五年级数学下册圆的认识ppt课件

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五年级数学下册课件6圆——圆的认识苏教版(共29张PPT)

五年级数学下册课件6圆——圆的认识苏教版(共29张PPT)

3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周 旋转一周
五年级数学下册课件-6 圆——圆的认识 -苏教版(共29张PPT)
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3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周 旋转一周
五年级数学下册课件-6 圆——圆的认识 -苏教版(共29张PPT)
探究圆的特征:圆心(O)
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五年级数学下册课件-6 圆——圆的认识 -苏教版(共29张PPT)
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1.把圆规的两脚分开,定好两脚间距离 两脚分开
d
O
r
五年级数学下册课件-6 圆——圆的认识 -苏教版(共29张PPT)
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图中画有几条半径?几条直径?
G
E
C
F
B
M
o
D
N H
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火眼金睛辨对错
ห้องสมุดไป่ตู้
(1)直径3厘米的圆比半径2厘米的圆大。 ( × )
(2)两端都在圆上的线段叫做直径。
(× )
(3)所有半径都相等,所有直径都相等. ( × ) (4)同圆里,圆心到圆上各点的距离都相等。(√ )

五年级圆ppt课件

五年级圆ppt课件

圆的面积
01
02
03
圆的面积的定义
圆的面积是指圆所占平面 的大小。
面积的计算公式
A = πr^2,其中r是圆的 半径。
面积的应用
面积在各种领域都有应用 ,例如计算圆形物体的表 面积,或者在地理学中计 算地球的表面积等。
周长和面积的关系
周长和面积的关系
一个圆的周长和面积之间存在一定的关系,可以通过公式C = 2πr和A = πr^2来表达。
五年级圆ppt课件
CATALOGUE
目 录
• 圆的认识 • 圆的周长和面积 • 圆的对称性 • 圆的几何证明 • 圆的实际应用
01
CATALOGUE
圆的认识
圆的定义
总结词
描述圆的定义
详细描述
圆是一个平面图形,由所有与固定点(圆心)等距的点组成。这个固定点称为 圆心,而这个距离称为半径。
圆的性质
圆关于其圆心的对称性;
圆心是任意直径的中点;
详细描述:圆的对称性具 有多种性质,包括但不限
于以下几点
圆上任意两点的中垂线经 过圆心;
经过圆心的任意直线将圆 分为两个完全相等的部分

圆的对称性应用
总结词
圆的对称性在日常生活和数学领域中有着广泛的应用。
详细描述
利用圆的对称性,我们可以解决很多实际问题,例如建筑设计、机械制造、几何作图等。在数学领域 ,圆的对称性是研究几何图形和解析几何的重要基础。此外,圆的对称性还在物理学、工程学等领域 有着广泛的应用。
05
CATALOGUE
圆的实际应用
生活中的圆
总结词
无处不在,形状规则,美感十足
详细描述
从自然界中的太阳、月亮等天体,到日常生活中常见的物品,如餐具、灯具、车辆轮胎 等,圆的形状随处可见。它不仅具有优美的视觉效果,词

圆的认识(课件)数学五年级下册

圆的认识(课件)数学五年级下册

探究活动2
1.探究主题:半径的长度和直径 的长度之间的关系。
2.确定方法:量一量、折一折、 画一画。
3.用确定的方法进行研究,记录 结果,总结规律。
半径的长度都相等
同一个圆内 (等圆)
直径的长度都相等 直径长度是半径长度的2倍

看图填空。
O3 cm
d =_6__c_m__
O
10cm
d =_1_0__c__m
6 cm O
r =_3__c_m__
O
高3.5 cm
r =_3_._5__c_m__
拓展思考
03
车轮为什么是圆形的呢?
课后练习
A:请用圆规画一个半径为6cm的圆。 B:请用红色的笔在刚才画的圆上描圆。 C:玩套圈游戏时,你认为大家怎样站,红旗 怎样放,大家才比较公平呢?
再见
圆的认识
01
圆的特征
曲线
目录
01 圆 的 特 征
02
圆是由
围成的
的平面图形。
03 曲 线
04 封 闭
画 圆
02
定点
定长
画圆
自学提示:
1.自学课本86页,认识圆的各部分名称。 2.在自己所画的圆中标出圆的各部分名称。
d
o. r
1.画圆时,针尖固定的 一点是圆心,通常用字 母O表示。
2.连接圆心和圆上任意 一点的线段是半径,通 常用字母r表示。
3.通过圆心并且两端都 在圆上的线段是直径, 通常用d来表示。
图中哪些是半径?哪些是直径?
G E
C
F
B
M
o
D
N H
探究活动1:动手试一试
请同学们在圆上画出半径, 30秒 能画出多少条?

