万有引力定律导学案
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§6、3万有引力定律【学习目标】1、了解牛顿的“月一一地检验”方略，树立科学探索意识2认识口然界屮万有引力的存在，会用万有引力知识探究有关问题a 了解卡文迪许对引力常量测定的意义，认识科学的发展需要前赴后继不懈努力【重难点】重点：培养学生提出问题一一进行猜想一一理论推算一一实验检验的探究方法难点：月一一地检验的推导过程、卡文迪许扭秤实验的理解预习案【自主学习】 ---- 大胆试1、知识回顾：（1 ）、行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太阳？（2）、行星与太阳间的引力与什么因素有关？遵循的是什么样的规律？2、万有引力定律：白然界中任何两个物体都 _____ ,引力的方向____________ ,引力的大小与_________________________ 成正比，与________________________ 成反比。
用公式表示为 ___________ ，其中G叫做____________ ,数值为_______________ o3、万有引力适用的条件：万有引力公式中，对于距离较远的可以看做质点的物体來说，r 是指___________ 的距离，对于质量分布均匀球体，指的是_________________ o课堂探究案【合作探究】 ---- 我参与一、牛顿的思考（一一提出问题）1、太阳对行星的引力这种规律是否适用于行星与它的卫星，比如地球和月球？2、地血上物体为什么总要落回到地面？3、从很高的建筑物上、高空屮飞行的飞机上释放的物体也落到地面，那么地球对物体的吸引作用是否会延伸到很远的月球上?笫六章新授课4、地球对物体的吸引力与地球对月球的吸引力是不是同种力？是否和太阳对•行星-•样，都遵循相同的规律？二、牛顿的猜想（一一猜想假设）太阳对行星的引力，地球对月球的力，地球对地面上物体的力，也许真是同一种力，遵循 ______ 规律！三、月一一地检验（一一推理论证）问：月——地检验的对象是谁？如何检验？【例题】1、在牛顿时代，地面重力加速度8、月一地的距离（即月球轨道半径）q地、月球的公转周期T都能精确的测定。
人教版高中物理必修2《万有引力定律》导学案
3 万有引力定律【整体设计】上节学习，学生已经知道太阳与行星间的引力规律，这个规律有无普遍性？这是这节课探讨的中心问题。
课堂教学中，引导学生思考并论证得出地球与月球、地球与地面上的物体之间的作用力与太阳与行星间的作用力是同一性质的力，从而将太阳与行星间的引力规律适用范围进一步扩大。
紧接着将该规律的适用范围进一步推广到自然界中任何两个物体之间，从而得出万有引力定律。
最后指出引力常量的测定不仅验证了万有引力定律的正确性，而且使得万有引力定律能进行定量计算，显示出真正的实用价值。
教学重点：理解万有引力定律教学难点：推导万有引力定律。
【三维目标】知识与技能1.了解万有引力定律得出的思路和过程。
2.掌握万有引力定律的内容、公式及适用条件。
3.知道引力常量的大小和意义过程和方法1.通过猜想提出问题，然后用观测数据进行验证，从而断定地面物体和月球所受的地球引力与太阳行星间的引力性质相同。
2.通过文献和网络查询，了解卡文迪许测量引力常量实验装置的巧妙之处。
情感、态度与价值观1.通过探究学习，学生领悟到科学发现的艰辛，同时体验到科学发现的乐趣。
2.培养学生追求知识、尊重历史的态度和献身科学的精神。
【课时问题设计】1.月—地检验中，检验的命题是什么？2.月—地检验的思路是怎样的？3.万有引力定律中“两个物体的距离”怎样理解？4.引力常量测定有什么意义？【所需教学资源】1.PPT课件2.导学案3.学生课前收集到的有关资料：⑴苹果落地的传说⑵月球和地球的相关数据⑶卡文迪许扭秤实验相关资料m R3.点评学生见解。
【教学评价】可评价的学习要素1．活动2、活动4和活动5，体现小组合作探究过程。
评价方法：教师现场评价，学生互评。
评价指标：小组内积极参与，能主动交流，得出正确合理的结论，表述准确简洁。
2．活动3和活动6，学生能发布活动的成果。
评价方法：教师现场评价评价指标：学生思路清晰度，回答问题是否正确和全面，语言表达是否清晰条理。
万有引力定律导学案
①在地球表面：mg=___________
得：g=__________
②在距地面高h处：mg'=__________
得：g'=___________
注意：
1.物体随地球自转需要的向心力很小，一般情况下，认为重力等于万有引力，即：__________
2.在地球表面，重力加速度随地理纬度的升高而_______，在地球上空，重力加速度随距地面高度的增加而________。
C．两物体的质量均变为原来的一半，距离也减为原来的一半
D．两物体的质量都变为原来的2倍，距离不变
三、万有引力和重力的关系
1.重力是物体所受万有引力的________。
