小数乘法(讲义)
小数乘法讲义
小数乘法讲义(总8页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除泽仕学堂学科教师辅导讲义学员姓名：五年级学员辅导科目：数学年级：五年级学科教师：张先安授课日期及时段9月11日课题小数的乘法重点、难点、考点了解小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数、小数与小数相乘的得数。
学习目标1、了解小数乘法的意义；2、结合小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数，小数与小数相乘的得数。
教学内容小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：×3表示的3倍是多少或3个的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：×就是求的十分之八是多少。
×就是求的倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)例1：例2：例3：巩固练习一1.据216×32＝6912，很快写出下面各题的积。
五年级 小数乘法 讲义
教学目标1.熟练小数乘法的运算；2.掌握四舍五入法；3.利用小数乘法解决实际问题.知识点1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如： 1.5 × 0.8 就是求1.5 的十分之八是多少。
1.5 ×1.8 就是求1.5 的1.8 倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
从小数从右开始数，去掉第一个不是0 后面的0，小数大小不变。
3、小数乘法的竖式计算小数乘法的竖式计算和整数乘法的竖式计算一样，但是要和小数加减法区分开，小数加减法中，要把小数点对齐，而小数乘法竖式计算中要把位数对齐4、规律：一个数（ 0 除外）乘大于1 的数，积比原来的数大；一个数（ 0 除外）乘小于1 的数，积比原来的数小。
5、四舍五入法：看“要精确的位数下一位”如果大于等于5 就入1 到前一位，如果小于等于4 就舍去。
例题讲解类型一、小数乘法例1.：判断下列各式的积是几位小数。
1.34× 0.67 0.418×3.5 0.85× 28.3 6.54×0.7例2：下面各题对吗？把不对的改正过来。
3.2×2.5＝0.8 0.86 ×0.75＝0.624 2.6× 1.08＝2.708例3：计算下面各题，说说积与因数的关系。
63×0.3 63×2.5 57×0.7 57×1.50.75×0.2 0.75×1.4 0.06×0.5 0.06×1.6类型二、积的近似数例：计算下面各题，得数保留两位小数。
小数的乘法ppt课件
步骤三：计算结果
在此添加您的文本16字
得出整数部分和小数部分的计算结果，然后合并。
特殊情况的处理
如果乘数中间有0，则直接忽略0，只计算两边 的数字。如0.01×0.1=0.001。
如果乘数整数部分为0，则直接忽略整数部分，只计 算小数部分。如0.1×0.2=0.02。
情况一：乘数中间有0 情况二：乘数整数部分为0
物理学计算
在物理学研究中，经常需 要进行各种物理实验的计 算，小数乘法可以用于计 算实验结果和数据等。
04
小数乘法的练习与巩固
基础练习题
总结词：简单计算
详细描述：包括0.1x0.2、0.3+0.05等基础的小数乘法计算题，适合初学者练习 。
提升练习题
总结词：复杂计算
详细描述：包括0.25x0.4、0.8x1.25等稍微复杂的计算题，适合已经掌握基础的学生进行提升。
小数乘法的意义
总结词
理解小数乘法的意义有助于更好地掌握其计算方法。
详细描述
小数乘法不仅可以表示数量的简单倍数关系，还可以表示测量和计算的累积结 果。例如，0.5乘以2表示半个单位与两个半个单位的累积，即一个单位。
小数乘法的基本性质
总结词
掌握小数乘法的基本性质是正确进行计算的关键。
详细描述
小数乘法具有分配律、交换律和结合律等基本性质。这些性质在小数乘法中起着 重要的作用，可以帮助我们简化计算过程，提高计算的准确性和效率。
小数乘法中，乘法分配律的应用可以 帮助简化计算过程。
小数乘法与其他数学知识的联系
小数乘法与分数乘法的联系
01
小数乘法可以看作是分数乘法的特殊情况，理解两者之间的联
系有助于加深对小数乘法的理解。
小数乘法讲解
小数乘法讲解小数乘法是数学中的一种基本运算，它在日常生活和工作中经常被使用到。
本文将详细介绍小数乘法的概念、计算方法以及注意事项。
一、概念小数是介于整数之间的数，它可以用分数或小数点后的数字表示。
