周期找规律
找规律（周期性问题）.doc
周期性问题1、把白、红、黑三种不同颜色的珠子按此规律反复地摆，第50个珠子是什么颜色的？2、把“我们从小爱数学”照此反复写，第189个字是什么字？3、有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵蓝花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色？这249朵花中，红花有几朵？黄花有几朵？蓝花有几朵？4、同样大小的白珠和黑珠共100个，按2个白珠，3个黑珠的顺序排列，第26个珠子应是什么颜色？第100个珠子又应是什么颜色？5、同样大小的白珠、红珠和黑珠共160个，按4个红珠，3个白珠，2个黑珠的顺序排列，黑珠共有多少个？第101个珠子是什么颜色？6、伸出你的左手,从大拇指开始数数字,1,2,3,….(按照如下规则:左手手心向上,从大拇指开始数,数到小指为5,接下来回头数无名指为6,中指为7,食指为8,大拇指为9,再接下来数食指为10...)请问:数到2002时,你数在哪个手指上？7、我国农历用鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪这12种动物按顺序轮流代表各年的年号.如果1940年是龙年,那么,1996年是什么年？8、科学家进行一项实验,每隔6小时做一次记录.做第10次记录时,挂钟的时针恰好指向7,问:做第一次记录时,时针指向几？9、有同样大小的红珠,白珠,黑珠共160个.按4个红珠,3个白珠,2个黑珠的顺序排列着.黑珠共有几个第101个珠子是什么颜色的？10、英文字母A,B,C,D按BCDABAACDABAACDABAACD……排列,共250个字母,最后一个字母是什么 A,B,C,D各是多少？11、有13名小朋友编成1到13号,依次围成一个圆圈.现在从1号开始,每数到第3个人发一粒糖.那么,最后一个拿到糖的人是几号？12、2005年的元旦是星期6，你知道2008年的元旦是星期几吗？13、.一天晚上9时15分下起雨来，小名说：“再过23小时一定看不到太阳。
”你同意吗？为什么？13、颐和园是332路和718路汽车的起点站。
332路汽车每5分钟发车一次，718路汽车每8分钟开车依次。
3生活中的规律——周期
方法三、周期计算法
11 月有（ 天还有 30 ）天，所以从 11 月 19 日到 11 月最后一
30－19=11（天）。从12月1 日到5日有5天，因此从1 月19日到12月5日共有（11＋5=16（天））。 一周有 7 天，可以看作一个周期，每隔一个周期是同 一个星期几。 （16÷7=2（周）……2（天）） 从星期四算起两天后是星期六，因此 12 月 5 日是星期 六。
随堂小测验
1、2015年6月20日是星期六，如果今年9月1日开 学，请问这天是星期几？
2、2015年4月22日是星期三，你能计算出2016年 4月22日是星期几吗？
运用周期解决实际问题
节日的夜景真漂亮！街上的彩灯按照5盏红灯，4盏蓝 灯，3盏黄灯，然后又是5盏红灯，4盏蓝灯，3盏黄灯 ……这样排列。 （1）第100盏灯是什么颜色？
19 四 3 20 五 4 21 六 22 七 23 24 一 二 25 三 26 27 四 五 28 六 29 30 七 一 1 二 2 三
5
六
四
五
方法二、找规律法
一周有7天，每隔7天的星期几是一样的，所以 在日期上加7得到同一个星期几。
19＋7=26（日） 。 ， 26 ＋7=33 （日）
11月是小月，有30天，33>30，且33－30=3， 所以 12 月 3 日和 11 月 19 日一样，都是星期四， 因为12月5日是12月3日加上2日，星期四加上2 日是星期六，所以12月5日是星期六。
茌平新概念教育数学部
公园里的彩灯真漂亮 呀！一盏红彩灯，两 盏黄彩灯交替排列着 ，你知道第 100 盏彩 灯是什么颜色？
赶快进入今天的学习吧！
时间里的周期
12月5日是我生日，是星期几？
找规律(周期)
从左边起第26面、第28面彩旗分别是什么颜色？
①26÷4=6（组）……2（面）
②28÷4=7（组）
• 像上面这样同一事物依次重复出现叫作周 期现象。 • 你能举例说说生活中的周期现象吗？ • 你有什么体会？
按周期排列的物体 总是一组一组出现 的，至少观察两组 物体才能发现规律。
用排一排、画一画、 圈一圈的方法能很 快发现规律 用除法解决周期现象 中的问题比较方便
图中彩旗、彩灯、盆花的排列有什么种物体都是几 个一组地排列的
说说：盆花是按怎样的规律排列吗？
画图
列举
第19盆： 19÷3=6（组）……1（盆）
计算
第20盏彩灯是什么颜色？第23盏彩灯呢？
20÷4=5(组)
答:从左边起第20盏彩灯是红色。
23÷4=5(组)……3（盏） 答:从左边起第23盏彩灯是绿色。
考考你？
天色已晚，妈妈叫小明打开灯，淘气的 小明一连拉了9次开关。请你们说说，这时灯
是亮还是不亮？为什么？
• 你能用 和 这三种图形设计一个 按周期规律排列的图形序列吗？
练一练 按照规律在括号里画出每组的第32个图形。 △○□△○□△○□……（ ○ ）…… （1） （2） ○○○□○○○□……（ □ ）…… △△△○○△△△○○……（ △ ）…… （3） ○□▽○□▽○□ ……（ □ ）…… （4）
找规律——简单的周期现象PPT课件
