五年级奥数植树问题

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五年级上册数学植树问题公式

五年级上册数学植树问题公式一、植树问题公式1. 两端都栽：棵数 = 间隔数 + 1 ，间隔数 = 棵数 1 ，距离= 间隔数×间距2. 两端不栽：棵数 = 间隔数 1 ，间隔数 = 棵数 + 1 ，距离= 间隔数×间距3. 一端栽一端不栽：棵数 = 间隔数，距离 = 间隔数×间距二、30 题解析1. 在一条长 200 米的小路一旁植树，每隔 5 米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵树？间隔数：200÷5 = 40（个）棵数：40 + 1 = 41（棵）2. 一条公路长 300 米，在路的一侧从头到尾每隔 6 米栽一棵柳树，一共要栽多少棵柳树？间隔数：300÷6 = 50（个）棵数：50 + 1 = 51（棵）3. 在一条 480 米长的公路两侧每隔 8 米栽一棵树（两端都栽），一共要栽多少棵树？一侧间隔数：480÷8 = 60（个）一侧棵数：60 + 1 = 61（棵）两侧棵数：61×2 = 122（棵）4. 从一楼到二楼有 20 个台阶，小明从一楼走到三楼，一共要走多少个台阶？从一楼到三楼有：3 1 = 2（层）一共台阶数：20×2 = 40（个）5. 一条走廊长 36 米，每隔 4 米放一盆花，两端都不放，一共要放多少盆花？间隔数：36÷4 = 9（个）盆数：9 1 = 8（盆）6. 一根木头长 10 米，要把它平均分成 5 段。

每锯下一段需要8 分钟，锯完一共要花多少分钟？锯的次数：5 1 = 4（次）总时间：4×8 = 32（分钟）7. 在周长为 400 米的圆形池塘边每隔 10 米栽一棵柳树，一共能栽多少棵柳树？间隔数 = 棵数= 400÷10 = 40（棵）8. 一条长 80 米的道路两旁，每隔 5 米种一棵树（两端都种），一共种多少棵树？一侧间隔数：80÷5 = 16（个）一侧棵数：16 + 1 = 17（棵）两侧棵数：17×2 = 34（棵）9. 时钟 4 点钟敲 4 下，6 秒钟敲完，那么 12 点钟敲 12 下，多少秒钟敲完？敲 4 下，间隔数：4 1 = 3（个）每个间隔时间：6÷3 = 2（秒）敲 12 下，间隔数：12 1 = 11（个）总时间：11×2 = 22（秒）10. 小明从 1 楼走到 5 楼用了 80 秒，照这样计算，他从 1 楼走到 9 楼需要多少秒？从 1 楼到 5 楼走的层数：5 1 = 4（层）走一层用时：80÷4 = 20（秒）从 1 楼到 9 楼走的层数：9 1 = 8（层）总时间：20×8 = 160（秒）11. 一条公路的一旁连两端在内共植树 91 棵，每两棵之间的距离是 5 米，这条公路长多少米？间隔数：91 1 = 90（个）公路长：90×5 = 450（米）12. 在一条长 50 米的跑道两旁，从头到尾每隔 5 米插一面彩旗，一共插多少面彩旗？一侧间隔数：50÷5 = 10（个）一侧彩旗数：10 + 1 = 11（面）两侧彩旗数：11×2 = 22（面）13. 有一个圆形花坛，周长是 30 米，每隔 3 米摆一盆菊花，一共需要多少盆菊花？间隔数 = 盆数= 30÷3 = 10（盆）14. 一条林荫道长 18 米，在路的一旁从一端到另一端每隔 2 米放一盆花，一共安放多少盆花？间隔数：18÷2 = 9（个）盆数：9 + 1 = 10（盆）15. 两栋楼之间相距 30 米，每隔 2 米种一棵树，一共能种多少棵树？棵数：15 1 = 14（棵）16. 一根木料锯成 4 段要 12 分钟，如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成 8 段要多少分钟？锯成 4 段锯的次数：4 1 = 3（次）锯一次用时：12÷3 = 4（分钟）锯成 8 段锯的次数：8 1 = 7（次）总时间：7×4 = 28（分钟）17. 在一条 100 米长的小路一边植树，每隔 4 米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？间隔数：100÷4 = 25（个）棵数：25 + 1 = 26（棵）18. 一条路长 25 米，少先队员在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了 12 棵树，每两棵树之间相隔多少米？一侧棵数：12÷2 = 6（棵）间隔数：6 1 = 5（个）间距：25÷5 = 5（米）19. 学校门口摆一排菊花，一共 9 盆。

