1.信号与系统的概述解析
《信号与系统》（一）
《信号与系统》（⼀）信号与系统西安电⼦科技⼤学⼀、信号与系统概述信号的基本概念和分类1.信号的分类：确定与随机，连续与离散确定信号：可⽤确定时间函数表⽰的信号随机信号：信号不能⽤确切的函数描述，只可能知道它的统计特性⽐如概率连续时间信号：连续时间范围有定义的信号离散时间信号：仅在⼀些离散的瞬间才有定义的信号2.信号的分类：周期与⾮周期周期信号：每隔⼀定时间T 或整数N ，按相同规律重复变化的信号3.信号的分类：能量与功率信号，因果与反因果E =∫∞−∞|f (t )|2 d t ，P def =lim T →∞1T ∫T 2−T 2|f (t )|2 d t 能量有限信号：信号的能量E <∞,P =0功率有限信号：信号的功率P <∞,E =∞因果信号：t <0,f (t )=0的信号【即t =0时接⼊系统的信号,⽐如阶跃信号】反因果信号：Y >=0,f (t )=0的信号基本信号1.阶跃函数ε(t )=lim n →∞γn (t )=0,t <01,t >0积分∫f −∞ε(τ)d τ=t ε(t )2.冲激函数单位冲激函数：是奇异函数，它是对强度极⼤，作⽤时间极短的物理量的理想化模型δ(t )=0,t ≠0∫∞−∞δ(t )dt =1冲激函数与阶跃函数的关系：δ(t )=d ε(t )d t ε(t )=∫t −∞δ(τ)d τ3.冲激函数的取样性质 ：f (t )δ(t −a )=f (a )δ(t −a )∫∞−∞f (t )δ(t −a )d t =f (a )4.冲激函数的导数{{冲激偶δ′(t )的定义：∫∞−∞f (t )δ′(t )d t =−f ′(0)δn (t ) ：∫∞−∞f (t )δ(n )(t )d t =(−1)n f (n )(0)5.冲激函数的尺度变化δ(at )的定义 δn (at )=1|a |1a n δn (t )推⼴结论：(1) δat −t 0=δa t −t 0a =1|a |δt −t 0a(2) 当 a =−1 时 δ(n )(−t )=(−1)n δ(n )(t )δ(−t )=δ(t ) 为偶函数δ′(−t )=−δ′(t ) 为奇函数信号的运算1.单位脉冲序列与单位阶跃序列单位脉冲序列 δ(k )δ(k )=1k =00,k ≠0单位阶跃序列 ε(k )ε(k )=1,k ≥00,k <0关系：δ(k )=ε(k )−ε(k −1)ε(k )=∑k i =−∞δ(i )或 ε(k )=∑∞j =0δ(k −j )=δ(k )+δ(k −1)+…2.信号的加减乘运算：同⼀时刻两信号之值对应加减乘3.信号的反转：f (t )→f (−t ) 称为对信号的反转或反折。
信号与系统总结
信号与系统总结一、信号与系统的概述信号与系统是电子工程和通信领域中的重要基础课程。
信号是信息的表达形式，是在时间、空间或其他独立变量上的函数。
系统是对信号的处理和转换，可以是线性或非线性的，可以是时不变或时变的。
本文将从以下几个方面对信号与系统进行总结和探讨。
二、信号的分类信号可以按照多个维度进行分类，包括： 1. 按时间域和频率域分类： - 时间域信号：在时间上表示的信号，如脉冲信号、阶跃信号等。
- 频率域信号：在频率上表示的信号，如正弦信号、方波信号等。
2.按连续和离散分类：–连续信号：在整个时间范围上是连续变化的，如模拟信号。
–离散信号：仅在某些特定时间点存在取值，如数字信号。
3.按能量和功率分类：–能量信号：在整个时间范围上的能量有限，如有限长脉冲信号。
–功率信号：在一段时间内的平均功率有限，如正弦信号。
三、系统的分类系统可以按照多个维度进行分类，包括： 1. 按线性和非线性分类： - 线性系统：满足叠加性和齐次性的系统。
- 非线性系统：不满足叠加性和齐次性的系统。
2.按时不变和时变分类：–时不变系统：系统的特性随时间保持不变。
–时变系统：系统的特性随时间变化。
3.按因果和非因果分类：–因果系统：系统的输出仅依赖于当前和过去的输入。
–非因果系统：系统的输出依赖于未来的输入。
4.按LTI和非LTI分类：–线性时不变系统（LTI）：线性和时不变的系统。
–非LTI系统：不满足线性和时不变性的系统。
四、信号与系统的性质信号与系统具有多种重要性质，包括： 1. 线性性质：对于线性系统，输入信号的线性组合会产生相应的输出信号线性组合。
2. 时不变性质：时不变系统对于延迟输入信号也会有相同的延迟输出信号。
3. 因果性质：因果系统的输出仅依赖于当前和过去的输入。
4. 稳定性质：对于有界输入，稳定系统的输出也是有界的。
5. 可逆性质：存在反演关系的系统可以将输出信号还原为输入信号。
五、常见信号与系统的应用信号与系统在多个领域中都有广泛的应用，包括： 1. 通信领域：调制解调、信道编码等。
信号与系统第一章(重点)
－1
图 1.2-1 连续时间信号
