第八章-桩的水平承载力(6)
桩基础习题
第八章 桩基础8-1 某一般民用建筑，已知由上部结构传至柱下端的荷载组合分别为：荷载标准组合：竖向荷载k F =3040kN ，弯矩k M =400kN.m ，水平力k H =80kN ；荷载准永久组合：竖向荷载F Q =2800kN ，弯矩M Q =250kN.m ，H Q =80kN ；荷载基本组合：竖向荷载F =3800kN ，弯矩M =500kN.m ，水平力H =100kN 。
工程地质资料见表8-37，地下稳定水位为4-m 。
试桩（直径φ500mm ，桩长15.5m ）极限的承载力标准值为1000kN 。
试按柱下桩基础进行桩基有关设计计算。
表8-37 [例8-2]工程地质资料序号 地层名称 深度(m) 重度γ kN/m 3 孔隙比e 液性指数I L 粘聚力 c (kPa) 内摩擦 角)(︒ϕ 压缩模量 E (N/mm 2) 承载力 f k (kPa) 1 杂填土 0～1 162 粉土 1～4 18 0.90 10 12 4.6 1203 淤泥质土 4～16 17 1.10 0.55 5 8 4.4 110 4粘土 16～26190.650.27152010.0280【解】 （1）选择桩型、桩材及桩长由试桩初步选择φ500的钻孔灌注桩，水下混凝土用25C ，钢筋采用HPB235，经查表得c f =11.9N/mm 2，t f =1.27N/mm 2； ='=y y f f 210N/mm 2。
初选第四层（粘土）为持力层，桩端进入持力层不得小于1m ；初选承台底面埋深1.5m 。
则最小桩长为：5.155.1116=-+=l m 。
（2）确定单桩竖向承载力特征值R①根据桩身材料确定，初选%45.0=ρ，0.1=ϕ，8.0c =ψ，计算得：)9.0(s y ps c c A f A f R ''+=ψφ=4/5000045.02109.04/5009.118.022⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯ππ=2035210N=2035kN②按土对桩的支承力确定，查表8-7，sk2q =42kPa ，sk3q =25kPa ，sk4q =60kPa ，查表8-8，q pk =1100kPa 则：∑+=+=P pk i sik pk sk uk A q l q u Q Q Q=+⨯+⨯⨯12255.242(5.0π4732/946/uk a ===K Q R kN③由单桩静载试5002/1000/uk a ===K Q R kN小者，则取473a =R kN 。
《地基基础规范(8章)(2013)
8.2
扩展基础
8.2.12 基础底板配筋除满足计算和最小配筋率要 求外，尚应符合本规范第8.2.1 条第3 款的构造要 求。计算最小配筋率时，对阶形或锥形基础截面， 可将其截面折算成矩形截面，截面的折算宽度和截 面的有效高度，按附录U 计算。基础底板钢筋可按 式﹙8.2.12﹚计算： As= M/0.9 fyh0 (8.2.12)
8.2
8.2.13
扩展基础
当柱下独立柱基底面长短边
之比ω 在大于或等于2、小于或
等于3 的范围时，基础底板短向 钢筋应按下述方法布臵：将短向全 部钢筋面积乘以λ 后求得的钢筋 ，均匀分布在与柱中心线重合的宽
1-冲切破坏锥体最不利一侧的斜截面；2-冲切 破坏锥体的底面线
8.2
扩展基础
at——冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的上边长（m），当计算 柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽；当计算基础变阶 处的受冲切承载力时，取上阶宽； ab——冲切破坏锥体最不利一侧斜截面在基础底面积范围内的 下边长（m），当冲切破坏锥体的底面落在基础底面以内（图 8.2.8a、b），计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽 加两倍基础有效高度；当计算基础变阶处的受冲切承载力时， 取上阶宽加两倍该处的基础有效高度； pj——扣除基础自重及其上土重后相应于作用的基本组合时的 地基土单位面积净反力（kPa），对偏心受压基础可取基础边缘 处最大地基土单位面积净反力； Al——冲切验算时取用的部分基底面积（m2）(图8.2.8a、b 中 的阴影面积ABCDEF)； Fl——相应于作用的基本组合时作用在Al 上的地基土净反力设 计值（kPa）。
1:1.50 1:1.25
1:1.25
1:1.50 1:1.50
1:1.50
第8章__墩基础
第八章墩基础第一节墩基础的类型与特点一、墩的类型墩的类型较多．可根据墩的受力情况、墩的体型与施工方法进行分类。
(一)按受力情况分类墩作为深基础，主要用于承受上部结构物传来的竖向压力及水平力、而较少用于抗拔情况。
按传递上部压力荷载的方式，墩可分为摩擦墩与端承墩两种基本类型，如图1 (a)(b)所示。
当墩以承受水平荷载为主时，称水平受力墩，如图1(c)所示。
(二)按墩体形状分类墩的截面形状多是圆形，而墩身轴向截面形状及墩底形式有许多类型。
1．墩轴向截面形状墩按轴向截面形状不同可分为柱形墩、锥形墩与齿形墩三种类型。
柱形墩的截面尺寸及形状不随深度变化，如图2(a)所小。