五年级植树问题公式

五年级植树问题公式
五年级植树问题可以使用下面的公式进行求解：
总树数=每个学生每年植树数×学生总数×年份
例如，如果每个学生每年植树数为3棵，学生总数为50人，年份为5年，则总树数为：
总树数= 3棵/人× 50人× 5年= 750棵
拓展：
除了上述的公式，我们还可以通过其他方式进行推算。

例如，我们可以根据每年种植的树木数量以及每棵树木的生命期来计算。

假设每年种植的树木数量为100棵，每棵树木的生命期为10年，那么五年内种植的树木数量可以计算为：
树木数量=每年种植的树木数量×年份数
五年内种植的树木数量= 100棵/年× 5年= 500棵
这个公式适用于每年种植的树木数量和树木的生命期都是已知的情况。

当然，还可以根据实际情况进行调整和变化。

比如考虑到树木的成活率，我们可以在公式中引入一个成活率的因素，来算出实际成活的树木数量。

总而言之，五年级的植树问题可以根据具体情况使用不同的公式和方法进行计算。

小学奥数小升初常考题型植树问题例题讲解+练习,类型全

植树问题要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：①总路线长、②间距（棵距）长、③棵数、只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。

1、不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、段长三者之间的关系是：棵数 = 段数 + 1 = 全长÷段长 + 1 全长 = 段长×（棵数 - 1）段长 = 全长÷（棵数 - 1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、段长之间的关系就为：全长 = 段长×棵数；棵数 = 全长÷段长；段长 = 全长÷棵数。

③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。

棵数 = 段数– 1 = 全长÷段长 - 1 段长 = 全长÷（棵数 + 1）。

2、封闭的植树路线棵数 = 段数 = 周长÷段长一、不封闭路线的植树问题例1 有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆（两端要栽），问需栽多少根电线杆？分析：要以两颗电线杆之间的距离作为分段标准，公路全长可分为若干段，由于公路两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1解：以10米为一段，公路全长可以分成900÷10 = 90（段）共需电线杆根数：90 + 1 = 91（根）答：需栽电线杆91根。

例2、马路一边每相隔9米栽有一棵柳树.从第一棵树记起，张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？由题意，我们看的出最终要求的是车的速度，关于车的量我们已经知道了时间，利用速度 = 路程÷时间，我们不难发现，只要求出汽车5分钟行走的路程即可。

路程从哪来？从树来，张军5分钟看到501棵树就意味着5分钟车行驶路程即为第1棵树到第501棵树的距离，只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度.解： 5分钟汽车共走：9×（501 - 1）= 4 500（米）汽车每分钟走： 4 500÷5 = 900（米）汽车每小时走： 900×60 = 54 000（米）= 54（千米）列综合算式为：9×（501 - 1）÷5×60÷1 000 = 54 （千米）答：汽车每小时走54千米。

五年级奥数第6讲——植树问题

学生课程讲义植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线被树平均分成若干段（间隔），由于路线或植树要求的不同，求解路线的总长度与路线被分成的（间隔数）和植树的棵数之间的关系。