练一练：按照规律在括号里画出每组的第32个图形。
1、
……（ ）……
32÷3= 10（组）…… 2（个）
2、
……（ ）……
32÷4= 8（组）
3、
……（ ）……
32÷5= 6（组）…… 2（个）
按“同学们真聪明同学们真聪明……” 的规律排列，第66个字是什么？
66÷6= 11（组） 答：第66个字是“明”。
你能画出第32个图形吗? ……( )
霓红灯
日出
日落
月缺
月圆
春 秋
夏 冬
按周期排列 的物体总是 一组一组出 现的，至少 观察两组物 体才能发现 规律。
用排一排、 画一画、 圈一圈的 方法能很 快发现规
律。
用除法 解决周 期现象 中的问 题比较 方便。
自己设计一个规律, 提出:第( )个是( ) 这样的问题,并解答。
……
……
1、第33面彩旗是什么颜色？ 33÷4=8(组)……1(面) 2、第42面彩旗是什么颜色？42÷4=10(组)……2(面) 3、第55面彩旗是什么颜色？55÷4=13(组)……3(面) 4、第72面彩旗是什么颜色？72÷4=18(组)
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
22
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
四年级下册数学【说课稿】-找规律——周期问题 苏教版
四年级下册数学说课稿-找规律——周期问题苏教版一、前言数学是一门非常重要的学科，也是一个需要具备长期坚持和不断积累的学科。
在学习数学的过程中，很多学生会遇到类似于找规律、解方程等问题。
本文将介绍四年级下册数学中的找规律——周期问题。
二、找规律找规律是数学中一个非常重要的环节，可以帮助学生更好地理解数学知识，提高解决问题的能力。
找规律既可以用图形来表示，也可以用数字来表示。
在四年级下册中，学生要掌握的就是用数字的方式来找规律。
这时需要通过观察一些数列，然后推出它们的规律，最后得到一般项公式。
例如：已知数列：3，6，9，12，15……观察这个数列，我们将每个数都除以3，得到新的数列：1，2，3，4，5……新的数列恰好是一个等差数列，公差为1，首项为1。
所以原数列的通项公式也就是：a n=3n三、周期问题如果一个数列按照某个规律重复出现，那么就可以称这个数列是具有周期性的。
在四年级下册数学中，我们要解决的就是具有周期性的数列问题。
在处理周期性的数列问题时，首先需要确认这个数列是否具有周期性。
例如：已知数列：1，2，3，4，1，2，3，4……可以发现该数列是按照1，2，3，4的顺序重复出现的，因此该数列具有周期性。
确定了数列具有周期性之后，我们需要知道它的周期，也就是数列重复出现的长度。
例如：已知数列：1，2，3，4，1，2，3，4……可以看到该数列重复出现的长度为4，因此该数列的周期为4。
了解了数列的周期，我们就可以通过找规律来推出数列中每一项的值。
这可以通过以下步骤来完成：1.找到数列的一般项公式2.将该公式中的n值替换成$n\\bmod p$，其中p为数列的周期例如：已知数列：2，4，1，3，2，4，1，3……首先确定该数列的周期为4。
因此，我们需要找到这个数列的一般项公式。
可以发现该数列的规律为每隔4个数重复出现。
因此，该数列的一般项公式为：a n=a n−4然后我们将公式中的n值替换成$n\\bmod 4$，得到：$$a_{n}=a_{n\\bmod 4}$$因此，当n为0，1，2，3时，分别对应的项数为2，4，1，3。
五年级秋季教材班21次课 找规律周期问题
找规律与周期问题月 日 姓 名【知识要点】周期：有规律的重复。
【典型例题】例1 有一串珠子按“□△☆□△☆□△☆□△…”这样排列，问第38个是什么形状？例2 小明今年6岁，他属兔，爸爸比他大26岁，爸爸属什么？例3 昨天是8号，星期三，本月的20号是星期几？例4 71＝0.142857142857……,小数点后面第90个数字是几?小数点后前100位的数字之和为多少?例5 全市为迎接“元旦”,特买了2008盆花草,按“一盆花两盆草”的布局摆放在广场，算一算第50盆是花还是草？前100盆花草中，花有几盆？草有几盆？随堂小测姓名成绩1.流水线上生产若干个小木球，按“红红白黄红红白黄……”排列，问第47个小木球是什么颜色？第56个呢？2.2008年的元旦是星期二，问2008年的劳动节是星期几？儿童节呢？3.学校门口共摆了96盆花，每两盆月季花之间摆两盆菊花，如果第一盆是月季花，求共摆了多少盆菊花？4.五（三）班有45名学生。
每2名同学一张桌子。
每张桌一名男生、一名女生。
最后剩一名男生，求男、女各有多少人？5.课外活动时，有甲、乙、丙、丁4个同学围成一圈做游戏，从甲开始按顺时针的方向报数，问47是谁报的？甲、丙各报了几次数？课后作业姓名成绩1．一个小数是1.2345623456……，问小数点后第98位是几？2．2008年的建军节是星期五，问2008年的国庆节是星期几？2008年的圣诞节呢？3．有同样大小的红、白、黑棋子共88个，按“2红3白4黑”的顺序排列，求红、白、黑棋子共有多少个？4．老师把1～52张贺卡依次发给小新、小强、小明三人，已知1号发给小新。
（1）最后一号发给谁？（2）他们三人各得几张贺卡？。
苏教版小学数学四年级上册 简单的周期【市一等奖】