离散时间信号：亦称序列， 其自变量n是离散的， 通常为整数。 若是时间信号 （可为非时间信号）， 它只在某些不连续的、 规定的瞬时给出确定的函数值， 其它 时间没有定义， 其幅值可以是连续的也可以是离散的， 如图1.2-2所示。
x1(n) 2
1
只能取－1,0,1,2
0
t
－1
6. 单位冲激偶函数δ′(t)
单位冲激函数的导数。
(t)
1 lim
0
u(t
)
2
u(t
2)
(t)
d(t)
dt
1 lim
0
(t
)
2
(t
2)
(1.3-30) (1.3-31)
式（1.3-31）取极限后是两个强度为无限大的冲激函数，
0
t
－k
3. 复指数信号
f(t)=kest
s=σ+jω为复数， σ为实部系数， ω为虚部系数。 借用欧拉公式： kest=ke(σ+jω)t=keσt e jωt=keσt cosωt+jkeσt sinωt 复指数信号可分解为实部与虚部。 实部为振幅随时间变化的余弦函数， 虚部为振幅随时间变化的正弦函数。
第1章 信号与系统
1.1 信号与系统概述 1.2 信号及其分类 1.3 典型信号 1.4 连续信号的运算 1.5 连续信号的分解 1.6 系统及其响应 1.7 系统的分类 1.8 LTI系统分析方法
1.1 信号与系统概述
人们每天都与载有信息的信号密切接触:
听广播、看电视是接收带有信息的消息； 发短信、打电话是传送带有信息的消息。
信号与系统分析概述
1.2
信号与系统的时域分析
信号与系统分析概述
时域分析就是整个分析的过程都在时间域里进行，分析所得结果是信号， 系统在时间域里所呈现的特性。
.3
信号与系统的变换域分析
信号与系统分析概述
我们在电路分析课程正弦稳态电路分析中，所引入“相量”分析正弦稳 态电路的方法，就属于变换域分析的思想。在该课程中，限定电路是渐 近稳定的LTI电路；激励是单一频率的正弦函数；所求的响应限定为稳 态响应。 广义说，将信号与系统模型的时间变量函数，按照某种运算变换成相应 的变换域的某种变量函数，对信号与系统分析的整个过程在该变换域中 进行，这种分析方法称为变换域分析法。
信号与系统
信号与系统
1.1
分析与综合
信号与系统分析概述
所谓信号分析就是研究信号的描述、运算、分解、合成、变换等特性及 信号发生变化时其相应特性的变化情况，从而揭示信号自身具有的内在 规律，其目的是使之能更好地“配合”系统对信号进行传输与处理，来 满足人们期望得到的结果。信号综合（又称信号设计）可以说是信号分 析的逆过程。根据系统工程的需要，提出信号应具有的性能，找出信号 的数学描述函数或波形图，进而产生出系统所需要的信号，这样的过程 称为信号综合。 已知系统的结构、输入信号、起始储能求系统响应；或已知系统的内部 结构、元件参数值，研究系统在时域、频域、复频域所表现出的诸性能， 称为系统分析。
电子信息工程专业公开课信号与系统分析
电子信息工程专业公开课信号与系统分析电子信息工程专业公开课信号与系统分析是该专业的一门重要课程，主要讲解信号与系统的基本概念、理论和应用。
本文将从信号与系统的基本概念、信号与系统的数学表示以及信号与系统的应用等方面进行探讨。
一、信号与系统的基本概念在电子信息工程中，信号是指携带有用信息和数据的电波或电流，它可以是数字信号或模拟信号。
系统是指处理信号的一种装置或方法。
信号与系统的基本概念涉及信号的分类、信号的特性、系统的分类以及系统的特性等。
在信号的分类中，常见的包括连续时间信号和离散时间信号。
连续时间信号是指信号在时间上是连续的，而离散时间信号是指信号在时间上是离散的。
在信号的特性中，常见的包括能量信号和功率信号。
能量信号是指信号在有限时间内的总能量有界，而功率信号是指信号的功率在无限时间内是有限的。
系统的分类主要包括线性系统和非线性系统。
线性系统是指系统的输出与输入之间存在线性关系，而非线性系统则没有线性关系。
在系统的特性中，常见的包括时不变系统和时变系统。
时不变系统是指系统的输出与输入之间不随时间变化，而时变系统则随时间变化。
二、信号与系统的数学表示为了方便分析和处理信号与系统，我们需要利用数学方法对其进行表示。
连续时间信号可以用函数表示，离散时间信号可以用数列表示。
连续时间信号的数学表示主要包括信号的幅度、相位和频率等。
离散时间信号的数学表示主要包括信号的取样、量化和编码等。
在系统的数学表示中，常见的包括系统的冲激响应、传递函数和频率响应等。
系统的冲激响应是指系统在输入为冲激函数时的输出响应，传递函数是指系统的输出与输入之间的关系，频率响应是指系统对输入信号频率的响应情况。
三、信号与系统的应用信号与系统在电子信息工程中有着广泛的应用。
在通信系统中，信号与系统分析可以用于信号的调制和解调、信号的传输和接收等方面。
在控制系统中，信号与系统分析可以用于系统的建模与仿真、系统的控制和稳定性分析等方面。
信号与系统_ 信号与系统概述_
1.1信号与系统概述信号的概念1主要内容系统的概念2信号与系统研究的主要问题3信号与系统面对最基本问题1、什么是信号？信号是消息的表现形式，消息则是信号的具体内容。
