四年级数学下第二单元知识点归纳总结

合集下载

四年级下册数学第二单元知识点

四年级下册数学第二单元知识点四年级下册数学第二单元知识点(一)、乘除法各部分之间的关系：(1)乘法各部分之间的关系：因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数(2)除法各部分之间的关系：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。

没有余数的除法：有余数的除法：被除数=商×除数被除数=商×除数 + 余数除数=被除数÷商除数=(被除数-余数)÷商商= 被除数÷除数商= (被除数-余数)÷除数(3)乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算注意：0不能作除数。

(4))整除：一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数，没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除。

如6÷2=3，就是6能被2整除，或者说2能整除6.注：判断一个数能否被另一个数整除，首先看被除数、除数(除数不为0)、商是否是整数，再看是否有余数，任意一个为小数或分数都不是整除。

如60÷2=30我们说60能被2整除或者说2能整除60.用字母表示为a÷b(b≠0)=c 则a能被b整除，b能整除a。

(二)、乘法运算律1,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律.字母公式:a×b=b×a2,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律.字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)3,两个数的.和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律.用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c 乘法分配律的拓展：两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。

用字母表示为：(a-b)×c=a×c-b×c a×c-b×c=(a-b)×c(三)、减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

人教版数学四年级下册全册知识点归纳

人教四年级数学下全册名校精编知识点归纳第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。

减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

4、有关 0 的计算①一个数和 0 相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去 0，结果还得这个数：a － 0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和 0 相乘，结果得 0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0 除以一个非 0 的数，结果得 0：0 ÷ a = 0 ；⑥ 0 不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。

四年级数学下第二单元《用字母表示数》知识点背诵

第二单元《用字母表示数》知识点背诵1.在数学教学中，我们经常用字母表示（数），用含有字母的式子表示（数量关系或计算公式）。

2.通常用t表示时间，t分钟的节水量表示为10×t。

3.在含有字母的式子中，字母和字母、字母和数字之间的乘号（“×”）可以记作“∙”或省略不写，并且数字在前，字母在后。

如：10×t可以写作：10t。

一般字母与字母相乘按照英文字母的排序决定简写顺序，如：a×b写作：ab。

（总结：数字在前、字母在后，乘号省略）代数式中的“+”“-”“÷”不能省略不写。

4.在用含有“+”“-”“÷”的代数式表示结果需要加单位时，需要把整个代数式加“（）”。

例如：（3m+5）元、（n÷4）个。

5.求含有字母式子的值（也就是代入求值）：先写出含有字母的式子，然后将式子中所有字母换成所取的值进行计算，最终计算结果后不加单位！！写答的时候要加上单位，和以前写答一样。

例如：当a=4时，3a+6 先写原始的代数式=3×4+6脱式计算，等号对齐=18 （这里没有单位！）答：小明花了18元。

如果代数式中有两个及以上字母，要分别把数值带入替换对应的字母正确求值。

如：当a=2,m=4时，3a + 2m=3×2+2×4=146.在数学上，我们通常用字母s表示路程，v表示速度，t表示时间；路程=速度×时间，用含有字母的式子表示为：s=v×t或s=vt速度=路程÷时间，用含有字母的式子表示为：v=s÷t时间=路程÷速度，用含有字母的式子表示为：t=s÷v已知其中两个量可以求第三个，如：甲车行驶的速度为60米/分，若t=5,那么甲车走了多远？（此题已知速度和时间，求路程，所以用到：s=v×t这个关系式）当t=5时，代入求值：s=v×t=60×5 注意格式和单位（没有单位） =300答：甲车5分钟走了300米。

苏教版数学四年级下册知识点归纳及易错题练习

苏教版数学四年级下册知识点归纳及易错题练习一、知识点归纳第一单元对称、平移和旋转1、画图形的另一半：（1）找对称轴。

（2）找对应点。

（3）连成图形。

2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。

3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。

4、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。

5、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

6、图形的旋转，先找中心点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。

第二单元多位数的认识数位顺序表：我国计数是从右起，每4个数位为一级。

（1）计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。

从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。

（2）每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。

2.复习多位数的读、写法。

（1）多位数的读法。

从高位读起，一级一级地往下读。

读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。

（2）多位数的写法。

先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

3.复习数的改写及省略。

改写。

可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

近似数。

省略时一般用“四舍五入”的方法。

是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。

第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数，积是四位数或五位数。

如：100×10=1000,900×90=810002、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。