2.重力与万有引力大小间关系
（1）重力与纬度的关系：
（找出重力与万有引力大小间关系式）
在两极处：_____________
在赤道处：_____________
学习
重点
万有引力定律的理解及应用。
学习
难点
月—地检验的推导过程。
学法
指导
自主阅读、合作探究、精讲精练。
教学过程———题与讨论
一、月—地检验
1.猜想：“天上”的力与“人间”的力可能是同一种力的理由:
（1）太阳对行星的力使行星不能飞离太阳，地球对苹果的力使苹果总要落回地面
（2）物体在最高的建筑物上和最高的山顶上仍受到重力，这个力必定延伸到很远的地方
2.基本思路:
假定猜想成立，则月球与苹果的地位相当，地球与月球（或苹果）之间的引力大小应该同样遵循“距离平方反比”规律。假设月球与苹果的质量相等，则月球受到的引力应该比苹果受到的引力小的多。已知月球轨道半径为地球半径的60倍，月球受到的引力应该是苹果受到的引力的1/602，根据牛顿的二定律，月球轨道处的向心加速度就应该是地面附近自由落体加速度的1/602。计算对比两个加速度就可以分析验证否为同一性质的力。
高中物理《6_3万有引力定律》导学案新人教版必修2
6.3万有引力定律导学案【学习目标】1．理解万有引力定律及使用条件；2．学会使用万有引力定律进行计算。
【学习重点】对万有引力定律的理解及应用【学习难点】万有引力定律的使用条件的理解． 【自主学习】先阅读课本，再回答问题1、万有引力定律：自然界中任何两个物体都 ，引力的大小与 成正比，与 成反比。
用公式表示为 ，其中G 叫做 ，数值为 。
2、万有引力适用的条件： 万有引力公式中，对于距离较远的可以看做质点的物体来说，r 是指 的距离，对于均匀球体，指的是 。
3、万有引力定律的适用条件（1）万有引力定律适用于 间的相互作用；（2）质量分布均匀形状规则的物体间，距离r 为两物体 间的距离；4、小计算：我们粗略的来计算一下两个质量为50kg ，相距0.5m 的人之间的引力。
并思考：为什么我们只能粗略的计算．．．．．．？ 【合作探究】探究一： 月－地检验（阅读教材38页“月－地检验”部分的内容，完成下列问题）地面附近的重力加速度g=9.8m/s 2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4×106m ，轨道半径为地球半径的60倍。
设质量为m 的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为a ，则r a 2ω=，T πω2=，r=60R ，运动学角度得 R T r a 604222⨯==πω，代入数据解得 g a 26013600180.9=⨯=。
从引力角度得 月球位置物体受到地球引力2)60(R Mm G ma =，地球表面物体满足2RMm G mg =，两式相比得g g 2601= 试通过上面计算结果，结合教材39页最上方的内容，你能得出什么结论？探究二： 两个物体的质量分别是m 1和m 2，当它们相距为r 时，它们之间的引力是F=__________。
若把m 1改为2m 1，其他条件不变，则引力为______F 。
(2)若把m 1改为2m 1，m 2改为3m 2，r 不变，则引力为 F 。
新人教版必修二)物理：6.3《万有引力定律》导学案
三、万有引力定律［要点导学］1．牛顿经过长期的研究思考，提出了他的假想：行星与太阳间的引力、地球吸引月球的力以及地球表面物体所受到的引力都是同一种性质的力，遵循同一个规律，即它们的大小都与距离的二次方成反比。
2．“月—地检验”将月球的向心加速度与地面附近的重力加速度进行比较，证明了地球对它表面附近物体的引力与地球对月球的引力以及太阳和行星间的引力符合同样的规律，是同一种力。
“月—地检验”的过程，应用了“猜想假设—实验（事实）验证”的科学思想方法。
“月—地检验”基本思路是：月球到地心的距离是地面上物体到地心距离（地球半径）的60倍，如果月球受到地球的引力与地面上物体受到的力是同一种力，也就是引力的大小与距离的二次方成反比，那么月球的向心加速度应该是地面上物体重力加速度的1/602。
牛顿通过计算，证实了他的假想，进而提出了万有引力定律。
3．万有引力定律的内容是：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
其数学表达式是_______________。
万有引力定律的发现，证明了天体运动和地面上运动遵守共同的力学原理，实现了天地间力学的大综合，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用规律。
这是人类认识历史上的一个重大飞跃。
万有引力在天体运动中起着主要作用，在宇宙探索研究中有很重要的应用。
万有引力定律适用于计算两个质点间的万有引力，对于质量均匀分布的球体，仍可以用万有引力定律，公式中的r为球心之间的距离。
