第八章-桩的水平承载力(6)

i
d 0 . 15 n 1 0 . 10
n2
1 .9
l
m
0a
B
' c
h
2 c
2 n 1 n 2 R ha
0a
R ha x 3 EI
四、群桩水平荷载力与位移计算
其他情况：
h i r l b
b
Pc n1n2R h
B
' c
Bc
1
Pc c f ak A nA ps
四、群桩水平荷载力与位移计算
相应单桩 在地面处 水平位移
(mm)
1
淤泥、淤泥质土，饱和湿陷性黄 土
2～4.5
10
流塑(IL＞1)、软塑(0.75＜
2 IL≤1)状粘性土，e＞0.9粉土， 4.5～6.0
10
松散粉细砂，松散填土
2.5～6 6～14
6～12 4～8
可塑(0.25＜IL≤0.75)状粘性土
wenku.baidu.com
3 ，e=0.75-0.9粉土，湿陷性黄土 6.0～10
在上列方程中，如采用不同的kx图式求解 ，就得到不同的计算方法。m法假定
kx=mz,代入上式得到：
d4xmb0 zx0 dz4 EI
d4x dz4
5zx
0
二、水平荷载作用下弹性桩的计算
挠度x与转角ф、弯矩M和剪力V的微分关系 ，利用幂级数积分后可得到微分方程式 的解答:
xzH 3E 0k A IxM 2E 0k B Ix
计算桩身最大弯距位置和最大弯距的系数CⅠ和CⅡ
hz
CⅠ
0.0
∝
CⅡ
1.00000
0.1 131.25234 1.00050
0.2 34.18640 1.00382
0.3 15.54433 1.01248
0.4 8.78145 1.02914
0.5 5.53903 1.05718
0.6 3.70896 1.10130
3．单桩内力计算 （1）确定桩顶荷载N0k、H0k、M0k单桩的桩
顶荷载可分别按下列各式确定：
N 0 kF k n G k;H 0 kH n k;M 0 kM n k
二、水平荷载作用下弹性桩的计算
(2) 桩的挠曲微分方程 单桩在H0k、M0k和地基水平抗力作用下产生
挠曲:
EIdd4z4xxb0 kxxb0
（２）对于钢筋混凝土预制桩、钢桩、桩 身全截面配筋率大于０.６５％的灌注桩 ，可根据静载试验结果取地面处水平位 移为１０ｍｍ（对于水平位移敏感的建 筑物取水平位移６ｍｍ）所对应的荷载 的75%为单桩水平承载力设计值。
三、水平静载荷试验确定单桩水平承载力
（３）对于桩身配筋率小于０.６５％的灌注桩， 可取单桩水平静载试验的临界荷载的75%为单桩 水平承载力设计值。
二、水平荷载作用下弹性桩的计算
1．基本假设 忽略桩土之间的摩阻力对水平抗力的影响
以及邻桩的影响。地基水平抗力系数的 分布和大小，将直接影响挠曲微分方程 的求解和桩身截面内力的变化。
x kxx
2、水平抗力系数kx
(1)常数法：假定地基水平抗力系数沿深度为均匀 分布，即是kx=kh。
(2)“k”法：假定在桩身第一挠曲零点(深度t处)以 上按抛物线变化,以下为常数；
0.7 2.56562 1.16902
0.8 1.79134 1.27365
0.9 1.23825 1.44071
1.0 0.82435 1.72800
1.1 0.50303 2.29939
1.2 0.24563 3.87572
1.3 0.03381 23.43769
hz
1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.0 2.4 2.6 2.8 3.0 3.5 4.0
三、水平静载荷试验确定单桩水平承载力
水平临界荷载Hcr是相当于桩身开裂、受拉 区混凝土不参加工作时的桩顶水平力， 其数值可按下列方法综合确定：（1） Ho-t-uo曲线出现突变点（相同荷载增量 的条件下出现比前一级明显增大的位移 量）的前一级荷载；（2）Ho-△uo/△Ho 曲线的第一直线段或lgH0-lgx0曲线拐点 所对应的荷载；（3）Ho-σg曲线第一突 变点对应的荷载。
刚性桩的破坏一般只发生于桩周土中，桩 体本身不发生破坏。
