1.信号与系统的概述解析

1 信号与系统概述
1.2.2 连续时间信号与离散时间信号
按照信号在时间轴上取值是否连续，可将信号分成 连续时间信号与离散时间信号。 连续时间信号最明显的特点是自变量在其定义域上 除有限个间断点外，其余是连续可变的。 离散时间信号是指时间（其定义域为一个整数集） 是离散的，只在某些不连续的时刻给出函数值，在其它 时间没有定义的信号（或称序列）。
1 信号与系统概述 连续信号与离散信号可以互相转换:
模拟信号：时间连续，幅值连续 连续信号 量化信号：时间连续，幅值离散 抽样信号：时间离散，幅值连续 离散信号 数字信号：时间离散，幅值离散
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1.2.3Leabharlann Baidu能量信号与功率信号
若将信号 设为电压或电流，加载在单位电阻上， 它产生的瞬时功率为 在一定的时间区间 内的能量和平均功率。 信号 的能量定义为
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信号功率等于所有时间段上信号能量的时间平均值， 即
如果在无限大时间区间内信号的能量为有限值，这 类信号称为能量有限信号，简称能量信号，且平均功 率 。如果在无限大时间区间内，平均功率为有 限值，则称此信号为功率有限信号，简称功率信号，信 号的总能量为无穷大 。
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f t K
2π
T

频率：f 角频率： 初相：
2π
O


t
1 信号与系统概述 衰减正弦信号：
K e t sin t f (t ) 0 t0 t0 其中 0
1 信号与系统概述 正弦信号可以用复指数表示，由欧拉(Euler)公式
得
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1.3.3 矩形脉冲和三角脉冲
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§1.1 信息、信号和系统
1 信号与系统概述 电话中的声音、电视中的图像和雷达探测的目标距离等
消息是指来自外界的各种报道的统称，如电报中的电文、
等都是消息。
信息是指消息中有意义的内容。 信号是指消息的表现形式，是带有信息的某种物理量， 如电信号、光信号和声信号等等。 系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具
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§1.3 常用的典型信号及其基本特性
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1.3.1 指数信号
连续时间指数信号一般形式为 S为指数因子 根据式中A和S的不同取值，有下面三种形式： (1)若 和 均为实常数，则 f (t ) 为实 指数信号 f t
0 0 0
O
t
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(2)若A=1和s=jω,则 f (t ) 为虚指数信号
根据欧拉公式，虚指数信号可以表示为
e
设
jt
cos t j sin t
S j
(3)若A和s均为复数时,则 f (t ) 为复指数信号。 则 f (t ) 可表示为
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1.3.2 正弦型信号
余弦信号和正弦信号相位相差π/2,统称为正弦型信号 振幅：K 周期：
1.2.4 周期信号与非周期信号
一个连续信号 ，若对所有t均有
则称为连续周期信号。 有两个周期信号 和 ，若其周期比为有理数， 则它们的和 仍然是一个周期信号，其周期 是 和 周期的最小公倍数；若为无理数，则和信号 为非周期信号
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例1
例2
和信号为非周期信号
1 信号与系统概述 例3、两周期信号相乘，则相乘信号的角频 率为两信号各角频率的最小公倍数
有特定功能的整体。
系统的作用：对输入信号加工处理，将其转化为所需的
输出信号
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§1.2 信号的分类与描述
1 信号与系统概述 信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号进行分 类。
1.2.1 确定性信号与随机信号
确定性信号是对于指定的某一时刻，可确定相应的 函数值与之对应（有限个不连续点除外）。 具有未可预知的不确定性的信号通常称为随机信号 或不确定的信号。
sin t t d t π

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(5) lim Sa(t ) 0
t
lim Sa(t ) 1
t 0
(6) sinc( t ) sin π t π t
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1.3.5 钟形脉冲信号(高斯信号)
E
f t
0.78 E
f ( t ) Ee
t
2
E e O 2
t
参数 是 的时间宽度。
由最大值 E下降为
时所占据
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§1.4 奇异信号及其基本特性
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1.4.1 单位斜变信号
斜变信号也称斜坡信号或斜升信号，它是指从某 一时刻开始随时间正比例增长的信号。如果增长的变 化率是1，就称作单位斜变信号。
sin t Sa( t ) t
1 Sat
2π πO
t
π
3π
性质: (1) Sa t Sat ，偶函数
(2)t 0, Sa(t ) 1，即lim Sa(t ) 1 t 0 (3) Sa(t ) 0, t nπ，n 1,2,3
(4)
0
sin t π dt , t 2
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本章是全书的基础，概括介绍有关信号与系统 的基本概念和基本理论。有关信号方面概要介绍了 信号的描述、分类、分解、基本运算和波形变换， 详细阐述了常用的典型信号、奇异信号的概念及其 基本性质，重点描述了冲激信号的物理意义、定义 和性质。有关系统方面概要介绍了系统的概念和分 析方法，详细阐述了系统的模型及其划分，重点描 述了线性时不变系统的性质。
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第1章 信号与系统概述
1.1 信息、信号和系统 1.2 信号的分类与描述 1.3 常用的典型信号及其基本特性 1.4 奇异信号及其基本特性 1.5 信号的基本运算及波形变换 1.6 信号的分解
1.7 系统模型、特性及分类 1.8 线性时不变系统的性质 1.9 线性时不变系统的分析方法概述
矩形脉冲信号的表示式为 三角脉冲信号的表示式为
1 f (t ) 0
2t 1 f (t ) 0
t /2 t /2
t / 2 t / 2
(a) 矩形脉冲
(b) 三角脉冲信号
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1.3.4 抽样信号(Sampling Signal)