八年级复习专题1：折叠问题

八年级复习专题1：折叠问题

一、折叠问题

如图所示，将长方形纸片ABCD的一边AD向下折叠，点D落在BC边的F

处。已知AB=CD=8cm，BC=AD=10cm，求EC的长。

解题步骤归纳：

1、标已知，标问题，明确目标在哪个直角三角形中，设适当的未知数x；

2、利用折叠，找全等。

3、将已知边和未知边用含x的代数式表示，转化到同一直角三角形中表示出来。

4、利用勾股定理，列出方程，解方程，得解。

练习

1、如图，将矩形ABCD纸片沿直线AE折叠，顶点D恰好落在边BC的F处，已知3,

CE cm

= 8

AB cm

=，求图中阴影部分的面积．

2、如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于E，AD=8，AB=4，

求DE的长

3、如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6，BC=8，将三角形ABC折叠,使AB落在斜边AC上得到线段AB’,折痕为AD，求BD的长．

4、如图所示，在∆ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把∆ABC折叠，使AB

落在直线AC上，求重叠部分(阴影部分)的面积．

5、如图，矩形纸片ABCD的长AD=9 cm，宽AB=3 cm，将其折叠，使点

D与点B重合，那么折叠后DE的长是多少?

6、如图，将边长为8 cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点

E处，点A落在点F处，折痕为MN，求线段CN的长．

8.如图，已知△ABC中，△ACB=90°，△CAB=30°，△ABD是等边三角形，AB=8，如果将四边形ACBD 折叠，使点D与点C重合，EF为折痕，则

AE= .

9.（2016年金华中考15题）如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB′D,AB′与边BC交于点E.若△DEB′为直角三角形，则BD的长是.

C

D

B

A

E

2019.4

10.（2015•无锡）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为.

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