最新上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答案7资料
上海交通大学《电路基础》复习重点讲义
专业课复习资料（最新版）
封
面
第一篇电阻电路
第一章基本概念和基本规律
1.1电路和电路模型
•电路（electric circuit）是由电气器件互连而成的电的通路。
的电的通路
•模型（model）是任何客观事物的理想化表示，是对客观事物的主要性能和变化规律的一种抽象。
•circuit theory）为了定量研究电路的电路理论（circuit theory
电气性能，将组成实际电路的电气器件在一定条件下按其主要电磁性质加以理想化，从而得到一件下按其主要电磁性质加以理想化从而得到
系列理想化元件，如电阻元件、电容元件和电感元件等
元件等。
•当实际电路的尺寸远小于其使用时的最高工作频率所对应的波长时，可以无须考虑电磁量的空间
分布，相应路元件称为集中参数元件。
集分布，相应的电路元件称为。
由集
中参数元件组成的电路，称为实际电路的集中参
数电路模型或简称为集中参数电路。
描述电路的
方程一般是代数方程或常微分方程。
•如果电路中的电磁量是时间和空间的函数，使得描述电路的方程是以时间和空间为自变量的代数方程或偏微分方程，则这样的电路模型称为分布参数电路。
电路集中化条件：实际电路的各向尺寸d远小于电路工作频率所对应的电磁波波长λ，即d。
考研--上海交通大学基本电路理论基本要求难点剖析和易产生的问题
基本电路理论教学基本要求重点难点和进度（72 学时）
第一部分 基本概念 一、基本要求 1、 建立实际电路与电路模型、集总参数电路的概念。 2、 牢固掌握基尔霍夫定律，能正确和熟练地应用 KCL 和 KVL 列写电路方程。 3、 初步建立网络图论的基本概念：图、连通图和子图的概念，树、回路与割集的拓扑概念，关联矩阵，基
二、重点和难点 重点 1、 支路电流法。 2、 等效与等效网络的概念。 3、 几种常用的等效变换：电阻的串并联、混联；等效电阻的求取；独立点源的串并联，分裂与转移；含源
支路的等效变换；含受控源网络的等效变换；Y-Δ等效变换。 4、 节点分析法和网孔分析法的基本概念，对节点方程和网孔方程的正确理解。 5、 视察法列节点方程和网孔方程。 6、 回路与割集的拓扑概念，单连支回路，单树枝割集。 7、 用于回路分析和割集分析的基尔霍夫定律的矩阵形式。 8、 任选一树应用视察法写出网络的回路方程。 9、 叠加定理及其应用。 10、 戴维南和诺顿等效网络定理及其应用。 11、 电路解的唯一性。
三、学习中易产生的问题 1、 电路中几个开关前后动作或一个开关多次动作是时间变量和初值的确定。 2、 三要素法中 yp(0)与 y(∞)概念上的区分。 3、 电路中有串联电容时，电容器上电压的求法。 4、 有阶跃响应求冲激响应时，求导时漏掉对后面的 u(t)的求导，或对 u(t)求导得δ(t)时，未对δ(t)前的式子
关系。 8、 掌握线性和非线性、非时变和时变的概念，等效的概念，端口的概念。 9、 了解电功率与电能量的计算，有源与无源的概念。
二、重点和难点 重点 1、 电路模型的概念，用集中参数电路模型模拟实际电路的条件。 2、 支路电流、电压的参考方向与其真是方向的关系。 3、 KCL 和 KVL，电路独立的 KCL 方程和独立的 KVL 方程的列写方法。 4、 图和子图的概念，选取树和独立回路的方法。 5、 关联矩阵，用降阶关联矩阵表示的 KCL 和 KVL 的矩阵形式。 6、 特勒根定理及其和 KCL、KVL 的关系。 7、 线性与非线性、非时变与时变的概念。 8、 R、L、C 元件的特性及其 v-i 关系。 9、 线性非时变电容器端电压的连续性原理，线性非时变电感器端电流的连续性原理。 10、 二端元件瞬时功率的定义以及吸收功率与放出功率的规定。 11、 二端元件吸收能量的公式及有源元件与无源元件的规定。 12、 耦合电感器的特性及其电压电流关系，用“同名端”表示互感“正”、“负”的方法。 13、 理想变压器的特性、电压电流关系及其阻抗变换性质。 14、 理想运算放大器的特性及含理想运算放大器电路的分析方法。 15、 回转器的特性、电压电流关系及其感容回转性质。 16、 四类线性非时变受控源的特性及含受控源电路的分析方法，用受控源表示的双口元件的等效电路。
上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论暂态
1．某同步发电机参数为：'1.7,0.15, 1.2,0.05,0.06,0.29,0.02, 1.68,0.3,0;d d d q dd q q x x T s T s T s x x x x r σ''''====='''''=====计算：(1) 额定情况( 1.0, 1.0,cos 0.9U I ϕϕ==∠-= )下的,,,,d q d q qU U i i E ； (2) 当机端电压|0| 1.0U =，出力|0||0|0.8,0.5P Q ==时，求,,q q d E E E '''''；(3) 在上述运行工况下发生三相短路时的,,,dd q I I I I ∞'''''为多少，分别是额定电流的多少倍？