3、常见的数量关系（1）价格问题：总价=单价×数量数量=总价÷单价单价=总价÷数量（2）行程问题：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间第四单元用计算器探索规律计算器上的“ON”键表示（），“OFF”是（），“AC”是（）。

北师大版四年级数学下册第二单元知识点归纳总结

北师大版四年级数学下册第二单元知识点
归纳总结
四年级数学知识点归纳
在第二单元中，我们研究了认识图形和图形分类。

我们可以按照平面图形和立体图形来进行分类，也可以按照图形是否由线段围成来进行分类，或者按照图形的边数来进行分类。

例如，平行四边形具有易变性，而三角形具有三个角的性质。

三角形也可以按照角或边来进行分类。

例如，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，有两个角是锐角的三角形叫做锐角三角形，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

此外，三角形的内角和是180度。

在判断三条线段是否能够围成三角形时，我们可以使用任意两边之和大于第三边，或者两边之差小于第三边的方法。

在四边形的分类中，我们可以按照组对边是否平行来进行分类。

组对边平行的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形，同时拥有一组对边平行且四个角都是直角的四边形是矩形，拥有一组对边平行且四条边都相等的四边形是菱形。

最后，在数图形中，我们研究了数角、数三角形和数长方形等知识。

人教版四年级数学知识点归纳总结

人教版四年级数学知识点归纳总结四年级数学知识点总结第一单元整理与复习1.加法各部分之间的关系:加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分之间的关系:差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差2.乘法各部分之间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数3.除法各部分之间的关系:商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数4.关于0的运算a.一个数加上0还得原数;b.被减数等于减数，差是0;c.0除以一个非0的数，还得0;d.一个数和0相乘仍得0;e.0不能做除数.5.混合运算顺序一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

6.租船问题先算哪种船的租金便宜，再考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整。

第二单元整理与复习1.从同一个角度观察有4个小正方体组成的不同形状的立体图形，得到的平面图形，可能是相同的，也可能是不同的。

2.根据从不同方向看到的平面图形拼摆立体图形。

第三单元整理与复习1.加法交换律:a+b=b+a2.加法结合律:a+b+c=a+(b+c)3.减法的性质:a-b-c=a-(b+c)4.乘法交换律: a×b=b×a乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c5.除法的性质:一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)第四单元整理与复习1.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。

2.小数的读法，先读整数部分，按整数的读法来读;再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，依次读书小数部分每一位上的数字。

(完整版)青岛版五四制四年级数学下册知识点归纳

四年级数学下册知识点归纳姓名第一单元：简易方程知识点1、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依然成立。

方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0 的数，左右两边仍然相等。

2、方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

如2+3=5 是等式，但不是方程。

注意：X=3 此类也是方程。

4、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

例如：x=3是15-x=12的解5、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

（方程的解是一个数，解方程是一个过程。

）6、解方程需要注意什么？（1）一定要写‘解’字。

（2）等号要上下对齐。

典型例子：x+1.2=6 3.8x-x=0.56 7x+3x+26=74 2x- 4×2.5=3.67、方程的检验过程：x+1.2=6解：x+1.2-1.2=6-1.2x=4.8方程左边=x+1.2=4.8+1.2=6=方程右边所以，x=4.8 是方程的解。

8、列方程解决问题列方程解决问题的步骤：（1）弄清题意，找出未知数，用x 表示。

（2）分析，找出数量之间的相等关系，列方程。

例如：梨树比苹果树的3 倍少15 棵。

可以表示成“苹果树的棵树×3—15＝梨树的棵数”．（3）解方程。

（4）检验方程，写出答案。

常见列方程解应用题的类型：（1）、和倍应用题：题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系，让我们求这两个数个是多少。

这种题称和倍问题。

例如：兄妹两人共有32 本书，哥哥的本数是妹妹的3 倍，两人各有多少本书?解：设妹妹有x 本，哥哥有3x 本。

3x+x=324x=324x÷ 4=32÷ 4x=83x=3× 8=24答：妹妹有 8 本书，哥哥有24 本书。

（2）、差倍应用题：题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少，这类问题称为差倍问题。

例如：同学们去植树，杨树棵树是柳树的 4 倍，柳树棵树比杨树少75 棵，杨树、柳树各植多少棵？解：设柳树植x 棵，杨树是4x 棵，4x-x=75(4-1)x=753x=753x÷ 3=75÷ 3x=254x=4×25=100 或（75+25=100）答：植杨树 100 棵，植柳树25 棵。

