定义，不难看出f 与T之间有下述关系，即：
f = 1 / T （5.1-2） 若周期T的单位是秒，由上式可知频率的单位就是 1/秒，即赫兹（Hz）。
•闸门时间的选择（举例）
• 一台可显示8位数的计数式频率计，取测量单位为kHz。 • 若被测信号频率为fx＝10 MHz，当选择闸门时间T＝1s 时，仪器显示值为10 000.000kHz； • 选T＝0.1s时，显示值为0100 00．00kHz • 选T＝10ms时，显示值为001 0 000．0kHz • 由此可见，选择T大一些数据的有效位数多，同时量 化误差小，因而测量准确度高。但是，在实际测频时并非 闸门时间越长越好，它也是有限度的。
•被测信号 •被测窄脉冲信号 •闸门时间脉冲 •被测窄脉冲信号
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第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
•二、误差分析计算 •计数式测量频率的方法虽有许多优点，但也存在测量误差。
•由式：
•得
•（5.2-2）
•电子计数测频方法引起的测频相对误差，由计数脉冲值 的相对误差和标准时间相对误差两部分组成。
子时和世界时接近的时间尺度。是一种折衷的产物。
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第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
•
现在各国标准时间发播台所发送的是协调
世界时标UTC），其精确度优于±2×10-11s。
•
陕西天文台是规模较大的现代化授时中心,
台内的铯原子钟作为我国原子时间标准，它能够
保持三万年以上正负一秒的偏差。
第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
•由式(5.2-8)、(5.2-7)可知
•（5.2-9）
•考虑相对误差定义中使用的是增量符号Δ，用增量
符号代替上式中微分符号，改写为
•（5.2-10）
•上式表明：闸门时间相对误差在数值上等于晶振频率
•
的相对误差。
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第五章频率及时间测量12
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第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
• 计数式频率计的测频准确度主要取决于仪器本身闸 门时间的准确度、稳定度和恰当选择闸门时间。 • 用优质的石英晶体振荡器是可以满足一般电子测量 对闸门时间准确度、稳定度的要求的。
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第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
•第五章 时间、频率和相位的测量
2.频率的定义与标准 • 最准确的频率标准是原子频率标准，简称为原 子频标。原子频标有许多种，其中铯束原子频标的稳 定性、制作重复性较好，高标准的频率标准源大多采 用铯束原子频标。
• 时间标准和频率标准具有同一性，可由时间 标准导出频率标准，也可由频率标准导出时间标准。 • 一般情况下不再区分时间和频率标准，而统 称为时频标准。
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第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
•本例如选T＝10 s，则仪器显示为0 000．000 0 kHz， 把最高位丢了。造成虚假现象。原因是由于实际的仪 器显示的数字都是有限的，而产生了溢出造成的。 • 所以，选择闸门时间的原则是： • 在不使计数器产生溢出现象的前提下，应取闸门 时间尽量大一些，减少量化误差的影响，使测量的准 确度最高。
• 而t＝t2－t1，表示t1、t2这两个时刻之间的间隔，即矩形脉冲持
续的时间长度。“时刻”与“间隔”二者的测量方法是不同的。
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•图5.1－1 时刻、时间间隔示意图 第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
•时间的定义： 1)、世界时（UT）：
地球自转一周所需要的时间定义一天，把它的 1/86400定为1秒。误差：10－8 历书时（ET）：地球公转一周所需要的时间定义一 年，1900年1月1日0时起始的回归年（太阳连续两 次“经过”春分点所经历的时间）长度的1/31 556 925.974 7为1秒。误差：10－9
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第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
•时间的定义：
2)、原子时（AT）： 秒定义为：“秒是铯133原子（Cs133）基态的两个超 精细能级之间跃迁所对应的辐射的9 192 631 770个周 期所持续的时间。” 误差：10－14
3)、协调世界时 (UTC): 采用原子时的速率（对秒的定义）通过闰秒方法使原
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第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
•2．闸门时间误差(标准时间误差)： • 闸门时间不准，造成主门启闭时刻不准，会产生
测频计数误差。
• 闸门信号 Leabharlann 是由频率为 fc (周期为Tc )晶振信号m分
频而得，则：
•（5.2-7）
•对上式微分，得
•（5.2-8）
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•第五章 时间、频率和相位的测量
• 例如：若闸门时间T=l s，被测频率fx为100Hz，则
±1误差为±1 Hz；若fx为1000Hz，土l误差也为±1 Hz。
• 而计算其相对误差，前者是±l％，而后者却是±0. l ％；显然被测频率高，相对误差小。 • 再如，若被测频率 fx ＝100Hz，当T＝l s 时，±1误 差为±l Hz，其相对误差为土l％；当T＝10s 时土l误差为 ±0.1Hz，其相对误差为±0.1％。 • 本例用数据表明：当 fx 一定时，增大闸门时间T， 可减小脉冲计数相对误差。
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第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
•3．标准时频的传递
•用标准电磁波传送标准时频，是时频量值传递与其他物理量 传递方法显著不同的地方，它极大地扩大了时频精确测量的 范围，大大提高了远距离时频的精确测量水平。
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第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
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第五章频率及时间测量12
•第五章 时间、频率和相位的测量
•根据测量频率的原理，测频方法大体上可作如下分类：
•
直读法:利用无源网络频率特性测频法
•
包含有电桥法和谐振法。
•
比较法:将被测频率信号与已知频率信号相比较，
通过观、听比较结果，获得被测信号的频率。