小学初中数学衔接数学题
【小升初数学无忧衔接】专题09 有理数的加法(原卷)
专题09有理数的加法1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性； 2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算； 3．经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法； 4. 能合理使用加法运算律使运算简便。
1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数． 注意：1.有理数的运算分两步走，第一步，确定符号，第二步，确定数字；2.计算的时候要看清符号，同时要熟练掌握计算法则；3.运算律：注意：1.利用加法交换律、结合律,可以使运算简化,认识运算律对于理解运算有很重要的意义.2.注意两种运算律的正用和反用，以及混合运用.有理数加法运算律加法交换律文字语言 两个数相加，交换加数的位置，和不变符号语言 a +b ＝b +a加法结合律文字语言 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变符号语言 (a +b )+c ＝a +(b +c )【题型一】有理数加法法则的辨析 【解题技巧】有理数加法的法则①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；③一个数同0相加，仍得这个数． 【典题1】（2021•小店区七年级月考）下列说法正确的是（）A ．两个有理数相加和一定大于每个加数B ．两个非零有理数相加，和可能等于零C ．两个有理数和为负数时，这两个数都是负数D ．两个负数相加，把绝对值相加【典题2】（2022•绵阳市七年级期中）对于有理数a 、b ，有以下几种说法，其中正确的说法个数是（）①若a +b ＝0，则a 与b 互为相反数；②若a +b ＜0，则a 与b 异号；③a +b ＞0，则a 与b 同号时，则a ＞0，b ＞0；④|a |＞|b |且a 、b 异号，则a +b ＞0；⑤|a |＜b ，则a +b ＞0． A ．3个 B ．2个C ．1个D ．0个【变式练习】1．（2021·辽宁朝阳市·七年级期中）两个有理数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个有理数的情况是（） A ．同为正数B ．同为负数C ．一个正数和一个负数D ．一个为，一个为负数2．（2021·云南省个旧市第二中学七年级期中）下列结论不正确的是()A ．若a ＞0，b ＜0，且a ＞|b |，则a ＋b ＜0B ．若a ＜0，b ＞0，且|a |＞b ，则a ＋b ＜0C ．若a ＞0，b ＞0，则a ＋b ＞0D ．若a ＜0，b >0，则a －b ＜0【题型二】有理数的加法运算【解题技巧】根据有理数加法的法则计算即可。
小学升初中数学应用题150道及答案
小学升初中数学应用题150道及答案1. 小明有10 个苹果，小红的苹果数比小明多5 个，小红有多少个苹果？-解题提示：用小明的苹果数加上5 就是小红的苹果数。
-答案：10 + 5 = 15（个）2. 商店里有30 支铅笔，卖出12 支，还剩多少支？-解题提示：用原有的铅笔数减去卖出的就是剩余的。
-答案：30 - 12 = 18（支）3. 一本书有80 页，小明第一天看了25 页，第二天看了30 页，还剩多少页没看？-解题提示：用总页数依次减去前两天看的页数。
-答案：80 - 25 - 30 = 25（页）4. 一个长方形的长是12 厘米，宽比长短3 厘米，这个长方形的周长是多少厘米？-解题提示：先求出宽，再根据长方形周长= （长+ 宽）×2 计算。
-答案：宽为12 - 3 = 9 厘米，周长= （12 + 9）×2 = 42 厘米5. 同学们排队做操，每行站15 人，正好站8 行。
如果每行站20 人，可以站多少行？-解题提示：先算出总人数，再除以每行站的人数。
-答案：总人数为15×8 = 120 人，120÷20 = 6 行6. 一辆汽车3 小时行驶180 千米，照这样的速度，5 小时行驶多少千米？-解题提示：先求出速度，再用速度乘以时间。
-答案：速度为180÷3 = 60 千米/小时，5 小时行驶60×5 = 300 千米7. 果园里有苹果树250 棵，梨树比苹果树少50 棵，梨树有多少棵？-解题提示：用苹果树的数量减去50 。
-答案：250 - 50 = 200（棵）8. 学校买了5 个篮球，每个80 元，又买了2 个足球，一共花了500 元，一个足球多少钱？-解题提示：先算出买篮球花的钱，用总钱数减去买篮球的钱就是买足球的钱，再除以足球个数。
