第章代数式综合复习课
2024年新人教版七年级数学上册《第3章代数式 小结与复习》教学课件
x - y = (-3) - 5 = -8.
综上所述，x - y 的值为 -2 或 -8.
考点4：代数式的应用
例5 某学校办公楼前有一块长为 m，宽为 n 的长方形空 地，在中心位置留出一个半径为 a 的圆形区域建一个喷 泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地. (1) 用含字母 a、b、m、n 的式子表示绿地面积； 解：由图可知长方形空地面积为：mn， 喷泉面积为：πa2，休息区面积为：2ab， 所以绿地面积为：mn - πa2 - 2ab.
花坛面积为：πr2 m2，
所以草坪面积为：(ab - πr2) m2.
(2) 若空地的长为 150 米，宽为 80 米， 圆形花坛的半 径为 10 米，铺草坪每平方米需 20 元，花坛每平方米 需 50 元，则完成这个设计一共需要多少元 ( π 取 3 )？ 解：当 a = 150，b = 80， r = 10 时， 花坛面积为：3×102 = 300 m2， 草坪面积为： 150×80 - 3×102 = 11 700 m2. 所以一共需要：11 700×20 + 300×50 = 249 000 (元).
练一练
1.（广东·期中）下列各式中，符合代数式书写规则的
是( B ) A. x×5
B. 1 xy
2
C. mn2
D. m÷n
A. 省略乘号，数字写在字母前面 5x
C. 数字写在字母前面
2mn
D.除号用分数线代替
m n
考点2：列代数式
例2 河上游的码头甲与下游的码头乙相距 s km，轮船
在静水中的速度为 x km/h，水流的速度为 y km/h，则
考点3：代数式的值
例4 若 a = 4，b = -2，求代数式 a - ab 的值. 解：当 a = 4，b = -2 时， a - ab = 4 - 4×(-2) = 12.
《代数式复习教案》
《代数式复习教案》一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法。
（2）掌握代数式的运算规则，能够进行简单的代数式运算。
（3）能够运用代数式解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习，巩固已学的代数式知识。
（2）通过举例、讲解、练习等方式，提高学生对代数式的理解和运用能力。
（3）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对代数式的兴趣，培养学生的学习积极性。
（2）培养学生团队合作、讨论交流的学习习惯。
二、教学内容：1. 代数式的概念与表示方法（1）复习代数式的定义。
（2）讲解代数式的表示方法，如字母表示数、数表示数等。
2. 代数式的运算规则（1）复习代数式的加减乘除运算规则。
（2）讲解代数式的乘方、开方等运算规则。
3. 代数式在实际问题中的应用（1）举例讲解代数式在实际问题中的应用。
（2）让学生尝试解决一些实际问题，运用代数式进行计算和求解。
三、教学重点与难点：1. 重点：代数式的概念与表示方法，代数式的运算规则。
2. 难点：代数式在实际问题中的应用。
四、教学过程：1. 导入：通过复习已学的代数式知识，引导学生回顾代数式的概念和表示方法。
2. 新课讲解：讲解代数式的运算规则，通过举例、讲解等方式，让学生理解并掌握代数式的运算方法。
3. 练习与讨论：让学生进行一些代数式的运算练习，通过团队合作、讨论交流的方式，巩固所学的代数式知识。
4. 应用拓展：举例讲解代数式在实际问题中的应用，让学生尝试解决一些实际问题，运用代数式进行计算和求解。
五、教学评价：1. 课堂练习：通过课堂练习，检查学生对代数式的理解和运用能力。
2. 课后作业：布置一些代数式的运算练习和实际问题，让学生巩固所学知识，并能够灵活运用。
3. 小组讨论：观察学生在团队合作、讨论交流中的表现，评价学生的学习态度和团队合作能力。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，通过设置问题情境，激发学生的思考和探究欲望。
2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 第三章 代数式 章末复习
C. 代数式 4x y 的意义是 x 的 4 倍与 y 的和的一半
2
D.