《简单的周期---找规律》教学设计淮安市实验小学新城校区孙庆亮教学内容苏教版数学实验教科书四年级上册P30-31页例1 “试一试”、“练一练”。
教学目标1.让学生在具体情境中，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表数据、物体或图形。
2.让学生经历自主探索、自主交流和自主总结的过程，体会画图、列举和计算等解决问题的不同策略，在实践中逐步优化的过程。
3.让学生在自主探索规律、合作发现规律的过程中体会数学与日常生活的密切联系，帮助孩子解决问题从而获得成功的体验。
学情与教材分析“找规律”是苏教版教材独具特色的系列教学内容之一。
学生在三年级已经学习了“间隔排列”简单的找规律，对于“探究规律”已经有了一定的基础。
本课教学体现在面对新问题时，学生能主动应用相关的策略，有效地发现给定现象中隐藏的规律或者解决问题的方法。
周期现象的规律表现为一种周而复始、循环出现的结构，它的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律的精神，通过已知探索未知、通过部分规律掌握全部格局、经历有限想像无限。
教学重点自主探索发现重复出现的现象，经历事物的确定性，并能根据实际情况选择合适的策略解决简单周期现象中的数学问题。
教学难点计算策略中，确定重复不断出现的几个物体为一组；能根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
教学过程一、游戏引入，揭示规律1．男女比赛游戏：男、女生分组记数比赛。
女生为第一组：1234男生为第二组：320826197907 2813女生组和男生组同时了解自己的任务，30秒后看哪组记得的人数多，哪组获胜。
男生组输了，输的不服气，提出抗议：女生的记数简单有规律，从而引出问题，揭示课题。
板书课题：简单的周期2．引入新课引导：生活中有许多有规律的现象呢！(板书：规律)，到底存在什么样的规律，需要大家去发现。
二、创设情境，探究规律1．情境创设提问：瞧，庆祝六一儿童节游乐场里布置得真漂亮。
仔细观察这幅图中，你有什么发现？（这些盆花、彩灯、彩旗摆放得都有规律。
四年级奥数综合复习之【周期问题】
四年级奥数综合复习之【周期问题】四年级奥数复习之：周期问题周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期。
周期性问题的基本解题思路：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。
主要方法有观察法、逆推法、经验法等。
主要问题有年月日、星期几问题等。
1、观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？这个数列的周期是2，18÷2=9，所以第18个数是2。
2、如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列的周期是3，16÷3=5……1，所以第16个数是1。
3、如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。
例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列从第二个数开始循环，周期是2，(16-1) ÷2=7……1，所以第16个数是2.4、遇到日期问题，求星期几，如果求的日期 > 已知日期，则使用顺推，如果求的日期 < 已知日期，则倒推。
第一讲：图形中的周期问题1、美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？【黑/26】2、小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．第10颗黄珠子是从头起第几颗？第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？【47/14】3、如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，A”，第二组是“们， B”……第62组是什么？如果“爱，C”代表1991年，“科，D”代表1992年……问2008年对应怎样的组？【们，F/学，F】4、如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。
第7-8讲 找规律
第7讲找规律（一）我们在三年级已经见过“找规律”这个题目，学习了如何发现图形、数表和数列的变化规律。
这一讲重点学习具有“周期性”变化规律的问题。
什么是周期性变化规律呢？比如，一年有春夏秋冬四季，百花盛开的春季过后就是夏天，赤日炎炎的夏季过后就是秋天，果实累累的秋季过后就是冬天，白雪皑皑的冬季过后又到了春天。
年复一年，总是按照春、夏、秋、冬四季变化，这就是周期性变化规律。
再比如，数列0，1，2，0，1，2，0，1，2，0，…是按照0，1，2三个数重复出现的，这也是周期性变化问题。
下面，我们通过一些例题作进一步讲解。
例1 节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接3盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、3盏黄灯、……这样排下去。