《圆的认识》公开课课件

《圆的认识》公开课课件
归纳法
通过大量实例和观察,归纳出一般 性的结论。在圆的证明中,有时可 以通过归纳法来证明一些性质。
圆的定理和推论
垂径定理
垂直于弦的直径平分该弦,并且 平分弦所对的弧。这个定理是圆 的基本性质之一,在圆的证明和
作图中非常有用。
切线长定理
经过圆外一点的切线与切点之间 的线段长等于过切点的直径与该 点的距离。这个定理在解决与切
圆与三角形的相切
当一个三角形与圆相切时,切线 与半径垂直。利用这个性质,我 们可以解决一些几何问题。
圆与其他图形的结合
圆与直线的位置关系
根据圆心到直线的距离,我们可以判 断圆与直线是相交、相切还是相离。 这些位置关系在解决几何问题中非常 有用。
圆与多边形的结合
在一个多边形中,如果所有顶点都在 同一个圆上,则这个多边形称为圆内 接多边形。通过圆内接多边形的性质 ,我们可以研究圆的性质。
圆的面积是指圆所占平面的大小,通常用字母A表示。
圆的面积的计算公式
A = πr^2,其中r表示圆的半径。
圆的面积的应用
通过圆的面积公式,我们可以计算出圆的面积,进而求出圆内接多 边形的面积等。
圆的相关计算
圆的相关计算包括:求圆心角、圆弧长、圆内接多边形的面 积等。这些计算都需要用到圆的半径和直径,以及相关的数 学公式和定理。
圆与圆的关系
内含、相交、外离、同心
内含:一个圆完全位于另 一个圆的内部。
外离:两个圆没有公共的 交点。
相交:两个圆有公共的交
同心:两个圆有共同的圆
•·
点。
心。
圆在生活中的应用
轮胎、餐具、建筑、天文
轮胎:车辆的轮胎设计为 圆形,可以保证平稳滚动 。
建筑:圆形窗户和门框在 建筑中常用于装饰和结构 。

人教版圆的认识ppt课件

人教版圆的认识ppt课件

圆的几何变换
总结词
描述圆的几何变换
详细描述
圆的几何变换包括平移、旋转和对称。平移是将圆沿任意方向移动一定的距离 ,旋转是将圆绕圆心旋转一定的角度,对称则是关于某一直线或点进行对称。
圆与其他图形的几何变换
总结词
描述圆与其他图形的几何变换
详细描述
圆与其他图形可以通过几何变换进行相互转换。例如,将圆进行平移或旋转可以 得到椭圆,将圆进行对称可以得到扇形等。这些变换在几何学中有着广泛的应用 。
03 圆上所有点到定点连线段相等
从圆上任意一点到圆心的连线段都相等,这个线 段称为直径。
圆的基本性质
01 圆心角与弧的关系
在同一个圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧也 相等。
02 弦与直径的关系
通过圆心的弦是直径,直径将圆分成两个相等的 部分。
03 弦与弦心距的关系
弦的中垂线经过圆心,弦心距等于弦的一半。
圆与椭圆的交点
将圆的方程与椭圆的方程联立,解出交点 的坐标。
圆与双曲线的交点
将圆的方程与双曲线的方程联立,解出交 点的坐标。
THANKS
感谢观看
直径
经过圆心的弦称为直径,直径是弦 中最长的。
切线与弦的关系
01
切线与弦垂直
切线垂直于过切点的弦,即切线与弦互相垂直。
02
切点与弦的中点的关系
切点是弦的中点与圆心连线的交点,即中点到切 点的距离等于半径。
05
圆的方程与作图方法
圆的方程
圆的一般方程
$x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0$,其中D、E、F 为常数,D^2 + E^2 - 4F > 0。

