安全工程数值分析教学大纲
数值分析 教学大纲
数值分析教学大纲数值分析是计算数学的一个分支，主要研究如何用计算机来解决数学问题。
它涉及到数值计算、数值逼近、数值积分、数值微分方程等方面的内容。
数值分析的教学大纲应该包括以下几个方面的内容：一、数值计算方法数值计算方法是数值分析的基础，它主要包括数值计算的误差分析、数值计算的稳定性分析、数值计算的收敛性分析等内容。
在教学过程中，可以通过讲解数值计算方法的基本原理和算法，以及通过实例演示数值计算方法的应用，来帮助学生理解和掌握数值计算方法。
二、数值逼近数值逼近是数值分析的一个重要内容，它主要研究如何用简单的数学函数来逼近复杂的函数。
在教学中，可以通过讲解插值多项式、最小二乘逼近等方法的原理和应用，以及通过实例演示数值逼近方法的具体步骤和计算过程，来帮助学生理解和掌握数值逼近的方法和技巧。
三、数值积分数值积分是数值分析的一个重要内容，它主要研究如何用数值方法来计算定积分。
在教学中，可以通过讲解数值积分的基本原理和算法，以及通过实例演示数值积分方法的应用，来帮助学生理解和掌握数值积分的方法和技巧。
四、数值微分方程数值微分方程是数值分析的一个重要内容，它主要研究如何用数值方法来求解微分方程。
在教学中，可以通过讲解数值微分方程的基本原理和算法，以及通过实例演示数值微分方程的应用，来帮助学生理解和掌握数值微分方程的方法和技巧。
五、数值软件数值软件是数值分析的一个重要工具，它主要用于实现数值计算方法、数值逼近方法、数值积分方法和数值微分方程方法等的计算和模拟。
在教学中，可以通过讲解数值软件的基本功能和使用方法，以及通过实例演示数值软件的应用，来帮助学生掌握数值软件的使用技巧。
总之，数值分析的教学大纲应该包括数值计算方法、数值逼近、数值积分、数值微分方程和数值软件等方面的内容。
通过理论讲解和实例演示相结合的方式，可以帮助学生理解和掌握数值分析的基本原理和方法，从而提高他们的计算和模拟能力。
数值分析作为计算数学的一个重要分支，对于培养学生的计算思维和解决实际问题的能力具有重要意义。
《数值分析》课程教学大纲
拉格朗日插值公式插值余项牛顿插值公式埃尔米特插值 数值分析课程教学大纲(Numerica1Ana1ysis)学时数: 其中: 学分数:48实验学时：4课外学时：O3适用专业：计算机科学与技术 一、课程的性质、目的和任务本课程是计算机专业学科的基础课程。
它利用计算机使学生将已学的数学和程序设计知识等有关知识有机地结合起来，并应用它解决实际问题。
其主要任务是：介绍数值理论、函数逼近、数值微积分、非线性方程求根、线性代数方程组、特征值问题的常用数值法，要求学生能够评价各种算法的优劣，使用高级语言描述学过的算法并上机调试。
这对于学生从事数值软件的研制与维护是十分有益的。
二、课程教学的基本要求通过本课程的学习，学生应充分理解数值方法的特点，熟练掌握使用各种数值方法解决数学问题的技巧，为今后结合计算机的应用而解决实际问题打下坚实的基础。
三、课程的教学内容、重点和难点引论（4学时）教学内容：引论A 算法B 误差基本要求：了解掌握误差的基本概念，理解数值运算中误差的来源，并掌握误差分析的方法与原则。
重点和难点：误差分析。
第1章插值方法（8学时）I 问题的提法 2 3 5 61.7 分段插值法基本要求：掌握1agrange 插值与牛顿插值这两种形式不同而实质一致的插值的概念及余项估计；掌握分段低次插值及余项估计。
了解这几种插值的联系及区别并能熟练地进行运算。
J⅛,.*拉格朗日插值，牛顿插值。
难点：拉格朗日插值，余项估计。
第2章数值积分（8学时）教学内容：2.1机械求积2.2 牛顿•柯特斯公式 2.3 龙贝格算法 2.4 高斯公式 2.5 数值微分基本要求：了解数值积分的基本思想和代数精度的概念，掌握插值型求积公式与高斯型求积公式，理解等距节点的牛顿•柯特斯公式及余项估计。