信号是各类消息的运载工具，是某种变化的物理量。
如温度、气压、水流、水压、流量、语音、图像等等。
手机铃声、红绿灯为声信号、光信号。
不同的声、光、电信号都包含有一定的意义，这些意义统称为信息。
消息中有意义或实质性的内容可用信息量量度。
现代社会的人每天都会与各种各样载有消息的信号密切接触。
例如电台、电视台借助一定形式的信号发送节目，听众观众听广播、看电视是接收信息；借助网络人们打电话、上网、用微信既可以接收信息，也可以发送信息。
2、什么是系统？系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。
在自然、社会、工程、物理等诸多领域中，有诸多不同的系统。
系统的概念与方法被广泛应用。
通信、控制系统是信息科学与技术领域的重要组成部分，它们还可以组合成更复杂高级的系统。
本课程主要借助电路问题，讨论系统分析的概念与方法。
信号、电路(网络)与系统之间联系密切。
离开信号，电路与系统没有意义。
信号是待处理消息的表现形式，而电路或系统是为对信号进行加工处理的某种组合。
电路与系统两词差别主要在着眼点或角度不同。
电路问题关心局部，系统问题关注全局。
主要研究信号通过系统进行传输、处理的基本理论和基本分析f (⋅)y (⋅)h (⋅)方法，通常可由下图所示的方框图表示。
信号与系统的研究与描述其中f (⋅)是系统的输入(激励)，y (⋅)是系统的输出(响应)，h (⋅)是系统特性一种描述。
“⋅”是自变量，可以是连续变量t ，也可以是离散变量n 。
课程中默认自变量(独立变量)为时间。
信号与系统分析框图中，有激励、系统特性、响应三个变量，描述信号与系统有时域、频域、复频域三种方法。
研究的主要问题是各变量不同描述方法之间的转换关系。
三个变量之间的关系(已知其中两个求解出第三个)。
信号与系统基础概述
信号与系统基础概述信号与系统是电子工程、通信工程以及其他相关领域中的重要基础知识，它涉及信号的产生、处理、传输及其在系统中的应用。
本文将基于这一主题，对信号与系统的基础概念、特性和应用进行探讨。
一、信号的定义与分类信号是信息的表达方式，它可以是电压、电流、光强等物理量的变化。
根据信号的特性和使用环境，我们可以将信号分为以下几类：1. 连续时间信号：连续时间信号是指在时间上连续存在的信号，可以用数学函数表示。
例如，声音信号就是一种连续时间信号，可以用声音波形来表示。
2. 离散时间信号：离散时间信号是在时间上离散存在的信号，只在某些时间点有定义。
例如，传感器输出的数字信号就是一种离散时间信号。
3. 连续振幅信号：连续振幅信号的振幅是连续变化的，可以是正弦波、方波等形式。
4. 离散振幅信号：离散振幅信号的振幅在离散时间点上有定义，只能取离散的数值。
二、系统的定义与分类系统是对输入信号进行处理的过程，它可以是物理系统、电子电路、计算机算法等。
根据系统对信号的处理方式和系统的特性，我们可以将系统分为以下几类：1. 线性系统：线性系统的输入和输出之间存在线性关系，满足叠加原理。
即系统对多个信号的加权叠加等于对这些信号分别加权后的输出信号加权叠加。
2. 非线性系统：非线性系统的输入和输出之间不存在线性关系，不满足叠加原理。
3. 时不变系统：时不变系统的输出只依赖于当前时刻的输入信号，与输入信号的历史无关。
4. 时变系统：时变系统的输出依赖于输入信号的历史，与时间有关。
三、信号与系统的时域分析时域分析是对信号与系统在时域上的行为进行分析，通过研究信号和系统的时域特性，可以推导出系统的稳定性、响应等重要信息。
常用的时域分析方法有以下几种：1. 冲击响应：冲击响应是指将单位冲激信号输入系统后的输出响应，通过求解冲击响应可以得到系统的单位冲击响应函数。
2. 阶跃响应：阶跃响应是指将单位阶跃信号输入系统后的输出响应，通过求解阶跃响应可以得到系统的单位阶跃响应函数。
西安电子科技大学信号与系统课件ppt-第1章信号与系统
反转；
(３)若信号f(mt+n)→f(at+b)，则先实现f(mt+n)→f(t)， 再进行f(t)→f(at+b)。
例１―４试粗略地画出下列信号的波形图： (1) f1(t)=(2-3e-t)· u(t)； (2) f2(t)=(5e-t-5e-3t)· u(t)； (3) f3(t)=e-|t|(-∞<t<∞)； (4) f4(t)=cosπ(t-1)· u(t+1)； (5) f5(t)=sin π /2 (1-t)· u(t-1)； (6) f6(t)=e-tcos10πt(u(t-1)-u(t-2))；
系统的输入和输出是连续时间变量 t 的函数，叫作
连续时间系统。输入用f(t)表示,输出用y(t)表示。
图1.6 连续时间信号及反转波形
图1.7 离散时间信号及反转波形
7.平移
