余弦定理导学案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题：必修5第二章1、2余弦定理
学习目标：
1．掌握余弦定理及其推导过程，探索推导的多种方法；
2．能够利用余弦定理解决斜三角形的计算等相关问题
课时安排：一课时
教学过程：
一、复习引入：
1正弦定理：在任一个三角形中，和比相等，
即：（R为△ABC外接圆半径）
2正弦定理的应用：从理论上正弦定理可解决两类问题：
（1）．已知，求其它两边和一角；
（2）．已知，求另一边的对角，进而可求其它的边和角（注意解的情况）3．已知：在三角形ABC中b=8.c=3.A＝600能求a吗？（用勾股定理来证明）
二、自主探究：
[问题]：思考：已知两边及夹角，如何解此三角形呢？
已知：在三角形ABC中，AB=c,AC=b和A求a
阅读教材，探索讨论余弦定理及其推导过程：（用向量来证明）余弦定理：
_____________________________________________________________ ____________________________________________________________ 即：_________________________________________________
推论：_______________________________________ [问题]1.你还能用其他的方法来推导余弦定理吗？
2、余弦定理与勾股定理有怎样的关系？
3、观察余弦定理及其推论，我们可以用它们来解决哪类有关三角形的问题。
试试：
（1）△ABC中，33
a=，2
c=，150
B=o，求b．
（2）△ABC中，2
a=，2
b=，31
c=+，求A．
三、展示点评
例1.在△ABC中，已知3
a=，2
b=，45
B=o，求,A C和c．
【思路探究】
例2.在ΔABC中，已知a＝7，b=3，c＝5,求最大角和sinC。．
【思路探究】
四、总结提升
※学习小结
五、课后作业
.在△ABC中，已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab，且2cosAsinB=sinC,判断△ABC的形状。