在小数乘法中，我们需要将两个小数相乘得到乘积。
二、计算方法小数乘法的计算方法与整数乘法类似，我们将两个小数按位相乘，并根据小数点的位置确定最终结果的小数点位置。
1. 对齐小数点将两个小数的小数点对齐，使得它们位于竖直方向上的同一列。
2. 相乘从右往左，依次将每一位上的数字相乘。
如果有一个小数是纯小数，我们可以将它转换为分数后再进行计算。
3. 计算进位当乘积的某一位大于9时，需要进行进位。
进位的方法与整数乘法相同，将乘积的个位数留在该位上，将十位数进位到下一位。
4. 确定小数点位置根据两个小数点的位置，确定最终结果的小数点位置。
小数点的位置在竖直方向上与两个小数点对齐。
5. 去掉多余的零如果最终结果的末尾有多余的零，可以将它们去掉，使得结果更加简洁。
三、注意事项在进行小数乘法时，我们需要注意以下几点：1. 小数点位置要始终保持小数点的位置与所计算的小数对齐，这样才能确保最后的结果是正确的。
2. 精度控制在实际计算中，我们需要根据需求决定结果的精度。
有时候，我们需要保留小数点后面的几位，有时候则需要四舍五入取整。
3. 练习为了熟练掌握小数乘法的计算方法，我们需要进行大量的练习。
通过反复练习，可以提高计算的准确性和效率。
总结：小数乘法是数学中重要的运算方法，它在日常生活和工作中经常被使用到。
通过掌握小数乘法的计算方法和注意事项，我们可以更加准确地进行小数乘法的计算，提高数学能力和解决实际问题的能力。
希望本文对你理解和掌握小数乘法有所帮助。
人教版五年级上册讲义第一单元--小数乘法(1)
第1讲 小数乘法（一)【学习目的】1、理解小数乘法的算理， 掌握确定积的小数位数时，位数不够要在前面用“0”补足。
2、能够正确地计算小数乘法，提高计算能力及准确性。
【知识整理】一、小数乘法的意义1. 小数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。
2. 小数乘小数的意义：求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的0.8倍是多少）。
【练习1】5.2×7表示（ ）；2.5的十分之三列式为（ ），结果是（ ）。
二、小数乘法的计算法则 小数乘法的计算法则是：先 按整数乘法算出积 ， 再看 因数中一共有几位小数 ，最后 从积的右边起数出几位，点上小数点 。
【概括为：1算、2看、3数、4点】1. 当积的末尾有“O ”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。
【小数的特性：小数末尾添上或去掉O ，小数的大小不变。
】★ 【计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。
当积的末尾有“0”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。
】2. 积的小数位数不够时，要在前面用O 补足。
三、小数乘法的 验算小数乘法的验算与整数乘法的验算方法是相通的【交换因数位置计算——乘法交换律】【练习2】列竖式计算0.86×15=【练习3】列竖式计算0.78×0.12=【练习4】验算练习1、练习2的计算结果四、积与因数的联系1.两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。
【练习5】根据24×25＝600，在（）里填上适当的数。
(1)240×25=( )(2)2.4×25=( )(3)( )×25=0.6延申拓展：完成表格内容，总结小数点的移动引起小数大小的变化规律。
《小数乘法》课件
在这个PPT课件中，我们会一步一步讲解小数乘法的定义、基本操作、特殊 情况以及实际应用。让我们一起来深入了解这个数学知识点吧！
小数乘法的定义和基本操作
1
什么是小数乘法
小数乘法是指将两个或多个小数相乘的计算方法。
2
如何进行小数乘法的基本操作
通过按位相乘、竖式对齐、逐位相加的方式进行计算，最后按照小数点的位置确 定答案的小数位数。
总结
1 小数乘法的重点
2 小数乘法的注意事项
掌握小数乘法的基本操作和特殊情况，尤 其需要注意小数点的位置。
在实际应用时，需要仔细读题和计算，确 保结果的准确性。
小数乘法的特殊情况
小数乘整数
小数乘整数时，将小数视为分 数，通分后按照整数乘法规则 计算。
小数乘以1 0的幂
小数乘以10的幂时，可以通过 移动小数点的位置来确定答案 的数值和小数位数。
小数乘小数
小数乘小数时，按照基本操作 逐位相乘后，将所得积的小数 位数加起来，作为答案的小数 位数。
小数乘法的练习
练习1 ：小数乘整数
举例：0.35 × 8 = ?