柱形墩因其形状简单、施工方便、设计计算较简单而得到广泛的应用。
锥形墩截面形状随深度不变而尺寸则随深度呈线性变化，因而墩的受力状态较好，但其成孔施工较柱形墩复杂(图2(b))。
图2(c)所示为齿形墩的两种形式。
齿形墩由于沿墩身没有倒置的台阶，故可以加大墩的侧壁阻力，主要适于墩侧面有较硬的黏土层的情况，但此种情况应用较少。
图1 按受力情况分类图2 墩按轴向截面形状分类2．墩底形式墩底形式主要取决于墩底岩土的承载能力及墩底荷载大小。
如图3(a)所示，直底墩墩端尺寸与上部墩身尺寸相同。
这种墩常见于墩底为坚硬土层或岩层、墩承载力较易满足要求的情况。
为了使墩端承担更大的荷载，常在墩底土较硬的情况下，将墩底部尺寸加大，形成扩底墩．如图3(b)所示。
当墩底支承于岩层上，为使墩底牢固、防止水平荷载导致墩底滑动而将墩端部嵌入岩层．形成嵌底墩．亦称嵌岩墩，如图3(c)所示。
图3 墩底形式(三)按施工方法分类墩的施工方法除用混凝土浇制墩体外，主要指墩的成孔方法与孔壁支护方法两个方面。
1．成孔方法墩由于其截面尺寸较大，故不能打入而只能通过在地基中成孔制作而成。
墩按成孔方法分类有钻孔墩、挖孔墩及冲孔墩三种。
钻孔墩是使用带有大型钻头的钻机在土、岩层中钻孔而成的墩．其应用较广泛。
单桩水平承载力设计值计算
单桩水平承载力设计值计算
1.桩的抗侧承载力：桩体在水平力作用下的抗侧承载力是通过桩的侧阻力来提供的。
单桩水平承载力设计值的计算需要根据桩的类型和侧阻力计算方法，确定桩体的抗侧承载力。
2.桩的弯矩承载力：桩体在水平力作用下会产生弯矩，因此桩的弯矩承载力也是计算单桩水平承载力设计值的重要因素之一、根据桩的截面形状和弯矩分布情况，可以计算出桩的弯矩承载力。
3.桩的面积承载力：桩体在水平力作用下还会产生竖向力，并通过桩的底部承受地基的荷载。
因此，桩的面积承载力也需要考虑在单桩水平承载力设计值的计算中。
4.桩的稳定性：桩体在水平力作用下需要保持稳定，桩的倾覆和滑移不应该发生。
因此，单桩水平承载力设计值的计算还需要考虑桩体的稳定性，确定桩的抗倾覆和抗滑移的能力。
在实际工程中，根据具体的桩体和工程条件，可以采用不同的计算方法来计算单桩水平承载力设计值。
常用的计算方法有单桩侧阻力计算法、单桩抗倾覆力计算法、桩的弯矩计算法等。
在计算过程中，还需要考虑桩的荷载组合、桩的形状尺寸、桩的材料特性等因素。
通过综合考虑这些因素，可以得出单桩水平承载力设计值，以保证桩体在水平力作用下的安全可靠性。
总之，单桩水平承载力设计值的计算是一个复杂而重要的工作。
只有通过科学合理的计算，才能保证桩体在水平力作用下的稳定和安全性。
桩基水平承载力分析
桩基水平承载力分析孔繁力场地地勘成果场地地层上部主要由素填土组成，其下为粉质粘土、风化花岗岩。
推荐各层地基土的承载力特征值如下：①压实素填土，中密、密实。
f ak=200kPa；厚度1m①1压实素填土稍密。
f ak=120kPa；厚度0.50m①2压实素填土，松散。
f ak=80kPa；厚度0.50m②粉质粘土，可塑，f ak=160kPa；厚度3m③粉质粘土，硬塑f ak=200kPa；厚度5m④花岗岩，全风化，f ak=300kPa；厚度3m⑤花岗岩，强风化，f ak=500kPa；厚度5m⑥花岗岩，中风化，f ak=1500kPa；一、微型桩桩基水平承载力计算原则上需要进行桩基水平承载力工程桩实验，进行确定桩基水平承载力特征值。
但是，由于本课题需要进行普适性研究，所以采用规范计算法，计算确定单桩水平承载力特征值。
根据《建筑桩基技术规范》JGJ 94－2008第5.7.3条，群桩基础（不含水平力垂直于单排桩基纵向轴线和力矩较大的情况）的基桩水平承载力特征值应考虑由承台、桩群、土相互作用产生的群桩效应，可按下列公式确定：R h＝ηh R ha（5.7.3-1）考虑地震作用且 s a/d≤6 时：ηh＝ηiηr＋ηl（5.7.3-2）（5.7.3-3）其中，ηl——承台侧向土抗力效应系数ηr桩顶约束效应系数（桩顶嵌入承台长度 50～100mm 时），按表 5.7.3-1 取2.05表 5.7.3-1 桩顶约束效应系数ηr按9桩承台、桩距1m 考虑，n1=n2=3 沿水平荷载方向的距径比s a /d=3.333 代入后经计算，群桩效应综合系数ηh =2.089（5.7.2-1）α——桩的水平变形系数，按规范第 5.7.5 条确定（5.7.5）式中 m ——桩侧土水平抗力系数的比例系数；按100取值。
b 0——桩身的计算宽度(m)；圆形桩：当边宽 d ≤1m 时，b 0＝0.9*(1.5*d+0.5)=0.855x 0a ——桩顶（承台）的水平位移允许值，当以位移控制时，可取 x 0a ＝10mm （对水平位移敏感的结构物取 x 0a ＝6mm ）这里取10mm表 5.7.5 地基土水平抗力系数的比例系数 m 值注：1当桩顶水平位移大于表列数值或灌注桩配筋率较高（≥0.65%）时，m 值应适当降低；当预制桩的水平向位移小于 10mm 时，m 值可适当提高；2当水平荷载为长期或经常出现的荷载时，应将表列数值乘以 0.4 降低采用；3当地基为可液化土层时，应将表列数值乘以本规范表 5.3.12 中相应的系数ψl。
水平承载力与位移,群桩基础计算
η c=0,η s =η p = η sp =1 当根据静载荷试验确定单桩竖向极限承载力标准
值时，基桩的竖向承载力设计值为：