植树问题公式：单边植树（两端都植）：距离÷间隔长 +1=棵数单边植树（只植一端）：距离÷间隔长=棵数单边植树（两端都不植）：距离÷间隔长－1=棵数双边植树（两端都植）：（距离÷间隔长+1）×2=棵数双边植树（只植一端）：（距离÷间隔长）×2=棵数双边植树（两端都不植）：（距离÷间隔长-1）×2=棵数循环植树：距离÷间隔数=棵数（封闭图形）【例1】有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗?【思路导航】分析:根据题意：“公路的一侧从头到尾”属于“单边植树两端都植”，所以用：距离÷间隔长 +1=棵数1000÷25+1=41（棵）随堂练习11.有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?2.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？3.在一段公路的一边栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？【例2】沿着100米的小路的一边栽树，每隔5米栽一棵（一端栽一端不栽），应该栽多少棵?【思路导航】分析:根据题意：“小路的一边栽树；一端栽一端不栽”属于“单边植树只植一端”，所以用：距离÷间隔长 =棵数100÷5=20（棵）随堂练习21.一条路长1000米，在路的一旁安装路灯，每隔20米安装一盏（一端安另一端不安），一共需要准备多少盏路灯？2、沿着600米的小路一边栽树，共栽了30棵，（一端栽一端不栽），每隔几米栽一棵？3、环卫工人要在一条公路一旁安放垃圾桶（一端安一端不安），每隔50米安放一个，共放了200个垃圾桶，这条公路有多长？【例3】一条路长1000米，在这条路的一旁安路灯，村头村尾都不装，每隔20米安装一盏，一共需要多少盏路灯？【思路导航】分析:根据题意：“一旁安路灯，村头村尾都不装”属于“单边植树两端都不植”，所以用：距离÷间隔长-1 =棵数1000÷20-1=51（棵）随堂练习31.两座楼房之间相距 56 米,每隔 4 米栽雪松一棵, 一行能栽多少棵?2.用一根长18米的绳子剪跳绳，每3米剪一根，一共要剪几次？3.植树节到了，少先队员要在两栋楼房之间种24棵杨树，每两棵树之间隔4米，两栋楼房之间隔多远？【例4】在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗? 【思路导航】分析:根据题意：“跑道两旁,从头到尾”可以知道这道题属于：双边植树（两端都植），所以用：（距离÷间隔长+1）×2=棵数。

五年级上册奥数专题系列-植树问题年龄问题盈亏问题沪教版(2015秋)(含答案)

直线型植树问题的应用1.晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶．如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶?(各层楼之间的台阶数相同)【分析】题意的实质反映的是一线段上的点数与间隔数之间的关系．线段示意图如下：①每相邻两层楼之间有多少级台阶?36(31)18÷-=(级)②从第一层走到第六层共多少级台阶?18(61)90⨯-=(级)2.在一根长100厘米的木棍上，从左向右每隔6厘米点一个红点，从右向左每隔5厘米点一个红点，在两个红点之间长为4厘米的间距有几段？【分析】法一：根据题意可知从右向左每隔5厘米点一个红点与从左向右每隔5厘米点一个红点点出来的红点的位置是一样的。

那么从左向右看，每隔6厘米点出来的红点比每隔5厘米点出来的红点间的距离从1厘米依次增加到5厘米，此时间隔为5厘米点出来的红点的第6个点与间隔为6厘米点出来的红点的第5个点重合，之后以间隔为5厘米点出来的红点为基础每6个点为一个周期重复上面的变化规律。

其中每一个周期中的间隔为5厘米点出来的红点的第3个点与间隔为6厘米点出来的红点的第2个点间距为4厘米，间隔为5厘米点出来的红点的第5个点与间隔为6厘米点出来的红点的第5个点间距为4厘米，1005632÷÷=（个），1006164÷=（厘米），由此可知两个红点间距为4厘米的有3217⨯+=（段）。