另外当两个物体间的距离比它们自身的尺寸大得多的时候，可以把两个物体当作质点，应用万有引力定律进行计算。
当研究物体不能看成质点时，可把物体假想分割成无数个质点，求出一个物体上每个质点与另一物体上每一个质点的万有引力然后求合力。
4．卡文迪许扭秤实验证明了万有引力的存在及正确性，并使得万有引力定律可以定量计算，推动了天文学的发展。
充分体现了实验对物理学发展的意义。
万有引力导学案
万有引力导学案导学案：万有引力一、学习目标1、理解万有引力的概念及其实质。
2、掌握万有引力和重力的关系，以及万有引力定律的应用。
3、了解万有引力在天体运动中的应用，掌握天体运动的基本规律。
二、学习重点1、万有引力的概念和定律。
2、天体运动的基本规律。
三、学习难点1、万有引力定律的推导和理解。
2、天体运动中的相对运动和动力学问题。
四、导学过程1、引入（5分钟）引导：从地球上的物体受到地球的引力出发，思考这个引力的来源和作用。
提问：物体在地球表面和远离地球时所受重力的区别是什么？2、阅读教材（20分钟）任务：阅读教材中关于万有引力的章节，了解万有引力的概念、实质和应用。
问题：万有引力是如何产生的？它与重力之间的关系是什么？3、讲解与讨论（30分钟）讲解：万有引力的概念和定律，以及在天体运动中的应用。
讨论：在地球表面和远离地球时，物体所受重力的区别是什么？如何用万有引力定律解释？4、课堂练习（30分钟）任务：完成教材中的相关练习题，加深对万有引力定律的理解和应用。
问题：根据已知数据，计算地球的质量。
5、课堂小结（10分钟）总结：回顾本节课学习的重点和难点，强调万有引力在天体运动中的重要地位。
提问：万有引力在天体运动中的作用是什么？如何用万有引力定律解决实际问题？五、课后作业1、完成教材中的相关练习题。
2、搜集有关天体运动的资料，了解天体运动的基本规律和万有引力在天体运动中的应用。
六、思考与拓展1、万有引力定律是如何推导出来的？尝试用自己的方式进行推导。
2、思考：如果没有万有引力，我们的世界将会是怎样的？万有引力定律导学案万有引力定律导学案一、主题概述本文将带领读者了解万有引力定律的相关知识，包括其定义、历史渊源、基本概念、应用实例以及科学意义。
通过阅读本文，读者将对万有引力定律有一个全面而深入的了解，为进一步探索物理学领域打下坚实的基础。
二、知识导入1、什么是万有引力定律？2、万有引力定律的发现历史有哪些重要节点？3、万有引力定律的基本概念是什么？4、万有引力定律在现实生活和科技领域中有哪些应用？三、知识点讲解1、万有引力定律的定义：万有引力定律是描述物质间引力相互作用的基本定律。
(高一物理)《万有引力定律》导学案
高一物理 WL-14-01-013第六章 第三节《万有引力定律》导学案班级：____________ 组别：____________ 组名：____________ 姓名：____________【学习目标】⒈知道月—地检验的过程及所应用的科学思想方法⒉记住万有引力定律的内容和表达式⒊会利用万有引力定律进行简单的计算【重点难点】理解月—地检验的主要内容；理解万有引力定律含义【学法指导】应用“猜想假设→实验（事实）验证”的科学思想的方法，提出问题并假设成立：太阳对地球的引力、地球对月球的引力以及地球对地面上的物体的引力都是同一性质的力，再由“月—地检验”进行验证，进一步理解万有引力定律。
【知识链接】⒈做圆周运动的向心力的表达式：F n = = = =⒉太阳与行星间的引力表达式：F= ,引力的方向【学习过程】知识点一：月－—地检验（阅读课文“月－地检验”部分的内容，尝试完成下列问题）（A 级）问题1：大胆猜想，你会豁然开朗：太阳与行星之间的作用力和地球对地面上的物体的引力、地球对月球的引力是同一性质的力吗？如果是，太阳与行星之间的引力规律就可适用在地物、地月上进行研究了。
（A 级）问题2： “如果维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一性质的力，则它们遵从‘平方反比’的规律”,你是怎样理解的？（A 级）问题3：仔细阅读课文，哪两个力的比值是1:602？向心加速度呢？（A 级）问题4：地球表面的重力加速度约为28.9s m g ，计算月球轨道上物体做匀速圆周运动的向心加速度需要哪些条件？如果两者的比值满足问题3，说明了什么？小结：月—地检验的过程体现出的科学研究思想和方法：知识点二：万有引力定律（阅读教材“万有引力定律”部分的内容，尝试完成下列问题）（A级）问题1：万有引力定律的内容是什么？写出表达式，并注明每个符号的单位和物理意义。