掌握数值微分的基本思想与运算。
重点：牛顿-柯特斯求积公式。
难点：龙贝格求积算法，高斯求积公式。
第3章常微分方程的差分方法（4学时）教学内容：3.1欧拉方法3.2 改进的欧拉方法 3.3 龙格-库塔方法基本要求：掌握欧拉方法，特别是改进的欧拉方法的基本思想和计算过程；了解龙格-库塔方法。
数值分析课程教学大纲
《数值分析》课程教学大纲一、课程基本信息
二、课程目标及对毕业要求指标点的支撑
注：“学生学习预期成果，，是描述学生在学完本课程后应具有的能力，可以用认知、理解、应用、分析、综合、判断等描述预期成果达到的程度。
四、课程考核
五、教材及参考资料
[1]李庆扬，王能超，易大义.数值分析（第5版）[M],北京：清华大学出版
社,2003.ISBN:9787302185659
[2]傅凯新，黄云清，舒适.数值计算方法[M],长沙：湖南科学技术出版
社,2002.ISBN:7535734847∕O∙198.
[3]王沫然.Mat1ab6.0与科学计算（第3版）[M],北京：电子工业出版社,2001.ISBN:
9787121180521.
六、教学条件
需要使用多媒体教室授课，授课电脑安装了WindOWS7、OffiCe2010、
1ingo1KMat1ab2015>Mathematica11>MathType6.9以上版本的正版软件：需要安装了授课系统及Windows7OffiCe2010、1ingo11、MaHab2015、Mathematica11MathTyPe6.9以上版本的电脑进行上机实训。
附录：各类考核评分标准表
小计
15。
数值分析 教学大纲
数值分析教学大纲一、课程简介数值分析是一门研究数值计算方法和数值计算误差的学科，它旨在通过数学模型和算法，利用计算机对现实问题进行数值求解。
本课程主要介绍数值分析的基本原理、方法与应用，培养学生对数值计算的理论和实践能力。
二、教学目标1. 理解数值分析的基本概念和任务，了解数值计算的重要性和应用领域。
2. 熟练掌握数值计算中常用的数值方法和算法，能够灵活运用于实际问题的求解。
3. 培养学生的数学建模和问题求解能力，提高数值计算的准确性和效率。
4. 培养学生的团队合作和沟通能力，培养创新意识和实践能力。
三、教学内容1. 数值计算误差与有效数字：了解数值计算的误差来源和评估方法，掌握有效数字的概念和计算方法。
2. 插值与逼近：掌握插值和逼近的基本原理和方法，能够利用插值和逼近方法拟合实际数据。
3. 数值微积分：熟练掌握数值微积分的基本方法和算法，能够求解函数的数值积分和数值微分。
4. 非线性方程的数值解法：了解非线性方程的求根方法和算法，能够利用迭代法和牛顿法求解非线性方程。
5. 线性方程组的数值解法：掌握线性方程组的直接求解和迭代求解方法，能够解决大规模线性方程组的数值问题。
6. 数值积分与常微分方程数值解：熟练掌握数值积分和常微分方程数值解的基本原理和方法，能够求解实际问题的数值积分和数值解。
7. 特征值与特征向量的数值计算：了解特征值和特征向量的数值计算方法，能够求解实对称矩阵的特征值和特征向量。
8. 数值优化方法：掌握数值优化的基本原理和方法，能够利用优化算法求解实际问题的最优解。
四、教学方法1. 理论讲授：通过课堂讲解，系统介绍数值分析的基本理论和方法，让学生掌握知识框架。
2. 示例分析：通过实际问题的案例分析，演示数值分析方法的应用过程和解题技巧。
3. 课堂练习：安排课堂练习和小组讨论，加深学生对知识点的理解和应用。
4. 编程实践：要求学生通过编写程序，运用数值分析方法解决实际问题，提升实践能力和算法设计能力。