半刚性桩(中长桩)和柔性桩(长桩)的桩、 土相对刚度较低，在水平荷载作用下桩 身发生挠曲变形，桩的下段可视为嵌固 于土中而不能转动，随着水平荷载的增 大，当桩周土失去稳定、或桩身最大弯 矩处(桩顶嵌固时可在嵌固处和桩身最大 弯矩处)出现塑性屈服、或桩的水平位移 过大时，弹性桩便趋于破坏。
（４）当缺少单桩水平静载试验资料时，可按下列 公式估算桩身配筋率小于０.６５％的灌注桩的单 桩水平承载力设计值：
0 .7
R h a
5 M m ftW 01 .2 5 2g 2 1 m N fN tA kn
三、水平静载荷试验确定单桩水平承载力
５）当缺少单桩水平静载试验资料时，可按下式估 算预制桩、钢桩、桩身配筋率大于０.６５％的 灌注桩单桩水平承载力设计值：
CⅠ
-0.14479 -0.29866 -0.43385 -0.55497 -0.66546 -0.76797 -0.86474 -1.04845 -1.22954 -1.42038 -1.63525 -1.89298 -2.99386 -0.04450
CⅡ
-4.59637 -1.87585 -1.12838 -0.73996 -0.53030 -0.39600 -0.30361 -0.18678 -0.11795 -0.07418 -0.04530 -0.02603 -0.00343 0.01134
三、水平静载荷试验确定单桩水平承载力
影响桩的水平承载力的因素较多，如桩的 材料强度、截面刚度、入土深度、土质 条件、桩顶水平位移允许值和桩顶嵌固 情况等。确定单桩水平承载力的方法， 以水平静载荷试验最能反映实际情况。 此外，也可根据理论计算，从桩顶水平 位移限值、材料强度或抗裂验算出发加 以确定。有可能时还应参考当地经验。
10～22
10
35～100
2～5
老填土
5
中密、密实的砾砂，碎石类土
100 ～ 300 1.5～3
二、水平荷载作用下弹性桩的计算
地基水平抗力系数的分布图式
（a）常数法；（b）“k”法；（c）“m”法；（c）“c
值”法
二、水平荷载作用下弹性桩的计算
实测资料表明，m法(当桩的水平位移较大 时)和c值法(当桩的水平位移较小时)比 较接近实际。本节只简单介绍m法。
C
M0 H0
由系数CⅠ从表查得相应的换算深度，则桩 身最大弯矩的深度zmax为：
zmax
h
二、水平荷载作用下弹性桩的计算
由系数CⅠ或换算深度h从表4-11查得相应 的系数CⅡ,则桩身最大弯矩Mmax为：
M ma xCⅡ M 0
桩顶刚接于承台的桩，其桩身所产生的弯 矩和剪力的有效深度为z＝4.0/α(对桩 周为中等强度的土，直径为400mm左右的 桩来说，此值约为4.5～5m)，在这个深 度以下，桩身的内力M、V实际上可忽略 不计，只需要按构造配筋或不配筋。
Rha0.753X EI0a
三、水平静载荷试验确定单桩水平承载力
四、群桩水平荷载力与位移计算
群桩基础的基桩水平承载力特征值应考虑由 承台、群桩、土相互作用产生的群桩效应， 可按下式确定：
Rh hRha
四、群桩水平荷载力与位移计算
考虑地震作用且sa/d≤6时：
h i r l
s a 0 .015 n 2 0 .45
第八章 桩基础设计
第六节 桩的水平荷载力
第六节 桩的水平荷载力
作用在桩基础上的水平荷载包括长期作用 的水平荷载（如地下室外墙上的土和水的侧压 力以及拱的推力等）、反复作用的水平荷载 （如风荷载和机械制动荷载）以及地震产生的 水平力。
一般地说，当水平荷载和竖向荷载的合力 与竖直线的夹角不超过５°时，竖直桩的水平 承载力不难满足设计要求，应采用直桩。
三、水平静载荷试验确定单桩水平承载力
桩的水平静载荷试验是在现场条件下进行的 :
三、水平静载荷试验确定单桩水平承载力
单桩Ho-△uo/△Ho曲线
单桩Ho-σg曲线
三、水平静载荷试验确定单桩水平承载力
终止加载条件 当出现下列情况之一时，即可终止试验： １）桩身折断； ２）水平位移超过３０～４０ｍｍ（软 土取４０ｍｍ）。
二、水平荷载作用下弹性桩的计算
地基土水平抗力系数的比例常数m
预制桩、钢桩
灌注桩
序号
地基土类别
m(MN/m4)
相应单桩在 地面处水平 位移(mm)
m(MN/m4)