法二：由于100是5的倍数，所以自右向左每隔5厘米染一个红点相当于自左向右每隔5厘米染一个红点．而每隔30厘米可得到2个4厘米的短木棍．最后10030310-⨯=（厘米）也可以得一个短木棍，故共有2317⨯+=（根）4厘米的短棍．6.有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上，他又遇到了10辆迎面开来的电车才到达甲站，这时候，恰好又有一辆车从甲站开出，问：他从乙站到甲站用了多少分钟？【解析】这个人前后一共看见了12辆电车，每两辆车的间隔是5分钟，开出12辆电车共有-=（个）间隔，这样可以计算出从第1辆电车开出到第12辆电车开出所用的时12111间，共经了51155⨯=（分钟），由于他出发的时候，第1辆电车巳到达乙站，所以这个人从乙站到甲站用了551540-=（分钟）．封闭型植树问题1.一个街心花园如右图所示．它由四个大小相等的等边三角形组成．已知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点均匀栽有9棵花．问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？【分析】大三角形三条边上共栽花：（9×2－1－1）×3＝48（棵），中间画斜线小三角形三条边上栽花：（9－2）×3＝21（棵），整个花坛共栽花：48＋21＝69（棵）.2.正方形操场四周栽了一圈树，四个角上都栽了树，每两棵树相隔5米.甲、乙从一个角上同时出发，向不同的方向走去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇（把角上的树看作第一棵树），操场四周栽了多少棵树？【分析】因为甲的速度是乙的两倍，乙走了操场的一条边，甲走了两条边，乙拐了一个弯之后走到第5棵树，实际走了4个间隔，那么甲应该走了8个间隔，相遇的树就是甲拐弯以后走的第9棵树，所以这一边有9+4=13（棵）树.操场周围的树一共有（13-1）×4=48（棵）.3.20名运动员，骑摩托车围绕体育场的环形跑道头尾相接作表演，每辆车长2米，前后两辆车需要30230325÷+÷=（元）．现在两种球的售价都是2元钱5个，花球和白球各买30个需要(305)2224-=（元）．现÷⨯⨯=（元），说明花球和白球各买30个能省下25241在共省了4元，说明花球和白球各有304120⨯=（个）．⨯=（个），共买了1202240【答案】240个4、有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问第二组有多少人？【考点】盈亏问题【难度】5星【题型】解答【解析】如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．说明第一组人数少于48412÷=，即9人；如果把书全分给第二组，那么÷=（人），多于48593每人3本，有剩余；每人4本，书不够．说明第二组人数少于48316÷=（人），多于÷=（人）；因为已知第二组比第一组多5人，所以，第一组只能是10人，第二48412组15人．【答案】15人5、某学校组织师生去春游，准备租用如图1示的两种客车。