数值分析实验教学大纲
数值分析实验教学大纲一、课程简介数值分析实验是计算数学的一个重要分支，通过计算机实验来研究数学问题的数值计算方法与算法。
本课程旨在帮助学生掌握数值分析实验的基本概念、原理和应用，培养他们的实践能力和创新意识，为他们今后的科研和工作奠定基础。
二、教学目标1. 理解数值分析实验的基本概念、方法和原理；2. 掌握数值分析实验的常用算法和技术；3. 能够独立设计并实现数值分析实验；4. 学会运用数值分析实验解决实际问题。
三、教学内容1. 数值计算的基本原理a. 数值计算的产生背景和意义b. 数值计算的误差与稳定性c. 数值计算的收敛性与有效性2. 插值与拟合实验a. 插值与拟合的基本概念b. 插值与拟合的常用方法：拉格朗日插值、牛顿插值、最小二乘拟合等c. 插值与拟合的应用场景与注意事项3. 数值微积分实验a. 数值积分与数值微分的基本概念b. 复合求积法与牛顿-科特斯公式c. 数值微分的前向、后向和中心差分法4. 数值方程求解实验a. 非线性方程求解方法：二分法、牛顿法、割线法等b. 线性方程组的求解方法：高斯消元法、LU分解法等c. 特征值与特征向量的计算方法：幂法、反幂法、QR方法等5. 数值优化实验a. 数值优化的概念与基本原理b. 单变量和多变量函数的最优化方法：割线法、黄金分割法、牛顿法等c. 优化问题的约束条件与处理方法四、实验设计与操作1. 实验设计a. 确定实验目标和内容b. 设计实验步骤和流程c. 确定实验数据和指标2. 实验操作a. 编写数值分析实验程序b. 进行实验数据的采集和处理c. 分析实验结果和进行误差评估五、实验报告1. 实验报告的基本结构a. 标题、摘要和关键词b. 引言和背景c. 实验方法和步骤d. 实验结果和分析e. 结论和展望2. 实验报告的书写要求a. 语言简洁明了，结构清晰完整b. 图表清晰，数字准确可靠c. 引用他人工作时需注明出处六、实验考核1. 实验报告：根据实验设计和实验操作的完成情况撰写实验报告，包括实验目的、过程、数据处理和分析等内容。
数值分析课程教学大纲
数值分析课程教学大纲一、课程简介数值分析课程是计算机科学与工程领域的一门重要基础课程，旨在培养学生使用数值方法解决实际问题的能力。
本课程主要介绍数值计算的基本原理、常用数值方法以及其在实际应用中的使用。
二、教学目标1. 了解数值计算的基本概念与原理；2. 掌握常用数值方法的基本思想和实现过程；3. 能够独立选择和应用合适的数值方法解决实际问题；4. 具备编写简单数值计算程序的基本能力。
三、教学内容1. 数值计算基础1.1 数值误差与有效数字1.2 浮点运算与舍入误差1.3 计算机数制与机器精度2. 插值与逼近2.1 插值多项式的存在唯一性与插值误差2.2 多项式插值的Newton和Lagrange形式2.3 最小二乘逼近与曲线拟合2.4 样条插值与曲线光滑拟合3. 数值积分与数值微分3.1 数值积分的基本概念及Newton-Cotes公式 3.2 数值积分的复化方法3.3 高斯积分公式3.4 数值微分的中心差分与向前向后差分公式4. 解非线性方程4.1 迭代法与收敛性分析4.2 函数单调性与零点存在性4.3 牛顿迭代法及其变形法4.4 非线性方程求根方法的比较与选择5. 数值代数方程组的直接解法5.1 矩阵消元与高斯消元法5.2 LU分解方法5.3 矩阵的特征值与特征向量5.4 线性方程组迭代解法6. 数值优化方法6.1 优化问题的基本概念与分类6.2 单变量优化方法6.3 多变量优化方法6.4 无约束优化算法和约束优化算法四、教学方法1. 授课方式：理论讲解与实例演示相结合。
2. 实践环节：布置数值计算作业，让学生进行编程实现，并分析实验结果。
3. 课堂互动：鼓励学生积极提问，与教师及同学进行讨论与交流。