代数式
1 2
x
1 3
y
的意义是
x
的
2
倍与
y
的
1 3
的差
（3）对于式子“m+n”可以赋予实际意义：一个篮球的 价格是 m 元，一个足球的价格是 n 元，体育老师购买一 个篮球和一个足球共需要付款 (m + n) 元. 请你对式子 “2a”赋予一个实际意义:__一__个__篮__球__的__价__格__是___a_元__，____ _购__买___2_个__篮__球__的__总__价__是___2_a_元__（___答__案__不__唯__一__）___.
x
怎么判断两个量是否成反比例关系？
先判断两个量是否是相关联的量， 再看这两个量的乘积是否一定，满足 这两个条件的两个量成反比例关系.
代数式的值
1. 概念 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式
中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值. 2. 求代数式的值 3. 几何中的代数式求值
代数式的概念及意义
课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
同学们，通过这节课的学习 ，你有什么收获呢？
谢谢 大家
每
可以装订的本数 225 180 144 120 60 …
（2）可以装订的本数是怎样随着每本的页数的变化 而变化的？
可以装订的本数随着每本的页数的变大而变小.
每本的页数
16 20 25 30 60 …
可以装订的本数 225 180 144 120 60 …
（3）“x 的平方的倒数与 y 的差”用代数式表示为 ____x1_2 __y___.
《代数式复习教案》
《代数式复习教案》一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解代数式的概念，掌握代数式的基本形式；（2）熟练运用代数式进行表达和计算；（3）掌握代数式的化简、变形和求值方法。
2. 过程与方法：（1）通过复习，巩固代数式的基本概念和性质；（2）运用举例、归纳、总结等方法，提高解题能力；（3）培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生合作交流、解决问题的能力；（3）体验数学在实际生活中的运用，提高学生对数学的认识。
二、教学内容1. 代数式的概念与基本形式（1）代数式的定义；（2）代数式的基本形式：数字、字母和运算符号的组合。
2. 代数式的化简（1）合并同类项；（2）简化代数式。
3. 代数式的变形（1）代数式的加减变形；（2）代数式的乘除变形。
4. 代数式的求值（1）代数式求值的方法；（2）常见求值问题举例。
5. 代数式在实际生活中的应用（1）利率问题；（2）折扣问题；（3）其他实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）代数式的概念与基本形式；（2）代数式的化简、变形和求值方法；（3）代数式在实际生活中的应用。
2. 教学难点：（1）代数式的化简与变形；（2）代数式的求值；（3）代数式在实际生活中的应用。
四、教学方法1. 讲解法：讲解代数式的概念、性质、方法和技巧；2. 举例法：通过典型例题，引导学生理解和掌握代数式的解题方法；3. 练习法：布置适量练习题，巩固所学知识；4. 讨论法：组织学生分组讨论，培养学生的合作交流能力。
1. 引入新课：通过复习问题，引发学生对代数式的思考；2. 讲解与示范：讲解代数式的概念与基本形式，示范化简、变形和求值的方法；3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论解题方法；4. 总结与拓展：总结代数式的解题技巧，拓展代数式在实际生活中的应用；5. 布置作业：布置适量作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对代数式概念的理解程度，以及对化简、变形和求值方法的掌握情况。
七年级数学第2章代数式章末复习教案
第2章代数式章末复习【知识与技能】1.用字母表示数.2。
列出代数式.3。
对代数式进行加减.4.合并同类项。
5.先化简,再求值。
【过程与方法】1。
加强学生对所学知识的理解.2.提高运用知识解决问题的能力.【情感态度】在观察、想象、推理、交流的数学活动中，初步养成言之有据的习惯，并初步形成积极参与数学活动,与他人合作交流的意识，积累活动经验（学习或思维的方法、策略等）。
【教学重点】列代数式,求代数式的值.【教学难点】代数式的化简.一、知识结构【教学说明】揭示知识之间的内在联系,将所学的零散的知识连接起来，形成一个完整的知识结构，有助于学生对知识的理解和运用.二、释疑解惑，加深理解1.代数式：把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.单独的一个字母或一个数也是代数式。
2。
用字母表示式子时应注意：①在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“．"，也可以省略不写.省略乘号时，一般把数字写在字母的前面.②两个相同字母相乘时，也写成乘方的形式.③当数字1与字母相乘时，1也省略不写。
3。
代数式的值：如果把代数式里的字母用数代入，那么计算出的结果叫做代数式的值.4。
单项式:由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独的一个字母或一个数也是单项式.单项式中，与字母相乘得数叫做单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.5。
多项式：由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式。
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
6.整式：单项式和多项式统称为整式。