五年级数学题植树问题

五年级数学题植树问题一、植树问题基本类型及公式1. 两端都栽树公式：棵数 = 间隔数+1，间隔数 = 总长÷间隔长度。

例如：在一条长100米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。

首先求间隔数：公式（个）。

再求棵数：公式（棵）。

2. 两端都不栽树公式：棵数 = 间隔数 1，间隔数 = 总长÷间隔长度。

例如：在一条长80米的公路一侧种树，每隔8米种一棵，两端都不种。

先求间隔数：公式（个）。

再求棵数：公式（棵）。

3. 一端栽树一端不栽树公式：棵数 = 间隔数，间隔数 = 总长÷间隔长度。

例如：在一条长60米的街道一边安装路灯，每隔6米安装一盏（一端安装一端不安装）。

求间隔数：公式（个），棵数也是10盏。

二、典型题目解析1. 题目同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。

一共需要多少棵树苗？解析：先根据公式求出间隔数，间隔数 = 总长÷间隔长度，即公式个间隔。

因为两端都要栽树，所以棵数 = 间隔数+1，即公式棵树苗。

2. 题目园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。

从第1棵到最后一棵的距离有多远？解析：因为两端都种树，所以间隔数 = 棵数 1，这里棵数是36棵，间隔数为公式个。

又已知间隔长度是6米，根据总长 = 间隔数×间隔长度，可得总长为公式米。

3. 题目在一条长200米的道路两旁栽树，每隔4米栽一棵（两端都不栽），一共要栽多少棵树？解析：先求道路一旁栽树的棵数。

间隔数 = 总长÷间隔长度，即公式个间隔。

因为两端都不栽树，所以棵数 = 间隔数 1，即公式棵。

道路两旁栽树，所以一共要栽公式棵树。

小学五年级奥数—植树问题中的方阵问题解析

11
1.小明用玻璃珠摆成一个三层空心方阵，如果最外层每边有玻璃珠19 颗，小明摆这个方阵最里层一周共有多少颗玻璃珠？摆这个三层空心方阵共用了多少颗玻璃珠？
12
解
析
三层空心方阵
空心、实心方阵每层的个数是一样的，每层的总个数=这层的每边个数×4-4
空心方阵的总数=每层的总个数相加
每向里一层，每边的个数比外一层的每边的个数少2。
8
3.学校体操队排成方阵进行表演，最外围的一圈有队员64人，如果在这圈的外围再增加一圈队员以扩大方阵，需要增加多少人？这时整个方阵共有多少人？
9
解析
实心方阵数学中一个重要的数量关系式：方阵总人数=行数×列数每层的总个数=这层的每边个数×4-4
每向里一层，每边的个数都要在上一层的基础上减去2。
3.解答这类问题，要仔细看清楚题目，是直线型还是环型。如果是直线型，要弄清楚是路的一边栽树，还是路的两边栽树；区分是两端都栽树、一端不栽还是两端都不裁。
3
1.四年级参加运动会入场式，排成一个方阵，最外层一周的人数是32 人，问方阵最外层每边的人数是多少？这个方阵共有多少人？
解析
方阵是一部分人或物排列成正方形队列的形式。方阵分为实心方阵和空心方阵。
=（最外层的每边个数-2）×4-4 =最外层的每边个数×4-2×4-4 =最外层的每边个数×4-4-8
每向里一层的总个数，都要比外一层的总个数少8。
16
252名学生组成一个三层的中空方阵
每向里一层的总个数，都要比外一层的总个数少8。
最外层-8=中间层中间层-8=最里层
根据平均数的计算方式
中间一层的人数： 252÷3=84（人）
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【奥数】五年级上7—1植树问题

植树问题知识引入：一、在一条线段上植树，两端都栽的情况：例题1：要在学校门口一条长180 m的林荫路的一侧栽树，起点和终点都栽。

如果每两棵树之间的距离是3 m，需要多少棵树苗？知识精讲1：在一条线段上植树（两端都栽树）的解题方法：总距离÷株距＝间隔数，棵树＝间隔数＋1。

二、在一条线段上植树，两端都不栽的情况：例题2：.两根电线杆相距200 m，在两根电线杆之间每隔5 m栽一棵树（两端都不栽），一共可以栽多少棵树？知识精讲2：在一条线段上植树（两端都不栽树）的解题方法：总距离÷株距＝间隔数，棵树＝间隔数－1。

三、在一条线段上植树，一端栽，一端不栽的情况：例题3：马拉松比长跑赛全程约45 km。

平均每3km设置一处矿泉水供应站点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？知识精讲3：在不封闭路线上植树（一端栽树，另一端不栽树）的解题方法：总距离÷株距＝间隔数，棵树＝间隔数。

四、在一条首尾相接的封闭曲线上植树的情况：例题4：一个圆形花坛，周长是80m，每隔5m摆一盆月季花，每相邻两盆月季花中间摆一盆兰花，一共需要多少盆花？知识精讲4：在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题：总距离÷株距＝间隔数，棵树＝间隔数。

