水流阻力与水头损失
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下面先研究沿程水头损失，然后再讨论局部水头损失。因
为均匀流时只有沿程水头损失，所以研究沿程水头损
失只要研究均匀流的水头损失就可以了。
2019/2/14
返回
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3.均匀流沿程水头损失与切应力的关系
在管道或明渠均匀流中，任意取出一段总流来分析。设总 ，该 流与竖直方向成一角度，过水断面面积为 1 2 段长度为l。
14
2019/2/14
非均匀流与均匀流不同，沿水流长度方向上各过水断面
的形状及大小是不相等的，各过水断面上的流速也是不等 的，所以非均匀流单位长度上的水头损失也不相等，总水
头线和测压管水头线是互不平行的曲线。
均匀流时无局部水头损失，非均匀渐变流时局部水头 损失可忽略不计，非均匀急变流时两种水头损失均 有。
hj表示。
2019/2/14 7
由以上分析可知，液流产生水头损失必需具备两个条件： (1)液体具有粘滞性；(2)由于固体边界的影响，液流内部
质点之间产生相对运动。
水头损失区分为沿程损失与局部损失，对液流本身来说，仅仅 在于造成水头损失的外在原因有所不同。固体边界平直，水
流为均匀流或渐变流，产生沿程水头损失；固体边界突变 或水流遇局部障碍，水流为急变流，产生局部水头损失。
断面的面积、湿周、及水力半径
面、矩 形断面、 等。 梯形断 面
2019/2/14
11
液流过水断面与固体边界接触的周界线叫做湿周
(wetted perimeter )，常用 χ 表示。湿周愈
大，水流阻力及水头损失也愈大。
过水断面面积 ω 除以湿周称为水力半径。
水力半径(Hydraulic radius)是过水断面的 一个非常重要的水力要素，几乎许多重要的水 力学公式中都包含有这个要素。水力半径的量 纲是长度，常用米(m)或厘米(cm)为单位。
2019/2/14 13
二、液流边界纵向轮廓对水头损失的影响——因边界纵
向轮廓的不同，可有两种不同形式的液流：均匀流与 非均匀流。
按均匀流的定义可知，沿水流长度方向上各过水断面 的水力要素及断面平均流速都是保持不变的。所以，均匀 流时只有沿程水头损失，而且各单位长度上的沿程水头损 失也是相等的，总水头线应为一直线。又因各过水断面平 均流速相等，所以各过水断面上的流速水头也是相等的。 由此可知，均匀流时总水头线和测压管水头线是相互平行 的直线。
6
当实际液体沿固体边界流动时，局部地区边界的形状或大 小改变(如管道或河渠中的断面突然扩大或缩小或流向有 急剧变化)，或有局部障碍(如管道中的阀门等)，液流内 部结构就要急剧调整，流速分布进行改组，流线发生弯曲， 在这些局部地区都有局部水头损失。这种能量损失是发
生在局部范围之内的，叫做局部水头损失，常用
损耗一部分液流的机械能，转化为热能而散失。
2019/2/14
5
在水力学中，能量损失都是用单位重量的液体所损失
的能量来表示，称为水头损失。
在固体边界平直的水道中，单位重量的液体自一断面
流至另一断面所损失的机械能，是沿程都有并随沿程
长度而增加的，所以叫做沿程水头损失，常用hf
表示。
2019/2/14
2019/2/14 3
1.水头损失的物理概念和分类
流线 流速分布
理想液体
理想液体，边界面没有滞水作用，液流为平行直线 流，过水断面上流速分布是均匀的，液体流动过程
中没有任何能量损失。
2019/2/14
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流线
流速分布
实际液体
实际液体是有粘滞性的，过水断面上的流速分布是不均
匀的，因此相邻两流层之间都有相对运动。由于粘滞性的 作用，有相对运动的两流层之间就有内摩擦切应力发生。 液体流动过程中要克服这种摩擦阻力就要作功，作功就要
1.动水压力——作用在断面1-1上的动
水压力 P 1 p 1 1，作用断面2-2的动水压 力 P 。 2 p 2 2
Leabharlann Baidu
R
例如：Circular pipe flowing full
2019/2/14
R
d 4
12
直径为d的圆管，当充满液流时，
the wetted perimeter
The hydraulic radius is a convenient means for expressing the shape as well as the size of a conduit. Customarily we substitute for D
水头损失不论其产生的外因如何，都是由于液流内部质点之间有相对 运动，因粘滞性的作用，产生切应力的结果。