练习3：小数乘小数
举例：0.34 × 0.57 = ?
练习2：小数乘以1 0的幂
举例：0.24 × 100 = ?
实际应用
1
小数乘法在日常生活中的应用
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
比如在做饭时，需要将菜谱中的食材数量按比例调整，就需要用到小数乘法。
2
小数乘法在商业中的应用
比如在购物时打折或计算税金，都需要用到小数乘法。
《小数的乘法》课件
02
小数乘法的运算方法
整数乘法与小数乘法的联系
01
整数乘法是小数乘法的基础，小 数乘法可以看作是整数乘法的一 种扩展。
02
小数乘法中，先忽略小数点，进 行整数乘法，然后再根据小数点 的位置确定结果的小数位数。
举例说明小数乘法的运算过程
例如
0.8 × 0.5，先计算8 × 5 = 40， 然后根据小数点位置确定结果为 0.4。
又如
2.5 × 3.6，先计算25 × 36 = 900，然后根据小数点位置确定 结果为90.0。
特殊情况的处理方法
当两个小数相乘结果为整数时，应将 小数点位置在末尾，并保留整数位。 例如：0.5 × 2 = 1.0。
当两个小数相乘结果为循环小数时， 应根据循环节确定小数位数。例如： 0.333... × 3 = 1.0 (循环节为3)。
详细描述
介绍一些简便算法，如“乘法分配律在小 数乘法中的应用”等，让学生在实际计算 中运用这些方法，提高计算效率。
总结词
理解小数乘法在不同学科中的应用
详细描述
设计一些与数学以外的学科相关的题目， 如物理、化学等，让学生理解小数乘法在 不同学科中的应用。
综合练习题
总结词
综合运用小数乘法的知识和技能解决 实际问题
06
详细描述
设计一些与实际生活相关的题目，如购物时计 算找零、计算面积或体积等，让学生理解小数 乘法在日常生活中的应用。
提升练习题
总结词
提高小数乘法的计算速度和 准确性
详细描述
设计一些稍微复杂的题目， 如“3.5 x 2.75 = ?”等，让 学生通过大量的练习提高计
算速度和准确性。
总结词
掌握小数乘法的简便算法
《小数乘小数》小数乘法精品课件
02
新知讲解
小数乘法的定义
总结词
小数乘法是指将两个小数相乘，得到一个新的小数的运算方法。
详细描述
小数乘法是数学中基本的算术运算之一，它涉及到小数点的移动和乘积的取舍 。在计算小数乘法时，我们需要把两个小数相乘，并得到一个最终的积。这个 积可能是一个整数，也可能是一个比整数小或大的小数。
错误答案：2.46
总结词：中等难度解析
正确答案：2.88
错误原因：学生可能没有掌握小 数乘法的规则，导致小数点的位 置出现错误。
实例三：3.5乘以4.
总结词：难解析
详细描述：3.5乘以 4.6的计算需要学生熟 练掌握小数的乘法规 则，并且对小数的位 数有清晰的了解。
正确答案：16.1
错误答案：19.6
避免错误
在计算时，需要仔细核对每一步的 计算结果，避免因粗心而导致的错 误。
灵活运用
在解决实际问题时，需要灵活运用 小数乘法的知识，如计算面积、体 积等过给出一些小数，让学 生判断其小数位数，以此 来巩固学生对小数概念的 理解。
小数乘法口诀表
为了让学生快速掌握小数 乘法运算，可以编制一些 小数乘法口诀表，帮助学 生记忆。
03
实例分析
实例一：0.5乘以0.
总结词：易错点解析
错误原因：学生可能会将0.5和0.8都当 作整数来进行计算，从而忽略了小数点 。
错误答案：0.04
详细描述：在进行0.5乘以0.8的计算时 ，学生常常会误解小数的位数，导致计 算结果出现错误。
正确答案：0.4
实例二：1.2乘以2.
