《三角形的三边关系》公开课教学设计
实验教学设计说课内容登记表《三角形三边关系》
实验教学评价方法
1、学生实验过程性评价，在学生实验过程中采用小组记分的方式及时对学生进行评价。即小组分工明确可得2分，记录数据清晰完整可得2分，小组合作完成可得2分；小组率先完成可得2分；小组能及时提出问题可得2分，小组能及时归纳得出结论可得2分等。每个小组的所得总分最后进行排分，选出优秀实验小组。
过程与方法目标：
1、在动手实验和观察、操作、分析、比较等活动中，经历三角形三边关系的探索过程，在这一过程中提高学生观察、分析、概括的能力。
2、感受数学思想方法在学习，生活中的应用。
情感与态度目标：
1、经历动手实验和课堂交流的过程，提高数学交流的水平，发展合作探索精神。
2、学生真实记录实验数据，养成崇尚科学的良好品质。
2、实验教学效果评价
班级中有90%的学生都能准确的判断给定长度的三条线段是否围成三角形；有80%的学生能运用规律。给出两条线段，选择能围成三角形的第三条线段的取值范围时，学生操作起来有有60%的学生顺利做完。学生在解题时能够优化策略。既达预定教学目标
其它支撑材料与附件提供说明
《三角形的三边关系》是学生已经通过观察、操作、比较、概括等学习方法体验了长方形、正方形的基础上，对三角形的三边特点进行研究的。学生之前具备了一定的观察、操作能力，掌握了一定的数学技能，初步具备了动手操作、观察分析、总结概括的能力。
已学过的相关内容：在学习这个内容之前学生已经认识三角形的定义、三角形的特征。
本节课的内容：通过操作学具，进一步研究三角形的又一个新特征——即“任意两边之和大于第三边”。获得探究问题、解决问题的方法策略，渗透数学思想。
《认识三角形》教案 (公开课)2022年
认识三角形知识与技能目标1、结合具体实例，进一步认识三角形的根本要素。
2、了解三角形的边、内角、外角等概念，能区分锐角三角形，直角三角形、钝角三角形、等腰三角形与等边三角形。
3、会按角、边的关系将三角形分别进行分类。
过程与方法目标：、通过观察、操作、推理、交流等活动，开展空间观念，推理能力和有条理的表达能力。
教学重点：三角形的有关概念。
教学难点：按角度，边对三角形进行分类。
教学过程：一、回忆复习1、三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形的？2、对于三角形，你们已经知道了哪些知识？3、你能画一个三角形吗？4、你能摆一个三角形吗？〔学生口答，再用多媒体展示生活中的三角形图片。
学生活动：在指上画一个三角形，摆一摆三角形〕二、认识三角形1、什么是三角形？由不在同一条直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形就是三角形。
2、介绍三角形的相关概念以及符号表示。
C有关概念：边：组成三角形的三条线段角：分为内角和外角内角：在三角形中，每两条边所组成的角。
A B 外角：三角形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角。
F符号表示：△ABC ∠B、∠A、∠C〔学生根据实例以及实践活动，归纳出什么是三角形F及相关概念〕B 练一练：你能说出图中有多少个三角形吗？用符号“△〞表示，并指出每个三角形的三条边． E A D C 上图中∠C是三角形的内角？∠BAC的外角是哪一个？小课题研究：你能数出以以下列图形中的三角形的个数吗？3 6 10 ？三、三角形的分类：1． 猜一猜游戏：把一个三角形夹在书中露出一个角〔可以是锐角、直角、钝角〕观察露出这个角的形状让学生猜一猜，余下的两个角各自有什么特点？ 〔学生猜一猜，并说明理由〕2． 讨论：为什么你能得出这个结论？3． 引导学生根据角的特点，归纳出三角形按角的分类：按锐角三角形：所有内角都是锐角 角分 直角三角形；有一个内角是直角类钝角三角形：有一个内角是钝角3、 游戏二：每一个同学编两个角度，让同学们根据所给的角度判断出是什么类型的三角形。
三角形的三边关系教学设计
三角形的三边关系教学设计
目录
1. 知识概述
1.1 三角形的定义
1.2 三角形的分类
1.3 三角形的三边关系
2. 三角形的三边关系
2.1 三边之和
2.2 两边之和大于第三边
2.3 两边之差小于第三边
3. 实例分析
3.1 三边分别为3、4、5的三角形
3.2 三边分别为5、10、15的三角形
3.3 三边分别为7、8、17的三角形
4. 总结与应用
4.1 如何判断三边是否能构成一个三角形
4.2 三边关系在实际生活中的应用
4.3 怎样解决三角形的相关问题
5. 练习与拓展
5.1 三角形相关练习题
5.2 探究不同类型三角形的特性
5.3 拓展学习更多和三角形相关的知识
6. 思考与展望