四年级数学下册第二单元观察物体知识点归纳总结

数学（人教版）四年级下册知识总结2观察物体（二）一、从不同位置观察到物体的形状是不同的。

判断从不同位置观察到的图形的方法:从哪一位置观察物体,就从哪一面数出小正方体的数量,并确定摆出的形状。

从前面观察,可以知道这个物体是由几列、几层摆成的;从上面观察,可以知道这个物体是由几列、几排摆成的;从左、右面观察,可以知道这个物体是由几层、几排摆成的。

从左面和右面观察同一个物体,看到的形状不一定相同。

如:从前面、上面、左面观察下面的物体,分别是什么形状?观察可知,这是由5个小正方体搭成的物体。

从前面看有两层,第一层有3个小正方形,第二层正中间有一个小正方形,即;从上面看有前后两排,第一排有1个小正方形,第二排有3个正方形,即;从左面看有两列,第一列有1个正方形,第二列有2个正方形,即。

解答:二、从同一位置观察不同形状的物体,所看到的形状可能相同,也可能不同。

如:观察下面的3个物体,从哪面看到的形状相同?从哪面看到的形状不同?观察物体时,视线应垂直于所要观察的平面。

易错题:判断:一个物体从左面看到的是,则这个物体一定是由4个小正方体摆成的。

()分析:组成物体的小正方体的个数不一定是4个,只能说至少图中给出的是由5个小正方体摆成的三个不同形状的物体,从上面、前面和左面进行观察,所看到的分别是什么形状的,再判断相同与否。

观察:从上面观察,看到的都是由3个小正方形横着摆成的长方形,即,形状相同。

从前面观察,看到的都是由5个小正方形组成的图形,分别是,,,形状不同。

从左面观察,看到的都是由3个小正方形竖着摆成的长方形,即,形状也相同。

解答:从上面和左面看到的形状相同,从前面看到的形状不同。

是4个。

单凭从某一个位置看到的图形,是不能确定组成物体的小正方体的个数的。

正确答案:✕。

小学数学四年级下册知识点汇总

小学数学四年级下册知识点汇总数与代数第一单元：四则运算1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

2.已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

在减法中，已知的和叫做被减数，减去的数叫减数，得到的结果叫做差。

减法是加法的逆运算。

3.加法各部分间的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差 4.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

5.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

在除法中，已知的积叫做被除数，除去的数叫做除数，得到的结果叫做商。

除法是乘法的逆运算。

6.乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数=商……余数被除数=除数×商+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-除数×商17.运算顺序：（1）在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，从左往右顺次计算。

（2）在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

（3）算式里有括号时，要先算括号里面的。

（4）算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

8.有关的运算：（1）一个数加上或减得原数。

5+0＝55-0＝5（2）任何一个数乘得。

5×＝×5＝（3）除以一个非的数等于。

÷5＝（4）不能作除数。

第三单元：运算定律运算律加法交换律加法结合律定义两个数相加，交流加数的位置，和不变。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

乘法交流律乘法结合律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

北师大版小学数学四年级下册第二单元知识总结

北师大版小学数学四年级(Ji)下册第二单元知识总结二(Er) 认识图形【知识要(Yao)点】图形分(Fen)类1、按照不同的标准给(Gei)已知图形进行分类：（1）按平面图形和立(Li)体图形分；（2）按平面(Mian)图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。

通过自己动手分类，对图形进行再认(Ren)识，了解图形的特征。

2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用。

三角形分类1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。

（1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。

有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。

2、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形。

三角形内角和1、任意一个三角形内角和等于180度。

2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

三角形边的关系1、三角形任意两边之和大于第三边。

2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。

如果能围成三角形，能围成一个什么样的三角形。

四边形的(De)分类1、通过观察、比较、分类等活动，了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中(Zhong)有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。

2、知(Zhi)道长方形、正方形是特殊的平行四边形。

3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边(Bian)三角形、圆形是轴对称图形。

图案(An) 欣赏1、通过欣赏图案，体会图形(Xing)排列的规律，感受图案的美。

2、利用对称、平移(Yi)和旋转，设计简单的图案。

北师大版四年级数学下册知识点概括(学生打印版)