(1) 10cos 0.925.85ψ-==1() 1.681(0.90.4359) 1.68Q qE U jIx j j j ψ=+=+∠-⨯=+-⨯ 1.5120 1.7323 2.299341.12j =+=∠41.12δ=sin (90)0.657648.88d u U δδ=∠--=∠-cos 0.753441.12q u U δδ=∠=∠sin()(90)0.920348.88d i I δψδ=+∠--=∠-cos()0.391341.12q i I δψδ=+∠=∠0.75340.9203 1.7 2.3179q q d d E U I x =+=+⨯=(2) *0/(0.80.5)0.943432.005I U j S ==-=∠- 032.005ψ= 01() 1.681(0.8480.53) 1.68 1.4246 1.890 2.366837.0Q qE U jIx j j j j ψ=+=+∠-⨯=+-⨯=+=∠ 37δ=sin (90)0.601853d u U δδ=∠--=∠-0cos 0.798637q u U δδ=∠=∠sin()(90)0.933653d i I δψδ=+∠--=∠-dU dI qI QE qE qcos()0.358437q i I δψδ=+∠=∠0.79860.9336 1.7 2.3857q q d d E U I x =+=+⨯= 0.79860.93360.29 1.0693qq d d E U I x ''=+=+⨯= 0.79860.93360.020.8173qq d d E U I x ''''=+=+⨯= 0.6180.35840.3dd q q E U I x ''''=-=-⨯=0.5105(3) /qd I I E x ∞'''===1.0683/0.29=3.6838 /dq d I E x ''''''==0.8173/0.02=40.865 /qd q I E x ''''''=-=—0.5105/0.3=1.70173. 已知一台无阻尼绕组同步发电机有如下参数1.0,0.6,0.15,0.3,d q dx x x x σ'==== (1) 绘制其额定运行( 1.0, 1.0,cos 0.85U I ϕ===)的向量图； (2) 发电机端空载短路时的a 相短路电流(3) 额定负载下机端短路时的a 相短路电流；(4) 机端空载短路时20i ω与0i ω(短路后瞬间的值)的比值，为使该值不大于10%，短路点与机端之间的电抗X 应为多少？(1)(2) 空载1qE '=dU d I I E E0001111cos(100)()cos ()cos(200)22q a d d q dq E U U i t t x x x x x πθθπθ'=+-+--+'''=0001111111cos(100)()cos ()cos(200)0.320.30.620.30.6t t πθθπθ+-+--+ =0003.33cos(100) 2.5cos 0.83cos(200)t t πθθπθ+--+ (3) 10cos 0.8531.79ψ-==1()0.61(0.850.5268)0.6Q qE U jIx j j j ψ=+=+∠-⨯=+-⨯ 0.51 1.31608 1.411421.18j =+=∠21.18δ=0cos 0.932421.18q u U δδ=∠=∠sin()(90)0.798368.82d i I δψδ=+∠--=∠- 0.93240.79830.3 1.172qq d d E U I x ''=+=+⨯= 0001111cos(100)()cos ()cos(200)22q a d d q dq E U U i t t x x x x x πθθπθ'=+-+--+'''=0001.172111111cos(100)()cos ()cos(200)0.320.30.620.30.6t t πθθπθ+-+--+ =0003.907cos(100) 2.5cos 0.83cos(200)t t πθθπθ+--+ (4)2000.830.253.33i i ωω== 0001111cos(100)()cos ()cos(200)22q a d d q d q E U U i t t x x x x x x x x x xπθθπθ'=+-+--+'''+++++=0001111111cos(100)()cos ()cos(200)0.320.30.620.30.6t t x x x x xπθθπθ+-+--++++++ 111110%()0.320.30.6x x x ⨯=-+++ x>0.95. 解释课本P.28图2-10的向量图中，为何直轴次暂态电势与交轴次暂态电势的向量和不等于次暂态电势E ''向量。
电路分析基础习题 上海交通大学出版社+部分习题答案(7&10章)
习 题7.1 如图7.1所示的对称三相电路中，U 1=380V ，Z 1=80Ω，Z 2△=30+j40Ω，端线阻抗为零，求端线中的电流。
图7.1解：在由负载Z 2所组成的三角形联结电路中，令00380∠=ABU A Z U I AB 0002536.753500380-∠≈∠∠== 相 因为负载三角形联结，所以相I I 32=，并且线电流比相电流滞后300028316.13)3053(36.7-∠=--∠⨯=I 在由负载Z 1所组成的星形联结电路中，由00380∠=AB U ，得030220-∠=AU ，端线电流等于相线电流A Z U I 00113075.28030220-∠=-∠==相 所以A 相端线电流02195.73158316.133075.2-∠≈-∠+-∠=+=I I I A7.2 如图7.2所示电路，电源线电压U 1=380V 。
（1）如果图中各相负载的阻抗模都等于10Ω，是否可以说负载是对称的？（2）试求各相电流，并用电压与电流的向量图计算中性线电流。
（3）试求三相平均功率P 。
图7.2解（1）不是对称三相电路。
对称三相电路是指三相负载阻抗相等的电路。
（2）令00220∠=AU ，则00120220,120220∠=-∠=C B U U ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧∠=∠∠==-∠=-∠-∠==∠=∠∠==A R U I A R U I A R U I C C C B BB A AA 00000000030229010120220302290101202200220100220 A I I I I CB A N 0000001.600)13(2230223022022∠≈∠+=∠+-∠+∠=++=（3）三相平均功率WI U I U I U P P P P C C C B B B A A A C B A 484000122220cos cos cos =++⨯⨯=++=++=ϕϕϕ7.3 已知对称三相电路的星形负载阻抗Z =（165+j84）Ω，端线阻抗Z L =（2+j1）Ω，线电压U 1=380V 。