详细描述：1.2乘以2.4的计算中， 需要学生掌握小数的乘法规则， 尤其是小数点的位置。
第二部分：五年级上册新课衔接讲义——第一单元第2课《小数乘以小数》(解析版)人教版
人教版数学四升五暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《小数乘法》第2课《小数乘以小数》学习目标：1．理解小数乘小数的算理2．掌握小数乘法的计算法则，知道在确定积的数位时，位数不够的，要在前面用0补足。
3．正确地计算小数乘法，提高计算能力。
4. 理解积与因数大小的关系。
5．培养迁移、类推能力，初步了解数学中的转化思想。
学习重点：小数乘法的计算法则。
学习难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
新知引入：【课前测评】1.先用竖式计算，再口头说说小数乘整数的计算方法。
0.86×7 3.5×16 2.52.两个因数相乘（0除外），一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积（）。
【新知探究】计算：2.4×0.8方法一：方法二：1看、2算、3数、4点 【典例探究】一个鸡蛋约重0.08kg ，一个鸵鸟蛋的质量是鸡蛋的17.5倍，这个鸵鸟蛋重多少千克？【过程解析】由题意，已知一个鸡蛋的重量和一个鸵鸟蛋的质量是鸡蛋的重量的多少倍，那么这个鸵鸟蛋的重量=鸡蛋的重量×这个鸵鸟蛋是鸡蛋重量的倍数。
【完全解答】0.08×17.5=1.4（千克）答：这个鸵鸟蛋重1.4千克。
【典例全解析】【例题1】（2020五上·唐县期末）计算0.56×0.04时，先算________×________的积，再从积的________边起数出________位点上小数点．【关键点拨】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后数出因数中一共有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点即可。
【完全解答】解：计算0.56×0.04时，先算56×4的积，再从积的右边起数出四位点上小数点。
故答案为：56；4；右；四。
【例题2】（2020五上·巨野期末）两个小数相乘，它们的积（ ）A. 一定大于1B. 一定小于1C. 可能大于1，也可能小于1，还可能等于1【关键点拨】举例：2.5×1.5=3.75，积大于1；2.5×0.2=0.5，积小于1；2.5×0.4=1，积等于1 。
第二单元(小数乘法)(讲义)数学五年级上册 冀教版
巩固练习1 小数点位置变化一、填一填。
1、把3.67扩大10倍是( ),扩大100倍是( )，扩大1000倍是（）。
2、（）扩大10倍是86，4.08扩大( )倍是408。
3、0.91米=( )厘米 0.03平方米=( )平方分米6.24升=( )升( )毫升 =( )毫升2.078千米=( )米 0.65吨=( )千克8.22米=( )米( )厘米4、0.365×( )=36.5 2.058×( )=20.58 5.6×( )=56000.032×( )=3.2 40÷( )=0.04 4083÷( )=40.835.7÷( )=0.57 84．5÷（）=0. 8455、把780缩小10倍是（），缩小100倍是（），缩小1000倍是（）。
6、把4.018的小数点向左移动两位，这个小数就（），得（）。
把15.36的小数点向右移动一位，这个小数就（），得（）。
7、2.5缩小（）是0.25。
（）缩小1000倍是0.073.8、3.74×10= 7.2×100= 0.005×1000= 0.2×10=10×0.6= 100×0.18= 1000×2.1= 1000×0.7=56.3÷10= 16.5÷100= 90÷1000= 0.85×1000=0.03÷10= 8.4÷100= 28.9÷1000= 40.6×100=三、地球上重1千克的物体，到月球上大约重0.16千克。
地球上重10千克、100千克、1000千克的物体，到月球上大约各重多少千克？四、长颈鹿、大猩猩、企鹅三种动物的体重分别是500千克、225千克、40千克，它们三个的体重分别是多少吨？2. 小数乘整数1.根据21×15=315,在（）里填上合适的数。
五年级上册数学人教版 小数乘法 核心考点总结(讲义)
小数乘法核心考点总结考点1：根据因数和积的小数位数的关系确定因数或积的小数位数例题1 李阿姨的计算器坏了，显示不出小数点，你能尽快帮他算出下面各式的结果吗？已知148×23=3404，那么1.48×23=（）148×2.3= （）0.148×23=（）14.8×2.3=（） 1.48×0.23=（）0.148×0.23=（）思路引导：这六个小数乘法算式的计算方法是一样的，只有积的小数点位置不同。
它们都是先按照整数乘法“148×23=3404”，再根据因数和积的小数位数的关系确定因数或积的小数位数。
确定小数点的位置时，一定要数清两个因数一共有几位小数，再从积的右边起数出几位，点上小数点。