巩固练习：一、填空。

1.学校有一条长为60 m的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3 m栽一棵。

想：小道长（）m，每隔（）m栽一棵，有（）个间隔。

（1）如果两端都要栽树，那么一共要栽（）棵树。

（2）如果两端都不栽树，那么一共要栽（）棵树。

2.看图填空。

（1）图①每边有（）个点，共有（）个点，共有（）个间隔。

（2）图②每边有（）个点，共有（）个点，共有（）个间隔。

（3）图③每边有（）个点，共有（）个点，共有（）个间隔。

1 2 3二、选择。

（1）在一个正五边形花台上，每边摆6盆花，最少需要（）盆。

A.35B.30C.25D.20分析过程：（2）一个圆形养鱼池周长为600米，现在要在养鱼池周围栽25棵杨树，平均每隔（）米栽1棵。

五年级奥数题（植树问题）及答案-需要多少棵树苗

五年级奥数题(植树问题)及答案-需要多少棵树苗
导语：为了更好的帮同学们提高成绩，那个小编在这里为同学们整理了一些植树的问题，给同学们做练习。

一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?
答案与解析：此题是植树问题中植树线路是封闭的一种.在圆、正方形、长方形、闭全曲线等上面植树,因为首尾相接,两端重合在一起.所以全长、间隔长、棵数三量之间的关系是:
棵数=全长÷间隔长
全长=间隔长×棵数
间隔长=全长÷棵数
只要知道其中两个,就能求出第三个量.已知全长300米,间隔长5米,求棵数.列式是:300÷5=60(株)
答:需要树苗60株.。

五年级奥数植树应用题【五篇】

五年级奥数植树应用题【五篇】【篇一】在相距120米的两楼之间栽树，每隔12米栽一棵树，共栽（）棵树。

A．9 B．10 C．11【答案】A【解析】解：120÷12﹣1=10﹣1=9（棵）答：一共栽了9棵树。

故选：A。

【篇二】在一段公路的两边按树间距8米栽树1402棵，如果两端都载，这条公路长（）米。

A．5600 B．5616 C．5608【答案】A【解析】解：1402÷2﹣1=701﹣1=700（个）8×700=5600（米）故选：A。

【篇三】一个圆形花圃，每隔3米放一盆花，一共放了12盆花，花圃周长是（）米。

A．33 B．36 C．39【答案】B【解析】试题分析：围成圆圈摆花盆时，花盆数=间隔数，所以这里一共有12个间隔，每个间隔的长度是3米，根据乘法的意义即可解答。

解：12×3=36（米），答：花圃周长是36米。

故选：B。

【篇四】绕圆形花坛一周每隔一米种一棵柏树，共种了20棵，花坛周长为（）米。

A．19 B．20 C．21【答案】B【解析】试题分析：因为是在圆形上栽树，所以栽树的棵数=间隔数，求花坛周长就相当于求20个1是多少，列式为：1×20=20（米）；据此解答。

解：1×20=20（米）；故选：B。

【篇五】学校圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆兰花，一共要摆（）盆兰花。

A.11B.10C.9D.8【答案】C【解析】试题分析：围成圆圈摆放盆，花盆数＝间隔数，由此求出36米里有几个4米的间隔，就有几盆花。

解：36÷4＝9（盆）所以一共需要9盆花。

故选C。

五年级《植树问题》奥数课件

间距＝距离÷（广告牌数－1）＝5550÷（ 372÷2－1）＝5550÷185 ＝30（米）
答：每两块广告牌相隔30米。
练习二
街心公园一条通道长200米,在通道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵, 每两棵美人蕉相距多少米？
间距＝距离÷（单边棵数－1）＝200÷（82÷2－1）＝200÷（41－1）＝200÷40 ＝5（米）
间隔数＝距离÷间距＝120÷6 ＝20（个）
丁香花株数＝间隔数=20株
月季花株数＝20×2=40（株）
紧相邻2株月季花之间距离为： 6÷3=2（米）
……
答：可栽丁香花20株。月季花40株。
每两株紧相邻的月季花相距2米。
例题五（选讲）
一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米。这个苹果园共种苹果树多少棵？
总根数＝（桥长÷间距＋1）×2 ＝（280÷2＋1）×2 ＝282（根）
一侧柱子的数量：根数＝总根数÷2 ＝282÷-1）÷2=70（根）
两侧石狮子柱子的数量：根数＝70×2＝140（根）
答：有石狮子的柱子有140根。
练习四
有一个圆形花坛，绕它走一圈是120米。如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花。可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？每两株紧相邻的月季花相距多少米？
封闭图形植树：
……
周长＝2（a＋b）棵数＝间隔数！
＝2×（40＋40－10）
……
＝140（米）棵数＝周长÷间距
＝140÷2 ＝70（棵）
答：共能植树70棵。
……
……
例题四
一座桥长280米，两侧的栏杆每隔2米就有一根柱子，从两端开始每隔一根柱子都有一只石狮子的柱子，这座桥有石狮子的柱子有多少根？（从第二个石柱上有狮子）