四年级数学下册知识点概括第一单元：小数的意义1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。

4、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。

③小数的数位是无限的。

④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。

小数部分末尾的零也要计入其中。

小数的数位顺序表5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。

写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。

联系：0.1=0.10两个数大小相等。

运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。

7、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。

测量活动（名数的改写）（1）1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。

低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。

冀教版四年级数学下册知识点总结

冀教版四年级数学下册知识点总结知识点总结★第一单元、观察物体（二）★1、从不同位置观察同一物体.所看到的图形有可能一样.也有可能不一样.2、从同一个位置观察不同的物体.所看到的图形有可能一样.也有可能不一样.3、不同形状的物体.分别从正面、侧面、上面看.看到的形状有可能是相同的.也有可能是不同的.4、方法指导：在不同位置观察由小正方形平摆的物体.并判断观察到物体的平面图.在哪一位置观察.就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状.注意视线应垂直于所要观察的平面.5、从不同的位置观察.才能更全面的认识一个物体.★第二单元、用字母表示数★1、①含有字母的式子既可以表示数量.也可以表示数量关系.②当字母的数值确定时.含有字母的式子就有了与之相对应的确定值.③只有在含有字母的乘法式子中.数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略.其他的运算符号不能省略.2、用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式：正方形周长=边长×4=4a正方形面积=边长x边长=axa=a²长方形周长=（长+宽）×2=2x（a+b）长方形面积=长×宽=axb=ab3、运算定律及简便运算：加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a（交换两个加数的位置.和不变.）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（三个数相加.先把前两个数相加.或先把后两个数相加.和不变.）加法这两个定律往往结合在一起使用.连减的性质：a-b-c=a-（b+c）（一个数连续减去两个数.等于这个数减去这两个数的和.）★第三单元、三位数乘两位数★1、三位数乘两位数的笔算方法：（1）先用两位数个位上的数字去乘三位数.得数的末位和两位数的个位对齐；（2）再用两位数十位上的数字去乘三位数.得数的末位和两位数的十位对齐；（3）最后把两次乘得的积相加.2、在乘法里.一个因数不变.另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数.积也乘或除以相同的数.3、①因数末尾有0的乘法的笔算方法：先把0前面的数相乘.再看两个因数末尾一共有几个0.就在乘得的积的末尾添上几个0.②整百整十数乘整十数的口算方法：先算出0前面的数相乘的积.再看两个因数末尾一共有几个0.就在乘得的积的末尾添上几个0.4、乘法的估算方法：可以把每个因数都看成与它接近的整十、整百、整干...的数.也可以将两个因数中的任意一个因数看作与它接近的整十、整百、整千...的数来估算出结果大约是多少.5、数量关系①单价×数量=总价一总价+数量=单价总价÷单价=数量②速度x时间=路程一路程÷时间=速度路程÷速度=时间6、乘法运算定律：（1）乘法交换律：axb=bxa两个数相乘.交换因数的位置.积不变.（2）乘法结合律：（axb）xc=ax（bxc）三个数相乘.可以先把前两个数相乘.再乘第三个数也可以先把后两个数相乘.再乘以第一个数.积不变.乘法这两个定律往往结合在一起使用.如：125×78×8=125×8×78（3）乘法分配率：（a+b）xc=axc+bxc两个数的和与一个数相乘.可以先把这两个数分别与这两个数相乘.再把积相加.（4）连除的性质：a÷b÷c=a÷（bxc）一个数连续除以两个数.等于除以这两个数的积.★第四单元、多边形的认识★一、三角形1、三角形是由三条线段围成的图形.内角和是180度.三角形具有稳定性.三角形有三条高.面积计算公式面积=底×高÷2 s=ah/22、分类按角分：锐角三角形：三个角都是锐角.直角三角形：有一个角是直角.等腰直角三角形的两个锐角各为45度.它有一条对称轴.钝角三角形：有一个角是钝角.按边分不等边三角形：三条边长度不相等.等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴.等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴3、三角形三条边的关系：任意两边之和大于第三条边；两边之差小于第三边.4、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.5、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线.顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高.这条边叫做三角形的底.二、平行四边形1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形.2、特征：相对的边平行且相等.对角相等.相邻的两个角的度数之和为180度.四边形内角和为360°.3、四边形具有不稳定性.4、面积计算公式：面积=底×高s=ah5、平行四边形的底和高：从平行四边形的一条边上的任意一点向对边引一条垂线.这个点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底.6、长方形、正方形和平行四边形的关系：长方形和正方形都是特殊的平行四边形.正方形是特殊的长方形.