以变量t- t0代替信号f(t)中的独立变量t，得信号f(tt0) ，它是信号 f(t) 沿时间轴平移 t0 的波形。这里 f(t) 与 f(t-t0)的波形形状完全一样,只是在位置上移动了t0(t0为 一实常数)。 t0 >0，f(t)右移； t0 <0，f(t)左移；平移距 离为| t0 |。 图１.８表示连续时间信号的平移。这类信号在雷 达、声纳和地震信号处理中经常遇到。利用位移信号
图1.9 f(t)、f(2t)、f(t/2)的波形
9.综合变换 以变量at+b代替f(t)中的独立变量t，可得一新的信 号函数 f(at+b) 。当 a> ０时，它是 f(t) 沿时间轴展缩、平 移后的信号波形；当a<０时，它是f(t)沿时间轴展缩平 移和反转后的信号波形，下面举例说明其变换过程。
第1章--信号与系统概述
相邻离散点的间隔Tk=tk+1-tk可以 相等也可不等。通常取等间隔T，
离散信号可表示为f(kT)，简写为
f(k)，这种等间隔的离散信号也常
称为序列。其中k称为序号。
26
上述离散信号可简画为 用表达式可写为
或写为 f(k)= {…，0，1，2，-1.5，2，0，1，0，…}
↑ k=0 通常将对应某序号m的序列值称为第m个样点的“样值”27
在我们选用的教材中采用先连续后离散，先时域后 变换域的结构展开教学
课程特点
应用数学知识较多，用数学工具分析物理概 念，常用数学工具： 微分、积分（定积分、无穷积分、变上限 积分） 线性代数 微分方程 傅里叶级数、傅里叶变换、拉氏变换
学习方法
•注重物理概念与数学分析之间的对照，不要盲目计 算； •注意分析结果的物理解释，各种参量变动时的物理 意义及其产生的后果； •同一问题可有多种解法，应寻找最简单、最合理的 解法，比较各方法之优劣； •在学完本课程相当长的时间内仍需要反复学习本课 程的基本概念。
满足上述关系的最小T(或整数N)称为该信号的周期。
不具有周期性的信号称为非周期信号。
28
2π 角频率 ω= （弧度/秒）或（rad/s），
T
2π 频率 f = （赫兹）或（Hz）。
T
f(t) = f(t + mT)，m = 0,±1,±2,…
图1-5 连续周期信号
29
离散的周期信号f[k]=f[k+N]，N为周期。
系统分析：研究在给定系统的条件下，系统对于输 入激励信号所产生的输出响应
系统综合：按某种需要先提出对于给定激励的响应 ，而后根据此要求设计（综合）系统
分析与综合二者关系密切，但又有各自的体系和研 究方法，一般讲，学习分析是学习综合的基础
信号与系统概述
2
0
图1-17 门信号
2
t
4.符号函数
1 sgn (t ) 1
t 0 t 0
sgn
(t)
1
t
0
1
图1-18 符号函数
5.抽（取）样信号
sin t Sa(t ) t
Sa(0)=1 Sa(t)=0 t=± nπ ,n=1,2,3…
Sa (t ) 1
3
f (t)
1
f (t)
2
1
1
1 t t t 0 0 t2
t1 0
（a）有始信号
（b）因果信号
（c）有终信号
f (t )
5
f (t)
4
f (t)
6
1 t 0
1
t 0 t1 t2
0
t
（d）反因果信号 （e）时限信号
（f）无时限信号
图1-7 信号按所占时间范围分类
1.1.3信号的运算 p25
1 2 3 4 5 6
f[k]
7 7
6 5 5 4 4 3 3
2
1
1
1
k
0 1 2 3 4 5 6
图1-4 离散信号
3．周期信号和非周期信号
满足f(t)=f(t-T)的信号称为周期信号，其中最 小的正T 称为周期。波形周期性重复。周期T （秒）或(s) ，
2 角频率 （弧度/秒）或（rad/s）， T 2 频率 f （赫兹）或（Hz）。 T
t 0
（d）
0
t
（e）
图1-2
随机信号
2．连续时间信号和离散时 间信号
除第一类间断点外，处处有定义 的信号称为连续时间信号。 （如图1—3所示）
信号与系统第一章
⎩⎨
⎧-≤≤=其他 01
0 1)(N k k G N
对应图形如图所示。
若用单位阶跃序列表示，则)()()(N k k k G N --=εε 二、用复指数表示的离散时间信号
表达式
)(00)()()(ϕϕααα+ΩΩ===k j k k j j k e C e Ce c
k f 1）、实指数序列：c
α 均为实数 k C k f α=)(讨论
○
1α=1，C k f =)(——直流序列 ○
2若a ＞1，则k C k f α=)(——发散序
列
○
3若0＜a ＜1，则f(k)——收敛序列 ○
4若α=-1，k C k f )1()(-=等幅、正负交替变化序列
○
5-1＜a ＜0幅度指数下降，正负交替 ○
6 a ＜-1指数上升，正负交替 2）正弦序列：c
为实数α 为复数 k j e C k f )()(0Ω=α式中，0Ω为正弦序列的数字角频率；C ，ϕ为正弦序列的振幅和初相。
讨论
○
1若α=1—等幅正弦 ○
2若a ＞1，—发散正弦 ○
3若0＜a ＜1，—收敛正弦 3）c
α 均为复数，有初相 三、用复指数表示的离散时间信号的周期