【免费下载】电路分析基础 上海交通大学出版社习题答案-第5章和第8章
第5章5.1解：s /rad LC 710811-⨯==ωHz LC f 571021082121⨯≈⨯⨯==-ππA .R U I 050108170-⨯==V L I U CO 2500==ω5.2解：(1)Ω61150252===max P U R H .C L 01601010250011622=⨯⨯==-ω(2)2406110102500250062=⨯⨯⨯==-R L Q ω通频带: 42102402500.Q ===ωω∆5.3解：(1)Ω3400==max I U R (2)H I U L L 1200010150300300=⨯⨯==-ω(3)F .L C μω250120==(4)15203000===S L U U Q 5.4解：(1)mH ...I U L L 05010591220100600=⨯⨯⨯==πω Ω100==I U R (2)5021000===S L U U Q(3)4010183⨯==.Qf f ∆5.5解：(1)MHz LC f 221==π (2)2402010641022660.R L Q =⨯⨯⨯⨯==-πω(3)A .R U I s 202040===(4)V .QU U S C 81600==5.6解：(1)Ωk R 51010503=⨯=- (2)F .U I C C C μω2505000501060300=⨯⨯==- (3)H ..C L 16010250500011622=⨯⨯==-ω (4)2560.CR Q ==ω5.7解：电流表读数为零，说明发生了并联谐振。
(1)F .L C μω530103002500113220=⨯⨯==-(2)︒∠=︒∠⨯==605339602555./R I U (3)︒∠==60255/I I R ︒-∠=⨯⨯︒∠==-3053010300250060533930.j .L j U I L ω ︒-∠-=-=30530.I I L C 5.8解：s/rad LC 5100010==ω 5100.CR Q ==ω s /rad Q 40010==ωω∆5.9解：(1)501020101360=⨯⨯==f f Q ∆(2)H .Q R L 183501021010630≈⨯⨯⨯==πω(3)F R Q C μπω796101010250360≈⨯⨯⨯==5.10解：(1)Ω010*********.I P R S ≈⨯==-(2)V ..R I U S 0202010=⨯==(3)nH ..I U L L 05010220002060≈⨯⨯==ω(4)mF .U I C L 510202020060≈⨯⨯==ω5.11 解：(1) 247pF 。
上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答案习题正弦稳态习题
（上海交通大学基本电路理论课程专用：田社平 2005-12-4）1已知()3cos(80)2sin()5sin(130)f t t t t ωωω︒︒=++-+，试用相量法求解()f t 。
2已知图所示电路中10cos(20)Vu t ω︒=+、12cos(110)Ai t ω︒=+、°24cos(200)A i t ω=-+、35sin(20)A i t ω︒=+。
试写出电压和各电流的有效值、初相位，并求电压超前于电流的相位差。
i 3图3在图所示电路中已知3)A ,210rad/s R i t ωω==⨯。
求各元件的电压、电流及电源电压u ，并作各电压、电流相量图。
R4求图所示一端口网络的输入阻抗ab Z 。
I5求图所示一端口网络的输入阻抗ab Z 。
-j 5Ω6图示电路，要求在任意频率下，电流i 与输入电压S u 始终同相，求各参数应满足的关系及电路i 的有效值表达式。
2Lu Si7列出所示电路的回路电流方程和节点电压方程。
已知14.14cos 2V S u t =，1.414cos(230)A S i t =+。
u8图所示为双T 形选频电路，设已知输入电压i U 及电路参数R ，C 。
试求输出电压o U 的表达式。
并讨论输入电压频率为何值时输出电压oU等于零？ SU9如图所示电路中，已知两个电源：1[1.590)]V S u t =++，22sin 1.5A S i t =。
求R u 及1S u 发出的功率。
R10求图示一端口得戴维宁（或诺顿）等效电路。
ab11用戴维宁定理求图示相量模型中的电流m I 。
100︒∠mI Ω12图所示电路，设500V U ︒=∠ ，求网络N 的平均功率、无功功率、功率因数和视在功率。
13把3个负载并联接到220V 正弦电源上，各负载取用得功率和电流分别为：1 4.4kW P =，140A I = （容性）；28.8kW P =，250A I = （感性），；3 6.6kW P =，360A I =（容性）。
上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论第五章暂态电路
5.1如图所示电路，由线性定常元件构成。
在时间t=0以前，左边电容器被充电到Vs ，右边电容器未充电。
开关在时间t=0时闭合，试计算下列各项：a. t>=0时的电流i ；b. 在(0,T)这段时间内消耗的能量，T 是该电路的时间常数；c. 在t->inf 时，下列各极限值：1. 电容器电压V1及V2；2. 电流；3. 储藏在电容器中的能量和消耗在电阻器中的能量。