五、评分与考核1. 平时成绩占40%，包括平时作业和课堂表现。
2. 期中考试占30%。
3. 期末考试占30%。
六、参考教材1. 《数值分析(第3版)》，李庆扬，高等教育出版社。
2. 《数值分析(第6版)》，理查德 L.伯登，麦格劳-希尔教育出版公司。
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[精品]《数值分析》教学大纲.doc《数值分析》教学大纲课程名称：数值分析课程编号：061023课程学时：64学时课程学分：3适用专业：工科硕士生课程性质：学位课先修课程：高等数学，线性代数，Mat lab语言一、课程目的与要求“数值分析”课是理工科各专业硕士研究生的学位课程。
主要介绍用计算机解决数学问题的数值计算方法及其理论。
内容新颖，起点较高，并加强了数值试验和程序设计环节。
通过木课程的学习,使学生熟练掌握各种常用的数值算法的构造原理和过程分析，提高算法设计和理论分析能力，并且能够根据数学模型，提出相应的数值计算方法编制程序在计算机上算出结果。
力求使学生掌握应用数值计算方法解决实际问题的常用技巧。
二、教学内容、重点和难点及学时安排：第一章绪论（4学时）介绍数值分析的研究对象与特点，算法分析与误差分析的主要内容。
第一节数值分析的研究对象和特点第二节数值问题与数值算法第三节数值计算的误差分析第四节Matlab与应用实例重点：误差分析第二章数值分析基础（6学时）建立线性空间、赋范线性空间、内积空间的概念，介绍初等变换阵与特殊矩阵，为学习以后各章打好基础。
第一节线性空间与赋范线性空间第二节内积空间与内积空间中的正交系第三节初等变换阵与特殊矩阵第四节Mat lab命令难点：内积空间中的正交系。
重点：范数，施密特（Schmidt）正交化过程，正交多项式，高斯（Gauss）变换阵，豪斯豪尔德（Householder）变换阵。
第三章线性代数方程组的数值解法（16学时）了解研究求解线性代数方程组的数值方法分类及直接法的应用范围。
高斯消元法是解线性代数方程组的最常用的直接法，也是其它类型直接法的基础。
在此方法基础上加以改进, 可得选主元的高斯消元法、按比例增减的高斯消元法，其数值稳定性更高。
掌握用列主元高斯消元法解线性方程组及计算矩阵的行列式及逆，并且能编写算法程序。
掌握矩阵的直接三角分解法：列主元LU分解，Cholesky分解。
《数值分析》教学大纲
《数值分析》教学大纲课程编码：1511104802课程名称：数值分析学时/学分：32/2先修课程：《数学分析》、《高等代数》适用专业：数学与应用数学开课教研室：应用数学教研室一、课程性质与任务1．课程性质：本课程是数学与应用数学专业的专业选修课。
本课程开设在第7学期。
2．课程任务：通过本课程的学习，使学生理解有关数值计算的基本概念和理论，了解数值计算的基本思想，掌握常见基本数值计算方法和基本理论，使学生具备一定的科学计算、分析问题和解决问题的能力，为后继课程的学习打下坚实的数学基础。
二、课程教学基本要求掌握插值、函数逼近、数值积分、非线性方程、线性方程组的解等常见数值计算方法和相关理论，为后继课程学习奠定基础。
主要教学环节以课堂讲授为主。
成绩考核形式：期终成绩（闭卷考查）（70%）＋平时成绩（平时测验、作业、课堂提问、课堂讨论等）（30％）。
成绩评定采用百分制，60分为及格。
三、课程教学内容第一章 数值分析与科学计算引论1.教学基本要求通过本章的学习使学生了解数值分析的研究对象、主要方法及误差的分类，掌握有效数字位数的确定以及设计算法过程中应注意的一些事项。
2.要求学生掌握的基本概念、理论、原理通过本章学习，使学生掌握误差、相对误差、有效数字的概念，掌握避免误差危害的常见方法。