五年级植树问题奥数题

五年级植树问题奥数题01知识要点1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1.即：棵数=段数＋1；（2）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数=段数；（3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少 1.即：棵数=段数－1。

2．在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：棵数=段数。

02精讲精练【例题1】城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。

这条路长多少米？【思路导航】题中已知栽树28棵，28棵树之间有28－1=27段，每隔6米为一段，所以这条大路长6×27=162米。

练习1：1.在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这长马路有多长？2.同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？3.一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵？【答案】1.马路长280米2.相邻两个人相隔2米3.200÷5+1=41（棵）【例题2】在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？【思路导航】这道题是封闭线路上的植树问题，植树的棵数和段数相等。

240÷5=48（棵）练习2：1.一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？2.在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？3.在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？【答案】1.1500÷6=250（棵）2.3×60=180（米）3.（80+60）×2÷4=70（棵）【例题3】在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等。

求相邻两盏彩灯之间的距离。

五年级奥数-植树问题

植树问题只要我们稍加留意，都会看到在马路两旁一般都种有树木。

细心观察，这些树木的间距一般都是等距离种植的。

路长、间距、棵数之间存在着确定的关系，我们把这种关系叫做“植树问题”。

而植树问题，一般又可分为封闭型的和不封闭型的（开放型的）。

封闭型的和不封闭型的植树问题，区别在于间隔数（段数）与棵数的关系：1、不封闭型的（多为直线上），一般情况为两端植树，如下图所示，其路长、间距、棵数的关系是：但如果只在一端植树，如右图所示，这时路长、间距、棵数的关系就是：如果两端都不植树，那么棵数比一端植树还要再少一棵，其路长、间距、棵数的关系就是：2、封闭型的情况（多为圆周形），如下图所示，那么：植树问题的三要素：总路线长、间距(棵距)长、棵数．只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．植树问题的分类：⑴直线型的植树问题⑵封闭型植树问题⑶特殊类型的植树问题一、例题与方法指导例1 有一条公路长1000米，在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳，可种植垂柳多少棵?思路导航：每隔5米栽一棵垂柳，即以两棵垂柳之间的距离5米为一段。

公路的全长1000米，分成5米一段，那么里包含有1000÷5=200段。

由于公路的两端都要求种树，所以要种植的棵数比分成的段数多1，所以，可种植垂柳200+1=201棵。

例2 某一淡水湖的周长1350米，在湖边每隔9米种柳树一株，在两株柳树中间种植2株夹枝桃，可栽柳树多少株?可栽夹枝桃多少株?两株夹枝桃之间相距多少米?思路导航：在圆周上植树时，由于可栽的株数等于分成的段数，所以，可栽柳树=1350÷9=150株；由于两株柳树之间等距离地栽株夹枝桃，而间隔数（段数）为150，所以栽夹枝桃的株数=2×150=300株；每隔9米种柳树一株，在两株夹枝桃之间等距地栽2株夹枝桃，这就变成两端都不植树的情形，即2株等距离栽在9米的直线上，不含两端，所以，每两株之间的距离=9÷(2+1)=3(米)。

4升5奥数拓展：植树问题-数学五年级上册

4升5奥数拓展：植树问题-数学五年级上册一、选择题1．一根木头，锯3次需要6分钟，锯成6段共需（）分钟。

A．8 B．10 C．12 D．152．在20米长的道路两旁每隔4米栽一棵树，如果两端都要栽，一共要栽（）棵树。

A．8 B．10 C．123．小明家住在12楼，有一天，电梯坏了，小明从1楼走到5楼共用了4分钟若能保持这样的速度，小明回到家还需要（）。

A．7分钟B．9分钟C．11分钟D．12分钟4．在全长360米的公路一边植树，每隔8米栽一棵（两端都栽），要栽（）棵。

A．45 B．46 C．47 D．485．在一条长90m的林荫小道一边每隔6m栽1棵树，一共栽了16棵，正确的栽法是（）。

A．两端都栽B．只栽一端C．两端都不栽D．不确定6．春节到来时，为增添节日的喜庆气氛，某社区计划在长300米的文化长廊一侧挂上红灯笼，每隔10米挂1只（两端都挂），共需要挂（）。