7。
同类项:含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项称为同类项.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.8。
合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.9.去括号法则：括号前面是“+”号,运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉,原括号里各项的符号都要改变。
《代数式复习教案》
《代数式复习教案》一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法；（2）熟练掌握代数式的运算规则，包括加减乘除、幂的运算等；（3）能够运用代数式解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习代数式的概念和运算规则，提高学生的数学思维能力；（2）培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生合作、探究的学习精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）代数式的概念及其表示方法；（2）代数式的运算规则；（3）运用代数式解决实际问题。
2. 教学难点：（1）代数式的运算规则；（2）运用代数式解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新课：（1）复习代数式的概念，引导学生回顾已学的代数式；（2）提问：代数式有什么表示方法？如何进行运算？2. 知识讲解：（1）讲解代数式的表示方法，如变量、常数、运算符号等；（2）讲解代数式的运算规则，包括加减乘除、幂的运算等；（3）举例讲解如何运用代数式解决实际问题。
3. 课堂练习：（1）布置练习题，让学生独立完成；（2）选取部分学生的作业进行讲解和点评。
四、课后作业1. 复习代数式的概念和运算规则；2. 运用代数式解决实际问题；3. 完成课后练习题。
五、教学反思2. 针对学生的学习情况，提出改进措施：对于代数式的运算规则，要加强练习和讲解，让学生熟练掌握；在解决实际问题时，要引导学生运用代数式进行分析和解答，提高学生的应用能力；3. 布置下一节课的内容：复习代数式的应用，如方程、不等式等。
六、教学评价1. 学生自评：学生可以根据自己的学习情况，评价自己在代数式概念、运算规则以及实际应用方面的掌握程度。
2. 同伴评价：学生之间可以相互评价，互相学习，提高彼此的数学能力。
3. 教师评价：教师根据学生的课堂表现、作业完成情况和课后练习情况，对学生的学习效果进行评价。
七、教学拓展1. 对比分析：让学生对比代数式和数学表达式，了解它们的相同点和不同点。
代数式复习课
=-(a+b)-2 =-5-2 =-7
同类项
同类项的定义：
1.字__母__相同，
（两相同）
2._相__同__的__字_母__的__指__数__也_相同。
1.与_系__数_无关
（两无关）
2.与字__母__的__位__置__无关。
注意：几个常数项也是_同__类__项_。
2，有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系 数的一部分；
3，注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的一
部分； 4，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相
加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；
多项式
定义：几个_单__项__式__的_和__.
项： 组成多项式中的__每__一_个__单__项__式__. 有几项，就叫做__几__项__式___.
若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如
3×y应写成3·y或3y，且数字与字母相乘时，字母与
字母相乘，乘号通常写成“·”或省略不写。
2、带分数与字母相乘，要写成假分数
3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数
线代替除号。
4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略；
1，单项式的定义 例1，下列各式子中，是单项式的有 __①__、__②__、_④__、__⑦_（填序号）
果分母没有字母的仍有可能是单项式
（注：“π”当作数字，而不是字母）
2，单项式的系数与次数
例2 指出下列单项式的系数和次数；
单项式 a 系数 1
ab2 3
1 3
a 2bc 3 1
a 2b3
7
7
次数 1
3
第三章代数式复习课件人教版数学七年级上册
巩固练习4.代数式的值及应用
3
2.已知a=12，b=-18，求下表中代数式的值：
代数式
a+b
a-b
ab
代数式的值 -6
30
-216
巩固练习4.代数式的值及应用
3.已知方程x-2y＝5，则整式x-2y-1的值为 4 ．
解：∵x-2y＝5， ∴x-2y-1＝5-1＝4．
4.已知x2-2x-1＝0，则代数式2x2-4x+3的值是 5 ． 解：∵x2-2x-1＝0， ∴x2-2x＝1， ∴2x2-4x+3＝2(x2-2x)+3＝2×1+3＝5．
代数式的意义 列代数式 代数式的值
48a+48×6＝(48a+288)元
巩固练习2.列代数式表示数量关系
4.用代数式表示： (1)棱长为a的正方体的表面积. 棱长为a的正方体的表面积为6a2. (2)位于江苏省常州市金坛区的华罗庚纪念馆目前累计接待中外参观 者a万人，预计今后每年平均接待参观者6万人，c年后累计接待的 总人数为多少万人? c年后累计接待的总人数为(a+6c)万人.