a ． 对于t 0≥，我们由KVL 得R 21v (t)+v (t)v (t)0-=（1） R v (t)=Ri(t) （2） 1t11C 01v (t)=v (0)+i (t )dt C ''⎰2t22C 01v (t)=v (0)+i (t )dt C ''⎰由于10v (0)=V ，2v (0)=0，1C i (t)=i(t)-，2C i (t)=i(t)，所以1v (t)、2v (t)可以分别写成t1001v (t)=V i(t )dt C ''-⎰ （3）t201v (t)=i(t )dt C ''⎰ （4）将式（2）、（3）、（4）代入式（1），并对等式两边微分，可得di 2R+i(t)=0dt C（5）式（5）的通解为(2RC)t i(t)=Ke -（6）在式（6）中取t=0，并考虑到由式（1）所得的初始条件012V v (0)v (0)i(0)==R R-，我们得到V K=R于是，求得t 0≥时的电流为(20Vi(t)=e R-（7）a ．b ． 在时间（0，T ）内消耗的能量为2TT2(224T RC 000V CV W=Ri (t)dt=R(e )dt=(1e )R 4---⎰⎰由于时间常数RCT=2，所以 22200CV W=(1e )=0.216CV 4--焦b ．c ． 在→∞t 时（1）电容器的电压1v 及2v将式（7）分别代入到式（3）、（4）得t (2RC)t (2RC)t 00100t (2RC)t (2RC)t 0020VV 1v (t)=V e dt=(1+e )C R 2VV 1v (t)=e dt =(1e )C R 2'--'--'-'-⎰⎰伏伏于是，当→∞t 时011022Vv ()=lim v (t)=2Vv ()=lim v (t)=2→∞→∞∞∞t t 伏伏（2）电流在式（7）中，令→∞t ，得lim i(t)0t →∞∞=i()=（3）储存在电容器中的能量为2222200E 120V V 11111ε()=Cv ()+Cv ()=C()+C()=CV 2222224∞∞∞焦 消耗在电阻器中的能量为2-(2RC)t 22000V 1W=Ri (t)dt=R(e )dt=CV R 4∞∞⎰⎰焦5.2 在如图所示的电路中，达到稳态之前开关K 一直是闭合的，一旦达到稳态，开关断开。
上海交通大学电气工程822电路基本理论考研《电路基础》考研强化冲刺题库
上海交通大学电气工程822电路基本理论考研《电路基础》考研强化冲刺题库在电气工程考研的准备过程中，对于电路基本理论的掌握是必不可少的。
为了帮助考生们更好地应对这一科目，我们特别推出了上海交通大学电气工程822电路基本理论考研《电路基础》考研强化冲刺题库。
本题库以历年真题为基础，结合专业课程的核心知识点，为考生们提供了一份全面的复习资料。
历年真题回顾：本题库收录了上海交通大学电气工程822电路基本理论历年考研真题，帮助考生们了解考试形式和难度，熟悉考点和题型。
核心知识点梳理：针对电路基本理论的核心知识点，我们进行了系统的梳理和总结，帮助考生们快速掌握重点内容。
强化冲刺练习题：为了提高考生的应试能力，我们精心设计了大量的强化冲刺练习题，涵盖了电路基本理论的各种题型和难度，帮助考生们熟练掌握解题技巧。
答案解析：对于每道练习题，我们都提供了详细的答案解析，方便考生们自我检测和纠正错误。
复习基础：考生们需要结合核心知识点和历年真题，对电路基本理论进行全面复习，打牢基础。
强化冲刺：然后，通过大量的强化冲刺练习题，提高解题速度和应试能力。
答案解析：在做题的过程中，考生们可以参考答案解析，了解自己的掌握情况，及时纠正错误。
模拟测试：考生们可以通过模拟测试，检验自己的复习成果，为真正的考试做好准备。
上海交通大学电气工程822电路基本理论考研《电路基础》考研强化冲刺题库是考生们复习的重要工具，希望通过本题库的帮助，考生们能够取得优异的成绩。
我们也提醒考生们在复习过程中要注重理论实际，全面提升自己的专业素养。
祝愿所有考生在考试中取得圆满的成绩！《电路》是电气工程、电子工程和通信工程等学科的基础课程之一，也是研究生入学考试的重要科目之一。
对于准备电路考研的同学来说，除了掌握基础知识，还需要熟悉和掌握一些经典的电路分析和设计方法，以及解决实际问题的能力。
邱关源版电路是《电路》这门课程的经典教材之一，被广泛使用于各大高校和考研辅导机构。
上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答案习题1-1
（上海交通大学基本电路理论课程专用：田社平 2005-9-14）1.1 图示电路中N 仅由电阻组成。
对该电路进行两次测量，当122,10V S R R u ==Ω=时，121A i i ==；当12ˆ1,3,20V S R R u =Ω=Ω=时，1ˆ2A i =。
求2ˆi 。
2u1.2 已知图(a)、(b)的伏安特性曲线如同(c)所示，试求器件1和器件2的模型。
u(a) (b) (c)1.3 今有四种元件A 、B 、C 、D 。
为测定其“身份”，依次放置在两个含有电源的不同网络1N ，2N 两端，如图题1-24，图中以X 表明四种元件中的任一个，测得数据如下：元件 与1N 相接与2N 相接u /V i /A u /V i/AA B C D5 5 10 12.51 5 0 -5-0.5 5 10 -2.5-0.1 -10 -10 -5试确定它们各是什么元件？（本题表明，元件的特性与外电路无关）1.4 求图1-10所示电路中负载电阻R 所吸收的功率，并讨论： （1） 如果没有独立源（即0S u =），负载电阻R 能否获得功率？ （2） 负载电阻R 获得的功率是否由独立源S u 提供的？R1.5 用支路电流法求解图示电路各支路电流。
4Ω1.6 本题通过一个十分简单的电路来表明电阻的一个有趣的性质。