-答案：买篮球花5×80 = 400 元，买足球花500 - 400 = 100 元，一个足球100÷2 = 50 元9. 一条路长600 米，已经修了240 米，剩下的要6 天修完，平均每天修多少米？-解题提示：先算出剩下的长度，再除以天数。
有效衔接数学题
有效衔接数学题
当涉及有效衔接数学题时，以下是一些举例：
1. 题目：请计算下列方程的解：2x + 5 = 17。
解答：将方程中的5移动到等号右边，得到2x = 17 - 5，即2x = 12。
再将方程两边都除以2，得到x = 6。
2. 题目：已知一个正方形的周长为16cm，求其边长和面积分别是多少？
解答：一个正方形的周长等于4倍边长，所以边长为16cm ÷ 4 = 4cm。
正方形的面积等于边长的平方，所以面积为4cm ×4cm = 16cm²。
3. 题目：某商品原价为200元，现在打9折出售，求实际售价是多少？
解答：打9折意味着出售价格为原价的90%，所以实际售价为200元× 0.9 = 180元。
4. 题目：若两个数之和为15，且其中一个数是另一个数的3倍，求这两个数分别是多少？
解答：设其中一个数为x，则另一个数为3x。
根据题意，x + 3x = 15，即4x = 15。
解方程得到x = 15 ÷ 4 = 3.75，所以其中一个数是3.75，另一个数是3.75 × 3 = 11.25。
这些例子涵盖了一些常见的数学题目，可以帮助你更好地理解和解决问题。
小学升初中数学考试试卷及完整答案(历年真题)
小学升初中数学考试试卷及完整答案(历年真题)小学升初中数学考试试卷及完整答案(历年真题)一、选择题1. 在下列选项中，哪个数是两个负数的乘积？A) -8 B) -2 C) 5 D) -7答案: A2. 若A、B是两个正数，且A>B，则A-B的值是A) 负数 B) 零 C) 正数 D) 无法确定答案: C3. 如果一个数除以15的结果是7，那么这个数除以5的结果是A) 105 B) 70 C) 14 D) 21答案: D4. 用小数表示两百四十万的正确形式是A) 240.000 B) 2.4000 C) 2.400 D) 240.0000答案: A5. 在一个等差数列中，首项是4，公差是3，第五项是多少？A) 13 B) 15 C) 16 D) 18答案: C二、填空题1. 5 * 8 = _______答案: 402. 36 ÷ 9 = _______答案: 43. 4的平方根是 _______答案: 24. 67 - 41 = _______答案: 265. 2.5 × 3 = _______答案: 7.5三、解答题1. 计算: 345 - 127 + 84 = _______解答:345 - 127 = 218218 + 84 = 302答案: 3022. 一个三角形的三个角分别是60°、75°和45°，它的内角之和等于多少度？解答:三角形的内角之和是180°。
60° + 75° + 45° = 180°答案: 180°3. 在一个长方形花坛的四个角上分别种植了4棵桃树，每两棵桃树之间距离相等，如果两棵桃树之间的距离是3米，那么长方形花坛的周长是多少米？解答:花坛的周长是所有边长的和。
两棵桃树之间的距离是3米，所以长方形的一条边长是3米。
花坛有两条边长，所以周长为2 × 3米 = 6米。
小学升初中数学衔接班材料 (5)找规律
50元，并且每分通话费是0.4元；神州行用户免月租费，每分通话费0.6 元。 （1）如果王先生上个月本地通话时间A分，请用字母表示： 用全球通的费用： 用神州行的费用： （2）当王先生的每月本地通话时间为多少分时，两种收费标准所付费用 相同？ （3）请你为王先生参谋，在本地他使用全球通合算？还是使用神州行
小学升初中数学衔接班材料（5）找规律及应用
数学
姓名
原毕业学校
给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规
律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；
具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；
（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下
例如2+2=2×2。但是在分数中，这种现象却很普遍。请观察下面
的几个例子：
因为：+=4,×=4,所以+=×。
因为：+=4,×=4,所以+=×。
根据以上结果，我们发现了这样的一个规律：两个分数，如果它们的
（ ）相同，并且（
），那么这两个分数的和等于它们
的积。例如（ ）+（ ）=（ ）×（ ）。
5、根据你发现的规律填空。
面通过举例来说明这些问题.