巩固练习3.列代数式表示反比例关系
2.下列几个关系中，成反比例关系的是（ C ） A.正三角形的面积与周长 B.人的身高与年龄 C.三角形面积一定时，一边与这边上的高 D.矩形的长与宽 A.正三角形的面积与其周长不成比例，故A不符合题意； B.人的身高与年龄不成比例，故B不符合题意； C.三角形面积一定时，一边与这边上的高成反比例，故C符合题意； D.矩形的长与宽不成比例，故D不符合题意；
知识点3.列代数式表示反比例关系
正比例关系：
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两 个量的比值或商一定，所以它们是成正比例的量，它们的关系是成 正比例关系.
人教版2024新版七年级数学上册课件：第三章 代数式 小结与复习
2
4
1 2 25
2
(a-b) =[2- (- )] = .
2
4
8.用含字母的式子填空：
4＋a
(1)长方形的宽为4，长比宽多a，则长方形的长为______，
4(4＋a)
面积为_________；
(2)一件衬衣的进价为a 元，售价为2a 元，则每件衬衣的利
(2a-a)
润为_______元；
1
(3)一个数的倒数为a，则这个数是_____.
人教版 七年级(上册) 2024新版教材
第三章 代数式
小结与复习
知识梳理
代数式的定义
代数式
列代数式
代数式的值
知识回顾
➢ 代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子
叫作代数式.
➢ 单独的一个数或字母也是代数式，例如，2，t都是代数式.
知识回顾
➢ 代数式的书写要求：
类型
书写规定
示例
如2×m写成2·m或2m.
7.根据下列a,b的值，分别求代数式a2-b2与(a-b)2的值：
1
(1)a=-1,b=-3；
(2)a=2,b=- .
2
解：(1)当a=-1,b=-3时，
a2-b2=(-1) 2 -(-3) 2 =1-9=-8.
(a-b)2 =[-1- (-3)] 2 =4.
1
1 2 15
2
2
2
(2)当a=2,b=- 时，a -b =2 -(- ) = ;
形式且后面有单位.
如（a - b）千克.
知识回顾
➢列代数式
在解决一些数学问题与实际问题时，需要先把问题中的数量
关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是列代
第4章 代数式 浙教版七年级数学上册复习课件
请再说出一个代数式“3m+2n” 表示的实际意义
题组回顾
（2）找出下列各式中的整式（用序号表示）.
①
②
③3m+2n
④
⑤
⑥
整式：①③④⑤⑥
其中单项式：④⑤ 多项式：①③⑥
哪些是单项式？哪些是多 项式？你是如何区分的？
题组回顾
说出这个单项式的系数与
次这数个，多你是项如式何中确有定同的类？项吗？ 如何判定同类项？
初理构建
不等关系
不等式
不等式的性质 一元一次不等式
应用不等式解决 简单实际问题
合并同类项 去括号
在数轴上表示 不等式的解
错题反思
（1）错因诊断
错题反思
（2）症状识别
错题反思
（3）错理分析
典例提升
例1 按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的
值为
.
变式1 若
，则多项式
的值是
.