总结：一般来说，两个因数中一共有几位小数，积中就有几位小数。
积的小数位数不够时，要在前面用“0”补位，再点小数点；积的末尾有0的要先点小数点，再去掉小数部分末尾的0.考点2：因数与积的大小关系例题2 在里填上“<”“>”“=”。
7.3×1.2 7.3 4.9×0.65 4.9 5.43×1 5.432.8×0.86 2.953.25×1.01 3.25 0.854× 2.5思路引导：这六个小题都是根据因数与积的大小关系进行比较。
①一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；②一个数（0除外）乘小于1的数，几比原来的数小。
考点3：求积的近似数例题3 计算：3.16×4.7（得数保留一位小数）思路引导：解决本题需要熟练掌握小数乘法法则以及“四舍五入”法求近似数。
解题分两步：①根据小数乘法法则算出积②根据“四舍五入”法求近似数，保留一位小数也就是精确到十分位，要看百分位上的数字，确定取舍。
注意：用“四舍五入”法取积的近似数时，要先算出积，明确要保留的小数位数，最后看要保留位数下一位上的数字，如果大于或等于5，则向前一位进1.若小于5，则舍去。
《小数乘法》复习讲解-小数乘整数小数乘小数积的近似值(讲义)
在今天的课堂中，我们复习了小数乘法这一章节，特别是小数乘整数和小数乘小数的积的近似值。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得思考和改进。
首先，我发现学生们在小数乘法的运算过程中，对于小数点的处理还是存在一些问题。虽然我们在课堂上进行了多次讲解和练习，但仍然有部分同学在具体操作时会出现小数点位置错误的情况。这让我意识到，对于这个知识点的讲解还需要更加细致和具体，可以通过更多的生活实例来帮助他们理解和记忆。
3.小数乘法结果的近似值处理：
-四舍五入法在乘法运算中的应用。
-根据问题要求，确定结果的精确位数。
4.实际问题中的应用：如购物时小数的计算，长度、面积、体积等涉及小数乘法的运算。
二、核心素养目标
《小数乘法》复习讲解-小数乘整数小数乘小数积的近似值（核心素养目标）
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学与现实生活的联系。
-突破方法：通过具体的案例分析，将抽象的乘法运算与具体的实际问题结合起来，增强学生的应用能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要复习的是《小数乘法》中的小数乘整数和小数乘小数的积的近似值。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在购物时是否遇到过需要计算小数乘法的情况？”比如，计算1.5元每斤的水果买2斤多少钱。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索小数乘法的奥秘。
2.提升学生准确理解和运用小数乘法法则进行计算的能力，培养运算准确性及速度。
3.培养学生运用四舍五入法对乘法结果进行近似处理，提高数据处理能力及决策能力。
4.培养学生通过小数乘法的学习，发展逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
小数乘法ppt课件
04
小数乘法的应用实例
购物中的小数乘法
总结词
理解价格，规划购物预算
详细描述
在购物时，经常会遇到商品标价小数的情况，如0.99元、2.35元等。通过小数乘法，可以快速理解商品价格，并 合理规划购物预算。
距离与速度的小数乘法
总结词
计算行驶时间，了解交通情况
详细描述
在行驶过程中，可以根据距离和速度计算出所需时间。通过小数乘法，可以将速度和距离转化为所需 时间，更好地了解交通情况。
统计
在进行统计数据处理和分析时，小数乘法也是非常重要的工具。例如， 在计算平均值、标准差等统计指标时，都需要用到小数乘法。
THANKS
感谢观看
时间与利率的小数乘法
总结词
计算利息收益，制定理财计划
详细描述
在理财过程中，可以根据时间和利率 计算出利息收益。通过小数乘法，可 以将利率和时间转化为利息收益，更 好地制定理财计划。
05
小数乘法的练习与巩固
基础练习题
总结词：强化基础
详细描述：设计一些涉及小数乘法基础知识的题目，如简单的小数乘整数的计算、小数的乘法 分配律等，以巩固学生的基础知识。
02
小数乘法的基本概念
小数的定义与分类
01
定义
小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的数 。
02
分类
按照小数点后的位数，小数可以分为一位小数、 两位小数、三位小数等。
小数乘法的定义与运算规则
定义
小数乘法是指两个小数相乘，得到一个新的小数的运算 。
运算规则
按照小数点对齐，从低位到高位依次相乘，并把积相加 ，最后得到一个新的小数。
01
小数乘法是数学运算中的基本技 能之一，对于提高学生们的数学 素养和日常生活中的应用能力具 有重要意义。
小数乘法讲义
龙文教育学科教师辅导讲义精心整理1、5U4.25表示。