设并联电路如图题所示。
已知电流源电流S i 和线性无源电阻1R 、2R ，试证明1i 和2i 的求取可由如下方法得到：（1）由KCL 可以得到一个方程。
（2）先列出电路消耗的总功率p （用S i ，1i 和1R 、2R 表示的公式），再求使p 为最小的1i值。
这里表明的性质是：在线性电阻和电源组成的电阻电路中，电流采取消耗功率为最小的分布式。
Si 2。
上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答案3
b. 顶点a,e之间的等效电阻。
3-9试在如图所示的电路中，求：
a. CD端短路时，AB间的等效电阻Rsc；
b. CD端开路时，AB间的等效电阻Roc；
c. CD端接以负载RL=sqrt(RscRoc)时，AB间的等效电阻。
3．9解：
题3.9图
a.当cd端短路时，
b.当cd端开路时，
3．15解：
题3.15图，参看题目
首先将无伴电压源与无伴电流源进行转移，见图（a），然后应用戴维宁电路与诺顿电路的等效变换，逐步化简电路。
→(a)→(b)→(c)→(d)
3-16设有两个二端网络，其一位含源二端网络，见附图a；其二为无源二端网络，见附图b。今将二者连接在一起，试问电流i和电压v。
3．16解：
3．11解：
题3.11图(a) (b)
两个电路的等效电路如下图所示
3-12试将如图所示的两个电路化为戴维宁电路和诺顿电路。
3．12解：
题3.12图(a) (b)，参看题目
a.原电路化为戴维宁电路过程如下：
b.原电路化为戴为宁电路过程如下：
3-13对如图所示的两端网络：
a. 试求出它们的外特性方程；
b. 在v-i平面上画出两者的特性曲线；
a.外特性方程：
a. 或
b. 或
b.b.v-i平面上的特性曲线：
c.戴维宁等效电路：
d.诺顿等效电路：
e.当两个网络的正（负）端接在一起，组成一个总网络后（见下图（c））求得：
(c)
用图解法求解v的结果如图d
(d)
f.当一网络的正（负）端与另一网络的负（正）端相连后，新的按图（e）得：
(e)
用图解法求解 的结果示于图f
上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答案
题4.3图
已知
用节点分析视察法列节点2节点3方程:
整理得:
消去 ,求得 。
4-4如图所示的电路中，电阻Rx可以变动。若要使流经电压为35V的电压源中的电流为零，试问电阻Rx应为多大？(用节点分析的视察法求解)
4．4解：
题4.4图
要使 ，则 ，根据节点分析法可得
解得
4-5试用视察法和系统步骤列写出如图所示电路的节点方程，并求解各支路电流及两个电源所发出的功率。
基本回路矩阵：
基本割集矩阵：
4-22对于如图所示的有向图，试指出：
a.所有可能的回路，并写出BaVb=0;
b. 所有可能的割集，并写出Qaib=0。
4．22解：
题4.22图
（a）有6个可能的回路
：
（b）有10个可能的割集
4-23试指出：对于无源线性定长电阻性网络来说，下列回路阻抗矩阵中
那一个是正确的？对于你认为不正确的英说明理由。
回转器用两个电压控制电流源等效，其中
节点方程：
经整理得
4-9如图所示含有两极运算放大器的电路，使用节点分析法列出电路的节点方程，并求电路的放大倍数K=Vsc/Vsx。
4．9解：
题4.9图
根据虚等位原理，
列节点1方程极运算放大器的电路，使用节点分析法列出电路的节点方程，并证明当电阻R1/R4=R2/R3=R5/R6=a时，电路的放大倍数K=Vsc/Vsr=-1/a(1+a)。
4．14解：
题4.14图
把诺顿支路化为戴维宁支路，并设网孔电流 ， ，
网孔方程：
参数代入：
解出
输出功率
输出功率 吸收功率
输出功率
输出功率
4-15如图所示的电路由线性定常元件所构成。试用网孔分析法求i3及V2。
上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答案8
b. 当电源侧功率因数为 0.94 时，ZC及C为何值。
解：
题10．8图
先把三角形连接的阻抗等效变换为星形连接，每相等效负载阻抗为
把三角形连接的电容C等效变换为星形连接，每相等效电容为3C，每相容抗
A相计算电路为：
电路总阻抗
a.为使功率因素为1， 的虚部应为零，
或可由复功率 求出平均功率和无功功率，如下：
8-5在如图所示的电路中，Z= 5+j4Ω，Zl= 0.5+j0.4Ω,端点A、B、C接于三相对称电源，电源的相电压为 380V。设以线电压 为参考相量，试求 、 及 。
解：
题10．5图
先求出A相计算电路，如下所示：
设 为参考相量，
从电路可见 是 的三倍，两电流同相。
瓦特表的读数 ，
，
当 ，阻抗
中线电流
电流表 读数为3.01A
当 ，阻抗
中线电流
电流表 读数亦为3.01A
相量图如右图所示
解：
题10．12图
设电源A相电压 ，中线断开后，电源相电压对称，负载先电压不对称
每只白炽灯电阻
电导
各相负载的电导为 ， ，
中点 、 之间的电压
各相电压
相电压偏离额定值的百分数为：
相量图如图所示
8-13在如图所示的电路中，电源是三相对称的，线电压为 380V ，Z1= 30+j30Ω,Z2= 20+j40Ω,Z3=15+j20Ω,Z4= 20+j40Ω,试求电路中列出的各个电流。
解；
题10．17图
设线电压
则线电压
由题可知电路三相对称，负载阻抗角为 ，故 滞后于 ，相位差为 ，
上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论基本电路答案习题本科试卷(无答案)第三章 电路定理
Basic Circuit Theory
24
戴维南定理: 任何一个含电源和线性电阻,受控源的单口网 络,就其端口来说,都可以等效为一个电压源串联 电阻支路.