二、填空题7．如果把○与△一个隔一个地排成一行，○有15个，△最少是( )个，最多是( )个。

8．按照防控要求，观看童话剧时每排的人与人之间要空一个座位，每排25个座位可以坐( )人；排与排之间要空一行，要坐7排同学需要占用( )排座位。

9．街心公园要在长12米的步行道一侧摆放盆花（两端各摆一盆），每隔6分米摆一盆，一共需要( )盆。

10．在一个三角形花坛的每边上各摆6盆花，至少需要( )盆花。

11．学校体操社团的同学们排成一个方阵，刘芳的前面有4人，后面有5人，左面有5人，右面有4人。

最外层的同学右手拿花环，共需要( )个花环。

12．在一个圆形池塘周围，每隔3米栽一棵树，共栽了80棵树，这个池塘的周长是( )米。

13．一条长廊长20米，在长廊的一侧每隔4米摆放一盆植物（两端不放），一共要放( )盆。

14．●★●★……●★●，照这样排列，如果★有30个，那么●有( )个。

三、解答题15．张师傅把一根24米长的木料锯成5段需要16分钟，如果锯成9段，需要多少分钟？16．小明从一楼走到4楼用了12分钟，他从1走到9楼需要多少分钟？17．王阿姨组装一个1.92米高的收纳柜。

五年级奥数植树问题(二)学生版

五年级奥数植树问题（二）学生版2．掌握空心方阵和实心方阵的变化规律．3．几何图形的设计与构造一、植树问题分两种情况：（一）不封闭的植树路线. ① 若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多1.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1+=全长÷株距1+全长=株距⨯(棵数1-)株距=全长÷(棵数1-)② 如果题目中要求在路线的一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距⨯棵数；棵数=段数=全长÷株距；株距=全长÷棵数.③ 如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比②中还少1棵.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1-=全长÷株距1-.株距=全长÷(棵数1+).全长=株距⨯(棵数+1)（二）封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数=周长÷株距.二、解植树问题的三要素（1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数,只要知道这三个要素中任意两个要素,就可以求出第三个．知识点拨教学目标5-1-3.植树问题（二）三、方阵问题（1）明确空心方阵和实心方阵的概念及区别.（2）每边的个数＝总数÷41”；（3）每向里一层每边棋子数减少2；（4）掌握计算层数、每层个数、总个数的方法,及每层个数的变化规律。

例题精讲模块一、封闭图形的植树问题【例 1】小强家附近的公园里有一个圆形池塘,它的周长1500是米,每隔3米栽种一棵树．问：共需树苗多少株？【巩固】周叔叔家有一个长40米,宽30米的长方形鱼塘,他想沿塘每隔5米栽一棵柳树,需要栽多少棵柳树？【例 2】在一个长345米、宽240米的长方形草坪四周等距离地栽一些松树,要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵松树,则最少要买松树苗棵。

小学奥数(植树问题)

植树问题课前回顾一、用简便方法求积：①17×100②1112×5③23×9④23×99⑤12345×11⑥56789×11⑦36×15二、速算下列各题：①123×25×4②456×2×125×25×5×4×8③478-128+122-72 ④464-545＋99+345⑤ 996＋599-402 ⑥7443＋2485＋567＋245知识点梳理要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：①总路线长.②间距（棵距）长.③棵数.只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。

关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。

1.不封闭路线例：如图①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.如上图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。

全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1全长=株距×（棵数-1）株距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距×棵数；棵数=全长÷株距；株距=全长÷棵数。