问：（1）第100盏灯是什么颜色？（2）前150盏彩灯中有多少盏蓝灯？分析与解：这是一个周期变化问题。
彩灯按照5红、4蓝、3黄，每12盏灯一个周期循环出现。
（1）100÷12＝8……4，所以第100盏灯是第9个周期的第4盏灯，是红灯。
（2）150÷12=12……6，前150盏灯共有12个周期零6盏灯，12个周期中有蓝灯4×12＝48（盏），最后的6盏灯中有1盏蓝灯，所以共有蓝灯48＋1=49（盏）。
例2 有一串数，任何相邻的四个数之和都等于25。
已知第1个数是3，第6个数是6，第11个数是7。
问：这串数中第24个数是几？前77个数的和是多少？分析与解：因为第1，2，3，4个数的和等于第2，3，4，5个数的和，所以第1个数与第5个数相同。
进一步可推知，第1，5，9，13，…个数都相同。
同理，第2，6，10，14，…个数都相同，第3，7，11，15，…个数都相同，第4，8，12，16…个数都相同。
也就是说，这串数是按照每四个数为一个周期循环出现的。
所以，第2个数等于第6个数，是6；第3个数等于第11个数，是7。
前三个数依次是3，6，7，第四个数是25-（3+6+7）=9。
十道初中数学找规律的题型及解题思路
十道初中数学找规律的题型及解题思路这里有10道初中数学找规律的题目，涵盖了常见的数列、图形等多种类型，希望能帮助学生更好地掌握找规律的技巧：数列找规律1.等差数列：1.1, 4, 7, 10, ... 下一个数是多少？2.100, 97, 94, ... 第10个数是多少？2.等比数列：1.2, 4, 8, 16, ... 第8个数是多少？2.81, 27, 9, ... 第6个数是多少？3.混合数列：1.1, 4, 9, 16, 25, ... 下一个数是多少？（提示：考虑每个数的平方）2.2, 5, 10, 17, ... 下一个数是多少？（提示：观察相邻两数的差）4.周期数列：1.1, 2, 3, 1, 2, 3, ... 第20个数是多少？2.A, B, C, A, B, C, ... 第100个数是多少？图形找规律图形的变化：1.一组图形，每个图形由小方块组成，观察图形的变化规律，画出下一个图形。
图形的旋转：1.一个图形不断旋转，观察旋转的规律，画出旋转后的图形。
图形的翻转：1.一个图形不断翻转，观察翻转的规律，画出翻转后的图形。
数字与图形结合数字与图形对应：1.一组图形，每个图形对应一个数字，找出数字与图形之间的对应关系。
图形中的数字规律：1.一个图形中包含多个数字，找出数字之间的规律。
综合题型1.数字和图形的综合：1.一组图形和数字交替出现，找出数字和图形之间的关系。
解题技巧：•观察：仔细观察数列或图形的变化规律，找出其中的共同点和差异点。
•比较：比较相邻的数或图形，找出它们的递增、递减或其他变化关系。
•联想：将题目与以前学过的知识联系起来，寻找解题思路。
•归纳：根据观察和比较的结果，归纳出一般性的规律。
•验证：将得到的规律代入后面的数或图形中进行验证，确保规律的正确性。
注意事项：•找规律题的答案可能不唯一，只要找到一种合理的规律即可。
•遇到困难时，可以尝试从不同的角度去观察和分析。
小学奥数教程：操作找规律 全国通用(含答案)
知识点说明 在奥数中有一类“不讲道理”的题目，我们称之为“简单操作找规律”。
有一些对小学生来说很难证明的，但与证明相比，发现却是比较容易的。
这也是数学中的一种重要的思想，在以后的数学学习中会有一种先猜后证的解题方法。
这类题主要考查孩子们的发现能力。
模块一，周期规律 【例 1】 四个小动物换座位．一开始，小鼠坐在第1号位子，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号．以后它们不停地交换位子．第一次上下两排交换．第二次 是在第一次交换后再左右两排交换．第三次再上下两排交换．第四次再左右两排交换……这样一直换下去．问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？（参看 下图）【考点】操作找规律 【难度】2星 【题型】解答【关键词】华杯赛，初赛【解析】 根据题意将小兔座位变化的规律找出来．可以看出：每一次交换座位，小兔的座位按顺时针方向转动一格，每4次交换座位，小兔的座位又转回原处．知道了这个规律，答案就不难得到了．第十次交换座位后，小兔的座位应该是第2号位子。
【答案】第2号【例 2】 在1989后面写一串数字。
从第5个数字开始 ，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。
这样得到一串数字：1 9 8 9 2 8 6 8 8 4 2 ……那么这串数字中，前2005个数字的和是____________。
【考点】操作找规律 【难度】2星 【题型】填空【关键词】迎春杯，中年级，初试【解析】 由题意知，这串数字从第5个数字开始，只要后面的连续两个数字与前面的连续两个数字相同，后面的数字将会循环出现。
1989︱286884︱28……由上图知，从第5个数字开始，按2,8,6,8,8,4循环出现。
()2005463333-÷=⋯，前2005个数字和是()()()1989286884333286+++++++++⨯+++27119881612031=++=。