2、5个1.6相加，用加法表示是，用乘法表示是。
【2】一个数乘以小数。
一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
女口：2.4U0.5表示求2.4的十分之五。
37U0.16表示求。
8.3叮0.308表示求。
（二）小数乘法的计算法则：【1】积的变化规律。
⑴如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变,那么它们的积也扩大（或缩小）相同数倍。
例如：一个因数扩大10倍、100倍、1000倍；另一个因数不变，积也扩大_倍、_倍、_倍。
（2）如果一个因数扩大（或缩小）a倍，另一个因数扩大（或缩小）b倍，它们的积则扩大（或缩小）（aDb）倍。
例如：如果一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，则它们的积扩大倍。
针对性练习：1•计算1.2U0.8=6.7D6.2=2•根据321X23=7383，很快写出下面各题的积。
3.21X23= 3.21X2.3=32.1X2.3=精心整理4.25D31.4D1.2031.4精心整理（三）小数连乘、乘加、乘减和三个乘法运算定律的使用。
（1）小数的运算顺序跟整数的运算顺序一样。
（2）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
例如：0.9□0.9□10072□0.81+10.40.034□0.5□0.6102□0.45（四）求积的近似值。
⑴按题目要求用D四舍五入法口保留一定的小数位数，求积的近似值。
如1.600.3800.61（得数保留两位小数）（2）按实际需要用D四舍五入法口保留一定的小数位数，求积的近似值。
例如：一种苹果每千克1.44元，买3个苹果1.67千克。
应付多少元？1.44U1.67=2.404802.40（元）答：应付2.40元。
针对性练习：按要求保留积的小数位数。
保留一位小数：1.2□1.4=0.37□8.4=保留两位小数：0.86□1.2= 2.34□0.15=小提示：生活中人民币最小单位常常是D分，因此以元为单位一般保留两位小数。
人教版五年级数学上册 小数乘法 讲义
小数乘法知识点一、小数乘整数知识引入：我们之前已经学过了整数乘法，可现实生活中可不止整数的呀，小数乘法又是怎么回事呢？我们来看一看生活中的例子吧~例1、开学喽，小明同学去文具店买新文具。
铅笔1.2元/支钢笔3.8元/支如果买8支铅笔，6支钢笔，那么小明同学一共要花多少钱？如果身上只有25元，足够吗？例2、2020年广州的出租车在3公里以内收费12元，超过3公里后，超过部分每公里收2.6元。
如果周末打出租车去百万葵园参观要8公里，那么一共要付费多少钱？思考：像上面两个问题都涉及到了乘法，而且乘法里面都有小数，那么应该怎么解决呢？学习攻略：小数乘整数与（）乘法的意义相同，就是求（）的简便运算例3、2.5×3=（）+（）+（）例4、列竖式计算下面各题（1）5.87×7= （2）4.72×12= （3）14.23×23=（4）0.025×35= （5）0.78×28= （6）0.108×30=学习攻略：先按照整数乘法算出积，再点（）；点（）时，看（）中一共有几位小数，就从积的（）起数出几位，点上小数点会了这个方法之后，请你把例1、例2算出来给老师看知识点二、小数乘小数学习攻略：小数乘小数的意义与整数乘法的意义不同例1、新学期到了，学校要给一个长方形的宣传栏刷油漆，它长2.6m，宽0.7m。
如果每平方米要0.9kg的油漆，那么一共要多少千克油漆？例2、列竖式计算下面各题（1）5.87×0.7= （2）47.2×1.2= （3）142.3×0.23=（4）0.25×3.5= （5）7.8×2.8= （6）10.8×0.3=快乐闯关1、大米每袋重25千克，每千克大米的售价是4.2元，王叔叔带100元够买一袋大米吗？2、农场养羊840只，其中560只平均每只可出羊毛14.2千克，其余平均每只可出羊毛8.5千克。
《小数与小数相乘》 讲义
《小数与小数相乘》讲义一、小数的认识在我们的日常生活中，整数常常不能满足我们精确表达数量的需求，这时候小数就登场了。
小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的。
比如，一个苹果的价格是 35 元，这里的“3”是整数部分，表示 3 元；“”是小数点；“5”是小数部分，表示 5 角。
小数的意义在于它能够更细致地描述数量。
像测量身高 165 米，体重 505 千克，跑步速度 85 米/秒等等，小数让我们对世界的描述更加精确。
二、小数的性质小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
例如，350 和 35 是相等的。
但需要注意的是，只有小数末尾的“0”可以这样随意增减，而中间的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。