6.1 对三角形的认识与理解
6.2 未来学习三角形的发展方向
6.3 三角形与其他几何图形的联系
7. 结语
（不包含在上述目录中，下文直接进入第一点内容）。
《三角形的认识》优质公开课获奖教学设计
《三角形的认识》优质公开课获奖教学设计引导说出：三角形ABC，师标出字母ABC说一说角A角B角C，各条线段的名称。
3、认识三角形的高和底，会画三角形的高（1）汇报导学单上高和底的概念（2）“三角形高的认识”学习视频回顾（3）找出黑板上三角形的3组顶点与对边。
揭示板书：3条高（4）同桌交流导学单上画高的过程（5）指名板演：作高4、三角形的稳定性及应用（1）交流导学单上第5小题。
师板书：稳定性（2）拿出学具，拼摆三角形及四边形（3）同桌互相交换，拉一拉，谈发现；前后排的同学转过来比一比，谈发现。
（4）说一说生活中哪里有应用到三角形的稳定性呢？三、巩固练习、应用新知1、快速找出对应的顶点和对边2、请画出下面三角形中指定底边上的高。
三角形的认识——姜微微（1）实物投影校对。
（2）直角三角形中，两条直角边互为高和底。
（3）利用第3个三角形找一找外高，指一指。
3、实践操作四、课堂总结1、画一个三角形及一条底边上的高，旋转三角形。
师：孩子们，让我们静静地看大屏幕，静静地回忆。
《三角形的认识》教学设计4教学目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力;2、能证明出“三角形内角和等于180”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”;3、按角将三角形分成三类.教学重难点：三角形内角和定理推理和应用.教学方法：演示、实验法，尝试练习法.教学过程：一、复习：(1)当0《三角形的认识》教学设计5教学目标：1.通过动手操作和观察比较，体会三角形的本质特征，理解三角形的含义，认识三角形各部分的名称，了解三角形的特性。
认识三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3.在观察、操作等活动中,发展观察操作能力和比较、抽象、概括等思维能力。
教学重点：三角形的概念，感知稳定性教学难点：高的画法和意义教学过程：一、三角形的概念1、在画中建立概念其实三角形大家并不陌生，现在请你把心目中的三角形画下来。
《三角形边的关系》公开课优秀教案
1
2
3
能围成△
不能围成△
1
2
3
4
二、教师巡视学生摆小棒的情况。
三、指名小组汇报围三角形的情况，教师板书每一组三根小棒的长度。
四、用课件再一次展现较短的两边之和大于第三边、两边之和等于第三边、两边之和小于第三边的小棒围三角形的情况，再一次理解只有当三角形任意两边之和大于第三条边时才能围成三角形。
了解前置性学习情况
出示课前小研究，准备开展小组合作学习。
准备好课前小研究
课前预习，让老师更好地了解学情。
质疑
导学
师：同学们，我让你们在课前准备了长度不一的小棒，并量出了各自的长度，它们是不是都能围成三角形呢？
学生思考后回答
引入新课简洁明了，引导学生进行猜测，充分调动学生探究的欲望，达到“心求能而未得，口欲言而不能”的效果。
教学重点：
探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
教学难点：
在操作活动中探究三角形任意两边的和大于第三边，并会运用这一发现判断指定长度的三条线段能否围成三角形。
教学流程
教师活动
学生活动
设计意图
新课导入
教师谈话：同学们，这一段时间我们都在与图形朋友打交道，谁愿意来说一说，我们的这个图形朋友是谁呀？
如果我们在生活中做个有心人，就会发现生活中很多地方都有三角形呢，下面我们就一起去欣赏这些画面，边欣赏边想你了解了三角形的哪些知识。
教学目标：
1、经历用小棒围三角形来探究三角形三边的关系的过程，并在这一过程中发现、理解三角形任意两边之和大于第三边的特性，并会运用这一发现解决生活中的实际问题。
2、在操作、实验过程中培养学生自主探索、合作交流的能力。
3、让学生在经历探索的过程中感受学习数学的乐趣，体验数形结合方法在探究过程中的作用。
直角三角形三边的关系(公开课课件)
我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾， 较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1-1称为“弦图 ”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经 》作法时给出的.图1-2是在北京召开的2002年国际数 学家大会（TCM－2002）的会标，其图案正是“弦图 ”，它标志着中国古代的数学成就.