三、梯形1、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形.分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底.另外两条边叫做梯形的腰.2、特征：中位线等于上下底和的一半.等腰梯形有一条对称轴.3、面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2=中位线×高s=（a+b）h÷2=mh4、梯形的高：从梯形的上底上任意一点向下底引一条垂线.这个点到垂足之间的线段叫做梯形的高.5、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；等腰梯形同一底边上的两个底角相等.等腰梯形是轴对称图形.6、直角梯形：有一个内角是直角的梯形叫做直角梯形.直角梯形中有两个直角.与梯形的底互相垂直的腰就是梯形的高.★第五单元、分数的意义和性质★一分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份.表示这样的一份或几份的数.叫做分数.如：等.2、单位“1”的含义：单位“1”不仅可以表示一个东西、一个计量单位、一条直线.也可以表示由一些物体组成的整体.如：一袋米、一个工厂、一车间工人等.3、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份.表示这样的1份的数.叫做分数单位.4、分数比较大小：比较两个分数的大小.首先要看是分母相同还是分子相同.如果分母相同.分子大的分数比较大；如果分子相同.分母小的分数比较大.二分数与除法被除数÷除数=（除数0）.用字母表示：a÷b=（b0）.反过来分数也可以看作两个数相除.分数的分子相当于被除数.分母相当于除数.分数线相当于除号.三分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外）.分数的大小不变.2、分数的基本性质的应用：可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数.也可以把一个分数化成指定分母的分数.3、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数.叫做约分.4、最简分数：分子分母是互质数的分数.叫做最简分数.5、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数.叫做通分.四分数加减法同分母分数相加减：分母不变.只把分子相加减.★第六单元、小数的认识★一、小数的认识及意义1、小数的组成：一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成.数中的圆点叫做小数点.小数点左边的数叫做整数部分.小数点右边的数叫做小数部分.例如：5.342、小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份.…得到的十分之几、百分之几、千分之几....…可以用小数表示.3、小数与分数的关系：一位小数表示十分之几.两位小数表示百分之几.三位小数表示千分之几....…4、在小数里.每相邻两个计数单位之间的进率都是10.小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10.二、小数的读写及比较大小1、小数的读法：先读整数部分.按照整数的读法来读；如果整数部分是0.就直接读作“零”小数点读作“点”.小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字.2、小数的写法：写小数的时候.整数部分按照整数的写法来写.小数点写在个位右下角.小数部分顺次写出每一个数位上的数字.3、比较小数的大小：先看它们的整数部分.整数部分大的那个数就大；整数部分相同的.十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的.百分位上的数大的那个数就大...…（从左向右依次比较）三、小数的性质及改写1、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0.小数的大小不变.2、数的改写：一个较大的多位数.为了读写方便.常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要.省略这个数某一位后面的数.写成近似数.（1）准确数：在实际生活中.为了计数的简便.可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数.改写后的数是原数的准确数.例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿.（2）近似数：根据实际需要.我们还可以把一个较大的数.省略某一位后面的尾数.用一个近似数来表示.例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿.（3）四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数小于5.就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数大于等于5.就把尾数舍去.并向它的前一位进1.例如：省略345900万后面的尾数约是35万.省略472509742 0亿后面的尾数约是47亿.★第八单元、小数的加减法★1、小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同.是把两个数合并成一个数的运算.2、小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同.已知两个加数的和与其中的一个加数.求另一个加数的运算.3、小数加减混合运算：和整数加减混合运算顺序相同.有括号先算括号.没有括号从左向右依次运算.4、整数的加法运算定律同样适用于小数.加法交换律：两个数相加.交换加数的位置.它们的和不变.即a+b=b+a.加法结合律：三个数相加.先把前两个数相加.再加上第三个数；或者先把后两个数相加.再和第一个数相加它们的和不变.即（a+b）+c=a+（b+c）.概念公式复习第1~3单元概念公式1、长方形面积=长×宽用字母表示：S=ab长方形周长=（长+宽）×2用字母表示：C=2（a+b）2、正方形面积=边长x边长用字母表示：S=a²正方形周长=边长×4用字母表示：C=4a3、路程=速度x时间时间=路程一速度速度=路程一时间4、总价=单价x数量单价=总价+数量数量=总价÷单价5、加法交换律：两个加数相加.交换加数的位置.和不变.