三、小数与小数相乘的意义小数与小数相乘，和整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。
比如，05×03 可以理解为 05 的 03 倍是多少，或者 03 的 05 倍是多少，也可以看作是求 05 个 03 是多少。
四、小数与小数相乘的计算方法1、先按照整数乘法算出积例如，计算 03×02，先把 03 和 02 分别看作 3 和 2 相乘，得到 6。
2、看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点在 03×02 中，03 有一位小数，02 也有一位小数，所以一共有两位小数。
那么从 6 的右边起数出两位，点上小数点，得到 006。
3、如果积的小数位数不够，要在前面用 0 补足，再点小数点比如 015×002，先按照整数乘法计算得到 30。
因数中一共有四位小数，而积 30 只有两位，就在 30 前面用 0 补足四位，变成 00030，然后再点上小数点，得到 0003。
4、如果积的末尾有 0，要先点上小数点，再根据小数的性质去掉末尾的 0例如 025×04，计算得到 100，因数一共有三位小数，点上小数点后是 0100，然后去掉末尾的 0 得到 01。
五年级小数乘除法讲义
课题小数的乘除法讲义教学目标1、经历将整数乘整数转化为小数乘整数的过程，体会转化的思想2、感受小数乘法在生活中的广泛应用重点☆小数乘整数、小数乘小数的计算方法难点☆小数点的处理问题12知识梳理小数乘整数计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数乘小数计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小 小数乘法 数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
除数是小数的除法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
小数除法 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小 数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
小数分类 按整数部分：纯小数（如：0.324 86.0 ） 带小数（如：13.6 92.14 ） 有限小数 纯循环小数（如：53.0 642.6 ） 无限循环小数按小数部分 无限小数 混循环小数（如：293.4 92.14 ） 无限不循环小数小数四则运算顺序跟整数是一样的。
优胜教育五年级数学讲义小数的乘法
小数的乘法知识梳理1.小数乘法的意义：包括两种情况，按乘数是整数还是小数划分：（1）小数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如:2.5×6表示6个2.5求和或2.5的6倍是多少。
（2）一个数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同，是求这个数的十分之几、百分几、千之几……是多少。
例如，2.5 × 0.6表示2.5的十分之六是多少，2.5 × 0.98表示2.5的百分之九十八是多少。
总结：小数乘法就是求一个数的几倍（几分之几）是多少？2、小数乘法的计算法则：（1）先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积；（2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。
（积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
）（3）得数（积）的小数部分末尾有0，先点小数点，再把0去掉。
（顺序不可调换。
）如果积的位数不够，要在前面用0补足。
3、积的扩大缩小规律：（1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
（2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。
（3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
（4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
4、积不变的规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
5、小数点的位置移动规律：把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
数小数点的方法：1、数数字2、数间隔6、一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。
