11,正数与负数,教案

11,正数与负数,教案

1.1正数和负数（一）

一、教学目标

1借助生活中的实例理解相反意义的量。

2能用符号表示生活中具有相反意义的量。

3 培养学生会独立思考、合作交流的意识。

二、教学设计

通过电脑动画出示某班举行知识竞赛的得分情况，让学生从计算比赛得分的动态情境中，接触负数的概念，引出“不够减——得出负数”，再通过“议一议”进一步体会负数的意义，鼓励学生自己寻找生活中的例子，并在寻求实例的过程中体会负数引人的必要性．教师选择学生熟悉的场景开展讨论，通过实例的讨论分析使学生认识到用正、负数可以表示具有相反意义的量．

三、教学重点与难点

1．理解“相反意义的量”是重点。

2．能灵活运用正负数表示生活中具有相反意义的量是难点。

四、课时安排

1课时

五、教学方法

讨论法、探究法、讲授法、观察法．

六、教学思路

（一）情景导学、提出问题：

通过电脑动画情节的观看，让学生了解新数．

动画内容：

评分标准是：答对一题加10分、答错一题扣10分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．

四个代表队答题情况如下表：

这样，我们就可以用带有“＋”号与“－”号的数表示各队的得分情况．

（二）自主学习、尝试解决：

（1）学生阅读课本2页观察与思考部分，学生独立完成导学卡的自主学习问题.现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多.

例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的.

又如，某仓库昨天运进货物8吨，今天运出货物3 吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的.

（2）一写出与下列各量具有相反意义的量：

1气温为零下11度.

2向南走200米。

3甲地低于海平面300米

4股票第一天涨0.66元.

（三）讨论交流、合作解决：

1如何用符号表示具有相反意义的量？

2．再议一议．

3做—做：用正数和负数表示一些意义相反的量．

出示例 1：（1）在知识竞赛中，如果用＋10分表示加 10分，那么扣20分怎样表示？

（2）某人转动转盘，如果用＋5表示沿逆时针方向转了5回，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？

（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0．02克记作＋0．02克，那么－0．03克表示什么？

(四)展示评研、归纳提升：

1．先想一想具有相反意义的量，然后教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?

(五)巩固达标、扩展延伸：

1用符号表示下列意义相反的量．

（1）在知识竞赛中，如果用＋10分表示加 10分，那么扣20分怎样表示？

（2）某人转动转盘，如果用＋5表示沿逆时针方向转了5回，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？

（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0．02克记作＋0．02克，那么－0．03克表示什么？

2课堂作业练习第2小题

单元要点分析

教学内容

1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．

2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：

（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．

（2）数轴能反映数的性质．

（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．

3．对于相反数的概念，?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．

4．正确理解绝对值的概念是难点．理解绝对值的两种意义，?一种是几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离；另一种是代数意义．绝对值的几何意义是以线段长度来表示一个数的绝对值的；而绝对值的代数意义则是给出了求绝对值的法

?a?则，由绝对值的两种意义可知，有理数a?的绝对值可表示为：│a│＝?0

??a?(a?0)(a?0) (a?0)

根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：

（1）任何有理数都有唯一的绝对值．

（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．

（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．

（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．

三维目标

1．知识与技能

（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，?能说出数轴上已知点所表示的解．（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，?会求一个数的相反数和绝对值．

（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小．

2．过程与方法

经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．

3．情感态度与价值观

使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．

重、难点与关键

1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、?负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值．

2．难点：准确理解负数、绝对值等概念．

3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．

课时划分

1．1 正数和负数 2课时

1．2 有理数 5课时

1．3 有理数的加减法4课时

1．4 有理数的乘除法5课时

1．5 有理数的乘方 4课时

数学活动 1课时

回顾与思考1课时

1．1正数和负数

第一课时正数和负数（一）

课本第2页至第4页．教学目标

1．知识与技能

能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．

2．过程与方法