初三数学总复习----方程与方程组(一)

初三数学总复习-------方程与方程组（一）

一、选择题：

1. 已知方程①3x －1=2x ＋1，②x ＋31=32(x －21)，③23x －1=x ，④27＋431x +=7－413+x 中，解为x=2的是方程 （ ）

A 、①、②和③

B 、①、③和④

C 、②、③和④

D 、①、②和④

2. 方程3

2x －2=3x 的解是 （ ） A 、x=2 B 、x=－11

6 C 、x=－6 D 、x=－76 3.

方程x(x ＋1)=0的根是 （ ） A 、0 B 、1 C 、0和1 D 、0和－1 4.

要使方程ax=a 的解为x=1，必须满足条件 （ ） A 、a 可取任何数 B 、a>0 C 、a<0 D 、a ≠0 5. 已知关于x 的方程

5

1432-=+x a x 的解是非负数，则（ ） A 、53->a B 、53-≥a C 、53>a D 、53-≤a 6.

关于x 的方程(m 2－4)x 2＋5x －3＝0是一元二次方程，则m 满足（ ）

A 、m ≠2

B 、m ≠－2

C 、m ≠±2

D 、m 为任意实数

7. 根为2、－1的一元二次方程是（ ）

A 、x 2－x ＋2＝0

B 、x 2－x －2＝0

C 、x 2＋x －2＝0

D 、x 2＋x ＋2＝0

8. 方程2x 2＋3x ＋2＝0的根的情况是（ ）

A 、有两个相等的实数根

B 、有两个不相等的实数根

C 、有两个实数根

D 、沒有实数根 9. 已知关于x 的一元二次．．．．方程0112)21(2=-+--x k x k 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）

A 、2

B 、2

C 、21<≤-k

D 、21<≤-k 且2

1≠k 10. 如果0,0<>b

a a ，则22)1()4(+----

b a a b 的值是（ ） A 、－3 B 、3 C 、322++b a D 、522-+-b a

二、填空题：

11. 25与x 的3倍的差比x 的绝对值的2倍大1的方程是______________。

12. 已知方程mx ＋2=2(m －x)的根为x=0.5，那么m= 。

13. 已知－2是方程3a －x=1－2x 的解，那么a= 。

14. 方程x -1=1的解是x= 。

15. 关于x 的方程(m+1)x 2－(m －1)x+2=0,问：

（1）当m 为 ，此方程是一元一次方程？这个一元一次方程的根为 。

（2）当m 为 ，此方程是一元二次方程？这个一元二次方程的二次项系数 、一次项系数 和常数项 。

16、 方程(4x ＋1)(2x －1)=x 2+3化为一般形式是 ．

17、 方程x 2－kx ＋1＝0的一根为2－3，则k ＝ ，另一根为 ．

18、 当m= 时，方程mx 2－3mx+m+5=0有两个相等的实数根，这两个根是

19、 关于x 的二次方程k 2x 2－（2k+1）x+1=0有实数根，则k 的取值范围是

三、解下列方程 ：

20、 （1）

412+x －1=312-x －12110+x （2）23.1-x －2.18.18-x =x x --3

.04.05

21、 （1）x 2＋2x ＝3 （2）3x(x －1)＝2(1－x)

（3） (2x －1)2=(x+1)2 （4）2x 2－5x+3=0

22、 已知关于x 的一元二次方程01)1(2)2(2=++---m x m x m ，当m 为何数时： （1）方程没有一个实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程有两个不相等的实数根。

23、 已知关于x 的一元二次方程01)12(22=++-+-m x m x ，求证：无论m 为何值，方程总有两个不

相等的实数根。