这叫做加法交换律.a+b=b+a6、加法结合律：三个数相加.先加前两个数或先加后两个数.和相等.这叫做加法结合律.（a+b）+c=a +（b+c）7、乘法交换律：两个因数相乘.交换因数的位置.积不变.这叫做乘法交换律.axb=bxa8、乘法结合律：三个数相乘.先乘前两个数或先乘后两个数.积不变.这叫做乘法结合律.（axb）xc=ax （bxc）9、乘法分配律：两个数的和乘一个数.等于两个加数分别乘这个数.再相加.这叫乘法分配律.（a+b）x c=axc+bxc10、积的变化规律：（1）在乘法里.一个因数不变.另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数.积也乘或除以相同的数.（2）在乘法中.一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）.另一个因数缩小或扩大相同的倍数.积不变.第4单元概念1、三角形具有稳定性.2、三角形任意两边之和大于第三边.3、三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.三角形按边分可以分为：不等边三角、等腰三角形、（等边三角形）4、等边三角形是特殊的等腰三角形.5、等腰二角形两条腰相等.两个底角相等；等边三角形的三个角都相等.每个角都是60度6、锐角二角形三个角都是锐角：钝角三角形有一个钝角两个锐角：直角三角形有一个直角两个锐角.8、直角三角形的两个锐角的和是90度.9、一个三角形至少有2个锐角.任意三角形的内角和都是180度.10、平行四边形具有不稳定性.11、两组对边分别平行的四边形旧做平行四边形.12、从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线.这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底.13、正方形四条边都相等.对边互相平行.四个角都是直角：长方形对边互相平行并且相等.四个角都是直角：平行四边形对边互相平行并且相等.对角相等.14、正方形和长方形都是特殊的平行四边形.15、只有一组对边平行的四边形叫做梯形.16、在梯形中分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底.（较短的边叫做上底.较长的边叫做下底.）另外两条边叫做梯形的腰.17、从梯形上底的任意一点向下底引一条重线.这个点和重足之间的线段叫做梯形的高.18、梯形只有一组对边平行.平行四边形有两组对边平行.19、等腰梯形是轴对称图形.20、直角梯形有两个直角.第5单元概念1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体.把这个整体平均分成若干份.这样的一份或儿份都可以用分数米表示.2、单位“1”：一个整体可以用自然数1米表示.通常把它叫微单位“1”.（也就是把什么平均分什么就是单位“1”.）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份.表示其中一份的数叫做分数单位.4、把整体“1”平均分成若干份.表示这样的一份或儿份的数叫做分数.分母表示把一个物体平均分成儿份.分子是表示这样几份的数.把1平均分成分母份.表示这样的分子份.5、分数和除法的关系：被除数作分子.除数作分母.分母不为零被除数一除数=（除数0）6、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）.分数的大小不变.这叫做分数的基本性质.7、2、3、5的倍数特征1）个位上是0.2.4.6.8的数都是2的倍数.2）一个数各位上的数的和是3的倍数.这个数就是3的倍数.3）个位上是0或5的数.是5的倍数.4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90.最小的三位数是120.5）同时满足2、3、5的倍数.实际是求2×3×5=30的倍数.6）如果一个数同时是2和5的倍数.那它的个位上的数字一定是08、互质数：公因数只有1的两个数.叫做互质数.两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和89、两数互质的特殊情况：（1）1和任何白然数互质：（2）相邻两个白然数互质：（3）两个质数一定互质：（4）2和所有奇数互质：（5）质数与比它小的合数互质：10、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数.其中最大的那个就叫它们的最大公因数.11、最大公因数的特殊情况：如果两数是倍数关系时.那么较小的数就是它们的最大公因数.如果两数互质时.那么1就是它们的最大公因数.12、最简分数；分子分母互质的分数叫做最简分数分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.13、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）.分数的大小不变.第六~八单元概念1、小数的意义.把单位“1”平均分成10份.100份..这样的一份或儿份分别是十分之儿.百分之儿..可以用小数表示.3、小数的大小比较.1）整数部分不同：整数部分大的小数较大.2）整数部分相同：从小数部分的最高位起.逐位比较.同一数位上数字大的小数较大.4、小数加减法计算法则.计算小数加减法时.先把相同数位（小数点）对齐.再按照整数加减法的法则进行计算.最后在得数里对齐横线上的小数点.点上小数点.5、小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”.小数的大小不变.6、小数点的移动（1）小数点向右移：移动一位.小数就扩大到原数的10倍：移动二位.小数就扩大到原数的100倍：移动三位.小数就扩大到原数的1000倍：移动四位.小数就扩大到原数的10000倍：（2）小数点向左移：移动一位.小数就缩小10倍.移动两位.小数就缩小100倍.移动三位.小数就缩小1000倍.7、大小单位的改写：（1）小单位的单名数改写成大单位的方法：用这个数除以两个单位间的进率.如果两个单位间的进率是10、100、1000...可直接把小数点向左移动相应的位数.（2）大单位的单名数改写成小单位的方法：用这个数乘以两个单位间的进率.如果两个单位问的进率是10、100、1000...可直接把小数点向右移动相应的位数.8、数的改写：把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：只要在万位或亿位的右下角点上小数点.在数的后面加写“万”字或“亿”字.如果小数末尾有0.要去掉.改写后还可以根据要求保留小数第九单元概念多边形的内角和=（n-2）X180°.。