电压源的电压=该网络的开路电压uOC 串联电阻 RO=该网络中所有独立源为零值时得到的 网络两端之间的等效电阻
i
含源
i Ro
+
线性单口 网络
u
Basic Circuit Theory
19
例:图示电路, 当US=10V, IS=4A时, I1=4A, I3=2.8A. 当US=0V, IS=2A时, I1=-0.5A, I3=0.4A. 求:当IS=10A时,用8 电阻置换US时的I1 , I3 .
IS I1 + US _ 线性电 阻网络 I3 8 I1 线性电 阻网络 I3 IS
R
u
R
uOC _
Basic Circuit Theory
25
R1 I5
R5
戴维南定理应用举例 等效电路 R2
R1 + E R3 R4 _ R2
R3 E
+ _
R4
I5 R5
已知: 已知:R1=20 , R2=30 R3=30 , R4=20 E=20V 求:当 R5=10 时,I5=?
有源二端 网络
R1 ia2
us1
us2
us3
Basic Circuit Theory ia1 R1 i + a1 – R2 ib1 R3 ia2 R1 ia2 R2 + ib2 – R3 ia3 R1 ia3 R2 R3 ib3 + –
8
us1
us2
us3
R11ia1+R12ib1=us1 R21ia1+R22ib1=0
上海交通大学电路理论复习题
/2。
19. 若电路的导纳 Y=G+jB，则阻抗 Z=R+jX 中的电阻分量 R=
，电抗分量 X=
（用 G 和 B 表示）。
20. 电感的电压相量
于电流相量π/2，电容的电压相量
于电流相量
π/2。
21. 正 弦 电 压 为 u1= － 10cos(100 π t+3 π /4),u2=10cos(100 π t+ π /4), 则 u1 的 相 量 2
电流，电导等于该一端口全部
置零后的输入电导。
16. 对于二阶电路的零输入相应，当 R=2 L / C 时，电路为欠阻尼电路，放电过程为
放电。
17. 二阶 RLC 串联电路，当 R 路发生等幅振荡。
2 L 时，电路为振荡放电；当 R= C
时，电
18. 电感的电压相量
于电流相量π/2，电容的电压相量
于电流相量π
βi1
R1
12．利用电源的等效变换画出图示电路的对外等效电路。
3A ＋
1A
5V
3
－
＋ 15V －
9
13．电路如图所示，求电压 Uab。
值。
40. RLC 串联谐振电路，品质因数 Q=100，若 U= 4V，则 UL=
。
41. 并联一个合适的电容可以提高感性负载电路的功率因数。并联电容后，电路的有功
功率
，感性负载的电流
，电路的总电流
。
42. 在三相四线制中，若负载不对称，则保险不允许装在
线中，否则可能导致
负载无法正常工作。
4
第二部分 简算题
两电路对外部均不发出功率，但此时电压源发出的功率为
，电流源发出的
上海交通大学《电路理论》课件
专业课复习资料（最新版）
封
面
第1章基本概念与基本定律•一、主要内容：电压、电流、功率及其参考方向等基本概念；电路模型的建立；电压源、电流源的概念、受控源的概念；欧姆定律、基尔霍夫定律等。
•二、重点内容：参考方向的概念及确定；欧姆定律、基尔霍夫定律。
•三、难点内容：参考方向、实际方向与电压、电流及功率等计算值之间的关系。
几个基本概念和名词
•一、实际元件：实际电路中的具有不同物理特性的元件。
一个实际元器件上往往同时存在着几种物理现象
•二、理想元件：由实际元件抽象而来的只有一种物理性质的元件；
•三、实际电路：为了实现不同的目的，由实际元器件或电气设备构建而成的电路。
•四、电路模型：由理想元件来替代，保持与实际电路相同的连接关系的电路，该电路被称为实际电路的电路模型，简称为电路。
•五、电路的作用：实现电能的传输和分配及电信号的传递与处理。
27C 16317
4
2C 2C 1R 1
2C 17C μ220