【答案】12031例题精讲知识点拨操作找规律【例3】先写出一个两位数62，接着在62右端写这两个数字的和8，得到628，再写末两位数字2和8的和10，得到62810，用上述方法得到一个有2006位的整数：628101123…，则这个整数的数字之和是。
四年级下册奥数第28讲 周期问题
第28讲周期问题知识要点：在日常生活中，有一些现象是按照一定的规律不断重复出现的。
例如，人的生肖鼠、牛、虎、免、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪都是按照顺序出现的；又如每周有7天，从星期一开始，到星期日结束，总是以7天为一个循环不断重复出现的。
我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。
解答周期问题的关键是找规律，找出周期。
确定周期后，用总量除以周期。
如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。
例1、黑珠和白珠共2000颗，按照下面的规律排列:○●○○○●○○○●○○○……第2000颗珠子是( )色的。
练习： (1)下列图形共150个，按照下面的规律排列:△△☆☆☆△△☆☆☆△△☆☆☆……第150个图形是( )。
(2)下列图形共47个，按照下面的规律排列:△△○○□□□□□○○□□□□□……第47个图形是( )。
(3)下列图形共用小棒46根，按照下面的规律排列：共拼成了( )个连续正方形……例2、下列图形共150个，按下面的规律排列：△△○□□□△△○□□□△△○□□□……다其中共有( )个三角形，( )个正方形。
练习： (1)下列图形共270个，按下面的规律排列:○○●●●○○●●●○○●●●……其中共有( )个●。
(2)下列图形共有540个，按下面的规律排列：☆□□△△△☆□□△△△☆□□△△△……其中一共有( )个□，( )个△。
(3)下列图形共有375个，按下面的规律排列：△△○○○○△△○○○○△△○○○○……第250个图形是( )，在它之前有( )个△，( )个○。
例3、2011年1月1日是星期六，(1)该月的22日是星期几？(2)2011年4月5日是星期几?练习： (1)2011年6月1日是星期三，8月1日是星期几?(2)2012年10月1日是星期一，2012年的元旦是星期几?(3)2011年2月4日是星期五，那么再过10年的2月4日是星期几例4、假设所有的自然数排列起来，如下图所示，那么39应该排在哪个字母下面?88应该排在哪个字母下面?练习：(1)有a，b，c三条射线，从a线开始，从1起依次在三条射线上写数(如下图所示)，22，59，2001各在哪一条线上?(2)假设所有自然数排列起来，如下图所示，36，43，78，2000应分别排在哪个字母下面?(3)2001个学生按下列方法编号排成五列：问最后一个学生应该在第几列?例5、用1，2，3，4这四张卡片可以组成不同的四位数，如果把它们从小到大依次排列出来，第一个数是1234，第二个数是1243，第十五个数是多少?练习：(1)用2，3，4，5四个数字组成不同的四位数，把它们从小到大排列，第十六个数是多少?(2)用1，3，4，5四个数字组成不同的四位数，把它们从大到小排列，第十五个数是多少?(3)用1～5这5个不同数字可以组成120个不同的五位数，把它们从小到大排列，第二十五个数是多少?课后练习1、小旭把折的100朵纸花按先2朵红花，再4朵黄花，再3朵紫花这样的顺序一直往下排。
找规律(周期问题)
找规律教学目标：1.结合具体情境，让学生探索并发现周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2.让学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图，列举，计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3.让学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教学重点：让学生经历从用不同策略逐步过渡到主动用计算的方法解决周期问题的优化过程，会用计算法解决周期问题，理解被除数、除数、商、余数的意义。
教学难点：理解周期变化规律教学准备：PPT课件教学过程：一、激趣导入我们先来玩一个游戏：叫记忆力大比拼，男同学和女同学来比赛，只有5秒钟看谁记得快！A组、B组，男、女生自由选择。
汇报A组：162536496481 B组：123412341234B组获胜，为什么B组获胜？（B组的数字排列有规律。
）师：看来这个游戏并不公平，B组之所以会获胜，是因为她们记的数字排列有规律， 12341234重复出现，我们只要找到了它的规律，老师再写长点你们也能记住吧。
这节课，我们就来找规律，解决问题。
（板书：找规律）二、新授：我们生活中也有很多这样有规律的现象，就在前不久，我们学校举行的亲子趣味运动会上，就出现了许多有规律的事物。
你们看：彩旗插起来了，灯笼挂起来了，盆花也摆上了。
1.感知规律师：请同学们仔细观察，看谁有一双数学的眼睛，发现了盆花、彩灯、彩旗的排列规律？它们是怎样分组的？交流：盆花是按蓝红蓝红的规律排列的。
一盆蓝花和一盆红花两盆花是一组。
彩灯是按红绿紫按红绿紫的规律排列的。
红绿紫三盏灯是一组。
彩旗是按红红黄黄红红黄黄的规律排列的。