四年级下册数学知识点总结

四年级下册数学知识点总结人教版数学四年级下册资料集第一单元：四则运算1、整数加法加法是将两个数合并成一个数的运算。

在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。

加数是部分数，和是总数。

加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数。

2、整数减法减法是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。

被减数是总数，减数和差分别是部分数。

被减数=差+减数，差=被减数-减数，减数=被减数—差。

加法和减法互为逆运算。

3、整数乘法乘法是求几个相同加数的和的简便运算。

在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。

相同加数的和叫做积。

在乘法里，任何数乘以0都得0，1乘以任何数都得任何数。

一个因数×一个因数=积；一个因数=积÷另一个因数。

4、整数除法除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

被除数÷除数=商，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。

乘法和除法互为逆运算。

在除法里，不能做除数。

5、与有关的运算在运算中，“0”不能做除数。

字母表示：a÷a=1，一个数加上0还得原数，一个数减去0还得原数，被减数等于减数，差是0，一个数和0相乘，仍得0，0除以任何非0的数，还得0，除以a（a≠0）=0.6、四则运算顺序四则运算顺序是先乘除，后加减，有括号的先算括号，同级运算从左往右算。

7、设计方案：租船问题学校组织去游玩，一共48个人参加，大船限乘5人，每只大船的租金的25元；小船限坐3人，每只小船的租金是20元。

如何租船最省钱？方案一：全部租大船。

48÷5=9（只）……3(人)。

9+1=10（人）。

10×25=250（元）。

方案二：全部租小船。

48÷3=16（只）。

16×20=320（元）。

【人教版】小学数学四年级下册知识点总结

【人教版】小学数学四年级下册知识点总结第一单元、四则运算1、整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

(2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。

(3)关系式：加数+加数=和；加数=和－另一个加数2、整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。

(3)关系式：被减数-减数=差；减数=被减数-差；被减数=减数+差总结：加法和减法互为逆运算。

3、整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。

相同加数的和叫做积。

(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0。

(4)1和任何数相乘都得任何数。

(5)关系式：因数×因数=积；一个因数=积÷另一个因数4、整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

（3）在除法里，0不能做除数。

因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

（4）关系式：被除数÷除数=商；除数=被除数÷商；被除数=商×除数。

（5）有余数的关系式：被除数=商×除数+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数总结：乘法和除法互为逆运算。

5、关于“0”的运算。

一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a被减数等于减数，差是0；或任何数减去它自己，都得0；字母表示：a－a =0被除数等于除数，商是1；或任何不是0的数除以它自己，都得0 字母表示：a÷a =1一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 00除以一个非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 注意：“0”不能做除数；字母表示：a÷0（错误）6、运算顺序1、没有括号的混合运算。