R Quk sp
当承台底面与土脱开（非复合桩基）时，即取η c=0；
4 桩顶作用效应简化计算
1.基桩桩顶荷载效应计算
以承受竖向力为主的群
１.单桩的水平承载力
桩的水平荷载作用的特征 桩在水平荷载作用下，桩身产生挠曲变形，变
形的形式与桩和地基的刚度有关。桩身变形挤压侧 土体，而土体对桩侧产生水平抗力，其大小和分布 与桩的变形、地基条件和桩的入土深度有关。
桩在破坏之前，桩身与地基的变形是协调的，相 应地桩身产生了内力。随着桩身变形和内力的增大， 对于低配筋率的灌注桩来说常是桩身首先出现裂缝， 然后断裂破坏；
一般工业与民用建筑中的基础，常以承受竖向荷载 为主，但在桩基上作用有较大水平荷载时还必须对桩的水 平承载力进行验算。
一般来说当水平荷载和竖向荷载合力与竖直线的夹角 不超过5度时，竖直桩的水平承载力不难满足设计要求， 更应采用竖直桩。因此下面的讨论仅限于竖直桩的水平承 载力。
实践表明：桩的水平承载力远比竖向承载力要低！
(2).地震作用效应
对于抗震设防区主要承受竖向荷载的低承台桩 基，当同时满足下列条件时，桩顶作用效应计算可 不考虑地震作用：
(a）按《建筑抗震设计规范》规定可不进行天然 地基和基础抗震承载力计算的建筑物；
①群桩基础中各基桩的工作性 状与单桩基本一致；
②群桩基础承载力等于各单桩
承载力之和； 1 ③群桩的沉降量几乎等于单桩
的沉降量；
当各群 桩的沉降量几乎 等于单桩的沉降 量。
端承型群桩基础
第八章：地基破坏形式和地基承载力
第八章：地基破坏形式和地基承载力地基破坏形式：一、地基变形三个阶段：1.弹性压密阶段，图中o-a 的段；2.塑性变形阶段，图中a-b 的段；3.破坏阶段二、地基的破坏形式1.整体剪切破坏——荷载作用下，荷载较小时，基础下形成一三角形压密区，随同基础压入土中，这时的p ～s 曲线呈直线关系，随荷载增加，压密区挤向两侧，基础边缘土中首先产生塑性区，随荷载增大，塑性区逐渐扩大、逐步形成连续的滑动面，最后滑动面贯通整个基底，并发展到地面，基底两侧土体隆起，基础下沉或倾斜而破坏。
整体剪切破坏常发生于浅埋基础下的密实砂土或密实粘土中。
2.刺入式剪切破坏——软土（松砂或软粘土）中，随荷载的增加，基础下土层发生压缩变形，基础随之下沉；荷载继续增加，基础周围的土体发生竖向剪切破坏，使基础沉入土中。
其p ～s 曲线没有明显的转折点。
3.局部剪切破坏——类似于整体剪切破坏，但土中塑性区仅发展到一定范围便停止，基础两侧的土体虽然隆起，但不如整体剪切破坏明显，常发生于中密土层中。
其p ～s 曲线也有一个转折点，但不如整体剪切破坏明显，过了转折点后，沉降较前一段明显增大，弹性阶段末期对应的基底压力记为pcr ，相当于材料力学的比例极限。
浅基础地基的临塑荷载、临界荷载一、临塑荷载、临界荷载地基中将要出现而尚未出现塑性区时的基底压力称为浅基础地基的临塑荷载，记为p cr 控制塑性区最大深度为某一定值时的基底压力。
如取塑性区的最大深度Zmax=b/4，则相对应的临界荷载记为p 1/4。
二、塑性区边界方程)2sin 2(13ααπσ⋅±⋅=o p )2sin 2(1ααπγσ⋅+⋅⋅-=d p m Zd m ⋅+⋅+γγ)2sin 2(3ααπγσ⋅-⋅⋅-=d p mp2Z b设M 点已经达到极限平衡状，则M 点处的大、小主应力应满足极限平衡关系式，将前述的大、小主应力计算式代即：求Z 的最大值 得驻点：cos2.α=sin ϕ 2α=π/2-ϕ, 令Z max =0p=p cr 。
第八章 地基承载力
第八章 地基承载力第一节 概述地基承受建筑物荷载的作用后，内部应力发生变化。
一方面附加应力引起地基内土体的变形，造成建筑物沉降。
另一方面，引起地基内土体的剪应力增加。
当某一点的剪应力达到土的抗剪强度时，这一点的土就处于极限平衡状态。
若土体中某一区域内各点都达到极限平衡状态，就形成极限平衡区，或称为塑性区；如荷载继续增大，地基内极限平衡区的发展范围随之不断增大，局部的塑性区发展成连续贯穿到地表的整体滑动面。
这时，基础下一部分土体将沿滑动面产生整体滑动，称为地基失去稳定。
如果这种情况发生，建筑物将发生严重的塌陷、倾倒等灾害性的破坏（图8-1）。
地基承受荷载的能力称为地基承载力。
地基承载力分为两种：一种称为极限承载力，它是指地基即将丧失稳定性时的承载力。
另一种称为容许承载力，它是指地基稳定有足够的安全度并且变形控制在建筑物容许范围内时的承载力。
影响地基极限承载力的因素很多，它与地基土的性质以及基础的埋置深度、宽度、形状有关。
容许承载力则还与建筑物的结构特性等因素有关。
本章把地基土当成理想的弹塑性体。
当土体中应力小于破坏应力时，或者是应力状态达到极限平衡条件之前，土为线弹性体；而在达到破坏应力后，或达到极限平衡条件后，则当成理想的塑性体。
第二节 地基的变形和失稳一、临塑荷载P cr 和极限承载力P u地基从开始发生变形到失去稳定（即破坏）的发展过程，可用现场载荷试验进行研究。
由载荷试验测得的p-S 曲线可以分成顺序发生的三个阶段（图8-2a ）：即压密变形阶段（Oa ）、局部剪损阶段ab 和整体剪切破坏阶段（b 以后）。
三个阶段之间存在着两个界限荷载。
第一个界限荷载标志着地基土从压密阶段进入局部剪损阶段。
当荷载小于这一界限荷载时，地基内各点土体均未达到极限平衡状态。