图1-1
P
Q R
SR
=724×½ ×3×4 =25
把R“补”成边长为7的正方形面积减 去4个直角边为3、4的三角形的面积
观察所得到的各组数据，你有什么发现？
A a
Sa+Sb=Sc
Bb c
C
a2+b2=c2
猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？
观察所得到的各组数据，你有什么发现？
a
Sa+Sb=Sc
bc
的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则
AB为
A
A.50米 B.120米 C.100米 D.130米
A
130
?
C
120 B
c a
b c
b
a
(ba)241abc2 2
b22a b a22a b c2 a2b2 c2
a
b c
a
c
b
(ab)2 c241ab 2
AC2+BC2=AB2
在等腰直角三角形中，两直角边的平方和 等于斜边的平方。
AR P
CQ B
把R分“割”成4个直 角边为1的三角形
SR
=4×½×C 1×1
=2
AR P
CQ B
SR
=22-4×½C ×1× =2
把R“补”成边长为2的 正方形面积减去4个小直 角三角形的面积
人教版四下数学第2课时 两点之间的距离及三角形三边的关系公开课教案课件
作业课件
数学 四年级 下册
5 三角形
第2课时 两点之间的距离及三角形 三边的关系
1.填一填。 (1)两点间的所有连线中( 线段 )最短,它的长度叫作两点间的 ( 距离 )。 (2)三角形任意两边的和(大于)第三边。 (3)两根小棒分别长3 cm、6 cm,要想围成三角形,第三根小棒 最长是( 8 )cm。(取整厘米数)
(2)最近的路与最远的路相差多少米?
900+1300-1600=600(m)
解题指导:用最远的距离减去最近的距离即可得到两条路相差多远 ，即900+1300-1600=600（m）。
5.从下面的小棒中选出3根,能拼成多少种不同的三角 形?(单位:cm)
8种
解题指导:从题目所给的线段中选三根组合在一起，一共有11种组 合：4、4、4；4、4、8；4、4、3；4、4、7；8、8、4；8、8、3； 8、8、7；3、7、4；3、7、8；3、8、4；7、8、4。其中不符合三 角形三边关系的组合有3个：4、4、8；3、7、4；3、8、4，另外8 种组合都符合三角形三边关系，因此一共能组成8种不同的三角形 。
态度。
睨之
3、从神态描写写卖油翁看待陈尧咨射技的句子是
，
但微颔之 ，表现了他对陈尧咨的射技的 轻视（或轻蔑）的态度；从语言上描写卖 油翁看待陈尧咨的射技的句子是 无他 ，
但手熟尔这句话所包含的道理是 熟能生巧
。
4、这个故事也告诉我们要虚心地看待自己和别人的长处的道理，这让你想起哪些相 关的名言警句？
但手熟尔这句话所包含的道理是 熟能生巧
。
4、这个故事也告诉我们要虚心地看待自己和别人的长处的道理，这让你想起哪些相 关的名言警句？
三人行，必有我师焉。 择其善者而从之，其不善者而改之。
认识三角形1公开课教案
二、探索三角形的三边关系： 1、议一议：
通过生活当中的例子及 学生的思考与交流，得
三、 新 课 讲 解
(1)元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄 出三角形的“两边之和 色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？
大于第三边” 培养学 ； 生的语言表达能力
(2)在一个三角形中，任意两边之和与第三边的 通过用以前学过的知识 长度有怎样的关系?
