最新上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答案7资料

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c.试对w=0和w=inf时Z(j0)和Z(jinf)作出物理解释。
解:
题9.4图
a)
b)
c)当 时,电容相当于开路,电感相当于短路,
当 时,电容相当于短路,电感相当于开路,
7-5已知如图所示的网络已处于正弦稳态和is(t)=10sin(2t-pi/3)。
a.试求IL,IR,IC,和V;
b.试写出iL(t),iR(t),ic(t)和V(t)的函数表达式,并按比例画出他们的波形图。
解:
题9.8图
7-9试求出如图所示电路的入端阻抗Z(j2)。如果在此电路上施加正弦电压源Vs(t)=sqrt(2)*10sin2t,则在求出各元件上的电压相量VR1,VL,Vc和VR2,并做出相量图。
解:
题9.9图
7-10对如图所示的梯形网络:
a.试求其入端导纳Y(j2);
b.试计算由正弦电压Vs(t)=2sin2t引起的正弦稳态电流i1(t)和i2(t);
解:
(a)
(b)
题9.12图
a.中网络的二端口方程是:
b.中网络的二端口方程是:
理想变压器有
代入得:
若a)与b)二端口等效,则必须满足关系
7-13试求如图所示电路的入端阻抗:
a.当2,2'间开路;
b.当2,2'间短路。
解:
题9.13图
该二电导异名端连在一起,其等效去耦电路如图所示
题9.13图(a)
a.当 间开路时
证明:
题9.23图

电桥平衡时有
7-24图中电路已处于正弦稳态,其中,A为电流表,K为滑动触头。现知当互感M2=0.08H时。电流表的读数为零,试问此时所加电压的频率f和电阻R0的值各位多少?
解:
题9.24图
先将左边的互感去耦成如下电路:
当 , ,此时流过的电流为 ,流过50欧的电流为I,因此有
(1)
解:
题9.18图
7-19如图中的网络已处于正弦稳态,试写出其节点方程。
解:
题9.19图
于是上述电路可画成如下所示等效电路图:
再用简捷法:
方程右边受控源左移,
7-20试用改进的节点分析法写出如图所示网络的方程。
解:
题9.20图
以支路为难处理支路,受控源按简捷法处理,先写出改进节点法方程:
代入整理得
7-21在图示的电路中,已知输入电压Vs(t)=sqrt(2)sin2t,试用网孔分析法决定电感器L中的电流相量和电容器C1上的电压相量。
再从左边网络的分流公式得
(2)
令(1)=(2)可得:
7-25如图所示的电路中,输入电压Vs(t)=Vssinwt。试问:在正弦稳态下欲使电流IL不随ZL而变,Z1和Z2应满足何种关系?两者各应是哪一种元件构成?
解:
题9.25图
先将 除外的部分用戴维宁等效
可见,当 时, 与 无关,若 为电感,则 为电容,
解:
题9.21图
网孔方程由观察法得:
用克莱姆则解方程得:
7-22如图所示的网络处于正弦稳态,Vs(t)=sin1000000t,试用节点分析法求出各自路的电流相量。
解:
题9.22图

, , , ,
节点方程为:
7-23图中是一个用来测量线圈电感Lx和电阻Rx的电桥电路。试证电桥平衡时,Lx=R2R3C和Rx=R2R3/R1。图上的D是指示器,当电桥平衡是通过该器的电流为零。
b.当 间短路时
7-14如图所示的电路已处于正弦稳态,Vs(t)=sin(2t+30),试求电流相量I1和I2。
解:
题9.14图
将网络去耦等效,其电路如图所示
由分流公式
7-15在如图所示的网络中,试求当is(t)=2sint时的正弦稳态电压相量V2。
解:
题9.15图
先去耦,然后用节点分析
代入数据,用克莱姆法则求V
7-16如图所示的电路已达正弦稳态,电流激励为is(t)=sint,三个耦合电感器电感矩阵为

试求正弦稳态电流i1(t),i2(t)和i3(t)。
解:
题9.16图

7-17试写出如图所示的网络在正弦稳态下的稀疏表格方程。
解:
题9.17图
稀疏表格方程为
式中:
7-18有一处于正弦稳态的网络如图所示,是写出其节点方程。
解:
题7.5图
a)
b)
7-6有一如图所示的电路,已知对所有的t,有:
Vs(t)=50sin(10t+pi/4),i(t)=400cos(10t+pi/6),
试问电路的两个元件应为何种类型的元件?
解:
题7.6图
电流趋前于电压,可见电路是容性的,可将此电路等效为一个导纳
元件1可看作一个R=0.483欧的电阻
, ,
7-26如图所示的电路已达正弦稳态。现知V=100V,R1=5,R2=15,R3=6.5,f=50Hz,电压表的读数最小为30V,试求R和L的值。
解:
题9.26图
此题用相量图分析比较方便,先定性地作出其相量图,以为基准相量,则与它同相,落后于,根据
c.Vm=4+j3 d.I=80-j60
解ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱa)
b)
c)
d)
7-3试写出下列微分方程的特解。
a. ;
b. ;
c. 。
解:
a)对方程两边取相量:
b)对方程两边取相量:
c)对方程两边取相量:
7-4如图所示电路是有线性定常元件组成的。
a.试求出其入端(驱动点)阻抗Z(jw);
b.算出w=0和w=1rad/s时的阻抗Z(j0)和Z(j1)(用模和幅角来表示);
7-1试决定下列时间函数的相量:
a. f(t)=10cos(2t+30)+5sin2t;
b. f(t)=2sin(3t-90)+2cos(3t+45);
c. f(t)=sint+sin(t+30)+sin(t+60)
解:a)
b)
c)
7-2试写出下列相量所代表的正弦量。
a.V=100<30 b.Im=5<0
c.试决定I2/Vs。
解:
题9.10图
a)
b)令



c)
7-11如图a所示的耦合电感器具有电感矩阵

试求附图b和c中四种连接的等效电感。
解:
(a)
(b)
(c)
题9.11图
由电感矩阵知
, ,
b)中串联等效电感
并联等效电感
c)中串联等效电感
并联等效电感
7-12试问L1,L2,M与La,Lb,n1/n2之间具有何种关系,图a的网络才与图b的网络等效。
元件1可看作一个C=0.772法的电容
7-7如图所示的电路已处正弦稳态,试求出能使Vs(t)滞后于Vs(t)45度的角频率w和在此频率下V2(t)的振幅。
解:
题7.7图
由图中关系可看出,这是一个等腰三角形,
又由于其阻抗三角形也是等腰三角形
7-8如图所示的电路已处于正弦稳态,设vc(t)=sin2t,试作出包括图上所标明的全部电压、电流在内的向量图并求出 。
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