变式2 若代数式
的值为 ，那么代数式
的
值是多少？
典例提升
请把你的出生月份数乘2，加10，把所得的和乘5，再加上
你家的人口数(小于10)，将计算结果告诉老师，老师就能猜出
你家的人口数。
你能用本章代数式的知识 来解释这个游戏的原理吗？
再理总结
本节课收获了什么？
（1）梳理代数式相关知识点，构建知识结构图 （2）体会了整体思想及特殊与一般的关系 （3）解数学题时概念要清楚、结果要规范，要注意过程符合 算理、解法的多元性
“从古埃及人和巴比伦人开始直到韦达和笛卡尔之前， 没有一个数学家能意识到字母可用来表示数。”
——M.克莱因
第4章 代数式（复习课）
代数式复习课
a3
ab 2
多项式中，所含 字母 相同，并且 相同字母的指数 也相同的项，叫做
同类项。
7、下列各题两项，哪些是同类项？
10与 1 2 5x2 y与 5x2 y
33a2b与2ab2 4 23 a3bc2与32 bc2a3
请思考：
若5an1b2与 3a3bm是同类项,则m ______, n _____.
1
1
2
1
③
21
2
1
11
1
1
2
n
2
1
1
1
1
2
2、一列数
1,
3, 4
57 9 ,, ,
9 16 25
按此规律写下去，第n个数是
。
3、若 a 是一个有理数，则下列式子中一定
正确的是 （ D ）
1
(A) 10a > a
(B) a < a
3
(C) a > 0
(D) a ≥ 0
一个代数式一般由数、表示数的字母 和运算符号组成，这里的运算是指： 加法 减法 乘法 除法 乘方 开方。 单独 的一个数或者一个字母也称代数 式。
解：这个多项式= （1 – 3x2 + x ）- 2（5x2 + 3x – 2 ）
= 1 – 3x2 + x - 10x2 - 6x + 4 = 5 – 13x2 -5x
做一做：
已知a=-5，求代数式1-(3a+1)+a2的值。
13、 已知代数式 ( 3a2 – ab+2b2 ) – ( a2 – 5ab+b2) – 2 ( a2 + 2ab +b2 )。 （1）试说明这个代数式的值与 a 的取值
人教版数学七年级上册第三章《代数式》复习课课件
在有理数混合运算中,要细心观察题目特点,适当运用运算 律,可使计算简单.
代数式在实际生活中的应用 例7 综合与实践. 某校组织学生外出研学,旅行社报价每人收费120元,当研学 人数超过100时,旅行社给出两种优惠方案: 方案一:研学团队先交1000元后,每人收费100元. 方案二:每人收费打九折(九折即原价的90%).
p为
.(用含w、h的式子表示p)
(2)李老师的身高是1.70 m,体重是60 kg,他的体重是否适中?
解:(1)根据题意得他的身体质量指数p为hw2. (2)李老师的身体质量指数为1.67002≈20.76, 因为18.5<20.76<24,所以他的体重适中.
反比例关系 例4 下列两个量的关系一定不是反比例关系的是( D ) A.若r为圆柱底面的半径,h为圆柱的高,当圆柱的侧面积一定 时,h与r之间的关系 B.路程一定时,汽车的行驶速度v(km/h)与行驶时间t(h)之间 的关系
C.三角形的面积一定,则三角形的底边长a与对应的高h之间 的关系
D.长方形的周长一定,其面积S与长方形的一边长x之间的关 系
变式训练 1.已知|3x-6|+(y+3)2=0,则3x+2y的值是 0 .
2.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,|m|=3,求(-cd)2024+m220a2+4b+m的值.
解:因为a、b互为相反数,c、d互为倒数,|m|=3, 所以a+b=0,cd=1,m2=9. 所以原式=(-1)2024+9-0=1+9=10.
变式训练 如图,在一个底为a、高为h的 三角形铁皮上剪去一个半径 为r的半圆. (1)用含a、h、r的代数式表示剩下铁皮(阴影部分)的面积S. (2)请求出当a=8,h=6,r=3时,S的值.