习兴趣及注意力；通过 观察生活中的图片，体 验对三角形的感性认识
通过观察交流，提问学
观察下面的屋顶框架图，思考下列问题：
生，使学生体会三角形 的共同特点，从而引出 三角形的概念。
⑴、你能从中找出 4 个不同的三角形吗？
三、 新 课 讲 解
⑵、与同伴交流各自找到的三角形。 ⑶、这些三角形有什么共同的特点？
四、随堂练习： 1.、三条线段的长度分别为： (1)3cm、4cm、5cm ； (3)13cm、 12cm、 20cm ； 能组成三角形的有（ A、1 B、2
通过练习及解决课前问 题，进一步提高学生知
(2)8cm、7cm、15cm； 识应用的能力。 (4)5cm、 5cm、 11cm ； ）组。 D、4
在提问学生的基础上， 得出三角形的定义，培 养学生的语言表达能 力；在学生操作及交流 的基础上，得出三角形 的三要素及三角形的表 示法；
若将房屋屋顶的框架图抽象成一个几何图形， 并 通过把所找到的三角形 标出字母，请你表示出你所找到的三角形，并与同 表示出来，巩固三角形 A 的表示法。 伴进行交流。 D B E F G C
情感态度目标
让学生在自主参与、合作交流的活动中，体验成功的喜 悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。
教学重点 教学难点 教学方法 教学用具
人教版数学四年级下册《三边关系的》教案
人教版数学四年级下册《三边关系的》教案一、教学目标1.理解和掌握三角形中三边之间的关系。
2.能够准确运用三边关系解决与三角形相关的问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点1.理解三角形的三边关系。
2.掌握运用三边关系解决问题的方法。
三、教学难点1.理解三边关系的概念和应用。
2.能够独立运用三边关系解决具体问题。
四、教学准备1.学生课本和练习册。
2.教学板书和彩笔。
3.教学PPT或教学视频。
五、教学过程第一节：三边关系介绍1.引导学生回顾三角形的定义，了解三条边之间的关系。
2.讲解三边关系的概念，并通过实例演示三边关系的运用。
第二节：三边关系应用1.讲解三边关系在解决实际问题中的应用方法。
2.给学生布置相关练习，让他们独立或小组合作解决问题。
第三节：课堂讨论和总结1.学生展示他们的解题过程和结果。
2.教师引导学生讨论解题过程中的困难和方法。
3.总结本节课的重点内容，强化学生对三边关系的理解和应用能力。
六、课堂作业1.完成课后练习册上与三边关系相关的题目。
2.思考三边关系在日常生活中的应用场景，并写下自己的想法。
七、教学反思在这节课中，我发现学生对三边关系的理解还有一定困难，需要通过更多实例和练习加强他们的掌握程度。
下节课我将加入更多互动环节，让学生动手解决问题，提高他们的学习兴趣和参与度。
以上就是本节课关于三边关系的教学计划，希會能够对学生的学习有所帮助，引发他们对数学的兴趣并提高解决问题的能力。
人教版四年级下册数学课件：第2课时 三角形三边的关系 (共19张PPT)
三巩固练习
3.判断下面哪三条线段可以组成一个三角形。 (单位：厘米)
（1）4 3 5 √ （2）2 6 7 √
（3）4 4 9
（4）3 9 8 √
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二探究新知 （1） 6
7 8
（3） 3
6 10
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（2） 4
5 9
（4）
8
11
11
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5 三角形
第2课时 三角形三边的关系
优 翼
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二探究新知
3
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公开课：三边对应成比例
三边对应成比例的两个三角形相似.
已知:如图△ABC和△ ABC中,
AB AB
AC AC
BC BC
求证:△ABC∽△A`B`C`
A`
B`
C`
A
D
E
B
C
判定定理3： 三边对应成比例的两三角形相似. A
几何语言： ∵ AB AC BC
复习回顾:
定义
判定方法
三角、三边对应相等 角边角
全等三角形 的两个三角形全等. （ASA）
角角边 边角边 边边边 （AAS） （SAS） （SSS）
相似三角形 三角对应相等，
三边对应成比例的 两个三角形相似.
平行于三角形一边的直线 和其他两边相交,所截的三 角形与原三角形相似.
有两个角对应相等的两三 角形相似.
8
6
F
12
E
(3)AB=3，BC=4，AC=6；
方法总结：把每个三角形的三
DE=6，EF=9，DF=12 边按大小顺序依次排列，然后
不相似
比较它们对应的比值是否相等
例2：如图,在6×6的正方形方格中,△ABC与△DEF
的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，
△ABC与△DEF相似吗?
若相似,请给出证明,若不
BC AC
=2厘米，，
A'C'
=3厘米
，B'C'
=4厘米.