1、连续信号的周期
用复指数表示的连续时间信号)t (j t e Ce )(ϕωσ+=t f
0≠σ，非周期，
0=σ，t Ce )(ωj t f =表示一个余弦信号()ϕω+t Ccos 求周期[])t cos(T)t (Ccos ϕωωϕω++=++mT C m。
第1章信号与系统概论
1.2常见的基本Βιβλιοθήκη 号• 1.2.1直流信号• 直流信号定义为:
• 式中，C为实常数。直流信号一也称为常量信号，它是非时限的信号。 当C=1时称为单位直流信号。
• 1.2.2正弦信号
• 1.连续时间正弦信号 • 由于正弦函数和余弦函数二者在相位上相差π/2，在本书中统称正弦
信号。正弦信号是频率成分最为单一的一种信号，因这种信号的波形 是数学上的正弦曲线而得名。任何复杂信号都可以分解为正弦信号的 叠加。一个正弦信号可表示为:
• 即复指数序列可以用余弦和正弦序列表示。反过来，正弦和余弦序列 也可以用复指数序列来表示，即:
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1.2常见的基本信号
• 一般离散时间的复指数信号可以用实指数和正弦信号来表示，如图 1.2.3所示。
• 1.2. 4抽样信号
• 抽样信号定义为: • 抽样信号的波形如图1. 2.4所示，它具有以下性质
是频率相同、振幅随时间变化的正(余)弦信号。s的实部σ表征了该信 号振幅随时间变化的状况，其虚部ω表征了其振荡角频率。若σ >0， 它们是增幅振荡;若σ <0，则是衰减振荡;当σ =0，是等幅振荡。图 1.2.2所示为增幅和衰减两种情况的振荡信号波形。 • 2.离散时间复指数信号 • 与连续的情况下一样，复指数离散时间信号或序列定义为:
• 1.单位斜坡信号 • 连续单位斜坡信号r(t)的定义为:
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1.2常见的基本信号
• 其波形如图1. 2. 5中的直线a所示，显然它的导数在t=0处不连续。图 1.2.5中的直线b为r(t-t0)的波形。
• 离散单位斜变(斜坡)序列定义为:
• 2.单位阶跃信号及其相关的信号 • 连续时间单位阶跃信号用ε(t)表示，定义为:
电子工程优质课信号与系统分析
电子工程优质课信号与系统分析信号与系统是电子工程专业中非常重要的一门课程，它涉及到信号的产生、传输、处理和分析等方面内容，是电子工程师必须掌握的基础知识之一。
本文将对电子工程中的信号与系统分析进行详细介绍和阐述。
一、信号与系统的概念及基本特性信号是一种事物的特征或变化规律在一定时间内的表现，比如声音、图像等。
系统是指将输入信号转换为输出信号的过程，它可以是物理系统、电子系统或者其他形式的系统。
信号与系统分析就是研究信号在系统中传递、处理和改变的过程。
信号与系统分析的基本特性有时域特性和频域特性两个方面。
时域特性是指信号与系统在时间上的表现，包括信号的幅度、相位、波形等；频域特性是指信号与系统在频率上的表现，包括频谱分析、频率响应等。
二、信号与系统的数学表示信号与系统可以用数学模型进行描述和表示。
常见的信号有连续时间信号和离散时间信号两种形式。
连续时间信号是在连续时间域上变化的信号，可以用函数表示；离散时间信号是在离散时间点上变化的信号，可以用数列表示。
系统也可以用数学模型进行描述，常见的有线性时不变系统(LTI系统)。
LTI系统具有线性性质和时不变性质，可以用差分方程或者传递函数表示。
通过对信号与系统的数学表示，可以进行信号与系统的分析和理论推导。
三、信号的频谱分析频谱分析是信号与系统分析中非常重要的一个环节。
信号的频谱分析可以得到信号在频率上的分布情况，从而了解信号中包含的不同频率成分。
常见的频谱分析方法有傅里叶变换、快速傅里叶变换、功率谱密度分析等。
傅里叶变换可以将信号从时域转换到频域，得到信号的频谱图。
功率谱密度分析可以得到信号的能量在不同频率上的分布情况，用于描述信号的频率特性。
四、系统的频率响应系统的频率响应描述了系统对不同频率信号的传递特性。
常见的系统频率响应有幅频响应和相频响应两种形式。
幅频响应是指系统对输入信号幅度的变化情况，描述了系统对不同频率信号的衰减或放大程度。
相频响应是指系统对输入信号相位的变化情况，描述了系统对不同频率信号的相位差异。
专业基础综合(信号与系统、通信原理)_概述及解释说明
专业基础综合（信号与系统、通信原理）概述及解释说明1. 引言1.1 概述本文旨在对专业基础综合中的两个重要课程进行综合概述，即信号与系统以及通信原理。
信号与系统是电子信息工程领域中的基础课程，它研究了信号的产生、传输和处理过程，以及系统对信号的响应与特性。
通信原理则是应用于电信通信领域的一门学科，主要涉及通信系统的基本概念、调制解调技术和多路复用技术等。
1.2 文章结构本文共分为五个部分。