（B级）问题2：定律中“两个物体的距离”有何物理意义？怎样理解万有引力定律？（A级）问题3：关于万有引力定律的正确说法是（）A天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比B任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比C万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比D万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用（A级）问题4：在万有引力定律的公式221 r mGmF 中，r是( ) A对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径B对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度C对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离D对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度小结：万有引力定律的适用条件：知识点三：引力常量（阅读教材“引力常量”部分的内容，尝试完成下列问题。
万有引力定律导学案
探究点一 探究点二 探究点三
展示 点评组 组
2 5 8 10 6
位置
前黑板 后黑板 后黑板
方式
11
点评要求（内容）：1：评结论是否正确 2：评思 路是否正确3：用到了什么知识点 4：有没有其他简 单的方法
展示要求： 1、脱稿展示， 规范快速，注 重总结规律方 法； 2、讨论完后 总结整理完善， 力争全部过关。 非展示同学： 在同学展 示的时候继续 讨论或记忆总 结。并学会倾 听，学会整理 自己的答有引力定律
学习目标
1．掌握万有引力定律的适用条件及特点。 2、会用万有引力定律解决相关实际问题。 3．全力投入，勤于思考，培养科学的态度 和正确的价值观。 重点、难点：：掌握万有引力定律的适用条 件及特点
（限时8分钟）
导学案中的探究点一， 探究点二 探究点三
规范展示（限时3分钟）
课堂评价
学科班长：1.优秀小组： 2.优秀个人：
课后完成训练学案并整理巩固
作业： 完善导学案，整理典题本
惜 时 如 金
学 贵 有 恒
高考物理一轮复习导学案：万有引力定律(第1课时)
万有引力定律及应用第1课时-----导学思练测学习目标：1.了解开普勒三定律内容，会用开普勒第三定律进行相关计算。
2.理解万有引力定律的内容，知道适用范围。
3.掌握计算天体质量和密度的方法。
一、考情分析考情分析试题情境生活实践类地球不同纬度重力加速度的比较学习探究类开普勒第三定律的应用，利用“重力加速度法”、“环绕法”计算天体的质量和密度，卫星运动参量的分析与计算，人造卫星，宇宙速度，天体的“追及”问题，卫星的变轨和对接问题，双星或多星模型。
二、考点总结与提升（一）开普勒行星运动定律1、一段探索的历程回扣教材，阅读课本P46--P48，涉及人物：托勒密、哥白尼、第谷、开普勒...2、开普勒行星定律【知识固本】定律内容图示或公式开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是，太阳处在的一个焦点上开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的相等开普勒第三定律(周期定律) 所有行星轨道的半长轴的跟它的公转周期的的比都相等a3T2＝k，k是一个与行星无关的常量【深入思考】已知同一行星在轨道的两个位置的速度：近日点速度大小为v 1，远日点速度大小为v 2，近日点距太阳距离为r 1，远日点距太阳距离为r 2。
(1)v 1与v 2大小什么关系？ (2)试推导r 1v 1＝v 2r 2【考向洞察】近似计算可以使题目更加简单！ 【知识提升】①行星运动 近似圆 处理。
②开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运转，对于卫星绕行星运转，也遵循类似的运动规律。
③比例系数k 与 有关，与行星或卫星质量无关，是个常量，但不是恒量，在不同的星系中，k 值 。
（二）万有引力定律 【知识固本】万有引力定律的内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与 成正比、与它们之间 成反比。
即F ＝ ，G 为引力常量，通常取G ＝6.67×10－11N ·m 2/kg 2，由物理学家卡文迪什测定。
7.3 万有引力理论的成就 导学案-2023年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
7.3万有引力定律的成就导学案一、学习目标1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用2.理解“计算天体质量”的两种基本思路3.掌握运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法二、教学重难点重点：1．地球质量的计算、太阳等中心天体质量、密度的计算。
2．通过数据分析、类比思维、归纳总结建立模型来加深理解。