圆的认识课件ppt

圆的认识课件ppt
圆与三角形的关系
利用圆的性质解决三角形中的问题,如求三角形内切圆半径、外接 圆半径等。
圆的运动问题
圆上点的运动
研究圆上点的运动规律,如匀速 圆周运动、变速圆周运动等。
圆盘的转动
研究圆盘转动的角速度、线速度等 物理量,以及与转动惯量之间的关 系。
圆弧长度的计算
根据弧度数和半径计算圆弧的长度 。
圆的实际应用
连接弧线
将弧线连接起来,得到一 个完整的圆。
用直尺和圆规作圆
确定中心点
首先确定圆的中心点。
画直径
使用直尺画一条经过圆心的直径。
用圆规画圆
将圆规的一脚放在直径的一端,另一脚放在直径 的另一端,旋转一周即可得到一个完整的圆。
04 圆的切线
切线的定义
切线是直线与圆相切的线段,它与圆 只有一个公共点。
圆的特点
圆是轴对称图形,任意一条经 过圆心的直线都可以将圆分成 完全相等的两部分。
圆也是中心对称图形,圆心是 它的对称中心,任意一点关于 圆心的对称点都在圆上。
圆的周长和直径之比是一个常 数,称为圆周率,用字母 “π”表示,约等于3.14159。
圆的应用
圆在日常生活中的应用非常广泛 ,如车轮、钟表、餐具等。
在工程和机械领域中,圆也起着 重要的作用,如轴承、齿轮等。
在数学和科学研究中,圆也是一 个非常重要的概念,如在几何学 、微积分等领域中都有广泛的应
用。
02 圆的性质
圆的对称性
圆是中心对称图形
圆关于其圆心对称,任意一点关 于圆心的对称点都在圆上。
圆是轴对称图形
圆关于经过其圆心的任意直线对 称,圆上任意一点关于该直线的 对称点也在圆上。
详细描述
弦切角定理指出,对于通过圆上一点 的弦和切线,弦与切线之间的角度等 于该点所对的中心角的一半。这个定 理在证明圆的性质和计算圆的弧长时 非常有用。

《圆的认识》圆PPT优秀教学课件

《圆的认识》圆PPT优秀教学课件

04
圆的综合应用举例
求解切线方程问题
切线定义及性质
典型例题解析
回顾切线定义,阐述切线与半径垂直 的性质。
选取具有代表性的切线方程问题,详 细解析求解过程。
切线方程求解方法
通过圆心坐标和切线斜率,利用点斜 式或斜截式求解切线方程。
求解切线长问题
切线长定义及性质
回顾切线长定义,阐述切线与半 径、切线长与弦长的关系。
圆心、半径和直径
01
02
03
圆心
圆的中心,用字母O表示。
半径
连接圆心和圆上任意一点 的线段,用字母r表示。
直径
通过圆心且两端点都在圆 上的线段,用字母d表示, 且d=2r。
圆的周长与面积
圆的周长
围绕圆形绘制的线的长度,计算公 式为C=2πr或C=πd。
圆的面积
圆形所占平面的大小,计算公式为 S=πr²。
半径
03
一般方程中,半径$r=frac{sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}}{2}$。
圆的参数方程
01 02
定义
以点$O(a,b)$为圆心,$r$为半径的圆的参数方程为 $left{ begin{array}{l} x=a+rcostheta y=b+rsintheta end{array} right.$,其中$theta$为参数。
求解割线性质问题
割线性质概述
总结割线的性质,如割 线与半径的关系、割线 定理等。
割线性质应用
利用割线性质解决与圆 相关的角度、长度等问 题。
典型例题解析
选取具有代表性的割线 性质问题,详细解析求 解过程。
05
与圆相关的数学问题拓展
点到直线距离公式推导及应用