§1-1 电荷与电流
电荷的定义和特性
1、电荷是组成物质并具有电特性的一种微小粒子，单位为库仑；
2、原子是由带正电的原子核和一定数目的绕核运动的电子组成。
原子核又由带正电的质子和不带电的中子组成。
质子所带正电量和电子所带负电量是等值的，所以整个原子呈中性。
3、一个电子的电荷量为 C 10
602.119-⨯-=e
注：箭头标注的方向为参考方向。
《电气工程基础》习题集答案 上海交通大学
第一章 引论1-1，电能较之其他形式的能量有许多突出的优点。
电能可以集中生产分散使用、便于传输和分配、便于和其他形式的能量相互转化，可以满足生产及生活多方面的需要。
1-2，由线路中的损耗表达式SU lP P N ⋅Φ⋅=∆222cos ρ 可以看出，在P 、l 、cos Φ及ρ已经确定的情况下，线路损耗就由截面积和线电压决定。
由于线路损耗与电压成反比，因此提高电压能够降低线路损耗。
1-3，各设备的额定电压分别为：(a) G1 10.5KV ；T1 10.5/121KV ； T2 110/38.5KV ；(b) G1 10.5KV ；T1 10.5/121KV ；T2 110/11KV ；T3 110KV/6.6/38.5KV G2 6.3KV ；T4 35/6.6KV ； T5 6.3/38.5KV ；M1 6KV(c) G1 10.5KV ；G2 10.5KV ；T1 10.5/121KV ；T2 10.5/121/38.5KV 1-4，电能质量的三个基本指标是频率、电压和波形。
系统频率主要取决于系统中有功功率的平衡；节点电压主要取决于系统中无功功率的平衡；波形质量问题由谐波污染引起。
1-5，提高电力系统安全可靠性主要从以下几个方面着手：（1）提高电网结构的强壮性；（2）提高系统运行的稳定性；（3）保证一定的备用容量第二章 基本概念2-1，解：只须p ef <p mf ，即电容C 发出的无功要小于电感L 吸收的无功。
2-2，功率方向问题即是节点功率是流出还是流入的问题。
同题2-5类似。
2-3，单相传输系统具有功率的脉动特性。
脉动功率将对电动机产生一脉动转矩，对于工业上的大型感应电动机以及交流发电机，脉动转矩是完全不能接受的。
三相交流电机消除了功率和转矩的脉动，且在经济上是合理的，三相交流电力系统仍是当今具支配性的电力传输与分配的方式。
2-4，对于对称三相系统的稳态运行情况，实际上只要进行其中某一相的计算，而其他两相的电流和电压根据相序关系易于求得。
上海交通大学研究生入学考试488基本电路理论电路模拟试题
°
W
*
*
Z Z
Z
B
°
C
°
�
°
u1
+ _ + _
C1
R1
t = 0°
US
+ _
u2
C2
R2
Basic Circuit Theory
10
(5min)电路如图所示,在t =1s时, i =______________A.
uS / V
1
i
+ uS _
t /s
.
2H 2H
.
3H
2
O
Basic Circuit Theory
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
11
(8min)图示正弦交流电路中
2
i4
8
Basic Circuit Theory
7
(4min)某一阶电路中有响应
i (t ) = (4 3 e )A 若将初始状态量增加为二倍, 此响应便成为 i ' ( t ) = ( 4 2 e 2.5t ) A
则原响应中的零输入响应分量为 ___________________, 零状态响应分量为___________ .
12tV
0.2 H 1
B
01F .
Basic Circuit Theory
16
(10min)正弦交流电路如图所示,已知R =
1 R 1k, C = 2 ω
& U ,若1,2分别为U 1 ,& 2 的初相角,
试求满足2 - 1 = 45° 所需的ωL值.