当荷载大于这一界限荷载时，直接位于基础下的局部土体，通常是基础边缘下的土体，首先达到极限平衡状态，于是地基内开始出现弹性区和塑性区同时并存。
钢板桩水平承载力计算
钢板桩水平承载力计算钢板桩是一种常用的基础施工工法，广泛应用于土木工程中。
在工程实践中，钢板桩的水平承载力计算是非常重要的一项内容。
本文将从理论基础、计算方法和影响因素等方面，详细介绍钢板桩水平承载力的计算。
一、理论基础钢板桩的水平承载力计算是基于土与钢板桩之间的相互作用力进行的。
土体对钢板桩的水平力主要是摩擦力和土体的抗剪强度。
根据土力学原理，钢板桩的水平承载力可以通过计算摩擦力和剪切强度来确定。
二、计算方法钢板桩的水平承载力计算可以采用经验公式或者理论计算方法。
常用的经验公式有霍布尔公式和斯卡内公式。
霍布尔公式适用于强风作用下的水平承载力计算，而斯卡内公式适用于一般情况下的水平承载力计算。
理论计算方法主要是基于土力学原理，采用弹性理论和塑性理论进行计算，可以得到较为精确的结果。
三、影响因素钢板桩的水平承载力计算受到多种因素的影响，包括桩身形状、土体性质、桩体材料等。
首先，钢板桩的形状对水平承载力有较大影响，常用的钢板桩形状有直型和Z型，其中Z型钢板桩的水平承载力较大。
其次，土体性质也是影响水平承载力的重要因素，包括土的密实度、含水量、土的剪切强度等。
最后，桩体材料的强度和刚度也会对水平承载力产生影响。
四、计算实例为了更好地理解钢板桩水平承载力的计算，我们以一个实际工程为例进行说明。
假设某工程中采用直型钢板桩，桩的宽度为600mm，长度为10m，土体的剪切强度为30kPa，摩擦系数为0.4。
根据斯卡内公式，可以计算得到该钢板桩的水平承载力为：水平承载力 = 摩擦力 + 剪切强度= 摩擦系数 × 桩周长 × 桩长度 + 土的剪切强度 × 桩宽度 × 桩长度= 0.4 × (2 × 600 + 2 × 10000) + 30 × 600 × 10000= 4800 + 18000000= 18004800 kN以上是一个简化的计算实例，实际工程中还需要考虑更多因素，并进行更为复杂的计算。
第8章桩基础(4)
2．单桩的挠曲微分方程
单桩桩顶在水平力 H 0 、 弯矩 M 0 和地基对桩侧的水平抗力 zx 作用下产生挠 曲变形，根据材料力学中梁的挠曲微分方程得到：
d 4 x m b0 z.x 0 4 EI dz
式中
或
d 4x 5 z.x 0 4 dz
（8-79）
z 、 x ——分别为桩的深度及桩深 z 处的水平位移；
表 8-24 桩的换算埋深（ h ） 铰接、自由 固接
桩顶(身)最大弯矩系数 m 和桩顶水平位移系数 x
4.0
3.5 0.750 2.502 0.934 0.970
3.0 0.703 2.727 0.967 1.028
2.8 0.675 2.905 0.990 1.055
2.6 0.639 3.163 1.018 1.079
b0 ——桩身计算宽度（考虑桩深宽度以外一定范围内的土体会受到挤压 的影响） 。 圆形桩： 当 d 1 m 时，b0 0.9(1.5d 0.5) ； 当 d 1m 时， b0 0.9(d 1) ；方形桩：当 b 1 m 时， b0 1.5b 0.5 ； 当 b 1 m 时， b0 b 1 。
剪力
Vz H 0 AQ M 0 BQ
zx
1 (H 0 Ap 2 M 0 B p ) b0
水平抗力
系数 Ax 、 Bx 、 A 、 B 、 AM 、 B M 、 AQ 、 BQ 、 Ap 、 B p 为 h 和 z 函数
3．桩顶水平位移
桩身最大位移通常在桩顶，桩顶水平位移是控制基桩水平承载力的 主要因素。
d 为桩直径或边长） 范围内的 m 值作为计算值， 一般最多取到三层土， 计算式为：
桩基础桩的水平承载力
土深度达4后为常数，如上图c）所示。c为地基系数的比例系 数（kN/m3.5）。 4）“常数”法，又称“张有龄法”： 假定地基系数C沿深度为均匀分布，不随深度而变化，即C=K0 （kN/m3）为常数，如上图d）所示。
上述四种方法各自假定的地基系数随深度分布规律不同， 其计算结果有所差异。本节介绍目前应用较广并列入《公 桥基规》中的“m”法。按“m”法计算时，地基系数的比例 系数m值可根据试验实测决定，无实测数据时可参考下表中 的数值选用；
在各桩上的，即
Pi N n;Qi H n;M横桥向有偏心距e时，即Mx=Ne，因 此每根桩上的竖向作用力可按偏心受压计算，即
a) 桩 的 刚 度 远 大 于 土 层 刚 度 时，桩身挠曲变形不明显，可能 由于桩侧土的强度不够失稳。因 此，基桩的横向承载力容许值可 由桩侧土的强度及稳定性决定。
桩在横向力作用下变形示意图 a)刚性桩；b)弹性桩
b)桩的相对刚度较小时，桩 身发生挠曲变形，侧向位移随 入土深度逐渐减小，形成一端 嵌固的地基梁。基桩的横向承 载力容许值由桩身材料的抗剪 强度或侧向变形条件决定
二、单桩横向容许承载力的确定方法 1、单桩水平静载试验
荷载-时间-位移曲线
荷载-位移梯度曲线
荷载-位移曲线
上述方法极限荷载除以安全系数，即得桩 的横向承载力的容许值，安全系数一般取2
用水平静载试验确定单桩横向容许承载时，还应注意到 按上述强度条件确定的极限荷载时的位移，是否超过结构 使用要求的水平位移，否则应按变形条件来控制。水平位 移容许值可根据桩身材料强度、土发生横向抗力的要求以 及墩台顶水平位移和使用要求来确定，目前在水平静载试 验中根据《公桥基规》有关的精神可取试桩在地面处水平 位移不超过6mm，定为确定单桩横向承载力判断标准，以 满足结构物和桩、土变形安全度要求，这是一种较概略的 标准。