还能回得答到下同面样的的问结论题吗：？
A 12cm
18cm
(1)分别计算
A' B' AB
,
B' C' BC
直角三角形三边的关系公开课
勾股定理的几种证明
赵爽弦图 c a b c
b
a
(b a)2 4 1 ab c2 2
b2 2ab a2 2ab c2 a2 b2 c2
a
b c
a
c
b
(a b)2 c2 4 1 ab 2
弦图
这是1700多年前中国古代数学家赵爽用 来证明勾股定理的弦图．
勾股世界
两千多年前两，千多古年希前，腊古有希个腊有毕个达哥拉哥拉斯 学派，斯他学们派首，他先们发首先现发了现勾了勾股股定定理理，，因因此 此在 国外人在们国通外常人们称通勾常称股勾定股理定理为为毕毕达达哥哥拉拉斯 斯定 理。为定了理纪。念为了毕纪达念毕哥达拉哥斯拉斯学学派派，，11959555年
希年腊希曾腊曾经经发发行行了了一一枚纪枚念纪票。念邮票。
我国国是家之最一早。早了在解三勾千多股年定前，理的 国家之国一家之。一早。在早在三三千千多多年年前前， ，周 朝数学国家家之商一高。就早在提三出千多，年将前一， 根直 尺折成国一家个之直一。角早，在三如千果多勾年前等，于三， 股等于国四家之，一那。么早在弦三就千多等年于前五， ，即 “勾三国、家之股一四。、早在弦三五千多”年，前它， 被记
一定有 a2 + b2 = c2 ，这种关系我们称为
勾股定理。
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
B
几何语言：
a
c
在Rt△ABC中 根据勾股定理,可得
C bA
a2+b2=c2
读一读
我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直 角边称为股，斜边称为弦.下图称为“弦图”，最早是由公元3 世纪三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的.赵 爽是中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家。在北京召 开的2002年国际数学家大会（TCM－2002）的会标，其图案正 是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就.
三角形的三边关系七年级市公开课一等奖省优质课获奖课件
一片绿草如荫，草坪上写着“红花绿 草，请勿打搅”但草坪还是被人们踩出了 一条小路，这是为何呢？能不能用本课所 学知识解释这一生活现象呢？
第11页
达标检测
一选择题
• 1.以以下长度各组线段为边，能够组成等腰三角形
是（ ）.
范围.
第14页
再见
第15页
Ａ.１，２，１
Ｂ.２，２，１
Ｃ.１，３，１
Ｄ.２，２，５
２.等腰三角形一边等于５cm，另一边等于１０cm，
那么第三边应等于（ ）
Ａ.５cm B.10cm Ｃ.５或10cm Ｄ.12cm
二解答题
１.小莹要制作一个三角形木架，现有两根长度为８厘米
和５厘米木棒，假如要求第三根木棒长度是整
数，第三根木棒长度能够有几个选择？
（教师适时点拨，学生自主探索、交流合作）
第9页
•
练习
• 1.已知等腰三角形一边长为3，一边长为6，则它周长
为（ ）.
• 2.四条线段长分别为5cm，6cm，8cm，13cm，以其中
任意三条边为边可组成（ ）个三角形
• ３.以以下各组长度三条线段为边，能组成三角形是
（）
Ａ.５cm，３cm，９cm Ｂ.５cm，３cm，７cm
已知两边确定第三边长
三角形三边长分别为3 cm ，8 cm ，x cm ，且x为整数，那么x应满足不等式是多少?
8cm O
xcm
第8页
3cm
1.一木工有两根长分别为40厘米和60厘米木条， 要另找一根木条，钉成一个三角木架.问第三根 木条长度应在什么范围内？
例题：等腰三角形周长为21cm，假如它 一边长为5cm，求其它两边长.
三角形的三边关系公开课获奖课件省赛课一等奖课件
5+5=10 5+10＞5 5+6＞10 5+10＞6 6+10＞5
两条边之和不大于第三条边
两条边之和不大于第三条边
不能围成三角形
两条边之和等于第三条边
两条边长度之和等于第三条边 不能围成三角形
两条边长度之和不小于第三条边
两条边之和不小于第三 条边
能够围成三角形
小明上学线路图
1、我上学有几条路能够怎么走？ 2、走哪条路近来，为何？Fra bibliotek试验一
从五根小棒中随意拿三根来摆三角形， 看看你有什么发觉？
试验二
用长是4cm、5cm、5cm、6cm、10cm旳小棒摆三角形， （每边只能用一根小棒来表达）并做好统计。
组 别
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 第七组
2.若三角形旳三边长分别为1，a, 8，且a为整数，则a旳值为8______.