第4章代数式复习课件(浙教版)
解:原式=4(m-n)-3(m-n)+5=(m-n)+5=3+5=8
比较这二题有什么异同
第五关
按右边图示的程序计算，若 开始输入的n值为3，则最后 输出的结果是 231 。
输入n
计算
的值
当n 3 时,
nn 1 3 4
6
2
2
＞200
no
当n 6 时, nn 1 6 7 21
6)设n为自然数，用n的代数式表示奇数__2_n_+_1___，
偶数____2_n___。
2、在下列代数式中
2xy, 1 , 2x y , x2, x3
y, 2a, x2 2xy y2, 2
_______________________________________是整式，
其中单项式是__________________________，
（２）、-（a+b-c）= -a-b+c .
（３）、－2a+1的相反数是 2a-1
.
第二关 本关每小题5分共15分 过五关斩六将
(1)下列各组代数式中，属于同类项的是（B）
A、2x2y与2xy2 B、xy与－xy C、2x与2xy D、2x2与2y2
（2）下列各式中，合并同类项正确的是（ C）
A、－a+3a=2 B、x2－2x2=－x C、2x+x=3x D、3a+2b=5ab
（注意：单独一个非零数的次数是0，当单项式 的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写。如2 的次数是0；－ab2的系数是－1）
代数式
多项式: 几个单项式的和。
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1
２
３
４
５
1弹簧长度(厘米）
12
14
16
18
20
则根据表中信息回答:当挂上x千克物体时，弹簧长度为多少厘米？
10.某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ中一种：
A：计时制:0．05元／分;Ｂ：包月制:５0元/月(限一部个人住宅电话上网）;
此外,每一种上网方式都得加收通信费0．０2元/分．
典型例题３ 解析：根据对表格已知信息的观察：当质量每增加１千克时,出厂价的两个部分(成本和利润)都增加了一倍.因此当质量为x千克时，出厂价是2．3x元．解:（１）C=２．３x元.(2)当x＝30０0时,C=２．3×３000=6900元.
巩固练习3 （1)6n+3或９+6(n-１) (2)６０3
典型例题4 解析：根据对自来水用户收费标准的分析,应该有两种情况来表示：(1)如果用水不超过１2吨时,收费应该是3.５a元；（2)如果用水超过1２吨时,收费应该是12×3．5+5．5(a-12)=（5．5a-24)元.解:（1）当每月用水不超过1２吨时，收费为3.５ａ元； 当每月用水超过１2吨时，收费为12×3.５+5.5（ａ-１2)=(5.5ａ-24）元．（2）因为该户市民用水超过1２吨，所以收费为5．５a-24=5.５×16-２4=64元．
(其中m，n为正整数）中，恰好有两项是同类项，则化简这个多项式为.
巩固练习２若maｘby-３ａｂx+2可以化简为- aby，求代数式-5x2ｙ+4y３－2xy２+3x3-2［2ｙ3-(2x２y+xy２)]的值.
典型例题3某商店进了一批货，出厂时要在成本的基础上加一定的利润，其质量x与出厂价C之间的关系如下表：
２010x3ｙ4＋2０09a６ｂ12=２010a3b4-x3y4+２00９a6b１2．巩固练习2 解：由题意，得ｘ=1,y=３,所以原式=-5ｘ2ｙ＋４y3-2xｙ2+３x３-2(２ｙ３-2x２y-ｘy2)=
－5x２y＋４y3－２ｘy2+3x３-4y3＋4ｘ２ｙ＋2xｙ2=-x２ｙ+3x3=－12×3+３×13＝0
Ａ.０B.2C.５D.8
4．有一大捆粗细均匀的钢筋,现要确定其长度,先称出这捆钢筋的总质量是m千克,再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度是 ( )
A. 米B. 米
C. 米D.( -5）米
二、填空题
5.某产品的价格为p元,其中成本比其价格少10%,则此产品的成本是元.
6.三个连续奇数，若较小的一个是卵，则这三个奇数的和是.
典型例题4某市鼓励市民节约用水,对自来水用户按如下标准收费：若每月每户不超过12吨，按每吨３．5元收费；若超过1２吨,则超过部分按每吨5．５元收费.若设自来水用户每月用水a吨．
(１)请你用字母a的代数式表示该市对自来水用户的收费情况；
(2)如果某户市民五月份用水16吨,则该户市民这个月应缴纳水费多少元?