例 1、找规律填数：1、2、4、7、11、16、22、（
）。
根据规律填空
2、1/2、2/3、1/5、2/7、1/11、2/13、（ ）、（ ）、（ ）
3、请按数字规律，填出下图中空缺的数。
4、自学下面这段材料，然后回答问题。
我们知道，在整数中“两个数的和等于这两个数的积”的情形并不多，
小学升初中数学提高训练(第一部分：计算)
第一部分计算【题1】四个数依次相差，它们的比是1∶3∶5∶7，求这四个数的和。
【思路或解法】本题解法有多种，现举一种：答：这四个数的和是【题2】计算下面算式，算出结果保留整数部分，小数部分四舍五入：【思路或解法】原式≈1111.11-5.08≈1106。
【题3】你会用哪些方法比较和的大小？【思路或解法】可用下面三种方法比较大小：1．用化成同分母的方法比较，因为[125，50]是250，3．用化成同分子的方法进行比较，即把两分数的分子化成相同的数，【题4】一个数与它自己相加、相减、相乘、相除，得到的和、差、积、商之和，正好是100，这个数是多少？【思路或解法】根据相同两数相加、相减、相乘、相除的性质，可知其和为该数的2倍，差为0，积为该数的平方（自身倍），商为1。
和差积商之和的实质是“自己的2倍+自己的自身倍+1=100”，由此推知“自己的2倍+自己的自身倍=99”，把99分解质因数，得99=3×3×11．再将质因数作适当变形：3×3×11=9×（2+9）=9×2+9×9可知这个数是9。
【题5】把一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是592．已知减数比差的2倍还大2，减数是多少？【思路或解法】依题意有：（592÷2-2）÷（2+1）=98……差98×2+2=198=198……减数答：减数是198。
【题6】在○里填上=、＞或＜。
164-75-38○164-（75-38）16×4×5○16×（4×5）28+5×7○（28+5）×716×25÷5○16×（25÷5）64÷4×2○64÷（4×2）36÷（2×3）○36÷2×3【思路或解法】仔细观察每个算式的特征，运用四则混合运算定律和性质，可知本题6个小题分别应填以下符号＜、=、＜、=、＞、＜。
小学生初中数学试题及答案
小学生初中数学试题及答案一、选择题1. 36 ÷ 6 =A) 6 B) 12 C) 18 D) 242. 5 x 8 + 2 =A) 40 B) 42 C) 45 D) 523. 矩形的周长是56厘米，其中一条边的长度是14厘米，另一条边的长度是多少厘米？A) 7 B) 14 C) 21 D) 284. 7的平方等于多少？A) 14 B) 21 C) 42 D) 495. 计算：8 + (4 x 3) - 2 =A) 12 B) 18 C) 20 D) 24二、填空题6. 一千加一百等于 ____7. 35 ÷ 5 = ____8. 13 - 6 + 5 = ____9. 8 x 9 = ____10. 64 ÷ 8 = ____三、解答题11. 如果一辆汽车每小时行驶60千米，那么它行驶90千米需要多长时间？答案: 1小时30分钟12. 用三种不同的算式证明：6 x 3 = 18。
答案：(1) 3 x 6 = 18(2) 2 x 3 x 3 = 18(3) 18 ÷ 3 = 613. 将7的倍数写出来，直到得到第5个数。
答案: 7, 14, 21, 28, 3514. 计算下列两个数的和：24 + 15答案: 3915. 按照顺序填写下一个数：2, 5, 10, 17, ____答案: 26四、应用题16. 小明有20个苹果要分给他的3个朋友，每个朋友应该得到几个苹果？答案: 每个朋友得到6个苹果，还剩2个苹果。
17. 小李从家到学校需要花费25分钟，上学迟到了10分钟，他共用了多少时间？答案: 小李用了35分钟。
18. 网球比赛中，小明击球了9次，其中有4次得分，击中了多少次？答案: 小明击中了9次。
19. 一个矩形花园的周长是24米，宽度是4米，求这个矩形花园的长度。
答案: 长度是8米。
20. 某音乐班有30个学生，其中男生有16人，女生有多少人？答案: 女生有14人。
小学升初中数学考试试卷带答案
小学升初中数学考试试卷一.选择题(共6题，共12分)1.甲地的海拔高度为5m，乙地比甲地低9m，乙地的海拔高度（）。
A.-9mB.-4mC.4mD.9m2.以下的说法中错误的有（）个。
（1）分针的转速是时针转速的60倍。
（2）用0、1、2、3这四个数字能组成18个不同的四位数。
（3）一个三条边的长度都是整厘米的三角形，其中两条边长度是3厘米和5厘米，那么第三条边的长度有5种可能。
（4）-2℃与10℃相差12℃。
A.4B.3C.2D.13.下面x和y成正比例关系的是（）。
A.=yB.3x=4yC.y=x-3D.=5+4.一根圆柱形木料，长6分米，横截面的直径是2分米，把它锯成3个一样的小圆柱体，表面积增加（）平方分米。
A.9.42B.12C.12.56D.18.845.六（2）班有四成的学生是女生，那么男生占全班人数的（）。
A. B.40% C.D.五成6.一根圆柱形木料底面半径是0.2米，长是3米。