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其一流段沿程水头损失与局部水头损失的总和称为该流段
的总水头损失。
所以实际液体总流能量方程式中的总水头损失，可用下式 表示
h h h w f j
式中：hf--该流段中各分段的沿程水头损失的总和； hj--该流段中各种局部水头损失的总和。
水力学
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head loss in conduits
在前一章中我们已经讨论过理想液体和实际液体 水头损失 与液体的物理特性和边界特征均 的能量方程式。因实际液体具有粘滞性，在 有密切关系，所以本章首先对两种不同物理特性的液 过程中会产生水流阻力 ，克服阻力就要 体(流动 理想液体和实际液体 )在不同边界条件下所产生的
耗损一部分机械能，转化为热能， 造成水头 液流特征加以剖析，弄清楚 水头损失的物理概
损失。 念。又因水头损失的变化规律与 液流型态有密切
关系，所以本章在阐明液流型态及其特征的基础上， 再讨论水头损失的变化规律及其计算方法。
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水头损失的物理概念和分类 液流边界几何条件对水头损失的影响 均匀流沿程水头损失与切应力的关系 液体运动的两种型态 紊流的特征 紊流均匀流沿程水头损失的计算公式 局部水头损失 恒定有压管流
返回
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2.液流边界几何条件对水头损失的影响
产生水头损失的根源是实际液体本身具有粘滞性，但
固体边界纵、横方向的几何条件(即边界轮廓
的形状和大小)对水头损失也有很大影响。
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一、液流边界横向轮廓的形状和大小对水头损失的影
响——液流边界横向轮廓的形状和大小对水流
圆形断 的影响可用过水断面的水力要素 来表征，如过水
为均匀流时只有沿程水头损失，所以研究沿程水头损
失只要研究均匀流的水头损失就可以了。
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3.均匀流沿程水头损失与切应力的关系
在管道或明渠均匀流中，任意取出一段总流来分析。设总 ，该 流与竖直方向成一角度，过水断面面积为 1 2 段长度为l。
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非均匀流与均匀流不同，沿水流长度方向上各过水断面
的形状及大小是不相等的，各过水断面上的流速也是不等 的，所以非均匀流单位长度上的水头损失也不相等，总水
头线和测压管水头线是互不平行的曲线。
均匀流时无局部水头损失，非均匀渐变流时局部水头 损失可忽略不计，非均匀急变流时两种水头损失均 有。
hj表示。
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由以上分析可知，液流产生水头损失必需具备两个条件： (1)液体具有粘滞性；(2)由于固体边界的影响，液流内部
质点之间产生相对运动。
水头损失区分为沿程损失与局部损失，对液流本身来说，仅仅 在于造成水头损失的外在原因有所不同。固体边界平直，水
流为均匀流或渐变流，产生沿程水头损失；固体边界突变 或水流遇局部障碍，水流为急变流，产生局部水头损失。
断面的面积、湿周、及水力半径
面、矩 形断面、 等。 梯形断 面
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液流过水断面与固体边界接触的周界线叫做湿周
(wetted perimeter )，常用 χ 表示。湿周愈
大，水流阻力及水头损失也愈大。
过水断面面积 ω 除以湿周称为水力半径。
水力半径(Hydraulic radius)是过水断面的 一个非常重要的水力要素，几乎许多重要的水 力学公式中都包含有这个要素。水力半径的量 纲是长度，常用米(m)或厘米(cm)为单位。
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二、液流边界纵向轮廓对水头损失的影响——因边界纵
向轮廓的不同，可有两种不同形式的液流：均匀流与 非均匀流。
按均匀流的定义可知，沿水流长度方向上各过水断面 的水力要素及断面平均流速都是保持不变的。所以，均匀 流时只有沿程水头损失，而且各单位长度上的沿程水头损 失也是相等的，总水头线应为一直线。又因各过水断面平 均流速相等，所以各过水断面上的流速水头也是相等的。 由此可知，均匀流时总水头线和测压管水头线是相互平行 的直线。