第章代数式综合复习课
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第4章综合复习课
【课前热身】
1.下列各式中,写法正确的是 ( ）
A.b·3B.2 a
C． cD.(d-2）2
2.a,b，ｃ都是有理数,那么2a-3b＋c的相反数是( )
A.3b-2ａ-cB.3ｂ+2a-ｃ
C.-３b-2ａ+cD.３ｂ-2a＋C
3.代数式- πaｂ2的系数是 ()
A. B．-
C. πD.- π
4.代数式０， ， ,－x＋ ，－2ｍ, ，ｙ2－2ｙ+１,－ 中，单项式有个,多项式有个,整式有个.
5.用代数式表示“比a的5倍小３的数”是.
6.化简-(x2－3x)-3(２x+x2)＝.
巩固练习4某书店出售图书的同时,推出一项租书业务,每租看1本书，租期不超过7天,每天的租金为0.5元,租期超过7天，那么从第８天开始租金为1元.
(1)小王觉得买书看还是租书看实惠，因此在该书店租了1本书,打算租2天，请你用含2的代数式表示小王应付的费用;
(2)若小张到书店一下租了3本书,过了10天归还，那么小张共付多少钱?
=8x2+3ｘ-10x2+1５x-3-６x+4＝-2x2+12x+1 当x=-0.４时,原式=-2×
(-0.４)2+1２×（-0.4)+1=-4 .
巩固练习1原式=-3x＋y2,当x=－ ,y=- 时，原式=-３×(- )＋(- )2=1．
典型例题2 解：由题意得２009xmy4和-２010xn-1ｙ２ｎ-4是同类项.所以m=n－１，2n-４＝４．解得n=4,m=3.因此原式为２010a３b4＋20０9x3y4-
【跟踪演练】
一、选择题
１.当x＝-2 ，ｙ=-4时,代数式ｘ2-２xy+y2的值是 ( )
A．－2 B.
C.42 Ｄ.-42
２.已知-6ａ9b4和5a4mｂ4是同类项,则代数式12m-１0的值是 ( )
A.17B.37C．-17D.98
３.[２010·金华］如果ａ－3b=-3,那么代数式５-a＋3b的值是 ( )
7．一本书有ｍ页，第一天读了全书页数的 ，第二天读了剩下的 ，则没有读的页数是页.
三、解答题
８.化简下列各式，需要求值的求值:
(1)2－３(-２a-1）+2(3a＋2)；
（2)3ｘ2y－[－2x2y-（2ｘyz-ｘ2ｚ)-４x２z]-(2xyz+４x2z)，其中x=－2，y=-3,z=1．
9.一根弹簧未挂物体时长为10厘米，则挂上物体后,弹簧长度与所挂物体质量的关系如下表：
(1)某用户某月上网时间为2小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用；
(2）如某用户估计一个月上网时间为2０小时，你认为采用哪种方式较为合算?
参考答案：
【课前热身】
１.Ｃ 2.A 3.D ４.3 ２ 5 ５．5a－3 ６．-4x2-３ｘ
【课堂讲练】
典型例题1解：原式＝8ｘ2－[-3ｘ＋10ｘ2-1５x+3]-6x+4
【课堂讲练】
典型例题1化简，并求值：8x2-[-3x+5（２x2-3x)+３］-2(３x-2),其中x=-0.4．
巩固练习1化简并求值：
x－［(２ｘ- y2)-(- ｘ＋ y2)]，其中x＝- ,y=-
典型例题2在多项式:２010aｍbｎ+2０0９xｍy４-2010xn-1Y２n-4＋200９a２mｂ３n
质量２千克
出厂价C元
1
2+0．3
2
4+０.６
３
6＋0.9
４
8+１.２
…
…
(1)写出用质量x表示出厂价的公式；
(2)计算3000千克产品的出厂价是多少?
巩固练习３王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字
形图案，依此规律,回答下列问题：
(１)第n个“中”字形图案需根火柴棒；
（2)第1０0个“中”字形图案需多少根火柴棒?