3.教学重点和难点教学重点是误差与有效数字的概念及计算，避免有效数字损失的方法。
教学难点是有效数字概念的理解，算法的稳定性分析。
4.教学内容第一节 数值分析的对象、作用与特点1．数学科学与数值分析2．计算数学与科学计算3．计算方法与计算机第二节 数值计算的误差1．误差来源与分类2．误差与有效数字3．数值运算的误差估计第三节 误差定性分析与避免误差危害 1．算法的数值稳定性2．病态问题与条件数3．避免误差危害第二章 插值法1.教学基本要求掌握常见插值方法；了解常见插值方法的联系及区别，并能熟练地进行运算。
2.要求学生掌握的基本概念、理论、原理掌握Lagrange插值多项式的构造与误差的估计；掌握Newton插值多项式的构造；掌握两种典型的Hermite插值多项式的构造； 掌握分段低次插值多项式的构造及特点；了解三次样条插值多项式的构造及特点。
《数值分析》课程教学大纲
《数值分析》课程教学大纲课程编号：07054352课程名称：数值分析英文名称：Numerical Analysis课程类型：学科基础课程要求：必修学时/学分：48/3 （讲课学时：40 上机学时：8）适用专业：计算机科学与技术；软件工程一、课程性质与任务“数值分析”是计算机科学与技术、软件工程等相关专业学生的学科基础课，也是其它理、工科专业本科生及研究生的必修或选修课。
数值分析是研究各种数学问题在计算机上通过数值运算，得到数值解答的方法和理论。
随着计算机系统能力的提高和新型数值软件的不断开发，无论在高科技领域还是在传统学科领域，数值分析的理论和方法的作用和影响巨大，是科学工作者和工程技术人员必备的基础知识和工具。
课程的任务是使学生能了解数值分析的基本概念，熟悉常用数值方法的构造原理，了解数值算法复杂性、误差与收敛性分析的基本方法，了解重要数值算法的软件实现过程，使学生系统掌握数值分析的基本概念和分析问题、解决问题的基本方法，为掌握更复杂的现代计算方法打好基础。
内容包括数值计算的基本方法、线性和非线性方程组解法、插值法、数值积分法及微分方程的数值解法。
二、课程与其他课程的联系先修课程：高等数学，线性代数，C语言程序设计，计算基础。
后续课程：人工智能，数字图像处理技术，大数据分析及应用。
三、课程教学目标1．学习使用计算机进行数值计算的基础知识和基本理论知识，能够分辨、选用合适的数值方法解决工程问题。
（支撑毕业能力要求1和2）2. 能掌握常用数值计算方法的构造原理，根据问题设计和综合运用算法设计问题解决方案。
（支撑毕业能力要求1和2）3. 能运用数值算法复杂性、误差与收敛性分析的基本方法初步进行算法分析。
4. 能用计算机语言实现典型的数值计算算法，得到实验技能的基本训练，并具有利用计算机解决常见数学问题的能力；（支撑毕业能力要求4）5．能通过查询阅读文献资料，了解数值分析的前沿和新发展动向，了解数值分析算法原理应用的典型工程领域。
《数值分析》教学大纲
《数值分析》教学大纲一、课程概述数值分析是应用数学的一个重要分支，通过数学建模和计算机仿真对实际问题进行数值计算和分析。
本课程旨在培养学生运用数值方法解决实际问题的能力，包括数值逼近、数值微积分、数值线性代数、数值常微分方程等内容。
二、课程目标1.理解数值分析的基本原理和方法，掌握数值计算的基本技术。
2.熟悉计算机辅助数值计算的基本工具和软件。
3.能够运用数值方法解决实际问题，并分析计算结果的精度和稳定性。
4.具备进行科学计算和工程应用的能力。