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当实际液体沿固体边界流动时，局部地区边界的形状或大 小改变(如管道或河渠中的断面突然扩大或缩小或流向有 急剧变化)，或有局部障碍(如管道中的阀门等)，液流内 部结构就要急剧调整，流速分布进行改组，流线发生弯曲， 在这些局部地区都有局部水头损失。这种能量损失是发
生在局部范围之内的，叫做局部水头损失，常用
损耗一部分液流的机械能，转化为热能而散失。
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在水力学中，能量损失都是用单位重量的液体所损失
的能量来表示，称为水头损失。
在固体边界平直的水道中，单位重量的液体自一断面
流至另一断面所损失的机械能，是沿程都有并随沿程
长度而增加的，所以叫做沿程水头损失，常用hf
表示。
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1.水头损失的物理概念和分类
流线 流速分布
理想液体
理想液体，边界面没有滞水作用，液流为平行直线 流，过水断面上流速分布是均匀的，液体流动过程
中没有任何能量损失。
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流线
流速分布
实际液体
实际液体是有粘滞性的，过水断面上的流速分布是不均
匀的，因此相邻两流层之间都有相对运动。由于粘滞性的 作用，有相对运动的两流层之间就有内摩擦切应力发生。 液体流动过程中要克服这种摩擦阻力就要作功，作功就要
1.动水压力——作用在断面1-1上的动
水压力 P 1 p 1 1，作用断面2-2的动水压 力 P 。 2 p 2 2
Leabharlann Baidu
R
例如：Circular pipe flowing full
2019/2/14
R
d 4
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直径为d的圆管，当充满液流时，
the wetted perimeter
The hydraulic radius is a convenient means for expressing the shape as well as the size of a conduit. Customarily we substitute for D
水头损失不论其产生的外因如何，都是由于液流内部质点之间有相对 运动，因粘滞性的作用，产生切应力的结果。
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其一流段沿程水头损失与局部水头损失的总和称为该流段
的总水头损失。
所以实际液体总流能量方程式中的总水头损失，可用下式 表示
h h h w f j
式中：hf--该流段中各分段的沿程水头损失的总和； hj--该流段中各种局部水头损失的总和。
水力学
2019/2/14
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head loss in conduits
在前一章中我们已经讨论过理想液体和实际液体 水头损失 与液体的物理特性和边界特征均 的能量方程式。因实际液体具有粘滞性，在 有密切关系，所以本章首先对两种不同物理特性的液 过程中会产生水流阻力 ，克服阻力就要 体(流动 理想液体和实际液体 )在不同边界条件下所产生的
耗损一部分机械能，转化为热能， 造成水头 液流特征加以剖析，弄清楚 水头损失的物理概
损失。 念。又因水头损失的变化规律与 液流型态有密切
关系，所以本章在阐明液流型态及其特征的基础上， 再讨论水头损失的变化规律及其计算方法。
2019/2/14
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水头损失的物理概念和分类 液流边界几何条件对水头损失的影响 均匀流沿程水头损失与切应力的关系 液体运动的两种型态 紊流的特征 紊流均匀流沿程水头损失的计算公式 局部水头损失 恒定有压管流
返回
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2.液流边界几何条件对水头损失的影响
产生水头损失的根源是实际液体本身具有粘滞性，但
固体边界纵、横方向的几何条件(即边界轮廓
的形状和大小)对水头损失也有很大影响。
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一、液流边界横向轮廓的形状和大小对水头损失的影
响——液流边界横向轮廓的形状和大小对水流
圆形断 的影响可用过水断面的水力要素 来表征，如过水