引言部分主要对文章进行绪论性介绍，包括文章的目的、结构和各章节内容概述。
第二部分将对信号与系统进行详细阐述，包括信号的定义和分类、系统的概念和特性以及时域分析方法等方面。
第三部分将重点探讨通信原理，包括通信系统基本概念、调制解调技术以及多路复用技术等内容。
第四部分将通过具体案例，展示专业基础知识在实际应用中的综合应用，并探讨音频传输方案设计、无线网络规划优化以及图像识别算法优化等问题。
最后一部分则对全文进行总结，并对未来的发展趋势进行展望和建议。
1.3 目的本文旨在提供一个全面且系统的介绍，使读者对信号与系统、通信原理这两门基础课程有一个清晰的认识。
通过深入解析各个章节中的关键概念和方法，读者能够掌握相关理论知识，并了解其在实际应用中的重要性和价值。
通过实例案例，读者可以更好地理解专业知识在实际问题中的应用，并培养运用知识解决实际问题的能力。
最后，在总结和展望部分，读者将了解到当前领域中的研究重点和未来方向，以便进一步扩展专业视野并为自己未来的学习和研究方向做出合理规划。
2. 信号与系统:2.1 信号的定义和分类:在这一节中，我们将介绍信号的概念以及它们的分类。
信号可以被定义为随时间变化的物理量或信息载体。
根据信号的特征和性质，我们可以将其分为几个不同的类别。
常见的信号类型包括连续时间信号和离散时间信号，以及周期信号和非周期信号。
此外，还有模拟信号和数字信号之间的区别。
2.2 系统的概念和特性:在本节中，我们将探讨系统的概念以及它们的特性。
信号与系统第一章
0 t ≠ 0 δ (t) = 和 ∞ t = 0
∫
∞
∞
δ (t)dt =1
3. 复指数信号(complex exponential signal)
f (t) = est
s = σ + jω 为复数,称复频率.
由于复指数信号能概括多种情况,所以可利用它来描述多种 基本信号,如直流信号,指数信号,等幅,增幅或减幅正弦 或余弦信号,因此,它是信号与系统分析中经常遇到的重要 信号. 上面我们介绍了几种最基本的信号,接着来介绍有关信号的 各种运算. 1.2 信号的运算 1.2.1 信号的相加与相乘 两个信号相加(相乘)可得到一个新的信号,它在任意时刻 的值等于两个信号在该时刻的值之和(积).信号相加与相 乘运算可以通过信号的波形 ( 或信号的表达式 ) 进行.
信号的特性可以从两个方面来描述,即时间特性和频率特性. 信号可写成数学表达式,即是时间 t 的函数,它具有一定的 波形,因而表现出一定波形的时间特性,如出现时间的先后, 持续时间的长短,重复周期的大小及随时间变化的快慢等. 另一方面,任意信号在一定条件下总可以分解为许多不同频 率的正弦分量,即具有一定的频率成份,因而表现为一定波 形的频率特性,如含有大小不同频率分量,主要频率分量占 有不同的范围等. 信号的形式所以不同,就因为它们各自有不同的时间特性和 频率特性,而信号的时间特性和频率特性有着对应的关系, 不同的时间特性将导致不同的频率特性的出现. 1.1.2 信号的分类 对于各种信号,可以从不同的角度进行分类. 1.确定信号和随机信号
信号与系统
沈元隆 周井泉
第一章
第1章 信号与系统的基本概念 1.1 信号的描述及分类 1.2 信号的运算 1.3 系统的数学模型及其分类 1.4 系统的模拟 1.5 线性时不变系统分析方法概述 习题1
信号与系统的基本知识
4.直流信号和交流信号 按照信号的大小和方向与时间的关系，可将信号分成直流信号和 交流信号。直流信号的大小和方向都不随时间变化，交流信号的 大小和方向均随时间而变化。直流信号和交流信号有时也合成在 一起使用，如图8-3所示。
图8-3直流信号和交流信号
二、信号的传输 1.信道 信号传送的途径或媒介称为信道。信道主要有 两类：有线信道和无线信道。有线信道是由有 形的介质构成的，如同轴电缆、光导纤维、双 绞线等。信号在有线信道中受到的干扰小，传 输特性稳定。无线信道是由看不到的大气空间 构成的。信号在无线信道中很容易受到干扰， 传输特性也较不稳定。
一、信号的种类 信号是运载消息的载体，其最常见的表现形式是随时 间变化的电压或电流，因而可以通过数学表达式的方 式来描述，也可以通过绘图的方式来描述。对于不同 的信号，可以从不同的角度进行分类。 1.确定性信号与随机性信号 当信号由某数学表达式描述时，在任意时刻都可以通 过该数学表达式确定出一个相应的信号，这种信号称 为确定性信号，或称规则信号。但是，实际传输的信 号往往具有不可预知的性质，这种信号是随机性信号， 或称不确定性信号。严格意义上说，自然界中不存在 确定性信号。在信号传输过程中，它不可避免地要受 到各种噪声和干扰的影响，从而变成不确定性信号。
（a）周期性信号 （b）非周期性信号 图8-2周期性信号和非周期性信号