两红两黄四面旗是一组。
老师总结：像这样，一组一组的连续不断地重复出现叫做周期现象。
2.生活中有没有周期现象，想一想，举例说明。
3.提出问题（1）师：看屏幕，你能提出什么数学问题。
（学生自由发言）老师也来提一个问题，照这样摆下去，从左边起第15个物体是什么颜色的？老师的这个问题实际包括了几个问题？我们首先来研究盆花，这个问题应该怎么具体地问？（2）学生自主探究，合作交流（巡视找出画图、列举的方法）（3）全班交流，学生的想法可能有：①计算15÷2=7（组）……1（盆）算式中每个数分别表示什么？15就是一共有15盆花。
小学四年级奥数第28讲 周期问题(含答案分析)
第28讲周期问题一、知识要点：在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，例如，人的生肖、每周的七天等等。
我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。
解答周期问题的关键是找规律，找出周期。
确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是特球的个数后，再继续算。
二、精讲精练例1：你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组第20个图形分别是什么。
（1）□△□△□△□△……（2）□△△□△△□△△……练习一（1）□□△△□□△△□□△△……第28个图形是什么？（2）盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一…第2001个字是什么字？例2：有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。
（1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？练习二1、有一列数：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7…（1）第58个数是多少？（2）这58个数的和是多少？2、小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。
（1）他排到第111个是几分硬币？（2）这111个硬币加起来是多少元钱？例3：假设所有的自然数排列起来，如下所示39应该排在哪个字母下面？88应该排在哪个字母下面？A B C D1 2 3 45 6 7 89…练习三1、有a、b、c三条直线，从a线开始，从1起依次在三条直线上写数（如下图），22、59、2001各在哪一条线上？c b2、假设所有自然数如下图排列起来，36、43、78、2000应分别排在哪个字母下面？A B C D1 2 3 48 7 6 59 10 11 12…例4：1991年1月1日是星期二。
（1）该月的22日是星期几？该月28日是星期几？（2）1994年1月1日是星期几？练习四1、1990年9月22日是星期六，1991年元旦是星期几？2、1989年12月5日是星期二，那么再过10年的12月5日是星期几？例5：我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号，例如，第一年如果属鼠年，第二年就属牛年，第三年就是虎年…。
四年级下册数学教案-找规律——周期问题 苏教版(2014秋)
《找规律（周期现象）》教学设计教学目标：1.使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2.使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，不断优化解决问题的策略。
3.使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教学重点：让学生经历探索和发现规律的过程，体会多样化的解决问题的策略以及方法逐步优化的过程。
教学难点：计算策略中，确定几个物体为一组；能根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
教学准备：课件，练习纸。
教学过程：一、游戏激趣，导入新课1.男女生快速记忆PK赛。
第一组数字：女生：0825 男生：6743第二组数字：女生：0825******** 男生：674394058361检查完整记数内容，宣布女生获胜。
追问女生为什么获胜？观察数字特点，引出规律。
2.小结揭题。
看来，有规律真是好。
其实像这样有规律的现象在我们身边还有很多，这节课我们就一起来学习“找规律”。
（板书课题：找规律）【设计意图：通过游戏激发学生的学习兴趣，并利用学生不服输的心理，激发学生探究为什么女生的数据好记，而男生的不好记，使找规律的学习有了非常好的开端】二、观察场景，发现“周期”1．创设情境，提出问题(出示主题图)师：国庆期间，老师到公园里去转了一圈，发现公园里花团锦簇，彩旗招展，一排排五颜六色的灯笼更为节日增添了不少喜庆的气氛。
提问：这些盆花、彩灯和彩旗的排列有规律吗？把你发现的规律和同桌互相说一说。
学生同桌交流。
全班交流：按由近及远的顺序。
①盆花的规律。
引导学生说完整：盆花每2盆花为一组，每一组中的排列顺序是蓝红。