XX四年级数学下册第二单元知识点总结

（2）在平面图上表明物体位置的方法：先确定方向，再以选定的长度单位为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。确定方向时选择与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位；距离必须以选定的单位长度为基准。
（3）如何描述物体的位置，与观测点有关，观测点不同，物体位置的描述就不同。（表述相对位置的方法：方向相反，度数不变。）
①小丽家在广场北偏西20°方向600米处。
②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处。
③柳柳家在广场南偏东30°方向900米处。
④军军在广场东偏北50°方向1500米处。
3、根据玲玲的描述，把她行走的路线图画完整。
配套练习：
一、用心选一选。
、北偏西30°，还可以说成（
）。
A、南偏西30°
B、西偏北30°c、西偏北60°
2、小强看小林在（
），小林看小强在（
）。
A、北偏东50°
B、东偏北50°
c、西偏南40°
3、⑴以超市为观察点，商场在（
）
A、正南方
B、正西方
c、正东方
⑵以超市为观察点，学校在（
）
A.东偏南30°
B.南偏东30°
c.西偏北30°
⑶从绿苑小区出发，走（
）站就到学校了。
A、3
B、4
c、5
4、山东省在北京市的（
）。
A、西偏南方向
B、东偏南方向
c、西偏北方向
二、根据要求画一画。
、某勘探队在A城南偏西50°方向上约60千米处发现稀有金属矿。请你在平面图上确定金属矿的位置。
2、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
北偏西30还可以说成最全范文分享欢迎浏览下载典藏收集独家拥有a南偏西30b西偏北30c西偏北602小强看小林在小林看小强在a北偏东50b东偏北50c西偏南403以超市为观察点商场在a正南方b正西方c正东方以超市为观察点学校在a

四年级数学二单元知识点归纳总结

四年级数学二单元知识点归纳总结一、公顷和平方千米。

1. 公顷。

- 定义：边长是100米的正方形面积是1公顷。

- 面积计算：根据正方形面积 = 边长×边长，可得1公顷 = 100×100 = 10000平方米。

- 实际感知：例如一个标准足球场的面积大约是7000多平方米，比1公顷稍小一点。

2. 平方千米。

- 定义：边长是1000米的正方形面积是1平方千米。

- 面积计算：1平方千米 = 1000×1000 = 1000000平方米。

同时1平方千米 = 100公顷。

- 实际感知：一个村庄或者一个小镇的面积可能会用到平方千米作单位。

像一些小型城市的市区面积可能是几十平方千米。

3. 单位换算。

- 大单位换算成小单位：- 平方千米换算成平方米，乘进率1000000。

例如3平方千米 = 3×1000000 = 3000000平方米。

- 公顷换算成平方米，乘进率10000。

如5公顷 = 5×10000 = 50000平方米。

- 小单位换算成大单位：- 平方米换算成平方千米，除以进率1000000。

例如8000000平方米 = 8000000÷1000000 = 8平方千米。

- 平方米换算成公顷，除以进率10000。

如40000平方米 = 40000÷10000 = 4公顷。

二、角的度量。

1. 直线、射线和线段。

- 直线：没有端点，可以向两端无限延伸，不可度量长度。

例如，笔直的铁轨可以看作是直线的一部分。

- 射线：有一个端点，只能向一端无限延伸，不可度量长度。

像手电筒发出的光可以近似看作射线。

- 线段：有两个端点，不可以延伸，可以度量长度。

生活中的直尺的边就可以看作线段。

- 三者关系：线段和射线都是直线的一部分。

2. 角。

- 定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

- 角的表示方法：通常用符号“∠”来表示角。

四年级下册数学第二单元知识点总结

四年级下册数学第二单元知识点总结
一、观察物体（二）
1. 从不同位置观察同一物体
-从不同位置观察由几个小正方体摆成的同一物体，所看到的图形可能是不同的。

-一般情况下，从不同位置观察由几个小正方体摆成的物体，看到的图形可能不同，但如果所观察的物体是特殊形状的，也可能看到相同的图形。

2. 从同一位置观察不同物体
-从同一位置观察由几个小正方体摆成的不同物体，所看到的图形可能相同，也可能不同。

-观察物体时，要先确定观察的位置，再根据物体的形状进行判断。

二、知识应用举例
1. 例如，观察由三个小正方体摆成的物体，从正面看可能是三个正方形排成一排；从侧面看可能是两个正方形排成一排；从上面看可能是三个正方形组成的一个平面图形。

2. 给出几个不同形状的物体，从正面观察，可能看到的图形都是三个正方形排成一排，但实际物体的形状是不同的。

三、注意事项
1. 观察物体时，要注意视线与物体垂直，这样才能准确地看出物体的形状。

2. 在判断从不同位置看到的图形时，可以通过实际摆一摆、看一看的方法来加深理解。

总之，四年级下册数学第二单元主要是让学生学会从不同位置观察物体，培养学生的空间观念和观察能力。