将它截成6段，如下图所示，这些木料的表面积比原木料增加了（）平方米。
A.1.5072B.1.256C.12.56D.0.7536二.判断题(共6题，共12分)1.汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。
（）2.甲量比乙量多10%，则甲、乙两量一定成正比例。
（）3.因为圆周长C=πd所以π与d成反比例。
（）4.x∶6=9∶y，x和y成正比例。
（）5.圆柱体的底面积与底面半径成正比例。
（）6.包装袋上的净重（150±5克）的意思是实际重量的范围是145～155克。
（）三.填空题(共8题，共18分)1.一袋食盐包装袋上写着“净重450克± 5克”，这说明这袋食盐最多有________克，最少有________克。
2.一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是（）分米。
3.A、B两地之间的实际距离大约是600千米，把它们画在一幅比例尺是1：1000000的地图上，它们之间的图上距离是________厘米。
【小升初数学无忧衔接】专题03 列方程解应用题(原卷)
（1）列方程解应用题的优点。
先用一个字母代替未知数，再把它看作已知数参与列式和运算，便于把题中的数量关系直接反映出来，使问题简单化。
（2）列方程解应用题 一般步骤。
列方程解应用题的基本思路为：问题 方程 解答．由此可得解决此类
题的一般步骤为：审、设、列、解、检验、答．
要点诠释：
（1）“审”指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，它们之间的关系，找等量关系；
3．（2021·四川内江·）2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆．小明同学从家步行去图书馆，他以 的速度行进 后，爸爸骑自行车以 的速度按原路追赶小明．设爸爸出发 后与小明会合，那么所列方程正确的是（）
A． B． C． D．
4．（2021·陕西西安）一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？
工程问题关键是把“一项工程”看成单位“1”，工作效率就可以用工作时间的倒数来表示。复杂的工程问题，往往需要设多个未知数，不要担心，在求解过程中，有一些未知数是可以约掉的。
【典题1】（2021·重庆实验外国语学校）一项工程，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要8天完成，若甲先做1天，然后由甲、乙合作完成此项工程．求甲一共做了多少天？若设甲一共做了x天，则所列方程为（ ）
【典题1】（2022·河北邯郸市·小升初模拟）一条小河经过A，B，C三镇，A，B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米，B，C两镇之间有木船摆渡，A、C两地之间的距离为50千米，木船在静水中的速度为每小时3.5千米，水流速度为1.5千米每小时。某人从A镇上汽船顺流而下到B镇，接着乘木船又顺流而下到C镇。全程共用7小时，那么A，B两镇间的距离是________。
小学升初中数学考试试卷及参考答案【完整版】
小学升初中数学考试试卷一.选择题(共6题，共12分)1.下面几句话中，正确的有（）。
①路程一定，速度和时间成反比例；②正方形的面积和边长成正比例；③三角形面积一定，底和高成反比例；④x+y＝25，x与y成反比例．A.①和②B.①和③C.①和④D.③和④2.班级数一定，每班人数和总人数（）。
A.成反比例B.成正比例C.不成比例D.不成正比例3.下面各种关系中，成反比例关系的是（）。
A.三角形的高不变，它的底和面积。
B.平行四边形的面积一定，它的底和高。
C.圆的面积一定，它的半径与圆周率。
D.小强的年龄一定，他的身高与体重。
4.不能与∶组成比例的是（）。
A.12∶10B.30∶25C.15∶18D.6∶55.一个长4厘米,宽3厘米的长方形,按3:1的比放大,得到的长方形的周长是（）厘米。
A.36B.72C.42D.1086.下列说法正确的是（）。
A.0既不是奇数，也不是偶数B.相关联的两种量，不成正比例关系就成反比例关系C.半径为2cm的圆，面积和周长不相等D.海拔500m与海拔-155m相差345m二.判断题(共6题，共12分)1.圆的周长计算公式是c=2πr，其中c与r成正比例。
（）2.0和-6之间有5个负数。
（）3.实际消费270元，比计划节省90元，实际比计划节约了25％。
（）4.如果a×8=b×17，那么a∶b=17∶8。
（）5.两堆货物原来相差a吨，如果两堆货物各运去10％以后，剩下仍差a吨。
（）6.平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例。
（）三.填空题(共8题，共15分)1.我国吐鲁番盆地海拔－155米，位于亚洲西部的死海湖面海拔－392米，吐鲁番盆地比死海湖面高________米。
2.:化成最简比是（），比值（）。