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学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：周雪梅
授课类型
1V1
新课
授课日期及时段
教学内容
第一单元小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
巩固练习（四）
⒈计算下列各题。
30.65－0.65×12 3.7×2.56－2.3 3.65－2.2×1.1
3.7×0.15＋4.02 (5.2＋3.8)×0.93 4.7×(3.5－0.2)
⒉ 用简便方法计算下列各题。
0.25×16.2×4 3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 36.8－3.9－6.1
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
二、根据第一栏的积，很快写出后面每栏中的积。
因数
32
320
32
3.2
0.32
0.32
0.32
因数
15
15
150
15
15
1.5
0.15
积
480
三、学校平均每天用电17.3度，5月份一共要用电多少度？如果每度电0.5元，这个月要交电费多少元？
四、无锡灵山大佛高88米，是四川乐山大佛的1.15倍还多0.6米，四川乐山大佛的高度是多少米？
15.6×13.1－15.6－15.6×2.1 4.8×7.8＋78×0.52 25.48－(9.4－0.52)
【拓展练习】
⒈ 一块平行四边形的土地，底边长比高多出3.5米，已知底边长是16.8米，这块地的面积是多少平方米？
⒉ 苹果每千克3元，桔子每千克2.2元，小明用30元钱买分别买5千克苹果和桔子，应变找回多少元？
21.6×32＝ 2160×32＝ 0.216×32＝ 2.16×32＝ 216×7＝ 1.32×8＝ 0.7×8＝ 10.3×2＝ 5×0.6＝
⒊ 用竖式计算下面各题。
0.72×8 0.312×12 1.08×25 3.92×15
7.83×16 3.2×2.1 1.82×0.45 3. 1×0.45
⒈ 水果店平均每天可出售水果38.2千克，那么一周可出售多少千克？（先估算，再把得数保留一位小数）
估算：____________________
计算：
★⒉ 利红超市周一的营业额为2.35万元，周二的营业额是周一的1.3倍，哪天多？多多少万元？（结果保留一位小数）
★★⒊ 一种窗户玻璃的长是1.3米，宽是1.1米，那么做12扇这样的窗户至需要多少平方米玻璃？（结果保留整数）
⒉ 0.486×7的积末尾有（ ）位小数。
★⒉ 按一定的规律填数
3.125、_______、12.5、________、________、100。
★★⒊ 在方框里填上适当的数字,
在积里标上小数点。
巩固练习（二）
一、用竖式计算。（第一行要验算）
2.52×3.4 1.08×25 0.12×0.44
0.042×0.54 0.76×0.32 0.25×0.046
3、用“四舍五入法”写出下列表中各数的近似值。
精确到个位
保留一位小数
精确到百分位
保留三位小数
0.7963
3.0498
9.9495
1.9205
4、 计算下列各题，结果保留一位小数。 5、 计算下列各题，结果保留二位小数。
4.8×0.35 3.12×0.9 6.03×0.25 3.45×1.24
【拓展训练】
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
例1：
例2：
例3：
巩固练习一
1据216×32＝6912，很快写出下面各题的积。
4 、 十个边长为1.5分米的正方形铁圈，需要多少米的铁丝？
5、 “a×30的积一定大于30”这句话对吗？请举例说明。
6、 水果店运来了3筐苹果，每筐30.5千克，一共运来多少千克？如果每千克苹果售价2.6元，这些苹果一共可收入多少元？
【拓展训练】
⒈ 5个1.6相加，用加法表示算式是（ ），用乘法表示版式是（ ），结果是（ ）。
★⒈ 甲乙丙三个数的平均数是5，乙丙两数的一半是4.5，甲数是多少？
★★⒉ 一桶水连桶共重9.2千克，倒去一半后，连桶还重5.6千克，问桶重多少千克？
五、水果店每一天卖出苹果32.5千克，每二天卖出的是第一天的0.9倍。
⒈ 第二天卖出苹果多少千克？ ⒉ 哪天卖得多？多多少千克？
【拓展训练】
⒈ 15名同学要过河，每位同学要过渡费0.6元，10元钱够不够？
★⒉不计算在面的 里填上“＞”或“＜”。
0.73×0.99 0.73 32.5×1.01 32.5
★★⒊ AB两数的和是12.1,如果A数缩小10倍，就与B数相等，B数是多少？
巩固练习（三）
⒈ 根据108×145＝15660，直接写出下列各式的积。
10.8×1.45＝ 1.08×1450＝ 0.108×14.5＝
2、 用竖式计算。
3.06×0.73 0.52×113 0.13×0.45 0.25×0.58 1.35×0.18
3、规律（1）：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)