人教版圆的认识ppt课件

人教版圆的认识ppt课件

圆形建筑
许多建筑也采用圆形设计,如圆形广 场、圆形喷泉等,这种设计不仅美观 ,而且具有导向性和聚集性的特点。
圆在数学中的拓展应用
圆的性质
在数学中,圆有很多重要的性质,如圆心到圆上任意一点 的距离相等、圆周角等于圆心角的一半等,这些性质在解 决数学问题时具有重要的作用。
圆的面积和周长
通过圆的半径可以计算出圆的面积和周长,这是解决与圆 有关的数学问题的基本方法。
人教版圆的认识ppt课件
• 圆的基本概念 • 圆的度量与计算 • 圆的对称性与旋转对称性 • 圆的应用与拓展
01
圆的基本概念
圆的定义与性质
圆的定义
圆是平面上所有与给定点(圆心 )距离等于给定正数(半径)的 点的集合。
圆的性质
圆是轴对称和中心对称图形;圆 有固定的周长和面积;圆内的任 意一点到圆心的距离都相等。
当圆内接于一个扇形时 ,扇形的弧长等于圆的
周长的一部分。
03
圆的对称性与旋转对称性
定义与性质
圆的定义
一个平面上所有与给定点(圆心)距离相等的点的集合
圆的对称性
圆具有中心对称和轴对称的特性
中心对称
定义
如果一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合,则该图形具有中心对称性
圆的中心对称性
圆绕圆心旋转180度后能与自身重合
圆的基本元素
01
02
03
圆心
确定圆的位置的点,是圆 的对称中心。
半径
连接圆心和圆上任意一点 的线段,是圆的对称轴。
直径
通过圆心且两端点在圆上 的线段,是圆的对称轴的 倍数。
圆的分类与特点
圆的分类
按照半径的数量,可以分为单圆和多 圆;按照形状,可以分为正圆、椭圆 、抛物线等。

《圆的认识》圆PPT教学课件(第1课时)

《圆的认识》圆PPT教学课件(第1课时)
1厘米的大小两个圆。
3cm
【参考答案】如图所示:
o1
r1 =1cm
o2
rr11
r2 =2cm
课后习题
11. 在边长6厘米的正方形中画一个面积最大的圆。
【参考答案】这个圆的圆心是正方形两条对角线的交点,半径就是正方
形边长的一半即3厘米,如图所示:
边长6cm的正
方形和直径为
6cm的圆。
第六单元 圆
6.1 圆的认识
第1课时
- .
课题引入
图片中有什么
共同的特征?
教学新知
圆各部分的特征:画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O 表示;
连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母 r 表示;通过圆心
并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母 d 表示;半径和直径都有
无数条。
O,半径是OA;直径是BC,而线段BD虽然两端也在圆上,
但没有经过圆心,所以它就不是圆的直径。
【方法小结】半径是指连接圆心和圆上任意一点的线段,通常用字母 r 表
示;直径是指通过圆心并且两端都在圆上的线段,通常用字母 d 表示。
知识梳理
【小练习】
1. 判断:两端都在圆上的线段叫做直径。
课堂练习
1.思考:圆与学过的平面图形有何区别?
【参考答案】圆是平面上的曲线图形 。
2.时钟的分针转动一周形成的图形是(圆 )。
3.从(圆心 )到(圆上 )任意一点的线段叫半径。
4.通过(圆心)并且(线段两端)都在(圆上)的线段叫做直径。
5.在同一个圆里,所有的半径( 相等),所有的( 直径)也都相
5.判断:两个圆的直径相等,它们的半径也一定相等。( √ )
6.判断:经过一个点可以画无数个圆。

圆的认识ppt课件

圆的认识ppt课件

圆的直径和半径有什么特征呢?
在同一个圆中,可以画无数条直径和半径; 在同圆或 所有的直径长度都相等,所有的半径长度都相等; 等圆中 直径长度是半径的 2倍,半径长度是直径的 。
d=2r,r= d
三26cm
o
d=_6_c_m__
r=__3_c_m_
O2o
10cm
圆与其它平面图形的区别:
长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 圆是由一条曲线围成的封闭图形。