陈希哲《土力学地基基础》笔记和课后习题(含真题)详解(桩基础与深基础)
第八章 桩基础与深基础8.1 复习笔记【知识框架】【重点难点归纳】一、概述桩基础与深基础适用范围概述 深基础的类型深基础的特点按承载性状分类按桩的使用功能分类按桩身材料分类桩及桩基础的分类 按桩的施工方法分类按成桩方法分类按桩径大小分类单桩竖向承载力特征值的确定单桩抗拔承载力特征值单桩水平承载力 桩的承载力 桩身材料验算群桩竖向承载力 桩的负摩阻力选择桩的类型确定桩的规格与单桩竖向承载力桩基础设计 计算桩的数量进行平面布置桩基础验算桩承台设计沉井基础地下连续墙深基础 箱桩基础大直径桩墩基础深基槽护坡工程 桩基础与深基础1．桩基础与深基础适用范围（1）天然地基土质软弱若遇天然地基土质软弱，设计天然地基浅基础不满足地基承载力或变形的要求，或采用人工加固处理地基不经济，或时间不允许时，则可采用桩基础或深基础。
（2）高层建筑高层建筑，尤其超高层建筑的设计必须满足地基基础稳定性要求。
例如，在地震区，基础埋置深度d不应小于建筑物高度的1/15，采用浅基础，难以满足此要求，只能用桩基础或深基础。
（3）重型设备重型设备或超重型设备置于一般的天然地基浅基础上，地基将发生强度破坏。
2．深基础的类型深基础类型包括：桩基础，大直径桩墩基础，沉井基础，地下连续墙，箱桩基础和高层建筑深基坑护坡工程等。
其中以桩基础应用最广。
3．深基础的特点（1）深基础施工方法较复杂、埋置深度较大（一般基础埋深大于5m的称为深基础）；（2）深基础的地基承载力高；（3）深基础施工需专门设备；（4）深基础技术较复杂；（5）深基础的造价往往较高；（6）深基础的工期较长。
二、桩及桩基础的分类1．按承载性状分类桩按承载性状可分为摩擦型桩和端承型桩。
（1）摩擦型桩摩擦型桩分为以下两个类型：①摩擦桩。
在极限承载力状态下，桩顶荷载由桩侧阻力承受，即纯摩擦桩，桩端阻力可忽略不计，如图8-1-1（a）所示。
②端承摩擦桩。
在极限承载力状态下，桩顶荷载主要由桩侧阻力承受；桩端阻力占少量比例，“端承”为形容摩擦桩的，但不能忽略不计。
桩基础-桩的水平承载力
生一横向土抗力zx，它起抵抗外力和稳定桩基础的作用， 土的这种作用力称为土的弹性抗力。zx即指深度为Z处的横
向（X轴向）土抗力，其大小取决于土体性质、桩身刚度、 桩的入土深度、桩的截面形状、桩距及荷载等因素。
《基础工程》
第3章 桩基础
1
6 桩的水平承载力
桩的水平承载力，是指桩在与桩轴线垂直方向受力 时的承载力。桩在横向力（包括弯矩）作用下的工作 情况较轴向受力时要复杂些，但仍然是从保证桩身材 料和地基强度与稳定性以及桩顶水平位移满足使用要 求来分析和确定桩的水平承载力。
2
一、在横向荷载作用下，桩的破坏机理和特点
3）桩底面地基土竖向地基系数Co为：
C0=m0h
15
（二）单桩、单排桩与多排桩
单桩、单排桩：指在与水平外力H作用面相垂直的平面上，
由单根或多根桩组成的单根（排）桩的桩基础，如下图a）、 b）所示，对于单桩来说，上部荷载全由它承担。
对于单排桩 ，若作用于承台底面中心的荷载为N、H、 My，当N在承台横桥向无偏心时，则可以假定它是平均分布
将上式整理可得：
d4xz dZ4
mEb1I Zxz
0
（1）
或
d4xz dZ4
a5Zxz
0
式中：——桩—土变形系数，
5
mb 1 EI
从上式中不难看出：桩的横向位移与截面所在深度、 桩的刚度（包括桩身材料和截面尺寸）以及桩周土的性质
等有关，是与桩土变形相关的系数。
26
式（1）为四阶线性变系数齐次常微分方程，在求解
向为正值，如下图2所示。
图1 桩身受力图示
桩基础——单桩水平承载力与位移
或 d4x dz 4
m b0 EI
z.x
0
(2)
令 5 m b0
EI
则(2)式变成
d4x 1/ m)
对上式求解可得到沿桩身深度z的抗力及各截面的内力和变形如 下：
.
位移 转角 弯矩 剪力 水平抗力
xz
H0 3EI
Ax
M0 2 EI
Bx
z
H0 2 EI
桩基础
广东工业大学岩土工程研究所
.
单桩水平承载力与位移
一、水平荷载下桩的受力特性 桩能够承担水平力的大小就是桩的横向承载力。在水平荷
载和弯矩作用下桩身产生挠曲变形，并挤压桩侧土体，土体 则对桩侧产生水平抗力，一般来说，桩周土体水平抗力的大 小控制着桩的水平承载力。影响水平承载力的因素很多，如： 桩的断面尺寸、刚度、材料强度、桩入土深度、桩顶嵌固程 度以及土质条件等。
式中EI桩身抗弯 (k刚 N.m)度 ,对钢筋混E 凝I土 0.8桩 5EcI0,其中 I0为桩身 换算截面,惯 圆性 形矩 截 I0 面 w0d/2;
x0a桩顶允许水(m平 ); 位移
x 桩顶水平位移,与 影桩 响顶 系约 数束情,可 况查 等表 有关
.
【例题】
某桩基工程采用直径为2.0m的灌注桩，桩身高配筋率为0.68％， 桩长25m，桩顶铰接，桩顶允许水平位移0.005m，桩侧土水 平抗力系数的比例系数m=25MN／m4，按《建筑桩基技术 规范》(JGJ94—2008)求得的单桩水平承载力与下列哪一个数 值最为接近?(已知桩身EI=2.149×103kN.m2)
.
