高等土力学模拟考题及答案

模拟考试5及答案

1． 下图为拟选用的200米堆石坝料的级配表；拟采用厚粘土心墙防渗，粘土塑性指数I p =17；地基覆盖层

为50米，地基土以砂砾石为主。如果要求对该坝进行竣工时的稳定分析以及施工期的有效应力变形数值计算（采用土的本构关系模型与比奥固结理论耦合计算），变形数值计算采用Duncan-Chang 双曲线模型，现有三轴仪的试样尺寸为φ300×600mm ，需要对试验、模型参数确定和计算步骤进行设计。 （1） 对堆石料和粘土料应进行什么样的三轴试验？（包括堆石料的模拟、试验的排水条件及试验量测

数值等）

（2） 简述在上述试验资料基础上，确定理论和模型的参数方法与步骤； （3） 对于非线性堆石坝变形分析，如何采用增量法分步进行计算？ （4） 如何进行竣工时的稳定分析？

解答：

（1） 对于堆石料应进行三轴排水的常规压缩试验。但是最大粒径为300/5＝60mm ，

建议采用替代法模拟；因为细颗粒较少，也可采用相似模拟或者其他模拟方法。对于粘土对于有效应力计算，应当进行排水三轴试验；但是为了测定孔压系数也要进行不排水试验（A,B ），也可用于总应力法的稳定分析；

（2） 试验比奥固结理论需要测定孔压系数A,B ；Duncan-Chang 双曲线模型中的堆石

料和粘土料试验E,B 或者E 、ν模型，用三轴排水试验进行参数确定。

（3） 对于增量法可以逐层填筑，分布计算，一般可以模拟实际的填筑过程和工序；

在每一加载过程中，还应当用时间的差分进行孔压消散的比奥理论计算；最后得到竣工时的应力、孔压和变形（位移）。也可以用于稳定分析（总应力法或者有效应力法）

（4） 总应力法：采用不排水强度指标，用圆弧法分析（比肖甫法和摩根斯坦－普赖

斯法）。如果采用有效应力分析，则可以通过计算确定心墙中的超静孔压等值线，采用有效应力强度指标。

2．在一种松砂的常规三轴排水压缩试验中，试样破坏时应力为：σ3＝100kPa ，σ1－σ3＝235kPa 。

(1) 计算下面几个强度准则的强度参数： 莫尔－库仑强度准则：（σ1－σ3）/（σ1＋σ3）＝sin ϕ; 广义屈雷斯卡(Tresca)准则： σ1－σ3=αt I 1 松冈元－中井照夫强度准测：I 1I 2/I 3＝k f.

（2）平面应变状态的试样的y 方向为零应变方向，已知ν＝0.35。初始应力状态为σz ＝σx ＝200kPa 且按

∆σz /∆σx ＝-2比例加载，利用以上3个强度准则分别计算试样破坏时的σz ＝？ σx ＝？σy ＝？b=?

解答：

（1）参数计算：σ3＝100kPa ，σ1－σ3＝235kPa ，σ3＝σ2＝100kPa ，σ1＝335kPa ①莫尔－库仑强度准则

1313235

0.54,32.7435

σσφσσ-===︒+

②Tresca

113

1

3352100535235

0.44535

t I kPa

I σσα=+⨯=-=

=

= ③松冈元

121312233123535

2100335100100770003351001003350000

I I I σσσσσσσσσ==++=⨯⨯+⨯===⨯⨯= K f =535×7700/3350000=12.3 （2）破坏时的应力计算：

设破坏时的大主应力增量∆σ1＝x 。则σ1＝200＋x ; σ3＝200-2x; σ2＝0.35(400-x)=140-0.35x ①莫尔－库仑强度准则

131********.54

200261,20061261;200278;1400.35119

x

x

x x x σσσσσσσ-+==+-==+==-==-= ②Tresca

113132540 1.35330.44(540 1.35)

66

266;68;117I x

x

x x x σσσσσ=--==-==== ③松冈元

122233540 1.35(200)(2002)(1400.35)(400)96000480 1.6512(200)(200)(1400.35)5600000420002100.7I x

I x x x x x x I x x x x x x =-=+-+--=--=+--=--+12223

3540 1.35(200)(2002)(1400.35)(400)96000480 1.65(200)(200)(1400.35)5600000420002100.7I x

I x x x x x x I x x x x x x =-=+-+--=--=+--=--+ I 1×I 2＝（540－1.35x ）(96000-480x-1.65x 2)=51840000-388800x-243x 2+2.23x 3 I 1×I 2＝12.3I 3.

51840000-388800x-243x 2+2.23x 3=68880000-516600x-2583x 2+8.61x 3 17040000-127800x-2340x 2+6.38x 3=0 x 3-367 x 2-20031x+2670846=0

通过试算，x=66.9kPa(差－12358)，如果x=66.8kPa （－6789）如果x=66.7kPa （－1228） 所以下＝66.7kPa ，

13266.7

266.7;66.6;116.6

x σσσ==== 3．对于一粘性土的土坡，试用圆弧滑裂面分析判断下面哪几些情况会减少其稳定安全系数？并简要解释为什么。（10分）

（1）在坡的上部堆载；

（2）由于降雨使土坡的上部含水量增加（未达到饱和及渗流），下部含水量基本未变； （3）坡脚施加反压； （4）在坡脚处挖土；

（5）由于积水，坡下部被静水所浸泡； （6）产生了与土坡方向一致的渗流； （7）附近爆破引起震动；

（8）由于降雨而使土坡整体的含水量接近于饱和； （9）坡脚被流水冲刷； （10）坡上有车辆通过。