难点：1.根据已有条件求中心天体的质量。
三、教学环节1.万有引力定律的回顾如何称量地球的质量？(1)依据：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力，即mg＝G Mm R2.(2)结论：只要知道g、R的值，就可以计算出地球的质量。
2.计算中心天体的质量的思路及方法思路一（环绕法）：将行星绕恒星的运动、卫星绕行星的运动均视为匀速圆周运动，所需向心力是由万有引力提供的。
写公式：G Mmr2=ma n=m v2r=mω2r=m(2 πT)2r思路二（测g法）：天体表面上物体的重力与所受万有引力相等。
写公式：mg=m v 2R3.求中心天体的平均密度写公式： =VM4.预言哈雷彗星回归英国天文学家哈雷计算了1531年、1607年和1682年出现的三颗彗星的轨道，他大胆预言这三颗彗星是同一颗星，周期约为76年，并预言了这颗彗星再次回归的时间.1759年3月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是1986年，它的下次回归将在2061年左右. 5.[知识总结]随堂练习1．已知地球半径为R ，月球半径为r ，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为L 。
月球绕地球公转的周期为1T ，地球自转的周期为2T ，地球绕太阳公转周期为3T ，假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为G ，由以上条件可知（ ）A ．月球运动的加速度为2214La T π=B ．月球的质量为2214Lm GT π=月C ．地球的密度为213LGT πρ=D ．地球的质量为2234LM GT π=地1．A【详解】由月球绕地球做圆周运动有22214M m G m a m L L T π==月月月地解得2214La T π=故A 正确；B ．根据万有引力定律而列出的公式可知月球质量将会约去，所以无法求出，故B 错误；CD ．由月球绕地球做圆周运动有22214M m G m L L T π=月月地求得地球质量23214L M GT π=地又知体积343V R π=则密度为32313M L V GT R πρ==故CD 错误。
万有引力定律 导学案 -2021-2022学年高一下学期物理人教版
§ 7.2万有引力定律【学习目标】1.了解万有引力定律得出的过程和思路，知道牛顿发现万有引力定律的意义。
2.理解万有引力定律内容及适用条件，能应用万有引力定律解决实际问题。
3.认识万有引力定律的普遍性。
【学习过程】一、月—地检验思考：月亮为什么也会绕地球公转，也不会飞离地球呢？_________________________________________________________。
事实：太阳对行星的引力使行星绕太阳公转而不飞离太阳。
1.猜想：维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力和太阳对行星的引力是同一种力．2.理论推导：根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度的________．3.实际测量：可以通过自由落体加速度，月地距离，和月球公转周期，求出月球运动的向心加速度_________.计算结果与理论推导一致。
4.结论：地球上物体所受的地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从________(“相同”或“不同”)的规律．5.推广：任何两个有质量的物体间都存在引力。
二、万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的____________，引力的大小与物体的________________成正比、与它们之间_____________成反比．2．表达式：F＝________3.引力常量G：由___________测得，通常取G＝_____________________.4.适用条件：适用于任何两个物体。
①对于两_________，r是两质点间的距离。
②对于质量均匀分布的球体，r是指______________。
③对于质量分布均匀的球体与球外一质点，r 是指质点与球心的距离。
注：当r→0时,万有引力公式___________，而不是引力F 趋于无穷大。
【学习评价】如图所示，两球间的距离为r ，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m 1、m 2，半径大小分别为r 1、r 2，则两球间的万有引力大小为( )A ．G m 1m 2r 2B ．G m 1m 2r 1 2C ．G m 1m 2(r 1＋r 2)2D ．G m 1m 2(r 1＋r 2＋r )25.理解:1.普遍性：万有引力存在于___________________之间,它是自然界中物质间基本的相互作用之一。