3.（）÷20=20:（）==（）%=（）（小数）4.5:8的后项加上32，要使比值不变，前项应乘（）。
5.甲数的4倍与乙数的5倍相等，则甲数比乙数大（）％。
初小衔接数学题
《初小衔接数学题》同学们，咱们今天来聊聊初小衔接数学题。
你们知道吗，从小学升入初中，数学会变得有点不一样呢。
先给大家讲个小故事。
有个叫明明的同学，上了初中后，发现数学题好像一下子变难了，他有点不知所措。
但是后来，通过努力，他找到了方法，数学成绩又好起来啦。
那初小衔接的数学题到底有啥特点呢？比如说，计算的难度会提高。
在小学，可能就是简单的加减乘除，可到了初中，会有更多复杂的运算，像有理数的混合运算。
就像这样一道题：“计算-5 + 3 ×（-2）”，这就需要我们先算乘法，再算加法。
还有，应用题的类型也更多啦。
像行程问题，会涉及到速度、时间和路程之间更复杂的关系。
比如：小明骑自行车去学校，每分钟骑200 米，15 分钟到达，那学校到家有多远？图形的题目也会更难。
在小学，可能就是认识简单的图形，初中就要计算图形的面积、体积。
比如说求一个长方体的体积，需要知道长、宽、高，然后用公式来计算。
再比如方程，在小学只是初步接触，初中就会经常用到。
像这样一道题：“一个数的 3 倍加上 5 等于20，这个数是多少？”我们就可以设这个数为x ，列出方程3x + 5 = 20 来求解。
给大家举个例子，有这样一道初小衔接的数学题：“一家商店，将某种商品按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15 元，这种商品的进价是多少？”这就需要我们设进价为x 元，然后根据利润的关系来列方程解答。
还有像找规律的题目，会更复杂。
比如一组数字：2，5，8，11 ，（），17 。
我们要找出数字之间的规律，才能知道括号里应该填啥。
同学们，面对初小衔接的数学题，不要害怕，只要认真学，多练习，一定能学好的！好啦，关于初小衔接数学题就说到这儿，希望大家都能在初中把数学学好！。
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小学初中数学衔接数学题
1、暑假期间学校去体育商店购买篮球和足球，以便更好地开展体育运动，原价买这两种球需要3400元，由于购买量大，现在打折出售，篮球八五折，足球八折，结果少花了600元，问按原价买篮球需多少元？足球需多少元？
2、甲乙两辆火车的长度分别是200米和250米，已知甲车的速度比乙车快，同向而行时甲车半分钟追上乙车，相向而行时会车时间是4.5秒，问甲乙两车的速度各是多少？
3、（本题4分）把若干个苹果分给几个孩子，如果每人分3个，则余8个；如果每人分5个，则最后一个分得的苹果不足5个.问共有几个孩子？几个苹果？
4、用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽.
5、如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.
（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（4分）
（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（4分）
6、某公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．
（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若这个公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．
7、请根据图中提供的信息,回答下列问题 :
（1）一个暖瓶与一个水杯各是多少元?
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定：这两种商品都打九折;乙商场规定：买
一个暖瓶赠送一个水杯。
若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.
8、某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?
9、为了更好地治理灌江水质，保护环境，灌阳县治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A B两种设备，A B单价分别为12万元/台、10万元/台，月处理污水分别为240吨/月、200吨/月，经调查：买一台A型设备比买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元。
（1）经预算；县治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？
（2）在（1）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案.
10、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数。