(1)常数法:假定Cz 等于常数,不随深度变化,此法在日本和美 国应用较多
(2)K法:假定Cz 在弹性曲线第一零点Zt处以上按直线或抛物 线变化,以下则为常数;
第八章 桩的水平承载力(6)
三、水平静载荷试验确定单桩水平承载力
确定单桩水平承载力设计值 （１）对于受水平荷载较大的一级建筑桩 基，单桩的水平承载力设计值应通过单 桩静力水平荷载试验确定。 （２）对于钢筋混凝土预制桩、钢桩、桩 身全截面配筋率大于０.６５％的灌注桩， 可根据静载试验结果取地面处水平位移 为１０ｍｍ（对于水平位移敏感的建筑 物取水平位移６ｍｍ）所对应的荷载的 75%为单桩水平承载力设计值。
0.015 n2 0.45
0a
Rha x 3 EI
四、群桩水平荷载力与位移计算
其他情况：
h i r l b Pc b
n1n2 Rh B Bc 1
' c
Pc c f ak A nAps
四、群桩水平荷载力与位移计算
桩的水平变形系数和地基土水平抗力系数的比例系 数m可按下式确定： （1）桩的水平变形系数 mb
计算桩身最大弯距位置和最大弯距的系数CⅠ和CⅡ
h z
CⅠ
∝ 34.18640 15.54433
CⅡ
1.00000 1.00382 1.01248
h z
1.4
CⅠ
-0.14479
CⅡ
-4.59637
0.0
0.1
0.2 0.3
131.25234 1.00050
1.5
1.6 1.7
-0.29866
2～4.5 4.5～6.0
2.5～6 6～14
3
6.0～10
10
14～35
3 ～6
4
10～22
10
35～100
2 ～5
5
100 ～ 300
1.5～3
二、水平荷载作用下弹性桩的计算
第八章 地基承载力
上式中令Zmax=0 式中： d — 基础埋置深度 g — 基底水平面以上土的容重，在地下水位以下取浮重度 c — 土的凝聚力 f — 土的内摩擦角，弧度
三 、临界荷载
地下水位 地基容许承载 讨论：应力集中问题 弹性力解决塑性问题。 自重应力： 附加应力（布辛斯克解） 则M点的应力 M点位于极限平衡区边界，M点应力应满足于极限平衡条件 当代入前式，解出
整体剪切 局部剪切 冲剪（刺入剪切） 密砂、硬粘土 一般粘性土、中密砂 软粘土、松砂
一 、地基破坏的型式（1）
对照分析一下载荷试验 曲线和破坏型式。 1、整体剪切破坏。地基中出现与地面连通的连续滑动面，压力沉降的关系如曲线所示，当达到一定值后沉降急剧增加，在这一段为线性关系，曲线上有一明显的拐点，这就是破坏点，在密砂，硬粘土中发生。
第八章 地基承载力
概述（１）
地基主要由变形和强度两个方面的条件控制，变形问题第四章已讲，沉降计算和允许沉降量，强度也详细的分析和讨论了，但是强度问题在实际土建工程中如何反映，如何应用，可以归结于地基的承载能力问题，地基的稳定性问题。 地基承受建筑物传来的荷载，使地基中的应力和应力状态发生变化，当这种应力变化使地基中某一点的剪应力等于抗剪强度时，这点就达到极限平衡状态。
现在讨论一下极限平衡区的产生和发展及其计算。
P
S
c
0
a
b
从前面的曲线1可以看出，oa段曲线为直线，土体处于线弹性阶段，在ab段，为非线性关系，说明土体已有塑性变形发生这样在一不定范围内，应力达到极限平衡的区域称为极限平衡区，bc段发生剪切破坏，现在主要是研究一下ab段，什么时间到达b点开始出现塑性，什么时候到达c点，出现整体破坏，以便防备。
二、太沙基公式：（4）
桩基水平承载力
1.0 设计条件 :2 )2 )-1)桩身混凝土抗拉强度设计值, f t :桩身最大弯矩系数, νM :桩顶水平位移系数, νx :沿水平荷载方向每排桩中的桩数, n 1:垂直水平荷载方向每排桩中的桩数, n 2:总桩数, n :4 )承台宽度, B c :承台受侧向土压力一边之计算宽度, B 'c :承台高度, h c :承台总面积, A :2)桩身截面面积, A ps :2)地基承载力特征值之加权平均值(<0.5B c ), f ak :2.0 设计规范 :A. 建筑地基基础设计规范, GB 50007-2002B. 建筑抗震设计规范, GB 50011-2001C. 建筑桩基技术规范, JGJ 94-20083.0 荷重资料 :桩顶之竖向力, N :承台底地基土分担的竖向总荷载标准值, P c :地基水平抗力系数之比例系数, m :钢筋与混凝土弹性模量比值,αE :桩之水平变形系数,α:桩身之计算宽度, b 0:桩顶允许水平位移, x 0a :桩顶竖向力影响系数,ζN :承台底与基础间之摩擦系数,μ:樁頂約束效應係數, ηr :钢筋弹性模量, E s :桩直径, d :扣除保护层厚度之桩直径, d 0:桩身配筋率, ρg :混凝土弹性模量, E c :单桩水平极限承载力4.0 单桩基础桩基水平承载力 :4.1 桩身换算截面受拉边缘之截面模量:0.0129 (m 3)4.2 桩身抗弯刚度, EI :EI ＝0.85×E c ×I 0＝0.85×E c ×(W 0×d 0/2)＝65675.16(kN-m 2)4.3 桩身换算截面积, A n :A n ＝π × d 2 × [1＋(αE －1) × ρg ]/4＝0.204(m 2)4.4 单桩水平承载力特征值, R ha : (桩身配筋率<0.0065) 压力取正值拉力取负值156.68(kN)R ha ＝0.75 × (α3 × E × I /νx ) × x 0a ＝137.78(kN)5.0 群桩基础桩基水平承载力 :5.1 桩之相互影响效应系数, ηi :0.675.2 承台侧向土压力效应系数, ηl :0.0000765.3 承台底摩阻效应系数, ηb :5.3.1 桩身配筋率 < 0.00650.5235.3.2 桩身配筋率 > 0.00650.5945.4 群桩效应综何系数, ηh :ηh ＝ηi ×ηr ＋ηl ＋ηb ＝ 1.965.5 群桩基础之基桩水平承载力特征值, R h :4.5 单桩水平承载力特征值, R ha : (桩身配筋率>0.0065)W 0＝π × d ×[d 2 ＋ 2 × (αE －1) × ρg × d 02] / 32＝=⎪⎪⎭⎫⎝⎛±+=n t m N g Mt m ha A f NW f R γζρναγ1)2225.1(75.00=++=+9.110.015.0)(2145.0015.02n n d S n a i η=⨯⨯⨯⨯⨯=hacc a l R n n h B x m 212'02η=⨯⨯⨯=hacb R n n P 21μη=⨯⨯⨯=hacb R n n P 21μη5.5.1 群桩基础之基桩水平承载力特征值, R h:R h＝ηh ×R ha＝270.00(kN)5.5.2 群桩基础之基桩水平承载力特征值, R h: (考虑地震作用且s a/d ≦ 6)ηh＝ηi×ηr＋ηl＝ 1.37R h＝ηh ×R ha＝188.10(kN)。
钢板桩水平承载力计算
钢板桩水平承载力计算
钢板桩是一种常用的基础工程材料，在工程建设中扮演着重要的角色。
钢板桩的水平承载力计算是评估其在水平方向上承受荷载能力的重要指标。
水平承载力的计算对于工程设计和施工具有重要的指导意义，可以确保工程的安全可靠性。
钢板桩的水平承载力计算通常基于土壤力学的基本原理和桩基相互作用的分析。
在进行水平承载力计算时，需要考虑桩体与土壤的相互作用，以及桩体本身的受力特性。
土壤的类型、密度、强度等因素都会对水平承载力产生影响，因此在进行计算时需要对土壤的性质进行全面的了解和分析。
在进行钢板桩水平承载力计算时，首先需要确定桩的几何参数，包括桩的截面形状、尺寸和长度等。
然后根据土壤的力学性质和桩基相互作用的原理，采用合适的计算方法进行计算。
常用的计算方法包括极限平衡法、有限元法等，通过这些方法可以得到钢板桩在水平方向上的承载力大小。
在实际工程中，钢板桩的水平承载力计算是非常重要的，可以帮助工程师合理设计桩基结构，确保其在承受水平荷载时不会发生破坏或变形。
合理的水平承载力计算可以提高工程的安全性和可靠性，减少工程事故的发生。
总的来说，钢板桩水平承载力计算是基础工程设计中的重要内容，
需要根据具体工程条件和要求进行合理的计算和分析。
只有通过科学的计算方法和严谨的工程设计，才能确保钢板桩在工程中发挥良好的作用，保障工程的安全和稳定。
希望工程师们在进行钢板桩水平承载力计算时，能够认真对待，严格按照规范要求进行设计，为工程建设提供可靠的基础支撑。
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10
松散粉细砂，松散填土
2.5～6 6～14
6～12 4～8
可塑(0.25＜IL≤0.75)状粘性土
3 ，e=0.75-0.9粉土，湿陷性黄土 6.0～10
10
，稍密、中密填土，稍密细土
14～35
3～6
硬塑(0＜IL≤0.25)、坚硬
4
(IL≤0)状粘性土，湿陷性黄土， e<0.75粉土，中密中粗砂，密实
在上列方程中，如采用不同的kx图式求解 ，就得到不同的计算方法。m法假定
kx=mz,代入上式得到：
d4xmb0 zx0 dz4 EI
d4x dz4
5zx
0
二、水平荷载作用下弹性桩的计算
挠度x与转角ф、弯矩M和剪力V的微分关系 ，利用幂级数积分后可得到微分方程式 的解答:
xzH 3E 0k A IxM 2E 0k B Ix
10
，稍密、中密填土，稍密细土
14～35
3～6
硬塑(0＜IL≤0.25)、坚硬
4
(IL≤0)状粘性土，湿陷性黄土， e<0.75粉土，中密中粗砂，密实
10～22
10
35～100
2～5
老填土
5
中密、密实的砾砂，碎石类土
100 ～ 300 1.5～3
Rha0.753X EI0a
三、水平静载荷试验确定单桩水平承载力
四、群桩水平荷载力与位移计算
群桩基础的基桩水平承载力特征值应考虑由 承台、群桩、土相互作用产生的群桩效应， 可按下式确定：
Rh hRha
四、群桩水平荷载力与位移计算
考虑地震作用且sa/d≤6时：
h i r l
s a 0 .015 n 2 0 .45
CⅠ
-0.14479 -0.29866 -0.43385 -0.55497 -0.66546 -0.76797 -0.86474 -1.04845 -1.22954 -1.42038 -1.63525 -1.89298 -2.99386 -0.04450
CⅡ
-4.59637 -1.87585 -1.12838 -0.73996 -0.53030 -0.39600 -0.30361 -0.18678 -0.11795 -0.07418 -0.04530 -0.02603 -0.00343 0.01134
第六节 桩的水平荷载力
水平荷载作用下桩的破坏形状
第六节 桩的水平荷载力
一、水平受荷桩的分类 依据桩、土相对刚度的不同，水平荷载作
用下的桩可分为：刚性桩、半刚性桩和 柔性桩。其划分界限不同的计算方法中 有所不同，半刚性桩和柔性桩统称为弹 性桩。
一、水平受荷桩的分类
当桩很短或桩周土很软弱时，桩、土的相 对刚度很大，属刚性桩。
（４）当缺少单桩水平静载试验资料时，可按下列 公式估算桩身配筋率小于０.６５％的灌注桩的单 桩水平承载力设计值：
0 .7
R h a
5 M m ftW 01 .2 5 2g 2 1 m N fN tA kn
三、水平静载荷试验确定单桩水平承载力
５）当缺少单桩水平静载试验资料时，可按下式估 算预制桩、钢桩、桩身配筋率大于０.６５％的 灌注桩单桩水平承载力设计值：
（２）对于钢筋混凝土预制桩、钢桩、桩 身全截面配筋率大于０.６５％的灌注桩 ，可根据静载试验结果取地面处水平位 移为１０ｍｍ（对于水平位移敏感的建 筑物取水平位移６ｍｍ）所对应的荷载 的75%为单桩水平承载力设计值。