要分类讨论
三、 等腰三角形旳周长为18厘米,其中一
边长为4厘米,求其他两边旳长? 改:边长为8cm 解: 第一种情况,4厘米长旳边为底.
设腰长为 x 厘米.则2x+4=18, x=7
且4+7>7, 能构成三角形.
第二种情况,4厘米长旳边为腰.
两边之差<第三边<两边之和
想一想
三角形具有稳定性， 四边形具有不稳定性
说一说
在日常生活中三 角形稳定性有什 么应用？
我学会了……
1、三角形旳三边关系定理: 三角形旳任何两边旳和不小于第三边 三角形旳任何两边旳差不不小于第三边
2、(1)判断三条已知线段能否构成三角形时， 采用一种较为简便旳判法：若较短旳两条边 旳和不小于第三条边，则可构成三角形，不 然不能. (2)拟定三角形第三边旳取值范围： 两边之差<第三边<两边之和
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《三角形的三边关系》教学设计
[设计理念]
《课程标准》指出：在数学学习中让学生经历知识形成的过程，使学生获得基本的数学活动经验，引发学生思考。
让学生初步学会从数学的角度发现问题、提出问题，培养学生的问题意识和质疑精神。
综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力与创新精神。
设计本节课力求引导学生学会观察生活，关注身边的生活现象，感知生活中蕴藏的数学，由这些生活中的数学引入到数学本质的思考。
在整节课的探究过程中，营造宽松、开放的氛围，让学生根据数学活动的经验，深入地思考、大胆的质疑，最终探究出三角形三边关系，并运用获得的数学知识解决实际问题、解释生活中的现象，进而发展学生的数学素养。
[教学内容]
《义务教育课程标准实验教科书•数学》（人教版）四年级上册第62页例3、4。
[学情与教材分析]
本课内容是在学生初步认识了三角形的基础上开展教学的。
学生已经知道知道三角形有三条边、三个顶点、三个角，三角形是由三条线段围成的封闭图形等知识，这就为进一步研究三角形的新的特性“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。
《三角形的三边关系》是人教版小学四年级下册第五单元例3、例4内容。
教材在例3中呈现了选择路线的问题，明确了两点间所有连线中线段最短，而路线图就构成了一个近似的三角形。
在学生选择路线的过程中，也就对三角形中两条边的和大于第三边有了初步的感知。
例4借助实验，让学生经历剪、拼三角形，目的是在实验的过程中让学生获得充分的数学活动经验，在此基础之上探究原因，最终发现三角形三边之间的关系。
最后，运用获得的数学知识解决实际的问题。
[教学目标]
1．在动手操作和观察、操作、分析、比较等活动中经历剪、围三角形的过程，探究三角形任意两边之和与第三边的关系。
2．在探究的过程中，突出知识的内在联系，促进学生数学交流和质疑思维发展，培养学生解决问题的能力。
让学生在探索过程中体验数学学习的乐趣，获得成功的体验。
3．能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
通过解决问题的活动，感悟数学来源于生活，又应用于生活，获得运用知识解决问题的成功体验。
[教学重点、难点]
探究三角形任意两边之和与第三边的关系。
[教学准备]
多媒体课件
[教学过程]
一、创设情境，激趣引入
（播放学生争吵视频）
师：同学们，如果我们的腿真的有1米长，走路的时候一步能迈出去2米吗？能否用以前学过的数学知识解释这件事？
学情预设：两点之间线段最短。
师：小朋友的两条腿和两脚之间的距离可以近似地看成是一个三角形，看来三角形的三条边之间还有不少的奥秘呢！（板书课题）[设计意图：新课伊始用学生身边发生的真实的案例引入新课，在用旧知解释一步迈不出2米原因的过程中，就让学生将新旧知识建立了联系，在此也初步感知三角形的三边关系，启动了学生思维，更好地为下一步的探究打好基础。
]
二、探究新知，自主发现
师：什么样的图形是三角形？老师给你提供小棒，你能围三角形吗？
（展示学具袋：一长一短两根纸条或两根等长的纸条）
提问：两根小棒能围成三角形吗？你能想出什么办法？试着做一做。
学情预设：学生用剪刀剪开短边，没有围成三角形；剪开等边，没有围成三角形；剪开长边，一般可以围成了三角形。
提问：对于这样的实验情况你们有什么疑问？以小组为单位探究三边关系。