3.模拟信号和数字信号 凡在数值和时间上都是连续变化的信号，叫做 模拟信号。在自然界中感知的许多物理量都具 有模拟性质，如压力、温度、速度，等等。随 时间不连续变化的信号称为数字信号，它们在 时间和数值上都是离散的。例如，数字电路中 的信号大都是二进制的信号，只有“0”和“1” 两个基本数字信息，它们表示事物的两种对立 状态，如灯的亮和暗，电路的导通和截止。 在电子系统中，一般包含模拟电路和数字电路 两种类型的电路，但对于信号的存储、分析和 传输来说，常使用数字电路。
《信号与系统》课件讲义
《信号与系统》课件讲义一、内容描述首先我们将从信号的基本概念开始，大家都知道，无论是听音乐、看电视还是打电话，背后都离不开信号的存在。
那么什么是信号呢？信号有哪些种类？我们又如何描述它们呢？这一部分我们会带领大家走进信号的世界，一起探索信号的奥秘。
接下来我们将探讨信号与系统之间的关系，信号在系统中是如何传输、处理和变换的？不同的系统对信号有何影响？我们将通过具体的例子和模型，帮助大家理解这个复杂的过程。
此外我们还会深入学习信号的数学描述方法，虽然这部分内容可能会有些难度，但我们会尽量使用通俗易懂的语言，帮助大家更好地理解。
通过这部分的学习，我们将学会如何对信号进行量化分析，从而更好地理解和应用信号。
我们将探讨信号处理的一些基本方法和技术，如何对信号进行滤波、调制、解调等处理？这些处理技术在实际中有哪些应用？我们将通过实例和实践，帮助大家掌握这些基本方法和技术。
1. 介绍信号与系统的基本概念及其重要性首先什么是信号？简单来说信号就像是我们生活中的各种信息传达方式，想象一下当你用手机给朋友发一条短信，这条信息就是一个信号，它传递了你的意图和情感。
在更广泛的层面上，信号可以是任何形式的波动或变化，比如声音、光线、电流等。
它们都有一个共同特点，那就是携带了某种信息。
这些信息可能是我们想要传达的话语，也可能是自然界中的物理变化。
而系统则是接收和处理这些信号的装置或过程，它像是一个加工厂，将接收到的信号进行加工处理，然后输出我们想要的结果。
比如收音机就是一个系统，它接收无线电信号并转换成声音让我们听到。
这样描述下来，你会发现信号和系统真的是无处不在。
无论是在学习还是在日常生活中都能见到他们的影子，他们对现代通信、计算机技术的发展都有着不可替代的作用。
因此我们也需要对这一概念进行透彻的了解与学习才能更好地服务于相关领域为社会贡献力量！2. 简述本课程的学习目标和主要内容《信号与系统》这门课程无论是对于通信工程、电子工程还是计算机领域的学生来说，都是一门极其重要的基础课程。
信号与系统信号下角标数字
信号与系统信号下角标数字
摘要：
一、信号与系统概述
1.信号与系统的基本概念
2.信号与系统在工程领域的重要性
二、信号下角标数字的含义
1.信号下角标数字的定义
2.不同下角标数字对应的信号特征
3.下角标数字在信号与系统分析中的应用
三、信号与系统之间的关系
1.信号与系统的联系
2.信号与系统的区别
3.信号与系统在实际应用中的结合
四、信号与系统在工程实践中的应用
1.通信系统中的应用
2.控制系统中的应用
3.其他工程领域中的应用
正文：
信号与系统是电子工程、通信工程等领域的基本概念，理解信号与系统的关系对于学习和研究这些领域具有重要意义。
信号与系统中的信号通常用函数表示，如f(t)，t 是时间变量。
信号下角
标数字代表了信号的某些特性。
例如，对于一个连续时间信号f(t)，其角标数字可以表示信号的频率、相位等特征。
不同的角标数字对应不同的特征，如角标数字为f 表示频率，p 表示相位。
信号与系统之间的关系密切，信号是系统输入和输出的表现，系统则是信号的生成、处理和传输工具。
信号与系统的区别在于，信号是信息的载体，而系统则是信号的处理者。
在实际应用中，信号与系统的结合使得信息传输和处理成为可能。
信号与系统在工程实践中有着广泛的应用。
在通信系统中，信号与系统技术用于实现信号的调制、解调、传输等过程。
在控制系统中，信号与系统用于实现对系统的控制和监测。
此外，信号与系统还在雷达、仪器测量等领域发挥着重要作用。
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第1章 信号与系统概述
1.1 信息、信号和系统 1.2 信号的分类与描述 1.3 常用的典型信号及其基本特性 1.4 奇异信号及其基本特性 1.5 信号的基本运算及波形变换 1.6 信号的分解
1.7 系统模型、特性及分类 1.8 线性时不变系统的性质 1.9 线性时不变系统的分析方法概述
有特定功能的整体。
系统的作用：对输入信号加工处理，将其转化为所需的
输出信号
1 信号与系统概述
§1.2 信号的分类与描述
1 信号与系统概述 信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号进行分 类。
1.2.1 确定性信号与随机信号
确定性信号是对于指定的某一时刻，可确定相应的 函数值与之对应（有限个不连续点除外）。 具有未可预知的不确定性的信号通常称为随机信号 或不确定的信号。
1 信号与系统概述