三、水平静载荷试验确定单桩水平承载力
（３）对于桩身配筋率小于０.６５％的灌注桩， 可取单桩水平静载试验的临界荷载的75%为单桩 水平承载力设计值。
b0 1.5d 0.5 b0 b1
（2）地基土水平抗力系数的比例系数m，宜通过
单桩水平静荷载试验确定，当无静荷载试验资料 时，可按下表确定：
四、群桩水平荷载力与位移计算
地基土水平抗力系数的比例常数m
预制桩、钢桩
灌注桩
序号
地基土类别
m(MN/m4)
相应单桩在 地面处水平 位移(mm)
m(MN/m4)
二、水平荷载作用下弹性桩的计算
地基土水平抗力系数的比例常数m
预制桩、钢桩
灌注桩
序号
地基土类别
m(MN/m4)
相应单桩在 地面处水平 位移(mm)
m(MN/m4)
相应单桩 在地面处 水平位移
(mm)
1
淤泥、淤泥质土，饱和湿陷性黄 土
2～4.5
10
流塑(IL＞1)、软塑(0.75＜
2 IL≤1)状粘性土，e＞0.9粉土， 4.5～6.0
第八章 桩基础设计
第六节 桩的水平荷载力
第六节 桩的水平荷载力
作用在桩基础上的水平荷载包括长期作用 的水平荷载（如地下室外墙上的土和水的侧压 力以及拱的推力等）、反复作用的水平荷载 （如风荷载和机械制动荷载）以及地震产生的 水平力。
一般地说，当水平荷载和竖向荷载的合力 与竖直线的夹角不超过５°时，竖直桩的水平 承载力不难满足设计要求，应采用直桩。
刚性桩的破坏一般只发生于桩周土中，桩 体本身不发生破坏。
半刚性桩(中长桩)和柔性桩(长桩)的桩、 土相对刚度较低，在水平荷载作用下桩 身发生挠曲变形，桩的下段可视为嵌固 于土中而不能转动，随着水平荷载的增 大，当桩周土失去稳定、或桩身最大弯 矩处(桩顶嵌固时可在嵌固处和桩身最大 弯矩处)出现塑性屈服、或桩的水平位移 过大时，弹性桩便趋于破坏。
i
d 0 . 15 n 1 0 . 10
n2
1 .9
l
m
0a
B
' c
h
2 c
2 n 1 n 2 R ha
0a
R ha x 3 EI
四、群桩水平荷载力与位移计算
其他情况：
h i r l b
b
Pc n1n2R h
B
' c
Bc
1
Pc c f ak A nA ps
四、群桩水平荷载力与位移计算
zH 2E 0k A I M E 0k B I M zH 0k A MM 0kBM
V z H 0 kA Q M 0 kB Q
z
1( b
H 0kA p
2M 0kBp)
二、水平荷载作用下弹性桩的计算
二、水平荷载作用下弹性桩的计算
(3)桩身最大弯矩及其位置
设计承受水平荷载的单桩时，为了计算截 面配筋，设计者最关心桩身的最大弯矩 值和最大弯矩截面的位置:
(3)“m”法：假定kx随深度成正比地增加，即是 kx=mz。我国铁道部门首先采用这一方法，近 年来也在建筑工程和公路桥涵的桩基设计中逐 渐推广。
(4)“c值”法：假定kx随深度按cz0.5的规律分布， 即是kx=cz0.5(c为比例常数，随土类不同而异) 。这是我国交通部门在试验研究的基础上提出 的方法。
（3）取Ho-△uo/△Ho曲线或lgHo-lguo曲线上第二 拐点对应的水平荷载值；
（4）取桩身折断或受拉钢筋屈服时的前一级水 平荷载值。
三、水平静载荷试验确定单桩水平承载力
确定单桩水平承载力设计值
（１）对于受水平荷载较大的一级建筑桩 基，单桩的水平承载力设计值应通过单 桩静力水平荷载试验确定。
相应单桩 在地面处 水平位移
(mm)
1
淤泥、淤泥质土，饱和湿陷性黄 土
2～4.5
10
流塑(IL＞1)、软塑(0.75＜
2 IL≤1)状粘性土，e＞0.9粉土， 4.5～6.0
10
松散粉细砂，松散填土
2.5～6 6～14
6～12 4～8
可塑(0.25＜IL≤0.75)状粘性土
3 ，e=0.75-0.9粉土，湿陷性黄土 6.0～10
3．单桩内力计算 （1）确定桩顶荷载N0k、H0k、M0k单桩的桩
顶荷载可分别按下列各式确定：
N 0 kF k n G k;H 0 kH n k;M 0 kM n k
二、水平荷载作用下弹性桩的计算
(2) 桩的挠曲微分方程 单桩在H0k、M0k和地基水平抗力作用下产生
挠曲:
EIdd4z4xxb0 kxxb0
桩的水平变形系数和地基土水平抗力系数的比例系 数m可按下式确定：
（1）桩的水平变形系数 5 mb 0
EI
b0---桩身的计算宽度 对于圆形桩，当d≤1m时，
b00.91.5d0.5
当d＞1m时，
bห้องสมุดไป่ตู้0.9d1
四、群桩水平荷载力与位移计算
b0---桩身的计算宽度 对于方形桩，当d≤1m时，
当d＞1m时，
三、水平静载荷试验确定单桩水平承载力
水平临界荷载Hcr是相当于桩身开裂、受拉 区混凝土不参加工作时的桩顶水平力， 其数值可按下列方法综合确定：（1） Ho-t-uo曲线出现突变点（相同荷载增量 的条件下出现比前一级明显增大的位移 量）的前一级荷载；（2）Ho-△uo/△Ho 曲线的第一直线段或lgH0-lgx0曲线拐点 所对应的荷载；（3）Ho-σg曲线第一突 变点对应的荷载。
二、水平荷载作用下弹性桩的计算
1．基本假设 忽略桩土之间的摩阻力对水平抗力的影响
以及邻桩的影响。地基水平抗力系数的 分布和大小，将直接影响挠曲微分方程 的求解和桩身截面内力的变化。
x kxx
2、水平抗力系数kx
(1)常数法：假定地基水平抗力系数沿深度为均匀 分布，即是kx=kh。
(2)“k”法：假定在桩身第一挠曲零点(深度t处)以 上按抛物线变化,以下为常数；
三、水平静载荷试验确定单桩水平承载力
桩的水平静载荷试验是在现场条件下进行的 :
三、水平静载荷试验确定单桩水平承载力
单桩Ho-△uo/△Ho曲线
单桩Ho-σg曲线
三、水平静载荷试验确定单桩水平承载力