6.3万有引力定律 导学案
6.3万有引力定律学习目标：1、了解万有引力得出的思路和过程。
2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。
3、理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力。
记住引力常量G并理解其内涵。
4、要在思路上明确牛顿是在椭圆轨道下证明了万有引力定律。
教学重点：掌握万有引力定律的建立过程，掌握万有引力定律的内容及表达公式教学难点：1、对万有引力定律的理解.2、使学生能把地面上的物体所受的重力与天体间的引力是同性质的力联系起来【自主学习问题探究】：1、阅读教材“月－地检验”部分的内容完成以下内容：地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4×106m，试利用教材提供的信息，通过计算，证明课本上提出的假设，即地球对月球的力与地球使苹果自由下落的力的是同一种力，都遵守“反平方”的规律。
2、把太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与地面物体之间的引力遵从的规律推广到宇宙万物之间，你觉得合适吗？发表自己的见解。
万有引力定律的内容是什么？写出表达式。
并注明每个符号的单位和物理意义。
你认为万有引力定律的发现有何深远意义？3、测定引力常量有何意义？引力常量是由哪位物理学家测出的，它的数值是多大？引力常量的测定有何实际意义？【学生自主归纳未掌握的内容】：【实例探究】：离地面某一高度h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，则高度h 是地球半径的 倍。
解析：地球表面上物体所受重力约等于地球对物体的引力，则有2R Mm G mg =，式中G 为引力常量，M 为地球质量，m 为物体质量， R 为轨道半径。
离地面高度为h 处，2h )(h R Mm G mg += 由题意知g g h 21= r v m rMm G 22= 解得 R h )12(-= 即h 是地球半径的)12(-倍点拨：对此类问题，应明确星球表面上物体受到的重力等于万有引力（忽略星球自转带来的影响），从而进一步认识到g 值随高度的增加而减小。
张§6.3《万有引力定律》导学案
§6.3《万有引力定律》导学案编写：张雷 审核：高一物理组 时间：2011.4.14学习目标：1.了解万有引力定律得出的思路和过程。
2.理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方。
3.理解引力常量G 的内涵学习重点： 1.万有引力定律的推导 2.万有引力定律的内容 3.了解引力常量的测定方法。
学习难点：1.对万有引力定律的理解2.把地面上的物体所受的重力与天体间的引力是同性质的力联系起来。
预习导学：1.牛顿在前人对于惯性研究的基础上，首先思考的问题是物体怎样才会不沿直线运动，他的回答是以任何方式改变 都需要力。
这就是说行星沿圆或椭圆轨道运动，需要指向 力，这个力应该就是 。
于是牛顿利用他的 把行星的向心加速度与 联系起来了。
不仅如此，牛顿还认为这种引力存在于 之间，这就是普遍的 。
2.行星绕太阳做近似匀速圆周运动时，需要的向心力是由 提供的，设行星的质量为m ，速度为v ，行星到太阳的距离为r ，则行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力F= 。
3.天文观测可得到行星公转的周期T ，行星运行的速度v 和周期T 之间的关系为 。
4.根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时， 也吸引 ，由此可得行星对太阳的引力F ’应该与太阳的质量M 成 ，与行星和太阳间的距离的 成反比。
5.万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量和乘积成 ，与它们之间 成反比。
公式： ，其中G 为引力常量，其值为G= 。
自主学习1、万有引力公式122m mF G r=只适用于质点间的相互作用，但当两物体间的距离大于物体本身线度时，物体可视为质点，公式也近似成立（1）严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用。
（2）两个质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r 是两个球体球心间的距离。
（3）一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r 为球心到质点间的距离。
导学案最新高中物理人教版必修二：6.3 万有引力定律