本章是全书的基础，概括介绍有关信号与系统 的基本概念和基本理论。有关信号方面概要介绍了 信号的描述、分类、分解、基本运算和波形变换， 详细阐述了常用的典型信号、奇异信号的概念及其 基本性质，重点描述了冲激信号的物理意义、定义 和性质。有关系统方面概要介绍了系统的概念和分 析方法，详细阐述了系统的模型及其划分，重点描 述了线性时不变系统的性质。
sin t t d t π
1 信号与系统概述
(5) lim Sa(t ) 0
t
lim Sa(t ) 1
t 0
(6) sinc( t ) sin π t π t
1 信号与系统概述
1.3.5 钟形脉冲信号(高斯信号)
E
f t
0.78 E
f ( t ) Ee
f t K
2π
T
频率：f 角频率： 初相：
2π
O
t
1 信号与系统概述 衰减正弦信号：
K e t sin t f (t ) 0 t0 t0 其中 0
1 信号与系统概述 正弦信号可以用复指数表示，由欧拉(Euler)公式
得
1 信号与系统概述
1.3.3 矩形脉冲和三角脉冲
1 信号与系统概述 连续信号与离散信号可以互相转换:
模拟信号：时间连续，幅值连续 连续信号 量化信号：时间连续，幅值离散 抽样信号：时间离散，幅值连续 离散信号 数字信号：时间离散，幅值离散
1 信号与系统概述
1.2.3 能量信号与功率信号
若将信号 设为电压或电流，加载在单位电阻上， 它产生的瞬时功率为 在一定的时间区间 内的能量和平均功率。 信号 的能量定义为
矩形脉冲信号的表示式为 三角脉冲信号的表示式为
1 f (t ) 0
2t 1 f (t ) 0
t /2 t /2
t / 2 t / 2
(a) 矩形脉冲
(b) 三角脉冲信号
1 信号与系统概述
1.3.4 抽样信号(Sampling Signal)
1 信号与系统概述
§1.1 信息、信号和系统
1 信号与系统概述 电话中的声音、电视中的图像和雷达探测的目标距离等
消息是指来自外界的各种报道的统称，如电报中的电文、
等都是消息。
信息是指消息中有意义的内容。 信号是指消息的表现形式，是带有信息的某种物理量， 如电信号、光信号和声信号等等。 系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具
1 信号与系统概述
1.2.2 连续时间信号与离散时间信号
按照信号在时间轴上取值是否连续，可将信号分成 连续时间信号与离散时间信号。 连续时间信号最明显的特点是自变量在其定义域上 除有限个间断点外，其余是连续可变的。 离散时间信号是指时间（其定义域为一个整数集） 是离散的，只在某些不连续的时刻给出函数值，在其它 时间没有定义的信号（或称序列）。
1.2.4 周期信号与非周期信号
一个连续信号 ，若对所有t均有
则称为连续周期信号。 有两个周期信号 和 ，若其周期比为有理数， 则它们的和 仍然是一个周期信号，其周期 是 和 周期的最小公倍数；若为无理数，则和信号 为非周期信号
1 信号与系统概述
例1
例2
和信号为非周期信号
1 信号与系统概述 例3、两周期信号相乘，则相乘信号的角频 率为两信号各角频率的最小公倍数
(2)若A=1和s=jω,则 f (t ) 为虚指数信号
根据欧拉公式，虚指数信号可以表示为
e
设
jt
cos t j sin t
S j
(3)若A和s均为复数时,则 f (t ) 为复指数信号。 则 f (t ) 可表示为
1 信号与系统概述
1.3.2 正弦型信号
余弦信号和正弦信号相位相差π/2,统称为正弦型信号 振幅：K 周期：
t
2
E e O 2
t
参数 是 的时间宽度。
由最大值 E下降为
时所占据
1 信号与系统概述
§1.4 奇异信号及其基本特性
1 信号与系统概述
1.4.1 单位斜变信号
斜变信号也称斜坡信号或斜升信号，它是指从某 一时刻开始随时间正比例增长的信号。如果增长的变 化率是1，就称作单位斜变信号。
sin t Sa( t ) t
1 Sat
2π πO
t
π
3π
性质: (1) Sa t Sat ，偶函数
(2)t 0, Sa(t ) 1，即lim Sa(t ) 1 t 0 (3) Sa(t ) 0, t nπ，n 1,2,3
(4)
0
sin t π dt , t 2
1 信号与系统概述
§1.3 常用的典型信号及其基本特性
1 信号与系统概述
1.3.1 指数信号
连续时间指数信号一般形式为 S为指数因子 根据式中A和S的不同取值，有下面三种形式： (1)若 和 均为实常数，则 f (t ) 为实 指数信号 f t
0 0 0
O
t
1 信号与系统概述
1 信号与系统概述
信号功率等于所有时间段上信号能量的时间平均值， 即
如果在无限大时间区间内信号的能量为有限值，这 类信号称为能量有限信号，简称能量信号，且平均功 率 。如果在无限大时间区间内，平均功率为有 限值，则称此信号为功率有限信号，简称功率信号，信 号的总能量为无穷大 。
1 信号与系统概述