师：如果就按这个规律老师想在后面继续放一组，我依次放红花、蓝花行吗？（不行，我们摆时不仅要数量不变，而且要顺序不变）②彩灯的规律。
师：如果照这样摆下去，第4组彩灯的第1盏会是什么颜色？第9组的第1盏呢？第100组的最后1盏灯是什么颜色？③彩旗的规律。
周期找规律
11
城市让生活更美好城市让生活更美好城市让生活更美好 …… 照这样排下去，左起第78个字是（ 更 ） 78÷8=9（组）……6（个） 照这样排下去，左起第120个字是（ 好 ） 120÷8=15（组）
12
照这样排下去，左起第102个字母 NBA NBA NBA …是…（ ）
照这样排下去，左起第 47 个字母是（ B ） 47÷3=15（组）……2（个）
ABCCCABCCCABCCC ……
照这样排下去，左起第×××个字母是（ C ） ×××÷5=××（组）……3（个）
13
日出日落
14
15
春
夏
冬
秋
16Байду номын сангаас
操作————物体排列中的规律
18÷4=4（组）……2（颗） 答：第18颗珠是黄颜色的。
17
寻找————图形排列中的规律
按照规律在括号里画出每组的第32个图形。
（请你圈划周期并列式计算）
18
寻找————图形排列中的规律
按照规律在括号里画出每组的第32个图形。
（请你圈划周期并列式计算）
( 32－1 )÷5=6（组）……1（个）
19
活动————游戏中的规律
一二三四五，上山打老虎。
老虎不在家，我们就抓他。
游戏规则：从左起一人对 应一个字地读，读到儿歌 的最后一个字是谁，就抓 住谁。
蒋老师属羊，今年31周岁。 23
简单的周期
1
1625 1234
2
1625364
123412341234 123412
3
你能用数学的眼光去发现盆花、彩灯、彩旗的排列有什么共同
的特点？
4
每组两盆，蓝、红、蓝、红……
找规律——周期
教材分析：“找规律”这一单元主要研究常见的、有固定周期规律的现象，引导学生经历发现具体现象里的周期规律、对现象的后续发展情况作出判断、解决简单的实际问题等教学活动，发展数感和符号感，获得应用技能，激发学习兴趣，培养探索精神。
例1是本单元的起始课，主要让学生感悟生活中的周期现象，并能根据所发现的规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形，帮助学生通过眼前预料以后，通过部分把握整体，通过有限想象无限，在研究周期问题的过程中体会它的确定性，从而发现规律，应用规律。
设计理念：在四年级的上、下两册教材中，学生分别集中探索了间隔排列的两种物体个数之间关系的规律，以及对几个物体进行搭配或排列的规律，曾多次经历寻找数或图形简单排列规律的过程，已经初步形成了独立探索简单数学规律的能力。
所以，本节课充分考虑到学生已有的知识经验和认知发展水平，遵循数学自身的特点和学生学习数学的心理规律，注重选择日常生活中较为常见的简单周期现象作为学生探索规律的素材，激发学生的学习兴趣，发展学生的应用意识，培养学生的数学眼光，力求体现“生活化”。
同时，引导学生经历现实的、有意义的、富有挑战性的探索过程，鼓励方法多样。
新课标提出要让学生自主探索发现给定的事物中隐含的简单规律和变化趋势，因此，无论是表达周期规律还是解决实际问题，都需要尊重学生的方法和个性特点，在提出问题、发现规律、解决问题的过程中突出数学思考、渗透数学思想，重视培养运用符号建立数学模型进而解决问题的意识，建立学生学好数学的信心，人人获得成功的体验，努力追求“实效性”。
我们本身就生活在一个有规律、有规则的世界里，今天的所学、所得，只是数学知识的冰山一角，更多的未知世界等待着我们去探索发现，这才是数学学习的价值所在。
教学目标：1、结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、主动经历探索发现、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。
周期问题找规律
照这样排下去，左起第38面 彩旗是什么颜色？
38÷5＝7（组）······3（个）
每5面一组，第Hale Waihona Puke 8面是第8组 的第3面，是蓝色的。
实践应用
照样子摆一摆，算一算。 兵砲马车将卒炮卒士
第23个棋子是红子还是黑子？ 23÷3＝7（组）······2（个） 每3个一组，第23个是第8组的 第2个，是黑子。
星期数是以7天为一个周 期依次不断重复出现的。
这列彩旗是哪几面为一个周期依次 不断重复出现的？
这列彩旗是红、黄、蓝、绿、紫 5面为一个周期依次不断重复出现的。
1 4 2 8 5 7 1 4 2 8 5 7 1 4 2 8 ……
这列数是以哪几个数字为 一个周期依次不断重复出现的？
1 4 2 8 5 7 1 4 2 8 5 7 1 4 2 8 ……
找规律－－周期问题
观察现象
昼夜现象是以白天、黑夜为一个 周期依次不断重复出现的。
春夏秋冬 春夏秋冬 春夏秋冬
春夏秋冬 春夏秋冬 春夏秋冬
季节现象是以春、夏、 秋、冬四季为一个周期依次不 断重复出现的。
日 一 二 三 四 五 六 日 一 二 三 四 五 六……
日 一 二 三 四 五 六 日 一 二 三 四 五 六……
把扑克牌按照红桃2张, 梅花3张,方块1张, 黑桃2 张的顺序连续排列着,如上图：
试回答：第30张牌是什么花色? 第76张牌是什么花色?