& jωL I 3 & IS
& I1
& + I2 & U2 1 & R U1 R - j ωC -
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
题7．5图
a）
b）
7-6有一如图所示的电路，已知对所有的t，有：
Vs(t)=50sin(10t+pi/4)，i(t)=400cos(10t+pi/6)，
试问电路的两个元件应为何种类型的元件？
解：
题7．6图
电流趋前于电压，可见电路是容性的，可将此电路等效为一个导纳
元件1可看作一个R=0.483欧的电阻
7-16如图所示的电路已达正弦稳态，电流激励为is(t)=sint，三个耦合电感器电感矩阵为
，
试求正弦稳态电流i1(t)，i2(t)和i3(t)。
解：
题9．16图
又
7-17试写出如图所示的网络在正弦稳态下的稀疏表格方程。
解：
题9．17图
稀疏表格方程为
式中：
7-18有一处于正弦稳态的网络如图所示，是写出其节点方程。
7-1试决定下列时间函数的相量：
a. f(t)=10cos(2t+30)+5sin2t;
b. f(t)=2sin(3t-90)+2cos(3t+45);
c. f(t)=sint+sin(t+30)+sin(t+60)
解：a）
b）
c）
7-2试写出下列相量所代表的正弦量。
a.V=100<30 b.Im=5<0
， ，
7-26如图所示的电路已达正弦稳态。现知V=100V,R1=5,R2=15,R3=6.5,f=50Hz,电压表的读数最小为30V，试求R和L的值。
解：
题9．26图
此题用相量图分析比较方便，先定性地作出其相量图，以为基准相量，则与它同相，落后于，根据
c.试对w=0和w=inf时Z(j0)和Z(jinf)作出物理解释。
解：
题9．4图
a）
b）
c）当 时，电容相当于开路，电感相当于短路，
当 时，电容相当于短路，电感相当于开路，
7-5已知如图所示的网络已处于正弦稳态和is(t)=10sin(2t-pi/3)。
a.试求IL，IR，IC,和V；
b.试写出iL(t),iR(t),ic(t)和V(t)的函数表达式，并按比例画出他们的波形图。
解：
题9．21图
网孔方程由观察法得：
用克莱姆则解方程得：
7-22如图所示的网络处于正弦稳态，Vs(t)=sin1000000t，试用节点分析法求出各自路的电流相量。
解：
题9．22图
设
， ， ， ，
节点方程为：
7-23图中是一个用来测量线圈电感Lx和电阻Rx的电桥电路。试证电桥平衡时，Lx=R2R3C和Rx=R2R3/R1。图上的D是指示器，当电桥平衡是通过该器的电流为零。
c.试决定I2/Vs。
解：
题9．10图
a)
b)令
则
又
令
c)
7-11如图a所示的耦合电感器具有电感矩阵
，
试求附图b和c中四种连接的等效电感。
解：
(a)
(b)
(c)
题9．11效电感
c）中串联等效电感
并联等效电感
7-12试问L1,L2,M与La,Lb,n1/n2之间具有何种关系，图a的网络才与图b的网络等效。
再从左边网络的分流公式得
（2）
令（1）=（2）可得：
7-25如图所示的电路中，输入电压Vs(t)=Vssinwt。试问：在正弦稳态下欲使电流IL不随ZL而变，Z1和Z2应满足何种关系？两者各应是哪一种元件构成？
解：
题9．25图
先将 除外的部分用戴维宁等效
可见，当 时， 与 无关，若 为电感，则 为电容，
b.当 间短路时
7-14如图所示的电路已处于正弦稳态，Vs(t)=sin(2t+30)，试求电流相量I1和I2。
解：
题9．14图
将网络去耦等效，其电路如图所示
由分流公式
7-15在如图所示的网络中，试求当is(t)=2sint时的正弦稳态电压相量V2。
解：
题9.15图
先去耦，然后用节点分析
代入数据，用克莱姆法则求V
解：
(a)
(b)
题9．12图
a.中网络的二端口方程是：
b.中网络的二端口方程是：
理想变压器有
代入得：
若a）与b）二端口等效，则必须满足关系
7-13试求如图所示电路的入端阻抗：
a.当2，2'间开路；
b.当2，2'间短路。
解：
题9．13图
该二电导异名端连在一起，其等效去耦电路如图所示
题9．13图（a）
a.当 间开路时
解：
题9．8图
7-9试求出如图所示电路的入端阻抗Z(j2)。如果在此电路上施加正弦电压源Vs(t)=sqrt(2)*10sin2t，则在求出各元件上的电压相量VR1,VL，Vc和VR2,并做出相量图。
解：
题9．9图
7-10对如图所示的梯形网络：
a.试求其入端导纳Y(j2)；
b.试计算由正弦电压Vs(t)=2sin2t引起的正弦稳态电流i1(t)和i2(t)；
证明：
题9．23图
令
电桥平衡时有
7-24图中电路已处于正弦稳态，其中，A为电流表，K为滑动触头。现知当互感M2=0.08H时。电流表的读数为零，试问此时所加电压的频率f和电阻R0的值各位多少？
解：
题9．24图
先将左边的互感去耦成如下电路：
当 ， ，此时流过的电流为 ，流过50欧的电流为I，因此有
（1）
解：
题9．18图
7-19如图中的网络已处于正弦稳态，试写出其节点方程。
解：
题9．19图
于是上述电路可画成如下所示等效电路图：
再用简捷法：
方程右边受控源左移，
7-20试用改进的节点分析法写出如图所示网络的方程。
解：
题9．20图
以支路为难处理支路，受控源按简捷法处理，先写出改进节点法方程：
代入整理得
7-21在图示的电路中，已知输入电压Vs(t)=sqrt(2)sin2t，试用网孔分析法决定电感器L中的电流相量和电容器C1上的电压相量。
元件1可看作一个C=0.772法的电容
7-7如图所示的电路已处正弦稳态，试求出能使Vs(t)滞后于Vs(t)45度的角频率w和在此频率下V2(t)的振幅。
解：
题7．7图
由图中关系可看出，这是一个等腰三角形，
又由于其阻抗三角形也是等腰三角形
7-8如图所示的电路已处于正弦稳态，设vc(t)=sin2t，试作出包括图上所标明的全部电压、电流在内的向量图并求出 。
c.Vm=4+j3 d.I=80-j60
解：a）
b）
c）
d）
7-3试写出下列微分方程的特解。
a. ；
b. ；
c. 。
解：
a）对方程两边取相量：
b）对方程两边取相量：
c）对方程两边取相量：
7-4如图所示电路是有线性定常元件组成的。
a.试求出其入端(驱动点)阻抗Z(jw)；
b.算出w=0和w=1rad/s时的阻抗Z(j0)和Z(j1)(用模和幅角来表示)；