三、教学内容与进度安排1.数值逼近（3周）1.1函数逼近与插值1.2最小二乘逼近1.3数值微积分基础2.数值微积分（3周）2.1数值求积2.2数值微分2.3常微分方程的数值解法3.数值线性代数（4周）3.1线性方程组的直接解法3.2迭代解法与收敛性分析3.3最小二乘问题的数值解法4.数值常微分方程（4周）4.1常微分方程的初值问题4.2常微分方程的边值问题4.3常微分方程的稳定性与数值稳定性分析四、教学方法1.理论讲述：通过教师的课堂讲解，引导学生理解数值分析的基本概念、原理和方法。
2.实例演示：通过实际问题的求解，演示数值方法的应用过程。
3.计算机实验：利用计算机软件进行数值计算实验，帮助学生掌握数值方法的具体实现。
4.课堂讨论：组织学生进行小组讨论，共同解决课堂提出的数值问题。
五、评分标准1.期末考试：占总评成绩的60%。
2.平时作业：占总评成绩的20%，包括数值计算实验报告、课后习题等。
3.课堂表现：占总评成绩的20%，包括参与课堂讨论、提问和回答问题等。
六、参考教材1.《数值分析基础（第5版）》，谢启元，高等教育出版社，2024年。
2.《数值分析与计算方法（第3版）》，杨士勤，高等教育出版社，2024年。
七、教学资源1.硬件设施：计算机实验室、投影仪等。
2. 软件工具：MATLAB、Python等数值计算软件。
八、其他说明1.本课程的学时安排为32学时，每周2学时。
数值分析教学大纲
数值分析教学大纲
（一）课程名称、学分
数值分析，2.0学分
（二）课程性质
本课程属于通识性课程，是数学专业和计算机科学专业的基础课程，
主要面向本科生，也可以拓展到研究生层次。
（三）授课对象
本科生及其他有兴趣学习数值分析的同学。
（四）授课目标、要求
1.了解数值分析的基本概念和基本原理，如数值近似度、计算机模拟等；
2.掌握数值分析的基本方法，如数值积分、解线性方程组的数值解法、牛顿-拉夫逊迭代法等；
3.掌握数值分析常用软件；
4.掌握常用数学软件Matlab的应用；
5.能够分析和解决数值分析相关的实际问题。
（五）课程内容
1.数值分析的基本概念；
2.数值近似度；
3.数值积分的方法；
4.解线性方程组的数值解法；
5.牛顿-拉夫逊迭代法；
6.数值解析法；
7.Matlab应用：离散变换、绘图和可视化、数值计算等；
8.实例分析：求解抛物线方程、求解积分方程等；
9.数值解析软件的使用；
10.实际问题模拟与设计。
（六）课程考核
1.平时考核：读书报告、课外作业等；
2.期末考核：期末测验、课程设计和综合评价等；。
数值分析教学大纲
《数值分析》教学大纲（一）总则数值分析主要研究计算机解题的基本理论和方法，介绍数值分析研究中的一些较新的成果。
其目的是根据问题的要求，提炼数学模型,通过算法设计和上机计算，快速准确得出工程需要的结果。
数值分析一直以来都是计算科学很重要的课程。
包含解线性代数方程组的直接法、解线性代数方程组的迭代法、解非线性方程的迭代法、矩阵特征值与特征向量的计算、代数插值、函数逼近、数值积分与数值微分、常微分方程初值问题的数值解法等基本内容。
通过教学使学生掌握各种常用数值算法的构造原理，提高算法设计能力，为能在计算机上解决科学计算问题打好基础。
数值分析课程已经成为计算机应用、应用数学、工科各专业的基础课程。
数值分析是高等学校信息与计算科学专业数学课程的专业必选课之一，地位十分重要.一、英文名称：Numerical Analysis二、教学目的和要求:使学生掌握插值法、曲线拟合、数值积分与数值微分、非线性方程求根、线性与非线性方程组的数值解法、常微分方程初值问题数值解法等近现代计算机常用的数值计算方法及其基础理论,提高算法设计和理论分析能力，为能在计算机上解决科学计算问题打好基础。
三、主要内容:误差分析的重要性，误差的基本概念,数值运算中若干准则；拉格朗日插值，牛顿插值,分段插值，曲线拟合的最小二乘法；数值求积的基本思想，代数精度的概念,梯形、辛普生及其复化求积公式，高斯求积公式；数值微分；解一元方程的迭代法、二分法、牛顿法、弦截法；高斯消去法及高斯主元消去法解解线性方程组；尤拉法与改进尤拉法、龙格—库塔法解常微分方程。