6．3 《万有引力定律》导学案【学习目标】1．了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式;能利用万有引力定律解决实际问题2．知道任何物体间都存在着万有引力,且遵循相同的规律.【重点难点】万有引力公式的理解与应用【学法指导】认真阅读教材，理解“月-—地检验"的意义，体会万有引力定律的内容【知识链接】1、太阳与行星间的引力公式 2．匀速圆周运动公式【学习过程】一、万有引力定律:万有引力定律内容： 自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与物体的 成正比，与它们之间 成反比。
公式F= ,G 是比例系数，叫做 。
2．引力常量2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-,它是由 国物理学家 在实验室里首先测出的。
3．万有引力定律公式的适用范围：万有引力的公式适用于两个质点之间.如果距离很近,则物体不能视为质点,但是质量分布均匀的两个球体可以应用公式，此时r指的是两球球心之间的距离。
当r 很小趋向于零时，物体不能视为质点，万有引力定律不再适用。
4．对万有引力定律的理解⑴万有引力的普遍性:万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量物体之间的相互吸引力，它是自然界中物体之间的基本相互作用之一，任何客观存在的两部分有质量的物质之间都存在着这种相互作用。
⑵万有引力的相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力．它们大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上。
⑶万有引力的可观性:通常情况下，万有引力非常小,只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义.⑷万有引力的特殊性:两物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，与它们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其它物质无关探究与思考1：对于万有引力定律的数学表达式2r Mm G F ，下列说法正确的是 A ．公式中G 为引力常数，是人为规定的B ．r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大C ．M 、m 之间的万有引力总是大小相等，与m1、m2的质量是否相等无关D ．M 、m 之间的万有引力总是大小相等方向相反，是一对平衡力探究与思考2：如图所示，两球的半径分别是r 1和r 2，均小于r ，而球质量分布均匀,大小分别为m 1、m 2，则两球间的万有引力大小为( ） A ．221r m m G B ．2121r m m GC ．22121)(r r m m G+ D ．22121)(r r r m m G ++三、地球自转对地表物体重力的影响如图所示,在纬度为ϕ的地表处，物体所受的万有引力为F=_________，方向指向________,而物体随地球一起绕地轴自转所常的向心力为F 向=___________，方向垂直于____________，这是物体所受到的万有引力的一个分力充当的，而万有引力的另一个分力就是通常所说的重力mg ，严格地说：除了在地球的两个极点处,地球表面处的物体所受的重力并不等于万有引力,而只是万有引力的一个分力。
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a r e g
授课时间：2017年4月10日星期一第2节授课地点：高一（4）班授课人：邵笙青【学习目标】
1、理解万有引力定律的推导思路和过程．
2、理解并掌握万有引力定律．
3、能应用引力定律和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题．
4、认识到科学的发展是需要几代科学家的不断努力，引导学生在学习的过程中多思考，多
观察．
【学习重点】
万有引力定律的理解和应用
【学习难点】
牛顿推导万有引力定律的基本思路和研究方法
【方法指导】
自主阅读学习法、合作学习法、探究法
【使用说明】
1.先阅读课本内容，理解课本基础知识，有疑问的用红色笔做好疑难标记。
依据发现的问题
再研读教材或者查阅资料，解决问题。
将预习中不能解决的问题填在我的疑惑处。
2.分组完成探究一，认知什么是“月-地检验”，并了解万有引力的得出。
3.试做课后练习和知识点巩固。
【学习过程】
一、旧知回顾----课堂提问
1．开普勒行星运动三定律．
（1）轨道定律：_____________________________________________