相应单桩 在地面处 水平位移
(mm)
1
淤泥、淤泥质土，饱和湿陷性黄 土
2～4.5
10
流塑(IL＞1)、软塑(0.75＜
2 IL≤1)状粘性土，e＞0.9粉土， 4.5～6.0
三、水平静载荷试验确定单桩水平承载力
水平极限荷载Hu是相当于桩身应力达到强度极限 时的桩顶水平力，可根据下列方法，并取其中 的较小值。
（1）取单向多循环加载法Ho-t-uo曲线产生明显 陡降的前一级或慢速维持荷载法时的Ho-uo曲线 发生明显陡降的起始点对应的水平荷载值；（ 2）取慢速维持荷载法时的Ho-lgt曲线尾部出 现明显弯曲的前一级水平荷载值；
（3）取Ho-△uo/△Ho曲线或lgHo-lguo曲线上第二 拐点对应的水平荷载值；
（4）取桩身折断或受拉钢筋屈服时的前一级水 平荷载值。
三、水平静载荷试验确定单桩水平承载力
确定单桩水平承载力设计值
（１）对于受水平荷载较大的一级建筑桩 基，单桩的水平承载力设计值应通过单 桩静力水平荷载试验确定。
b0 1.5d 0.5 b0 b1
（2）地基土水平抗力系数的比例系数m，宜通过
单桩水平静荷载试验确定，当无静荷载试验资料 时，可按下表确定：
四、群桩水平荷载力与位移计算
地基土水平抗力系数的比例常数m
预制桩、钢桩
灌注桩
序号
地基土类别
m(MN/m4)
相应单桩在 地面处水平 位移(mm)
m(MN/m4)
第六节 桩的水平荷载力
水平荷载作用下桩的破坏形状
第六节 桩的水平荷载力
一、水平受荷桩的分类 依据桩、土相对刚度的不同，水平荷载作
用下的桩可分为：刚性桩、半刚性桩和 柔性桩。其划分界限不同的计算方法中 有所不同，半刚性桩和柔性桩统称为弹 性桩。
一、水平受荷桩的分类
当桩很短或桩周土很软弱时，桩、土的相 对刚度很大，属刚性桩。
10
松散粉细砂，松散填土
2.5～6 6～14
6～12 4～8
可塑(0.25＜IL≤0.75)状粘性土
3 ，e=0.75-0.9粉土，湿陷性黄土 6.0～10
10
，稍密、中密填土，稍密细土
14～35
3～6
硬塑(0＜IL≤0.25)、坚硬
4
(IL≤0)状粘性土，湿陷性黄土， e<0.75粉土，中密中粗砂，密实
10
，稍密、中密填土，稍密细土
14～35
3～6
硬塑(0＜IL≤0.25)、坚硬
4
(IL≤0)状粘性土，湿陷性黄土， e<0.75粉土，中密中粗砂，密实
10～22
10
35～100
2～5
老填土
5
中密、密实的砾砂，碎石类土
100 ～ 300 1.5～3
二、水平荷载作用下弹性桩的计算
对于水平受荷桩除应进行水平承载力验算， 还应满足桩身受弯承载力和受剪承载力的 验算。因此，需要对水平受荷桩进行内力 及变形的计算。
水平荷载作用下弹性桩的分析计算方法主要 有地基反力系数法、弹性理论法和有限元 法等．只介绍国内目前常用的地基反力系 数法。
地基反力系数法是应用文克尔(E.Winlder， 1867)地基模型.
zH 2E 0k A I M E 0k B I M zH 0k A MM 0kBM
V z H 0 kA Q M 0 kB Q
z
1( b
H 0kA p
2M 0kBp)
二、水平荷载作用下弹性桩的计算
二、水平荷载作用下弹性桩的计算
(3)桩身最大弯矩及其位置
设计承受水平荷载的单桩时，为了计算截 面配筋，设计者最关心桩身的最大弯矩 值和最大弯矩截面的位置:
桩的水平变形系数和地基土水平抗力系数的比例系 数m可按下式确定：
（1）桩的水平变形系数 5 mb 0
EI
b0---桩身的计算宽度 对于圆形桩，当d≤1m时，
b00.91.5d0.5
当d＞1m时，
b00.9d1
四、群桩水平荷载力与位移计算
b0---桩身的计算宽度 对于方形桩，当d≤1m时，
当d＞1m时，
(3)“m”法：假定kx随深度成正比地增加，即是 kx=mz。我国铁道部门首先采用这一方法，近 年来也在建筑工程和公路桥涵的桩基设计中逐 渐推广。
(4)“c值”法：假定kx随深度按cz0.5的规律分布， 即是kx=cz0.5(c为比例常数，随土类不同而异) 。这是我国交通部门在试验研究的基础上提出 的方法。