四、与相关课程的关系：高等数学、线性代数、常微分方程课程的基础；数值分析课程又为后续“数学模型”、“软件工程”、“算法设计与分析"等课程奠定知识和方法论基础。
五、教材及参考书：1.《数值分析》,李庆扬等编著,清华大学出版社。
科学出版社.2。
《计算方法》，易大义、沈云宝、李有法编，浙江大学出版社1989年出版；3.《数值分析》，同济大学计算数学教研室编,同济大学出版社1998年出版；4。
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《安全工程数值分析》课程教学大纲
课程编号: 适用专业: 建筑安全工程专业
计划学时: 40学时计划学分: 2.0学分
一．本课程的性质和任务
安全工程数值分析是高等工科院校安全工程专业的一门重要专业选修课，并在许多领域中有着广泛的应用。
本课程的任务是使学生熟悉用于数值分析的数学和力学基础知识，初步掌握利用计算机技术分析和解决工程问题的基本数值原理和方法，为学习以后专业课程创造条件。
二、课程内容及基本要求
第一章绪论
了解数课程的任务及学习方法
第二章计算机数学语言概述——MatLab
2.1 数学问题计算机求解概述
2.1.1 学习计算技术学语言的目的
2.1.2 数学问题的解析解与数值解
2.1.3 软件包的作用
2.1.4 MatLab语言的优势
2.2 MatLab语言程序设计基础
2.2.1 MatLab语言程序设计基础
2.2.2 基本数学运算
2.2.3 MatLab语言流程控制
2.2.4 MatLab函数的编写
2.2.5 二维图形绘制
2.2.6 三维图形绘制
第三章数值分析引论
3.1 数值算法的研究对象
3.1.1 了解计算方法基本理念
3.1.2 了解数值算法的特点
3.1.3 了解三类计算机算法的定义
3.2 误差分析的概念
3.2.1 了解误差和有效数字的关系
3.2.2 了解截断误差与收敛性的关系
3.2.3 了解舍入误差与数值稳定性的关系
3.2.4 了解数据误差与病态问题的关系
3.3 数值算法设计的要点
了解数值算法设计的要点
第四章数值代数
4.1 Gauss消去法
4.2 直接三角分解法
4.3 范数和误差分析
第五章插值法
5.1 Lagrange插值法
5.1.1 基本理论
5.1.2 Lagrange插值法在结构力学中的应用
5.2 Hermite插值法
5.2.1 基本理论
5.2.2 Hermite插值法在结构力学中的应用
第六章拟合
6.1 基本概念
6.2 最佳平方逼近
6.3 最小二乘法
第七章位移法
7.1 基本理论
7.2 实例分析
第八章有限单元法基本知识
8.1 变分原理
8.2 虚位移原理
8.3 势能原理
8.4 弹性力学基本方程
第九章结构有限单元法
9.1 平面拉压杆单元的有限单元分析
9.2 平面梁单元的有限单元分析
9.3 常应变三角形单元
9.4 矩形双线性单元
9.5 有限元分析应注意的问题和结果整理
三、使用大纲说明
结合本课程的特点，以课堂讲授和课堂讨论为主，使学生能得到比较清晰的概念。
同时为了培养学生的自学以及逻辑思维能力，安排一定量的课外思考题题。
3、考核方式
本课程为非学位课，考核方式为考查。
四、课程教材及主要参考书
（1）同济大济大学计算数学教研室编《现代数值计算》，人民邮电出版社
（2）薛定宇，陈阳泉编《高等应用数学问题MATLAB求解》，清华大学出版社
（3）王勖成编《有限单元法》，清华大学出版社
（4）龙驭球，包世华编《结构力学（第2版）（上下册）》，高等教育出版社
执笔人：许锐
系主任：翟越
主管院长：李庆春。