（2）面积定律：_____________________________________________
（3）周期定律: ______________________________________________
2．太阳与行星间引力规律．
规律：二、自学探究----课前预习，独立完成
1．联系八大行星围绕太阳运动、月球围绕地球运动、苹果落地，并
思考：①为什么行星不会飞离太阳? 太阳与行星间的引力满足什么关系？
②为什么月球也不会飞离地球呢？
③为什么苹果会落地？④以上几个力有无相似之处？
“品味”牛顿的思考及牛顿的猜想
牛顿的猜想：
2．万有引力定律的内容：自然界中任何两个物体都_________，引力的方向，引力的大小与物体的质量m1和m2的_________成正比，与它们___________成反比．
3.万有引力定律的表达式_______________,其中G叫_________ G＝
N·m2/kg－2,它在数值上等于两个质量都是_____kg的物体相距________时的相互吸引力，它是由英国科学家___________在实验室里首先测出的，该实验同时也验证了万有引力定律。
3.万有引力定律适用于计算________________的万有引力，对于质量均匀分布的球体，仍可以用万有引力定律，公式中的r为_____________的距离。
另外当两个物体间的距离比它
们自身的尺寸大得多的时候，可以把两个物体当作质点，应用万有引力定律进行计算。
探究解决。
三、合作探究----质疑解疑、合作探究
探究点一、“月-地检验”
问题1：什么是“月-地检验”？有什么意义？“月-地检验”的基本思路是怎样的？过程中用了什么样的科学思想方法？
n g a t
i
h e i r
b e
（已知r=3.8╳108m ，T=27.3天）
问题3：一个物体在地面的重力加速度为g=9.8m/s2，若把这个物体移到月球轨道的高度，则该物体的重力加速度为多少？（已知月球轨道半径即月-地的距离r 为地球半径R 的60倍）
问题4：根据上述两个问题的计算，我们可以得出什么结论？探究点二、万有引力定律的适用条件是什么？具体怎么计算？讨论以下四种情形中万有引力的具体表达形式：
1.两个质点之间
2.两个均匀球体之间
3.一个均匀球体和球面的一点
4.一个均匀球体和球外的一点
针对训练：如图6—2—1所示，r 虽大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m 1与m 2，则两球间万有引力的大小为 ( ) A ．
B ．
2
2
1r m Gm 212
1)(r r m Gm +C ．
D ．
2
212
1)
(r r m Gm +2
2121)(r r r m Gm ＋+思考：人与人贴得很近密不可分，引力是不是应该无穷大？探究点三、 万有引力与重力的区别
地球在不停地自转、地球上的物体随地球自转而做圆周运动，自转圆周运动需要一个向心力，是重力不直接等于万有引力而近似等于万有引力的原因，如图6-3-1万有引力为F ，重力为G ，自转向心力为F ′.当然，真实情况不会有这么大偏差.
（1）物体在一般位置时
F ′= ，F ′、F 、
G 一条直线上
（填“在”或“不在”）
（2）当物体在赤道上时，F ′达到最大值F max ′
F max ′= ，此时重力最小：
G min =F-F ′=
（3）当物体在两极时：G F( 填＜、＞、= )
----归纳总结、串联整合
【当堂检测】----有效训练、反馈矫正A 、基础达标：
1.对于万有引力定律的表述式 ，下列说法中正确的是( )
A.公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B.当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大
C. m 1与m 2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力
D. m 1与m 2受到的引力大小总是相等，而与m 1、m 2 是否相等无关
2.两个质量均匀的球体，相距r ，它们之间的万有引力为10-8N ，若它们的质量、距离都增加为原来的两倍，则它们之间的万有引力为( )
A.4×10-8N
B.10-8N
C. 2×10-8N
D. 8×10-8N
3．地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，若高空中某处的重力加速度为g/2，则该处距离地面的高度为( )A.（√2－1）R B. R C.√2R D. 2R B 、能力提升：
卡文迪许测出万有引力常量后，人们就能计算出地球的质量。
现公认的引力常量
G =6.67×10-11Nm 2/kg 2，请你利用引力常量、地球半径R 和地面重力加速度g ，估算地球的质量。
（R =6371km ，g =9.8m/s 2）
【我的收获】----反思静悟、体验成功。