因为2+3+1+2=8(张)为一周期, 30÷ 8=3 (组) ······6(张)，所以第30张牌是方块。 因为76 ÷ 8=9 (组)······4 (张) , 所以第76张 牌是梅花。
四年级上数学教案-简单的周期(探索规律)-苏教版
四年级上数学教案-简单的周期（探索规律）-苏教版一、教学目标1.认识周期的概念，了解周期的特点和周期性的现象；2.通过试验、观察、总结归纳等方法，探索周期现象中的规律；3.发展学生的观察、实验、分析问题和解决问题的能力；4.培养学生的观察能力，让他们养成观察、发现规律的好习惯。
二、教学重点和难点1.重点：让学生认识周期的特点以及探索周期现象中的规律；2.难点：如何启发学生发现周期的规律，提高学生的观察能力。
三、教学内容1. 师生共同探索：什么是周期1.导入：请同学们向大家介绍什么是“周期”。
2.学习：学生通过与老师和其他同学的互动，了解周期的概念，掌握周期现象的基本特点。
3.总结：总结生活中常见的周期现象。
2. 认识简单的周期1.导入：通过小小的试验，探究一下简单的周期。
2.学习：引导学生通过实验和观察，认识简单的周期现象。
3.思考：通过老师的引导，师生共同思考这个周期现象中是否存在什么规律和特点。
4.总结：总结这个周期现象的规律和特点。
3. 找规律的游戏1.游戏：老师设计一个寻找规律的游戏，引导学生发现其中的周期性规律。
2.分析：通过游戏的分析，学生发现规律并进行总结归纳。
3.总结：老师引导学生总结这个周期现象的规律和特点。
4. 发挥思维的活动1.活动：老师设计一个新的探索周期现象的活动，让学生发挥自己的思维和想象，探索规律。
2.思考：学生通过自己的思考和实践，发掘周期性规律。
3.总结：老师引导学生总结这个周期现象的规律和特点。
四、教学方法1.情境教学法：通过游戏、实验等情境活动的方式，让学生更好地认识周期和周期性现象。
2.合作探究法：通过师生合作探讨、讨论、总结等方式，让学生更好地发现规律和总结归纳。
3.启发式教学法：通过启发学生发现问题、探究规律等方式，激发学生学习兴趣，并提高学生的观察能力。
五、教学评估1.观察学生的参与情况和表现；2.对学生的表现进行评价，并给出具体的评价标准；3.收集学生的反馈，不断改进教学方法，提高教学效果。
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贝贝 晶晶 欢欢 迎迎 妮妮
贝贝 晶晶 欢欢
迎迎 妮妮
如果按照“北京欢迎您”的顺序不断出 现，第一个出现的是贝贝，第22个出现的 是谁呢？
22÷5=4（ 组 ）……2（ 个 ） 答：第22个出现的是晶晶。
猜一猜：数到哪个手指上
食指 2 中指
2016年3 10月
8
一
大拇指 1 6
二
4
7 三
四
6
五
4
第一面 第二面 第三面 第四面
……
照这样排下去，第26面彩旗是什么颜色? 26÷4=6（ 组 ）……2（ 答：第26面彩旗是红色。 第28面呢？ 28÷4=7（ 组 ） 答：第28面彩旗是黄色。 第100面彩旗呢？ 第1000面彩旗呢
面）
说说生活中的周期现象
白天
黑夜
春 夏 冬秋
美丽的花纹——锦上添花
简单的设计
你能用○ 、□和 △这三种图形设计一个按周期 规律排列的图形序列吗？
回顾、体会
按周期排列的物体总是一组一组出现的， 至少观察两组物体才能发现规律。
用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规 律。
用除法解决周期现象中的问题比较方便。
快乐作业
快乐作业
第10个是
算一算
18÷4=4（组）……2（颗） 答：第18颗珠是黄颜色的。
162554211278 1625
123412341234 1234
162554211278
123412341234
图中盆花、彩灯和彩旗的排列有什么共同特点?
蓝
黄
红
蓝
黄
红
蓝
黄
红
每3盆一组，每组都按“蓝花、黄花、红花”的顺序排列
第一盆 第二盆 第三盆
……
照这样摆下去，第19盆是什么颜色的花?
无名指
六 1
日
3 ……
5
9
10
7
5
8 小拇指
92 2 数在哪 9 个手指上？
92÷5=18（组）……2（个）
答：92数在食指上。 日 ） 10月30号是星期（
探索————十二生肖中的规律
狗 鸡 猴 羊 马
今年12周岁
猪
鼠 牛
大12岁
虎 兔
12＋12=22（岁）
蛇
龙
有一个今年刚毕业的大学生，也属马，他今年几周岁呢？
红
紫
绿紫红Fra bibliotek紫绿
紫
红
紫
绿
紫
每4盏一组，每组都按“红灯、紫灯、绿灯、紫灯”的 顺序排列 第一盏 第四盏 第二盏 第三盏
……
照这样排下去，第20盏彩灯是什么颜色? 第23盏呢?
组
答：第20盏彩灯是紫色。
23÷4=5( 组 )……3（ 盏） 答：第23盏彩灯是绿色。
红
红
黄 黄 红
红
黄
黄 红
红
黄
黄
每4面一组，每组都按“红、红、黄、黄” 的顺序排列