说一说生活中的圆

认 的

用圆规再画一个圆
要求: 1、画一个圆规两脚距离是3cm的圆。 2、将所画的圆剪下来。
一、认真自学课本58面第一段内容,完成导学案上
的内容。
1、圆心一般用字母 表示。
2、半径应满足的基本条件是:两个端点分别在
和 上,它是一条
,一般用字母

示。
3、直径应满足的基本条件是:两个端点都在
上,且必须经过 ,它是一条
,一般用字
母 表示。
d=6cm O r=3cm
圆心决定圆的位置
半径决定圆的大小
以O为圆心,半径为3cm的圆。
二、探究半径和直径的特征 先猜想,再用适当的方法验证你的猜想。
验证工具:尺子、圆规、圆纸片... 验证方法:画一画、量一量、折一折、比一比...
d=_1_0_c_m_
O2 高3.5cm
r=_3_._5_c_m
生活中的数学
圆,一中同长也。
——墨子

圆圆的月饼代表团团圆圆














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0123 45 6
.
5
圆的各部分名称:
1. 画圆时,针尖固定的一点是 圆心,通常用字母O表示;
B
d
Or
2. 连接圆心和圆上任意一点 的线段(如OA)是半径,通 常用字母 r 表示;
A
3. 通过圆心并且两端都在圆上 的线段(如BC)是直径,通 常用字母 d 表示。
C
.
6
图中哪些是半径?哪些是直径? 哪些不是,为什么?
G
E
C
F
B
M
o
D
N H
.
7
在自己画的圆内标出圆心,画一 条半径和一条直径,并分别用字母 表示。
.
8
先任意选一个圆,画一画、比一比、折一折, 在小组里说说你的发现:
1.在同一个圆内有多少条半径?
2.在同一个圆内有多少条直径?
3.在同一个圆内直径的长度和半径的长度有什么 关系?
.
9
• o
在同一圆里,半径有无数条,并且长度都相等。
o
o
o
.
15
分别指出下面各圆的半径 和直径,并量出它们的长度。
o rd
d=2厘米
r=1厘米
.
16
分别指出下面各圆的半径和直径,并 量出它们的长度。
od rr
d=2.2厘米
r=1.1厘米
.
17
分别指出下面各圆的半径和直径,并 量出它们的长度。
d or
d=2.4厘米
r=1.2厘米
.
18
填写下表。
半径
(r)
20厘米
3米
7厘米
0.12米
3.9米
直径
(d)
40厘米
6米 14厘米 0.24米
7.8米
.
19
我会选:
(1)画圆时,圆规两脚间的距离是( A )。
A.半径长度 B.直径长度
(2)从圆心到( C )任意一点的线段叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
(3)通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
苏教版小学数学五年级(下册)
执教者:吕波
.
1
这些平面图形是由线段围成的。
圆是由 曲线 围成的平面图形。
.
2
.
上3
封面 目录 退出 封底

想办法画出一个圆, 与同学交流。
.
4
用圆规画圆的步骤:
1、把圆规的两脚分开,定 好两脚间的距离(定长) 。
2、把有针尖的脚固定在一 点上。 (定点)
3、把装有铅笔尖的一只脚 旋转一周。 (旋转)
.
24
.
25
.
10
• o
在同一圆里,直径有无数条,并且长度都相等。
.
11
r
• do
d=2r
r
r=
d 2
在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍;
半径的长度是直径的一半。
.
12
4.圆是轴对称图形吗?它有多少条对称轴?
o
圆是轴对称图形,它有无数条对称轴。
.
13
圆,一中同长也。-------墨子 Nhomakorabea.
14
分别指出下面各圆的半径和直径,并量 出它们的长度。
A. 直径
B.线段 C.射线
.
20
下面的说法对吗?
(1)在同一个圆内可以画100条直径。( × )
(2)所有的圆的直径都相等。
(× )
(3)直径的长度是半径的2倍。 ( × )
(4)两端都在圆上的线段叫做直径。( × )
为什么车轮要做成圆? 车轴应装在哪里?
这是利用圆心到圆上任意 一点的距离都相等的特性,车 轴放在圆心的位置,车轮滚动 时车轴保持平稳状态,使行进 的车辆也保持平稳状态。
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