11、一个两位数的十位数字比个位数字的2倍少3，把十位数字与个位数字对换，所得的两位数比原两位数少18，求两位数
12、某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元．若2元的奖品购买a件．
（1）用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；
（2）请你设计购买方案，并说明理由．16．某车间经过技术改造，每天生产的汽车零件比原来多10个，因而8天生产的配件超过200个．第二次技术改造后，每天又比第一次技术改造后多做配件27个，这样只做了4天，所做配件个数就超过了第一次改造后8天所做配件的个数．求这个车间原来每天生产配件多少个？
13、某车间经过技术改造，每天生产的汽车零件比原来多10个，因而8天生产的配件超过200个．第二次技术改造后，每天又比第一次技术改造后多做配件27个，这样只做了4天，所做配件个数就超过了第一次改造后8天所做配件的个数．求这个车间原来每天生产配件多少个？
14、为了支援灾区学校灾后重建,某校决定向灾区捐助床架60个,课桌凳
100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.
(1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?有几种方案?
(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?
15、某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A,B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．
16、为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,我校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.
(1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?有几种方案?
(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?
17、如下左图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是多少？
18、如上右图所示，EF过矩形ABCD对角线交点O，且分别交AB，CD 于E，F，那么阴影部分的面积是矩形 ABCD的面积的几分之几？
19、如图1所示，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是多少？
20、如图2所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一
个四边形，则∠1+∠2的度数为多少？
21、目前节能灯在城市已基本普及。
某商场计划购进甲，
乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价
如右表：
（1）如何进货，进货款恰好为46000元？
（2）任何进货，商场销售完节能灯时获利
最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？
进价（元/只）售价（元/只）
甲型2530
乙型4560
22、
如图2所示，平行四边形ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则
∠ABE等于多少度？
23、一个圆的周长和一个正方形的周长相等，这两个图形的面积相等吗？如不相等，那个面积大些？请作证明。
24、“五一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票。
经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票。
检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站。
设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的。
检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人。
已知检票的前a分钟只开放了两个检票口。
某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示。
（1）求a的值；
（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数；
（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以
便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？。